De kiem tra toan hoc ki 1 lop 11 CB

Nếu 3 đờng thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì 3 đờng thẳng đó: A.. T¹o thµnh tam gi¸c B.[r]

Së GD & §T s¬n la Trêng THPT Gia Phï đề kiểm tra học kì i Môn: Toán 11 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề 01 N¨m häc 2007-2008 A PhÇn tr¾c nghiÖm(12 c©u x 0.25 ®iÓm/c©u = ®iÓm) Câu 1.Chọn câu đúng các câu sau: A Hµm sè y = xcos3x lµ ch½n B Hµm sè y = x – sinx lµ lÎ C Hµm sè y = x3sin2x lµ lÎ D Hµm sè y   cosx lµ lÎ C©u C¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cos2x – sin2x – = lµ: A x k B x k / C x k / (k lµ sè nguyªn) C©u Trong khai triÓn (x + 1/x)8 , hÖ sè cña sè h¹ng kh«ng chøa x lµ: A B 28 C 56 Chọn phơng án đúng cho các câu 4, 5, *Mét ®a gi¸c låi 2007 c¹nh Câu Số các đờng chéo đa giác là: A 2007 B C2007  2007 C 2006 Câu Số tam giác có đỉnh trùng với đỉnh đa giác là: A C2007 B 669 C 2007 Câu Số tứ giác có đỉnh trùng với đỉnh đa giác là: 4 A A2007 B A2007  2007 C C2007 D x k / D 70 D C2007 D C2007  2007 D C2007  2007 C©u H·y cho biÕt d·y sè (un) nµo díi ®©y t¨ng, biÕt sè h¹ng tæng qu¸t un cña nã b»ng:  n2 n (  1) cos 2n n n A B (  1) (7  2) C 2n  D n   n Câu Chọn câu đúng các câu sau: A Hình bình hành có trục đối xứng B Hai đờng thẳng song song có vô số tâm đối xứng C PhÐp vÞ tù lµ phÐp dêi h×nh D Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng C©u PhÐp vÞ tù tØ sè -2/3 biÕn tam gi¸c cã diÖn tÝch S thµnh tam gi¸c cã diÖn tÝch: 2 4 S  S S  S A B C D C©u 10 Chän c©u sai c¸c c©u sau: A Hai đờng thẳng phân biệt cùng nằm mặt phẳng thì không chéo B Hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cã mét ®iÓm chung th× chóng c¾t C Nếu đờng thẳng cắt hai mặt phẳng song song với thì cắt mặt phẳng cßn l¹i D Nếu ( ) //(  ) thì đờng thẳng nằm ( ) song song với đờng thẳng nằm (  ) Câu 11 Nếu đờng thẳng không cùng nằm mặt phẳng và đôi cắt thì đờng thẳng đó: A T¹o thµnh tam gi¸c B §ång quy C Trïng D Cïng song song víi mét mÆt ph¼ng C©u 12 Cho tø diÖn ABCD Gäi I, J vµ K lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AC, BC vµ BD Giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (ABD) vµ (IJK) lµ: A KD B KI C §êng th¼ng qua K vµ song song víi AB D Kh«ng cã -1- A I C D K J B B PhÇn tù luËn(7 ®iÓm) I đại số(4 đ) Bµi Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin3x + cos3x = cosx Bài Trong bể cá cảnh có chú cá đỏ, chú cá vàng và chú cá nâu Lấy ngẫu nhiên chú cá bể cá cảnh đó C©u TÝnh n() C©u TÝnh x¸c suÊt cho: a) Lấy đợc chú cá có màu khác b) Lấy ít đợc chú cá đỏ(1đ) Bµi Dïng ph¬ng ph¸p quy n¹p chøng minh r»ng: * S n 1     (4n  3)  n(2n  1), n   II h×nh häc(3 ®) Cho tø diÖn ABCD Trªn AD lÊy trung ®iÓm M, trªn c¹nh BC lÊy mét ®iÓm N bÊt k× khác B và C Gọi ( ) là mặt phẳng qua đờng thẳng MN và song song với CD a) Xác định thiết diện tứ diện ABCD cắt mp ( ) b) Xác định vị trí N trên BC cho thiết diện là hình bình hành ***hÕt*** Học sinh không đợc sử dụng tài liệu đáp án mã đề 01 A PhÇn tr¾c nghiÖm(12 c©u x 0.25 ®iÓm/c©u = ®iÓm) C©u B C©u A C©u D C©u B C©u A C©u C C©u B C©u B C©u C C©u10 C©u11 D B C©u12 C B PhÇn tù luËn(7 ®iÓm) I đại số(4 đ) 3 Bµi sin3x + cos3x = cosx  sin x  cos x  cosx 0  sin x  cosx(cos x  1) 0 2  sin x  cosxsin x 0  sin x ( sinx  cosx ) 0 *sinx 0  x k , k   (1/2®)  *sinx  cosx 0  tanx 1  x   k , k   (1/4®) -2- (1®) Bµi C©u Gäi  lµ kh«ng gian mÉu lÊy ngÉu nhiªn chó c¸ bÓ, ta cã: n() C12 220 (1/2®) Câu a) Gọi A là biến cố lấy đợc chú cá có màu khác nhau, tức là: chú cá đỏ, chú cá vàng và chú cá nâu có: cách chọn cá đỏ c¸ch chän c¸ vµng c¸ch chän c¸ n©u Theo quy tắc nhân có 4.5.3 = 60 (cách lấy đợc cá có màu khác nhau) Do n( a ) 60 n( A) 60  P( A)    n() 220 11 đó: (1®) b) Gọi B là biến cố lấy ít đợc chú cá đỏ B là biến cố không lấy đợc chú cá đỏ nào Ta có: 56 41 P ( B )   P ( B )    n( B) C8 56 220 55 Từ đó, * Bµi CM: S n 1     (4n  3) n(2 n  1), n   Ta có, n = 1, công thức đúng Gi¶ sö cã Sk = k(2k – 1) víi k ≥ Ta ph¶i chøng minh Sk+1 = (k + 1)(2k + 1) ThËt vËy, theo gi¶ thiÕt quy n¹p ta cã: Sk+1 = + + +…+ (4k – 3) + (4k +1) = S k + (4k +1) = k(2k – 1) + (4k +1) = 2k2 +3k +1 = 2(k + 1)(k + 1/2) = (k +1)(2k + 1) Vậy công thức đợc chứng minh (3/4®) II h×nh häc(3 ®) a) Ta cã: CD  ( ACD), CD //( P)  ( ACD)  ( P) MJ cho MJ // CD( J  AC ) (1®)  N lµ trung ®iÓm cña BC A T¬ng tù, ( BCD)  ( P )  NI cho NI // CD( I  BD) (3/2®) M VËy thiÕt diÖn lµ h×nh thang MINJ ( MJ // NI ) J MJ  CD B D I b) Ta cã VËy h×nh thang MINJ lµ h×nh b×nh hµnh N  NI MJ  NI  CD C (1/2®) Ghi chú: Ngoài cách giải trên, học sinh nào có cách giải khác đúng thì cho điểm tối đa -3-