Bài 3 diện tích tam giác

C©u H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch: a) H×nh ch÷ nhËt b) H×nh vu«ng c) Tam gi¸c vu«ng b b a S = a.b a a S=a S= a.b C©u TÝnh diƯn tÝch ∆AHC, ∆AHB, ∆ABC 3cm 3c A C SAHC SAHB SABC 4cm H 2cm B Giải 1 = AH.HC = 3.4 = 6(cm ) 2 1 = AH.HB = 3.2 = 3(cm ) 2 = SAHB + SAHC = + = 9(cm ) C©u Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, trªn AB lÊy ®iĨm E (nh h×nh vÏ bªn) DiƯn tÝch ∆ DEC b»ng: A cm E 11 cm B 10 cm D A 65 cm2 C 75 cm2 16 cm C B 70 cm2 D 80 cm2 THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH Lấy hai hình tam giác THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH Cắt hình tam giác theo đường cao THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH E D B C Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác lại để hình chữ nhật So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích1 hình chữ1nhật BCDE ? S ABC = SBCDE = E A B H Kết luận: BC.DC = D C SABC = BC.AH 2 BC AH §Þnh DiƯn tÝch tam gi¸c b»ng nưa lÝ tÝch cđa mét c¹nh víi chiỊu b) Trường hợp điểm H nằm hai điểm B C (hình b) A h cao øng víi c¹nh ®ã : S = 12 a.h = a.h B CHỨNG MINH Có ba trường hợp xảy ra: H trùng với B a) Trường hợp điểm C hình b Ta có:SABC= SAHB – SAHC mà Tam giác ABC vng B nên ta có: hình a H A C c) Trường hợp điểm H nằm ngồi đoạn thẳng BC (hình c) C(chẳng hạn H trùng với B hình a) A SABC = 12 BC.AH = 12 a.h(®pcm)B≡H B = a.h(®pcm) h a H SAHB= 12 BH.AH SAHC= 12 CH.AH BC.AH Vậy: SABC= AH.(BH+CH)= A AH ⊥ BC, BC = a, AH = h S mà a GT ∆ABC cã diện tích S KL Ta có: SABC= SAHB + SAHC C SAHB= 12 BH.AH SAHC= 12 CH.AH B C hình c BC.AH Vậy: SABC= AH.(BH-CH)= 2 a.h(®pcm ) =1 H A 7cm Ví dụ: Cho tam giác ABC Biết đường cao AH = 7cm, BC = 16cm M trung điểm BC Tính diện tích ∆ABM ∆ACM B H BÀI GIẢI Do M trung điểm BC nên ta có 1 MB = MC = BC = 16 = 8(cm) 2 1 Vậy: SABM = BM.AH = 8.7 = 28cm 2 1 SACM = CM.AH = 8.7 = 28cm 2 M 16cm C C©u Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, trªn AB lÊy ®iĨm E (nh h×nh vÏ bªn) DiƯn tÝch ∆ DEC b»ng: A cm E 11 cm B 10 cm D A 65 cm2 C 75 cm2 16 cm C B 70 cm2 D 80 cm2 A §Þnh DiƯn tÝch tam gi¸c b»ng nưa lÝ tÝch cđa mét c¹nh víi chiỊu E P h cao øng víi c¹nh ®ã : S = 12 a.h h B CHỨNG MINH ? Hãy cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật h a a h a Q H D a h h a C §Þnh DiƯn tÝch tam gi¸c b»ng nưa lÝ tÝch cđa mét c¹nh víi chiỊu h cao øng víi c¹nh ®ã : S = 12 a.h a Bµi 16(SGK) Giải thích diện tích tam giác tơ đậm hình 128, 129, 130 nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng h h h a hình 128 a hình 129 a hình 130 Giải: Gọi S1 diện tích tam giác S2 diện tích hình chữ nhật Ta có: S1= a.h , S2=a.h Vậy S1= 12S2 Bµi 17(SGK) Cho tam giác AOB vng O với đường cao OM (h 131) Hãy giải thích ta có đẳng thức : AB.OM = OA.OB Giải: Vì tam giác AOB vng O nên ta có: A M O hình 131 SOAB= 12 OA.OB mà SOAB= 12 AB.OM B (vì OM đường cao ∆OAB) Vậy AB.OM = OA.OB (®pcm) Bµi 18 (SGK).Cho tam gi¸c ABC vµ ®êng trung tun AM (h 132) Chøng minh: SAMB = SAMC A B H M hình 132 C Giải Kẻ đường cao AH Ta có: SAMB= 12 BM.AH SAMC= 12 CM.AH Mà CM = BM (vì AM đường trung tuyến) Vậy: S =S (đpcm) AMB AMC Bài tập trắc nghiệm: Cho tam giác ABC (hình vẽ).Biết AC = cm, BK = cm Diện tích tam giác ABC là: A 19 cm2 B 20 cm2 C 21 cm2 D 22 cm2 09 00 10 11 12 16 15 14 13 17 18 19 20 08 07 21 22 23 06 26 24 25 01 03 02 05 27 28 29 30 04 Qua này, em phải nắm kiến thức sau:  Công thức tính diện tích tam giác h a S = a.h Trong đó:  Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giác a: độ dài cạnh h: chiều cao tương ứng với cạnh a Trường hợp tam giác nhọn Trường hợp tam giác vuông Trường hợp tam giác tù  Biết vận dụng để làm tập HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác cách chứng minh định lý Bài tập (SGK t123,124) Chuẩn bị giấy có kẻ vng để làm tập tiết luyện tập sau Cho tam gi¸c ABC ta cã thĨ vÏ ®ỵc mÊy trêng hỵp? A A A B B ≡H Hình a C B H A A Hình b C H H B B Hình Hình cc CC Trở [...]... thích vì sao diện tích của tam giác được tơ đậm trong hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng h h h a hình 128 a hình 129 a hình 130 Giải: Gọi S1 là diện tích tam giác S2 là diện tích hình chữ nhật Ta có: S1= 1 a.h , S2=a.h 2 Vậy S1= 12S2 Bµi 17(SGK) Cho tam giác AOB vng tại O với đường cao OM (h 131 ) Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức : AB.OM = OA.OB Giải: Vì tam giác AOB vng... tích tam giác ABC là: A 19 cm2 B 20 cm2 C 21 cm2 D 22 cm2 09 00 10 11 12 16 15 14 13 17 18 19 20 08 07 21 22 23 06 26 24 25 01 03 02 05 27 28 29 30 04 Qua bài này, em phải nắm được những kiến thức sau:  Công thức tính diện tích tam giác h a 1 S = a.h 2 Trong đó:  Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giác a: độ dài 1 cạnh h: chiều cao tương ứng với cạnh a Trường hợp tam giác nhọn Trường hợp tam. .. chiều cao tương ứng với cạnh a Trường hợp tam giác nhọn Trường hợp tam giác vuông Trường hợp tam giác tù  Biết vận dụng để làm bài tập HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1 Nắm vững cơng thức tính diện tích tam giác và cách chứng minh định lý 2 Bài tập (SGK t1 23, 124) 3 Chuẩn bị giấy có kẻ ơ vng để làm bài tập trong tiết luyện tập giờ sau Cho tam gi¸c ABC ta cã thĨ vÏ ®ỵc mÊy trêng hỵp? A A A B B ≡H Hình a C B H... hình 131 SOAB= 12 OA.OB mà SOAB= 12 AB.OM B (vì OM là đường cao của ∆OAB) Vậy AB.OM = OA.OB (®pcm) Bµi 18 (SGK).Cho tam gi¸c ABC vµ ®êng trung tun AM (h 132 ) Chøng minh: SAMB = SAMC A B H M hình 132 C Giải Kẻ đường cao AH Ta có: SAMB= 12 BM.AH SAMC= 12 CM.AH Mà CM = BM (vì AM là đường trung tuyến) Vậy: S =S (đpcm) AMB AMC Bài tập trắc nghiệm: Cho tam giác ABC (hình vẽ).Biết AC = 8 cm, BK = 5 cm Diện tích. ..C©u 3 Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD, trªn AB lÊy ®iĨm E (nh h×nh vÏ bªn) DiƯn tÝch ∆ DEC b»ng: A 5 cm E 11 cm B 10 cm D A 65 cm2 C 75 cm2 16 cm C B 70 cm2 D 80 cm2 A §Þnh DiƯn tÝch tam gi¸c b»ng nưa lÝ tÝch cđa mét c¹nh víi chiỊu E P h cao øng víi c¹nh ®ã : S = 12 a.h h B CHỨNG MINH ? Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật h 2 a a h a 2 Q 2 H D 2 a h h a C §Þnh DiƯn tÝch tam ... tính diện tích tam giác h a S = a.h Trong đó:  Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giác a: độ dài cạnh h: chiều cao tương ứng với cạnh a Trường hợp tam giác nhọn Trường hợp tam giác. .. a hình 129 a hình 130 Giải: Gọi S1 diện tích tam giác S2 diện tích hình chữ nhật Ta có: S1= a.h , S2=a.h Vậy S1= 12S2 Bµi 17(SGK) Cho tam giác AOB vng O với đường cao OM (h 131 ) Hãy giải thích... hình tam giác THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH Cắt hình tam giác theo đường cao THỰC HÀNH CẮT GHÉP HÌNH E D B C Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác lại để hình chữ nhật So sánh diện tích tam giác