SƠ ̉ GIA ́ O DU ̣ C – ĐA ̀ O TA ̣ O ĐÊ ̀ THI TUYÊ ̉ N HO ̣ C SINH GIO ̉ I MA ́ Y TI ́ NH BO ̉ TU ́ I SÓCTRĂNG THPT, lớp 12, 2008-2009 Bài 1: a) Tìm 3 chữ số tận cùng của 9999 7 b) Tìm 5 chữ số tận cùng của 2013 5 Bài 2: a) Tìm giá trị lớn nhất của 3 2 1 2 4 5 n N n n n + = + − − trên 3 3 ; 2 2 − ÷ b) Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 1 1 m M m − = + Bài 3: Giải phương trình: a) 4 3 2 2 1 log (2log (1 log (1 3log ))) 2 x+ + = b) 2 2 2 2 1 9 7.3 2 x x x x x x− − − − − − = Bài 4: Giải hệ phương trình lượng giác : 4 1 2 1 2 x y tgx tgy π + = − = + Bài 5: Giải hệ phương trình: 2 3 5 2(1 ) 2 2 .2 3 3.3 x y y x x y y y − = = Bài 6: Tính m để khoảng cách từ A( 1;1) đến đường thẳng (2 1) 3 0mx m y+ − − = là 2 Bài 7: Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng AB: 5 3 2 0x y− + − ; đường cao AD: 4 3 1 0x y− + = ; đường cao BE: 7 2 22 0x y+ − = . Tính tọa độ điểm C. Bài 8: Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật, biết rằng thể tích của nó bằng 15,625 ( đvtt), diện tích toàn phần của nó bằng 62,5(đvdt) và các cạnh của nó lập thành cấp số nhân. Bài 9: Cho elip 2 2 1 16 16 x y + = và điểm I(1;2). Tìm tọa độ giao điểm A, B của elip và đường thẳng đi qua I sao cho I là trung điểm của AB. Bài 10: Cho hình bình hành ABCD có diệnn tích bằng 1 (đvdt). Gọi M là trung điểm của các cạnh BC, N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích của tứ giác MNDC. HẾT . ́ I SÓC TRĂNG THPT, lớp 12, 2008-2009 Bài 1: a) Tìm 3 chữ số tận cùng của 9999 7 b) Tìm 5 chữ số tận cùng của 2013 5 Bài 2: a) Tìm giá trị lớn nhất của. Tính các cạnh của hình hộp chữ nhật, biết rằng thể tích của nó bằng 15,625 ( đvtt), diện tích toàn phần của nó bằng 62,5(đvdt) và các cạnh của nó lập thành