1 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 200 CÂU TRẮC NGHIỆM TỔ HỢP - XÁC SUẤT - NHỊ THỨC NIUTƠN Câu 1: Số tự nhiên n thỏa mãn An2 − C nn+−11 = là: A n = B n = C n = D n = Câu 2: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, , lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác lớn 50000 B 15120 C 6720 D 3843 A 8400 Câu 3: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: 1 B C D A 9 Câu 4: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 102 C 98 D 100 Câu 5: Với chữ số 2, 3, 4, 5, , lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2, không đứng cạnh nhau? B 96 C 48 D 72 A 120 Câu 6: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh nhau? A 207360 B 120096 C 120960 D 34560 Câu 7: Số 2389976875 có ước số nguyên? A 240 B 408 C 204 D 48 Câu 8: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ngồi là: A 24 B 120 C 60 D 16 Câu 9: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối A 3003 B 2509 C 9009 D 3000 Câu 10: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng ngồi hai đầu ghế? A B 16 C 12 D 24 Câu 11: Cho phát biểu sau: a) Số phần tử tập hợp hữu hạn X ký hiệu X n (X ) b) Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không giao số phần tử tập A ∩ B số phần tử A cộng với số phần tử B c) Chỉ có quy tắc đếm quy tắc cộng d) Quy tắc cộng mở rộng A ∪ B = A + B − A ∩ B Số đáp án là? A B C ( D ) Câu 12: Giá trị n ∈ ℕ thỏa mãn Pn An2 + 72 = An2 + 2Pn là: A n = n = B n = Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam C n = n = D n = Câu 13: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn C n2 + An2 = 9n là: B C A Câu 14: Giá trị n ∈ ℕ thỏa mãn A n = C n = n = D 1 − = là: C n C n +1 6C n1+4 B n = D n = n = Câu 15: Giá trị x ∈ ℕ thỏa mãn C x1 + 6C x2 + 6C x3 = 9x − 14x là: A x = B x = C x = 11 D x = Câu 16: Giá trị n ∈ ℕ thỏa mãn C n1+1 + 3C n2+2 = C n3+1 là: A n = 12 B n = C n = 16 D n = Câu 17: Quy tắc cộng phát biểu dạng: A Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không giao số phần tử tập A ∪ B số phần tử A cộng với số phần tử B B Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không giao số phần tử tập A ∩ B số phần tử A cộng với số phần tử B C Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không giao số phần tử tập A ∩ B số phần tử A cộng với số phần tử B D Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không hợp số phần tử tập A ∪ B số phần tử A cộng với số phần tử B Câu 18: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nhau? A 34560 B 17280 C 120960 D 744 Câu 19: Số ước số tự nhiên số 31752000 bằng: A 120 B 144 C 256 D 420 Câu 20: Cho tập A = {1;2; 3; 4; 5; 6} Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho : A 648 B 3003 C 840 D 3843 Câu 21: Tìm n ∈ ℕ biết An3 + 5An2 = 2(n + 15) A n = B n = C n = D n = Câu 22: Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có hoc sinh? A 85 B 58 C 508 D 805 Câu 23: Cho tậ A = {0;1;2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Số số tự nhiên có năm chữ số đôi khác lấy từ tập A là: A 30420 B 27162 C 27216 D 30240 Câu 24: Cho tập A = {1;2; 3; 5; 7; 9} Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 720 B 24 C 360 D 120 Câu 25: Có số palidrom gồm năm chữ số? (Số palindrom số mà ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại giá trị không thay đổi Ví dụ 12521 mộ số palindrom) A 900 B 10000 C 810 D 729 Câu 26: Từ chữ số 1, 2, lập tất số tự nhiên có ba chữ số khác Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam A B C D Câu 27: Cho tập A = {0;1;2; 3; 4; 5; 6} Từ tập A lập số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho : A 8232 B 1230 C 1260 D 2880 Câu 28: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, , lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 3024 B 4536 C 2688 D 3843 Câu 29: Số 6000 có ước số tự nhiên? A 12 B 40 C 24 D 80 Câu 30: Nghiệm phương trình An3 = 20n là: B n = C n = D không tồn A n = Câu 31: Số 2025000 cố tất ước số tự nhiên? A 60 B 180 C 256 D 120 Câu 32: Có cách xếp người vào ghế ngồi bố trí quanh bàn tròn? A 12 B 24 C D Câu 33: Công thức sau dùng để tính xác suất biến cố A : n(A) n(Ω) n(A) n(A) B P (A) = C P (A) = D P (A) = A P (A) = − n(Ω) n(A) n(B ) n(Ω) Câu 34: Cho phát biểu sau: a) Quy tắc cộng áp dụng cho hai tập hợp A, B A ∪ B = A + B − A ∩ B b) Khi xếp n phần tử tập hợp A với n ≥ theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A c) Số hoán vị tập hợp có n phần tử n n d) Khi lấy k phần tử tập hợp A có n phần tử xếp chúng theo thứ tự ta tổ hợp chập k n phần tử A n! e) Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với ≤ k ≤ n Ank = (n − k ) ! f) Ta quy ước ! = An0 = với n ∈ ℕ* Số phát biểu sai phát biểu là: A B C D Câu 35: Số 3333960000 có ước số nguyên? A 720 B 1680 C 360 D 840 Câu 36: Có cách viết số nguyên dương gồm năm chữ số phân biệt? A 27613 B 27216 C 18144 D 4536 Câu 37: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? Ak A Ann = B C n0 = C C nk = n D Pn = n ! k! Câu 38: Tổng tập (không tính tập rỗng) tập hợp có n phần tử là: A 2n B 2n − C 2n + D 2n − Câu 39: Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: B 450 C 1326 D 2652 A 104 Câu 40: Giá trị n ∈ ℕ thỏa mãn đẳng thức C n6 + 3C n7 + 3C n8 + C n9 = 2C n8+2 là: A n = 18 B n = 16 C n = 15 Facebook.com/mathvncom D n = 14 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 41: Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Hỏi có cách lấy viên bi số viên bi đỏ lớn số viên bi vàng A 654 B 275 C 462 D 357 Câu 42: Số tập tập hợp có n phần tử là: A 2n B 2n − C 2n−1 D 2n − Câu 43: Cho tập A = {1;2; 3; 4; 5; 6} Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho : A 720 B 24 C 60 D 216 Câu 44: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Một công việc có hai phương án phương án thực k cách công việc thực theo k cách B Một công việc có hai công đoạn công đoạn thực k cách công việc thực theo 2k cách C Một công việc có hai phương án phương án thực k cách k công việc thực theo cách D Một công việc có hai công đoạn công đoạn thực k cách công việc thực theo k cách Câu 45: Một đội xây dựng gồm kỹ sư, công nhân lập tổ công tác gồm người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó công nhân tổ viên A 120 B 360 C 420 D 240 Câu 46: Từ tập hợp C = {1, 2, 3} lập số khác mà chữ số khác nhau? A B 12 C 15 D Câu 47: Cho tập A = {0;1;2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Có số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau, số lẻ chia hết cho B 1680 C 1470 D 24 A 3150 Câu 48: Một lớp có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nữ A 110790 B 119700 C 117900 D 110970 Câu 49: Cho 10 điểm phân biệt A1, A2 , …, A10 có điểm A1, A2 , A3, A4 thẳng hàng, điểm thẳng hàng Hỏi cs tam giác có đỉnh lấy 10 diểm trên? A 96 tam giác B 60 tam giác C 116 tam giác D 80 tam giác Câu 50: Trong không gian cho 10 điểm phân biệt bốn điểm đồng phẳng Từ điểm ta lập vectơ khác nhau, không kể vectơ-không? A 20 B 60 C 100 D 90 Câu 51: Có nữ sinh tên Huệ, Hồng Lan, Hương nam sinh tên An, Bình, Hùng, Dũng ngồi quanh bàn tròn có chỗ Hỏi có cách xếp biết nam nữ ngồi xen kẽ nhau? A 576 B 144 C 2880 D 1152 Câu 52: Từ chữ số 0,1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi khác phải có mặt chữ số 3? B 108 số C 36 số D 228 số A 144 số Câu 53: Cho tập A = {1;2; 3; 5; 7; 9} Từ tập A lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam A 3024 B 360 C 120 D 720 Câu 54: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? A 24 B 48 C 72 D 12 Câu 55: Một nhóm đoàn viên niên tình nguyện sinh hoạt xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam 15 đoàn viên nữ Hỏi có cách phân chia nhóm ấp để hoạt động cho ấp có đoàn viên nam đoàn viên nữ? 12 12 A 3C 36 B 3C 36 C 3C 217 C 155 D C 217 C 155 C 147 C 105 Câu 56: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A 2163 B 3843 C 3003 D 840 Câu 57: Công thức tính số tổ hợp là: n! n! n! n! A C nk = B C nk = C Ank = D Ank = (n − k )! (n − k )! k ! (n − k )! (n − k )! k ! Câu 58: Giá trị n thỏa mãn 3An2 − A22n + 42 = là: A B C D 10 Câu 59: Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: B 10! C 6!− ! D !+ ! A 6! 4! Câu 60: Số 653672250 có ước số nguyên? A 720 B 96 C 240 D 360 Câu 61: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối có nhiều học sinh khối 10 A 50 B 500 C 502 D 501 Câu 62: Cho tập A = {0;1;2; 3; 4; 5; 6} Từ tập A lập số tự nhiên có năm chữ số đôi khác chia hết cho : A 8322 B 1260 C 2880 D 8232 Câu 63: Cho đa giác n đỉnh, n ∈ ℕ n ≥ Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo A n = 15 B n = 27 C n = D n = 18 Câu 64: Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3C n3+1 − 3An2 = 52(n − 1) Giá trị n bằng: A n = 13 B n = 16 C n = 15 D n = 14 Câu 65: Tìm x ∈ ℕ , biết C x0 + C xx −1 + C xx −2 = 79 A x = 13 B x = 17 C x = 16 D x = 12 Câu 66: Giá trị n ∈ ℕ thỏa mãn C nn++83 = 5An3+6 là: A n = 15 B n = 17 C n = D n = 14 Câu 67: Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên Hỏi có cách chọn A 1230 B 12! C 220 D 1320 Câu 68: Công thức tính số chỉnh hợp là: n! n! n! n! B Ank = C Ank = D C nk = A C nk = (n − k )! (n − k )! (n − k )! k ! (n − k )! k ! Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 69: Cho hai đường thẳng a b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt đường thẳng b có 10 điểm phân biệt Hỏi tạo tam giác có đỉnh điểm nằm hai đường thẳng a b cho? A 225 tam giác B 100 tam giác C 425 tam giác D 325 tam giác Câu 70: Đề kiểm tra tập trung môn toán khối 11 trường THPT gồm hai loại đề tự luận trắc nghiệm Một học sinh tham gia kiểm tra phải thực hai đề gồm đề tự luận đề trắc nghiệm, loại đề tự luận có 12 đề, loại đề trắc nghiệm có 15 đề Hỏi học sinh có chọn đề kiểm tra? A 27 B 165 C 180 D 12 Câu 71: Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số luôn có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? B 3!C 32C 52 C !C 42C 52 D !C 42C 52 A !C 41C 51 Câu 72: Tìm số nguyên dường n thỏa mãn An2 − 3C n2 = 15 − 5n A n = n = B n = n = n = 12 C n = D n = Câu 73: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? B 725760 C 103680 D 518400 A 345600 Câu 74: Tìm n ∈ ℕ , biết C nn++41 − C nn+3 = 7(n + 3) A n = 15 B n = 18 C n = 16 D n = 12 Câu 75: Số 6303268125 có ước số nguyên? A 240 B 630 C 720 D 420 Câu 76: Có số có hai chữ số mà số đứng trước lớn số đứng sau: A 45 B 40 C 50 D 55 Câu 77: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10A có 19 học sinh nam 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Số cách chọn học sinh cho có học sinh nữ bao nhiêu? Biết học sinh lớp có khả trang trí trại 5 A C 195 B C 35 − C 195 C C 35 − C 165 D C 165 14 − = C 5n C 6n C 7n A n = n = B n = C n = D n = Câu 79: Một tổ học sinh gồm có nam Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất em chọn có nữ 1 A B C D 6 30 Câu 80: Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa có đủ ba màu? A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 78: Giá trị n ∈ ℕ bao nhiêu, biết Câu 81: Tìm n ∈ ℕ , biết C 5n −2 + C 5n −1 + C 5n = 25 A n = B n = C n = n = D n = Câu 82: Có số tự nhiên có bảy chữ số khác đôi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? B 7440 C 3204 D 2942 A 249 Câu 83: Năm người xếp quanh bàn tròn với năm ghế Số cách xếp là: A 50 B 120 C 24 D 100 Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 84: Tìm n ∈ ℕ , biết An3 + C nn −2 = 14n B n = A n = C n = n = D n = Câu 85: Công thức tính số hoán vị Pn là: A Pn = (n − 1)! B Pn = (n + 1)! C Pn = n! (n − 1) D Pn = n ! 7n là: A n = B n = C n = D n = Câu 87: Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với ≤ k ≤ n là: Câu 86: Giá trị n ∈ ℕ thỏa mãn C n1 + C n2 + C n3 = n! A C = (n − k ) ! k n k n B C = k ! (n − k ) ! n! Ank C C = k! k n k n D C = Ank (n − k ) ! Câu 88: Tìm số tự nhiên n thỏa An2 = 210 A 15 B 12 C 21 D 18 Câu 89: Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Số cách chọn cho thành viên chọn, câu lạc có thành viên B 15484 C 15876 D 15000 A 15252 Câu 90: Số 9779616 có ước số tự nhiên? A 60 B 240 C 480 D 120 Câu 91: Số 80041500 có ước số tự nhiên? A 432 B 324 C 72 D 128 Câu 92: Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 160 B 240 C 180 D 120 Câu 93: Số 283618125 có ước số nguyên? A 125 B 156 C 240 D 120 Câu 94: Biết An2 −C nn+−11 = 4n + Giá trị n là: A n = 12 B n = 10 C n = 13 D n = 11 Câu 95: Cho tập A = {0;1;2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Có số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác chia hết cho A 2940 B 3360 C 3150 D 3840 Câu 96: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn có đủ hai màu là: 5 A B C D 324 9 18 Câu 97: Số 337211875 có ước số nguyên? A 52 B 240 C 102 D 120 Câu 98: Số 4519229 có ước số nguyên? A 60 B 120 C 96 D 48 Câu 99: Số 3969000 có ước số tự nhiên? A 72 B 144 C 240 D 120 Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 100: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A? A 80 B 78 C 74 D 98 Câu 101: Từ số tự nhiên 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 44 B 24 C.1 D.42 Câu 102: Từ số tự nhiên 1, 2, 3, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 12 B C.4 D.24 Câu 103: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 21 B 120 C 2520 D.78125 Câu 104:Cho B={1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập B lập số chẵn có chữ số đôi khác lấy từ tập B? A 720 B 46656 C.2160 D.360 Câu 105: Cho 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số? A 120 B C.3125 D.600 Câu 106: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số chẵn có chữ số? A 3888 B 360 C.15 D.120 Câu 107: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A lập số chẵn có chữ số đôi khác nhau? A 120 B 7203 C.1080 D.45 Câu 108: Cho A={1, 2, 3, 4, 5} Từ tập A lập số lẻ có chữ số đôi khác nhau? A 20 B 10 C.12 D.15 Câu 109: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 2160 B 2520 C.21 D.5040 Câu 110: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số lẻ có chữ số đôi khác nhau? A 2520 B 900 C.1080 D.21 Câu 111: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số chẵn có chữ số đôi khác nhau? A 1440 B 2520 C.1260 D.3360 Câu 112: Cho A={1, 2, 3, 4, 5} Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho 5? A 60 B 10 C.12 D.20 Câu 113: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A lập số lẻ có chữ số đôi khác nhau? A 120 B 210 C.35 D.60 Câu 114: Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 210 B 105 C.168 D.84 Câu 115: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5} Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho 5? A 60 B 36 C.120 D.20 Câu 116: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có cách chọn học sinh lớp? A 9880 B 59280 C.2300 D.455 Facebook.com/mathvncom www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 117: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có cách chọn học sinh trog có học sinh nam học sinh nữ? A 5250 B 4500 C.2625 D.1500 Câu 118: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có cách chọn học sinh trog có học sinh nam? A 2625 B 9425 C.4500 D.2300 Câu 119: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có cách chọn học sinh trog có nhiều học sinh nam? A 2625 B.455 C.2300 D.3080 Câu 120: Ban chấp hành liên chi đoàn khối 11 có nam, nữ Cần thành lập ban kiểm tra gồm người có nữ Số cách thành lập ban kiểm tra là: A B.8 C.9 D.10 Câu 121: Một nhóm học sinh có nam nữ Có cách chọn bạn có bạn nữ? A B.18 C.28 D.38 Câu 122: Một nhóm học sinh có bạn nam bạn nữ có cách chọn bạn có bạn nam bạn nữ? A 462 B.2400 C.200 D.20 Câu 123: Một nhóm học sinh có bạn nam bạn nữ có cách chọn bạn có nam nữ? A 455 B.7 C.462 D.456 Câu 124: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách lấy viên bi bất kỳ? A 665280 B.924 C.7 D.942 Câu 125: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách lấy viên bi có viên bi màu xanh, viên bi màu vàng? A 350 B.16800 C.924 D.665280 Câu 126: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách lấy viên bi cho có viên bi màu xanh? A 105 B.924 C.917 D.665280 Câu 127: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi đỏ, viên bi màu vàng Có cách chọn từ hộp viên bi có viên bi xanh? A 784 B.1820 C.70 D.42 Câu 128: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi đỏ, viên bi màu vàng Có cách chọn từ hộp viên bi cho số bi xanh số bi đỏ? A 280 B.400 C.40 D.1160 Câu 129: Một hộp dựng 10 viên bi xanh viên bi vàng Có cách lấy viên bi có viên bi màu xanh? A 3003 B.252 C.1200 D.14400 Câu 130: Một hộp dựng 10 viên bi xanh viên bi vàng Có cách lấy ngẫu nhiên viên bi có viên bi màu xanh? A 1050 B.1260 C.105 D.1200 Câu 131: Một hộp dựng 10 viên bi xanh viên bi vàng Có cách lấy viên bi bất kỳ? A 1365 B.32760 C.210 D.1200 Câu 132: Gieo đồng tiền liên tiếp lần n(Ω) bao nhiêu? A B.6 C.8 D.16 Facebook.com/mathvncom 10 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 133: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu là? A B.2 C.4 D.8 Câu 134: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu là? A B.12 C.18 D.36 Câu 135: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ lần xuất mặt sấp” A P( A) = B P( A) = C P ( A) = D P( A) = Câu 136: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ kết qủa lần gieo nhau” A P( A) = B P( A) = C P ( A) = D P( A) = Câu 137: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ có lần xuất mặt sấp” A P( A) = B P( A) = C P ( A) = D P( A) = Câu 138: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ít lần xuất mặt sấp” A P( A) = B P( A) = C P ( A) = D P( A) = Câu 139: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 140: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 141: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 142: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ B 15 B 15 C 15 D Câu 143: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi đỏ A 560 B 16 C 28 D 143 280 Câu 144: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi không đỏ A 560 B 16 C 28 Facebook.com/mathvncom D 143 280 11 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 145: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ A 560 B 16 40 C D 143 280 Câu 146: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác A B 21 C 37 42 D 42 Câu 147: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy môn toán A B 21 C 37 42 D 42 Câu 148: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán A B 21 C 37 42 D 42 Câu 149: Hệ số x6 khai triển (2-3x)10 là: C106 24.(−3)6 B C10 (−3) 6 C C10 (−3) D −C106 24.36 A Câu 150: Hệ số x5 khai triển (2x+3)8 là: A C83 23.35 B C83 25.33 C −C85 25.33 D C85 23.35 Câu 151: Hệ số x7 khai triển (x+2)10 là: 3 A C103 27 B C10 C C10 D −C10 Câu 152: Hệ số x8 khai triển ( x + ) là: 10 A C10 B C10 C C10 6 D C10 Câu 153: Hệ số x12 khai triển ( x + x ) là: 10 A C108 B C10 C −C102 6 D C10 Câu 154: Hệ số x12 khai triển ( x − x ) là: 10 A C108 B C102 28 C C102 D −C102 28 13 1 Câu 155: Hệ số x khai triển x − là: x 4 A −C13 B C13 C −C133 D C133 Câu 156: Số hạng x khai triển x + là: 2x 1 A − C93 x B .C93 x C −C93 x 8 D C93 x 1 Câu 157: Số hạng x khai triển x + là: x 5 4 C8 x − C x B C x C A Facebook.com/mathvncom − C x D 12 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 40 1 Câu 158: Số hạng x khai triển x + là: x 37 31 31 31 A −C40 x B C40 x C C40 x 31 31 D C40 x 2 Câu 159: Số hạng không chứa x khai triển x + là: x 2 4 A C6 B C6 C C6 D C6 10 1 Câu 160: Số hạng không chứa x khai triển x − là: x 5 A C10 B C10 C −C10 C©u 161 : A C©u 162 : A C©u 163 : A C©u 164 : A C©u 165 : A C©u 166 : A D −C10 NHỊ THỨC NIUTON (NÂNG CAO) 2016 + C + C 2016 + + C 2016 Tổng C : 2016 2016 B + C 22016 − D 42016 Trong khai triễn (1+3x)20 với số mũ tăng dần ,hệ số số hạng đứng là: 12 11 10 39 C20 B 312 C20 C 311C20 D 310 C20 2016 2016 Tổng hệ số nhị thức Niu - tơn khai triển 2nx + 2nx 3n 64 Số hạng không chứa x khai triển : 360 B 210 C 250 D Trong khai triển (x – y )11, hệ số số hạng chứa x8y3 - C113 B C118 C C113 D Tổng số hạng thứ khai triển (5a − 1) số hạng thứ (2a − 3)6 là: B −4610a C 4610a D 4160a 2 n n Tổng số C n − C n + C n − + (−1) C n có giá trị bằng: n chẵn B n lẻ C n hữu hạn D 240 − C115 khai triển 4620a trường hợp C©u 167 : Trong khai triển nhị thức (1 + x)6 xét khẳng định sau : I Gồm có số hạng II Số hạng thứ 6x III Hệ số x5 Trong khẳng định A Chỉ I III B Chỉ II III C Chỉ I II D Cả ba C©u 168 : Tìm số hạng khai triển ( x + )8 ,với x>0 x −1 −1 A 56 x B 70 x C 70 x 56 x D 70 x x x C©u 169 : 2( x −1) Xét khai triển ( + 4.2 ) m Gọi C m1 , C m3 hệ số hạng tử thứ thứ Tìm m cho: lg(3C ) − lg(Cm1 ) = m A B C Facebook.com/mathvncom D 13 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam C©u 170 : Nếu bốn số hạng đầu hàng tam giác Pascal ghi lại là: 16 120 560 Khi số hạng đầu hàng là: A 32 360 1680 B 18 123 564 D 17 136 680 C 17 137 697 n C©u 171 : 1 Trong khai triễn x + hệ số x3 là: 34 Cn5 gía trị n là: A C©u 172 : A C©u 173 : A C©u 14 : A C©u 175 : x 15 B 12 C D KQ khác Gía trị tổng A = C7 + C7 + .C7 Bằng: 255 B 63 C 127 D 31 Nếu Ax = 110 thì: x = 11 B x = 10 C x = 11 hay x = 10 D x = Trong khai triển (x – 2)100=a0+a1x1+…+a100x100 Tổng hệ số: a0+a1+…+a100 C 3100 D 2100 -1 B Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; n ∈ N * hệ số thõa mãn hệ thức a0 + a a1 + + nn = 4096 Tìm hệ số lớn 2 A C©u 176 : A C©u 177 : A C©u 178 : A C©u 179 : A C©u 180 : A C©u 181 : 1293600 B 126720 C 924 D 792 Trong khai triển (3x2 – y)10, hệ số số hạng là: -22400 B -4000 C -8960 D -40000 2 n n Cho A = Cn + 5Cn + Cn + + Cn Vậy A = 7n B 5n C 6n D 4n Trong khai triển (x – 2)100=a0+a1x1+…+a100x100 Hệ số a97 là: 97 97 98 98 1.293.600 B -1.293.600 C -2 C100 D (-2) C100 Trong khai triển (0,2 + 0,8)5, số hạng thứ tư là: 0,2048 B 0,0064 C 0,0512 D 0,4096 n+6 Trong khai triển nhị thức (a + 2) (n ∈N) Có tất 17 số hạng Vậy n bằng: 10 B 17 C 11 D 12 Tìm hệ số chứa x khai (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+x)13+(1+x)14+(1+x)15 A 3000 B 8008 C 3003 D 8000 16 C©u 182 : Trong khai triển x − y , hai số hạng cuối là: ( triển ) A − 16 x y 15 + y B − 16 x y 15 + y C 16xy15 + y4 D 16xy15 + y8 C©u 183 : Tìm số nguyên dương bé n cho khai triển (1+x)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số 15 A 20 B 21 C 22 D 23 10 C©u 184 : Trong khai triển (2x – 1) , hệ số số hạng chứa x A 11520 B -11520 C 256 D 45 n C©u 185 : Số hạng thứ khai triển x + không chứa x Tìm x biết số hạng số hạng thứ hai khai triển (1 + x x ) 30 A -2 B C -1 D n n −1 C©u 186 : Trong khai triễn (1+x) biết tổng hệ số Cn + Cn + Cn + + Cn = 126 Hệ số x3 bằng: A 15 B 21 C 35 D 20 C©u 187 : Có số hạng hữu tỉ khai triển ( 10 + 3)300 Facebook.com/mathvncom 14 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam A C©u 188 : A C©u 189 : A C©u 190 : A C©u 191 : A C©u 192 : A C©u 193 : 37 B 38 C 36 Hệ số x khai triển (3 – x) C97 B 9C97 C − 9C97 Hệ số x5 khai triễn (1+x)12 bằng: 820 B 210 C 792 Trong khai triển (a – 2b)8, hệ số số hạng chứa a4.b4 1120 B 560 C 140 15 Hệ số x khai triển (2 - 3x) : 8 27.37 28 C 15 B C 15 C C 15 C20n + C22n + C24n + + C22nn Bằng: n-2 B n-1 C 22n-2 D − C97 D 220 D 70 28.37 D - C15 D 22n - n + Tìm n biết tỉ số số hạng thứ tư thứ ba Cho khai triển A B 10 C C©u 194 : Trong bảng khai triển nhị thức (x − y )11 , hệ số x 8y là: A C©u 195 : A C©u 196 : A C©u 197 : A C©u 198 : A C©u 199 : D 39 C 11 B C 11 C C10 + C10 D D −C11 Tổng T = C 0n + C1n + C 2n + C 3n + + C nn bằng: T = 2n B T = 4n C T = 2n + D T = 2n - Nghiệm phương trình A10x + A 9x = 9A 8x x=5 B x = 11 C x = 11 x = D x = 10 x = 20 Tổng tất hệ số khai triển (x+y) 77520 B 1860480 C A=6n D 81920 Ba số hạng theo lũy thừa tăng dần x khai triển (1+2x)10 : 1, 45x, 120x2 B 1, 4x, 4x2 C 1, 20x, 180x2 D 10, 45x, 120x2 Tìm hệ số x5 khai triển P(x) = (x+1)6 + (x+1)7 + + (x+1)12 A 1711 B 1287 C 1716 D 1715 C©u 200 : Trong khai triển (2a – b) , hệ số số hạng thứ bằng: A 80 B -10 C 10 D -80 Facebook.com/mathvncom [...]... D 5 42 Câu 147: Trên giá sách có 4 quy n sách toán, 3 quy n sách lý, 2 quy n sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quy n sách Tính xác suất để 3 quy n được lấy ra đều là môn toán A 2 7 B 1 21 C 37 42 D 5 42 Câu 148: Trên giá sách có 4 quy n sách toán, 3 quy n sách lý, 2 quy n sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quy n sách Tính xác suất để 3 quy n được lấy ra có ít nhất một quy n là toán A 2 7 B 1 21 C 37 42 D 5 42 Câu 149:... www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 145: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ A 1 560 B 1 16 9 40 C D 143 280 Câu 146: Trên giá sách có 4 quy n sách toán, 3 quy n sách lý, 2 quy n sách hóa Lấy ngẫu nhiên 3 quy n sách Tính xác suất để 3 quy n được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau... C40 x 31 4 31 D C40 x 6 2 Câu 159: Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + là: x 4 2 2 2 4 4 A 2 C6 B 2 C6 C 2 C6 2 4 D 2 C6 10 1 Câu 160: Số hạng không chứa x trong khai triển x − là: x 4 5 5 A C10 B C10 C −C10 C©u 161 : A C©u 162 : A C©u 163 : A C©u 164 : A C©u 165 : A C©u 166 : A 4 D −C10 NHỊ THỨC NIUTON (NÂNG CAO) 3 2016 + C + C 2016 + + C 2016 Tổng C bằng : 2016 2016 B 2... 310 C20 1 2016 2 2016 Tổng các hệ số nhị thức Niu - tơn trong khai triển 2nx + 1 2nx 2 3n bằng 64 Số hạng không chứa x trong khai triển là : 360 B 210 C 250 D Trong khai triển (x – y )11, hệ số của số hạng chứa x8y3 là - C113 B C118 C C113 D 5 Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển (5a − 1) và số hạng thứ 5 (2a − 3)6 là: B −4610a 2 C 4610a 2 D 4160a 2 0 1 2 n n Tổng số C n − C n + C n −... 24.36 A Câu 150: Hệ số của x5 trong khai triển (2x+3)8 là: A C83 23.35 B C83 25.33 C −C85 25.33 D C85 23.35 Câu 151: Hệ số của x7 trong khai triển (x+2)10 là: 3 3 3 A C103 27 B C10 C C10 2 7 3 D −C10 2 Câu 152: Hệ số của x8 trong khai triển ( x 2 + 2 ) là: 10 6 4 A C10 2 6 B C10 4 C C10 6 6 D C10 2 Câu 153: Hệ số của x12 trong khai triển ( x 2 + x ) là: 10 A C108 6 B C10 C −C102 6 6 D C10 2 Câu 154:... Câu 155: Hệ số của x trong khai triển x − là: x 4 4 A −C13 B C13 C −C133 7 D C133 9 1 Câu 156: Số hạng của x trong khai triển x + là: 2x 1 1 A − C93 x 3 B .C93 x 3 C −C93 x 3 8 8 3 D C93 x 3 8 3 1 Câu 157: Số hạng của x trong khai triển x + là: x 5 4 5 4 4 4 C8 x − C x 8 B C x C 4 A 8 Facebook.com/mathvncom 3 4 − C x 8 D 12 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam 40 1 Câu. .. : Trong bảng khai triển của nhị thức (x − y )11 , hệ số của x 8y 3 là: A C©u 195 : A C©u 196 : A C©u 197 : A C©u 198 : A C©u 199 : D 39 8 C 11 B 3 C 11 C 7 8 C10 + C10 D 5 D 3 −C11 Tổng T = C 0n + C1n + C 2n + C 3n + + C nn bằng: T = 2n B T = 4n C T = 2n + 1 D T = 2n - 1 Nghiệm của phương trình A10x + A 9x = 9A 8x là x=5 B x = 11 C x = 11 và x = 5 D x = 10 và x = 2 20 Tổng tất cả các hệ số của khai... triển 2 x + 2 không chứa x Tìm x biết rằng số hạng này bằng số hạng thứ hai của khai triển (1 + x x ) 3 30 A -2 B 1 C -1 D 2 n 1 2 3 n −1 C©u 186 : Trong khai triễn (1+x) biết tổng các hệ số Cn + Cn + Cn + + Cn = 126 Hệ số của x3 bằng: A 15 B 21 C 35 D 20 C©u 187 : Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển ( 10 + 8 3)300 Facebook.com/mathvncom 14 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam A C©u... 4610a 2 D 4160a 2 0 1 2 n n Tổng số C n − C n + C n − + (−1) C n có giá trị bằng: 0 nếu n chẵn B 0 nếu n lẻ C 0 nếu n hữu hạn D 240 − C115 trong khai triển 4620a 2 0 trong mọi trường hợp C©u 167 : Trong khai triển nhị thức (1 + x)6 xét các khẳng định sau : I Gồm có 7 số hạng II Số hạng thứ 2 là 6x III Hệ số của x5 là 5 Trong các khẳng định trên A Chỉ I và III đúng B Chỉ II và III đúng C Chỉ I và II... 2)100=a0+a1x1+…+a100x100 Hệ số a97 là: 97 97 98 98 1.293.600 B -1.293.600 C -2 C100 D (-2) C100 Trong khai triển (0,2 + 0,8)5, số hạng thứ tư là: 0,2048 B 0,0064 C 0,0512 D 0,4096 n+6 Trong khai triển nhị thức (a + 2) (n ∈N) Có tất cả 17 số hạng Vậy n bằng: 10 B 17 C 11 D 12 9 Tìm hệ số chứa x trong khai (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+x)13+(1+x)14+(1+x)15 A 3000 B 8008 C 3003 D 8000 16 C©u 182 : Trong