BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS

BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCSBỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS BỘ ĐÊ VÀ ĐÁP ÁN KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO CẤP THCS

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA- VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI BT THPT GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/ 12/ 2010 Phần I: Phách thi HỌ VÀ TÊN THÍ SINH:…………………………………………………………………… Số báo danh:………………………………………………………………………………… Ngày sinh:…………………………………………………………………………………… Nơi sinh:……………………………………………………………………………………… Nam, nữ:……………………………………………………………………………………… Học sinh lớp:………………………………………………………………………………… Trường:……………………………………………………………………………………… HỌ, TÊN CHỮ KÝ SỐ PHÁCH (Do chủ tịch Hội đồng giám khảo ghi) Giam1 thị số 1: Giam1 thị số 2: Chú ý: Thí sinh đọc kỹ yêu cầu trước làm - Thí sinh phải ghi đủ mục theo hướng dẫn giám thị - Thi1sinh làm trực tiếp vào đề thi có đính kèm phách - Thí sinh phép sử dụng loại máy tính CASIO loại Fx-220,Fx-500A,500MS,570MS,500ES, 570ES, 500ES PLUS, 570ES PULS Đáp số lấy xác đến chữ số thập phân - Bài thi gồm có 10 bài, điểm, tổng điểm toàn 50 điểm - Thí sinh không ký tên hay dùng ký hiệu để đánh dấu thi( việc làm theo yêu cầu đề thi) - Bài thi không viết mục đỏ, bút chì, không viết thứ mực.phần viết hỏng, cách dùng thước gạch chéo, không tẩy xóa cách khác(kể bút xóa) - Trái với điều trên, thi bị loại Phần II Bài thi : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Điểm toàn thi Họ tên chữ kí giám khảo Bài ( điểm): Cho hàm số f ( x)  Họ tên chữ kí giám khảo Số mật mã chủ tịch HĐ giám khảo ghi x3 27x  12x  2010 a) Tính gần giá trị hàm số điểm x  - b) Tính gần tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Cách giải Kết x  7x  x Bài ( điểm): Cho hàm số y  e có đồ thị (C) Gọi A B điểm cực đại cực tiểu đồ thị (C) Tính gần khoảng cách hai điểm A B Cách giải Kết Bài ( điểm): Cho tam giác ABC có ba cạnh a = 6,57113 ; b = 12,11413; góc C  57 37' Tính độ dài cạnh c, chiều cao AH, bán kính R đường tròn ngoại tiếp ABC Cách giải Kết Bài ( điểm): Cho phương trình: 12 x   (9 - x)(x  3)  12 - x - m  Tìm tập hợp gần giá trị m để phương trình cho có nghiệm Cách giải Kết Bài ( điểm): Tính gần giá trị a b đường thẳng y = ax + b tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ln( x  x  1) điểm có hoành độ x  - Cách giải Kết Bài ( điểm): Tìm nghiệm gần (độ, phút, giây) phương trình sin x  sin x  Cách giải Kết Bài ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh (cm) , SA  mp(ABCD) SA = 3 (cm) a) Tính gần thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính gần diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Cách giải Kết Bài ( điểm): Tính giới hạn sau : n  n 1 5n  n 1 a ) lim x 1 lim x 1 x 1 b) Cách giải Kết 2 1    Bài ( điểm): Tìm gần nghiệm hệ phương trình:  x y xy  x  y  xy  15  Cách giải Kết Bài 10 ( điểm): Tính gần giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  x  3x   5x - x - Cách giải Kết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI THCS GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC: 2010 – 2011 Thời gian làm bài: 150 phút – không kể thời gian phát đề Ngày thi: 27/12/2010 Phần I: Phách thi Họ tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………………… Ngày sinh: ………………………………………………………………… Nơi sinh: ………………………………………………………………… Nam, nữ: …………………………………………………………………… Học sinh trường: …………………………………………………………… HỌ TÊN VÀ CHỮ KÝ SỐ PHÁCH (Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 1: Giám thị số 2: CHÚ Ý: Thí sinh đọc kỹ yêu cầu trước làm bài: - - Thí sinh phải ghi đầy đủ mục theo hướng dẫn giám thị Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi đính kèm phần phách Mỗi làm vào phần khung tương ứng với Thí sinh phép sử dụng loại máy tính khoa học CASIO f x  500 MS ; f x  570 MS ; f x  500 ES ; f x  570 ES ; VINACAL Vn  500 MS ; Vn  570 MS Đáp số làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Bài thi gồm có 10 bài, điểm, tổng điểm toàn 50 điểm Thí sinh không kí tên dùng kí hiệu để đánh dấu thi Bài thi không viết mực đỏ, bút chì, không viết hai màu mực khác Phần viết hỏng, cách dùng thước gạch chéo, không tẩy xóa cách khác (kể bút xóa) Vi phạm điều kiện trên, thi bị loại Trang Phần II: Bài thi: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY (Gồm có trang) Số mật mã Chủ tịch Họ tên chữ kí Họ tên chữ kí HĐ giám khảo ghi giám khảo giám khảo Điểm toàn Học sinh làm trực tiếp phần đề thi kèm theo Câu :(5 điểm) Cho biểu thức: P  x2  y  x  y x2  y3   Tính gần giá trị biểu thức với x   sin 150 21' y  cos 470 1 Biết y  P  , tính gần giá trị x Lời giải Kết qủa Câu 2: (5 điểm) Hãy tính : 1) P  2) Q  2011 2010 2010 x  x 1 2009  2009 2008 2003 2002 2002 20012001 2000 x 1  x   x2  x3   x  2010  x  2011 Với x = Lời giải 2012 2013 Kết qủa Trang Câu : (5 điểm) Cho đa thức bậc bốn f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + 20112011 Biết f(20) = 20 ; f(11) = 11 ; f(2011) = 2011 f(x) chia cho (x-1) dư b+c+d+20112010 a) Hãy xác định đa thức f(x) ; b) Hãy tính giá trị đa thức giá trị x tương ứng 12 ; 21 ; 2010 2012 Lời giải Kết qủa Câu 4: (5 điểm) a)Tìm chữ số tự nhiên x, y cho A = 9x1 167 y17 lập phương số tự nhiên ; 20112009 b)Tìm số tự nhiên a1 ; a2 ; a3 ; thỏa mãn  a1  812010 a2  a3  Lời giải Kết qủa Trang Câu 5: (5 điểm) Cho dãy số  un  biết : u1  4; u2  ; un   un 1   un  , n  1; 2; Lập quy trình bấm phím tính giá trị dãy, từ tính giá trị gần u10 Tìm số n nhỏ cho un   0, 00001 (Nêu quy trình bấm máy) Lời giải Kết qủa Câu : (5 điểm ) a) Một người gửi 30 triệu đồng vào ngân hàng thời gian năm với lãi suất 12% năm Hỏi người nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất 1% tháng b)Tìm tất số tự nhiên n khoảng (1000;10 000 000) cho số B  27122010  5n số tự nhiên Lời giải Kết qủa Trang UBND HUYỆN CAN LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Năm học: 2011- 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 06/10/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC CÁC QUY ĐỊNH: - Học sinh làm trực tiếp vào tờ đề thi - Các kết tính gần đúng, yêu cầu riêng, ngầm định xác tới chữ số thập phân Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với câu hỏi có yêu cầu - Đề thi gồm có bài,4 trang (không kể phách) Bài 1: Tính giá trị biểu thức:   137  6,75   : 37   a) A = 6  7,51  62   .3 5  KQ: 7,5 : b) B = 200  126  54 1 + 18 6 1 sin3900- cotg3300- cos2450 + tg200 KQ: KQ: c) C = + sin1080cos320tg640 Bài 2: a) Cho dãy số: u1   3u n   u  n   un   (n  N * ) Tìm số tự nhiên n nhỏ khác cho un số tự nhiên? Sơ lược cách giải: Kết quả: b) Tìm chữ số cho 567abcda số phương Nêu qui trình bấm phím cho kết Sơ lược cách giải: Kết quả: Bài 3: Bốn người góp vốn chung để kinh doanh Sau năm, tổng số tiền lãi nhận 9902490255 đồng, tiền lãi chia cho người theo tỉ lệ góp vốn tương ứng ban đầu Biết tỉ lệ góp vốn người thứ người thứ hai 2: 3, tỉ lệ góp vốn người thứ hai người thứ ba : 5, tỉ lệ góp vốn người thứ ba người thứ tư : Hỏi số tiền lãi người nhận ? Sơ lược cách giải: Kết quả: Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = 5,2538cm, góc C = 40 025’ Từ A vẽ đường phân giác AD trung tuyến AM (D M thuộc BC) a) Tính độ dài đoạn thẳng AM, BD b)Tính diện tích tam giác ADM c) Tính độ dài phân giác AD Sơ lược cách giải: Kết quả: AM = ; BD = ; SADM = ; AD = Bài 5: Dân số huyện Can Lộc năm 2010 khoảng 133300 người a) Hỏi năm học 2010-2011 có học sinh lớp đến trường Biết khoảng 10 năm trở lại tỷ lệ tăng dân số trung bình năm 1,5% việc huy động học sinh độ tuổi vào lớp 100% ( nêu tóm tắt cách giải lấy kết làm tròn đến hàng đơn vị) Kết quả: b) Nếu đến năm học 2015-2016, huyện giao tiêu lớp 35 lớp, lớp 35 học sinh phải hạn chế tỷ lệ tăng dân số trung bình năm bao nhiêu, bắt đầu tính từ năm 2010 trở (nêu tóm tắt cách giải lấy kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân) Kết quả: Bài 6: Cho đa thức f(x) = x4 + 9x3 + 2x2 + 11x a) Tim giá trị m để f(x) + m chia hết cho x + b) Với m vừa tìm câu a, tính giá trị đa thức P(x) = f(x) + m cho: 1 x= 1 1 1 + 3 1 1 Sơ lược cách giải: Kết quả: a) b) Hết [...]...  3)  27122010 Lời giải Kết qủa Chú ý : Giám thị không được giải thích gì thêm Trang 5 UBND HUYỆN CAN LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Năm học: 2011- 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 06/10/2011 ĐỀ CHÍNH THỨC CÁC QUY ĐỊNH: - Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi - Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu riêng,... Tính giá trị biểu thức (đáp số ở dạng phân số tối giản) 1 1 1 1 1 1 B  1  2  2  1  2  2   1   2 2 3 3 4 2010 20112 Lời giải Kết qủa 1 x  1 có đồ thị là hai đường thẳng (D1) và (D2) cắt nhau 2 ở A và lần lượt cắt trục hoành tại B, C Tính gần đúng số đo góc BAC (theo độ, phút, giây) và tính diện tích tam giác ABC Câu 8:(5 điểm) Cho hai hàm số y  4 x  3 và y  Lời giải Kết qủa Trang 4 Câu... một góc 120 0 trên các tia Ox, Oy, Oz lấy các điểm A, B, C sao cho OA  1 ; OB  2 ; OC  3 Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó Lời giải Kết qủa Bài 10 : (5 điểm) a) Tìm bốn chữ số cuối cùng bên phải của số tự nhiên: A  20112010 b) Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn: 1.2.3.4  2.3.4.5  3.4.5.6   n( n  1)( n  2)( n  3)  27122010 Lời giải Kết qủa... và người thứ hai là 2: 3, tỉ lệ góp vốn giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5, tỉ lệ góp vốn giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7 Hỏi số tiền lãi mỗi người nhận được là bao nhiêu ? Sơ lược cách giải: Kết quả: Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Biết AB = 5,2538cm, góc C = 40 025’ Từ A vẽ đường phân giác AD và trung tuyến AM (D và M thuộc BC) 2 a) Tính độ dài của các đoạn thẳng AM, BD b)Tính... Tính độ dài phân giác AD Sơ lược cách giải: Kết quả: AM = ; BD = ; SADM = ; AD = Bài 5: Dân số huyện Can Lộc năm 2010 khoảng 133300 người a) Hỏi năm học 2010-2011 có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường Biết rằng trong khoảng 10 năm trở lại đây tỷ lệ tăng dân số trung bình mỗi năm là 1,5% và việc huy động học sinh đúng độ tuổi vào lớp 1 là 100% ( nêu tóm tắt cách giải và lấy kết quả làm tròn đến hàng đơn... nhiên? Sơ lược cách giải: Kết quả: 1 b) Tìm các chữ số sao cho 567abcda là số chính phương Nêu qui trình bấm phím và cho kết quả Sơ lược cách giải: Kết quả: Bài 3: Bốn người cùng góp vốn chung để kinh doanh Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận được là 9902490255 đồng, tiền lãi được chia cho mỗi người theo tỉ lệ góp vốn tương ứng ban đầu Biết rằng tỉ lệ góp vốn giữa người thứ nhất và người thứ hai là 2:... bắt đầu tính từ năm 2010 trở đi (nêu tóm tắt cách giải và lấy kết quả làm tròn đến hai chữ số ở phần thập phân) 3 Kết quả: Bài 6: Cho đa thức f(x) = x4 + 9x3 + 2x2 + 11x a) Tim giá trị của m để f(x) + m chia hết cho x + 6 b) Với m vừa tìm được ở câu a, tính giá trị của đa thức P(x) = f(x) + m khi cho: 1 x= 3 2 1 1 1 + 3 2 3 2 1 1 3 2 Sơ lược cách giải: Kết quả: a) b) Hết 4 5 ... tiếp vào tờ đề thi - Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 5 chữ số thập phân Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu - Đề thi gồm có 6 bài,4 trang (không kể phách) Bài 1: Tính giá trị các biểu thức: 2  8  5 137  6,75   : 37  5 4  a) A = 6 1  1 7,51  62  7  2 .3 5 7  9 KQ: 7,5 : b) B = 200  126 2  54 1 2 ... KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI BT THPT GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 27/ 12/ 2010 Phần I: Phách thi HỌ VÀ... 27122010 Lời giải Kết qủa Chú ý : Giám thị không giải thích thêm Trang UBND HUYỆN CAN LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Năm học:... chéo, không tẩy xóa cách khác(kể bút xóa) - Trái với điều trên, thi bị loại Phần II Bài thi : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY Điểm toàn thi Họ tên chữ kí giám khảo Bài ( điểm): Cho hàm số f (