PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỒ SƠN TRƯỜNG THCS VẠN SƠN Họ và tên người ra đề: Đặng Thị Mai ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2011 – 2012 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này gồm 12 câu, 02 trang PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy chọn và ghi chỉ một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em ( mỗi câu đúng cho 0,25 điểm) Câu 1: Biểu thức được xác định khi A. ; B. ; C. ; D. Câu 2: Giá trị của biểu thức là A. B. C. D. Câu 3: Để đồ thị của hai hàm số y = (2m+1)x – 2 và y = -3x – 2 là hai đường thẳng song song với nhau thì A. B. C. D. Câu 4: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi A. B. C. m < 2; D. m > 2. Câu 5: Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 6cm; DF = 8cm. Độ dài đường cao DH bằng A. 7,5cm; B. 4,8cm; C. ; D. . Câu 6: Cho (O; 5cm ), dây AB = 8cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB là A. 6 cm; B. 3cm; C. 4 cm; D. 5cm. Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm; AC = 16 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 20 cm; B. 15cm; C. 14cm; D. 10 cm. MÃ KÝ HIỆU ĐỀ T-02-DT-11-PDS Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 16m 2 và đường kính đáy bằng chiều cao của hình trụ. Bán kính đáy của hình trụ đó là A. B. C. D. PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Thu gọn các biểu thức sau: 2) Cho parabol (P) y = x 2 và đường thẳng (D) y = mx – m+1. Tìm m để (D) tiếp xúc với (P). Câu 2: ( 2,0 điểm) 1) Cho phương trình: a) Giải phương trình khi . b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. 2) Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình khi a = 1. b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 3: (3,0 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H và K. a) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh tứ giác IHCD nội tiếp. c) Chứng minh H là trung điểm của KD. Câu 4: (1,0 điểm) Tìm x biết: HẾT PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỒ SƠN TRƯỜNG THCS VẠN SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2011 – 2012 MÔN THI: TOÁN Hướng dẫn này gồm 03 trang PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐA B C D A B B D D PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Câu Đáp án Điểm 1 (2,0 điểm) 1) 1 điểm a) 0,5 điểm = 0,25 điểm 0,25 điểm b) 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm MÃ KÝ HIỆU ĐỀ T-02-DT-11-PDS = = 5 – 3 = 2 2) 1 điểm Xét phương trình hoành độ: (D) tiếp xúc với (P) khi phương trình (1) có nghiệm kép hay Vậy m = 2 thì (D) tiếp xúc với (P) 0,5 điểm 0,5 điểm 2 (2,0điểm) 1) 1 điểm a) 0,5 điểm Khi m = 1, phương trình trở thành: 0,25 điểm 0,25 điểm b) 0,5 điểm Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 0,25 điểm 0,25 điểm 2) 1 điểm a) 0,5 điểm Thay a = 1 vào hệ phương trình ta được: Vậy hệ có nghiệm (x =1; y = 0) khi a = 1. 0,25 điểm 0,25 điểm b) 0,5 điểm Từ (1) có y = x – 1 (3) Thế (3) vào (2) ta được: Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì PT(4) có nghiệm duy nhất Khi đó a Nên x = 1 Suy ra y = 0 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi a 0,25 điểm 0,25 điểm 3 (3,0 điểm) H I D C B O A E K Vẽ hình đúng cho câu a 0,5 điểm a) 0,75 điểm Có Do đó I, B, C thuộc đường tròn đường kính OA (quỹ tích cung chứa góc ) Vậy 5 điểm O, I, B, A, C cùng thuộc một đường tròn. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm b) 1,0 điểm Có Mà Nên C, D thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn IH Vậy tứ giác IHDC nội tiếp. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c) 0,75 điểm Có 0,25 điểm Do đó IH // EB (cặp góc đồng vị bằng nhau) Mà I là trung điểm của ED Nên H là trung điểm của KD. 0,25 điểm 0,25 điểm 4(1,0 điểm) Đặt Phương trình (1) trở thành: +) +) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm HẾT . đề: Đặng Thị Mai ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2 011 – 2 012 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 12 0 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này gồm 12 câu, 02 trang PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH. AB = 12 cm; AC = 16 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng A. 20 cm; B. 15 cm; C. 14 cm; D. 10 cm. MÃ KÝ HIỆU ĐỀ T-02-DT -11 -PDS Câu 8: Một hình trụ có diện tích xung quanh là 16 m 2 . điểm của KD. Câu 4: (1, 0 điểm) Tìm x biết: HẾT PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN ĐỒ SƠN TRƯỜNG THCS VẠN SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học 2 011 – 2 012 MÔN THI: TOÁN Hướng dẫn này gồm