SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIOLONGAN NĂM HỌC 2005 – 2006 KHỐI 12 Ngày thi: 8/1/2006 Thời gian làm bài: 90 phút ------------------------------------------------------------ Chú ý: kết quả gần đúng phải lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn Bài 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho ( ) 1;3A ; ( ) 3;2B ; ( ) 2;33C ; ( ) 3;3 − B . Tính diện tích tứ giác ABCD. Bài 2: Giải hệ phương trình =+− + =−+ + 9 2 8 1422 2 16 yx yx yx yx Bài 3: Cho hàm số 1 2 + ++ = x cbxax y . Xác đònh a, b, c để đồ thò hàm số có tiệm cận xiên là y = 3x + 5 và 5)8(' = y Bài 4: Cho hàm số y =x 3 + a.x 2 + b.x + c. Hãy xác đònh a, b, c biết rằng khi chia f(x) cho x – 3 số dư là 32, chia f(x) cho x – 2 số dư là 19, chia f(x) cho x – 1 số dư là 10. Bài 5: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 8 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính gần đúng đến độ góc của hai đường thẳng BN và CM. Bài 6: Cho hàm số 3 1 + + = x x y có đồ thò (C) và đường thẳng d có phương trình y = ax + b đi qua điểm I(-4; 4). Tìm a, b để đường thẳng d cắt đồ thò (C) tại hai điểm phân biệt A, B đối xứng qua I. Bài 7: Cho hàm số f(x) = a.cos 2 x +b.cosx + c. Hãy xác đònh a, b, c biết rằng khi chia f(x) cho cosx – 3 số dư là 32, chia f(x) cho cosx – 2 số dư là 19, chia f(x) cho cosx – 1 số dư là 10. Bài 8: Tìm số tự nhiên n lớn nhất biết rằng khi chia n cho 7, cho 11, cho 13 đều dư 5 và n nhỏ hơn hoặc bằng 2005. Bài 9: Tìm số tự nhiên n, m thỏa điều kiện 2005.n 3 + 2006.m 3 = 4674986 Bài 10: Cho hàm số 23 1 )( 2 ++ = xx xf . Tính S = f(1) + f(2) + f(3) +…+ f(2005) SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính CasioLONGAN Khối: Lớp 12 năm học 2003 – 2004 ------- Ngày thi: 13/01/2004 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề) Chú ý: Tất cả các giá trò gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn. 1. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình f’(x) = 0. a/ f(x) = x 3 – 5x 2 – 11x b/ f(x) = x 4 – x 3 – 4x 2 + 7x 2. Tính gần đúng giá trò đạo hàm của hàm số: a/ f(x) = 6 x 1.2 22 ++ xx tại x = 1.34 b/ x x ex xf 7 ln.2 )( 3 332 2 + + = tại x = -2,45 3. Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 đường thẳng d 1 : 31x + 65y + 107 = 0 d 2 : 60x – 19y – 2003 = 0; d 3 : 17x +156my + 8 = 0.Tìm m để 3 đường thẳng đồng quy. 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò y = x 3 – 6x + 5 tại tiếp điểm M trên đồ thò có hoành độ bằng 2,34. 5. Cho tam giác ABC có AB = 17 cm, BC = 18 cm,CA = 19 cm.Tính gần đúng bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. 6. Tính nghiệm gần đúng của phương trình: 35 x + 35 = 7 x+1 + 5 x+1 7. Cho hình chóp đều SABC cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a.Tính gần đúng đến độ, phút, giây góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy. 8. Tính tổng S = 2006.2005 1 . 4.3 1 3.2 1 2.1 1 ++++ 9. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x: 11cosx +17sinx + m > 0 10. Tính nghiệm gần đúng của phương trình: 46275 −=−++ xxx SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính CasioLONGAN Khối: Lớp 12 năm học 2002 – 2003 ------- Ngày thi: 13/01/2003 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề) Chú ý: Tất cả các giá trò gần đúng lấy 9 chữ số thập phân không làm tròn. Bài 1: Tính : a) 79 5,1 6,2 52,152,1 8,8log7,0 + − = A b) "40'2015cos14sin 7 6 cot 5 7 00 + − = ππ gtg B Bài 2: Cho hàm số f(x) = xxxx 2 2 logsincos 2 +++ .Tính: a) 7 π f b) 7 ' π f Bài 3: Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 – 2 có đồ thò (C). a)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại điểm có hoành độ 1,123456789 b)Tìm giá trò lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [-0,123456789; 5,123456789] Bài 4: Cho tam g iác ABC biết tọa độ A(3; 2,123456789) ; B(-1,123456789; 2); C(4,123456789; 5,123456789). a) Tính cosA b) Tính diện tích tam giác. Bài 5: a) Tìm số dư của phép chia 123456789 cho 2003 b) Tìm ước chung lớn nhất của 2471702 và 4697035 Bài 6: a) Tính 3 3 3 3 2003 .200320032003 ++++ (có 2003 dấu căn bậc 3 lồng nhau) b) Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 01 7 3 =−− xx Bài 7: Cho dãy số (a n ) biết a 1 = 1,23456789 và a n+1 = n a − 1 1 a) Tính a 20 b) Tính a 2003 Bài 8: a) Tìm số tự nhiên n lớn nhất thoả 2003.n 5 + 2004.n ≤ 498434545 b) Tìm số dư trong phép chia 2003 25 cho 15 Bài 9: Cho f(x) = 525 25.2003 + x x và g(x) = 1 2003 + x a) Tính ++ + + 2003 2002 . 2003 3 2003 2 2003 1 ffff b) Tính ++ + + ++ + 2 3 . 2001 2002 2002 2003 2003 2002 . 4 3 3 2 gggggg Bài 10: Cho f(x) = x 3 – 5x + 1, g(x) = x – 1 và h(x) = x 2 – 2003.Gọi x 1 , x 2 , x 3 là ba nghiệm của phương trình f(x) = 0 a) Tính A = g(x 1 ).g(x 2 ).g(x 3 ) b) Tính B = h(x 1 ).h(x 2 ).h(x 3 ) . trên máy tính Casio LONG AN Khối: Lớp 12 năm học 2003 – 2004 ------- Ngày thi: 13/01/2004 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề) Chú ý: Tất. DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LONG AN NĂM HỌC 2005 – 2006 KHỐI 12 Ngày thi: 8/1/2006 Thời gian làm bài: 90 phút ------------------------------------------------------------