trường hpj đồng dạng thứ 2

KIỂM TRA BÀI CŨ * Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác Trả lời Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng A ∆ABC; ∆A 'B 'C ' A' GT A 'B' = A 'C ' = B'C ' AB C B' C' KL ∆A'B'C' S B AC BC ∆ABC Kiểm tra cũ ∆A’B’C’ ∆ABC có kích thươc hình vẽ ∆A’B’C’ ∆ABC có đồng dạng với không? Vì sao? A B A' C B' C' Trả lời: ⇒ ∆A'B'C' S Xét ∆A’B’C’ ∆ABC có: ∆ABC A 'B' A 'C ' B'C '   = =  = = = ÷ AB AC BC   (c.c.c) Kiểm tra cũ A B A' C B' C' ∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với không? Bài tập: Cho hai tam giác ABC DEF hình vẽ AB - So sánh tỉ số DE D AC DF - Đo đoạn thẳng BC, BC EF Tính tỉ số EF , so A sánh với tỉ số dự đoán đồng dạng 600 E tam giác ABC B C DEF 600 F A Trả lời: AB ⊗ = DE AC ⊗ = DF 4 1 = ÷ 8 2 3 1 = ÷ 6 2 600 B AB AC = (1) DE DF C D 600 E - Đo BC = 1,6 cm BC 1, = = (2) EF = 3,2 cm EF 3, 2 Từ (1) (2): AB AC BC DE = * Nhận xét: ∆ ABC DF = EF = ∆ DEF (c-c-c) F ?1 Em cho biết ∆ABCvà ∆ DEF có góc cạnh quan hệ nào? ∆ ABC ∆ DEF có: AB AC µ µ = , A=D DE DF Suy ra: ∆ ABC 600 B C D ∆ DEF - Bằng cách đo đạc ta kết luận ∆ABC ∆ DEF quan hệ với nhau? Từ em rút kết luận đồng dạng hai tam giác? A E 600 F ĐỊNH LÍ: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng A A’ ∆ ABC ∆ A’B’C’ µ GT A'B' = A'C' , µA=A' AB AC KL ∆ A’B’C’ B C B’ C’ ∆ ABC Chứng minh I Đònh lí A Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’ N M B C A' B' C' ABC; A'B'C' Vẽ đường thẳng MN // BC (N ∈ AC) Ta được: AMN ABC , vì: AM = A’B’ Do đó: AM = AN AB AC A ' B ' AN ⇒ = AB AC A 'B' A 'C ' ùMà = (gt) AB AC => AN = A’C’ Xét AMN A’B’C’ có : AM = A’B’(cách dựng);  = Â’ (gt); AN = A’C’; KL ABC Suy ra: A’B’C’ A'B'C' ∆ABC nên AMN = A’B’C’ (c.g.c) S S A 'B' A 'C ' µ µ = ;A’ = A GT AB AC ABC I Đònh lí A A' M B N C B' C' Phương pháp chứng minh: Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ABC) Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó, suy ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC ?1 Hai tam giác ABC DEF có đồng dạng không sao? A Trả lời: 60 Xét ABC DEF có: AB AC  3 =  Do = ÷; DE DF  6   ABC µA=D=60 µ B  DEF D E C 600 F Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập 1: Tìm tam giác đồng dạng tam giác sau: E A C Trả lời: ∆ABC S B F H D I AB BC  = ∆DEF vì:  = = DE EF  µ =E µ B K 2 ÷ 3 Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập 2: M A 500 B 500 C N P 12 Hai tam giác ABC MNP có đồng dạng khơng? Trả lời: Xét ABC MNP có: AB BC   =  = = ÷ MN NP  12  µ =P µ = 500 B ( ) Nhưng góc P không nằm xen hai cạnh MN NP nên ABC MNP chưa đủ điều kiện đồng dạng Bài tập A ABC DEF cần có thêm điều kiện để chúng đồng dạng với nhau? B Trả lời: D Cần thêm điều kiện: µ =D µ (c.g.c) A Hoặc: BC = EF (c.c.c) E C F ÁP DỤNG: ?2 Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau: A 700 B a) Trả lời: E C D Q 700 b) AB AC  DEF có: = DE DF F P 750 c)   A=D=70 µ µ = = ;  ÷   *  ABC *  DEF chưa đủ điều kiện để đồng dạng với  PQR vì: DE DF µ µ ≠ ;D≠P PQ PR   ABC chưa đủ điều kiện để đồng dạng với  PQR R ÁP DỤNG: ?2 M1 B E A 70 a) N C D 700 b) F dạng bao  ABC  DEF theo tỉ số đồ n g *  ABC  DEF theo tỉ k= nhiêu? Kẻ đường trung tuyến tương ứng hai tam giác CM FN Chứng minh: CM = = k FN ?2 M1 B *  ABC Giải E A 70 a) N C D 700 b) F  DEF theo tỉ số k = µ =D µ ( = 700 ) ; AM = AC  =  Xét  AMC  DNF A  ÷ DN DF   có: CM AM = = =k   AMC  DNF (c.g.c) ⇒ FN DN Từ em có nhận xét tỉ số hai đường trung tuyến Tỉ số hai ứng tỉ số đồng dạng tương ứngđườ vớni gtỉ trung số đồntuyế g dạnntương g? E A N M B a) C D F b) Tổng quát: Nếu  ABC  DEF theo tỉ số k tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác k 2 ÁP DỤNG: ?2 E M 700 D N F Lấy cạnh DE, DF hai điểm M N cho DM = 3, DN = Hai tam giác DNM DEF có đồng dạng với không? Vì sao? ÁP DỤNG: ?2  DNM  DEF có đồng dạng với không? Vì sao? E M 700 Giải: D N + Xét  DNM  DEF có: µ chung * D DN DM  1 * =  Do: = = ÷ DE DF  2 ⇒  DNM  DEF (c-g-c) F ÁP DỤNG: a Vẽ tam giá c ABC có gó c BAC = 50 , AB = cm, ?3 AC = 7,5 cm b Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với không? Vì sao? A 50 E 7,5 D B C ÁP DỤNG: Nối MF, EN a) Chứng minh:  DNE M O S  DMF E b) Gọi O giao điểm MF NE Chứng minh hai tam giác OME ONF có góc đôi D Hướng dẫn: a) Xét  DMF  DNE có: µ =F µ ⇒E N F DN DF  6 * =  Do: = ÷ DM DE  4 µ chung * D · · = NOF Mà: MOE (Đối đỉnh) · · (Tổng số đo ba gó tam giá c bằng(c-g1800) ⇒ OME = ONF cDMF  DNE Ghi Ghi nhí nhí Hai Hai cỈp cỈp c¹nh c¹nh tØtØ lƯ lƯ Hai Hai tam tam gi¸c gi¸c ®ång ®ång d¹ng d¹ng vvớớii nhau CỈp CỈp gãc gãc xen xen gi÷a gi÷a hai hai cỈp cỈp c¹nh c¹nh ®ã ®ã b»ng b»ng nhau * Hướng dẫn tập * Bài 35 SBT - 72 Cho  ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm Tính độ dài A đoạn MN Hướng dẫn 15 10 N 12 ? - Chứng minh  ABC đồng M dạng với  ANM 18 BC.AN AB BC ⇒ MN= C B ⇒ = AN NM AB Hướng dẫn nhà Học thuộc đònh lí, nắm vững cách chứng minh đònh lí Bài tập nhà số 33, 34 SGK (77), 35, 36, 37 SBT (72, 73) Đọc trước “Trường hợp đồng dạng thứ ba” [...]...Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập 1: Tìm các tam giác đồng dạng trong các tam giác sau: E A 9 4 C 6 Trả lời: ∆ABC S B F H 6 4 D I AB BC  4 6 = ∆DEF vì:  = = DE EF  6 9 µ =E µ B K 6 2 ÷ 3 Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập 2: M A 6 2 500 B 4 500 C N P 12 Hai tam giác ABC và MNP có đồng dạng khơng? Trả lời: Xét ABC và MNP có: AB BC  2 4 1  =  = = ÷ MN NP  6 12 3  µ =P... điều kiện đồng dạng Bài tập 3 A ABC và DEF cần có thêm điều kiện gì để chúng đồng dạng với nhau? 3 B Trả lời: D Cần thêm điều kiện: 6 µ =D µ (c.g.c) 1 A Hoặc: 2 BC 1 = EF 2 (c.c.c) E 2 C 4 F 2 ÁP DỤNG: ?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau: A 2 700 3 B a) Trả lời: E 4 C D Q 3 700 b) 6 AB AC  DEF vì có: = DE DF F P 750 c)  2 3 1  A=D=70 0 µ µ = = ;  ÷ 4 6 2   *... chưa đủ điều kiện để đồng dạng với  PQR vì: 5 DE DF µ µ ≠ ;D≠P PQ PR   ABC chưa đủ điều kiện để đồng dạng với  PQR R 2 ÁP DỤNG: ?2 2 M1 B E A 70 a) 0 3 4 N 2 C D 700 b) F 6 1 dạng bao  ABC  DEF theo tỉ số đồ n g *  ABC  DEF theo tỉ k= 2 nhiêu? Kẻ các đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác là CM và FN Chứng minh: CM = 1 = k FN 2 ?2 2 M1 B *  ABC Giải E A 70 a) 0 3 4 N 2 C D 700 b) F 6 1... đó cũng bằng k 2 ÁP DỤNG: ?2 E M 4 3 700 D 2 N 6 F Lấy trên các cạnh DE, DF lần lượt hai điểm M và N sao cho DM = 3, DN = 2 Hai tam giác DNM và DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao? 2 ÁP DỤNG: ?2  DNM và  DEF có đồng dạng với nhau không? Vì sao? E M 4 3 700 Giải: D 2 N 6 + Xét  DNM và  DEF có: µ chung * D DN DM  2 3 1 * =  Do: = = ÷ DE DF  4 6 2 ⇒  DNM  DEF (c-g-c) F 2 ÁP DỤNG: 0 a... E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không? Vì sao? A 0 3 50 2 E 7,5 5 D B C 2 ÁP DỤNG: Nối MF, EN a) Chứng minh:  DNE M 4 O S  DMF E b) Gọi O là giao điểm của MF và NE Chứng minh hai tam giác OME và ONF có các góc bằng nhau từng đôi một 3 D Hướng dẫn: a) Xét  DMF và  DNE có: µ =F µ ⇒E 2 N 6 F DN DF  3 6 * =  Do: = ÷ DM DE  2 4 µ chung * D · · = NOF... Bài 35 SBT - 72 Cho  ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm Trên cạnh AB đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm Tính độ dài A đoạn MN 8 Hướng dẫn 15 10 N 12 ? - Chứng minh  ABC đồng M dạng với  ANM 18 BC.AN AB BC ⇒ MN= C B ⇒ = AN NM AB Hướng dẫn về nhà 1 Học thuộc các đònh lí, nắm vững cách chứng minh đònh lí 2 Bài tập về nhà số 33, 34 SGK (77), 35, 36, 37 SBT ( 72, 73) 3 Đọc... 1 = k FN 2 ?2 2 M1 B *  ABC Giải E A 70 a) 0 3 4 N 2 C D 700 b) F 6 1  DEF theo tỉ số k = 2 µ =D µ ( = 700 ) ; AM = AC  1 = 3  Xét  AMC và  DNF A  ÷ DN DF  2 6  có: CM AM 1 = = =k   AMC  DNF (c.g.c) ⇒ FN DN 2 Từ đó em có nhận xét gì về tỉ số của hai đường trung tuyến Tỉ số hai ứng bằng tỉ số đồng dạng tương ứngđườ vớni gtỉ trung số đồntuyế g dạnntương g? E A N M B a) C D F b) Tổng quát:... 18 BC.AN AB BC ⇒ MN= C B ⇒ = AN NM AB Hướng dẫn về nhà 1 Học thuộc các đònh lí, nắm vững cách chứng minh đònh lí 2 Bài tập về nhà số 33, 34 SGK (77), 35, 36, 37 SBT ( 72, 73) 3 Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ ba” ... 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ABC) Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) tam giác thứ hai (A’B’C’) Từ đó, suy ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC ?1... giác đồng dạng tam giác sau: E A C Trả lời: ∆ABC S B F H D I AB BC  = ∆DEF vì:  = = DE EF  µ =E µ B K 2 ÷ 3 Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập 2: M A 500 B 500 C N P 12 Hai tam... có đồng dạng không sao? A Trả lời: 60 Xét ABC DEF có: AB AC  3 =  Do = ÷; DE DF  6   ABC µA=D=60 µ B  DEF D E C 600 F Tiết 45: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI Bài tập 1: Tìm tam giác đồng