TRƯỜNG THCS TAM HỢP LỚP 7A TIẾT 55: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC GV: DƯ THỊ ANH VÂN GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC GV: DƯ THỊ ANH VÂN NĂM HỌC: 2012 - 2013 - Trung điểm đoạn thẳng ? - Vẽ tam giác ABC Xác định trung điểm M cạnh BC A B x M x C G Điểm G điểm tam giác miếng bìa hình tam giác nằm thăng đầu ngón tay? A B x Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC M x C 1/ Đường trung tuyến tam giác A Mỗi tam giác có nhiều đư ờng trung tuyÕn ? A B x M x F C AM la ường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC ABC) * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến = B = / E / x M x C 1/ Đường trung tuyến tam giác A B x M x C * Đoạn thẳng AM là đêng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC ABC) * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2/ Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) Thực hành: *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Bagiác đường trung - Cắt tam giấy.tuyến tam giác qua điểm - Gấp lại để xác định trung điểm cạnh Kẻ đoạn thẳngAnối đỉnh với trung im cạnh đối diện = / E Bằ ng caF́ ch tương tựvÏ tiÕp trung tuyến lại = B / x M x C ?2 Quan sát tam giác vừa cắt Cho biết ba đường trung tuyến có qua điểm hay khơng? 1/ Đường trung tuyến tam giác A B x M x C * Đoạn thẳng AM là đêng trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC ABC) *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm *Thực hành 2: Vẽ giấy kẻ ô vuông mi chiu 10 ô vuông Đếm dòng, đánh dấu đỉnh A, B, C vẽ ABC hình sau Vẽ đường trung tuyến BE CF, chúng cắt G Tia AG cắt BC D * Mỗi tam giác cã ba ®êng trung tuyÕn 2/ TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyến tam giác a) Thực hành: Cv PHIấU HỌC TẬP A x / E F x G / C D B ?3 Hãy cho biết : •AD có đường trung tuyến tam giác ABC hay không? AG BG CG • Các tỉ số , , bao nhiêu? AD BE CF GIAỈ : * AD là đường trung tuyến của tam giác ABC x AG BG CG ⇒ = = = AD BE CF x AG = = AD BG = = BE CG = = CF 1/ §êng trung tun cđa tam gi¸c A B x M x C * Đoạn thng AM la ường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC ABC) * Mỗi tam giác có ba đường trung tun 2/ TÝnh chÊt ba ®êng trung tun cđa tam giác a) Thực hành: b) Tính chất: *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm hành 2: Vẽ giấy kẻ ô vuông *Thực mi chiu 10 « vu«ng A / = F G = x E / x C Định lí: Ba ng trung tuyn ca tam giác điểm Điểm cách đỉnh khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh 1/ §êng trung tun cđa tam giác A *Đoạn thẳng AM l Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC x x C M B ABC * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2/ Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) Thực hành: b) Tính chất: Định lí (SGK-trang66) A / E = F G / = x D x B C *Ba ®êng trung tuyến AD, BE, CF đồng quy G AG BG CG = = = AD BE CF *Điểm G gi l trọng tâm ABC Lm để xác định trọng tâm G tam giác ABC Cách 1: Tìm giao hai đường trung tuyến A F B G Cách 2:Vẽ đường trung tuyến, vẽ G cách đỉnh 2/3 độ dài đường trung tuyến A E G C B D C 1/ Đường trung tuyến tam giác 3/ Luyện tập : A *Đoạn thẳng AM l Bài 23: Đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC x x C M B ABC * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2/ Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) Thực hành: b) Tính chất: Định lí (SGK-trang66) A / E = F G / = x D x B C *Ba ®êng trung tuyÕn AD, BE, CF ®ång quy t¹i G ⇒ AG BG CG = = = AD BE CF *Điểm G gi l trọng tâm ABC Bài tập 23/66 sgk: Cho G trọng tâm DEF với đường trung tuyến DH Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? C DG = DH DG =3 GH GH = DH GH = DG D G E H F Bài tập 24/66 SGK: (HOẠT ĐỢNG NHÓM) Cho hình vẽ sau, điền số thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau? a, MG = MR GR = …MR Nhóm GR = …MG b, NS = …NG NS = …GS Nhóm NG = …GS c Nếu NG = thì: Nhóm SG = …… NS = …… d Nếu MR =39 thì: Nhóm RG = …… GM = …… A G M B Nếu G trọng tâm ABC : Nếu nối ba đỉnh tam giác víi träng t©m G S∆AGBcđa = Snã = S = S gi¸c cã diƯn tÝch b»ng ∆AGC ∆BGC ba tam ta ABC Đặt miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm đặt làm cho miếng bìa nằm thăng trọng tâm tam giác HÃy thử xem! Có thể em cha biÕt C ? CÁC TAM GIÁC CÓ CÙNG TRỌNG TÂM A M F N B E G P D C Nắm đựoc cách vẽ đường trung tuyến trọng tâm tam giác Học thuộc định lí ba đường trung tuyến tam giác Lµm bµi tËp: 25, 26, 27 – SGK trang 67 B / G A M / C Bài tập 25/ 67 SGK: Biết rằng : Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Hãy giải toán sau: Cho tam giác vng ABC có hai cạnh góc vng AB = 3cm; AC = cm Hãy tính khoảng cách từ đỉnh A tới trọng tâm G tam giác ABC? Hướng dẫn 25: + Tính độ dài cạnh huyền BC + Suy độ dài trung tuyến AM + Tính độ dài AG B G A M C Chứng minh định lý “Ba đường trung tuyến tam giác” +) Trước hết ta chứng minh giao điểm G hai đường trung tuyến AD BE tam giác ABC chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh: *) Bước 1: Chứng minh DE // AB DE = 1/2AB: Kéo dài DE đoạn EF = ED, ta chứng minh AF // BD AF = BD, suy DF // AB DF = AB *) Bước 2: Gọi I, K trung điểm AG, BG, ta chứng minh IG = GD, KG = GE, suy GA = 2GD, GB = 2GE, GA = 2/3AD, GB = 2/3BE +) Lập luận tương tự đường trung tuyến CM trung tuyến AD cắt điểm G ’ chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh Do G G’ trùng +) Vậy ba đường trung tuyến tam giác qua điểm điểm chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh F A I M B E G K D C ... đường trung tuyến ứng với cạnh BC ABC) * Mỗi tam giác có ba ®êng trung tuyÕn 2/ TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyến tam giác a) Thực hành: *Thực hành 1: Cắt gấp giấy Nhận xét: Bagiác đường trung. .. Đường trung tuyến tam giác A B x M x C * Đoạn thẳng AM la ường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC ABC) * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2/ Tính chất ba. .. ABC * Mỗi tam giác có ba ®êng trung tuyÕn 2/ TÝnh chÊt ba ®êng trung tuyến tam giác a) Thực hành: b) Tính chất: §Þnh lÝ (SGK-trang66) A / E = F G / = x D x B C *Ba ®êng trung tuyÕn AD, BE, CF