đề kiểm tra toán học kì 1 lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ - LỚP 11– 2015-2016 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 – HỌC KỲ – 2015-2016 (Thời gian 90’) *** ■ Trường THPTC Trần Đại Nghĩa (2đ) Giải phương trình: 1) 4sin2x  3cos2x  3(4sinx  1) 2) sin2x  2cos2 x  sinx  cosx 2sinx  0 (3đ) 1) Một hộp chứa 10 cầu màu đỏ đánh số từ đến 10 15 cầu màu xanh đánh số từ đến 15 Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn hai cầu khác màu tổng số hai cầu số lẻ 2) Xác suất bắn trúng hồng tâm xạ thủ 0,8 a) Xạ thủ thực lần bắn độc lập Tính xác suất để lần trúng hồng tâm ? b) Hỏi xạ thủ phải thực lần bắn để loạt bắn xác suất bắn trúng hồng tâm lần lớn 96% (1đ) Khi khai triển P(x)   x  2 2x  a  (a số) thành đa thức, hệ số x6 384 Hãy tìm a (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, gọi M K trung điểm SC BC, N trọng tâm ABC F giao điểm AN DC 1) Xác định giao tuyến (AMN) (SAB) 2) Tìm giao điểm I SD (AMN) 3) Gọi E giao điểm SO AM Chứng minh N, I, E thẳng hàng NI // (SBC) S 4) Tính tỉ số FKM (với SFKM ký hiệu diện tích SFAI tam giác FKM, SFAI ký hiệu diện tích FAI) -* -■ Trường THPT Bùi Thị Xuân (2đ) Giải phương trình sau: 1) cosx 5sin2 x  3sinx.cosx  4cos2 x  2) sinx  3cosx  (2đ) Trong hộp có 10 bi xanh, 10 bi đỏ, 10 bi vàng đánh số từ đến 10 Chọn ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để: 1) viên bi chọn có màu xanh đỏ 2) viên bi chọn mang số liên tiếp (2đ) 1) Lớp có 50 học sinh có cặp anh em Có cách chọn học sinh mà cặp anh em ? 2) Chứng minh: 2014 2013 C02014  C2014   C2014  C12014  C32014   C2014 3) Tính tổng: 2015 S  2015C12015  2014C22015   2C2014 2015  C2015 THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN - 0933524179) (4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD SA = SD Gọi M, E trung điểm CD, SB Gọi () mặt phẳng chứa EM song song với đường thẳng AD, () cắt cạnh AB, SC N F 1) Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) 2) Chứng minh: EM // (SAD) (SAD) // () 3) Xác định hình tính thiết diện MNEF -* -■ Trường THPTC Lê Hồng Phong (2đ) Giải phương trình sau: sin2x  1  cosx 1) tanx  2) sin5x  2sin4x.cosx  3(cos3x  1) (1đ) Tìm số hạng chứa x15 y 15 khai triển   n P(x,y)  x2  xy , biết n số nguyên dương thỏa A3n  72n (với A 3n số chỉnh hợp chập n phần tử) (2đ) 1) Trong vườn nhà bạn An có 10 hồng vàng, hồng đỏ hồng trắng (xem hoa khác nhau) Ban An muốn chọn hoa để tặng mẹ Hỏi bạn An có cách chọn để số hoa chọn có màu 2) Qua nghiên cứu phòng xét nghiệm máu bệnh viện K cho biết: Khi chọn ngẫu nhiên người xác suất để người có nhóm máu O, nhóm máu A, nhóm máu B nhóm máu AB 0,34; 0,37; 0,21 0,08 Giả sử chọn ngẫu nhiên người, tính xác suất để người có nhóm máu (2đ) 1) Một tòa nhà hình tháp có 30 tầng có tổng cộng 1890 phòng, lên cao số phòng giảm, biết tầng liên tiếp phòng Quy ước tầng tầng số 1, lên tầng số 2, 3,… Hỏi tầng số 10 có phòng 2) Một nhà máy X hoạt động năm tiêu thụ 105kw điện, nhà máy thực tiết kiệm điện nên năm thứ trở số điện tiêu thụ năm sau 90% số điện tiêu thụ năm trước Hỏi sau 10 năm hoạt động tổng số điện mà nhà máy tiêu thụ (Đáp số làm tròn số nguyên) (3đ) Cho hình chóp S.ABC Gọi G, K trọng tâm SAB SBC Gọi H trọng tâm ABC 1) Chứng minh GK//(ABC) Tìm giao tuyến (BGK) với (ABC) 2) Chứng minh (GHK) // (SAC) 3) Tìm thiết diện mặt phẳng (GHK) cắt hình chóp -* -■ Trường TH Thực hành ĐHSP ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ - LỚP 11– 2015-2016 (2đ) Giải phương trình sau: 3x x 1) cos cos  cosx  2   2) (2  cot x)  cot x    sinx  (1đ) Từ nhà Nam đến trường phải qua ngã tư Xác suất gặp đèn đỏ ngã tư 0,2; 0,4; 0,5 Tính xác suất để Nam gặp đèn đỏ lần, biết việc gặp đèn đỏ ngã tư độc lập (1đ) Một hộp đựng bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiêu bi Tính xác suất để bi lấy có đủ màu (1đ) Tìm hệ số x6 khai triển P  2x 3  x   3  x  8 (1đ) Tìm số hạng công sai cấp số cộng (un ) biết công sai (un ) số nguyên dương u1  u3  u5  15   1 59  u  u  u  45  (4đ) Chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành Gọi E điểm đối xứng A qua D Gọi G, K trọng tâm SAB SAE Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 2MB Gọi O giao điểm AC BE, gọi H trung điểm cạnh SA 1) Chứng minh (BHD) // (SCE) 2) Tìm giao tuyến (ABCD) (CGK) 3) Tìm thiết diện (MKO) hình chóp S.ABCD TM 4) Tìm giao điểm T MK (SAC) Tính tỉ số TK -* -■ Trường THPT Phú Nhuận (3đ) Giải phươngtrình sau: 1) (  1)sinx  (1  3)cosx   2) sin2 x  3sin2x  cos2 x  3) sin3xsinx  cos4xcos6x  2cos3x (1đ) Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ; Lập số tự nhiên n gồm chữ số khác đôi một, có chữ số chẵn chữ số lẻ 2  (0.75đ) Cho khai triển  3x3    x  0 Tìm số x  hạng số hạng không chứa x khai triển (1đ) Một bình có chứa 12 viên bi khác gồm bi màu xanh, bi màu đỏ bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất biến cố: 1) A: “ Lấy viên bi có màu” 2) B: “ Lấy viên bi có đủ màu” (0.75đ) Giải phương trình: C1n  6C2n  6C3n  9n2  14n,n  (3.5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD với AB //CD, AB>CD AC cắt BD O, E điểm THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN - 0933524179) cạnh SC cho EC = 2ES, F trung điểm cạnh BC 1) Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) 2) Tìm giao tuyến (AEF) (SCD), suy giao điểm EF (SAD) 3) Thiết diện mặt phẳng () qua O, () //AD, SC hình chóp S ABCD Thiết diện hình gì? -* -■ Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Giải phương trình sau: 1) 2sin2 5x  sin5x.cos5x  3cos2 5x  2) ( 3cosx  sinx)(cos2x  3)  sin2x  3cos2 x 1) Một hộp đựng 10 viết màu xanh, viết màu đen viết màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viết Tính xác suất để viết lấy có đủ màu, đồng thời số viết màu xanh tối thiểu số viết màu đen không số viết màu đỏ 2) Bạn An tham gia trò chơi bắn súng An thắng trận An bắn trúng mục tiêu, xác suất bắn trúng mục tiêu An 0,6 Tính xác suất để lần chơi, An thắng lần Giải phương trình sau tập hợp số nguyên dương: x! 2A3x 1   4!C5x Px  4 Tìm hệ số số hạng chứa x7 khai triển thành   đa thức  2x   3x   Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh: 7n1  3n  n  Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số cộng (un) u  u3  u4  12 thoả:  u2 u3 u4  28 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AD = 3BC Gọi O giao điểm AC BD, I điểm thuộc cạnh AD thoả DI = 2AI, J điểm thuộc cạnh SD thoả DJ = 2SJ 1) Chứng minh (SAB) // (CIJ) 2) Tìm giao tuyến (JBC) (SAD) 3) Gọi M điểm cạnh CD, N giao điểm SM CJ, P giao điểm OM AB, Q giao điểm OM CI Chứng minh SP//QN 4) Gọi E giao điểm AB CD, F giao điểm EJ SC, K giao điểm SO AF Tính tỉ số EC FC KS ; ; ED FS KO -* ■ Trường THPT Trưng Vương (2đ) Giải phương trình sau: 1) tan3x   2) sin3x  4sinx (2đ) Cho 16 người gồm 10 nam nữ Cần chọn người Hỏi có cách chọn để: ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN HỌC KỲ - LỚP 11– 2015-2016 1) Có nam nữ 2) Có đủ nam nữ (1đ) Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Gọi A biến cố: “mặt sáu chấm xuất ba lần” 1) Tính số phần tử không gian mẫu 2) Tính xác suất biến cố A (1đ) Tìm số hạng không chứa x khai triển 15 1  biểu thức  2x2   x   (4đ) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vuông, SA  (ABCD) Gọi M N trung điểm SB SD 1) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) 2) Chứng minh BD  (SAC) MN  SC 3) Tìm giao điểm (AMN) SC 4) Cho AB = SA = 2a Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (AMN) -* THẦY HỨA LÂM PHONG (SÀI GÒN - 0933524179)