tiết 25 quy đồng mẫu nhiều phân thức đại số

NHIT LIT CHO MNG CC THY Cễ GIO V THM LP, D GI MễN : TON HC (I S) LP 8/1-TRNG THCS LC HNG Kiểm tra miệng Dựng tớnh cht c bn ca phõn thc in biu thc thớch hp vo ch trng? 1.(x - y) (x - y) = = x + y ( x + y )( x y ) ( x + y )( x y ) 1 (x+ y) (x + y) = = x y ( x y )( x + y ) ( x + y )( x y ) Cách làm gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? * nh ngha: Quy ng mu thc ca nhiu phõn thc l bin i cỏc phõn thc ó cho thnh nhng phõn thc mi cú cựng mu thc v ln lt bng cỏc phõn thc ó cho - Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung ) Vớ d : MTC = (x + y)(x y) ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC ? Tìm mẫu thức chung : ? Mẫu thức chung phân thức thoả mãn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho ?1( sgk) : Cho hai phân thức 6x yz 4xy Có thể chọn mẫu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ? Nếu đưc mẫu thc chung đơn giản ? Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm MTC hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức cho MTC 12x2y3z đơn giản ? Vậy tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC ? Nhận xét : Khi tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC đơn giản ? Quan sát mẫu thức phân thức cho : 6x2yz 4xy3 MTC : 12x2y3z sau điền vào ô trống bảng để mô tả cách tìm MTC Nhân tử số Luỹ thừa x Luỹ thừa y Mẫu thức 6x2yz x2 y Mẫu thức 4xy3 x y3 12 BCNN(4,6) x2 y3 MTC 12x2y3z Luỹ thừa z z z Ví dụ : Tìm MTC hai phân thức : x2 8x + 6x2 6x ? Để quy đồng mẫu thức hai phân thức em tìm MTC nh ? ? Hãy điền vào ô bảng sau để tìm MTC hai phân thức ? Nhân tử số Luỹ thừa Luỹ thừa của x (x - ) Mẫu thức 4(x1) 4x - 8x + = Mẫu thức 6x( x - 1) 6x2 - 6x = x ( x - 1) MTC 12x( x 1) 12 BCNN ( 4,6) x ( x - 1)2 (x 1) Gợi ý : phân tích mẫu thức thành nhân tử *Nhận xét ( sgk - 42) - Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm sau : 1) Phân tích mẫu thức phân thức cho thành nhân tử 2) MTC cần tỡm tích mà nhân tử đưc chọn sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số mẫu thức phân thức cho ( Nếu nhân tử số mẫu số nguyên dng nhân tử số MTC BCNN chúng ) - Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao Quy đồng mẫu thức : Các bc để quy đồng mẫu số nhiều phân số : + Tìm MC = ( BCNN mẫu) + Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho mẫu riêng + Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tng ứng Tng tự ta quy đồng đưc mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 8x + 6x2 6x Điền vào ô trống hoàn thành giải sau : Phân thức Phân tích mẫu thức thành nhân tử 6x2 6x 4x2 8x + 4( x- 1)2 6x( x- 1) MTC 12x( x- 1)2 Nhân tử phụ 3x 2( x- 1) Quy đồng 3x 12 x( x 1) 10( x 1) 12 x( x 1) Để quy đồng mẫu thức hai phân thức 4x2 8x + 6x2 6x 4x2 - 8x + = 4( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1) ta trình bày sau : MTC = 12x( x- 1)2 - Ta có : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) Suy 1.3x 3x = = 2 x x + 4( x 1) 3x 12 x( x 1) 5.2( x 1) 10( x 1) = = x x x( x 1).2( x 1) 12 x( x 1) ? Hãy nêu bưc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nhận xét ( sgk- 42) - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tng ứng ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức x2 5x x 10 ? Điền vào chỗ ( ) lời giải sau để hoàn thành giải Bài làm : -Có x2 - 5x = x ( - ) ; 2x - 10 = ( - ) MTC = ( ) -Có 2x( - ) : x( .- ) = 2x ( - ) : 2( .- ) = Suy ta có : 3 3.( ) = = = x x x( ) x ( ).( ) 5 5.( ) = = = x 10 2( ) 2( ).( ) Đáp án -Có x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5) -Có 2x( x - ) : x( x - ) = 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x Suy ta có : 3 3.(2) = = = x x x ( x 5) x( x 5).(2) x ( x 5) 5 5.( x) 5x = = = x 10 2( x 5) 2( x 5).( x) x ( x 5) ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 10 2x x2 5x - Hãy phân tích mẫu thức thành nhân tử ? ? Em có nhận xét mẫu hai phân thức ? Theo em để tìm đưc MTC hai phân thức dễ dàng ta lên làm ? Gợi ý : đổi dấu mẫu phân thức thứ hai tìm MTC quy đồng 5 = 10 x x 10 Sau đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét toán ? Đó toán ta làm ? - Bài tập 14(b) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 15x y Bài giải : - MTC = 60x4y5 -Vậy ta có : 4.4 x 16 x = = 5 15 x y 15 x y x 60 x y 11 11.5 y 55 y = = 4 12 x y 12 x y y 60 x y 11 12x y - Bài tập 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 2x + x2 Bài giải : - Ta có : 2x + = 2( x + 3) x2- = ( x + 3) ( x - 3) MTC = 2( x + 3)( x - 3) -Vậy ta có : 5.( x 3) 5( x 3) = = x + 2( x + 3).( x 3) 2( x + 3)( x 3) 3.2 = = x ( x + 3)( x 3).2 2( x + 3)( x 3) Tit 26 Đ4 QUY NG MU THC NHIU PHN THC V NH - Hc bi theo v ghi v kt hp SGK - Hon thnh li cỏc BT ó sa - Lm bi 14a, 15 ,16 - SGK (tr 43) - Xem trc BT 18, 19 chun b tit sau Luyn [...]... 5).( x) 2 x ( x 5) ? 3 ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 3 5 và 10 2x x2 5x - Hãy phân tích các mẫu thức trên thành nhân tử ? ? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm đưc MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ? Gợi ý : đổi dấu mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng 5 5 = 10 2 x 2 x 10 Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì... = = 2 6 x 6 x 6 x( x 1).2( x 1) 12 x( x 1) 2 ? Hãy nêu các bưc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nhận xét ( sgk- 42) - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tng ứng ? 2 ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 3 x2 5x và 5 2 x 10 ? Điền vào chỗ ( ) trong lời giải sau để hoàn thành bài giải Bài... toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ? - Bài tập 14(b) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 4 15x 3 y 5 và Bài giải : - MTC = 60x4y5 -Vậy ta có : 4 4.4 x 16 x = = 3 5 3 5 15 x y 15 x y 4 x 60 x 4 y 5 11 11.5 y 3 55 y 3 = = 4 2 4 2 3 12 x y 12 x y 5 y 60 x 4 y 5 11 12x 4 y 2 - Bài tập 15(a) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức 5 3 và 2x + 6 x2 9 Bài giải : - Ta có : 2x + 6 = 2( x + 3) x2-...Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức 1 4x2 8x + 4 5 và 6x2 6x 4x2 - 8x + 4 = 4( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1) ta trình bày như sau : MTC = 12x( x- 1)2 - Ta có : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) Suy ra 1 1.3x 3x = = 2 2 4 x 8 x + 4 4( x 1) 3x 12 x( x 1) 2 5 5.2( x 1) 10( x 1) = = 2 6 x 6 x 6 x( x 1).2( x 1) 12 x( x 1) 2 ? Hãy nêu các bưc quy đồng mẫu thức nhiều. .. 3) x2- 9 = ( x + 3) ( x - 3) MTC = 2( x + 3)( x - 3) -Vậy ta có : 5 5.( x 3) 5( x 3) = = 2 x + 6 2( x + 3).( x 3) 2( x + 3)( x 3) 3 3.2 6 = = 2 x 9 ( x + 3)( x 3).2 2( x + 3)( x 3) Tit 26 ư Đ4 QUY NG MU THC NHIU PHN THC V NH - Hc bi theo v ghi v kt hp SGK - Hon thnh li cỏc BT ó sa - Lm bi tp 14a, 15 ,16 - SGK (tr 43) - Xem trc BT 18, 19 chun b tit sau Luyn tp ... mẫu thức : Các bc để quy đồng mẫu số nhiều phân số : + Tìm MC = ( BCNN mẫu) + Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho mẫu riêng + Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tng ứng Tng tự ta quy. .. tng ứng Tng tự ta quy đồng đưc mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 8x + 6x2 6x Điền vào ô trống hoàn thành giải sau : Phân thức Phân tích mẫu thức thành nhân tử... bưc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Nhận xét ( sgk- 42) - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tng ứng ? ( sgk) Quy đồng