Bộ đề kiểm tra học kỳ I lớp 9 gồm 4 mã đề có đáp án chi tiết cho từng mã đề. Nội dung kiến thức phù hợp với chuẩn kiến thức kỹ năng trong chương trình toán lớp 9, trong mỗi đề gồm 2 phần (trắc nghiệm và tự luận), thời gian làm bài 90 phút; Đề kiểm tra do đội ngũ các thầy cô giáo có kinh nghiệm giảng dạy biên soạn;
S GD&T KIM TRA HC K I NM HC 2016 - 2017 MễN: TON - LP Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian giao M : 256 Lu ý: Trc lm bi, hc sinh ghi mó vo t giy thi A PHN TRC NGHIM: (2,0 im) Vit phng ỏn ỳng(A, B, C hoc D) vo bi thi Cõu iu kin xỏc nh ca biu thc A = 2016 - 2017x l 2016 2017 2016 A x B x C x Ê 2017 2016 2017 D x Ê 2017 2016 Cõu Giỏ tr ca biu thc B = ( - 2) - bng A - B C -13 D 13 Cõu Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cú AB = 6cm, AC = 8cm Khi ú di ng cao AH bng A.1, 2cm B 4,8cm C 9, 6cm D 2, 4cm Cõu Cho ng trũn (O; R), dõy AB = 8cm Khong cỏch t tõm O n dõy AB bng 3cm Khi ú di bỏn kớnh R bng A 4cm D 5cm B 7cm C 55cm B PHN T LUN: (8,0 im) Cõu (2,0 im) ( a) Rỳt gn biu thc A = + b) Tỡm x, bit ) 3- 60 x - = ổ a +1 ổ 1 ỗ ữ : ỗ ữ Cõu (1,5 im) Cho biu thc Q = ỗ ỗ ữỗ ữ ỗ ố a- aứ ỗ ố a- a +2ử ữ ữ ữ ữ a - 1ứ a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc Q b) Tỡm cỏc giỏ tr ca a biu thc Q cú giỏ tr õm Cõu (1,5 im) Cho hm s y = ( 2m - 4) x +1 (*) a) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s (*) ng bin trờn R b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m th ca hm s (*) song song vi ng thng y = 2x + Cõu (2,5 im) Cho ng trũn tõm O, im A nm bờn ngoi ng trũn K cỏc tip tuyn AM, AN vi ng trũn (M, N l cỏc tip im) a) Chng minh rng OA vuụng gúc vi MN b) V ng kớnh NC Chng minh rng MC song song vi AO c) Bit OM = 3cm, OA = 5cm Tớnh di on MN Cõu (0,5 im) Cho a, b, c l cỏc s thc dng tha a + b + c = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc T = a + b + c + abc Ht Thớ sinh khụng s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh.S bỏo danh S GD&T P N KIM TRA HC K I NM HC 2016-2017 MễN: TON- LP M : 256 Ni dung trỡnh by im A TRC NGHIM (2,0 im) Cõu 1: iu kin xỏc nh ca biu thc A = 2016 -2017x l: 2016 ỏp ỏn ỳng C 2016 - 2017x x Ê 2017 Cõu 2: B = ( - 2) - = - =- 0,5 ỏp ỏn ỳng A 0,5 Cõu 3: Theo nh lý Py ta go, ta cú: BC2 = 36 + 64 = 100 BC = 10 Theo h thc lng tam giỏc vuụng thỡ 6.8 AH.BC = AB.AC AH = cm = 4,8cm 10 ỏp ỏn ỳng B Cõu 4: K OH vuụng gúc vi AB A Ta cú OH = 3cm, HB = 4cm Theo nh lý Py ta go, ta cú OB = HB2 + OH = 25 = 5cm ỏp ỏn ỳng D B PHN T LUN: (8,0 im) ( Cõu 5: a) A = + ( ) = + 15 - 15 = - ) 3- 60 = + 5.3 - C 0,5 H A B H B 0,5 O 2.15 0,5 15 0,5 b) KX: x , ta cú x - = x - = x = 10 (Tha KX) Vy x = 10 Cõu 6: a) KX ca Q l a > 0;a 4;a ổ a +1 ổ 1 a +2ử ữ ỗ ữ ữ Q =ỗ : ỗ ữ ỗ ữ ữỗ ữ ỗ a- ữ ố aứỗ a a ố ứ = a ( : ) ( a- )( a- 0,5 0,5 0,25 0,75 a- = a a- ) b) Vi a > thỡ a > Do ú Q < a - < < a < v a Cõu 7: a) Hm s y = ( 2m - 4) x +1 ng bin 2m > hay m > b) th hm s y = ( 2m - 4) x +1 song song vi ng thng y = 2x + 2m = m = Cõu 8: M a) Ta cú AM = AN( tớnh cht tip tuyn ct nhau), OM = ON (bỏn kớnh ca (O)) H A Suy AO l trung trc ca MN hay OA vuụng gúc vi MN O N 0,5 0,75 0,75 C 1,0 b) Gi H l giao im ca AO v MN Ta cú MH = NH, OC = ON suy HO l ng trung bỡnh ca tam giỏc MNC Do ú OH // MC hay MC // AO c) Xột tam giỏc vuụng AMO, ta cú AN = OA - ON = 52 - 32 = cm Theo h thc lng tam giỏc vuụng ANO, ta cú AO.NH = AN.NO Hay 5.NH = 4.3 suy HN = 2,4cm Do ú MN = 4,8cm Cõu 9: Ta cú 8 T = a + b +c + + 4 a.b.c + 9abc 9abc 9abc ổ a + b2 + c2 ữ ỗ ữ 9ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ = + = 3 Vy T = a = b = c = 1,0 0,5 0,5 Giỏm kho chỳ ý: - ỏp ỏn ch l mt cỏch gii HS cú th gii theo cỏch khỏc, giỏm kho cn c vo bi lm c th ca hc sinh cho im - im cỏc phn, cỏc cõu khụng lm trũn im ton bi l tng im ca cỏc cõu thnh phn S GD&T KIM TRA HC K I NM HC 2016-2017 MễN: TON - LP Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian giao M : 340 Lu ý: Trc lm bi, hc sinh ghi mó vo t giy thi A PHN TRC NGHIM: (2,0 im) Vit phng ỏn ỳng(A, B, C hoc D) vo bi thi Cõu iu kin xỏc nh ca biu thc A x Cõu Giỏ tr ca biu thc: 2x l B x C x < D x 25 bng A B C D Cõu Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú ng cao AH, bit BH = cm, CH = 4cm Khi ú di ng cao AH bng A 8cm B 2 cm C cm D cm Cõu Cho ng trũn (O; R), vi R = 15cm Khong cỏch t tõm O n dõy AB bng 12 cm Khi ú di dõy AB bng A 18cm B 9cm C 27cm D 24cm B PHN T LUN: (8,0 im) Cõu (2,0 im) a) Rỳt gn biu thc: A = 27 + ( ) b) Tỡm x, bit: x = x x +3 + Cõu (1,5 im) Cho biu thc P = ữ ữ: x x x x + a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc P b) Vi x tha iu kin xỏc nh ca P, chng minh rng P < Cõu (1,5 im) Cho hm s y = ( m 3) x + (*) a) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s (*) nghch bin trờn R b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m th ca hm s (*) song song vi ng thng y = x + Cõu (2,5 im) T mt im A ngoi ng trũn (O; R), k tip tuyn AB vi ng trũn (B l tip im) Gi I l trung im ca on thng AB, k tip tuyn IM (M l tip im) vi ng trũn (O) a) Chng minh rng tam giỏc AIM cõn b) Gi K l giao im ca OI v BM Chng minh rng AM = 2IK c) Tớnh OI bit R = 4cm, BM = 6cm Cõu (0,5 im) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc M = xyz(x + y)(y + z)(z + x) Vi x, y, z l cỏc s thc dng v x + y + z = Ht Thớ sinh khụng s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh.S bỏo danh S GD&T HNG DN CHM KIM TRA HC K I NM HC M : 340 2016-2017 MễN: TON- LP Ni dung trỡnh by im A TRC NGHIM (2,0 im) Cõu 1: Biu thc ỏp ỏn ỳng: D 2x xỏc nh 2x x Cõu 2: 25 = Chn ỏp ỏn ỳng: B 8.2 2.5 = 10 = 0,5 0,5 Cõu 3: Theo h thc v cnh v ng cao tam giỏc vuụng ABC ta cú: AH2 = BH.CH = 2.4 = AH = = 2 cm ỏp ỏn ỳng: B 0,5 Cõu 4: Gi AH l khong cỏch t O n AB (H AB) Theo nh lý Pytago OAH vuụng ta cú: AH2 = OA2 OH2 = 152 122 = 92 Nờn AH = Theo tớnh cht ng kớnh vuụng gúc dõy cung ta cú: OH AB AH = HB = AB AB = 2AH = 2.9 = 18 cm ỏp ỏn ỳng: A 0,5 B PHN T LUN: (8,0 im) Cõu (2,0 im): A = 27 + Ta cú: ( ) = 3 + | 1| 0,25 = + 0,25 = Vy A = 0,5 b) KX x 0,25 0,5 x = x = 16 x = 17 (Tha KX) Vy x = 17 0,25 Cõu 6: (1,5 im): a) KX ca P l: x 0, x 0,25 x x +3 P = + ữ: x +2 x ữ x x x x +2 x = + + x +2 x x+2 x ( ( = = ) )( ) ( x+2 x + x 2+2 ( x +2 x ( ( x +2 )( x x +3 )( ) x ) ) ( ) )( x x +3 x = x +3 = ( 0,25 ữ x x +2 x ữ x +3 ) ( )( x+3 x x +2 x x +2 )( x ) ) Vy P = x x +3 x vi x +2 0,25 0,25 x 0, x b) Xột hiu P = x 2= x +2 x x x = x+2 x +2 Vi x KX ta cú: x < v Do ú P < x + > nờn x 0, p dng bt ng thc AM GM ta cú: x + y + z 3 xyz xyz xyz 27 (x + y) + (y + z) + (z + x) 3 ( x + y ) ( y + z ) ( z + x ) Suy ra: (x + y)(y + z)(z + x) 0,25 64 27 64 512 = Du bng xy x = y = z = 27 27 729 512 Vy M cú giỏ tr ln nht l x = y = z = 729 S 0,25 Giỏm kho chỳ ý: - ỏp ỏn ch l mt cỏch gii HS cú th gii theo cỏch khỏc, giỏm kho cn c vo bi lm c th ca hc sinh cho im - im cỏc phn, cỏc cõu khụng lm trũn im ton bi l tng im ca cỏc cõu thnh phn S GD&T KIM TRA HC K I NM HC 2016-2017 MễN: TON- LP Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian giao M : 465 Lu ý: Trc lm bi, hc sinh ghi mó vo t giy thi A PHN TRC NGHIM: (2,0 im) Vit phng ỏn ỳng(A, B, C hoc D) vo bi thi Cõu iu kin xỏc nh ca biu thc M = 2016x-2017 l A x > 2017 2016 B x 2017 2016 C x Ê 2016 2017 D x < 2016 2017 Cõu Giỏ tr ca biu thc M =- ( - 3) + 16 bng A 26 B - 26 C 14 D -14 Cõu Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cú BC = 10cm, AC = 6cm Khi ú di ng cao AH bng A 4,8cm B 5,8cm C 4,5cm D 5,5cm Cõu Cho (O; R), dõy AB = 8cm; bỏn kớnh R = 5cm Khi ú khong cỏch t tõm O n dõy AB bng A 8cm B 5cm C 4cm D 3cm B PHN T LUN: (8,0 im) Cõu (2,0 im) ( a) Rỳt gn biu thc A = b) Tỡm x, bit ) - 50 x - = ổ x ổ3 x +1 x +9ử ữ ữ ỗ ữ ữ + : ỗ ỗ Cõu (1,5 im) Cho biu thc P = ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ x xứ ố3 + x ứ ốx - x a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc P b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x P < Cõu (1,5 im) Cho hm s y = ( 2m - 4) x + (*) a) Tỡm cỏc giỏ tr ca m hm s (*) nghch bin trờn R b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m th ca hm s (*) song song vi ng thng y = 3x + Cõu (2,5 im) Cho ng trũn tõm O, im P nm bờn ngoi ng trũn K cỏc tip tuyn PA, PB vi ng trũn (A, B l cỏc tip im) a) Chng minh rng OP vuụng gúc vi AB b) V ng kớnh BC Chng minh rng AC song song vi PO c) Bit OA = 6cm, OP = 10cm Tớnh di on AB Cõu (0,5 im) Cho a, b, c l cỏc s thc dng tha a + b + c = Tỡm giỏ tr nh nht a2 b2 c2 + + ca biu thc A = a +b c + a b +c Ht Thớ sinh khụng s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh.S bỏo danh S GD&T HNG DN CHM KIM TRA HC K I NM HC 2016-2017 M : 465 MễN: TON- LP Ni dung trỡnh by im A TRC NGHIM (2,0 im) Cõu 1: iu kin xỏc nh ca biu thc M = 2016x-2017 l: 2016x - 2017 => x 2017 2016 0,5 ỏp ỏn ỳng B Cõu 2: M =- ( - 3) + 16 =- + 20 = 14 0,5 ỏp ỏn ỳng C Cõu 3: C Theo nh lý Py ta go ta cú: AB = 8cm Theo h thc lng tam giỏc vuụng thỡ AH.BC = AB.AC ị AH = 4,8cm ỏp ỏn ỳng l A 0,5 H A B Cõu 4: K OH vuụng gúc vi AB, ta cú OB = cm, HB = cm A Theo nh lý Py ta go ta cú: OH = OB2 - HB2 = ỏp ỏn ỳng D H B 0,5 O B PHN T LUN: (8,0 im) Cõu 5: ( a) A = - ) - 50 = 2.5 - - 2.5 0,5 0,5 = 10 - 10 - 10 =- 10 b) KX: x - x Ta cú 0,5 x = 10 (tha KX) Vy x = 10 0,5 Cõu 6: a) KX ca P l x > 0; x 0,25 x- =3 x - 1= P= ( ( + x )( - b, P < -1 Do ( ) x +3 x ( x ) 2( - x ) x +2 ( )= x- ) x +2 nờn - - x ( - x ( x +2 ) x +2 0,75 ) +1 = 4- ( x ) x +2 16 Cõu 7: a) Hm s y = ( 2m - 4) x + nghch bin 2m - < hay m < 0,75 b) th hm s y = ( 2m - 4) x + song song vi ng thng y = -3x + 2m - = -3 m = 0,75 Cõu 8: A C a) Ta cú PA = PB (tớnh cht tip tuyn ct nhau), OA = OB (bỏn kớnh ca (O)) P H O 1,0 Suy PO l trung trc ca AB hay OP vuụng gúc vi AB B b) Gi H l giao im ca PO v AB 1,0 10 Ta cú AH = BH, OC = OB suy HO l ng trung bỡnh ca tam giỏc ABC Do ú OH // AC hay AC // PO c) Xột tam giỏc vuụng PAO Ta cú PA = OP - OA = 102 - 62 = ị PA = 8cm 0,5 Theo h thc lng tam giỏc vuụng PAO, ta cú PO.AH = PA.AO Hay 10.AH = 6.8 Suy AH = 4,8cm Do ú AB = 9,6cm Cõu 9: Ta cú Tng t: a2 b +c a2 b +c a a2 b +c + = = a ị ab +c b +c b +c b2 a + c c2 a +b b; ca +c a +b 0,5 Cng tng v ba bt ng thc ta c: a2 b2 c2 a + b +c + + =3 b +c a +c a +b Vy A = v ch a = b = c = Giỏm kho chỳ ý: - ỏp ỏn ch l mt cỏch gii HS cú th gii theo cỏch khỏc, giỏm kho cn c vo bi lm c th ca hc sinh cho im - im cỏc phn, cỏc cõu khụng lm trũn im ton bi l tng im ca cỏc cõu thnh phn KIM TRA HC K I - NM HC 2016 - 2017 MễN: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian giao S GD&T Mó : 984 Lu ý: Trc lm bi, hc sinh ghi mó vo t giy thi A PHN TRC NGHIM (2,0 im): Vit phng ỏn ỳng (A, B, C hoc D) vo bi thi Cõu iu kin xỏc nh ca biu thc A x 2017 2016 Cõu Hm s y = A m ( B x 2017 2016x l 2017 2016 C x 2017 2016 D x 2017 2016 ) m x l hm s bc nht B m < C m > D m 0; m Cõu Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cú AB = 3cm, BC = 5cm Khi ú di ng cao AH bng A 15cm B 4cm C 2,4cm D 2cm Cõu Cho ng trũn (O; R), dõy AB = 12cm Khong cỏch t tõm O n dõy AB bng 3cm Khi ú di bỏn kớnh R bng A 5cm B 3cm C 34cm 11 D 3cm B PHN T LUN (8,0 im): Cõu (2,0 im) a) Thc hin phộp tớnh: A = 20 5 + b) Tỡm x, bit ( ) x = x +1 x +2 Cõu (1,5 im) Cho biu thc: A = ữ ữ: x +1 x x ữ x a) Tỡm iu kin xỏc nh v rỳt gn biu thc A b) Tỡm cỏc giỏ tr ca x biu thc A cú giỏ tr õm Cõu (1,5 im) Cho hm s y = ( 2m ) x (*) a) Xỏc nh m hm s (*) ng bin trờn R b) Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm s (*) song song vi ng thng y = x + Cõu (2,5 im) Cho ng trũn (O; R), ng kớnh AB Ly im C thuc ng trũn (O; R) cho AC = R K OH vuụng gúc vi AC ti H Qua im C v mt tip tuyn ca ng trũn (O; R), tip tuyn ny ct ng thng OH ti D a) Tớnh BC theo R b) Chng minh rng AD l tip tuyn ca ng trũn (O; R) c) Gi M l im thuc tia i ca tia CA Chng minh rng MC MA = MO2 AO2 Cõu (0,5 im) Cho a, b, c l cỏc s thc dng tha a + b + c + ab + bc + ca = Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P = abc Ht Thớ sinh khụng s dng ti liu Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh.S bỏo danh S GD&T HNG DN CHM KIM TRA HC K I NM HC 2016-2017 MễN: TON- LP M : 984 Ni dung trỡnh by im PHN A: TRC NGHIM (2,0 im) Cõu 1: iu kin xỏc nh ca biu thc 2017 2017 2016 x x 2016 Cõu 2: Hm s y = ( 2017 2016x l: ỏp ỏn ỳng B 0,5 ) m x l hm s bc nht khi: m m m m Cõu 3: p dng nh lý Py ta go ABC vuụng ti A, ta cú: BC = AB + AC AC = 52 32 = 16 AC = Theo h thc lng trong ABC vuụng ti A, ta cú: 12 ỏp ỏn ỳng D 0,5 0,5 A 3cm 12 cm=2, cm ỏp ỏn ỳng C AH ìBC = AB ìAC AH= B H C 5cm Cõu 4: H K OH vuụng gúc vi AB, ta cú OH = 3cm, HA = HB = cm p dng nh lý Py ta go OHB vuụng ti H, ta cú: B A OB = HB + OH 0,5 = + = 45 = cm O ỏp ỏn ỳng A B.PHN T LUN: (8,0 im) ( Cõu 5: a) A = 20 5 + ) = 5 + = b) KX: x , x = x = x = 11 (Tha KX) Vy x = 11 Cõu 6: a) KX ca Q l x 0; x 1; x x +1 x +2 A= ữ ữ: x +1 x x ữ x = = = ( ( x + 1) ( x +1 ( ( )( x +1 ) :( x 1) x ) ( x )( : : ) ( ( = ì ( x + 1) ( x 1) x +1 x ( Do ú A < ( )( x +1 ) ( ( x 2) ( x x ( x 4) x )( )( x 2) ( x x +2 ) )( x 1,0 1,0 0,25 ) x ) x ) x 1) ( = 3( 0,75 x ) x + 1) x ) x ) < x < v x b) Vi x thỡ x + > Vy x < v x tha bi Cõu 7: a) Hm s y = ( 2m ) x ng bin trờn R v ch 2m > 2m > m > Vy m > thỡ hm s ng bin trờn R b) ng thng (*) song song vi ng thng y = x + v ch khi: 2m = m = m = Vy m = Cõu 8: 13 0,5 0,75 0,75 M C D H A O B AB nờn ABC vuụng ti C p dng nh lý Py ta go ABC vuụng ti C, ta cú: BC2 = AB2 - AC2 = (2R)2 - R2 = 3R2 BC = R b) Tam giỏc OAC cõn ti O cú OH l ng cao nờn OH cng l ng phõn giỏc ã ã Suy ãAOH = COH hay ãAOD = COD a) Xột ABC cú CO l ng trung tuyn m CO = OA = OC ã Xột OAD v OCD cú: ãAOD = COD OD chung 0,5 0,5 0,5 Do ú, OAD = OCD (c.g.c) ã ã Suy ra: OAD = OCD = 900 0,5 ADOA m OA = R Suy AD l tip tuyn ca ng trũn (O; R) c) MO2 - AO2 = OH2 + MH2 - AO2 = AO2 - AH2 + MH2 - AO2 = MH2 - AH2 =(MH - AH)(MH + AH) = MC.MA Cõu 9: Vỡ a + bc abc 0,5 b + ca abc c + ab abc Suy ra: abc a + b + c + ab + bc + ca = 0,5 abc abc Du bng xy a = b = c =1 Vy P cú giỏ tr ln nht l a = b = c = Giỏm kho chỳ ý: - ỏp ỏn ch l mt cỏch gii HS cú th gii theo cỏch khỏc, giỏm kho cn c vo bi lm c th ca hc sinh cho im - im cỏc phn, cỏc cõu khụng lm trũn im ton bi l tng im ca cỏc cõu thnh phn 14 ... = AN.NO Hay 5.NH = 4.3 suy HN = 2,4cm Do ú MN = 4,8cm Cõu 9: Ta cú 8 T = a + b +c + + 4 a.b.c + 9abc 9abc 9abc ổ a + b2 + c2 ữ ỗ ữ 9 ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ = + = 3 Vy T = a = b = c = 1,0 0,5 0,5 Giỏm... trũn im ton bi l tng im ca cỏc cõu thnh phn KIM TRA HC K I - NM HC 2016 - 2017 MễN: TON Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian giao S GD&T Mó : 98 4 Lu ý: Trc lm bi, hc sinh ghi mó vo t giy... Pytago OAH vuụng ta cú: AH2 = OA2 OH2 = 152 122 = 92 Nờn AH = Theo tớnh cht ng kớnh vuụng gúc dõy cung ta cú: OH AB AH = HB = AB AB = 2AH = 2 .9 = 18 cm ỏp ỏn ỳng: A 0,5 B PHN T LUN: (8,0 im)