lũy thừa

Tính ( 1,5) = 2, 25  −2   ÷ =   ( 3) ( −4 ) =9 = −64 TÍNH CHẤT Với m,n số tự nhiên a, b số thực a m a n = a m+ n am m−n = a , a ≠ 0, m > n n a n m n m = a a ( )n ( a.b ) = a n bn n n a a =  ÷ b n (b ≠ 0) b Tiết 21 LŨY THỪA I KHÁI NIỆM LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ ngun Cho n số ngun dương Với a số thực tuỳ ý, luỹ thừa bậc n a tích n thừa số a: n a = a a a 14 43 n thừa số a Với a ≠0 a0 = a Chú ý −n = n a 00 , 0− n khơng có nghĩa Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ ngun dương Ví dụ Tính giá trị biểu thức A=3 + −2 ( 2) −4 −3 1 19   11 1 19 = + =  ÷ = +2 + = 9   93   ( ) 2÷   −10 −8  1 −3 −1   B =  ÷ 27 + 32  ÷ = 310 + 28 = + = 11 3 2 273 32 -3   a a C= - -1  -2 ; (a ≠ 0, a ≠ ±1) -1  (1+a ) a  1-a a -a =  a(1+a )-2a  = =1 -2 a (1-a ) a -a Bài tốn: Biện luận theo b số nghiệm phương trình: x3 = b (1) phương trình x2 = b y y = x3 10 6 x -6 -4 -2 -2 y=b 10 y=b -8 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -4 -5 -6 -6 -7 -8 y = x2 y -8 -9 -10 x 10 2) Phương trình xn = b: a) Nếu n lẻ PT có nghiệm với số thực b b) Nếu n chẵn: + Với b0 PT có hai nghiệm đối Vấn đề: Cho n số ngun dương, xét mệnh đề : an = b, đưa đến hai tốn ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài tốn tính lũy thừa số Bài tốn lấy bậc n số 3) Căn bậc n a Khái niệm Cho b ∈ ¡ , n ∈ ¥ * (n ≥ 2) Số a gọi bậc n số b ⇔ an = b * Khi n lẻ b số thực: Tồn nnhất bậc n b, KH: b b0:có bậc n trái dấu n b và− n b Căn bậc n Ví dụ Số có hai bậc = − = −3 Số -8 có bậc −8 = −2 1 Số có bậc = 32 32 b) Tính chất bậc n n n n n a b= a.b ( a) n m n m n = a m.n a= a n m n a a =n b b a ,  n lẻ  n a =  a , n chẵn 4) Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ĐỊNH NGHĨA m * r = , m ∈ ¢ , n ∈ ¥ Cho a >0 , n Khi , luỹ thừa số a với số mũ r số ar xác đònh m n a =a = a r n m Ví dụ 3: Tính     =  125  − a n = = 1 = 125 n −3 a = = = 27 a ≥ 0, n ∈ ¥ * *Ví dụ 4: Rút gọn biểu thức  − 13  4 a  a + a  − 3 3 a a + a a  A= 1 = 1 −   − 4 4  4 a  a + a  a a + a a   = a a a+a a(1+a) = = =a a+1 a+1  1 + −   3 + 4 +a +a + 3  1 + −   4 Câu : Giá trò biểu thức A B 33 33 C D A = +8 2 ( ) ( ) B= + 23 = 23 + −2 = 8+ 33 = − − Câu Rút gọn biểu thức sau: A (xy ) 5 x y + xy B= x+4 y B ( x + y) 4 C ( x , y > 0) x+y 4 D x y + xy xy ( x + y ) B= = = xy 1 x+4 y (x4 + y ) xy [...]...4) Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ĐỊNH NGHĨA m * r = , m ∈ ¢ , n ∈ ¥ Cho a >0 , n Khi đó , luỹ thừa của số a với số mũ r là số ar xác đònh bởi m n a =a = a r n m Ví dụ 3: Tính 1 3  1    =  125  9 3 − 2 a 1 n = = 1 1 = 125 5 3 9 n −3 a = 1 = 3 9 1 = ... (b ≠ 0) b Tiết 21 LŨY THỪA I KHÁI NIỆM LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ ngun Cho n số ngun dương Với a số thực tuỳ ý, luỹ thừa bậc n a tích n thừa số a: n a = a a a 14 43 n thừa số a Với a ≠0 a0... 43 n thừa số a Với a ≠0 a0 = a Chú ý −n = n a 00 , 0− n khơng có nghĩa Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ ngun dương Ví dụ Tính giá trị biểu thức A=3 + −2 ( 2) −4... xét mệnh đề : an = b, đưa đến hai tốn ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài tốn tính lũy thừa số Bài tốn lấy bậc n số 3) Căn bậc n a Khái niệm Cho b ∈ ¡ , n ∈ ¥ * (n ≥ 2) Số a gọi bậc