Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Tin học lớp 12 năm học 2016 2017 tỉnh Hải Dương: 2 đề chính thức V1 V2 có hướng dẫn chấm chi tiết. Ngày thi 8.10.2016. Tài liệu phục vụ luyện thi học sinh giỏi môn Tin học.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Tin học
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 05 bài trong 03 trang)
Ngày thi: thứ Bảy, ngày 08/10/2016 Tổng quan về các bài thi trong đề
TT Tên bài Ch ương trình File ng trình D li u nh p ữ liệu nhập ệu nhập (input) ập D li u xu t ữ liệu nhập ệu nhập (output) ất Th i gian ời Đi m ểm
Chú ý:
- Dấu * là phần mở rộng của File chương trình là PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng là Pascal hoặc C++
- Chương trình chỉ in kết quả theo yêu cầu của đề bài, không in bất cứ thông tin nào khác.
- Chương trình sử dụng lệnh in (write, writeln đối với Passcal; printf (…), cout đối với C++) để in
kết quả.
- Đối với các bài tập đọc và in dữ liệu từ file văn bản, tên của các file này phải đặt đúng theo yêu cầu đề bài, không có đường dẫn phía trước.
Viết chương trình giải các bài toán sau:
Bài 1 VAT
Lan là nhân viên của một công ty, Lan vừa được giao nhiệm vụ đi mua một số thiết bị để phục vụ cho phòng chức năng Lan nhận được một khoản kinh phí nhất định để đi mua hàng, mỗi thiết bị Lan mua có giá khác nhau Vì khi mua hàng Lan không lấy hóa đơn, nên khi giao bảng kê chi phí cho kế toán của công ty thì Lan được yêu cầu phải thống kê ra giá gốc của từng thiết bị, và chi phí thuế VAT cho từng thiết bị đó
Bạn hãy giúp Lan thống kê giá gốc và thuế VAT phải nộp cho các thiết bị đã mua, biết rằng các thiết bị Lan mua đều chịu mức thuế VAT là 10% của giá gốc
Dữ liệu: Nhập từ bàn phím một số nguyên N (0≤N≤109) là tổng tiền mà Lan đã mua hàng
Kết quả: In ra màn hình hai giá trị là giá gốc và thuế VAT, mỗi số gồm hai chữ số thập phân, cách
nhau một dấu cách
Ví dụ:
Ghi chú: Bài được chấm qua 10 test, mỗi test 0,25 điểm.
Bài 2 Xếp hàng
Một kho chứa hàng hình chữ nhật có chiều dài, rộng, cao lần lượt là d1, r1, c1 Công ty vừa nhập một lô hàng gồm hai thùng hàng có chiều dài, rộng, cao lần lượt là d2, r2, c2, và d3, r3, c3 Vì là hàng dễ vỡ nên không được xếp chồng lên nhau mà chỉ được xếp cạnh nhau hoặc xếp trước, sau, hoặc xếp dựng đứng, các cạnh của thùng hàng song song với các cạnh của kho chứa hàng
Bạn hãy giúp chủ kho kiểm tra xem kích thước của lô hàng có thể xếp được vào kho hay không?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Dữ liệu: Nhập từ bàn phím lần lượt:
- Dòng 1: Ba số nguyên d1, r1, c1 (0 < d1, r1, c1 < 106)
- Dòng 2: Ba số nguyên d2, r2, c2; (0 < d2, r2, c2 < 106)
- Dòng 3: Ba số nguyên d3, r3, c3 (0 < d3, r3, c3 < 106)
Kết quả: Đưa ra thông báo: YES nếu có thể; NO nếu không thể.
Ví dụ:
3 5 3
2 2 3
3 3 3
YES
Ghi chú: Bài được chấm qua 10 test, mỗi test 0,25 điểm.
Bài 3 Đếm cặp số
Vào giờ toán, thầy Dũng viết hai dãy số thành hai cột trên bảng Cột thứ nhất lần lượt viết các số nguyên từ 1 đến và cột thứ hai lần lượt viết các số nguyên từ 1 đến
Câu hỏi của thầy Dũng như sau: Hãy đếm xem có bao nhiêu cách chọn hai số và với là một
số được viết ở cột thứ nhất và là một số được viết ở cột thứ hai sao cho tổng chia hết cho 5?
Là một học sinh giỏi tin học trong lớp, bạn hãy viết một chương trình nhỏ để thực hiện yêu cầu trên của thầy
Dữ liệu: Nhập từ bàn phím lần lượt hai số nguyên dương Hai số này cách nhau bởi dấu trống hoặc dấu xuống dòng
Kết quả: Ghi ra màn hình một số nguyên là số lượng cặp thỏa mãn yêu cầu của thầy.
Ví dụ:
Giải thích ví dụ:
Với các giá trị hợp lệ là 4, 9
Với các giá trị hợp lệ 3, 8
Với các giá trị hợp lệ là 2,7,12
Với các giá trị hợp lệ là 1,6,11
Với các giá trị hợp lệ là 5, 10
Với các giá trị hợp lệ là 4, 9
Ghi chú: Bài được chấm qua 8 test, mỗi test 0,25 điểm.
Bài 4 Dãy chia hết
Xét một dãy số vô hạn A từ dãy các số nguyên dương tăng dần bằng cách lần lượt xét các số
tự nhiên bắt đầu từ 1 và lần lượt chọn các số cho dãy A theo quy tắc: chọn một số nhỏ nhất chia hết cho 1 (hiển nhiên là số 1), sau đó là hai số nhỏ nhất chia hết cho 2, tiếp theo là 3 số nhỏ nhất chia hết cho 3, 4 số nhỏ nhất chia hết cho 4, 5 số nhỏ nhất chia hết cho 5… Như vậy các số đầu tiên của
dãy A là: 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 24, 28, 30, 35, 40, 45, 50, 54, …
Yêu cầu: Cho số tự nhiên N Hãy xác định số thứ N của dãy số
Dữ liệu: File BAI4.INP Chứa duy nhất số N (1≤ N ≤105)
Trang 3Kết quả: Ghi ra file BAI4.OUT số thứ N tìm được.
Ví dụ:
Ghi chú: Bài được chấm qua 6 test, mỗi test 0,25 điểm.
Bài 5 Dãy nhị phân
Huy mới vào học cấp THPT, nên Huy mới được tiếp xúc với môn Tin học Cậu ta rất hào hứng về môn học này, đặc biệt là khi học về các dãy nhị phân (là các dãy số chỉ chứa ký tự '0' và ký
tự '1') Tuy vậy cậu ta không thích các số có ba số 1 liên tiếp đứng cạnh nhau
Viết chương trình đếm xem có bao nhiêu dãy nhị phân độ dài mà không có ba số 1 liên tiếp đứng cạnh nhau? Vì con số này có thể rất lớn nên bạn chỉ cần lấy phần dư của chúng khi chia cho 109+7
Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI5.INP
Dòng đầu tiên ghi - sô lượng bộ dữ liệu
dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên dương
Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT gồm dòng, mỗi dòng là kết quả ứng với số trong file dữ
liệu vào theo thứ tự
Ví dụ:
1
Ghi chú: Bài thi được chấm trên 6 test, mỗi test 0,25 điểm:
2 test có:
2 test có:
2 test có:
-Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Tin học
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 05 bài trong 03 trang)
Ngày thi: thứ Bảy, ngày 08/10/2016
Tổng quan về các bài thi trong đề
TT Tên bài Ch ương trình File ng trình D li u nh p ữ liệu nhập ệu nhập (input) ập D li u xu t ữ liệu nhập ệu nhập (output) ất Th i gian ời Đi m ểm
Chú ý:
- Dấu * là phần mở rộng của File chương trình là PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng là Pascal hoặc C++
- Chương trình chỉ in kết quả theo yêu cầu của đề bài, không in bất cứ thông tin nào khác.
- Chương trình sử dụng lệnh in (write, writeln đối với Passcal; printf (…), cout đối với C++) để in
kết quả.
- Đối với các bài tập đọc và in dữ liệu từ file văn bản, tên của các file này phải đặt đúng theo yêu cầu đề bài, không có đường dẫn phía trước.
Viết chương trình giải các bài toán sau:
Bài 1 VAT
Lan là nhân viên của một công ty, Lan vừa được giao nhiệm vụ đi mua một số thiết bị để phục vụ cho phòng chức năng Lan nhận được một khoản kinh phí nhất định để đi mua hàng, mỗi thiết bị Lan mua có giá khác nhau Vì khi mua hàng Lan không lấy hóa đơn, nên khi giao bảng kê chi phí cho kế toán của công ty thì Lan được yêu cầu phải thống kê ra giá gốc của từng thiết bị, và chi phí thuế VAT cho từng thiết bị đó
Bạn hãy giúp Lan thống kê giá gốc và thuế VAT phải nộp cho các thiết bị đã mua, biết rằng các thiết bị Lan mua đều chịu mức thuế VAT là 10% của giá gốc
Dữ liệu: Nhập từ bàn phím một số nguyên N (0≤N≤109) là tổng tiền mà Lan đã mua hàng
Kết quả: In ra màn hình hai giá trị là giá gốc và thuế VAT, mỗi số gồm hai chữ số thập phân, cách
nhau một dấu cách
Ví dụ:
Thuật toán:
Gọi giá gốc của thiết bị là x, giá trị thuế VAT là y
Ta có: x + y = 5
y = x/10
Giải hệ tìm ra x và y
Bài 2 Xếp hàng
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
Trang 5Một kho chứa hàng hình chữ nhật có chiều dài, rộng, cao lần lượt là d1, r1, c1 Công ty vừa nhập một lô hàng gồm hai thùng hàng có chiều dài, rộng, cao lần lượt là d2, r2, c2, và d3, r3, c3 Vì là hàng dễ vỡ nên không được xếp chồng lên nhau mà chỉ được xếp cạnh nhau hoặc xếp trước, sau, hoặc xếp dựng đứng, các cạnh của thùng hàng song song với các cạnh của kho chứa hàng
Bạn hãy giúp chủ kho kiểm tra xem kích thước của lô hàng có thể xếp được vào kho hay không?
Dữ liệu: Nhập từ bàn phím lần lượt:
- Dòng 1: Ba số nguyên d1, r1, c1 (0 < d1, r1, c1 < 106)
- Dòng 2: Ba số nguyên d2, r2, c2; (0 < d2, r2, c2 < 106)
- Dòng 3: Ba số nguyên d3, r3, c3 (0 < d3, r3, c3 < 106)
Kết quả: Đưa ra thông báo: YES nếu có thể; NO nếu không thể.
Ví dụ:
3 5 3
2 2 3
3 3 3
YES
Thuật toán:
- Nếu chiều dài, rộng, cao của một thùng hàng nào đó vượt quá chiều cao của kho hàng thì bài toán vô nghiêm, kết quả là NO
- Nếu chiều dài, rộng, cao đảm của các thùng hàng đảm bảo thì bài toán có số cách sắp xếp, kết quả là YES
Bài 3 Đếm cặp số
Vào giờ toán, thầy Dũng viết hai dãy số thành hai cột trên bảng Cột thứ nhất lần lượt viết các số nguyên từ 1 đến và cột thứ hai lần lượt viết các số nguyên từ 1 đến
Câu hỏi của thầy Dũng như sau: Hãy đếm xem có bao nhiêu cách chọn hai số và với là một
số được viết ở cột thứ nhất và là một số được viết ở cột thứ hai sao cho tổng chia hết cho 5?
Là một học sinh giỏi tin học trong lớp, bạn hãy viết một chương trình nhỏ để thực hiện yêu cầu trên của thầy
Dữ liệu: Nhập từ bàn phím lần lượt hai số nguyên dương Hai số này cách nhau bởi dấu trống hoặc dấu xuống dòng
Kết quả: Ghi ra màn hình một số nguyên là số lượng cặp thỏa mãn yêu cầu của thầy.
Ví dụ:
Thuật toán:
Với các giá trị hợp lệ là 4, 9 => 1 + 4 = 5 / 5; 1 + 9 = 10 / 5
Với các giá trị hợp lệ 3, 8 => 2 + 2 = 5 /5; 2 + 8 = 10 /5
Với các giá trị hợp lệ là 2,7,12 => 3 + 2 = 5 /5; 3 + 7 = 10 /5; 3 + 12 = 15 /5
Với các giá trị hợp lệ là 1,6,11 => 4 + 1 = 5 /5; 4 + 6 = 10 /5; 4 + 11 = 15 /5
Với các giá trị hợp lệ là 5, 10 => 5 + 5 = 10 /5; 5 + 10 = 15 /5;
Trang 6 Với các giá trị hợp lệ là 4, 9 => 6 + 4 = 10 /5; 6 + 9 = 15 /5
Thử tất cả các cặp bằng hai vòng lặp, với những cặp có thì tăng biến đếm Độ phức tạp là
Code:
var n, m: longint;
a, b: array[0 4] of int64;
ans: int64;
i: longint;
BEGIN
readln(n,m);
for i:=0 to 4 do
begin
if (i>n mod 5) or (i=0) then a[i]:=n div 5 else a[i]:=n div 5+1;
if (i>m mod 5) or (i=0) then b[i]:=m div 5 else b[i]:=m div 5+1;
end;
ans:=a[0]*b[0];
for i:=1 to 4 do ans:=ans+a[i]*b[5-i];
writeln(ans);
END
Bài 4 Dãy chia hết
Xét một dãy số vô hạn A từ dãy các số nguyên dương tăng dần bằng cách lần lượt xét các số
tự nhiên bắt đầu từ 1 và lần lượt chọn các số cho dãy A theo quy tắc: chọn một số nhỏ nhất chia hết cho 1 (hiển nhiên là số 1), sau đó là hai số nhỏ nhất chia hết cho 2, tiếp theo là 3 số nhỏ nhất chia hết cho 3, 4 số nhỏ nhất chia hết cho 4, 5 số nhỏ nhất chia hết cho 5… Như vậy các số đầu tiên của
dãy A là: 1, 2, 4, 6, 9, 12, 16, 20, 24, 28, 30, 35, 40, 45, 50, 54, …
Yêu cầu: Cho số tự nhiên N Hãy xác định số thứ N của dãy số
Dữ liệu: File BAI4.INP Chứa duy nhất số N (1≤ N ≤105)
Kết quả: Ghi ra file BAI4.OUT số thứ N tìm được.
Ví dụ:
Thuật toán:
Xác định quy tắc để nhập dữ liệu vào cho dãy A: 1 / 1; 2,4/2; 6,9,12/3; 4,12,16,20/4; 20,30,35,40,45/5 ……
Nhập số thứ tự trong dãy A
Tìm ra giá trị của số ứng với số thứ tự vừa nhập bằng cách duyệt từng phần tử trong dãy A đến khi có chỉ số bằng với chỉ số vừa nhập, khi đó giá trị của số có vị trí đã duyệt là số cần tìm
Code:
program Bai4;
const
tfi='bai4.inp';
tfo='bai4.out';
var
Trang 7n: longint;
procedure main;
var res, i, j, k: longint;
begin
assign(input,tfi); reset(input);
assign(output,tfo); rewrite(output);
read(n);
k:=trunc((-1+sqrt(1+8.0*n))/2);
if k*(k+1) div 2=n then dec(k);
i:=k+1;
j:=n-k*(k+1) div 2;
if i=1 then res:=1 else
begin
res:=1;
for k:=2 to i-1 do res:=(res div k+k)*k;
res:=(res div i+j)*i;
end;
writeln(res);
close(input); close(output);
end;
BEGIN
main;
END
Bài 5 Dãy nhị phân
Huy mới vào học cấp THPT, nên Huy mới được tiếp xúc với môn Tin học Cậu ta rất hào hứng về môn học này, đặc biệt là khi học về các dãy nhị phân (là các dãy số chỉ chứa ký tự '0' và ký
tự '1') Tuy vậy cậu ta không thích các số có ba số 1 liên tiếp đứng cạnh nhau
Viết chương trình đếm xem có bao nhiêu dãy nhị phân độ dài mà không có ba số 1 liên tiếp đứng cạnh nhau? Vì con số này có thể rất lớn nên bạn chỉ cần lấy phần dư của chúng khi chia cho 109+7
Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI5.INP
Dòng đầu tiên ghi - sô lượng bộ dữ liệu
dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên dương
Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT gồm dòng, mỗi dòng là kết quả ứng với số trong file dữ
liệu vào theo thứ tự
Ví dụ:
1
Thuật toán:
Trang 8Thuật toán 1 ( : Có thể thấy mỗi dãy nhị phân là biểu diễn của một số nguyên nằm trong khoảng từ 0 đến Do vậy thuật toán đơn giản là thử các số nguyên từ 0 đến với mỗi số nguyên phân tích nó thành số nhị phân và kiểm tra xem nó có ba số 1 liên tiếp hay không Nếu không có thì tăng biến đếm Hàm dưới đây kiểm tra dãy bit của số có 3 bit 1 liên tiếp hay không:
function ok(x: integer): boolean;
begin
dem:=0;
while x>0 do
begin
if x mod 2=1 then inc(dem) else dem:=0;
if dem>=3 then exit(false);
x:=x div 2;
end;
exit(true);
end;
Độ phức tạp của thuật toán này là
Thuật toán 2: Đặt f[i] là số dãy nhị phân không có 3 bit 1 liên tiếp độ dài Ta có công thức truy hồi như sau:
với Chuẩn bị trước mảng có phần tử và sau đó mỗi truy vấn chỉ còn Độ phức tạp thuật toán
là
Code:
program BAI5;
{$M 10000000,0,10000000}
const
tfi='bai5.inp';
tfo='bai5.out';
D=1000000007;
var f: array[0 100000] of longint;
procedure main;
var i, T, n: longint;
begin
assign(input,tfi); reset(input);
assign(output,tfo); rewrite(output);
f[1]:=2; f[2]:=4; f[3]:=7;
for i:=4 to 100000 do
begin
f[i]:=(f[i-1]+f[i-2]) mod D;
f[i]:=(f[i]+f[i-3]) mod D;
end;
read(T);
for i:=1 to T do
Trang 9begin
readln(n);
writeln(f[n]);
end;
close(input); close(output);
end;
BEGIN
main;
END
Trang 10
-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
-KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: Tin học
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm 05 bài trong 03 trang)
Ngày thi: thứ Bảy, ngày 08/10/2016
Tổng quan về các bài thi trong đề
TT Tên bài Ch ương trình File ng trình D li u nh p ữ liệu nhập ệu nhập (input) ập D li u xu t ữ liệu nhập ệu nhập (output) ất Th i gian ời Đi m ểm
Chú ý:
- Dấu * là phần mở rộng của File chương trình là PAS hoặc CPP tùy theo ngôn ngữ lập trình sử dụng là Pascal hoặc C++
- Chương trình chỉ in kết quả theo yêu cầu của đề bài, không in bất cứ thông tin nào khác.
- Chương trình sử dụng lệnh in (write, writeln đối với Passcal; printf (…), cout đối với C++) để in
kết quả.
- Đối với các bài tập đọc và in dữ liệu từ file văn bản, tên của các file này phải đặt đúng theo yêu cầu đề bài, không có đường dẫn phía trước.
Viết chương trình giải các bài toán sau:
Bài 1 VAT
Lan là nhân viên của một công ty, Lan vừa được giao nhiệm vụ đi mua một số thiết bị để phục vụ cho phòng chức năng Lan nhận được một khoản kinh phí nhất định để đi mua hàng, mỗi thiết bị Lan mua có giá khác nhau Vì khi mua hàng Lan không lấy hóa đơn, nên khi giao bảng kê chi phí cho kế toán của công ty thì Lan được yêu cầu phải thống kê ra giá gốc của từng thiết bị, và chi phí thuế VAT cho từng thiết bị đó
Bạn hãy giúp Lan thống kê giá gốc và thuế VAT phải nộp cho các thiết bị đã mua, biết rằng các thiết bị Lan mua đều chịu mức thuế VAT là 10% của giá gốc
Dữ liệu: Nhập từ bàn phím một số nguyên N (0≤N≤109) là số tiền mà Lan mua một thiết bị
Kết quả: In ra màn hình hai giá trị là giá gốc và thuế VAT, mỗi số gồm hai chữ số thập phân, cách
nhau một dấu cách
Ví dụ:
Ghi chú: Bài được chấm qua 10 test, mỗi test 0,25 điểm.
Bài 2 Bầu cử:
Trong cuộc bỏ phiếu bầu Bí thư đoàn trường, kết quả bỏ phiếu cho biết bạn An được p phiếu, bạn Vinh được q phiếu và bạn Quang được r phiếu Ai có số phiếu bầu cao nhất sẽ làm Bí thư đoàn
trường Nếu có hai bạn cùng đạt số phiếu cao nhất hoặc cả ba bạn có cùng số phiếu thì phải bầu lại
Là thư kí trong ban bầu cử, bạn hãy viết chương trình xác định xem ai sẽ là Bí thư đoàn, nếu các phiếu không thỏa mãn thì phải thông báo ‘BAU LAI’
ĐỀ CHÍNH THỨC