chuyên đề quang học ôn học sinh giỏi

chuyên đề quang học ôn học sinh giỏi THCS

NI DUNG BI DNG HC SINH GII LP THCS NM HC: 2016-2017 MễN VT Lí Chuyờn 2: QUANG HC (TP 2-CD) LEVEL A Cỏc nh lut quang hỡnh: Truyn thng nh sỏng, Phn x ỏnh sỏng, Khỳc x ỏnh sỏng B Gng: Gng phng, Gng cu li, Gng cu lừm C Thu kớnh: TKHT, TKPK D Quang h: Quang h Gng(G) v thu kớnh (L) - Quang h thu kớnh (L) - (L') BI TP V KHC X NH SNG 1.Khi chiu mt tia sỏng t khụng khớ vo mt bn thy tinh di mt gúc i = 45 ta thy t s gia sin gúc ti vi sin ca gúc khỳc x bng Tớnh: a/ Gúc khỳc x r v v hỡnh b/ Gúc hp bi phng ca tia ti vi phng ca gúc khỳc x a/ Theo ta cú: S N sin i sin i sin 45 = => sin r = = = sin r 2 i => r = 300 Gi l gúc hp bi phng ca tia ti Vi phng ca tia khỳc x T hỡnh ta cú: = I r = 45 30 = 150 I r H.1 2.Mt ly ng y nc hỡnh tr cao 20cm cú ng kớnh 20cm nh hỡnh Mt ngi t mt gn ming ly nhỡn theo phng AM thỡ va thy tõm O ca ỏy ly a/ V ng i ca tia sỏng phỏt t O v truyn ti mt ngi quan sỏt b/ Tớnh gúc hp bi phng ca tia ti vi phng ca tia phn x a/ V ng i tia sỏng: Ni OI => tia ti M A O H.2 Ni IM => tia khỳc x =>ng i ca tia sỏng ú l OIM b/ T hỡnh 3, gúc hp bi phng ca tia ti vi tia khỳc x l: = - I Trong ú : AB 20 = = => = 45 tg = BI 20 A OB 10 = = => i = 260 BI 20 tg i = = - i = 45- 26 = 190 M I i O H.3 CHUYấN V THU KNH, H THU KNH I) Lí THUYT: II) CC DNG BI TP DNG 1: TON V Chuyờn 2: Quang hc Tp DNG 2:CC LOI BI TP THNG GP V THUKNH A) PHNG PHP CHUNG B) CC LOI BI TP THNG GP V THUKNH I- CC V D V XC NH V TR NH V VT 1) Cỏc vớ d minh ho 2) Cỏc bi dng II-CC V D V DI CHUYN VT, THU KNH HOC MN 1)Cỏc vớ d minh ho 2) Cỏc bi dng III-CC V D V NH CA HAI VT I MT THU KNH HOC NH CA MT VT T GIA HAI THU KNH 1) Cỏc vớ d minh ho 2) Cỏc bi dng IV- CC V D V THU KNH VI MN CHN SNG 1) Cỏc vớ d minh ho 2) Cỏc bi dng V- BI TP TNG HP XC NH TIấU C CA THU KNH Chuyờn 2: Quang hc Tp I, Lí THUYT: CC NH NGHA: a) Thu kớnh:L mt mụi trng sut ng cht c gii hn bi hai mt cu, hoc mt mt cu v mt mt phng b) Phõn loi thu kớnh:Cú hai loi thu kớnh: b.1: Thu kớnh cú phn rỡa mng hn phn gia l thu kớnh hi t O Khi chiu chựm ỏnhsỏng song song qua thu kớnh ny thỡ cho chựmtia lú hi t ti mt im b.2: Thu kớnh cú phn rỡa dy hn phn gia l thu kớnh phõn kỡ Khi chiu chựm ỏnh sỏng song song qua thu kớnh ny thỡ cho chựm tia lú loe rng c) Trc chớnh: ng thng i qua tõm ca hai mt cu gii hn thu kớnh hoc mt mt cu v vuụng gúc vi mt phng gii hn thu kớnh gi l trc chớnh ca thu kớnh d) Quang tõm: thu c nh rừ nột qua thu kớnh thỡ thu kớnh phi rt mng, coi nh trc chớnh ch ct thu kớnh ti mt im O gi l quang tõm ca thu kớnh e) Trc ph: Tt c cỏc ng thng i qua quang tõm O m khụng phi trc chớnh thỡ u c gi l trc ph ca thu kớnh f) Tiờu im chớnh:Mt chựm tia ti song song vi trc chớnh ca thu kớnh cho chựm tia lú ct hoc cú ng kộo di ct ti im F nm trờn trc chớnh im ú gi l tiờu im chớnh ca thu kớnh.Mi thu kớnh cú hai tiờu im chớnh F v F nm trờn trc chớnh v i xng qua thu kớnh g) Tiờu im ph: Tt c cỏc tiờu im chớnh v tiờu im ph to thnh mt mt phng tiờu din vuụng gúc vi trc chớnh ti tiờu im chớnh * Chỳ ý: + Khi tiờu im trờn tia ti hay phn kộo di ca tia ti thỡ gi l tiờu im vt + Khi tiờu im trờn tia lú hay phn kộo di ca tia lú thỡ gi l tiờu im nh h) Vi thu kớnh hi t thỡ tiờu im nm bờn tia ti l tiờu im vt cũn tiờu im nm bờn tia lú l tiờu im nh Ngc li vi thu kớnh phõn kỡ thỡ tiờu im nh nm bờn tia ti Mt phng tiờu din Mt phng tiờu din O F/ F F F/ i) im vt v iờm nh: * im vt: l giao ca cỏc tia sỏng ti Cú hai loi : + im vt to chựm sỏng phõn kỡ ti thu kớnh l im vt tht (l giao ca cỏc tia sỏng ti cú tht) + im vt to chựm sỏng hi t ti thu kớnh l im vt o (l giao ca cỏc tia sỏng ti kộo di gp nhau) S S Vto F Vt tht F O F O F * im nh l giao ca cỏc tia lú Cú hai loi : + im nh ca chựm tia lú hi t l im nh tht (l giao ca cỏc tia lú cú tht) Chuyờn 2: Quang hc Tp + im nh ca chựm tia lú phõn kỡ l im nh o (l giao ca cỏc tia lú kộo di gp nhau) S O Tia sỏng song song vi trc chớnh F F S F O F nh tht nho NG I CA CC TIA SNG: a)Tt c cỏc tia sỏng song song vi trc no thỡ tia lú i qua hoc cú ng kộo di i qua tiờu im nm trờn trc ú I F/ F/ F/ Tia sỏng song song vi trc ph I S F1 O F F F * ng truyn ca tia sỏng cú tớnh cht thõn nghch b)Tia sỏng i qua hoc cú ng kộo di i qua tiờu im chớnh, ph thỡ tia lú song song vi trc chớnh, ph tng ng Vi tiờu im chớnh S F I S I O F/ / O F F/ / Vi tiờu im ph I I S F1 S F/ F O F F1 c) Tia sỏng ti qua quang tõm cho tia lú truyn thng Tia sỏng song song vi trc ph Chuyờn 2: Quang hc Tp F/ S S F O F O F F d) Ba tia sỏng c bit qua thu kớnh: - Tia sỏng song song vi trc chớnh cho tia lú i qua hoc cú ng kộo di i qua tiờu im chớnh - Tia sỏng i qua hoc cú ng kộo di i qua tiờu im chớnh thỡ tia lú song song vi trc chớnh - Tia sỏng i qua quang tõm cho tia lú truyn thng e) ng truyn ca tia ti bt kỡ qua thu kớnh Mt tia ti bt kỡ cú th coi nh: + Song song vi trc ph, tia lú i qua hay cú phn kộo di i qua tiờu im ph trờn trc ph ú + i qua hoc hng ti tiờu im ph,tia lú s song song vi trc ph tng ng * T tớnh cht trờn ta cú th suy nu bit tia ti ta cú th v c tia lú v ngc li CCH V NH CHO BI THU KNH: a) Cỏch v nh ca mt im vtS ng trc thu kớnh a.1:V nh ca mt im vtS khụng thuc trc chớnh Ta s dng hai ba tia sỏng c bit xut phỏt t S hay cú phn kộo di qua S ti thu kớnh v v hai tia lú tng ng, thỡ giao ca hai tia lú cú tht thỡ ta cú nh tht S hoc giao ca hai tia lú kộo di gp ta cú nh o S ca S S S I S I F O F O F S S: Vt tht S: nh tht S F S: Vt tht S: nho S I I S S F O F O F F S: Vto S: nh tht S: Vto S: nh tht a.2: V nh ca mt im vt S nm trờn trc chớnh: Ta s dng tia ti th nht l tia sỏng SO trựng vi trc chớnh tia ny truyn thng Tia th hai l tia SI bt k ti thu kớnh v v tia lú tng ng thỡ giao ca tia lú ny vi trc chớnh cú tht hoc kộo di gp l nh S ca S I I F1 S S F S: Vt tht S: nh tht O F S F/ S F1 S: Vttht S: nh o Chuyờn 2: Quang hc Tp F/ b) V nh ca mt vt AB b.1: V nh ca mt vt sỏng AB vuụng gúc vi trc chớnh ti A Nhn xột: A trờn trc chớnh nờn nh ca A l A trờn trc chớnh Do AB l on thng vuụng gúc vi trc chớnh thỡ AB cng l mt on thng vuụng gúc vi trc chớnh ti A Do ú mun v nh ca AB ta s dng hai ba tia sỏng c bit v nh B ca B qua thu kớnh, ri t B ta h ng thng vuụng gúc vi trc chớnh ct trc chớnh ti A l nh ca A V AB l nh ca AB.ng ni AB l nột lin nu AB l nh tht; l nột t nu AB l nh o b.2: Kt qu I B B F A A A O F I B F A O B : Vt tht - nh tht : Vt tht - nho B x B B I A : Vt tht y A - nh o F A F F A : Vto B I B B A A F F A O A F O F B : Vto - nh tht : Vto -nho b.3: Nhn xột b.3.1: Vi thu kớnh hi t ta cú trng hp a) Vt tht ngoi OF cho nh tht ngc chiu vi vt b) Vt tht OF cho nh o cựng chiu v ln hn vt c) Vt o luụn cho nh tht cựng chiu v nh hn vt d) Vt vụ cc cho nh tht ti mt phng tiờu din ln AB = f. ( l gúc nhỡn vt ) Nh vy thu kớnh hi t ch cho nh o cựng chiu v ln hn vt v ch vt tht nm khong OF b.3.2: Vi thu kớnh phõn kỡ ta cú trng hp a) Vt tht luụn cho nh o cựng chiu, nh hn vt v nm khong OF b) Vt o ngoi OF cho nh o ngc chiu vi vt c) Vt o OF cho nh tht ln hn v cựng chiu vi vt Nh vy thu kớnh phõn kỡ ch cho anh tht cựng chiu v ln hn vt v ch vt o nm khong OF b.4: V nh ca mt vt ABbt kỡ trc thu kớnh Chuyờn 2: Quang hc Tp Ta s dng hai ba tia sỏng c bit v nh B ca B v A ca A qua thu kớnh, thỡ AB l nh ca AB ng ni AB l nột lin nu A; B l nh tht; l nột t nu A; B l nh o B B I F F F O A A B : Vttht - nh tht I B A A O F : Vttht - nh o Tớnh cht nh(ch xột cho vt tht) nh tht nh o -Chựm tia lú hi t -Chựm tia lú phõn kỡ -nh hng c trờn mn -nh khụng hng c trờn mn,mun nhỡn phi -nh cú kớch thc thỡ ngc chiu vi vt, khỏc nhỡn qua thu kớnh bờn thu kớnh -nh cú kớch thc thỡ cựng chiu vt, cựng bờn -nh ca im sỏng thỡ khỏc bờn thu kớnh, khỏc thu kớnh vi vt bờn trc chớnh vi vt 10 nh ca im sỏng thỡ cựng bờn thu kớnh, v cựng bờn trc chớnh vi vt Bng tng kt tớnh cht vt v nh qua thu kớnh (CO=CO=2OF) 1.Vi thu kớnh hi t STT V trớ vt V trớ nh Tớnh cht nh Vt tht C nh tht C nh bng vt, ngc chiu vt 10 Vt tht t n C 11 nh tht FC 12 nh nh hn, ngc chiu vt 13 14 Vt tht t C n F 15 nh tht t C n 16 nh ln hn, ngc chiu vt 17 18 Vt tht F 19 nh tht 20 21 22 Vt tht t F n O 23 nh o trc thu kớnh24 nh ln hn, cựng chiu vt 2.Vi thu kớnh phõn kỡ STT V trớ vt V trớ nh Tớnh cht nh Vt tht t n O nh o FO nh nh hn, cựng chiu vt II CC DNG BI TP DNG 1: TON V 1) Du hiu nhn bitloi bi toỏn ny: L thụng thng bi toỏn cha cho bit v trớ thu kớnh, tiờu tiờu im chớnh, ma ch cho trc chớnh, vt, nh hoc cỏc yu t khỏc yờu cu bng phộp v hóy xỏc nh v trớ quang tõm O, thu kớnh, tiờu im chớnh 2)Phng phỏp gii - Phi nm vng ng i ca cỏc tia sỏng qua thu kớnh hi t, phõn kỡ, tớnh cht ca vt v nh ri dựng phộp v (dng hỡnh) xỏc nh quang tõm O, tiờu im F, F; loi thu kớnh * Phi lu ý Chuyờn 2: Quang hc Tp - Mi tia sỏng ti u cú phng i qua vt, mi tia lú u cú phng i qua nh, tia i qua quang tõm truyn thng - Quang tõm va nm trờn trc chớnh, va nm trờn ng thng ni vt v nh vy nú l giao ca ng thng ni vt, nh vi trc chớnh - Thu kớnh vuụng gúc vi trc chớnh ti quang tõm O - Tiờu im chớnh F l giao ca ng thng ni gia im ti ca tia sỏng song song vi trc chớnh vi nh v trc chớnh; tiờu im chớnh th hai ta ly F i xng vi F qua thu kớnh - Nu bi toỏn v m ó ch rừ vt l vt sỏng hoc l vt tht thỡ ta tin hnh v bỡnh thng, nhng trng hp bi toỏn ch cho bit ú l vt chung chung thỡ ta phi xột hai trng hp ca bi toỏn l vt tht v vt o - nh v vt m cựng nm v mt phớa so vi trc chớnh thỡ nh v vt khỏc tớnh cht (vt tht, nh o hoc vt o, nh tht) Nu nh nh hn vt hoc gn trc chớnh hn so vi vt thỡ ú l nh o ca thu kớnh phõn kỡ Nu nh ln hn vt hoc xa trc chớnh hn so vi vt thỡ ú l nh o ca thu kớnh hi t nh v vt m nm khỏc phớa so vi trc chớnh thỡ nh l nh tht ca thu kớnh hi t hoc vt o ngoi khong OF - nh o ca thu kớnh phõn kỡ - Hng truyn ca tia lú gn trc chớnh hn hng truyn ca tia ti thỡ l ng truyn ca tia sỏng qua thu kớnh hi t - Hng truyn ca tia lú xa trc chớnh hn hng truyn ca tia ti thỡ l ng truyn ca tia sỏng qua thu kớnh phõn kỡ 3)Cỏc vớ d minh ho 3.1: Vớ d1:(Bi 3.21Sỏch 500 bi vt lớ THCS) Trong cỏc hỡnh v sau xy l trc chớnhca thu kớnh, S l im sỏng, S l nh Vi mi trng hp hóy xỏc nh: S* S* S* x y S * S * y x y x S * Hỡnh a Hỡnh b Hỡnh c a Quang tõm, tiờu im bng phộp v b Loi thu kớnh, tớnh cht ca nh S Hng dn gii: S * I x S* F Hỡnha O L I L L S * F y I * F x F Hỡnh b y x O F S* O Hỡnh c Gi s quang tõm O, tiờu im F v F, thu kớnh L c xỏc nh nh hỡnh v *C s lớ lun: Chuyờn 2: Quang hc Tp S y S * F Vỡ mi tia sỏng ti u i qua vt, tia lú cú phng i qua nh, tia ti qua quang tõm truyn thng Vy S, O, S thng hng v O nm trờn trc chớnh nờn O l giao im ca SS vi xy Do tia ti song song vi trc chớnh cho tia lú i qua tiờu im chớnh m tia lú li cú phng i qua nh nờn S, I, F thng hng Vy F l giao im ca IS vi xy Do F v F i xng qua thu kớnh nờn ta ly F i xng vi F qua thu kớnh * Cỏch dng Ni SS ct xy ti O thỡ O l quang tõm ca thu kớnh Qua O ta dng on thng L vuụng gúc vi xy thỡ L l thu kớnh A T S k SI song song vi xy, ni IS ct xy ti F y Ly F i xng vi F qua thu kớnh x b, Cn c hỡnh v ta thy O F Vi hỡnh a : Do S, S cựng mt phớa so vi xy v nh xa trc chớnh hn so vi vt nờn l trng hp vt tht Hỡnh c cho nh o ca thu kớnh hi t Vi hỡnh b : Do S, S khỏc phớa so vi xy nờn l trng hp vt tht cho nh o ca thu kớnh hi t Vi hỡnh c : Do S, S cựng mt phớa so vi xy v nh gn trc chớnh hn so vi vt nờn l trng hp vt tht I cho nh o ca thu kớnh phõn kỡ 3.2:Vớ d 2:(Bi 3.22Sỏch 500 bi vt lớ THCS) B Trong cỏc hỡnh v sau xy l trc chớnhca thu kớnh, AB l vt, AB l nh Vi mi trng hp hóy xỏc A nh: a Quang tõm, tiờu im bng phộp v Nờu cỏch v b Xỏc nh loi thu kớnh, tớnh cht ca nh (tht hay o) B/ B B x A A y B A B y x A x x y A A A Hỡnha B B Hỡnh b Hỡnh b Hỡnh c Hng dn gii: Gi s quang tõm O, tiờu im F v F, thu kớnh L c xỏc nh nh hỡnh v *C s lớ lun: Chuyờn 2: Quang hc Tp F Vỡ mi tia sỏng ti u i qua vt, tia lú cú phng i qua nh, tia ti qua quang tõm truyn thng Vy B, O, B thng hng v O nm trờn trc chớnh nờn O l giao im ca BB vi xy Do tia ti song song vi trc chớnh cho tia lú i qua tiờu im chớnh m tia lú li cú phng i qua nh nờn B, I, F thng hng Vy F l giao im ca IB vi xy Do F v F i xng qua thu kớnh nờn ta ly F i xng vi F qua thu kớnh * Cỏch dng Ni BB ct xy ti O thỡ O l quang tõm ca thu kớnh Qua O ta dng on thng L vuụng gúc vi xy thỡ L l thu kớnh T B k BI song song vi xy, ni IB ct xy ti F Ly F i xng vi F qua thu kớnh b, Cn c hỡnh v ta thy Vi hỡnh a : Do AB,AB khỏc phớa so vi xy nờn l trng hp vt tht cho nh tht ca thu kớnh hi t Do , S cựng mt phớa so vi xy v nh xa trc chớnh hn so vi vt nờn l trng hp vt tht cho nh o ca thu kớnh hi t Vi hỡnh b : : Do AB,AB cựng mt phớa so vi xy v nh AB ln hn vt nờn l trng hp vt tht cho nh o ca thu kớnh hi t Vi hỡnh c : Do AB, AB cựng mt phớa so vi xy v nh ABnh hn vt nờn l trng hp vt tht cho nh o ca thu kớnh phõn kỡ B 3.3: Vớ d 3:(Trớch bi 3.23Sỏch 500 bi vt lớ THCS) Cho AB l nh tht ca vt tht AB qua thu kớnh A Dựng phộp v hóy: a) Xỏc nh quang tõm, dng thu kớnh v trc chớnh, Xỏc nh tiờu im A B (1) b) Cho xy l trc chớnh ca thu kớnh Cho ng () O i ca tia sỏng (1)qua thu kớnh Hóy trỡnh by y x cỏch v ng i tip ca tia sỏng (2) Hng dn gii: (2) a) Gi s ta xỏc nh c quang tõm, dng c thu kớnh K Trc chớnh, v tiờu im ca thu kớnh nh hỡnh v * C s lớ thuyt B I Do tia ti i qua vt, tia lú i qua nh, tia ti i A qua quang tõm truyn thng Vy A, O, A thng F F O hng, B,O,B thng hng nờn O l giao ca AA v BB Mt tia sỏng ti dc theo AB A B (tc l i qua c A v B) thỡ cho tia lú truyn dc theo nh AB (tc l i qua c nh A v B) Vy kộo di AB v AB ct ti K l mt im ti trờn thu kớnh Ni KO ta xỏc nh c v trớ ca thu kớnh (L) Qua O k on thng vuụng gúc vi thu kớnh ta xỏc nh c trc chớnh (xy) Chuyờn 2: Quang hc Tp 2.6 Vớ d 6: H Mt ngun sỏng im t trờn trc chớnh ca thu kớnh hi t cú tiờu c bng 8cm, cỏch thu kớnh 12cm Thu kớnh dch chuyn vi tc 1m/s theo phng vuụng gúc trc chớnh thu kớnh Hi nh ca ngun sỏng dch F chuyn vi tc l bao nhiờu nu ngun sỏng c gi c nh Hng dn gii: S1 Ta dng nh ca S qua thu kớnh bng cỏch v thờm truc ph OI song song vi tia ti SK V trớ ban u ca thu kớnh l O SauI thi gian t(s) thu kớnh dch chuyn mt quóng ng OO1 , nờn nh ca ngun sỏng dch chuyn quóng ng S1 S S2 O1 O S S1O OI = S S SK (1) Vỡ S O OH O1 H // SK = S2 S SK (2) Vỡ OI // SKK Xột t giỏc OO1 HI cú OI // O1 H v OO1 // IH OO1 HI nờn l hỡnh bỡnh hnh, suy SO S O OO1 SO 12 = OO1 // S1 S = = S1 S S2S S1 S SS1 12 + S1O (4) T (1), (2), (3) S1 I S1O S1O = = IK SO 12 Mt khỏc: S I S F S O IF // OK = = IK OF (**) OI // SK T (*) v (**) S1O = 12.2 = 24 cm T (4) v (5) (*) S1O S1O 8 = = =2 12 (5) OO1 12 = = S1 S 12 + 24 Ký hiu tc ca thu kớnh l v , tc ca nh l v1 thỡ OO1 v.t = = v1 = 3v = m / s S1 S v1 t Vy tc nh ca ngun sỏng l m/s Chuyờn 2: Quang hc Tp OI = O1 H (3) 2.7 Vớ d 7:( thi HSG Tnh Lõm ng nm hc 2010 - 2011) Mt vt sỏng AB t vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh hi t cú tiờu c f cho nh tht A'B' hng c trờn mt mn E t song song vi thu kớnh Mn E cỏch vt AB mt khong L, khong cỏch t thu kớnh ti vt l d, t thu kớnh ti mn l d' 1 = + f d d 1/ Chng minh cụng thc: 2/ Gi vt v mn c nh, cho thu kớnh di chuyn gia vt v mn cho thu kớnh luụn song song vi mn v v trớ trc chớnh khụng thay i Gi l l khong cỏch gia hai v trớ ca thu kớnh cho nh rừ nột trờn mn E Lp biu thc tớnh f theo L v l Hng dn gii : - V hỡnh AB OA d = = 1/ AOB : A'OB' AB OA d ; AB AF AB = = OF AB ; OIF' : A'B'F' OI d- f d = d d(d' - f) = fd' dd' - df = fd' dd' = fd' + fd ; hay f 1 = + f d d (*) Chia hai v cho dd'f ta c : l 2/Di chuyn thu kớnh : d A O d' O ' A ' d' d L l L+l d= d = v ; rờn hỡnh v ta cú: L 1 I1 2 = + = F + A1 f d d L l L + l O L2 l B2 f = 2 L l = Lf 4L 2.8 Vớ d 8:( thi vo THPTB1Chuyờn Tnh Thỏi Bỡnh nm hc 2008 - 2009) Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục thấu kính hội tụ (A nằm trục chính) cho ảnh thật A1B1 cao 1,2cm Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm thấu kính 20cm Giữ nguyên thấu kính, dịch chuyển vật đoạn 15cm dọc theo trục thấu kính cho B ảnh ảo A 2B2 cao 2,4cm Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trớc dịch chuyển độ cao vật A2 Hng dn gii A : B - Do A2B2 ảnh ảo nên AB phải dịch chuyển phía thấu kính Giả sử vị trí ban đầu vật AB, AB vị trí sau dịch chuyển OA1 A1B1 = AB (1) - Có OAB ~ OA1B1 OA Do AB = OI OA1 FA1 = FO OA Chuyờn 2: Quang hc Tp OA1.FO = OA(OA1 OF) FA1 A1B1 = OI FOI ~ FA1B1 FO OA.OF OA1 = OA OF (2) Có A B2 OA = OAB ~ OA2B2 A ' B' OA ' (3) FA A B2 = FOI ~ FA2B2 FO A 'B' Do AB = OI OA FA = OA ' FO OA2.FO = OA(FO+OA2) OA '.OF OA2 = FO OA ' (4) A1B1 OA1 OA ' = A B OA OA 2 - Từ (1) (3): 1, OF FO OA ' = FO Thay (2) (4) vào biểu thức trên: 2, OA OF FO OA ' = OA FO (*) Đề cho: FO = 20cm OA OA = 15 OA = OA 15 20 OA + 15 = OA 20 Thay vào (*): OA 20 = 70 2OA OA = 30 (cm) 30.20 - Thay OA = 30cm vào (2): OA1 = 30 10 = 60 (cm) - Thay OA = 30cm, OA1 = 60 cm vào (1): 60 1, = 30 AB AB = 0,6 (cm) Vậy vật AB cao 0,6cm ban đầu cách quang tâm O: 30cm Chuyờn 2: Quang hc Tp 2.9 Vớ d 9: ( thi HSG Tnh Ngh An 2010 - 2011) Vt AB xỏc nh (A nm trờn trc chớnh) t trc mt thu kớnh hi t v vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh cho nh tht ln gp ln vt Nu a vt li gn thu kớnh thờm 4cm cng nh gn thờm 6cm s cho nh cú cựng ln a Khụng dựng cụng thc thu kớnh, hóy tớnh khong cỏch ban u ca vt so vi thu kớnh v tiờu c ca thu kớnh ú b Nghiờng vt AB (A c nh) v phớa thu kớnh cho u B cỏch trc chớnh 5cm v cỏch thu kớnh N 20cm Hóy v nh ca AB? nh ny gp my ln vt? Hng dn gii A F/ B/2 A/ O A/ B / = = A / O = AO / / AO AB - T hỡnh v ta cú: AOB ~ A OB / / / / / AB AB OA f 4.OA f = = =4 = f = 0,8.OA ON AB f f ONF/ ~ A/B/F/ A/2 (1) Do cựng mt vt t trc TKHT khụng th cú nh tht bng nờn: - Khi OA1 = OA 4, thu kớnh cho nh tht - Khi OA2 = OA 6, thu kớnh cho nh o Trng hp nh tht: A1/ B1/ F / A1/ F / B1/ = = / A B OF IF / (*) / / / / 1 Do IOF ~ B A F 1 Do F/OB/1 ~ IB1B/1 F / B1/ OF / F / B1/ OF / f = = = / / / / / B1 I OA1 f IB1 IB1 F B1 B1 I OF F / B1/ f = / OA1 f (**) hay IF A1/ B1/ f = A1 B1 OA1 f T (*) v (**) (2) Trng hp nh o: Ta cú KOF/~B/2A/2F/ v B/2KB2~B/2F/O A2/ B2/ OF / f = = / f A2 O Tng t nh trờn ta cú: A2 B2 OF B2 K / / / (3) / Mt khỏc: A 1B = A B ; A1B1 = A2B2 = AB (4) T (2), (3), (4) OA1 f = f OA2 (5) M OA1 = OA 4; OA2 = OA OA f = (6) T (1) v (6) OA = 25cm, f = 20cm Theo kt qu cõu a thỡ B nm trờn ng vuụng gúc vi trc chớnh ti tiờu im (tiờu din) Chuyờn 2: Quang hc Tp N - Bng phộp v ( H.v ) ta thy nh B/ vụ cựng (trờn IA/ kộo di) v nh A/ trờn trc chớnh Suy ln nh A/B/ vụ cựng ln, m AB xỏc nh A/ B / = Vỡ vy t s: AB 3) Cỏc bi dng Bi Mt im sỏng S t trc mt thu kớnh hi t cú tiờu c f = 40cm Di chuyn S mt khong 20cm li gn thu kớnh ngi ta thy nh S ca S di chuyn mt khong 40cm Tỡm v trớ ca vt v nh lỳc u v lỳc sau di chuyn Bi t mt im sỏng S trờn trc chớnh ca mt thu kớnh phõn k cú tiờu c f = 10cm, thu c nh S Di chuyn S mt khong 15cm li gn thu kớnh ta thy nh S di chuyn mt khong 1,5cm Tỡm v trớ ca vt v nh lỳc u v lỳc sau di chuyn Bi Mt vt sỏng AB t vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh hi t v cỏch thu kớnh 36cm ta thu c nh A1B1 trờn mn E t vuụng gúc vi trc chớnh Tnh tin AB v phớa thu kớnh 6cm theo trc chớnh thỡ phi dch chuyn mn E nh th no thu c nh A2B2? Cho bit A2B2 = 1,6A1`B1 Tớnh tiờu c ca thu kớnh v phúng i ca cỏc nh A1B1 v A2B2 Bi Mt vt AB t vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh phõn k v cỏch thu kớnh khong d cho mt nh A1B1 Cho vt tin li gn thu kớnh 40cm thỡ nh bõy gi l A 2B2 cỏch A1B1 5cm v cú ln A2B2 = 2A1B1 Xỏc nh tiờu c ca thu kớnh, v hỡnh Bi Mt vt AB t trc thu kớnh O cho mt nh rừ nột trờn mn E Dch vt li gn thu kớnh 2cm thỡ phi dch mn mt khong 30cm mi li thu c nh rừ nột, nh ny ln bng 5/3 nh trc a) Thu kớnh l thu kớnh gỡ? Mn E dch chuyn theo chiu no? b) Tớnh tiờu c ca thu kớnh v phúng i mi trng hp Bi Mt thu kớnh hi t cho nh tht S ca im sỏng S t trờn trc chớnh Khi di S, k t v trớ u tiờn, gn thu kớnh 5cm thỡ nh di 10cm Khi di S, k t v trớ u tiờn, xa thu kớnh 40cm thỡ nh di 8cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh Bi Vt tht t trờn trc chớnh v vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh cho nh o bng 1/2 vt Di vt 100cm dc theo trc chớnh nh ca vt l nh o nh hn vt ln Xỏc nh chiu di ca vt, v trớ ban u ca vt Tớnh tiờu c Bi Mt thu kớnh hi t cú f = 12cm im sỏng A trờn trc chớnh cú nh A Di A gn thu kớnh thờm 6cm, A di 2cm v khụng i tớnh cht nh v trớ vt v nh lỳc u Bi Thu kớnh phõn k cú tiờu c 10cm Vt AB trờn trc chớnh, vuụng gúc vi trc chớnh, cú nh AB Dch chuyn AB li gn thu kớnh thờm 15cm thỡ nh dch chuyn 1,5cm nh v trớ vt v nh lỳc u Bi 10 Chuyờn 2: Quang hc Tp Vt t trc thu kớnh, trờn trc chớnh v vuụng gúc vi trc chớnh, nh tht ln bng ln vt Di vt xa thu kớnh thờm 3cm thỡ nh tht v di i 18cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh Bi 11 Vt AB t vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh hi t cú nh tht A1B1 cao 2cm Di AB li gn thu kớnh thờm 45cm thỡ nh tht A2B2 cao 20cm v cỏch A1B1 on 18cm Hóy xỏc nh tiờu c ca thu kớnh v v trớ ban u ca vt Bi 12 Vt cao 5cm Thu kớnh to nh cao 15cm trờn mn Gi nguyờn v trớ ca thu kớnh nhng ri vt xa thu kớnh thờm 1,5cm Sau ri mn hng nh rừ ca vt, nh cú cao 10cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh Bi 13 Vt AB t cỏch thu kớnh hi t mt on 30cm nh A1B1 l nh tht Di vt n v trớ khỏc, nh ca vt la nh o cỏch thu kớnh 20cm Hai nh cú cựng ln Tớnh tiờu c ca thu kớnh Bi 14 Mt vt sỏng AB t thng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh cho nh tht Nu cho vt dch li gn thu kớnh mt khong 30cm thỡ nh ca AB l nh tht nm cỏch vt mt khong nh c v ln lờn gp ln a) Hóy xỏc nh tiờu c ca thu kớnh v v trớ ban u ca vt AB b) cú c nh cho bng vt, phi dch chuyn vt t v trớ ban u i mt khong bng bao nhiờu, theo chiu no? III)CC V D V NH CA HAI VT I MT THU KNH HOC NH CA MT VT T GIA HAI THU KNH * 1) Hc sinh cn lu ý: Khi gp bi toỏn loi ny thỡ tht l kt qu ca loi bi vt ng trc mt thu kớnh, nhiờn cú im khỏc l ch nú kt hp ca hai ln to nh qua thu kớnh vỡ vy v phng phỏp gii thỡ ta th hin ln bi toỏn xỏc nh nh, vt nh trờn ri kt hp li gii v tỡm n ca bi toỏn 2) Cỏc vớ d minh ho 2.1 Vớ d 1: (Trớch CS4/26 Tp trớ Vt lý & Tui tr) Hai vật nhỏ A1 B1 A2 B2 giống đặt song song với cách 45cm Đặt thấu kính hội tụ vào khoảng hai vật cho trục vuông góc với vật Khi dịch chuyển thấu kính thấy có hai vị trí thấu kính cách 15cm cho hai ảnh: ảnh thật ảnh ảo, ảnh ảo cao gấp lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính (không dùng công thức thấu kính) Hng dn gii: ' B1 B1 ' A ' A F A1 I B2 F O O A2 OO = 15( cm ) Gọi O O hai vị trí quang B ' tâm trục Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng Ta có: A1O = O A2 : A1O + OO + O A2 = 45( cm ) A1O = O A2 = 15( cm ) F IO ~ F B1 A1 F O IO f IO = = F A1 B1 A1 f + OA1 B1 A1 (1) OB1 A1 ~ OB1 A1 Từ (1) (2) OA1 B1 A1 BA 15 = = 1 OA1 B1 A1 OA1 B1 A1 (2) f 15 IO f 15 IO = = = f + OA1 OA1 B1 A1 f B1 A1 Chuyờn 2: Quang hc Tp B2 A2 O ~ B2 A2 O IOF ~ B2 A2 F Từ (3) (4) A2 O B2 A2 B A 30 = = 2 A2 O B2 A2 A2 O B2 A2 (3) OF IO F IO = = A2 F B2 A2 A2 O f B2 A2 (4) 30 f IO 30 f IO = = = A2 O A2 O f B2 A2 f B2 A2 (**) f 15 30 f IO IO : = : f f B1 A1 B2 A2 Chia vế với vế (**) ta có: f 15 B2 A2 = 30 f B1 A1 mà B2 A2 = B1 A1 f 15 = 30 f f 30 = 30 f f = 60 f = 20( cm ) 2.2 Vớ d 2:( thi HSG Tnh H Nam 2010 - 2011) Cho hỡnh 4: Nu t thu kớnh L1 cú tiờu c f1 vuụng gúc vi xy khong AA1 thỡ A1B1 l nh ca AB v A1B1=AB/2 Nu t thu kớnh L2 cú tiờu c f2 vuụng gúc vi xy khong A1A2 thỡ A2B2 l nh ca A1B1 v A2B2=3A1B1 Bit AA2=125cm v f2 = 1,5f1 a) Hóy xỏc nh : Thu kớnh L1 v thu kớnh L2 l thu kớnh gỡ? v trớ ca L1, L2? cỏc tiờu im chớnh ca L1, L2 b) Tớnh tiờu c ca cỏc thu kớnh v khong cỏch gia hai thu kớnh Hng dn gii: Chuyờn 2: Quang hc Tp a) Vỡ nh A1B1 ngc chiu vi vt nờn A1B1 l nh tht thu kớnh L1 l thu kớnh hi t Tng t nh A2B2 ngc chiu vi vt A1B1 thu kớnh L2 l thu kớnh hi t - K BB1 ct trc chớnh ti quang tõm O1, B1B2 ct trc chớnh ti quang tõm O2 - Dng thu kớnh L1 v thu kớnh L2 F1/ ca thu kớnh L / F - K tia ti B1K song song vi trc chớnh, tia lú KB2 ct trc chớnh ti tiờu im ca thu kớnh L2 - K tia ti BI song song vi trc chớnh, tia lú IB1 ct trc chớnh ti tiờu im b) O1A1 A1B1 = (1) O1A1 = O1 A O1A AB O A A B A B2 / /A1B1 2 = 2 (2) O A = 3O A1 O A1 A1B1 AB / /A1B1 A1B1 F1' A1 A B O A f = 1 = 1 (3) O1A1 = 1,5f1 ' O1I O1 F1 AB f1 ' A B FA A B O A f A B2 / /O K 2 = 2' 2 = 2 (4) O K O F2 A1B1 f2 O A = 4f = 4.1,5f1 = 6f1 A1B1 / /O1 I Ta cú O1A + O1A1 + O2A1 + O2A2 = 125cm O1A1 + 2.O1A1 + O A1 + O A1 = 125 3.O1A1 + O A1 = 125 3 3.1, 5f1 + 6f1 = 125 f1 = 10(cm) f2 = 15cm Ta cú O1A1=1,5.f1= 1,5.10=15(cm) O A1 = O A = 20(cm) O2A2=6f1=60(cm) Khong cỏch gia hai thu kớnh l: O1O2=15+20=35(cm) 2.3 Vớ d 3::( thi HSG Tnh Vnh Phỳc 2010 - 2011) f = 15cm, f = 15cm Cú hai thu kớnh c t ng trc Cỏc tiờu c ln lt l Vt AB c t trờn trc chớnh v vuụng gúc vi trc chớnh khong gia hai quang tõm O1, O2 (Hỡnh 3) Cho O1O2 = l = 40cm Xỏc nh v trớ t vt : B a) Hai nh cú v trớ trựng b) Hai nh cú ln bng O2 (Chỳ ý: Hc sinh ch c s dng cỏc phộp tớnh hỡnh hc, khụng c O1 s A dng cụng thc thu kớnh v cụng thc phúng i) Hỡnh Chuyờn 2: Quang hc Tp Hng dn gii: Vỡ F1O1I F1A1B1 v O1AB O1A1B1 nờn ta cú: O1 A AB O1 F1 15 x = = O1 A1 = O1 A1 A1 B1 O1 F1 + O1 A1 15 x Tng t O2A2B2O2AB v F2A2B2F2O2J nờn ta cú: O2 A2 A2 B2 O2 F2 O2 A2 15(l x) 15(40 x) = = O2 A2 = = O2 A AB O2 F2 15 + l x 55 x (vỡ O2 A = l x ) 15 x 15(40 x) O1 A1 + O2 A2 = l + = 40 15 x 55 x hai nh trựng thỡ: x = 10 x 70 x + 600 = x = 60 Loi nghim x=60 Vy vt cn t cỏch O1 10cm b) Ta cú O1F1I A1F1B1 v A1O1B1AO1B nờn: A1B1 A1O1 O1 F1 A1 B1 A1 F1 O I = F O AB = O1F1 AB 15.x 15 1 ( A1O1 15).x = A1O1.15 A1O1 = 1= (1) x 15 AB x 15 A1 B1 = A1O1 = A1O1 AB AO1 x Tng t ta cú F2A2B2F2O2J v O2A2B2O2AB nờn: A2 B2 A2O2 A2 F2 O2 F2 A2O2 = = = A2O2 15 = (40 x )(15 A2O2 ) AB AO2 O2 F2 O2 F2 (40 x).15 AB 15 2 = (2) 15 40 + x AB 15 40 + x Do A2B2=A1B1 nờn t (1) v (2) ta cú: 15 15 = x = 35cm x 15 15 40 + x A2O2 = A1 B I B2 F1 J O2 F2 A A2 O1 B1 2.4 Vớ d 4::( thi tuyn sinh Quc hc Hu 2008 - 2009) Hai im sỏng S1 v S2 cựng nm trờn trc chớnh, v hai bờn ca mt thu kớnh hi t, cỏch thu kớnh ln lt l cm v 12 cm Khi ú nh ca S1 v nh ca S2 to bi thu kớnh l trựng a, Hóy v hỡnh v gii thớch s to nh trờn b, T hỡnh v ú hóy tớnh tiờu c ca thu kớnh Hng dn gii: V hỡnh : N I M S' F S1 O F' S2 Gii thớch : Chuyờn 2: Quang hc Tp - Hai nh ca S1 v ca S2 to bi thu kớnh trựng nờn phi cú mt nh tht v mt nh o - Vỡ S1O < S2O S1 nm khong tiờu c v cho nh o; S2 nm ngoi khong tiờu c v cho nh tht Tớnh tiờu c f: - Gi S l nh ca S1 v S2 Ta cú : SS1 SI SO = = S1I // ON SO SN SO SO SI SO SO SO = = OI// NF ' SF' SN SO + f SO = SO + f f.SO = 6(SO + f) (1) SF SO SM = = S I // OM SI - Vỡ , tng t nh trờn ta cú : S O S S2 SO f SO = SO SO + 12 f.SO = 12(SO - f) (2) T (1) v (2) ta cú : f = (cm) 3) Cỏc bi dng Bi Hai im sỏng S1, S2 cỏch l = 24cm Thu kớnh hi t cú tiờu c f = 9cm c t khong S1S2 v cú trc chớnh trựng vi S 1S2 Xỏc nh v trớ ca thu kớnh nh ca hai im sỏng cho bi thu kớnh trựng V hỡnh Bi Cho hai thu kớnh L1 v L2 c t ng trc Tiờu c ln lt l f = 10cm, f2 = 20cm Khong cỏch hai thu kớnh l l = 50cm Vt nm gia hai kớnh cho d = 20cm Xỏc nh v trớ v tớnh cht ca nh V hỡnh Bi Hai thu kớnh hi t L1 v L2 cú trc chớnh trựng Cỏc thu kớnh cỏch on l = 40cm Cỏc tiờu c l f1 = 20cm, f2 = 30cm Vt AB t trờn trc chớnh, vuụng gúc vi trc chớnh khong gia hai thu kớnh v cỏch L1 mt on x nh x cho: a) Hai nh to bi hai thu kớnh cựng chiu b) Hai nh to bi hai thu kớnh cú cựng ln Bi Hai thu kớnh hi t cú tiờu c ln lt l f = 10cm v f2 = 12cm c t ng trc, cỏc quang tõm cỏch on l = 30cm khong gia hai quang tõm, cú im sỏng A nh to bi hai thu kớnh u l nh tht, cỏch khong A1A2 = 126cm Xỏc nh v trớ ca A Bi Mt thu kớnh hi t cú tiờu c f = 24cm Hai im sỏng S 1, S2 t trờn trc chớnh ca thu kớnh hai bờn thu kớnh, cho cỏc khong cỏch d 1, d2 t chỳng n thu kớnh thoó d = 4d2 Xỏc nh cỏc khong d1 v d2 hai trng hp sau: a) nh ca hai im sỏng trựng b) nh ca hai im sỏng cỏch 84cm v cựng mt bờn thu kớnh Bi Hai im S1 v S2 nm trờn trc chớnh v hai phớa ca mt thu kớnh hi t cú f = 10cm Khong cỏch t S1 n thu kớnh l 6cm Tớnh khong cỏch gia S v S2 nh ca chỳng trựng Bi Hai im S1 v S2 nm trờn trc chớnh ca mt thu kớnh hi t tiờu c f = 4cm cỏch mt khong S1S2 = 9cm Hi phi t thu kớnh cỏch S mt khong bao nhiờu cỏc nh ca S v S2 cho bi thu kớnh trựng IV) CC V D V THU KNH VI MN CHN SNG 1) Cỏc vớ d minh ho 1) Hc sinh cn lu ý: Chuyờn 2: Quang hc Tp Khi gp bi toỏn loi ny thỡ ta s dng cỏch v tia lú ca tia sỏng ti hai mộp gii hn thu kớnh hoc cú th dng nh ca vt (khụng cn trỡnh by cỏch dng) ri da vo tớnh cht tia lú qua thu kớnh luụn cú phng qua nh v tia lú tng ng ca hai tia sỏng ti hai u mộp thu kớnh v giao ca hai tia lú tng ng vi mn chn ta c vt sỏng trờn mn Sau v xong hỡnh thỡ cỏch gii bi nh phng phỏp gii bi v nh lut truyn thng ca ỏnh sỏng ó hc chng trỡnh vt lý lp 2) Cỏc vớ d minh ho 2.1 Vớ d 1: Mt im sỏng S cỏch mn nh mt khong L Trong khong gia S v mn t mt thu kớnh O1 cho trc chớnh ca thu kớnh i qua S v vuụng gúc vi mn nh Thu kớnh cú rỡa hỡnh trũn Khi L = 100cm, xờ dch thu kớnh khong gia S v mn ta ch tỡm c mt v trớ ca thu kớnh m ti ú cú nh rừ nột ca S trờn mn Xỏc nh v trớ ca thu kớnh ú v tớnh tiờu c f ca thu kớnh? Khi L = 81cm, xờ dch thu kớnh khong vt mn thỡ vt sỏng trờn mn khụng bao gi thu li mt im, nhng thu kớnh cỏch mn mt khong b thỡ vt sỏng trờn mn cú bỏn kớnh nh nht Xỏc nh b? Hng dn gii: * Thu kớnh cú th cho nh rừ nột ca vt trờn mn ú l TKHT 1 = + f d d' * Chng minh cụng thc thu kớnh trng hp TKHT cho nh tht: vi: f = OF; d = OS; d = OS * Gi s thu kớnh to nh tht ca vt trờn mn t L l khong cỏch gia vt v nh thỡ: df L=d +d'=d + d Ld + Lf = df + iu kin TK cho nh rừ nột ca vt trờn mn l phng trỡnh trờn phi cú nghim i vi d: = L2 Lf L f + Nu L = 4f thỡ = L Lf = : phng trỡnh cú nghim nht, tc l tn ti ch mt v trớ ca TK cho nh tht ca vt trờn mn + Theo bi thỡ L = 100cm ch cú mt v trớ thu kớnh cho nh rừ nột trờn mn, vy: f = L/4 = 25(cm) + Khi ú thu kớnh v trớ cỏch S l: d = OS = 2f = 50cm Khi L = 81cm t ng kớnh rỡa thu kớnh l 2a, bỏn kớnh vt sỏng l r L = 81cm< 4f = 100cm: khụng cú v trớ ca TK thu c nh tht ca S trờn mn Khi ú tựy theo v trớ ca TK cú th to c nh tht ca vt nhng khong cỏch ti S ln hn khong cỏch t mn ti S, hoc to nh o ca S * Xột thu kớnh di chuyn t S ti v trớ cỏch S l OS = f = 25cm: thu kớnh cho nh o, chựm lú thu kớnh ti mn l chựm phõn k; khong cỏch t nh ti thu kớnh tng dn ú ng kớnh vt sỏng trờn mn gim dn t 2a Khi OS = f = 25cm thỡ chựm lú l chựm song song, ng kớnh vt sỏng l 2a * Khi d = OS>f: thu kớnh cho nh tht S cỏch thu kớnh l d = OS v cỏch vt: l = d + d 4f>L + T hỡnh v thỡ: r S ' O ' S ' O OO ' OO ' Ld ( L d )( d f ) = = =1 =1 =1 a S 'O S 'O S 'O d' d f r d Ld + Lf d L L = = + ữ a d f f d f t: y = r/a, ỏp dng BT Cụ si (a+b>=2 cn (ab) ) d L d L L d L L L L f + d ữ f d = f y = f + d ữ f f f d L d L y + ữmin = d = Lf f d f d Khi y thỡ ta cú r = (a.y) => Vt sỏng trờn mn cú bỏn kớnh nh nht d = Lf = 45(cm) Chuyờn 2: Quang hc Tp L L 81 81 rmin = a ymin = a. ữ = ữa = a rmin < a f f 25 25 25 * Xột: =>rmin l bỏn kớnh nh nht ca vt sỏng Khi ú ta cú: d = L b =>b = 81cm 45cm = 36cm rmin = a 25 Vy TK cỏch mn l b = 36cm thỡ vt sỏng trờn mn cú bỏn kớnh nh nht Hỡnh v a F S O O S O O S r S O2 2.2 Vớ d 2: Mt chựm sỏng song song cú ng kớnh D = 5cm c chiu ti thu kớnh phõn kỡ O1 cho tia E trung tõm ca chựm sỏng trựng vi trc chớnh ca thu kớnh Sau khỳc x qua thu kớnh ny cho mt hỡnh trũn sỏng cú ng kớnh D1 =7cm trờn mn chn E t vuụng gúc vi trc chớnh v cỏch thu kớnh phõn kỡ mt M Q P l l E khong a/ Nu thay thu kớnh phõn kỡ bng thu kớnh hi t O2 cú cựng tiờu c v nm v trớ ca thu A O1 kớnh phõn kỡ thỡFtrờn mn chn E thu c hỡnh trũn sỏng cú ng kớnh l bao nhiờu? b/ Cho l =24cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh hi t N A B B Hng dn gii: Khi dựng TKPK ta cú hỡnh v: Dựng tam giỏc ng dng cú: F ' O1 AB = F ' E MN f = f = 2,5l (1) f +l thay TKPK bng TKHT cú f=2,5l ta cú c hỡnh v di õy: Dựng tam giỏc ng dng cú: F ' O2 AB = F ' E PQ f = (2) f l x Th (1) vo (2) ta c: 2,5l 5 (2) = = 2,5l l x x x = 3cm Vy: hỡnh trũn sỏng trờn mn dựng TKHT cú ng kớnh l 3cm b/ l=24cm,th vo (1) ta c f=2,5.24=60cm vy TKHT cú tiờu c f = 60 cm 3) Cỏc Bi dng: Bi Mt thu kớnh hi t cú tiờu c f = 25cm im sỏng A trờn trc chớnh v cỏch thu kớnh 39cm; mn chn E trựng vi tiờu din nh a Tớnh bỏn kớnh r ca vt sỏng trờn mn Bit bỏn kớnh vnh thu kớnh R = 3cm b Cho im sỏng A dch chuyn v phớa thu kớnh Hi bỏn kớnh vt sỏng trờn mn thay i nh th no? Bi Chuyờn 2: Quang hc Tp im sỏng A trờn trc chớnh v cỏch thu kớnh d = 15cm V bờn v cỏch thu kớnh mt on a = 15cm t mt mn chn vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh thỡ trờn mn thu c vt sỏng trũn cú ng kớnh bng 1/2 ng kớnh vnh thu kớnh Tớnh tiờu c ca thu kớnh Cõu im sỏng A trờn trc chớnh ca mt thu kớnh hi t Bờn t mt mn chn vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh Mn cỏch A mt on a = 64cm Dch thu kớnh t A n mn ta thy thu kớnh cỏch mn 24cm thỡ bỏn kớnh vt sỏng trờn mn cú giỏ tr nh nht Tớnh tiờu c ca thu kớnh Bi Mt im sỏng trờn trc chớnh ca mt thu kớnh hi t cỏch thu kớnh 30cm Tiờu c ca thu kớnh l 10cm Rỡa thu kớnh cú dng hỡnh trũn ng kớnh 5cm a Xỏc nh v trớ ca mn hng c nh rừ nột b T v trớ trờn õy dch mn 5cm Tớnh ng kớnh v sỏng Bi Mt thu kớnh hi t L c t song song vi mn E Trờn trc chớnh cú mt im sỏng A v mn E c gi c nh Khong cỏch gia vt A v mn E l a = 100cm Khi tnh tin thu kớnh theo trc chớnh khong gia vt v mn Ngi ta thy vt sỏng trờn mn khụng bao gi thu li thnh mt im Khi L cỏch E mt khong b = 40cm thỡ vt sỏng trờn mn cú bỏn kớnh nh nht Tớnh tiờu c ca thu kớnh Bi im sỏng A t trờn trc chớnh trc mt thu kớnh hi t L tiờu c f = 20cm v cỏch thu kớnh mt on OA = 30cm Mt mn chn E c t vuụng gúc vi trc chớnh v sau thu kớnh mt on OH = 40cm a) Di A trờn trc chớnh, kớch thc vt sỏng trờn mn thay i nhng ti mt v trớ thỡ vt sỏng cú kớch thc nh c Xỏc nh chiu dch chuyn v di ca A b) A phi cú v trớ no thỡ kớch thc vt sỏng trờn mn bng kớch thc ca thu kớnh? Bi V) BI TPTNG HP XC NH TIấU C CA THU KNH Mt vt sỏng AB qua thu kớnh cho nh trờn mn cao gp ln vt Mn cỏch vt L = 80cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 15 cm) Bi Chuyờn 2: Quang hc Tp Vt sỏng AB t hai v trớ cỏch a = 4cm trc mt thu kớnh u cho nh cao gp ln vt Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/S: f = 10 cm) Bi Vt sỏng AB cỏch mn mt on L = 100cm Thu kớnh t hai v trớ khong vt v mn u thu c nh rừ nột Hai v trớ ny cỏch l = 20cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/S: f = 24 cm) Bi Vt sỏng AB cỏch mn L = 50cm Trong khong vt v mn cú hai v trớ ca thu kớnh thu c nh rừ nột Tớnh tiờu c ca thu kớnh, bit nh ny cao gp 16 ln nh (/S: f = cm) Bi Hai vt sỏng cao bng v cỏch mt on L = 72cm Mt thu kớnh hi t t khong hai ngun v trớ thớch hp cho nh ca ngun ny nm v trớ ca ngun Bit nh ny cao gp 25 ln nh Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 10 cm) Bi Hai vt sỏng AB v CD cỏch L = 36cm, nm v hai phớa ca mt thu kớnh, vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh Thu kớnh cho hai nh AB v CD cú v trớ trựng nhau, nh ny cao gp ln nh Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 10 cm) Bi Vt sỏng AB v mn hng nh c nh Thu kớnh t khong cỏch vt v mn v trớ 1, thu kớnh cho nh cú kớch thc a1 = cm; v trớ thu kớnh cho nh cú kớch thc a = cm Hai v trớ thu kớnh cỏch mt on l = 30cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 20 cm) Bi im sỏng A trờn trc chớnh ca mt thu kớnh hi t cho nh tht A Khi dch A v phớa thu kớnh mt on a = 5cm thỡ nh A dch i mt on b = 10cm Khi dch A xa thu kớnh mt on a = 40cm thỡ nh A dch i mt on b = 8cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 10 cm) Bi Vt sỏng AB qua thu kớnh cho nh tht vi phúng i k = Dch vt xa thu kớnh mt on a = 12 cm thỡ nh cú phúng i k2 = Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/S: f = 30 cm) B C A Bi 10 Cú im A, B, C theo th t ú nm trờn trc chớnh ca mt thu kớnh Nu t im sỏng A ta thu c nh B, nu t im sỏng B ta thu c nh C Hóy xỏc nh loi thu kớnh, v trớ tiờu c thu kớnh cỏc trng hp sau: a) AB = 2cm, BC = 6cm (/S: f = 12 cm) b) AB = 36cm, BC = 4cm (/S: f = cm) C KT LUN: Trờn õy l mt s dng bi c thng gp v thu kớnh Trong tt c cỏc k thi hc sinh gii hu ht u cú cỏc dng bi trờn Nu bit phng phỏp gii ca tng loi bi cng nh c trng ca mi loi s giỳp cho hc sinh gii quyt cỏc bi v thu kớnh d dng hn Trong quỏ trỡnh bi dng hc sinh gii chỳng ta cú th hng n cỏc em i n phng phỏp v cỏc c trng riờng ca tng loi bi v c bit cung cp cho hc sinh h thng bi m phi hon thnh hc xong chuyờn Trong vit chuyờn khụng trỏnh nhng thiu sút Rt mong cỏc bn ng nghip v cỏc em hc sinh úng gúp thờm cỏc ý kin chuyờn hon thin v cú hiu qu hn Tụi xin chõn thnh cỏm n Yờn lc, ngy 31 thỏng 12 nm 2011 Chuyờn 2: Quang hc Tp Ngi vit chuyờn Bựi Vn Hc D CC TI LIU THAM KHO Sỏch 500 Bi Vt lý THCS 200 Bi toỏn Quang hỡnh hc Phng phỏp gii TON QUANG HèNH HC Tp trớ Vt lý & Tui tr thi HSG & thi vo THPT Chuyờn ton quc Chuyờn 2: Quang hc Tp [...]... 3 ( thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Nguyễn Trãi - năm học 2008 - 2009) B trục chính của một thấu kính hội tụ , A nằm Đặt một mẩu bút chì AB = 2 cm ( đầu B vót nhọn ) vuông góc với trên trục chính Nhìn qua thấu kính ngời ta thấy ảnh AB của bút chì cùng chiều với vật và cao gấp 5 lần vật a Vẽ ảnh AB của AB qua thấu kính Dựa vào hình vẽ chứng minh công thức sau : X O Y F A Chuyờn 2: Quang hc Tp... Chú ý: không sử dụng công thức thấu kính S F S1 Hng dn gii: I F11 Giả sử ta đã dựng đợc ảnh thật S1 nh hình vẽ: Ta có: SF SF F S O IO // FF1 1 = SI SO SF = SO SO 2 = SF SS 1 SF SO SO SS1 OF1 // IS1 1 = SI SS1 (1) S Với 1 là ảnh ảo của S, vẽ hình và chứng minh tơng tự, ta cũng đợc kết quả nh trên Chuyờn 2: Quang hc Tp 2 S1 Suy ra cách dựng quang tâm O nh sau: Qua S kẻ đờng vuông góc với... với cả hai thấu kính ta luôn có: A F ảo AF1 AF = AF AO AI AO = AF1 AO AO AA AI // OF1 = AI AÂ (1) IO // F1 F AO 2 = AF AA Từ đó suy ra cách dựng quang tâm O nh sau: Qua A kẻ đờng vuông góc với AA Trên đó lấy 2 điểm M, N nằm ở hai phía khác nhau với: AM = AA và AN = AF Đờng tròn đờng kính MN cắt xy tại O1 và O2 Khi đó O1 là quang tâm của thấu kính hội tụ, O2 là quang tâm của thấu kính... kính, A là điểm sáng, A là ảnh của A qua thấu kính, F là tiêu điểm ảnh của thấu kính a) Bằng phép vẽ hãy xác định vị trí quang tâm O, tính chất ảnh và loại thấu kính b) Cho AF = 3,5 cm ; F A = 4,5cm Tính tiêu cự của thấu kính (không dùng công thức thấu kính) x A F A y Chuyờn 2: Quang hc Tp 2 O Hng dn gii: a) Ta phải xét hai trờng hợp: thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ - Đối với thấu kính hội... giữa hai vật sao cho trục chính vuông góc với các vật Khi dịch chuyển thấu kính thì thấy có hai vị trí của thấu kính cách nhau là 15cm cùng cho hai ảnh: một ảnh thật và một ảnh ảo, trong đó ảnh ảo cao gấp 2 lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính (không dùng công thức thấu kính) Hng dn gii: ' B1 B1 ' 2 A ' 1 A F A1 I B2 F O O A2 OO = 15( cm ) Gọi O và O là hai vị trí quang B ' tâm trên trục chính 2 Theo... kớnh L; AB AB v cú ln nh hỡnh v Hóy xỏc nh quang tõm, tiờu im, loi thu kớnh Bi 7: A B Trờn hỡnh v , im S l v trớ nh ca im sỏng S to bimt thu kớnh phõn k mng L l mt im nm trờn mt thu kớnh cũn M l mt im nm trờn trc chớnh ca thu kớnh Nờu cỏch dng hỡnh xỏc nh v trớ ca quang tõm v tiờu im ca thu kớnh Bi 8: Ngi ta tỡm thy trong ghi chộp ca nh vt lớ Snell mt s quang hc Khi c mụ t kốm theo thỡ bit c trờn... chớnh) cao hai nh tng ng A1B1 v A2B2 cng bng nhau Do lõu ngy nờn cỏc nột v b nhũe v trờn s ch cũn rừ ba im quang tõm O, cỏc nh B1 v B2 ca B1 v B2 tng ng (Hỡnh H.2) Bng cỏch v hóy xỏc nh v trớ ca trc chớnh, ca cỏc tiờu im ca cỏc vt A 1B1 v A2B2 Nờu rừ cỏch v Bi 9: Chuyờn 2: Quang hc Tp 2 Mt s quang hc v ng i ca mt tia sỏng qua mt thu kớnh hi t, nhng do lõu ngy nờn nột v b m v ch cũn rừ 3 im A, B,... A/B/F/ đồng dạng có hệ thức: A / B/ F/ A / d / f A/ F/ = = OI OF/ f (2) O A F 1 1 1 + / = f - Từ ( 1) và (2) rút ra : d d Chuyờn 2: Quang hc Tp 2 B/ d/B b) - Vẽ hình d/A / / 0 - Vì OI = OF tam giỏc OIF/ vuông cân góc OF dA I = 45 góc CA/B/ = 450 tam giỏc A/CB/ vuông cân d Bf d f A = 20 Tính đợc A/C = d: /B d/A = d B f d A f cm Độ lớn của ảnh AB = / / ( A C) + ( B C) / 2 / 2 dB = 20 2 cm... góc với SS1 Trên đó lấy 2 điểm M, N nằm ở 2 phía khác nhau sao cho SM = SS1 , SN = SF Đờng tròn đờng kính MN cắt trục chính tại O1 và O2 Khi đó O1 là quang tâm của thấu kính khi S1 là ảnh thật, O2 là quang tâm của thấu kính khi S1 là ảnh ảo O1 MN vuông tại O1 , O1 S là đờng cao nên: Chứng minh: Thật M vậy, theo cách dựng ta đợc O1 S 2 = SM SNS= Ll N O1 S = Ll Hình 2 O2 O1 S S1 F Lại có O1 F = O1... thẳng về quang tâm O Lại nhìn qua thấu kính thì thấy ảnh của bút chì cũng nằm dọc theo trục chính và có chiều dài bằng 25cm Hãy tính tiêu cự của thấu kính c Dịch chuyển đầu A của mẩu bút chì đến vị trí khác Gọi A là ảnh ảo của A qua thấu kính , F là tiêu điểm vật của thấu kính ( hình 5 ) Bằng phép vẽ , hãy xác định A' F A quang tâm O và tiêu điểm ảnh X Y F của thấu kính Hình 5 Chuyờn 2: Quang hc ... vẽ xác định vị trí quang tâm O, tính chất ảnh loại thấu kính b) Cho AF = 3,5 cm ; F A = 4,5cm Tính tiêu cự thấu kính (không dùng công thức thấu kính) x A F A y Chuyờn 2: Quang hc Tp O Hng... dựng quang tâm O nh sau: Qua A kẻ đờng vuông góc với AA Trên lấy điểm M, N nằm hai phía khác với: AM = AA AN = AF Đờng tròn đờng kính MN cắt xy O1 O2 Khi O1 quang tâm thấu kính hội tụ, O2 quang. .. 2: Quang hc Tp S1 Suy cách dựng quang tâm O nh sau: Qua S kẻ đờng vuông góc với SS1 Trên lấy điểm M, N nằm phía khác cho SM = SS1 , SN = SF Đờng tròn đờng kính MN cắt trục O1 O2 Khi O1 quang