PHÒNG GD & ĐT HUYỆN PHÚ HÒA TRƯỜNG THCS HÒA QUANG THI HỌC KỲ I. NH: 2008 – 2009 Môn: TOÁN – 9 Thời gian: 90 phút ĐỀ 2: I. TRẮC NGHIỆM: (3đ) (mỗi câu 0,25đ) Câu 1: Biểu thức: ( ) 2 2 - 5 có giá trị là: A. 2 - 5 B. 5 2− C. 1 D. 3 Câu 2: 25x - 16x = 2 thì x bằng A. 4 B. 1 8 C. 5 4 D. 4 5 Câu 3: Biểu thức: 5 12 2 75 5 48+ − bằng: A. 3 B.2 3 C. - 3 D. 0 Câu 4: Biểu thức 108 - 12 có giá trị bằng: A. 96 B. 9 C. 48 D. 18 Câu 5: Đồ thị nào dưới đây biểu diễn đường thẳng y = x - 3 A B C. D. Câu 6: Cho hình vẽ sau, (d) là đồ thị hàm số bậc nhất nào? A. y = x + 1 B. y = - x + 1 C. y = 1 x + 1 2 D. y = 1 x + 1 2 − Câu 7: Cho hình vẽ sau: thì sin α bằng: A. 4 5 B. 5 4 C. 3 5 D. 3 4 4 5 α Câu 8: Cho hình vẽ sau. Trong đó OA = 20cm; AB = 32cm. Điền tiếp kết quả vào A. AC = B. CD = Câu 9: ABC là một tam giác vuông tại A. AH là chiều cao. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai: A. AB 2 = BC 2 – AC 2 B. AB 2 = BC . BH C. AB 2 = BC . AH Câu 10: Cho tam giác ABC có Â = 90 0 ; AH là đường cao. Độ dài AH bằng: A. 2,4 B. 2 3 C. Cả hai kết quả trên đều sai. Câu 11: Điền vào chỗ “……” cho thích hợp: A. KH . HJ = ………… B. KJ 2 - ……. = KI 2 C. …… …… = KJ . HJ Câu 12: Với một đường tròn thì mệnh đề nào dưới đây đúng: A. Đường kính là dây cung ngắn nhất. B. Hai dây song song thì cách đều tâm của đường tròn. C. Các dây bằng nhau thì cách đều tâm của đường tròn. D. Cả 3 mệnh đề A, B, C. II. TỰ LUẬN: (7đ) Câu1: (1đ) Rút gọn biểu thức sau: 1 22 2 12 + 3 162 - 5 + 3 11 Câu 2: (2đ) Cho biểu thức: x 2x + x A= + x + 1 x + x (với x > 0) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4 12− Câu 3: Cho đường tròn tâm A; bán kính OA = R, vẽ dây MN vuông góc với OA tại trung điểm I của OA. Kẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến đó cắt đường thẳng OA tại H. a) Chứng minh tứ giác OMAN là hình thoi. b) Tính độ dài đoạn thẳng MH theo R. C O A B D 4 3 A B C H K J I H ĐÁP ÁN – TOÁN 9 (ĐỀ 2) A. TRẮC NGHIỆM : (3đ) (Mỗi câu 0,25đ) Câu 1: B Câu 2: A Câu 3: D Câu 4: C Câu 5: C Câu 6: D Câu 7: C Câu 8: AC= 16; CD = 8 Câu 9: C Câu 10: A Câu 11: A. KH . HJ = IH 2 B. KJ 2 – IJ 2 = HI 2 C. IJ 2 = KJ . HJ Câu 12: C B.TỰ LUẬN : (7đ) Câu 1 : (1,5đ) Rút gọn biểu thức : 1 22 2 12 + 3 162 - 5 + 3 11 = 5 = 4 3 + 27 2 - 3 + 2 3 7 28 2 3 3 = + Câu 2 : (2đ) a) Rút gọn biểu thức : (1đ) x 2x + x A= + x + 1 x + x x x(2 x + 1) = + x + 1 x( x + 1) x 2 x + 1 = + x + 1 x + 1 x + 2 x 1 = x + 1 + 2 ( x 1) = x + 1 + = x + 1 b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 4 12+ : (1đ) A = x + 1 khi x = 4 12− ta có : A = 4- 12 + 1 = 2 ( 3 1) 1− + = 3 - 1 + 1 = 3 Vậy khi x = 4 12− thì A = 3 Câu 3 : (3,5đ) H N M I A O a) OMAN hình thoi: IA = IO (gt) (1) OA ⊥ MN (gt) (2) => MI = IN (đl) (3) Từ (1), (2) và (3) : OMAN là hình thoi. b) Tính CN theo R : OMAN là hình thoi (cmt) => AM = MO (cạnh hình thoi) Nên AO = Am = MO => ∆AMO đều => · 0 MAO = 60 (1đ) AM ⊥ MH (t/c tiếp tuyến) Vậy ∆AMH nửa tam giác đều : MH = AM . tg · MAO = R 3 Vậy MH = R 3 . MA TRẬN NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG TN TL TN TL TN TL Căn bậc hai 2 0,5 2 0,5 2 2,5 11 7 4,5 Hàm số bậc nhất 2 0,5 2 0,5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 0,5 2 0,5 1 2 5 3 Đường tròn 1 0,25 1 0,25 1 1,5 3 2 Tổng 7 1,75 7 3,75 3 3,5 17 10 GT (A ;R) ; MN ⊥ AO tại I MN dây (A; R) IA = IO MH tiếp tuyến (A; R) KL a. OMAN là hình thoi. b. Tính MH theo R PHÒNG GD & ĐT HUYỆN PHÚ HÒA TRƯỜNG THCS HÒA QUANG THI HỌC KỲ I. NH: 2008 – 2009 Môn: TOÁN – 9 Thời gian: 90 phút ĐỀ 2: I. TRẮC NGHIỆM: (3đ) (mỗi câu 0,25đ) Câu 1: Biểu thức: ( ) 2 2 - 3 có giá trị là: A. 2 - 3 B. 3 2− C. 1 D. Một kết quả khác Câu 2: 25x - 16x = 3 thì x bằng A. 5 4 B. 4 5 C. 9 D. 8 Câu 3: Biểu thức: 1 2 48 2 75 3 1 3 − + bằng: A. 0 B. 2 3 C. 3 D. Một kết quả khác Câu 4: Biểu thức 128 - 8 có giá trị bằng: A. 120 B. 72 C. 16 D. 12 Câu 5: Đồ thị nào dưới đây biểu diễn đường thẳng y = -x + 3 A. B. C. D. Câu 6: Cho hình vẽ sau, (d) là đồ thị hàm số bậc nhất nào? A. y = x + 1 B. y = - x + 1 C. y = 1 x + 1 2 D. y = 1 x + 1 2 − Câu 7: Cho hình vẽ sau: thì sin α bằng: A. 3 5 B. 5 3 C. 4 5 D. 5 4 Câu 8: Cho hình vẽ sau. Trong đó OG = 25cm; GH = 48cm. Điền tiếp kết quả vào A. GJ = 3 5 α J O G H L B. JL = Câu 9: ABC là một tam giác vuông tại. AH là chiều cao. Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng: A. AH 2 = BH 2 + CH 2 B. AH = BH . CH C. AH 2 = BH . CH D. AH . AB = AC . BC Câu 10: Cho tam giác ABC có Â = 90 0 ; AH là đường cao. Độ dài AH bằng: A. 4 2 B. 4,8 C. Một kết quả khác Câu 11: Điền vào chỗ “……” cho thích hợp: A. NH . HP = ………… B. …………… = NH . NP C. MN 2 + ……… = NP 2 Câu 12: Với một đường tròn thì mệnh đề nào dưới đây đúng: A. Hai dây song song thì cách đều tâm. B. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. C. Đường kính qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây đó. D. Cả 3 mệnh đề A, B, C. II. TỰ LUẬN: (7đ) Câu1: (1đ) Rút gọn biểu thức sau: 1 33 2 32 - 3 75 + 5 + 2 11 Câu 2: (2đ) Cho biểu thức: x 2x - x A= - x - 1 x - x (với x > 0; x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A khi x = 4 12+ Câu 3: Cho đường tròn tâm O; bán kính OA = R, lấy điểm M là trung điểm của OA qua M kẽ dây CD vuông góc với OA cắt (O) tại C và D. Từ C vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O; chúng cắt đường thẳng OA tại N. a) Chứng minh tứ giác OCAD là hình thoi. b) Tính độ dài đoạn thẳng CN theo R. 8 3 A B C H N P M H ĐÁP ÁN – TOÁN 9 (ĐỀ 1) A. TRẮC NGHIỆM : (3đ) (Mỗi câu 0,25đ) Câu 1: A Câu 2: C Câu 3: A Câu 4: B Câu 5: A Câu 6: C Câu 7: C Câu 8: A. 24 B. 18 Câu 9: C Câu 10: B Câu 11: A. NH . HP = MH 2 B. NM 2 = NH . NP C. MN 2 + MP 2 = NP 2 Câu 12:B B.TỰ LUẬN : (7đ) Câu 1 : (1,5đ) Rút gọn biểu thức : 1 33 2 32 3 75 5 2 11 − + + = 5 8 2 15 3 2 3 2 = − + + 21 2 14 3 2 = − Câu 2 : (2đ) Rút gọn biểu thức : (1đ) x 2x - x A= - x - 1 x - x x x (2 x - 1) = - x - 1 x( x - 1) x 2 x - 1 = - x - 1 x - 1 x - 2 x 1 = x - 1 + 2 ( x 1) = x - 1 − = x - 1 b) Tính giá trị của biểu thức khi x = 4 12+ : (1đ) A = x - 1 khi x = 4 12+ ta có : A = 4+ 12 - 1 = 2 ( 3 1) 1+ − = 3 + 1 – 1 = 3 Câu 3 : (3,5đ) GT (O ;R) ; OA là bán kính MO = MA Dây CD ⊥ OA tại M ; tiếp tuyến (O) tại C cắt OA tại N KL a. OCAD là hình thoi. b. Tính CN theo R N D C M O A a) OCAD hình thoi: OM = MA (gt) (1) CD ⊥ OA (gt) (2) => MC = MD (đl) (3) Từ (1), (2) và (3) : OCAD là hình thoi. b) Tính CN theo R : OCAD là hình thoi (cmt) => OC = CA = OA Nên ∆OCA đều => · 0 OCA = 60 OC ⊥ CN (t/c tiếp tuyến) Trong tam giác vuông OCN có : CN = OC.tg · OCN = R tg60 0 = R 3 Vậy CN = R 3 . MA TRẬN NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG TỔNG TN TL TN TL TN TL Căn bậc hai 2 0,5 2 0,5 2 2,5 11 7 4,5 Hàm số bậc nhất 2 0,5 2 0,5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2 0,5 2 0,5 1 2 5 3 Đường tròn 1 0,25 1 0,25 1 1,5 3 2 Tổng 7 1,75 7 3,75 3 3,5 17 10 . thức : (1 ) x 2x + x A= + x + 1 x + x x x(2 x + 1) = + x + 1 x( x + 1) x 2 x + 1 = + x + 1 x + 1 x + 2 x 1 = x + 1 + 2 ( x 1) = x + 1 + = x + 1 b) Tính. thức : (1 ) x 2x - x A= - x - 1 x - x x x (2 x - 1) = - x - 1 x( x - 1) x 2 x - 1 = - x - 1 x - 1 x - 2 x 1 = x - 1 + 2 ( x 1) = x - 1 − = x - 1 b) Tính