phương trình bất phương trình quy về bậc 2

Sở giáo dục đào tạo Trường trung học phổ thông quang trung Bài soạn: Nguyen Van Tuyen Ai đúng, sai ? Giải phương trình: x 3x + = x Bạn X ( Sai) (1)2x2-3x+1=(x-1)2 2x2-3x+1=x2-2x+1 x2 - x=0 x=0 x=1 Bạn Y ( Sai) Bạn Z ( Đúng) ĐKXĐ của(1): 2x2-3x+1 ĐKXĐ của(1): 2x2-3x+1 x x x 1/2 (1)2x2-3x+1=(x-1)2 2 Tập nghiệm của(1) 2x -3x+1=x -2x+1 là: T={0; 1} (1) x1 2x2-3x+1=(x-1)2 (1) x1 x2 - x = x x = 0(loại) x=1 x 1/2 x 2x2-3x+1=(x-1)2 (1) x2 - x=0 x=0 (TM ĐK) x=1 Bạn T ( Đúng) x1 x2 - x = x x = 0(loại) x=1 Tập nghiệm của(1) là: T={0; 1} x =1 Tập nghiệm của(1) Nguyen Van Tuyen là: T = {1} x =1 Tập nghiệm của(1) là: T = {1} Tiết 75: Phương trình bất phương trình Quy bậc III-Phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu bậc Một số ý f ( x) * f (x) * f (x) Với f ( x) * f ( x) = Có nghĩa f (x) Nguyen Van Tuyen Khi giải phương trình bất phương trình chứa ẩn dấu bậc ta hay sử dụng phương pháp nào? (các cách khử thức) Nguyen Van Tuyen 1/Phương pháp sử dụng phép biến đổi tương đương a)Một số phép biến đổi tương đương: Nguyen Van Tuyen Một số phép biến đổi tương đương 1) 2) 3) f ( x) = g ( x) f ( x) < g ( x) f ( x) > g ( x) f(x) 00 g(x) g(x) f(x) = g02(x) f(x) = g2(x) f(x) g(x) > f(x) < g2(x) Nguyen Van Tuyen g(x) < f(x) g(x) f(x) f(x) > g2(x) b)Các ví dụ: Ví dụ1: Giải phương trình: 2x 5x+2 =x2 (1) Đây phương trình dạng nào? Nguyen Van Tuyen Một số phép biến đổi tương đương 1) f ( x) = g ( x) 2) f ( x) < g ( x) 3) f ( x) > g ( x) f ( x) = g ( x) f ( x) g ( x ) > f ( x) < g ( x) g ( x ) g ( x ) Nguyen Van Tuyen Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x 5x +2 =x (1 ) Giải: x x (1) 2 x 5x + = x x + x x + = ( x 2) x x x = (Loại) x x = x = (Thoả mãn) x=2 Vậy: tập nghiệm phương trình (1) là: T1= Nguyen Van Tuyen {2} Ví dụ 2:Giải bất phương trình: 4x +x g ( x) f ( x) = g ( x) f ( x) g ( x ) > f ( x) < g ( x) g ( x ) g ( x ) Nguyen Van Tuyen 11 Ví dụ 2:Giải bất phương trình: 4x +x x > x + x < (2 x 1) 2 x + x < x 4x + x 5/ x x >1 / x 1/ x < 6/5 Vậy: tập nghiệmNguyen BPT (2) là: T2= [1; 6/5) Van Tuyen 12 2/.Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ 3: Giải bất phương trình: x +3x x 3x +8 2 (3) *Đây bất phương trình dạng nào? *Có nên sử dụng phép biến đổi tương đương tương tự không? *So sánh lượng chứa x dấu lượng chứa x dấu căn? *Đặt ẩn Nguyen phụ Van cho hợp lý? Tuyen 13 2/.Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ 3: Giải bất phương trình: x +3x x 3x +8 2 Nguyen Van Tuyen 14 (3) Ví dụ 3: Giải BPT: x + 3x x 3x + Giải: ĐK để bpt có nghĩa: 2 x +3x x x Khi (3) x + x + x + x Đặt t= (3) x + 3x t2 điều kiện: t ta có: t + 2t t Kết hợp với t ta có t Hay x + 3x x x + 3x x + 3x x Vậy:tập nghiệm củaNguyen (3) là: 3=(- ;-4] [1;+ VanTTuyen 15 ) 2 Bài tập trắc nghiệm Cho bất phương trình: f ( x) = g ( x) Biến đổi biến đổi sai: a) f ( x) = g ( x) f ( x ) = g ( x) sai b) f ( x) f ( x) = g ( x) f ( x) = g ( x) c) d) g ( x) f ( x) = g ( x) f ( x) = g ( x) f ( x) = g ( x) f ( x) = g ( x) Nguyen Van Tuyen 16 sai Ai đúng, sai ? Giải bất phương trình: Bạn X ( Sai) x > x - x >x2 x2+x - < -3 x x x2 x[...]... g ( x) 2) f ( x) < g ( x) 3) f ( x) > g ( x) 0 2 f ( x) = g ( x) f ( x) 0 g ( x ) > 0 f ( x) < g 2 ( x) g ( x ) g ( x ) Nguyen Van Tuyen 11 Ví dụ 2: Giải bất phương trình: 4x +x 5 0 2 x 1 > 0 4 x 2 + x 5 < (2 x 1) 2 2 2 4 x + x 5 < 4 x 4x + 1 x 1 5/ 4 x x >1 / 2 5 x... 13 2/ .Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ 3: Giải bất phương trình: 2 x +3x x 3x +8 2 2 Nguyen Van Tuyen 14 (3) Ví dụ 3: Giải BPT: 2 x + 3x x 3x + 8 Giải: ĐK để bpt có nghĩa: 2 2 x +3x 0 x 3 hoặc x 0 2 Khi đó (3) x + 3 x + 2 x + 3 x 8 0 Đặt t= 2 (3) 2 x + 3x 2 t2 điều kiện: t 0 ta có: t + 2t 8 0 t 4 2 Kết hợp với t 0 ta có t 2 Hay x 2 + 3x 2 x 1 x + 3x 4 x + 3x 4 0 x 4 Vậy:tập... > 1/ 2 x < 6/5 Vậy: tập nghiệmNguyen của BPT (2) là: T2= [1; 6/5) Van Tuyen 12 2/ .Phương pháp đặt ẩn phụ: Ví dụ 3: Giải bất phương trình: 2 x +3x x 3x +8 2 2 (3) *Đây là bất phương trình dạng nào? *Có nên sử dụng phép biến đổi tương đương tương tự như trên không? *So sánh lượng chứa x trong dấu căn và lượng chứa x ngoài dấu căn? *Đặt ẩn Nguyen phụ Van như thế nào cho hợp lý? Tuyen 13 2/ .Phương. .. VanTTuyen 15 ) 2 2 Bài tập trắc nghiệm Cho bất phương trình: f ( x) = g ( x) Biến đổi nào đúng biến đổi nào sai: a) f ( x) = g ( x) f ( x ) = g ( x) sai b) f ( x) 0 f ( x) = g ( x) f ( x) = g ( x) đúng c) d) g ( x) 0 f ( x) = g ( x) f ( x) = g ( x) f ( x) = g ( x) f 2 ( x) = g 2 ( x) Nguyen Van Tuyen 16 đúng sai Ai đúng, ai sai ? Giải bất phương trình: Bạn X ( Sai) 6 x > x 6 - x >x2 x2+x - 6... ( Sai) 6 x > x 6 - x >x2 x2+x - 6 < 0 -3 x x x2 x