BỘ đề THI và đáp án THI GIẢI TOÁN TRÊN máy CASIO cấp TỈNH THPT

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ———————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MÔN: TOÁN – THPT&BTTHPT Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: Đề thi có 04 trang Qui định chung: 1, Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS 2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết tính vào ô qui định 3, Đối với kết tính toán gần đúng, định cụ thể, lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Số phách (do chủ tịch Hội đồng ghi) Phần ghi thí sinh: Họ tên thi sinh ., SBD: Ngày sinh Học sinh trường THPT Phần ghi tên kí giám thị: Giám thị số 1: Giám thị số 2: Điểm thi Bằng số Bằng chữ Họ tên chữ kí giám khảo SỐ PHÁCH GK1: GK2: Bài 1: Cho đa thức f(x) biến x số thực thoả mãn hệ thức f(x2 + 1) = x4 + 5x2 + Tính gần giá trị của: f(2008,2009) Kết f(2008,2009)  Bài 2: Cho bất phương trình |x| + |y|  n, n  N * Gọi Sn số nghiệm nguyên bất phương trình a, Thiết lập công thức tính Sn qua n Sn - b, Tính S2008 Kết a, Sn = b, S2008 = Bài 3: Tính gần giá trị m n để đường thẳng y = mx + n qua điểm A(151; 253) tiếp xúc với parabol y = 25x2 – 49 x + Kết m  n  Bài 4: Biết hàm số y = x – 2(m - 2008)x + (2008 - m)4 + 2m – 4016 có cực đại, cực tiểu, đồng thời điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác Tính gần giá trị m Kết m  log5 ( x  y )  log Bài 5: Tính gần nghiệm hệ:  2  x  y  17 Kết 17 (x  y )  x   y  Bài 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB = 4,56 cm; góc ASC = 790 a, Tính gần diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD b, Tính gần bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Hình vẽ tóm tắt cách giải Kết a, Stp  b, R  Số phách: Bài 7: Khi sản xuất vỏ hộp sữa bột hình trụ, người ta đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Hãy tính gần diện tích toàn phần vỏ hộp sữa bột làm theo nguyên tắc ta muốn thể tích hộp 889cm3 Tóm tắt cách giải Kết Stp  ( x  2008) ( y  2009)   20082009 Gọi R1, R2, R3, R4 theo thứ tự diện 2008 2009 tích phần Elip thuộc góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III thứ IV Hãy tính: R1 - R2 + R3 - R4 Tóm tắt cách giải Kết Bài 8: Cho Elip có phương trình Bài 9: Dãy Fibonaci (an) dãy số có a1 = a2 =1; an = an-1 + an-2 với  n  An =1  1 1 1  x ; (n dấu phân thức) a, Hãy biểu thị An với n > theo x số hạng dãy Fibonacci b, Tìm x thoả mãn A2008 = x Cho biểu thức Số phách: Tóm tắt cách giải Kết a, An = b, x = Bài 10: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước hết sau 50 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 5% năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ hết Tóm tắt cách giải Kết —Hết— Bài KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2008-2009 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THPT&BTTHPT Điểm Tóm tắt cách giải Đáp số phần f(x) = x2 + 3x - f(2008,2009)  4039288,7700 5,0 a, Sn = Sn-1 + 4.n 2,5 b, Sn = + 2n(n + 1) S2008 = 8068145 2,5  m1  15000,1688 2,5    n1  2264772, 4948   m  1,8312 2,5   n2  23,5047 Đặt n = m - 2008 ta có điểm cực trị là: A(0; n4 + 2n); m  2009,4422 5,0 B(- n ; n4 - n2 + 2n); C( n ; n4 - n2 + 2n); Từ giả thiết tính n = 3 x  2,5616 5,0 y  -1,5616 a, STP = 4.Smặt bên + Sđáy STP  62,0845 cm2 2,5 b, Tâm cầu tâm đường tròn ngoại tiếp  SAC Dùng đl hàm số sin R  3,1652 cm 2,5 tính R Gọi r h bán kính chiều cao hộp sữa Ta có: V =  r h ; STP = 2 r  2 rh STP  511,8182 cm2 5,0 Suy ra: STP = 2 r  2V / r Khảo sát hàm số ta tìm r để STP nhỏ r  V / 2 Kí hiệu phần diện tích hình vẽ ta có: R1 = S/4 + D + A + C R2 = S/4 - A + B R3 = S/4 - B - C - E R1 - R2 + R3 - R4 R4 = S/4 - D - E = 4C Suy ra: = x 2008 x 2009 5,0 R1 - R2 + R3 - R4 = 2A - 2B - 2D - 2E = 16136288 (đvdt) Mặt khác: A = C + E; D = B + C Nên: R1 - R2 + R3 - R4 = 4C (S diện tích giới hạn Elip) x 1 2x 1 3x  a, A1 = ; A2  ; A3  x x 1 2x 1 a x  an an 1 x  an a, An = n 1 An = 2,5 an x  an 1 an x  an 1 a x  a2008 b, 2009 x a2008 x  a2007 1 2,5 nhân chéo, với ý (an) dãy b, x = Fibonaci nên ta pt: x2 - x - = Điểm toàn 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 10 Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm A lượng dầu 50A Gọi xn lượng dầu tiêu thụ năm thứ n xn+1 = 1,05 xn Tổng dầu tiêu thụ N năm là: x1 + x2 + +xN = (1,05N - 1)A/0,05 Giải pt: (1,05N - 1)A/0,05 = 50A Ta 1,05N = 3,5 Kiểm tra máy ta có 25 < N < 26 Sau 25 năm lượng dầu dự trữ hết 5,0 5,0 Chú ý: Phần tóm tắt lời giải (nếu câu đề có yêu cầu) nửa số điểm phần hay câu Nếu câu đề có yêu cầu tóm tắt lời giải mà học sinh không ghi lời giải lời giải sai không cho điểm câu Nếu thiếu đơn vị đo (góc, độ dài, diện tích, thể tích) trừ 1,0 điểm câu Nếu học sinh lấy nhiều chữ số thập phân trừ 0,5 điểm câu Nếu học sinh sai chữ số thập phân cuối (lệch  đơn vị) so với đáp án trừ 0,5 điểm câu đó, chữ số thập phân cuối lệch từ  đơn vị trở lên không cho điểm A 2009 B D C 2008 E —Hết— SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ——————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2010-2011 ĐỀ THI MÔN TOÁN – THCS Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: đề thi có 05 trang Số phách (Do chủ tịch HĐCT ghi): Qui định chung: 1, Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS 2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết tính vào ô qui định 3, Đối với kết tính toán gần đúng, định cụ thể, lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Phần ghi thí sinh: Họ tên: SBD Ngày sinh , Lớp , Trường Phần ghi giám thị (họ tên, chữ kí): Giám thị 1: Giám thị 2: Điểm thi Bằng số Bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo Số phách Giám khảo Giám khảo ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM Bài Gọi x0 nghiệm phương trình: x0 = 2 1-  -  15 - 11 Tính giá trị sau: xx 3-   -  - x0 ≈ Bài Cho hàm số: f ( x)  1,32 x  3,1  x  7,8  Gọi M giá trị lớn hàm số Hãy tính 6,  7, giá trị: M f (2  5)  Bài Cho dãy số:  u1  u2  u2  u3 a Tìm công thức tính theo n ( n  )   un1  un , đó: u1  1; un  un 1  (n  1) b Tính giá trị v2010  Lời giải, đáp số a) Tóm tắt tìm công thức tính theo n: b) v2010= Số phách:………… 2011 (dm2) Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy điểm 2011 tương ứng K, L, M, N cho AK : KB = 2, BL : LC = : 3, CM : MD = 1, DN : NA = 1: Tính diện tích đa giác AKLCMN theo đơn vị cm2 Lời giải, đáp số Bài Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích 2010 Tóm tắt cách giải: Đáp số: Bài Một hình vuông hình tam giác nội tiếp hình tròn có bán kính 1cm, cho cạnh tam giác song song với cạnh hình vuông Gọi S diện tích phần chung tam giác hình vuông Hãy tính giá trị S= S≈ (9 chữ số sau dấu phẩy) Bài Cho ngũ giác lồi ABCDE, biết diện tích tam giác: ABC, BCD, CDE, DEA, EAB cm2 Gọi s(X) diện tích hình X Hãy thực yêu cầu Lời giải, đáp số Tóm tắt lời giải tính s(ABCDE): s ( ABCDE )  (chín chữ số thập phân) Số phách:……………… , , , , số hạng dãy xếp giảm dần đánh số thứ tự 16 25 Gọi an số hạng thứ n; Sn tổng n số hạng dãy Hãy tính: Bài Cho dãy số vô hạn sau: an  S 2010  (tính theo n) Bài a) Cho đa thức P ( x)  x11  a10 x10   a1 x  m Biết rằng: P(i )  i, i  1, 2,3, 4, ,11;  Z Nêu tóm tắt cách tính tính xác giá trị P(12) b) Xét dãy số nguyên x1  34, x2  334, x3  3334, , xn  33 34 , xn có n chữ số chữ số hàng đơn vị Gọi S(n) số chữ số có mặt số 9(xn)3 Nêu cách tính S(n) tính S(2010) Lời giải, đáp số a) Tóm tắt cách tính: P(12)= b) Nêu cách tính S(n): S(2010) = Đáp số: Bài 10 Cho 2009 điểm nằm mặt phẳng cho điểm thẳng hàng Xét đoạn thẳng có đầu mút thuộc 2009 điểm cho cho với điểm A B, tồn điểm C nối với A B hai số đoạn thẳng Gọi s số bé đoạn thẳng thoả mãn yêu cầu trên, tính s Lời giải, đáp số Tóm tắt lời giải: s ——Hết—— KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM 2009 - HDC MÔN TOÁN THCS ——————————— Bài (3.0 điểm) Bài (3.0 điểm) 1273 A  588 x1  -0,87313108407 A≈ 2,164965986395 x2  1,528193,632 Bài (5.0 điểm) a) Tóm tắt chứng minh: Qui nạp theo giá trị a cần xét với số không âm (số âm thay dấu ngược lại  i ) a=0 ( a  0.1 ), a=1, 2, GS a từ đến p (p>2), xét với a=p+1: Nếu a thuộc dãy biểu diễn a=1.a (đpcm); Nếu a không thuộc dãy gọi a1 số thuộc dãy cho có giá trị gần a+1 hiển nhiên số a+1-a1 3) Rõ ràng điểm nối với A1 Ai A2 A3 Trong trường hợp, Ai nối với A2 A3 Vì có đoạn từ điểm Ai, nên số đoạn từ điểm Ai 2(2009  3) Mặt khác, có 2009  đoạn từ điểm Ai nối với A2 A3 nên tổng số đoạn thẳng  2009    3.2009    2009         3012 (mâu thuẫn với giả thiết) Vậy s  3012 ——Hết—— SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP TỈNH Khoá thi ngày: 18/01/2014 Đề thức Môn : TOÁN THCS ( Thời gian làm : 120 phút, không kể phát đề) Đề thi có 02 trang Điểm Bằng số Chữ kí Giám khảo Chữ kí Giám khảo Mã phách Bằng chữ Quy định: + Kết tính toán xác tới chữ số thập phân yêu cầu khác + Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với làm + Đề thi có 06 Mỗi điểm Bài Tìm x biết: 2004  2003 2004 2005  2005 2006  2006 2007  2007 2008  2008 2009  2009 2010  2010 2011  2011 2012  2012 2013  x  22 12 2013 x= Bài Tính giá trị biểu thức: a) b) a) A = A  B = 1.2  2.3  3.4   41 20.212 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 2013 + + + + + + + + + 10 30 60 100 150 46560 47530 48510 b) B =   Bài Cho dãy số u n xác định công thức un+3 = 2un+2 – 3un+1 + 2un với n số tự nhiên khác 0, có u1 = 1, u2 = ,u3 = a) Tính u33 , u44, u55 , u66 b) Tính tổng 20 số hạng dãy số a) u33 = , u44 = , u55 = , u66 = b) S20 = Bài Một người đem hai số tiền gửi không kỳ hạn vào ngân hàng Số tiền thứ gửi với lãi suất 4%/năm tháng số tiền thứ hai gửi với lãi suất 5%/năm tháng hai số tiền lãi Nếu gửi thêm bên 15 triệu đồng tỉ số tiền gửi 38 hai bên lúc Hỏi số tiền gửi bên lúc đầu ? 15 Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 4cm a) Tính độ dài BC, HB, HC b) Gọi I điểm thuộc cạnh AB cho AI = 2BI, CI cắt AH E Tính CE a) b) Bài Hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB=5,75cm, độ dài cạnh bên SA=6,15cm a) Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp S.ABCD b) Người ta cắt hình chóp S.ABCD mặt phẳng song song với đáy ABCD cho diện tích xung quanh hình chóp S.MNPQ cắt diện tích xung quanh hình chóp cụt MNPQ.ABCD Tính thể tích hình chóp cụt lại a) Sxq = b) VMNPQ.ABCD = VS.ABCD = -Hết -2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thức Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi có 02 trang ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Điểm Chữ kí Giám khảo Chữ kí Giám khảo Bằng chữ Bằng số Mã phách Quy định chung: + Nếu yêu cầu riêng, kết toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân + Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với câu + Đề thi có 05 Mỗi 10 điểm Bài Tìm giá trị x y biết: 1) 44  13  135  70  18  x  2)  3 14071 44950 5 7 11  y Bài 1) Cho A  m2  n2  3.m  2.n  2016 với m, n hai số nguyên dương Tìm giá trị nhỏ A 2) Tìm hai số nguyên dương x, y biết x  y x5  y  920887275 Bài Cho dãy số  u n  xác định u  , u2  , un  un21  un2 với n nguyên dương 1) Tính u5 , u10 , u20 2) Tính tổng 20 số hạng dãy số Bài Cho đa thức P( x)  x7  x6  27 x5  29 x  x3  12 x  11 1) Tính giá trị P( x) x    2) Tìm ba số a, b, c biết P( x) viết dạng P( x)  Q( x).( x3  x  x)  ax  bx  c , Q( x) đa thức Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 4, AC = M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho NC = 2NA Đường thẳng MN cắt AH D, cắt BC P 1) Tính độ dài MN, AH BH 2) Tính độ dài PB DH -Hết -2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thức Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đáp Án Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi có 02 trang ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Quy định chung: + Nếu yêu cầu riêng, kết toán làm tròn đến bốn chữ số sau dấu phẩy thập phân + Kết tính toán ghi vào ô chữ nhật tương ứng với câu + Đề thi có 05 Mỗi 10 điểm Bài Tìm giá trị x y biết: 1) 44  13  135  70  18  x  x = 103 2)  3 14071 44950 5 7 11  y y = 35 Bài 1) Cho A  m2  n2  3.m  2.n  2016 với m, n hai số nguyên dương Tìm giá trị nhỏ A A = (m  3)2  (n  2)2  2011 (m  3)2 nhỏ m = 2, (n  2)2 nhỏ n = Giá trị nhỏ A 2011,2434 2) Tìm hai số nguyên dương x, y biết x  y x5  y  920887275 Biểu diễn y  920887275  x5 thử với giá trị nguyên dương x x = 46 ; y = 59 Bài Cho dãy số  u n  xác định u  , u2  , un  un21  un2 với n nguyên dương 1) Tính u5 , u10 , u20 u5 = 3,7417 , u10 = 12,5300 , u20 = 138,9532 điểm 2) Tính tổng 20 số hạng dãy số S20 = 644,1646 điểm Bài Cho đa thức P( x)  x7  x6  27 x5  29 x  x3  12 x  11 1) Tính giá trị P( x) x    P(   5)  10806,9973 điểm 2) Tìm ba số a, b, c biết P( x) viết dạng P( x)  Q( x).( x3  x  x)  ax  bx  c , Q( x) đa thức Tính P(0), P(2), (P3) theo hai cách viết Giải hệ phương trình tìm a, b, c a = 7, b = 6, c = 11 điểm Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, AB = 4, AC = M trung điểm AB, N điểm cạnh AC cho NC = 2NA Đường thẳng MN cắt AH D, cắt BC P 1) Tính độ dài MN, AH BH MN = 3,6056 ; AH = 3,6552 ; BH = 1,6246 điểm 2) Tính độ dài PB DH PB = BC = 9,8489 ; DH = 1,9669 -Hết SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ——————— ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM 2008 ĐỀ THI MÔN TOÁN – THCS Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: đề thi có 05 trang Số phách (Do chủ tịch HĐCT ghi): Qui định chung: 1, Thí sinh dùng loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS 2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh cần nêu vắn tắt, công thức áp dụng, kết tính vào ô qui định 3, Đối với kết tính toán gần đúng, định cụ thể, lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy Phần ghi thí sinh: Họ tên: SBD Ngày sinh , Lớp , Trường Phần ghi giám thị (họ tên, chữ kí): Giám thị 1: Giám thị 2: Điểm thi Bằng số Bằng chữ Họ tên, chữ kí giám khảo Số phách Giám khảo Giám khảo ĐỀ THI VÀ BÀI LÀM x24 x2  x24 x2 5 , đặt x  Gọi S tập hợp giá 4 1  1 x2 x trị nguyên dương x thỏa mãn x  2008 để A nhận giá trị nguyên Hãy tính: Bài Cho biểu thức A( x)  a) A( x0 )  b) S = n 1 Bài Cho số M    Gọi S n tổng n chữ số thập phân sau dấu phẩy M  16  Lời giải, đáp số: a)Giá trị S10 = b)Tóm tắt chứng minh S 2008  : Bài Cho An    13  19  25  31  , biểu thức gồm n số hạng Lời giải, đáp số: a)Giá trị A2008 = b)Tóm tắt cách tìm công thức tính An theo n : Bài a)Tìm tất giá trị chữ số a biết số 17089a chia hết cho 109 b)Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 c)Tìm chữ số hàng chục số 23 2008 Số phách: Lời giải, đáp số: a)Các chữ số a tìm là: b)Trình bày cách tìm kết quả: c)Trình bày cách tìm kết quả: Bài 1    15  11 x   3 3     13,241x  17,436 y  25,168 b)Tính nghiệm hệ phương trình:  23,897 x  19,372 y  103,618 Đáp số: a)Tính giá trị nghiệm phương trình 2 x a)Nghiệm phương trình x  b)Nghiệm hệ là: x  y Bài Cho đa thức P( x)  x  ax  bx  cx  dx  e Biết P (1)  1, P (2)  4, P (3)  9, P (4)  16 P (5)  25 Lời giải, đáp số a) Tính giá trị: a  ; b b) Trình bày cách tính giá trị P (2008) : ; c ;d ; e Số phách: Bài Cho BMA có góc BMA  135 ; BM  ; MA  Lấy điểm C nằm phía điểm M đường thẳng AB cho CAB vuông cân A Gọi S diện tích ABC Tính S Trình bày lời giải đáp số Bài Cho tứ giác ABCD có AB  3, BC  4, CD  12, DA  13, góc CBA  900 Gọi S diện tích tứ giác ABCD Hãy tính giá trị S Trình bày lời giải đáp số Số phách: Bài Trong giải cờ Caro có n đấu thủ nữ 2n đấu thủ nam Biết hai đấu thủ phải chơi ván với nhau, ván hòa, gọi a số ván mà đấu thủ nữ thắng, b số ván mà đấu thủ a nam thắng  Hãy tìm tất giá trị n có b Trình bày lời giải đáp số Bài 10 Cho tam giác A1 A2 A3 , gọi An 3 trung điểm đoạn An An 1 với n  1, 2, 3, Gọi  số đo góc A2008 A2009 A2007 Tính giá trị  Trình bày lời giải đáp số ——Hết—— KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2008 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – THPT&BTTHPT ——————————— Bài (1,0 điểm): Lời giải, đáp số a) A( x0 )  154,08101 b) S = {3, 4, 6, 18} Bài (1.0 điểm): Điểm 0.5 0.5 Lời giải, đáp số a) S10  Điểm 0.5 800 2008 8032 8000 800 800 2400  10  1 1 1     1            0,0 01 (với b)Có:         16  2 2  1024   1000   10     2399 số sau dấu phẩy, từ suy đpcm 0.5 Bài (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Điểm a) A2008  (6).1004  6024 0.5 b) Viết lại biểu diễn An  a1  a  a  a  ta có cặp a 2i 1  a 2i  6 i  1,2, n n 1 Do ta có: Nếu n chẵn thì: An  6  3n Nếu n lẻ thì: An  6  n   2n 0.5 2 Bài (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Điểm a) Các chữ số a tìm là: (có giá trị, tìm cách thay a = 0, 1, , 9) 0.5 b) Bước 1: Tìm số dư phép chia 234567890 cho 4567 kết 2203 Bước 2: Tìm số dư phép chia 22031234 cho 4567 kết 26 Đáp số: 26 0.25 c)Tính trực tiếp máy có: 231  23 (mod 100), 23  29 (mod 100), 23  67 (mod 100), 23  41 (mod 100), 23  43 (mod 100) suy ra: 23 20  (23 )  415  01 (mod 100)  23 2000  01 (mod 100) Mặt khác: 23 2008  23 3.23 5.23 2000  23 2008  67.43.1  81 (mod 100) Vậy chữ số cần tìm là: 0.25 Bài (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Điểm a) x  1.4492 0.5 b) x  1.95957 , y  2.93156 0.5 Bài (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Điểm a) a  15, b  85, c  224, d  274, e  120 0.5 b) Từ giả thiết suy P( x)  ( x  1)( x  2)( x  3)( x  4)( x  5)  x Nên: P(2008)  2007.2006.2005.2004.2003  2008  32.401.964.709.542.600 0.50 Bài (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Điểm Dựng AH  BM  AMH  45  AHM vuông cân H 0.25 MA MA   AH    BH   0.25 2 AB  BH  HA  10  0.25 AB S 52 0.25 Bài (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Điểm 2 2 2 2 AC  AB  BC  25 Mặt khác có: CD  AC   12  13  AD suy ADC  90 0.5 Có: S  S ABC  S ACD  (4.3  5.12)  36 Đáp số: 36 0.5 Bài (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Giả sử a=7m b=5m Do có n nữ nên số ván nữ là: Điểm n(n  1) nên nữ thắng Tương tự số ván 2n(2n  1)  n(2n  1) nam thắng Còn lại 2n.n  2n ván nam nữ Gọi số ván nữ thắng k, nam thắng 2n2-k (k≤2n2) n(n  1)  k a 7m n(n  1)  2k Có:     5n(n  1)  10k  14(4n  n  k ) b 5m n(2n  1)  2n  k 4n  n  k nam  17n  3n  8k (1) 0.25 0.25 0.25 Vì k  2n nên suy ra: 17n  3n  16n  n(n  3)   n  , thay n  1, 2, vào (1) có 0.25 n  thỏa mãn Bài 10 (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Điểm Tam giác A2A3A4 nửa Vì góc A1A2A3=600 A2A4=A2A5 nên tam giác A2A4A5 đều, suy tam giác A3A4A5 có góc tương ứng 300, 300, 1200, suy tam giác A4A5A6 nửa 0.25 Vì góc A4A5A6=600 A5A6=A5A7 nên tam giác A5A6A7 0.25 Tính chất lặp lại sau tam giác Do tam giác AnAn+1An+2 đồng dạng tam giác An+4An+5An+6 với An An+4 đỉnh tương ứng 0.25 Suy góc A2008A2009A2007 = góc A4A5A3 = 120 0.25 2 —Hết— [...]... điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA Đường thẳng MN cắt AH tại D, cắt BC tại P 1) Tính độ dài MN, AH và BH 2) Tính độ dài PB và DH -Hết -2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề chính thức Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đáp Án Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 02 trang...   3012 (mâu thuẫn với giả thi t) 2 Vậy s  3012 ít nhất ——Hết—— 6 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP TỈNH Khoá thi ngày: 18/01/2014 Đề chính thức Môn : TOÁN THCS ( Thời gian làm bài : 120 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 02 trang Điểm Bằng số Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Mã phách Bằng chữ Quy định: + Kết quả tính toán đúng hoặc chính xác tới... -2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề chính thức Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 02 trang ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Điểm Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Bằng chữ Bằng số Mã phách Quy định chung: + Nếu không có yêu cầu riêng, kết quả của bài toán làm tròn đến... của n có thể có b 5 Trình bày lời giải và đáp số Bài 10 Cho tam giác đều A1 A2 A3 , gọi An 3 là trung điểm của đoạn An An 1 với n  1, 2, 3, Gọi  là số đo của góc A2008 A2009 A2007 Tính giá trị của  Trình bày lời giải và đáp số ——Hết—— 5 KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2008 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – THPT& BTTHPT ——————————— Bài 1 (1,0 điểm): Lời giải, đáp số a) A( x0 )  154,08101 b)... CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM 2008 ĐỀ THI MÔN TOÁN – THCS Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: đề thi có 05 trang Số phách (Do chủ tịch HĐCT ghi): Qui định chung: 1, Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS 2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh... dần và được đánh số thứ tự từ 1) Tính giá trị phần tử thứ 2009 của A Lời giải, đáp số a) Số dư là: b) Giá trị phần tử bằng: Bài 9 Muốn có 1.000.000 (một triệu) đồng cả gốc lẫn lãi sau 15 tháng thì phải gửi ngân hàng mỗi tháng một số tiền bằng nhau là bao nhiêu nếu lãi suất là 0,6% tháng và tiền lãi của tháng trước được tính vào tiền gốc để tính lãi cho tháng sau? Lời giải, đáp số Tóm tắt lời giải: 4 Đáp. .. lời giải và đáp số 0 Bài 8 Cho tứ giác ABCD có AB  3, BC  4, CD  12, DA  13, góc CBA  900 Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD Hãy tính giá trị của S Trình bày lời giải và đáp số 4 Số phách: Bài 9 Trong một giải cờ Caro có n đấu thủ nữ và 2n đấu thủ nam Biết rằng hai đấu thủ bất kỳ đều phải chơi đúng một ván với nhau, không có ván nào hòa, nếu gọi a là số ván mà đấu thủ nữ thắng, b là số ván... các đoạn thẳng có đầu mút thuộc 2009 điểm đã cho sao cho với 2 điểm bất kỳ A và B, tồn tại ít nhất một điểm C nối với A và B bằng hai trong số các đoạn thẳng đó Gọi s là số bé nhất các đoạn thẳng thoả mãn yêu cầu trên, hãy tính s Lời giải, đáp số Tóm tắt lời giải: s ——Hết—— 5 KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT NĂM 2009 - HDC MÔN TOÁN THCS ——————————— Bài 1 (3.0 điểm) Bài 2 (3.0 điểm) 1273 A  588 x1  -0,87313108407... TOÁN TRÊN MTCT NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ THI MÔN TOÁN – THCS Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề —————————————— Chú ý: đề thi có 05 trang Số phách (Do chủ tịch HĐCT ghi): Qui định chung: 1, Thí sinh được dùng một trong các loại máy tính: Casio fx-500A, fx-500MS, fx-500ES, fx-570MS, fx-570ES; VINACAL Vn-500MS, Vn-570MS 2, Nếu có yêu cầu trình bày cách giải, thí sinh chỉ cần nêu vắn... Lời giải, đáp số Điểm 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 AC  AB  BC  25 Mặt khác có: CD  AC  5  12  13  AD suy ra ADC  90 0.5 6 Có: S  S ABC  S ACD  1 (4.3  5.12)  36 Đáp số: 36 2 0.5 Bài 9 (1.0 điểm): Lời giải, đáp số Giả sử a=7m và b=5m Do có n nữ nên số ván giữa 2 nữ là: Điểm n(n  1) nên nữ thắng Tương tự số ván 2 2n(2n  1)  n(2n  1) do đó nam thắng 2 Còn lại 2n.n  2n 2 ván giữa nam và nữ ... -Hết -2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thức Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đáp Án Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm... (mâu thuẫn với giả thi t) Vậy s  3012 ——Hết—— SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CẤP TỈNH Khoá thi ngày: 18/01/2014 Đề thức Môn : TOÁN THCS ( Thời gian... -Hết -2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH SÓC TRĂNG CUỘC THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Đề thức Khoá thi ngày: 24/01/2016 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Môn: TOÁN THCS (Thời gian làm