TUYỂN CHỌN 41 đề THI học SINH dỏi TOÁN lớp 6 mới kèm đáp án

Phòng GD&ĐT HUYN NGA SN CM CHUYấN MễN THANH THU - BCH TN ( thi gm cú 01 trang) THI GIAO LU HC SINH GII NM HC 2016-2017 MễN TON Thi gian lm bi: 150 phỳt Ngy thi: 24 thỏng 11 nm 2016 Bi 1: (3im) Tớnh bng cỏch hp lý nht: a 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 b (68.8686 6868.86).(1+2+3+ + 2016) Bi 2: (3im) So sỏnh 11 a 27 v 81 b 6315 v 3418 Bi 3: (4im) a Cho A = 21 + 22 + 23 + + 230 Chng minh rng: A chia ht cho 21 b Tỡm cỏc ch s a, b cho s a 65b 45 Bi 4: (3 im) Khi ca mt trng cú cha ti 400 hc sinh, xp hng 10; 12; 15 u d nhng nu xp hng 11 thỡ khụng d Tớnh s hc sinh Bi 5: (6 im) a Cho on thng AB = 8cm im C thuc ng thng AB cho BC = 4cm Tớnh di on thng AC b Cho 101 ng thng ú bt c hai ng thng no cng ct v khụng cú ba ng thng no cựng i qua mt im Tớnh s giao im ca chỳng Bi 6: (1im) Tỡm cỏc s t nhiờn n cú hai ch s bit rng 2n + v 3n + u l cỏc s chớnh phng -Ht P N V HNG DN CHM Ni dung Cõu im 1a 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 (1,5) =(2.12).31 + (4.6).42 + (8.3).27 = 24.31 + 24.42 + 24.27 = 24.(31 + 42 + 27) =24 100 = 2400 0,5 0,25 0,25 0.25 0.25 1b (68.8686 6868.86).(1+2+3+ + 2016) (1,5) = (68.86.111 68.111.86).(1+2+3+ + 2016) = (1+2+3+ + 2016) = 0.5 2a Ta cú 2711 = (33)11 = 333 (1,5) 818 = (34)8 = 332 Vỡ 333>332 nờn 2711 > 818 Vy 2711 > 818 0.25 0.25 0.75 0.25 2b Ta cú 6315 < 6415 =(26)15 = 290 (1,5) 3418 > 3218 = (25)18 =290 => 6315 < 3418 Vy 6315 < 3418 0.5 0.5 0.25 0.25 3a (2) 3b (2) A = 21 + 22 + 23 + + 230 Ta cú: A = 21 + 22 + 23+ + 230 = (21 + 22) + (23 + 24) + (229 + 230) = 2.(1+2) + 23.(1+2) + + 229.(1+2) = 3.( + 23 ++ 229) suy A (1) Ta cú: A = 21 + 22 + 23+ + 230 = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + (228 +229 + 230) = 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + + 228.(1+2+22) = (2 + 24 + + 228) suy A (2) M (3,7) = Kt hp (1) v (2) => A 3.7 hay A 21 Ta cú 45 = 5.9 v (5,9)=1 0,75 0,5 0,75 Vỡ a 65b b= hoc b = 0,25 0,25 0,25 * TH1: b = a 650 a+11 M a 12 a + 11 20 a + 11 = 18 a = 0,5 * TH2: b = a 655 a+16 M a 17 a + 11 25 a + 16 = 18 a = Vy a=7 v b= 0; a= v b = 0,5 0,25 a 65b 45 a 65b v a 65b (3) Gi s hc sinh l a hc sinh ( 3 BC(10;12;15)= B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;420;} Vỡ 3< a a-3 {60;120;180;240;300;360} a-3 60 120 180 240 300 360 a 63 123 183 243 303 363 Vỡ a 11 => a=363 Vy cú 363 hc sinh 5a (4) 5b (2) (1) Xột hai trng hp : *TH 1: C thuc tia i ca tia BA A B C Hai tia BA, BC l hai tia i B nm gia A v C AC = AB + BC = 12 cm Vy AC = 12 cm *TH : C thuc tia BA A C B C nm gia A v B (Vỡ BA > BC) AC + BC = AB AC = AB - BC = cm Vy AC = cm 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0.25 2 - Mi ng thng ct 100 ng thng cũn li nờn to 100 giao im - Cú 101 ng thng nờn cú : 101.100 = 10100 giao im - Do mi giao im c tớnh hai ln nờn s giao im l : 10100 : = 5050 giao im Vy s giao im l: 5050 giao im 0.75 Ta cú 10 n 99 nờn 21 2n+1 199 Tỡm s chớnh phng l khong trờn ta c: 0.25 2n + 25 49 81 121 169 n 12 24 40 60 84 3n +1 37 73 121 181 253 Ch cú 121 l s chớnh phng Vy n = 40 0.75 0.25 0.25 0.5 0.25 THCS NGUYN HNG L H tờn hc sinh: S bỏo danh: BI THI KSCL HSG LN I Lp 6, nm hc 2016 2017 Mụn thi: Toỏn ( Thi gian: 120 phỳt) Giỏm th: S phỏch: im: Giỏm kho: S phỏch: BI: Bi 1: (6 im) Thc hin phộp tớnh (tớnh nhanh nu cú th) a) 65 15: :12 25 10 b) 127.53 47.127 53.102 c) 2015. 2015 1. 2015 2. 2015 2015 k vi k N v tớch trờn cú ỳng 2016 tha s Bi 2: (4 im) Chng minh rng: a) 10n 72n chia ht cho 81 vi n N b) 32 33 3100 chia ht cho 120 Bi 3: (5 im) a) Chng minh : 111111222222 l tớch ca hai s t nhiờn liờn tip b) Tỡm s t nhiờn nh nht bit rng, em s ú chia cho 13 ta c s d l cũn em chia cho 19 ta c s d l 10 Bi 4: (3 im) Cho 100 ng thng ú cú ỳng 20 ng thng song song vi nhau, cỏc ng thng cũn li ụi mt ct nhau, khụng cú ba ng thng no ng quy Tớnh s giao im ca 100 ng thng núi trờn Bi 5: (2 im) So sỏnh: 2100 vi 1031 Ht Cõu I a = Ni dung 60 :12 25 10 30 10 40 b c Cõu a b =127(53+47) -125.100 =127.100-125.100 =100( 127-125) =200 Vỡ tớch trờn cú ỳng 2016 s nờn tha s cui cung l 2015-2015=0 Nờn tớch trờn bng Ta cú 10n 72n 999 72n ( cú n s 9) = 9( 1111 +8n) cú ỳng n s Vỡ 1111 = s chia ht cho +n (cú n s 1) Nờn 1111 +8n = s chia ht cho + 9n Nờn 9(1111 + 8n ) (9.9) Hay 10n +72n -1 chia ht cho 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Ta cú 32 33 3100 == (3 32 33 34 ) (35 36 37 33 ) (397 398 399 3100 ) (3 32 33 34 ) 34 (3 32 33 34 ) 396 (3 32 33 34 ) 120(1 34 38 312 396 ) 120 Vy : Cõu a im 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 100 chia ht cho 120 Vỡ 111111222222 = 111111000000 + 111111 =111111 ( 1000000 +2) 111111 1000002 = 111111 333334 =333333.333334 L tớch ca hai s t nhiờn liờn tip 0,5 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b Cõu Cõu Gi a l s cn tỡm Vỡ a chia 19 d 10 nờn a =19k +10 ( k N ) M a chia 13 d nờn a-7 13 Vy 19k +3 13 suy 38 k +6 13 m 39k 13 Suy 39k (38k +6) =k-6 13 t k-6 =13 q ta cú k=13q +6 (q N ) Vy A= 247q +124 m a nh nht suy a= 124 Nu c 100 ng thng khụng cú hai ng no song song thỡ Chỳng ụi mt ct khụng cú ng no ng qui thỡ s giao im l : 100.99 :2 = 4950 ( giao im) 20 ng thng khụng cú ng no ng qui v ụi mt ct to thnh 20.19 :2=190 S giao im cn tỡm l :4950-190 =4860 giao im Ta cú 1031 =(2.5)31=231.531 =231 53 ( 54 )7 =231 125 6257 > 231.64 5127 =231.26.263 =2100 1 0,25 0,5 0,5 0,5 Vy : 531 > 2100 0,25 PHềNG GD&T TP BC LIấU Tr-ờng THCS Nguyn Th Minh Khai THI CHN HC SINH GII CP TRNG Nm hc: 2015-2016 Mụn thi: Toỏn lp Thi gian lm bi: 90 phỳt Câu 1: (3 điểm) Tính a) 52 (24 9) b) 6. 2 25.7 25 c) 2 25.3 Câu 2: (3 điểm) Tìm x biết a) (x - 15) : + 22 = 24 b) x 15 -(- 4) 1 5 c) x : 7 Câu 3: (5 điểm) 1) Cho: A = + + + 99 100 a) Tính A b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho không ? c) A có -ớc tự nhiên? Bao nhiêu -ớc nguyên? 2) Thay a, b chữ số thích hợp cho 24 a 68b 45 3) Cho a số nguyên có dạng a = 3b + (b Z) Hỏi a nhận giá trị giá trị sau ? Tại ? a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a = 22789 ; a = 29563 ; a = 299537 Câu 4: (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho d- 5, chia cho d- chia cho d- b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + + 201271 + 201272 B = 201273 - So sánh A B Câu 5: (6 điểm) Cho gúc bt xOy, trờn tia Ox ly im A cho OA = cm; trờn tia Oy ly hai im M v B cho OM = cm; OB = cm a Chng t: im M nm gia hai im O v B; im M l trung im ca on thng AB b T O k hai tia Ot v Oz cho tOy = 1300, zOy = 300 Tớnh s o tOz -Hết -Họ tên học sinh: . SBD PHềNG GD&T B THC Tr-ờng THCS Thị trấn Cành Nàng HNG DN CHM THI HC SINH GII CP TRNG Nm hc: 2011-2012 Câu Đáp án a) 55 Câu 1: (3 điểm) Câu 2: (3 điểm) b) 17 c) (7 1) ( 25 3) 22 11 Điểm 1 a) x= 25 b) x = 12 x = - 26 c) x = 1 1 1) a) A = - 50 b) A cho A không chia hết cho c) A có -ớc tự nhiên có 12 -ớc nguyên 0,5 0,5 2) Ta có 45 = 9.5 mà (5; 9) = Do 24 a 68b 45 suy 24a68b Câu 3: (5 điểm) Do 24a68b Nên b = TH1: b = ta có số 24a680 Để 24a680 (2 + + a + + + 0) Hay a + 20 Suy a = ta có số 247680 TH2: b = ta có số 24a685 Để 24a685 (2 + + a + + + 5) Hay a + 25 Suy a = ta có số 242685 Vậy để 24 a 68b 45 ta thay a = 7; b = a = 2; b =5 0,5 0,5 0,5 Câu 4: (3 điểm) 3) Số nguyên có dạng a = 3b + (b Z) hay a số chia cho d- Vậy a nhận giá trị giá trị sau a = 2002; a = 22789 ; a = 29563 a) Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho d- 5, chia cho d- chia cho d- Gọi số cần tìm a Ta có a chia cho d- a = 9k + (k N) 2a = 9k1 + (2a- 1) Ta có a chia cho d- a = 7m + (m N) 2a = 7m1 + (2a- 1) Ta có a chia cho d- a = 5t + (t N) 2a = 5t1 + (2a- 1) (2a- 1) 9; Mà (9;7;5;) = a số tự nhiên nhỏ 2a = BCNN(9 ;7 ; 5) = 315 Vậy a = 158 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + + 201271 + 201272 B = 201273 - So sánh A B Ta có 2012A = 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + + 201271 + 201273 Lấy 2012A A = 201273 Vậy A = (201273 1) : 2011 < B = 201273 - 0,5 Vẽ hình 0,5 0,5 t z Câu 5: (6 điểm) x A O M y B a) z' Trên tia Oy ta có OM = cm < OB = cm Vậy M điểm nằm O B Do M nằm O B ta có OM + MB = OB MB = OB OM = = Do A thuộc tia Ox M thuộc tia Oy nên O nằm hai điểm A M suy OM + OA = MA MA = + = cm Mặt khác A, B nằm hai tia đối nhau, M lại nằm O B nên suy M nằm A B Vậy M trung điểm AB b) TH1: Tia Ot tia Oz mặt phẳng Do yOt = 1030 , yOz = 300 suy tia Oz nằm hai tia Ot Oy Ta có tOz = tOy yOz = 1300 300 = 1000 TH2: Tia Ot tia Oz không nằm mặt phẳng bờ xy Suy tia Oy nằm hai tia Ot Oz Ta có tOz = tOy yOz = 1300 + 300 = 1600 (Học sinh không vẽ hình, vẽ hình sai không tính điểm) Ghi chú: - Thí sinh trình bày nội dung làm cho 20 điểm - Nếu trình bày theo cách khác mà cho điểm tối đa - Điểm toàn tổng điểm thành phần đ-ợc làm tròn số đến 0,5đ 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Tuyn thi hc sinh gii lp A=( 1 1 1 1 + ):( + + ) + 1:(30 1009 160) 23 1009 23 1009 23 1009 Cõu 3: (2 im) a) Tỡm s t nhiờn x, bit : ( 1 23 + + + ).x = 1.2.3 2.3.4 8.9.10 45 30 = 43 a b) Tỡm cỏc s a, b, c, d N, bit: 1 b c d Cõu 4: (1 im) Mt s t nhiờn chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88 Tỡm a, bit a nht B Phn hỡnh hc (3 im) : Cõu 1: (2 im) Gúc to bi tia phõn giỏc ca gúc k bự, bng bao nhiờu? Vỡ sao? Cõu 2: (1 im) Cho 20 im, ú cú a im thng hng C im, ta v mt ng thng Tỡm a, bit v c tt c 170 ng thng s Thi gian lm bi : 120 Bi : (3 ) Ngi ta vit cỏc s t nhiờn liờn tip bt u t n 2006 lin thnh mt s t nhiờn L Hi s t nhiờn L cú bao nhiờu ch s Bi 2: (3) Cú bao nhiờu ch s gm ch s ú cú ch s 4? Bi 3: (4) Cho bng ụ gm 2007 ụ nh sau : 17 36 19 Phn u ca bng ụ nh trờn Hóy in s vo ch trng cho tng s ụ lin bng 100 v tớnh: a) Tng cỏc s trờn bng ụ b) Tng cỏc ch s trờn bng ụ c) S in ụ th 1964 l s no ? Tuyn thi hc sinh gii lp s Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi 1:(1,5) Tỡm x, bit: a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 2.52 = 52.3 Bi :(1,5) Cho a l s nguyờn Chng minh rng: a a Bi 3: (1,5) Cho a l mt s nguyờn Chng minh rng: a) Nu a dng thỡ s lin sau a cng dng b) Nu a õm thỡ s lin trc a cng õm c) Cú th kt lun gỡ v s lin trc ca mt s dng v s lin sau ca mt s õm? Bi 4: (2) Cho 31 s nguyờn ú tng ca s bt k l mt s dng Chng minh rng tng ca 31 s ú l s dng Bi 5: (2) Cho cỏc s t nhiờn t n 11 c vit theo th t tu ý sau ú em cng mi s vi s ch th t ca nú ta c mt tng Chng minh rng cỏc tng nhn c, bao gi cng tỡm hai tng m hiu ca chỳng l mt s chia ht cho 10 Bi 6: (1,5) Cho tia Ox Trờn hai na mt phng i cú b l Ox V hai tia Oy v Oz cho gúc xOy v xOz bng 1200 Chng minh rng: a) xOy xOz yOz b) Tia i ca mi tia Ox, Oy, Oz l phõn giỏc ca gúc hp bi hai tia cũn li s 10 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: a) Chng t rng s: 101995 l mt s t nhiờn b) Tỡm s t nhiờn cú tng bng 432 v CLN ca chỳng l 36 Cõu 2: Tớnh nhanh: b) 21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125.16 ; a) 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 ; Cõu 3: So sỏnh: 920 v 2713 Cõu 4: Tỡm x bit: a) |2x - 1| = ; Cõu 5: Chng minh tng sau chia ht cho A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 259 + 260 Cõu 6: b) (5x - 1).3 - = 70 Tuyn thi hc sinh gii lp chun b cho k thi hc sinh gii, mt hc sinh gii 35 bi toỏn Bit rng c mi bi t loi gii c thng 20 im, mi bi t loi khỏ, trung bỡnh c thng im Cũn li mi bi yu, kộm b tr 10 im Lm xong 35 bi em ú c thng 130 im Hi cú bao nhiờu bi loi gii, bao nhiờu bi loi yu, kộm Bit rng cú bi khỏ v trung bỡnh Cõu 7: Cho 20 im ú khụng cú im no thng hng, c im ta s v mt ng thng Cú tt c bao nhiờu ng thng s 11 Thi gian lm bi: 120 phỳt I Trc ngim: in du x vo ụ thớch hp:( im) Cõu ỳng a S -5 bng + b S 11 bng 80 c S -11 bng 111 Sai d Tng -3 + bng -1 13 15 II T lun: Cõu 1: Thc hin cỏc phộp tớnh sau: (4 im) a) c 2181.729 243.81.27 234 18.54.162.9 723.729 2 1 1 2 100 b 1 1 1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 d 5.415 9 4.3 20.8 5.2 9.619 7.2 29.27 Cõu 2: (2 im) Mt quóng ng AB gi Gi u i c th i kộm gi u l quóng ng AB Gi 1 quóng ng AB, gi th i kộm gi th quóng ng AB 12 12 Hi gi th t i my quóng ng AB? Cõu 3: (2 im) a V tam giỏc ABC bit BC = cm; AB = 3cm ;AC = 4cm b Ly im O tam giỏc ABC núi trờn V tia AO ct BC ti H, tia BO ct AC ti I, tia CO ct AB ti K Trong hỡnh ú cú cú bao nhiờu tam giỏc Cõu 4: (1 im) Tuyn thi hc sinh gii lp a Tỡm hai ch s tn cựng ca cỏc s sau: 2100; 71991 51992 b.Tỡm bn ch s tn cựng ca s sau: s 12 Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi 1(8 im) Tỡm ch s tn cựng ca cỏc s sau: a) 571999 b) 931999 Cho A = 9999931999 - 5555571997 Chng minh rng A chia ht cho Cho phõn s a (a < b) cựng thờm m n v vo t v mu thỡ phõn s mi ln hn hay b a b hn ? Cho s 155 * 710 * *16 cú 12 ch s Chng minh rng nu thay cỏc du * bi cỏc chc s khỏc ba ch s 1, 2, mt cỏch tu thỡ s ú luụn chia ht cho 396 Chng minh rng: a) 1 1 1 16 32 64 b) 99 100 99 100 3 16 3 3 Bi (2 im ) Trờn tia Ox xỏc nh cỏc im A v B cho OA= a(cm), OB=b (cm) a) Tớnh di on thng AB, bit b < a b) Xỏc nh im M trờn tia Ox cho OM = (a+b) s 13 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian chộp ) Bi 1: (3 im) a, Cho A = 9999931999 - 5555571997 Chng minh rng A chia ht cho b, Chng t rng: 1 + 41 42 + 1 + + + > 43 79 80 12 Bi (2,5 im) Tng s trang ca quyn v loi 1; quyn v loi v quyn v loi l 1980 trang S trang ca mt quyn v loi ch bng s trang ca quyn v loi S trang ca quyn v loi bng s trang ca quyn v loi Tớnh s trang ca mi quyn v mi loi Tuyn thi hc sinh gii lp Bi 3: (2 im) Tỡm s t nhiờn n v ch s a bit rng: 1+ 2+ 3+ .+ n = aaa Bi 4: (2,5 im) a, Cho tia chung gc Cú bao nhiờu gúc hỡnh v ? Vỡ b, Vy vi n tia chung gc Cú bao nhiờu gúc hỡnh v s 14 Thi gian lm bi 120 phỳt (khụng k thi gianchộp ) Bi (3 im) a Tớnh nhanh: A= 1.5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54 1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45 b Chng minh : Vi k N* ta luụn cú : k k k k k k 3.k k p dng tớnh tng : S = 1.2 2.3 3.4 n n Bi (3 im) a.Chng minh rng : nu ab cd eg 11 thỡ : abc deg 11 b.Cho A = 22 23 260 Chng minh : A ; ; 15 Bi (2 im) Chng minh : 1 1 n < 2 2 Bi (2 im) a Cho on thng AB = 8cm im C thuc ng thng AB cho BC = 4cm Tớnh di on thng AC b Cho 101 ng thng ú bt c hai ng thng no cng ct v khụng cú ba ng thng no cựng i qua mt im Tớnh s giao im ca chỳng s 15 Thi gian lm bi 120 phỳt (khụng k thi gianchộp ) Cõu 1: Cho S = + 52 + 53 + + 52006 a) Tớnh S b) Chng minh S M126 Cõu Tỡm s t nhiờn nh nht cho s ú chia cho d 1; chia cho d ; chia cho d 3; chia cho d v chia ht cho 11 Cõu Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca n phõn s A = 3n cú giỏ tr l s nguyờn n Tuyn thi hc sinh gii lp Cõu Cho s 18, 24, 72 a) Tỡm hp tt c cỏc c chung ca s ú b) Tỡm BCNN ca s ú Cõu Trờn tia Ox cho im A, B, C, D bit rng A nm gia B v C; B nm gia C v D ; OA = 5cm; OD = cm ; BC = cm v di AC gp ụi di BD Tỡm di cỏc on BD; AC s 16 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: (2 im) Cho hp A = n N | n (n + 1) 12 B = x Z | | x | < a Tỡm giao ca hp b Cú bao nhiờu tớch ab (vi a A; b B) c to thnh, cho bit nhng tớch l c ca Cõu 2: (3 im) a Cho C = + 32 + 33 + 34 + 3100 chng t C chia ht cho 40 b Cho cỏc s 0; 1; 3; 5; 7; Hi cú th thit lp c bao nhiờu s cú ch s chia ht cho t sỏu ch s ó cho Cõu 3: (3im) Tớnh tui ca anh v em bit rng 5/8 tui anh hn 3/4 tui em l nm v 1/2 tui anh hn 3/8 tui em l nm Cõu 4: (2im) a Cho gúc xOy cú s o 1000 V tia Oz cho gúc zOy = 350 Tớnh gúc xOz tng trng hp b Din t trung im M ca on thng AB bng cỏc cỏch khỏc s 17 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: (2,5 im) Cú bao nhiờu s cú ch s ú cú ỳng mt ch s 5? Cõu 2: Tỡm 20 ch s tn cựng ca 100! Cõu 3: Ngi ta th mt s Bốo vo ao thỡ sau ngy bốo ph kớn y mt ao Bit rng c sau mt ngy thỡ din tớch bốo tng lờn gp ụi Hi: Tuyn thi hc sinh gii lp a/ Sau my ngy bốo ph c na ao? b/ Sau ngy th nht bốo ph c my phn ao? Cõu 4: Tỡm hai s a v b ( a < b ), bit: CLN( a , b ) = 10 v BCNN( a , b ) = 900 Cõu 5: Ngi ta trng 12 cõy thnh hng, mi hng cú cõy Hóy v s v trớ ca 12 cõy ú s 18 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: (2) Vi q, p l s nguyờn t ln hn chng minh rng: p4 q4 240 Cõu 2: (2) Tỡm s t nhiờn n phõn b A 8n 193 4n a Cú giỏ tr l s t nhiờn b L phõn s ti gin c Vi giỏ tr no ca n khong t 150 n 170 thỡ phõn s A rỳt gn c Cõu 3: (2) Tỡm cỏc nguyờn t x, y tha : (x-2)2 (y-3)2 = - Cõu 4: (3) Cho tam giỏc ABC v BC = 5cm im M thuc tia i ca tia CB cho CM = cm a Tỡnh di BM b Cho bit gúc BAM = 800 , gúc BAC = 600 Tớnh gúc CAM c V cỏc tia ax, Ay ln lt l tia phõn giỏc ca gúc BAC v CAM Tớnh gúc xAy d Ly K thuc on thng BM v CK = cm Tớnh di BK Cõu 5: (1) Tớnh tng: B = 2 2 1.4 4.7 7.10 97.100 s 19 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu (1): Hóy xỏc nh hp sau bng cỏch ch tớnh cht c trng ca cỏc phn t ca nú a) M: Tp hp cỏc s t nhiờn chia ht cho v hn 30 b) P: Tp hp cỏc s 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81 Cõu (1): Chng minh rng cỏc phõn s sau õy bng a) 41 4141 414141 ; ; 88 8888 888888 b) 27425 27 27425425 27425 ; 99900 99900000 Tuyn thi hc sinh gii lp Cõu (1,5): Tớnh cỏc tng sau mt cỏch hp lớ a) 1+ 6+ 11+ 16+ + 46+ 51 b) 52 52 52 52 52 52 1.6 6.11 11.16 16.21 21.26 26.31 Cõu (1,5): Tng kt t thi ua k nim ngy nh giỏo Vit Nam 20/11, lp 6A cú 43 bn c t im 10 tr lờn; 39 bn c t im 10 tr lờn; 14 bn c t im 10 tr lờn; bn c im 10, khụng cú trờn im 10 Tớnh xem t thi ua ú lp 6A cú bao nhiờu im 10 Cõu (1,5): Bn Nam hi tui ca b B bn Nam tr li: Nu b sng n 100 tui thỡ 6/7 ca 7/10 s tui ca b s ln hn 2/5 ca 7/8 thi gian b phi sng l nm Hi b ca bn Nam bao nhiờu tui Cõu (2): Cho tam giỏc ABC cú BC = 5cm im M thuc tia i ca tia CB cho CM = 3cm a) Tớnh di BM b) Cho bit gúc BAM = 800, gúc BAC = 600 Tớnh gúc CAM c) Tớnh di BK nu K thuc on thng BM v CK = 1cm Cõu (1,5): Cho tam giỏc MON cú gúc MON = 1250; OM = 4cm, ON = 3cm a) Trờn tia i ca tia ON xỏc nh im B cho OB = 2cm Tớnh NB b) Trờn na mt phng cú cha tia OM, cú b l ng thng ON, v tia OA cho gúc MOA = 800 Tớnh gúc AON s 20 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: (2) Thay (*) bng cỏc s thớch hp a) 510* ; 61*16 chia ht cho b) 261* chia ht cho v chia d Cõu 2: (1,5) Tớnh tng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100 Cõu 3: (3,5 ) Trờn ng i qua a im A; B; C (B nm gia A v C) cú hai ngi i xe mỏy Hựng v Dng Hựng xut phỏt t A, Dng xut phỏt t B H cựng hnh lỳc gi cựng n C vo lỳc 11 gi cựng ngy Ninh i xe p t C v phớa A, gp Dng lỳc gi v gp Hựng lỳc gi 24 phỳt Bit quóng ng AB di 30 km, tc ca Ninh bng 1/4 tc ca Hựng Tớnh quóng ng BC Cõu 4: (2) Tuyn thi hc sinh gii lp Trờn on thng AB ly 2006 im khỏc t tờn theo th t t A n B l A1; A2; A3; ; A2004 T im M khụng nm trờn on thng AB ta ni M vi cỏc im A; A1; A2; A3; ; A2004 ; B Tớnh s tam giỏc to thnh Cõu 5: (1) Tớch ca hai phõn s l 56 Thờm n v vo phõn s th nht thỡ tớch mi l Tỡm hai 15 15 phõn s ú s 21 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: (1.5) Chng minh cỏc phõn s sau õy bng nhau: 25 2525 252525 ; ; 53 5353 535353 Cõu 2: (1,5) Khụng quy ng mu hóyỏo sỏnh hai phõn s sau: 37 377 v 67 677 Cõu 3: (2) Tỡm s t nhiờn x, bit: ( x 5) 30 20 x 100 100 Cõu 4: (3) Tui trung bỡnh ca mt i ngh l 11 tui Ngi ch huy l 17 tui Tui trung bỡnh ca i ang (tr ngi ch huy) l 10 tui Hi i cú my ngi Cõu 5: (2) Cho gúc xOy v gúc yOz l hai gúc k bự Gúc yOz bng 300 a.V tia phõn giỏc Om ca gúc xOy v tia phõn giỏc On ca gúc yOz b.Tớnh s o ca gúc mOn s 22 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: (3) Thc hin phộp tớnh bng cỏch hp lớ: 1) A = 636363.37 373737.63 2006 Tuyn thi hc sinh gii lp 12 12 12 4 12 19 37 53 : 17 19 2006 124242423 2) B = 3 5 237373735 41 37 53 17 19 2006 Cõu 2: (2) Tỡm cỏc cp s (a,b) cho : 4a5b 45 Cõu 3: (2) Cho A = 31 +32+33 + .+ 32006 a) Thu gn A b) Tỡm x 2A+3 = 3x Cõu 4: (1) So sỏnh: A = 2005 2005 2005 2004 v B = 2005 2006 2005 2005 Cõu 5: (2) Mt hc sinh c quyn sỏch ngy Ngy th nht c c c c s trang sỏch; ngy th s trang sỏch cũn li; ngy th c c 80% s trang sỏch cũn li v trang cui cựng Hi cun sỏch cú bao nhiờu trang? s 23 Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi (1,5 ): Dựng ch s 3; 0; ghộp thnh nhng s cú ch s: a Chia ht cho b Chia ht cho c Khụng chia ht cho c v Bi (2 ): a Tỡm kt qu ca phộp nhõn A = 33 50 ch s x 99 50 ch s b Cho B = + 32 + 33 + + 3100 Tỡm s t nhiờn n, bit rng 2B + = 3n Bi (1,5 ): Tớnh a) C = 101 100 99 98 101 100 99 98 b) D = 3737.43 4343.37 100 Tuyn thi hc sinh gii lp Bi (1,5): Tỡm hai ch s tn cựng ca 2100 Bi (1,5): Cho ba ng a1, a2, a3 i t A n B, hai ng b1, b2 i t B n C v ba ng c1, c2, c3, i t C n D (hỡnh v) a1 a2 A b1 B C b2 a3 c1 c2 D c3 Vit hp M cỏc ng i t A dn D ln lt qua B v C Bi (2): Cho 100 im ú khụng cú ba im no thng hng C qua im ta v mt ng thng cú tt c bao nhiờu ng thng s 24 Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi (2 ) 2006 2006 2006 2005 27 4500 135 550.2 a) Tớnh tng S = b) So sỏnh: A = v B = 14 16 18 2007 2007 2006 2006 Bi (2 ) a Chng minh rng: C = + 22 + + + + 299 + 2100 chia ht cho 31 b Tớnh tng C Tỡm x 22x - = C Bi (2) Mt s chia ht cho d 3, chia cho 17 d 9, chia cho 19 d 13 Hi s ú chia cho 1292 d bao nhiờu Bi (2) Trong t thi ua, lp 6A cú 42 bn c t im 10 tr lờn, 39 bn c im 10 tr lờn, 14 bn c t im 10 tr lờn, bn c im 10, khụng cú c trờn im 10 Tớnh xem t thi ua lp 6A c bao nhiờu im 10 Cõu (2) Cho 25 im ú khụng cú im thng hng C qua im ta v mt ng thng Hi cú tt c bao nhiờu ng thng? Nu thay 25 im bng n im thỡ s ng thng l bao nhiờu s 25 Thi gian lm bi: 120 phỳt Bi Tớnh cỏc giỏ tr ca biu thc a A = + + + + + 100 Tuyn thi hc sinh gii lp 3 4 ) 53 : 17 19 2003 b B = -1 3 5 5 37 53 17 19 2003 4(3 c C = 1 1 1.2 2.3 3.4 4.5 99.100 Bi So sỏnh cỏc biu thc : a 3200 v 2300 b A = 121212 404 10 vi B = 171717 17 1717 17 Bi Cho 1s cú ch s: *26* in cỏc ch s thớch hp vo du (*) c s cú ch s khỏc chia ht cho tt c 4s : 2; ; ; Bi Tỡm s t nhiờn n cho : 1! +2! +3! + +n! l s chớnh phng? Bi Hai xe ụtụ hnh t hai a im A,B i ngc chiu Xe th nht hnh t A lỳc gi Xe th hai hnh t B lỳc gi 10 phỳt Bit rng i c quóng ng AB Xe th nht cn gi , xe th hai cn gi Hi sau i xe gp lỳc my gi? Bi Cho gúc xOy cú s o bng 1200 im A nm gúc xOy cho: AOy =750 im B nm ngoi gúc xOy m : BOx =1350 Hi im A,O,B cú thng hng khụng? Vỡ sao? s 26 Thi gian lm bi: 120 phỳt 1 1 100 3 3 Cõu 1: Tớnh tng A Cõu 2: Tỡm s t nhiờn a, b, c, d nh nht cho: a b 12 c ; ; b c 21 d 11 Cõu 3: Cho dóy s t nhiờn 1, 2, 3, , 50 a) Tỡm hai s thuc dóy trờn cho CLN ca chỳng t giỏ tr ln nht b) Tỡm hai s thuc dóy trờn cho BCNN ca chỳng t giỏ tr ln nht Cõu 4: Cho bn tia OA, OB, OC, OD, to thnh cỏc gúc AOB, BOC, COD, DOA khụng cú im chung Tớnh s o ca mi gúc y bit rng: BOC = AOB ; COD = AOB ; DOA = AOB s 27 Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1: (3 ) Tuyn thi hc sinh gii lp a Kt qu iu tra mt lp hc cho thy: Cú 20 hc sinh thớch búng ỏ, 17 hc sinh thớch bi, 36 hc sinh thớch búng chuyn, 14 hc sinh thớch ỏ búng v bi, 13 hc sinh thớch bi v búng chuyn, 15 hc sinh thớch búng ỏ v búng chuyn, 10 hc sinh thớch c ba mụn, 12 hc sinh khụng thớch mụn no Tớnh xem lp hc ú cú bao nhiờu hc sinh? b Cho s: A = 123456789101112 .585960 - S A cú bao nhiờu ch s? - Hóy xúa i 100 ch s s A cho s cũn li l: + Nh nht + Ln nht Cõu 2: (2 ) a Cho A = + 52 + + 596 Tỡm ch s tn cựng ca A b.Tỡm s t nhiờn n : 6n + chia ht cho 3n + Cõu 3: (3 ) a Tỡm mt s t nhiờn nh nht bit rng chia s ú cho d 2, cho d 3, cho d v cho 10 d 11n + + 122n + Chia ht cho 133 b Chng minh rng: Cõu 4: (2 ) Cho n im ú khụng cú im no thng hng C qua hai im ta v ng thng Bit rng cú tt c 105 ng thng Tớnh n? s 28 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: (2,25 im) Tỡm x bit a) x + 25 b) x - 11 c) (x 32).45=0 Bi 2: (2,25 im) Tớnh tng sau bng cỏch hp lý nht: A = 11 + 12 + 13 + 14 + + 20 B = 11 + 13 + 15 + 17 + + 25 C = 12 + 14 + 16 + 18 + + 26 Bi 3: (2,25 im) Tớnh: A= 5 5 11.16 16.21 21.26 61.66 C= 1 1 1.2 2.3 1989.1990 2006.2007 Bi 4: (1 im) B= 1 1 1 12 20 30 42 Tuyn thi hc sinh gii lp Cho: A= 10 ; 102002 2001 B= 102002 102003 Hóy so sỏnh A v B Bi 5: (2,25 im) Cho on thng AB di 7cm Trờn tia AB ly im I cho AI = cm Trờn tia BA ly im K cho BK = cm a) Hóy chng t rng I nm gia A v K b) Tớnh IK s 29 Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi 1: (3 im) a Chng t rng tng sau khụngm chia ht cho 10: A = 405n + 2405 + m2 ( m,n N; n ) b Tỡm s t nhiờn n cỏc biu thc sau l s t nhiờn: B= 2n 5n 17 3n n2 n n2 c Tỡm cỏc ch s x ,y cho: C = x1995 y chia ht cho 55 Bi (2 im ) a Tớnh tng: M = b Cho S = 10 10 10 10 56 140 260 1400 3 3 Chng minh rng : 1< S < 10 11 12 13 14 Bi (2 im) Hai ngi i mua go Ngi th nht mua go np, ngi th hai mua go t Giỏ go t r hn giỏ go np l 20% Bit lng go t ngi th hai mua nhiu hn lng go np l 20% Hi ngi no tr tin ớt hn? t hn mõya % so vi ngi kia? Bi (3 im) Cho im M v N nm cựng phớa i vi A, nm cựng phớa i vi B im M nm gia A v B Bit AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm Chng t rng: a Bn im A,B,M,N thng hng b im N l trung im ca on thng MB c V ng trũn tõm N i qua B v ng trũng tõm A i qua N, chỳng ct ti C, tớnh chu vi ca CAN s 30 Tuyn thi hc sinh gii lp Thi gian lm bi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) 1 Bi (2 im): a) Tỡm x bit: x b) Tỡm x, y N bit 2x + 624 = 5y Bi (2 im): a) So sỏnh: 51 22 v 103 45 b) So sỏnh: A 2009 2009 2009 v B 2010 2009 2009 2010 2011 2 Bi (2 im): Tỡm s t nhiờn cú ch s, bit rng chia s ú cho cỏc s 25; 28; 35 thỡ c cỏc s d ln lt l 5; 8; 15 Bi (2 im): Ba mỏy bm cựng bm vo mt b ln , nu dựng c mỏy mt v mỏy hai thỡ sau gi 20 phỳt b s y, dựng mỏy hai v mỏy ba thỡ sau gi 30 phỳt b s y cũn nu dựng mỏy mt v mỏy ba thỡ b s y sau gi 24 phỳt Hi nu mi mỏy bm c dựng mt mỡnh thỡ b s y sau bao lõu? Bi (2 im): Cho gúc tự xOy Bờn gúc xOy, v tia Om cho gúc xOm bng 900 v v tia On cho gúc yOn bng 900 a) Chng minh gúc xOn bng gúc yOm b) Gi Ot l tia phõn giỏc ca gúc xOy.Chng minh Ot cng l tia phõn giỏc ca gúc mOn [...]... 0,5(7,5 5,3) 2,2 2(0 ,6 1 ,6) Họ và tên học sinh: .SBD Họ, tên ng-ời coi 1: Kí tên. Họ, tên ng-ời coi 2: Kí tên Phòng giáo dục và đào tạo Huyện yên mô Môn toán 6 (đợt I) Biểu điểm và h-ớng dẫn chấm Đề khảo sát chất l-ợng Học Sinh Giỏi 6 Năm học 2008 2009 H-ớng dẫn chấm Bài 1 (5,0 điểm) a) (-13).(-4) .6. (-25) = (-13) .6. [(-4).(-25)]= =-7800 b) - 4.523 .6 -12.2.1 86 - 8.291.3 =- 24(523+1 86+ 291) = = -24000... của số 62 0 06, 72007 Ta có: 62 = 36 6 (mod10), vậy 6n 6 (mod10) số nguyên d-ơng n => 62 0 06 6 (mod10) => chữ số tận cùng của 62 006là 6 74 = 2401 1 (mod10), mà 72007 = 74.501.73 (74)501 1 (mod10) => chữ số tận cùng của 72004 là 1, Mà chữ số tận cùng của 73 là 3 => chữ số tận cùng của 72007 là 3 Bài 5 Nếu bạn đó trả lời đ-ợc 50 câu thì tổng số điểm là 50 x 20 = 1.000 (điểm) Nh-ng bạn chỉ đ-ợc 65 0 điểm... 120 phút) (Đề thi này có 6 câu trong 01 trang) Bài 1 Thực hiện các phép tính sau một cách nhanh nhất: a) (-13).(-4) .6. (-25) b) -4.523 .6 -12.2.1 86 -8.291.3 2008.2009 1 20082 2007 c) d) 864 .48 432. 96 864 .48.432 Bi 2 So sánh : 2 3 9 10 a) A 1 2 2 2 2 và B 2 450 300 b) C 3 và D 5 Bi 3 Cho A 112009 112008 112007 112001 112000 Chứng tỏ rằng A chia hết cho 5 Bài 4 Một khối học sinh khi... 10 n (1 đ) Ta thấy: 2 50 2 16 2 34 2 16 (2 9 ) 3 2 7 2 16 512 3 128 (0,5 đ) (1) 10 16 2 16 5 16 2 16 (5 4 ) 4 2 16 62 5 4 (2) Từ (1) và (2) suy ra: 2 10 Mặt khác: 2 50 215 2 35 215 (2 7 ) 5 215 128 5 50 10 15 2 5 15 15 16 2 (5 ) 2 125 15 3 5 15 5 (3) (0.5 đ) (0,5 đ) (4) Từ (3) và (4) suy ra: (0.5 đ) 10 2 15 50 16 50 Vậy ta có: 10 2 10 ; Nên số 2 có 16 chữ số viết trong hệ thập phân... điểm còn thi u 1.000 65 0 = 350 (điểm) Thi u 350 điểm vì trong số 50 câu bạn đã trả lời sai một số câu Giữa câu trả lời đúng và trả lời sai chênh lệch nhau 20 + 15 = 35(điểm) Do đó câu trả lời sai của bạn là 350:35 =10 (câu) Vậy số câu bạn đã trả lời đúng là 50 10 = 40 (câu) Phòng giáo dục và đào tạo Huyện yên mô Đề khảo sát chất l-ợng Học Sinh Giỏi 6 Năm học 2008 2009 Đề khảo sát đợt I Môn: Toán (Thời... mọi -ớc chung của A và B đều là -ớc của 777 Mặt khác 777 là -ớc số của A và B (0.5 đ) 48 45 ( A = 777.(10 +10 + + 1); B = 777 1001) Vậy 777 chính là ƯCLN của A và B (0.5 đ) đề thi Ô-lim -pic huyện Môn Toán Lớp 6 Năm học 20 06- 2007 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 Tìm chữ số x để: a) 137 + 3x chia hết cho 13 b) 137 x137 x chia hết cho 13 Bài 2 a) So sánh phân số: b) So sánh tổng S = 15 25 Với 301... tng t: ta cú ng thng EC ct on BD Vy 2 on thng EC v BD ct nhau .HT IM 0,75 0,5 0,25 đề thi Ô-lim -pic huyện Môn Toán Lớp 6 Năm học 2005-20 06 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 Thực hiện phép tính: 9 5 20 27 9 3 915 25 9 7 3 29.125 6 3 39 1519 Bài 2 Thay dấu * bằng các chữ số thích hợp để 359** chia cho 5; 6; và 7 đều có số d- là 1 Bài 3 Một Đoàn khách 300 ng-ời đi du lịch tham quan thắng cảnh Vịnh... l 1 ; 4; 5 ; 6 ; 9 Chỳ ý: - Mi cỏch gii thớch khỏc nu ỳng ghi im ti a -HT - 0,25 0,25 0,25 PHềNG GIO DC V O TO HUYN HONG HO THI HC SINH GII LP 6 NM HC 2014-2015 MễN THI: TON Ngy thi: 18/03/2015 Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) ( thi ny cú 05 cõu, gm 01 trang) Bi 1 (4,5 im) Tớnh giỏ tr cỏc biu thc sau: 2 5 1 a A = : 5 (3) 2 3 6 18 2 b B = 3.{5.[(5 + 23): 11] - 16} + 2015 1 1... Chng minh A l s t nhiờn chia ht cho 5 Ht H v tờn thớ sinh: SBD Giỏm th 1: Giỏm th 2: Bi 1 (4,5 ) HNG DN CHM THI HC SINH GII LP 6 - MễN : TON NM HC 2014 - 2015 Ni dung cn t 2 5 1 2 1 1 2.2 1 1.3 2 1 a A= : 5 (3) 2 = 3 6 18 3 6 2 6 6 3 b B= 3.{5.[(52 + 23): 11] - 16} + 2015 = 3.{5.[33 : 11] - 16} + 2015 0,5 =3.{15- 16} + 2015 = 3.(-1) + 2015 = 2012 1,0 2 2 2 20152 1 1... thớ sinh SBD Chỳ ý: Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm HNG DN CHM THI HC SINH NNG KHIU NM HC 2013 - 2014 Mụn Toỏn - Lp 6 Lu ý: Hc sinh lm bi theo cỏch khỏc t chm thng nht cho im tng ng vi hng dn chm./ Cõu 1 (5,0 im) Tỡm x bit: 1 1 1 1 1 a) : 17,5 2 3 4 6 x b) x 3 x 1 ỏp ỏn 5 1 1 : 17,5 12 6 x 1 1 1 1 1 5 :17,5 6 x 42 6 x 12 a) b) 1 1 1 1 1 x7 x 6 42 ... 4 .6. 42 + 8.27.3 (1,5) =(2.12).31 + (4 .6) .42 + (8.3).27 = 24.31 + 24.42 + 24.27 = 24.(31 + 42 + 27) =24 100 = 2400 0,5 0,25 0,25 0.25 0.25 1b (68 . 868 6 68 68. 86) .(1+2+3+ + 20 16) (1,5) = (68 . 86. 111... thấy: 50 2 16 34 2 16 (2 ) 2 16 512 128 (0,5 đ) (1) 10 16 2 16 5 16 2 16 (5 ) 2 16 62 5 (2) Từ (1) (2) suy ra: 10 Mặt khác: 50 215 35 215 (2 ) 215 128 50 10 15 15 15 16 (5 ) 125... {0 ;60 ;120;180;240;300; 360 ;420;} Vỡ 3< a a-3 {60 ;120;180;240;300; 360 } a-3 60 120 180 240 300 360 a 63 123 183 243 303 363 Vỡ a 11 => a= 363 Vy cú 363 hc sinh 5a (4) 5b (2) (1) Xột hai trng hp : *TH