Slide thị trường chứng khoán chương 4 QUẢN lý DANH mục đầu tư CHỨNG KHOÁN

 Độ lệch chuẩn cho thấy mức độ biến thiên của lợi suất quanh giá trị kỳ vọng, tức là cho thấy mức độ rủi ro của mỗi cổ phiếu..  VD: Người ta dự báo về lợi suất kỳ vọng có thể thu được

CHƯƠNG 4

QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ

CHỨNG KHOÁN

I Mức sinh lời và rủi ro trong đầu tư chứng khoán

II Quản trị danh mục đầu tư

Những điểm chính

1 Mức sinh lời

1.1 Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối

1.2 Mức sinh lời tính bằng phần trăm

2 Rủi ro trong ĐTCK

2.1 Rủi ro hệ thống

2.2 Rủi ro phi hệ thống

3 Đánh giá lợi suất kỳ vọng và rủi ro

I Mức sinh lời và rủi ro trong ĐTCK

 Là phần chênh lệch giữa kết quả thu được sau

một khoảng thời gian đầu tư và vốn gốc mà nhà

đầu tư phải bỏ ra ban đầu

 Income gain: cổ tức (dividend) hoặc trái tức

(coupon)

 Capital gain: chênh lệch giữa giá bán và giá mua

chứng khoán Gọi là lãi vốn (giá bán lớn hơn giá

mua) hoặc lỗ vốn (nếu giá bán nhỏ hơn giá mua)

Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối

P0: giá mua vào

DPS: Cổ tức nhận trong khoảng thời gian từ 0 đến 1

Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối

 VD1: Nhà đầu tư mua cổ phiếu A vào đầu năm với giá mua là 30.000 đ, trong năm nhà đầu tư nhận

cổ tức 1000 đ, cuối năm giá cổ phiếu A là 40.000

đ Vậy mức sinh lời trên mỗi cổ phiếu A là :

(40.000 -30.000) + 1.000 = 11.000 đ

Mức sinh lời tính bằng giá trị tuyệt đối

Mức sinh lời tính bằng phần trăm

 Cách gọi khác: lợi suất hoặc tỷ suất sinh lời

1 1

)

(

P

DPS P

)

(

P

C P

P

 Ý nghĩa:

Lợi suất là chỉ tiêu để so sánh các loại chứng

khoán khác nhau, là cơ sở cho chúng ta biết nên

đầu tư vào chứng khoán nào sẽ có lợi hơn

Lợi suất

Khái niệm

trong tương lai.

có thể khác so với dự tính ban đầu

gọi là rủi ro

Rủi ro trong đầu tư chứng khoán

 Là rủi ro không phân tán được

 Rủi ro từ bên ngoài của một ngành công nghiệp

hay của một doanh nghiệp, chẳng hạn như chiến

tranh, lạm phát, sự kiện kinh tế và chính trị

 Bao gồm: rủi ro thị trường, rủi ro lãi suất, rủi ro

sức mua

Rủi ro hệ thống (Systematic risks)

 Rủi ro thị trường (market risk): do cách nhìn nhận của nđt về thị trường nói chung

 Rủi ro lãi suất (interest rate risk): do sự lên xuống của lãi suất chuẩn-lãi suất trái phiếu CP Lãi suất chuẩn

tăng, giá chứng khoán giảm, lãi suất chuẩn giảm, giá

chứng khoán tăng.

 Rủi ro sức mua (purchasing power risk): do lạm phát

Rủi ro hệ thống (Systematic risks)

 Do các yếu tố nội tại của doanh nghiệp gây ra,

 Có thể kiểm soát được, có thể đa dạng hóa được

 Chỉ tác động đến một ngành hay tới một công ty, một hoặc

một số chứng khoán, bao gồm:

 Rủi ro kinh doanh (businese risk) (môi trường kinh doanh)

 Rủi ro tài chính (financial risk) (tình hình tài chính của doanh nghiệp)

Rủi ro không hệ thống (unsystematic risks)

 Lợi suất phụ thuộc vào P0 ,C , DPS,P1 Trong đó

P1 là thị giá của chứng khoán ở cuối năm 1, chưa biết Làm thế nào để tính lợi suất ?

 Sử dụng số liệu thống kê trong quá khứ về lợi

suất của chứng khoán đó làm cơ sở để dự báo lợi suất trong tương lai của cổ phiếu  Gọi là lợi suất

kỳ vọng (dự kiến) (expected rate of return)

Đánh giá lợi suất kỳ vọng

 Ví dụ 1: Qua thống kê số liệu trong quá khứ,

người ta thấy cổ phiếu FPT có lợi suất 30% trong

một nửa thời gian và có lợi suất 10% trong khoảng thời gian còn lại

 Lợi suất kỳ vọng = 20%  là giá trị trung bình của

các lợi suất đã xảy ra trong quá khứ.

Lợi suất kỳ vọng

 Ví dụ 2: Qua thống kê số liệu trong quá khứ, người ta thấy rằng

lợi suất của cổ phiếu PNC đạt 30%, vào những tháng có thời tiết đẹp, đạt 20% vào những tháng thời tiết bình thường, và đạt -5% vào những tháng thời tiết ảm đạm Theo cục khí tượng thủy văn, xác xuất về thời tiết đẹp, bình thường, xấu của năm tới là 30%,

30% và 40% Hãy dự báo về lợi suất của cổ phiếu PNC trong

năm tới?

 Lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu PNC vào năm tới:

 30% x0,3 + 20% x 0,3 + (-5% x 40% ) = 13%

Lợi suất kỳ vọng

 Ví dụ: Tính lợi suất kỳ vọng của cổ phiếu STB, biết rằng qua thống kê trong quá khứ người ta thấy rằng, khi nền kinh tế

tăng trưởng cổ phiếu STB có lợi suất 50%, khi nền kinh tế

binh thường, STB có lợi suất 20% và khi nền kinh tế suy

thoái, STB có lợi suất 10%

 Theo các nhà kinh tế dự báo, xác suất xảy ra các trạng thái tăng trưởng, bình thường, suy thoái của nền kinh tế vào

năm tới là 40%, 30% và 30% Hãy tính lợi suất kỳ vọng của

cổ phiếu STB trong năm tới.

Lợi suất kỳ vọng

 Ví dụ : Trong quá khứ, cổ phiếu FPT có lợi suất 15%

trong một nửa thời gian, và lợi suất 5% trong một nửa thời gian còn lại Cổ phiếu VNM luôn có lợi suất ổn

đinh 10% trong suốt thời gian điều tra Theo bạn, bạn nên đầu tư vào cổ phiếu nào?

 Hai cổ phiếu trên có cùng lợi suất kỳ vọng, nhưng

FPT rủi ro hơn VNM, vì lợi suất có thể xảy ra của cổ phiếu FPT biến động mạnh hơn so với cổ phiếu VNM.

Đánh giá rủi ro

 Rủi ro chính là tiêu chí đo lường tổng biến động của lợi suất có thể xảy ra so với tỷ suất sinh lời kỳ vọng.

bằng 0, bởi vì các biến động (-) và biến động (+) luôn

triệt tiêu nhau

đối hoặc giá trị bình phương của các giá trị biến động,

Đánh giá rủi ro

Công thức tính:

 Phương sai (variance of return)

 Độ lệch chuẩn (standard deviation of

i

i E R p R

Var

1

2

)) (

(



 Độ lệch chuẩn cho thấy mức độ biến thiên của lợi

suất quanh giá trị kỳ vọng, tức là cho thấy mức độ

rủi ro của mỗi cổ phiếu

 Độ lệch chuẩn được coi là một tiêu chí lượng hóa

rủi ro của lợi suất của cổ phiếu

 Như vậy để xác định xem có nên đầu tư vào cổ

phiếu hay không, người ta dựa vào hai tiêu chí : lợi

suất kỳ vọng và độ lệch chuẩn.

Đánh giá rủi ro

 VD: Người ta dự báo về lợi suất kỳ vọng có thể thu

được của 2 cổ phiếu A và B tương ứng với mỗi tình

huống có thể xảy ra của nền kinh tế như trong bảng.

Hãy tính:

- Lợi suất kỳ vọng của hai cổ phiếu A và B

- Rủi ro đầu tư vào hai cổ phiếu A và B.

Đánh giá rủi ro và lợi suất kỳ vọng

Đánh giá rủi ro và lợi suất kỳ vọng

5 Đường cong hiệu quả của Markowitz

6 Mức ngại rủi ro (risk aversion) và hàm hữu dụng (utility

function)

II QUẢN TRỊ DANH MỤC ĐẦU TƯ

 Một danh mục đầu tư là một tổ hợp có chọn lọc

nhiều loại tài sản khác nhau, có thể gồm tài sản

hữu hình, tài sản vô hình, tài sản tài chính mà

doanh nghiệp đầu tư vào, sử dụng chúng để hoạt động kinh doanh sinh ra lợi nhuận

Khái niệm về danh mục đầu tư

 VD: 1 DMDT gồm 2 cổ phiếu 1 và 2 với lợi

suấtnhư sau: R 1 =0,08, R 2 =0,12 Nhà đầu tư với

100.000 USD vốn, đầu tư 50.000 USD vào cổ

phiếu 1 và 50.000 USD vào cổ phiếu 2 Bạn hãy

tính lợi suất của danh mục đầu tư này.

Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của từng cổ phiếu

 Trả lời:

Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của từng cổ phiếu

1 , 0 5

, 0 12

, 0 5

, 0 08

, 0

000

100

000

50 12

,

0 000

100

000

50 08

, 0

100000

000

50 12

, 0 000

50 08

, 0

R

 Tổng quát hóa với n cổ phiếu:

 Với là lợi suất của từng cổ phiếu đã

biết trước

 là tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu

Mối quan hệ giữa lợi suất của DMDT với lợi suất của từng cổ phiếu

n n

R  1. 1  2 . 2  

n

R R

R1, 2, ,

n

w w

w1, 2,

 Nếu là lợi suất của từng cổ phiếu

trong tương lai,chưa biết, làm thế nào để đánh

R1, 2, ,

 Ví dụ : Một danh mục đầu tư gồm 2 cổ phiếu 1 và 2 với lợi suất như sau:

 Nhà đầu tư với 100.000 USD vốn, đầu tư 50.000 USD

vào cổ phiếu 1 và 50.000 USD vào cổ phiếu 2 Bạn hãy tính lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư này.

Lợi suất kỳ vọng của DMDT

 Tính lợi suất kỳ vọng của DMĐT tương ứng với mỗi trạng thái của nền kinh tế:

+ Tình trạng tốt: 20 x 0,5 + 18 x 0,5 = 19%

+ Tình trạng xấu: 12 x 0,5 + 6 x 0,5 = 9%

 Tính lợi suất kỳ vọng của DMDT : 0,4 x 19% + 0,6 x 9% = 13%

 Hãy so sánh lợi suất kỳ vọng của DMDT với lợi suất kỳ vọng của

từng cổ phiếu E(R1) = 15,2, E(R2) = 10.8

 Lợi suất kỳ vọng của DMDT chính là bình quân gia quyền của lợi suất kỳ vọng của từng cổ phiếu cấu thành nên DMDT, trong đó

quyền số chính là tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu của DMDT.

Lợi suất kỳ vọng của DMDT

 Tổng quát:

 Lợi suất kỳ vọng của DMDT là bình quân gia

quyền của lợi suất kỳ vọng của mỗi cổ phiếu với

quyền số là tỷ trọng vốn đầu tư vào mỗi cổ phiếu

Lợi suất kỳ vọng của DMDT

2 2

1

1) ( ).

( )

( R E R w E R w

n n

R

E ( )  ( 1). 1  ( 2 ). 2   ( ).

 DMDT gồm 2 cổ phiếu

 Tổng quát:

Rủi ro (độ lệch chuẩn) của DMDT

) ,

cov(

2 1 2 1 2

2 2

2 2

2 1

2 1

j i j

i

n n

P

w w r

r

w r

w r

w r

r

1

2 2

2 2

2 2

2 1

2 1 2

) ,

cov(

2

) (

) ( )

( )



i ik

k

j j

i i

j i

r E r

r E r

P

r E r

r E r

E r

r

1

)) (

))(

( (

))]

( ))(

( [(

) ,

cov(

 Tích sai (covariance):là hệ số đo lường về mối

tương quan giữa mức độ biến động (rủi ro) của

hai chứng khoán khác nhau

 Tích sai càng lớn biểu thị mức biến động lớn giữa hai chứng khoán, dấu dương hay âm của tích sai biểu thị chúng biến động cùng chiều hay ngược

chiều nhau

Tích sai/ hiệp phương sai (covariance)

 Tích sai còn được viết như sau

 Với được gọi là hệ số tương quan

giữa tỷ suất sinh lời của hai cổ phiếu

Tích sai/ hiệp phương sai

(covariance)

j i

ij j

Tóm lại:

 Ta đã biết được mối liên hệ giữa lợi suất kỳ vọng và rủi ro của DMDT với lợi suất kỳ vọng và rủi ro của từng cổ phiếu riêng lẻ cấu thành nên danh mục

 Hệ số tương quan hay tích sai giữa các cổ phiếu là nhân tố

quan trọng góp phần giảm thiểu rủi ro Sự kết hợp giữa hai cổ phiếu có hệ số tương quan nhỏ hoặc âm sẽ góp phần tạo một

danh mục đầu tư có độ rủi ro thấp hơn

 Bài toán tiếp theo: tìm DMDT tốt nhất?

Lợi suất kỳ vọng và rủi ro của DMDT

Giả định:

 Với một mức độ rủi ro cho trước, nhà đầu tư ưa

thích lợi suất cao hơn là lợi suất thấp Với một lợi suất cho trước, nhà đầu tư lại thích ít rủi ro hơn là nhiều rủi ro

Đường biên hiệu quả của Markowitz

(The Markowitz’s Efficient Frontier)

 Trên HOSE có khoảng 300 chứng khoán niêm

yết Nếu lựa chọn bất kỳ 5 trong số 200 cổ phiếu

này để xây dựng một DMDT, ta sẽ có ??? lựa

chọn

 Nếu thay đổi tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phiếu

trong 1 DMDT, ta sẽ lại có thêm những danh mục mới

Đường biên hiệu quả của Markowitz

(The Markowitz’s Efficient Frontier)

 Qua số liệu thống kê, ta biết tỷ suất sinh lời kỳ

vọng và rủi ro của từng cổ phiếu, hệ số tương

quan của từng cặp cổ phiếu  Tính được lợi suất

kỳ vọng và rủi ro của từng DMDT

 Trên hệ trục tọa độ lợi suất kỳ vọng và rủi ro, mỗi

DMDT được mô tả bằng 1 điểm  Hình thành tập

hợp các DMDT như hình vẽ

Đường biên hiệu quả của Markowitz

(The Markowitz’s Efficient Frontier)

 Cố định một mức rủi ro, kẻ một đường thẳng vuông góc với trục

hoành  tất cả các DMDT nằm trên đường thẳng này có cùng mức rủi ro Điểm cao nhất sẽ có lợi suất kỳ vọng lớn nhất được cho là tốt nhất

 Tịnh tiến đường thẳng này qua trái và phải (thay đổi rủi ro),  xác

định được danh mục đầu tư tốt nhất tương ứng với mỗi mức rủi ro

 Nối tất cả các DMDT tốt nhất tương ứng với mỗi mức rủi ro, tạo

thành đường biên hiệu quả (efficient frontier) của Markowitz Người

ta CM được đường biên hiệu quả có dạng đường cong như hình

Đường biên hiệu quả của Markowitz

(The Markowitz’s Efficient Frontier)

Đồ thị đường biên hiệu quả

Đường biên hiệu quả của Markowitz

(The Markowitz’s Efficient Frontier) )

C A

B

Đường biên hiệu quả

Lợi suất

kỳ vọng

 Là tập hợp những DMDT có lợi suất kỳ vọng lớn nhất

cho mỗi mức rủi ro hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức lợi suất kỳ vọng.

 Ý nghĩa của đường biên hiệu quả: chúng ta đã lọc được

một tập hợp danh mục đầu tư tốt nhất trong tập hợp

những danh mục đầu tư ban đầu.

hiệu quả.

Đường biên hiệu quả của Markowitz

(The Markowitz’s Efficient Frontier)

 Mức ngại rủi ro: hầu hết các nhà đầu tư đều có mức ngại rủi ro nhất định nhưng ở các mức độ khác

nhau Các nhà kinh tế học tài chính đã lượng hóa

đặc điểm này bằng lý thuyết hàm hữu dụng biểu thị mối quan hệ giữa giá trị hữu dụng của một đơn vị

tiền tệ kiếm thêm với mức độ rủi ro của khoản đầu

tư và mức ngại rủi ro của một cá nhân đầu tư

Mức ngại rủi ro (risk aversion)

Hàm hữu dụng (utility function)

 Hàm hữu dụng

Với: U là giá trị hữu dụng

E(R) là lợi suất kỳ vọng của danh mục

là rủi ro của danh mục đầu tư.

A là hệ số ngại rủi ro của nđt tùy thuộc vào tâm lý của

nđt và số của cải mà anh ta có A càng lớn nđt càng ngại

rủi ro Thông thường 2<=A<=5

Mức ngại rủi ro (risk aversion)

Hàm hữu dụng (utility function)

2

) (

5 , 0 )

Nhận xét về hàm hữu dụng:

 U tăng lên nếu lợi suất kỳ vọng của danh mục tăng

 U giảm đi nếu mức độ rủi ro của danh mục tăng

Mức độ giảm của U còn tùy thuộc vào mức ngại

rủi ro của nđt

 Nđt sẽ lựa chọn DMDT mang lại U lớn nhất

Mức ngại rủi ro (risk aversion)

Hàm hữu dụng (utility function)

 A= 2, hàm hữu dụng:

 Vẽ đồ thị hàm hữu dụng với giá trị hữu dụng

U=0,12, U=0,08 trên hệ trục tọa độ lợi suất kỳ

vọng và rủi ro

Mức ngại rủi ro (risk aversion)

Hàm hữu dụng (utility function)

2

) ( )

E

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18

Mức ngại rủi ro (risk aversion)

Hàm hữu dụng (utility function)

Lợi suất

kỳ vọng

Ý nghĩa:

 Tất cả các DM nằm trên đường màu hồng sẽ mang lại

cho nđt có mức ngại rủi ro A=2 một giá trị hữu dụng

ngang nhau và bằng 0,12  gọi là đường đồng mức hữu

dụng hay đường bàng quan

 Đường bàng quan tiến lên trên thì mức hữu dụng tăng 

với những DM cùng độ rủi ro, nđt thích DM có lợi suất kỳ vọng cao hơn

Mức ngại rủi ro (risk aversion)

Hàm hữu dụng (utility function)

 A càng lớn  đường bàng quan nghiêng về trục

tung nhiều hơn với cùng một mức rủi ro, nđt có

mức ngại rủi ro cao hơn sẽ yêu cầu một lợi suất

kỳ vọng cao hơn

Mức ngại rủi ro (risk aversion)

Hàm hữu dụng (utility function)

 Là DM nằm trên đường biên hiệu quả, tại đó mang lại lợi ích cho nđt là cao nhất  DM tối

ưu là tiếp điểm giữa đường biên hiệu quả và đường cong với mức hữu dụng cao nhất

Danh mục đầu tư tối ưu



Danh mục đầu tư tối ưu

C A

B Đường biên

hiệu quả

Lợi suất

kỳ vọng

 Đánh giá DMDT dựa trên lợi suất kỳ vọng và độ lệch chuẩn

 Lợi suất kỳ vọng của DMDT là giá trị trung bình theo tỷ trọng của lợi suất kỳ vọng của từng cổ phiếu riêng lẻ

 Độ lệch chuẩn của DMDT là 1 công thức bao gồm độ lệch chuẩn của từng cổ phiếu riêng lẻ và tích sai của lợi suất của từng cặp cổ phiếu

 Hệ số tương quan hoặc tích sai là nhân tố quan trọng khi lựa chọn

đầu tư vì bạn có thể duy trì được lợi suất kỳ vọng trong khi vẫn có thể giảm thiểu được rủi ro bằng cách kết hợp những tài sản có tương

quan nhỏ hoặc ngược chiều nhau.

Tóm lược mô hình quản trị DMDT

(1) Tính lợi suất kỳ vọng, phương sai, độ lệch

chuẩn của cổ phiếu A, biết rằng xác suất xảy ra

các mức lợi suất được dự báo như sau:

BÀI TẬP CHƯƠNG 4

(2) Một danh mục đầu tư gồm hai cổ phiếu A và B,

với độ lệch chuẩn của lợi suất tương ứng là 40% và 20% Tỷ trọng đầu tư vào hai cổ phiếu này là 25%

và 75% Tính rủi ro của danh mục biết hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu là 0,9

(3) Hai cổ phiếu A và B có độ lệch chuẩn tương ứng

là 20% và 12% Tính hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu biết tích sai của hai cổ phiếu này là 0,00096

(4) Hai cổ phiếu A và B có lợi suất được dự báo

tương ứng với các tình trạng của nền kinh tế như sau:

Tình trạng kinh tế Xác suất Lợi suất/CP A Lợi suất/ CPB

Suy thoái 20% -5% 6%

Bình thường 40% 10% -2%

Hưng thịnh 10% 7% -9%

(4) Hãy xác định:

 Lợi suất kỳ vọng vào cổ phiếu A và B.

 Rủi ro đầu tư vào cổ phiếu A và B

 Tích sai/hiệp phương sai của A và B

 Hệ số tương quan giữa hai cổ phiếu này.

 Hai cổ phiếu này có thể kết hợp với nhau trong danh mục đầu

tư để hạn chế rủi ro không? Vì sao?

 Tính lợi suất kỳ vọng và rủi ro của danh mục gồm 2 cổ phiếu

trên biết tỷ trọng đầu tư vào từng cổ phiếu A, B tương ứng là

75% và 25%.

