thảo-luận-kinh-tế-lượng

Mục lục Phần 1: Lý Thuyết 1, Khái niệm, định nghĩa Khi nghiên cứu mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển, đưa giả thiết rằng: Phương sai ngẫu nhiên điều kiện cho biến độc lập không đổi, nghĩa là: (i = 1,n) Ngược lại với trường hợp trường hợp: Phương sai có điều kiện thay đổi thay đổi, nghĩa Var(U/X)= (trong khác nhau) 2, Nguyên nhân, hậu a, Nguyên nhân Phương sai thay đổi số nguyên nhân sau đây: + Do chất mối liên hệ kinh tế: có nhiều mối liên hệ kinh tế chứa đựng tượng Chẳng hạn mối quan hệ thu nhập tiết kiệm, thông thường thu nhập tăng mức độ biến động tiết kiệm tăng + Do kỹ thuật thu nhập số liệu cải tiến, dường giảm Kỹ thuật thu thập số liệu cải tiến sai lầm phạm phải + Do người học hành vi khứ Chẳng hạn, lỗi người đánh máy thực hành tăng Trường hợp phương sai không đồng thường gặp thu thập số liệu theo không gian (cùng thời điểm có nhiều đối tượng khác nhau, chẳng hạn nhiều hộ tiêu dùng địa phương khác nhau, nhiều xí nghiệp, cơng ty khác nhau….) b, Hậu Khi xảy tượng phương sai sai sô thay đổi ảnh hưởng tới ước lượng thu sau: + Các ước lượng bình phương nhỏ ước lượng không chênh lệch ước lượng hiệu (ước lượng có phương sai nhỏ nhất) + Ước lượng phương sai bị chệch, kiểm định mức ý nghĩa khoảng tin cậy dựa theo phân phối T F không đáng tin cậy 3, Cách phát phương sai sai số thay đổi 3.1 phương pháp đồ thị phần dư Bước 1: Ước lượng mơ hình hồi quy gốc để thu đc eᵢ Bước 2: Sắp xếp eᵢ theo chiều tăng biến Bước 3: vẽ đồ thị theo biến xếp Khi ta nhận dạng đồ thị sau: Kết luận: - Nếu tăng mà giá trị tăng theo ta khẳng định mơ hình có phương sai sai số thay đổi - Nếu có dạng hình a tức thay đổi, dao động xung quanh1 vị trí đó, có sở để nói phương sai (đồng đều, khơng đổi) 3.2 Phương pháp sử dụng tiêu chuẩn kiểm định a, Kiểm định goldfield – quandt (G-Q) Nếu giả thiết phương sai sai sơ thay đổi liên hệ với biến giải thích mơ hình hồi quy ta sử dụng kiểm định Để đơn giản ta xét mô hình biến: Giả sử có liên hệ dương với biến X theo cách sau: (*) Trong số Giả thiết có nghĩa tỉ lệ bình phương biến X Nếu giả thiết (*) thích hợp điều có nghĩa X tăng tăng Thủ tục kiểm định Goldfeld-quandt gồm bước sau: Bước 1: Sắp xếp quan sát theo thứ tự tăng dần biến X Bước 2: Bỏ c quan sát theo cách sau: C = 10 cỡ mẫu khoảng n = 60 Và chia số quan sát cịn lại thành nhóm, nhóm có quan sát Bước 3: Sử dụng phương pháp bình phương bé ước lượng tham số hàm hồi quy đồi với đầu cuối: thu tổng bình phương phần dư , tương ứng với giá trị nhỏ - ứng với giá trị nhỏ Bậc tự tương ứng với – k Trong k số tham số ước lượng kể hệ số chặn(trường hợp biến k=2) Bước 4: Tính Nếu phân phối chuẩn giả thiết pương sai có điều kiện khơng đổi thỏa mãn F tuân theo phân phối F với bậc tự tử số mẫu số (n-c-2k)/2 nghĩa F có phân phối F(df,df) Trong ứng dụng F tính lớn điểm tới hạn F mức ý nghĩa mong muốn từ bỏ giả thiết : phương sai điều kiện không đổi, nghĩa nói có phương sai sai số thay đổi Chú ý rặng trương hợp biến giải thích X nhiều việc xếp quan sát kiểm định bước làm biến biến giải thích Chúng ta tiến hành kiếm định Park biến b, Kiểm định park Kiểm định Park phương pháp kiểm định tượng sai sót sai số thay đổi mơ hình quy Như biết, phương pháp kiểm định cho kết xác, nhiên hạn chế phương pháp áp dụng mơ hình hồi quy đơn Trong Park hình thức hóa phương pháp đồ thị cho , hàm biến giải thích X Dạng hàm mà ơng đề nghị là: Lấy ln vế ta được: Vì thường chưa biết nên thay bới ước lượng Các bước tiến hành kiểm định Park Bước 1: Ước lượng hồi quy gốc, cho dù có hay không tồn tượng phương sai sai số thay đổi Bước 2: Từ hồi quy gốc, thu phần dư sau bình phương chúng , đén lấy ln Bước 3: Ước lượng hồi quy biển giải thích biến giải thích hồi quy gốc, có nhiều biến giải thích ước lượng hồi quy biến giải thích, ước lượng hồi quy làm biến giải thích, ước lượng Bước 4: Kiểm định giả thiết : =0 nghĩa khơng có phương sai sai số thay đổi Nếu có tồn mối lien hệ có ý nghĩa mặt thống kê giả thiết =0 bác bỏ, trường hợp ta phải tìm cách khắc phục Bước 5: Nếu giả thiết : =0 chấp thuận hồi quy giải thích giá trị phương sai khơng đổi ( = ln) c, Kiểm định Glejser Kiểm định Glejser tương tự kiểm định Park Sau thu phần dư từ hồi quy theo phương pháp bình quân nhỏ nhất, Glejser đề nghị giá trị hồi quy giá trị tuyệt đối biến X mà có kết hợp chặt chẽ với Trong thực nghiệm Glejser sử dụng hàm sau: = = = = = = Trong sai số Giả thiết H0 trường hợp nêu khơng có phương sai sai số thay đổi, nghĩa Nếu giả thiết bị bác bỏ có tượng phương sai sai số thay đổi.Cần lưu ý kiểm định Glejser có vấn đề kiểm định Park Goldfeld Quandt sai số vi hồi quy Glejser có số vấn đề, giá trị kỳ vọng khác khơng, có tương quan chuỗi Tuy nhiên Glejser cho mẫu kiểm định lớn mơ hình đầu cho ta kết tốt việc vạch tượng phương sai sai số thay đổi ( hai mơ hình cịn có vấn đề phi tuyến theo tham số, đó, khơng thể ước lượng thủ tục bình phương nhỏ thông thường) Do mà kiểm định Glejser sử dụng cơng cụ để chuẩn đốn mỗ lớn d, Kiểm định white Kiểm định white đề nghị thủ tục khơng địi hỏi U có phân phối chuẩn Kiểm định kiểm định tổng quát phương sai xét mơ hình sau: (3) • • • • Bước 1: Ước lượng (3) OLS, từ thu phần dư tương ứng Bước 2: Ước lượng mơ hình sau: (4) hệ số xác định bội từ (4) Bước 3: Kiểm định giả thuyết : Phương sai sai số đồng : Phương sai sai số thay đổi có phần xấp xỉ , hệ số mơ hình (4) khơng kể hệ số chặn Bước 4: Nếu khơng vượt q giá trị giả thuyết khơng có sở bị bác bỏ ngược lại e, Kiểm định dựa biến phụ thuộc Kiểm định dựa ý tưởng cho phương sai yếu tố ngẫu nhiên phụ thuộc biến độc lập có hay khơng có mơ hình, khơng biết rõ chúng biến Vì thay xem xét quan hệ người ta xem xét mơ hình sau : (5) Trong mơ hình (5), chưa biết sử dụng ước lượng • • Bước 1: Ước lượng mơ hình ban đầu OLS Từ thu Bước 2: Ước lượng mơ hình sau OLS Từ kết thu tương ứng Có thể sử dụng hai kiểm định sau để kiểm định thiết:  H0: Phương sai sai số đồng H1: Phương sai sai số thay đổi Kiểm định có phân phối xấp xỉ Nếu bị bác bỏ Trường hợp ngược lại khơng có sở bác bỏ H0  Kiểm định F có phân bố Nếu hệ số , có nghĩa bị bác bỏ 4, Cách khắc phục a, Biết Khi biết dễ dàng khắc phục phương pháp OLS có trọng số Xét mơ hình biến: Với i, chia vế phương trình cho ta được: Trong đó: ( Đặt Như mơ hình cho đưa dạng: (2) Ta có: Vậy có phương sai khơng đổi Như tất giả thiết mơ hình hồi quy tuyến tính thỏa mãn (2), ta áp dụng phương pháp bình phương nhỏ có trọng số: Khi đó, ước lượng ước luowjg bình phương nhỏ có trọng số b, Chưa biết Chúng ta minh họa mơ hình hồi quy gốc sau: Xét giả thuyết sau:  Giả thuyết Phương sai sai số tỉ lệ với bình phương biến giải thích: (6) Nếu phương pháp đồ thị cách tiếp cận Park Glejser… cho phương sai tỉ lệ với bình phương biến giải thích biến đổi mơ hình gốc theo cách sau: Chia mơ hình gốc cho (7) Trong số hạng nhiễu biến đổi, Thật vậy: Như tất giả thiết mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển thoả mãn (7) ta áp dụng phương pháp bình phương nhỏ cho phương trình biến đổi (4) Hồi quy theo  Giả thuyết Phương sai sai số tỉ lệ với biến giải thích :  • Nếu sau ước lượng hồi quy phương pháp bình phương nhỏ thông thường, vẽ đồ thị phần dư biến giải thích quan sát thấy tượng phương sai sai số liên hệ tuyến tính với biến giải thích cách tin tưởng mơ hình gốc biến đổi sau: Với chia vế mơ hình gốc cho (với) (8) Trong thấy  Chú ý: Mơ hình (8) mơ hình khơng có hệ số chặn ta sử dụng mơ hình hồi quy qua gốc để ước lượng và, sau ước lượng (8) trở lại mơ hình gốc cách nhân vế (8) với Giả thuyết Phương sai sai số tỉ lệ với bình phương giá trị kỳ vọng , nghĩa là: Khi ta thực phép biến đổi sau: (9) Trong đó: , Nghĩa nhiễu có phương sai không đổi.Điều xảy hồi quy (9) thỏa mãn giả thiết phương sai không đổi mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển.Tuy nhiên phép biến đổi (9) chưa thực thân phụ thuộc vào và lại chưa biết Nhưng ước lượng Do tiến hành theo bước sau: Bước 1: Ước lượng hồi quy phương pháp bình phương bé thơng thường, thu Sau sử dụng để biến đổi mơ hình gốc thành dạng sau: (10) Trong •  Bước 2: Ước lượng hồi quy (10), dù khơng xác , chúng ước lượng vững nghĩa kích thước mẫu tăng lên vơ hạn chúng hội tụ đến phép biến đổi (10) sử dụng thực hành kích thước mẫu tương đối lớn Giả thuyết 4: Hạng hàm sai Đôi thay cho việc dự đốn người ta định dạng lại mơ hình Chẳng hạn thay cho việc ước lượng hồi quy gốc ước lượng hồi quy: (11) Việc ước lượng hồi quy (11) làm giảm phương sai sai số thay đổi tác động phép biến đổi loga Một ưu phép biến đổi loga hệ số góc hệ số co dãn Phần 2: Bài Tập Có kết hợp sử dụng minh họa phần mềm Eview Bộ số liệu sử dụng Sản lượng, diện tích suất lúa Hà Nội từ năm 1995 – 2014 (nguồn: tổng cục thống kê) Trong KH: Y sản lượng lúa nghìn – biến phụ thuộc( 1) X diện tích lúa nghìn - biến giải thích (2) Z suất lúa tạ/ha – biến giải thích (3) 2.1 phát hiện tượng phương sai sai số thay đổi ( mức ý nghĩa α = 5% ) - Để phát phương sai sai số thay đổi trước tiên xác định mơ hình hồi quy mẫu: 1https://www.gso.gov.vn/default.aspx?tabid=717 2https://www.gso.gov.vn/default.aspx?tabid=717 3https://www.gso.gov.vn/default.aspx?tabid=717 Sau hồi quy ta hàm hồi quy mẫu là: - Tính phần dư - ước lượng giá trị Tại cửa sổ equation hồi quy, chọn forecast => forecast name ymu, ok a Phương pháp đồ thị phần dư Đồ thị phần dư Đồ thị bình phương phần dư Từ hai đồ thị ta thấy, độ rộng biểu đồ phân rải tăng tăng ta nói có tượng phương sai sai số thay đổi b, kiểm định glejser vùng gõ lệnh ta gõ: LS ABS(EI) C YMU, enter Từ kiểm định glejser ta nhận thấy : P – Value = 0.015847 < 0.05  Kết luận: có phương sai sai số thay đổi c, kiểm định white Với mức ý nghĩa , ta kiểm định giả thuyết:  Từ bảng số liệu ta có: Prob(t2) = 0.0484 < 0.05 => Bác bỏ , chấp nhận  Mơ hình có xảy tượng phương sai sai số thay đổi d, kiểm định park hồi quy theo ta kết sau: Ta thấy P_ Value = 0.055329 > 0.05 KL: khơng có phương sai sai số thay đổi e, kiểm định dựa biến phụ thuộc hồi quy ei2 theo = 20.0,217639 = 4,35278> F= Trong trường hợp tiêu chuẩn F cho thông tin bác bỏ KL: phương sai sai số thay đổi 2.2 Cách khắc phục a, giả thuyết Ta thực hồi quy sau: Dùng kiểm định white kiểm tra lại: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared 1.439810 4.251527 Prob F(3,16) Prob Chi-Square(3) 0.2682 0.2356 Ta có P – Value = 0.2356 > 0.05 nên chấp nhận khơng cịn phương sai sai số thay đổi b, giả thuyết Khi thực phép biến đổi sau: Dùng kiểm định white kiểm tra lại: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared 1.121488 3.474886 Prob F(3,16) Prob Chi-Square(3) 0.3698 0.3240 Ta có P _ Value =0.3240 > 0.05 nên chấp nhận khơng cịn phương sai sai số thay đổi