Bài toán Rút gọn trong đề thi

Chuyên đề rút gọn biểu thức Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn (Trích trong các đề thi tốt nghiệp THCS, thi vào Ams) Bài 1 (2005). Cho biểu thức + + = 2 2 : 2 45 2 1 x x x x xx x x P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P biết 2 53 = x c. Tìm m để có x thỏa m n: ã 12 += mxxmxP Bài 2 (2004). Cho biểu thức + + = xx x x x x xP 11 : 1 a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P biết 32 2 + = x c. Tìm m để có x thỏa m n: ã 436 = xxxP Bài 3 (2003). Cho biểu thức + + = xxx x x x x x P 2 2 1 : 4 8 2 4 a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của x để P = -1 c. Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có: ( ) 13 +> xPxm Bài 7 (2002). Cho biểu thức + + + = x x x x x x xP 1 4 1 : 1 2 a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x thỏa m n P < 0ã c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 8 (2001). Cho biểu thức ( ) + + = 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x P a. Rút gọn P. b. Tính các giá trị của P biết 526 = x c. Tìm các giá trị của n để có x thỏa m n: ã ( ) nxPx +>+ 1 Bài 9 (2000). Cho biểu thức + + = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P > 0. c. Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa m n: ã xmxP = . Bài 10 (1999). Cho biểu thức ++ + + = 1 4 1: 1 1 1 12 3 xx x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dơng. Bài 11 (1998). Cho biểu thức 3 3 1 2 32 1926 + + + + = x x x x xx xxx P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347 = x c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. Bài 12. Cho biểu thức + + + + + + + = 1 1 1 1 : 1 11 1 x x x x x x x x x x P a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P khi 2 32 = x c. Tìm x để P=1 -Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 1 Chuyên đề rút gọn biểu thức Bài 13. Cho x x x x xx x P + + + = 3 12 2 3 65 92 a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P<1. c. Tìm Zx để ZP . Bài 14. Cho ++ + + + = 1 1 1 1 1 2 :1 xxx x xx x P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347 = x c. So sánh P với 3. -Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 2 Chuyên đề rút gọn biểu thức Bài 15. Cho + + + = 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 1 < P c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 16(Ba Đình 2005). Cho biểu thức + + + = xx x x x x xP 11 : 1 a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P biết 32 2 = x Bài 17 (Ams 2005). Cho x x xx xx xx xx P 111 + + + + = a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 9 = P Bài 18 (Ams 2004). Cho 2 2 2 1 1 1 1 1 + + = x xx x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 > x P Bài 19 (Ams 2003). Cho 1 )1(22 1 2 + + ++ = x x x xx xx xx P a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. c. Tìm x để P x Q 2 = nhận giá trị nguyên. Bài 20 (Ams 2002). Cho 1 1 1 2 1 1 ++ + + + = xx x xx x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x P Q += 2 Bài 21 (Ams 2001). Cho + + + + + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 51 P Bài 22 (Ams 2000). Cho xx xx xx xx x x P + + + + = 1122 a. Rút gọn P. b. So sánh P với 5. c. Với mọi giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức P 8 chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. Bài 23 (Ams 1999). Cho + + + + + + = 1 1: 65 2 3 2 2 3 x x xx x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để P <0. Với giá trị nào của x thì P 1 đạt giá trị nhỏ nhất. -Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 3 Chuyên đề rút gọn biểu thức Bài 21 (Ams 1998). Cho + + + + + + + + = 1 1 1 1:1 11 1 xy x xy xxy xy xxy xy x P a. Rút gọn P. b. Cho 6 11 =+ yx . Tìm giá trị lớn nhất của A. Bài 22 (Ams 1997). Cho ( ) 1 2 2 3 2 33 + + + + + = x x x x xx xx P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 4 15 < P -Tuyển chọn và giới thiệu: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 4 . Chuyên đề rút gọn biểu thức Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn (Trích trong các đề thi tốt nghiệp THCS, thi vào Ams) Bài 1 (2005). Cho. a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P khi 2 32 = x c. Tìm x để P=1 -Tuyển chọn và giới thi u: Thầy Nguyễn Cao Cờng- 0904.15.16.50 - 1 Chuyên đề rút gọn