Bài tập trác nghiệm có đáp án về các dạng bài toán ứng dụng phục vụ kì thi tuyển sinh ăm 20162017 theo phương pháp thi trác nghiệm Các dạng toán ứng dụng đạo hàm các dạng toán về cấp số cộng, cấp số nhân các bài toán về lãi suất ngân hàng
Các dạng toán ứng dụng I Dạng đạo hàm Câu Một ảnh chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí đó? C 1,4 B 1,8 A 2,4m B 1,8m C 1,4m D 3,2m A O Câu Từ khúc gỗ tròn hình trụ có đường kính d , cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vuông miếng phụ hình vẽ Hãy xác định kích thước miếng phụ ( giá trị x) để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn nhất? x y A B d D A Câu 34 − 16 B 34 + 16 C d 16 C D d Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỷ lệ thuận với lập phương vận tốc, v = 10km/h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường nhỏ nhất? A 10 (km/h) B 20 (km/h) C 30 (km/h) D 40 (km/h) Câu Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích 8(m 3), chiều cao hố lần chiều rộng đáy Hãy xác định kích thước chiều rộng đáy để xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A m B m C m D m Câu Một Rùa vị trí A sông muốn đến vị trí D để ăn cỏ Biết khảng cách AD 5m điểm D cách sông đoạn BD 3m Biết vận tốc nước rùa 12m/h vận tốc bờ Rùa 3m/h Tìm đoạn AC ( C điểm Rùa dời sông lên bờ) để thời gian di chuyển Rùa ngắn A Câu 20 − 15 m B 20 + 15 C.0m D 4m Người ta xây cổng hình chữ nhật có diện tích 8m Xác định chiều cao chiều rộng cổng để tốn nhiên liệu xây dựng A 2m 4m B m 2m C 4m 6m D m 3m Câu Khi xây nhà, chủ nhà cần làm hồ nước gạch xi măng có dạng hình hộp đứng đáy hình chữ nhật có chiều dài d gấp lần chiều rộng nắp, chiều cao bể h tích m Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí xây dựng thấp A 1m; 2m; m Câu B 2m; 4m; m C 1m; 2m; 4m D 1m; 2m; m Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy loại doanh nghiệp tập trung chiến lược vào kinh doanh xe honda Future với chi phí mua vào 27 ( triệu đồng ) bán với giá 31( triệu đồng ) Với giá bán số lượng xe mà khách hàng mua năm 600 Nhằm mục tiêu đẩy mạnh lượng tiêu thụ loại xe này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán ước tinh giảm ( triệu đồng ) số lượng xe bán năm tăng 200 Vậy doanh nghiệp phải định giá bán để sau thực giảm giá, lợi nhuận thu cao ? A 30,5 triệu B 30 triệu C 29 triệu D 28 triệu Câu Khi nuôi cá thí nghiệm hồ, nhà sinh vật học thấy : Nếu đơn vị diện tích mặt hồ có n cá trung bình cá sau vụ cân nặng P(n)=480-20n ( gam) Hỏi phải thả cá đơn vị diện tích mặt hồ để sau vụ thu hoạch nhiều cá ? A 15 B 20 C 12 D 100 Câu 10 Một đại lý xăng dầu cần làm bồn chứa dầu hình trụ tôn tích 16π ( cm3 ) Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên liệu A 1m B 2m C 3m D.4m Câu 11 Một hàng bán lẻ bán 2500 tivi năm Chi phí quảng cáo đặt tivi cửa hàng 5$ mỗi năm Để đặt hàng hàng phải chịu cố định 20$ giá ti vi 9$ Của hàng nên đặt hàng tivi lần để chi phí hàng phải trả nhỏ A 100 B 200 C 500 D.2500 II Bài toán hệ bất phương trình Câu 12 Một nhà máy dùng hai loại nguyên liệu khoai mì ngô để chế biến 140kg thức ăn cho gà 90kg thức ăn cho cá Từ khoai mì giá triệu đồng, chế biến 20kg thức ăn cho gà 6kg thức ăn cho cá Từ ngô giá triệu đồng, chế biến 10 kg thức ăn cho gà 15kg thức ăn cho cá Hỏi phải dùng tân nguyên liệu loại để chi phí nguyên liệu biết kho nguyên liệu nhà máy lại 10 khoai mì ngô A ngô mì B tân ngô mì C ngô mì D ngô mì Câu 13 Một công ty TNHH đợt quảng cáo bán khuyến mại hàng hoá (1 sản phẩm công ty) cần thuê xe để chở 140 người hàng Nơi thuê có hai loại xe A B Trong xe loại A có 10chiếc , xe loại B có Một xe loại A cho thuê với giá triệu , loại B giá 3triệu Biết xe A chở tối đa 20 người 0,6 hàng; xe B chở tối đa 10 người 1,5 hàng Chi phí vận chuyển thấp ? A 18 triệu B 32 triệu C 37 triệu D 67 triệu Câu 14 Trong thi “ bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng ngày gia đình có thành viên cần 900 đơn vị prôtêin 400 đơn vị Lipít thức ăn ngày Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị prôtêin 200đơn vị Lipit, 1kg thịt heo chứa 600đơn vị prôtêin 400đơn vị Lipit Biết người nội trợ mua tối đa 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt heo Biết kg thịt bò giá 100.000đ, 1kg thịt heo giá 70.000đ Phần thắng thuộc gia đình phần thức ăn đảm bảo chất dinh dưỡng chi phí bỏ Xác định lượng thịt heo thịt bò cần mua người thắng ? A 0.3kg thịt bò 1,1 kg thịt heo B 0.3kg thịt bò 1,6 kg thịt heo C 0.6kg thịt bò 0,7 kg thịt heo D 1,1kg thịt bò 0,3 kg thịt heo Câu 15 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu 15giờ, đem lại mức lời 30000 đồng Xưởng có 200kg nguyên liệu 120 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? A 20 sản phẩm loại I 40 sản phẩm loại II B 20 sản phẩm loại I 20 sản phẩm loại II C 40 sản phẩm loại I 40 sản phẩm loại II D 30 sản phẩm loại I 30 sản phẩm loại II III Cấp số cộng, cấp số nhân Câu 16 Đầu mùa thu hoạch xoài, bác nông dân bán cho người thứ nhất, nửa số xoài thu hoạch nửa quả, bán cho người thứ hai nửa số lại nửa quả, bán cho người thứ ba nửa số xoài lại nửa v.v Đến lượt người thứ bảy bác bán nửa số xoài lại nửa không Hỏi bác nông dân thu họach xoài đầu mùa? A 101 B 127 C 137 D.110 Câu 17 Qua điều tra chăn nuôi bò huyện X cho thấy nhiều năm qua, tỉ lệ tăng đàn hàng năm 2%.Tính xem, sau kế hoạch năm, với tỉ lệ tăng đàn đây, đàn bò đạt tới con? Biết số lượng đàn bò thống kê huyện 18.000 A 19000 B.20 364 C 19012 D 19102 Câu 18 Kết kiểm kê vào cuối năm 2016, cho biết tổng đàn bò vùng Y 580 năm qua tỉ lệ tăng đàn đạt 12% năm Hãy tính xem vào đầu năm 2014 (cách năm trước) đàn bò có con? A 413 B 500 C 431 D 314 Câu 19 Một người lĩnh lương khởi điểm 700.000 đ / tháng Cứ ba năm lại tăng lương thêm 7% Hỏi sau 36 năm làm việc lĩnh tất tiền ? A 450788972 B.450788900 C 450799972 D 450678972 Câu 20 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết ? A 42 năm B 41 năm C 43 năm D 96 năm IV Bài toán tiền lãi ngân hàng Câu 21 Lãi suất tiền gửi tiết kiệm ngân hàng 8,4 % năm tiền gửi có thời hạn năm Để khuyến mãi, ngân hàng A đưa dịch vụ : Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu lãi suất 8,4% năm, sau lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước 1% Nếu gửi 1.000.000 đồng t hì sau 10 năm số tiền nhận ( làm tròn đến hàng nghìn) A 2322000 đồng B 2321000 đồng C 1086000 đồng D.1087000 đồng Câu 22 Anh A gửi 150 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất x ∈ [ 5%;7%] năm Sau năm rút tất tiền vay thêm ngân hàng 1060 75 triệu đồng với lãi suất x% Ngân hàng cần lấy lãi suất để năm sau trả ngân hàng, số tiền anh A lại nhỏ ( giả sử lãi suất không thay đổi ) A 6% B 7% C 5% D 6,5% Câu 23 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12 % năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau : sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau ba tháng kể từ ngày vay Hỏi , theo cách đó, số tiềm mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách ? biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ 100 ( 1, 01) A triệu 3 triệu ( 1, 01) B triệu ( 1, 01) − 100 ( 1, 03) C triệu D 120 ( 1,12 ) ( 1,12 ) 3 −1 Câu 24 Ông A mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đ vào năm 2020 tài khoản lãi suất năm 6,05 % Hỏi ông A cần đầu tư tiền tài khoản vào năm 2015 để đạt mục tiêu ? A 14.910.000đ B 14.909.000đ C 15.000.000đ D 14 900.000đ Câu 25 Ông T gửi 9,8 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 8,4% / năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Theo cách sau năm ông T thu tổng số tiền nhiều 20 triệu đồng ( biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Câu 26 Ông T gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% / năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Theo cách sau năm ông T thu tổng số tiền nhiều gấp đôi số tiền ban đầu ( biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Câu 27 Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương pháp trả góp Nếu tháng, tháng thứ anh trả 5.500.000đ chịu lãi suất số tiền chưa trả 0,5 % tháng tháng anh A trả hết số tiền ? A 60 tháng B 64 tháng C 65 tháng D 63 tháng Câu 28 Anh A mua nhà trị giá ba trăm triệu đồng theo phương pháp trả góp.Nếu anh A muốn trả hết nợ năm phải trả lãi suất % / năm tháng anh A phải trả tiền ? ( làm tròn đến nghìn đồng ) A 5.900.000đ B.5.935.000đ C 5.940.000đ D.5.930.000đ Câu 29 Bà H gửi 100 triệu vào tài khoản định kì lãi kép với lãi suất 8%/ năm Sau năm bà rút toàn tiền bà dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục đem gửi ngân hàng năm với lãi suất Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 81,412 tr B 115,892tr C 119tr D.78tr Câu 30 Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng , lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng , người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm sau A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Câu 31 Một người gửi vao ngân hàng 100 triệu đồng với lái suất ban đầu 4% / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận ? A 119 triệu B 119,5 triệu C 120 triệu D 120,5 triệu Câu 32 Anh Nam mong muốn sau năm có tỉ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vao ngân hàng khoản tiền tiết kiệm hàng năm biết lãi suất ngân hàng 8% lãi suát nhập vào vốn A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu Câu 33 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý, với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau người gửi có 20 triệu từ số vốn ban đầu A 16 quý B.18 quý C.17 quý D.19 quý Câu 34 Số tiền 58.000.000đ gửi tiết kiệm tháng lãnh tiền 61 329 000đ Vậy lãi suất ngân hàng / tháng ? A 0,8% B.0,6 % C.0,5% D.0,7% Câu 35 Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ dân số năm 1,7% Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S = A.e Nr ( A : dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân sooshangf năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2026 B.2022 C.2020 D.2025 ... ngân hàng theo cách sau : sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau ba tháng kể từ ngày vay Hỏi , theo cách đó, số tiềm... A 2m 4m B m 2m C 4m 6m D m 3m Câu Khi xây nhà, chủ nhà cần làm hồ nước gạch xi măng có dạng hình hộp ứng đáy hình chữ nhật có chiều dài d gấp lần chiều rộng nắp, chiều cao bể h tích m Hãy xác...Câu Một Rùa vị trí A sông muốn đến vị trí D để ăn cỏ Biết khảng cách AD 5m điểm D cách sông đoạn BD 3m Biết vận tốc nước rùa 12m/h vận tốc bờ Rùa 3m/h Tìm đoạn AC ( C điểm