SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN ĐỀ KSCL LẦN NĂM HỌC 2016–2017 Môn : Toán Thời gian làm bài: 90 phút Đề thi gồm: 05 trang – 50 câu Mã đề thi 104 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho số thực dương a b với a Khẳng định đúng? 1 A log a ab log a b B log a ab log a b 2 C log a ab log a b D log a ab log a b Câu Hàm số y = x3 – 3x2 + đồng biến khoảng: A (–; –2) (0;+) B (–;0) (2;+) C (0; 2) D (–2; 0) Phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt khi: m A m B m C m m D m Câu Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, chiều cao mặt phẳng (SAB) (ABCD) A 300 B 600 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A Câu D 450 x2 giao điểm với trục tung có hệ số góc x 1 C –3 D Cho tứ diện ABCD có AD = BC = 7, AC = BD = 6, AB = CD = Khoảng cách AB CD là: A Câu B C 900 a Góc hai B C 30 D 30 Đồ thị hàm số y x3 x đồ thị đồ thị sau: 4 2 A TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM B Trang 1/5 – Mã đề thi 104 2 -2 -2 C Câu D Tìm giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 2;1 A –8 Câu B –24 C –4 Nếu a log5 log 25 15 a A B 1 a C D –6 a D 1 a Câu 10 Cho khối tứ diện OABC vuông O (OA OB, OB OC, OC OA), có OA 2, OB 3, OC Thể tích khối tứ diện OABC A 10 B C 30 D 15 Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB = a, BC = 2a, AA = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD Tính thể tích khối chóp M.ABC a A Câu 12 Rút gọn biểu thức B a a 1 a a 2 A a a3 D C a5 D a x x2 C –5 D 67 2 với a > B a3 Câu 13 Tìm giá trị cực tiểu hàm số y A a3 C B 27 Câu 14 Tìm a để bất phương trình: x 3x a( x x 1)3 có nghiệm A a B a Câu 15 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B C a D a 3 x x2 C D Câu 16 Đường thẳng d : y mx cắt đồ thị hàm số y x x điểm phân biệt giá trị m là: A m C m 1 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM m D m 1 m B m Trang 2/5 – Mã đề thi 104 Câu 17 Giá trị biểu thức P A 10 Câu 18 Đồ thị hàm số y A C 2; 25.23 52.53 105 :104 C 10 B –9 D x2 x cắt trục Oy điểm: x 1 B A 0; C B 2; D D 0; 2 Câu 19 Hàm số y x x đạt cực đại điểm A x = B x = –2 C x = –6 Câu 20 Cho log a b Khi giá trị biểu thức log A 1 32 B 1 b a C D x = b là: a 1 32 D Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA Góc SD (ABCD) A 450 B 600 a vuông góc với đáy C 900 D 300 C D 14 Câu 22 Khối đa diện loại 3, 4 có số cạnh là: A 12 B 10 Câu 23 Cho tứ diện ABCD Góc AB CD A 900 B 600 C 450 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y D 300 2 x nghịch biến khoảng xm 0;1 A m C m m B m D m Câu 25 Cho khối chóp có đáy đa giác 2016 cạnh Mệnh đề sau A Số cạnh khối chóp 2017 B Số đỉnh khối chóp 4032 C Số mặt khối chóp 2016 D Số mặt khối chóp số đỉnh Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y A –1 B –5 x2 3x khoảng ;1 x 1 C D Câu 27 Đồ thị hàm số y mx3 3mx m qua điểm A(0;1) Khi giá trị m là: A –3 B –1 C D –2 Câu 28 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương A 64 B 91 C 84 D 48 Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x 3x điểm B 0;1 là: A x y B x y C x y D x y Câu 30 Phương trình: x x x có nghiệm? TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 3/5 – Mã đề thi 104 A nghiệm B Vô số nghiệm C Vô nghiệm D nghiệm Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là: a3 A a3 B a2 C a2 D x có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc (C) có tung độ –2 x2 5 5 A M 1; 2 B M 2; C M 1; 2 D M 2; 4 4 Câu 32 Cho hàm số y 1200 Mặt bên SAB Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB = AC = a, BAC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2a B a a3 C a3 D C 1; D 1; 2 Câu 34 Tập xác định hàm số y x x là: A ;1 2; B R \ 1; 2 Câu 35 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x0 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Tiếp tuyến điểm cực trị có hệ số góc B Nếu f (x0) = x0 điểm cực trị hàm số C Nếu f (x0) = f (x0) > x0 điểm cực tiểu D Nếu x0 điểm cực trị f (x0) = Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy Khoảng cách từ B đến (SAC) A a B a C a D a 2x có đồ thị (C) điểm M (C ) Tiếp tuyến (C) M cắt hai x 1 đường tiệm cận hai điểm A B Gọi I giao điểm hai tiệm cận Diện tích tam giác IAB là: A 10 B 20 C 16 D Câu 37 Cho hàm số y Câu 38 Số cực trị hàm số y x x là: A B C D a 17 hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SD A a B a C a 21 D 3a Câu 40 Cho hàm số y ( x m)3 3x m có đồ thị (Cm) Biết mặt phẳng tọa độ tồn điểm có tính chất: Nó điểm cực đại ứng với giá trị m điểm cực tiểu ứng với giá trị khác m Tọa độ điểm là: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang 4/5 – Mã đề thi 104 1 1 A ; 2 4 1 1 B ; 2 4 1 C ; 4 1 D ; 4 2x 1 x2 C x 2; y 2 D x 2; y Câu 41 Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 2; y 2 B x 2; y Câu 42 Phương trình x x 1 x x 1 có nghiệm? A B C D Câu 43 Khối lập phương khối đa diện thuộc loại A 4;3 B 3; 4 C 5;3 D 3;3 Câu 44 Số nghiệm phương trình: x3 3x x là: A B C D Câu 45 Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = b, AD = c góc BAC, CAD, DAB 600 Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a, b, c A abc 12 B abc C abc D abc 12 Câu 46 Khi xây nhà, chủ nhà cần làm hồ nước gạch xi măng có dạng hình hộp đứng đáy hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng không nắp, có chiều cao h tích 18m3 Hãy tính chiều cao h hồ nước cho chi phí xây dựng thấp A h B h C h D h 2 Câu 47 Một Hải đăng đặt vị trí A cách bờ biển khoảng AB = 9km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng 12km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến điểm M bờ biển với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 8km/h Xác định khoảng cách x từ M đến B để người canh hải đăng đến kho nhanh A x Câu 48 Giá trị a A 716 B x 8log a2 C x 3 D x C D 78 , a 1 bằng: B Câu 49 khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số chẵn nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B Hàm số lẻ nhận trục Oy làm trục đối xứng C Hàm số chẵn nhận trục Ox làm trục đối xứng D Hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng Câu 50 Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 a3 a3 C ––––––––––– HẾT –––––––––– B TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM D a3 Trang 5/5 – Mã đề thi 104