Những bài toán cực trị trong đề thi vật lý nên làm trước mùa thi

Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ “… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến thiết đó, nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều. Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một phần lớn ở công học tập của các em”. (Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945).  “Không có việc gì khó Chỉ sợ lòng không bền Đào núi và lấp biển Quyết chí ắt làm nên”. (Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312 làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày 28/3/1951)  Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.  Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 1 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến ÔN TẬP 1. Kiến thức toán cơ bản: a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí: Hàm số Đạo hàm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b. Các công thức lượng giác cơ bản: 2sin 2 a = 1 – cos2a - cosα = cos(α + π) - sina = cos(a + 2 π ) 2cos 2 a = 1 + cos2a sina = cos(a - 2 π ) sina + cosa = ) 4 sin(2 π +a - cosa = cos(a + π ) sina - cosa = ) 4 sin(2 π −a cosa - sina = ) 4 sin(2 π −a 3 sin3 3sin 4sina a a = − 3 cos3 4cos 3cosa a a = − c. Giải phương trình lượng giác cơ bản: sin    +−= += ⇒= ππα πα α 2 2 sin ka ka a cos παα 2cos kaa +±=⇒= d. Bất đẳng thức Cô-si: baba .2 ≥+ ; (a, b ≥ 0, dấu “=” khi a = b) e. Định lý Viet: yx a c Pyx a b Syx , . ⇒        == −==+ là nghiệm của X 2 – SX + P = 0 Chú ý: y = ax 2 + bx + c; để y min thì x = a b 2 − ; Đổi x 0 ra rad: 180 0 π x f. Các giá trị gần đúng: 2 π ≈ 10; 314 ≈ 100 π ; 0,318 ≈ π 1 ; Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 2 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến 0,636 ≈ π 2 ; 0,159 ≈ π 2 1 ; 1,41 373,1;2 ≈≈  Mọi công việc thành đạt đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê. BẢNG CHỦ CÁI HILAP Kí hiệu in hoa Kí hiệu in thường Đọc Kí số A α alpha 1 B β bêta 2 Γ γ gamma 3 ∆ δ denta 4 E ε epxilon 5 Z ζ zêta 7 H η êta 8 Θ ∂ , θ têta 9 I ι iôta 10 K κ kapa 20 Λ λ lamda 30 M µ muy 40 N ν nuy 50 Ξ ξ kxi 60 O ο ômikron 70 Π π pi 80 P ρ rô 100 ∑ σ xichma 200 T τ tô 300 γ υ upxilon 400 Φ ϕ phi 500 X χ khi 600 Ψ ψ Pxi 700 Ω ω Omêga 800  Thành công không có bước chân của kẻ lười biếng  Ý chí là sức mạnh để bắt đầu công việc một cách đúng lúc.  Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 3 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.  2. Kiến thức Vật Lí: ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN Khối lượng Năng lượng hạt nhân 1g = 10 -3 kg 1u = 931,5MeV 1kg = 10 3 g 1eV = 1,6.10 -19 J 1 tấn = 10 3 kg 1MeV = 1,6.10 -13 J 1ounce = 28,35g 1u = 1,66055.10 -27 kg 1pound = 453,6g Chú ý: 1N/cm = 100N/m Chiều dài 1đvtv = 150.10 6 km = 1năm as 1cm = 10 -2 m Vận tốc 1mm = 10 -3 m 18km/h = 5m/s 1 µ m = 10 -6 m 36km/h = 10m/s 1nm = 10 -9 m 54km/h = 15m/s 1pm = 10 -12 m 72km/h = 20m/s 1A 0 = 10 -10 m Năng lượng điện 1inch = 2,540cm 1mW = 10 -3 W 1foot = 30,48cm 1KW = 10 3 W 1mile = 1609m 1MW = 10 6 W 1 hải lí = 1852m 1GW = 10 9 W Độ phóng xạ 1mH = 10 -3 H 1Ci = 3,7.10 10 Bq 1 µ H = 10 -6 H Mức cường độ âm 1 µ F = 10 -6 F 1B = 10dB 1mA = 10 -3 A Năng lượng 1BTU = 1055,05J 1KJ = 10 3 J 1BTU/h = 0,2930W 1J = 24calo 1HP = 746W 1Calo = 0,48J 1CV = 736W 7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International) Đơn vị chiều dài: mét (m) Đơn vị thời gian: giây (s) Đơn vị khối lượng: kilôgam (kg) Đơn vị nhiệt độ: kenvin (K) Đơn vị cường độ dòng điện: ampe (A) Đơn vị cường độ sáng: canđêla (Cd) Đơn vị lượng chất: mol (mol) Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 4 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến Chú ý: các bội và ước về đơn vị chuẩn và sử dụng máy tính Casio. 3. Động học chất điểm: a. Chuyển động thẳng đều: v = const; a = 0 b. Chuyển động thẳng biến đổi đều: constaov =≠ ; atvv += 0 0 0 tt vv t v a − − = ∆ ∆ = 2 0 2 1 attvs += asvv 2 0 22 =− c. Rơi tự do: 2 2 1 gth = ghv 2 = gtv = ghv 2 2 = d. Chuyển động tròn đều: f T 12 == ω π ω Rv = 2 2 ω R R v a ht == . t α ω ∆ = ∆ 4. Các lực cơ học: @ Định luật II NewTon: amF hl   = a. Trọng lực: ⇒= gmP   Độ lớn: mgP = b. Lực ma sát: mgNF µµ == c. Lực hướng tâm: R v mmaF htht 2 == d. Lực đàn đàn hồi: )( lkkxF dh ∆== 5. Các định luật bảo toàn: a. Động năng: 2 1 2 d W mv = 2 1 2 2 2 1 2 1 mvmvA −= b. Thế năng: @ Thế năng trọng trường: mghmgzW t == 21 mgzmgzA −= @ Thế năng đàn hồi: 22 )( 2 1 2 1 lkkxW t ∆== c. Định luật bảo toàn động lượng: constpp =+ 21  @ Hệ hai vật va chạm: ' 22 ' 112211 vmvmvmvm  +=+ @ Nếu va chạm mềm: Vmmvmvm   )( 212211 +=+ d. Định luật bảo toàn cơ năng: 21 WW = Hay 2211 tdtd WWWW +=+  6. Điện tích: Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 5 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến a. Định luật Cu-lông:   2 21 r qq kF ε = Với k = 9.10 9 b. Cường độ điện trường:   2 r Q kE ε = c. Lực Lo-ren-xơ có: α sinvBqf L = o q: điện tích của hạt (C) o v: vận tốc của hạt (m/s) o ),( Bv   = α o B: cảm ứng từ (T) o L f : lực lo-ren-xơ (N) Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và 0 90),( == Bv   α thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động tròn đều thì lực Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm. Bán kính quỹ đạo: Bq mv R = 7. Dòng điện 1 chiều (DC): a. Định luật Ôm cho đoạn mạch: R U I = I = t q R U = (q là điện lượng dịch chuyển qua đoạn mạch) N = e q ( e = 1,6. 10 -19 C)  Tính suất điện động hoặc điện năng tích lũy của nguồn điện. q A = ξ ( ξ là suất điện động của nguồn điện, đơn vị là Vôn (V))  Công và công suất của dòng điện ở đoạn mạch: A = UIt P = U.I = t A  Định luật Jun-LenXơ: Q = RI 2 t = U.I.t . 2 =t R U Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 6 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến  Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI 2 = R U 2 b. Định luật Ôm cho toàn mạch: rR E I + = c. Bình điện phân (Định luật Faraday): 1 A m It F n = F = 965000 C/mol m được tính bằng gam 8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần: a. Định luật khúc xạ: 2 1 1 2 21 sin sin v v n n n r i === b. Định luật phản xạ toàn phần:      =≥ > 1 2 21 n n ii nn gh  “Học không chỉ đơn thuần là học, mà học phải tư duy, vận dụng và sáng tạo”  Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay!  “Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông”  Thà đổ mồ hôi trên trang vở, còn hơn rơi lệ ở phòng thi!  “Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên”  CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Chu kì, tần số, tần số góc: T f π πω 2 2 == với f T T f 11 =⇔= * T = n t (t là thời gian để vật thực hiện n dđ) 2. Dao động: Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 7 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian. 3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ) + x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m -A O A + A = x max : Biên độ (luôn có giá trị dương) + 2A: Chiều dài quỹ đạo. + ω : tần số góc (luôn có giá trị dương) + ϕω + t : pha dđ (đo bằng rad) ( 2 2 π ϕ π − ≤ ≤ ) + ϕ : pha ban đầu (tại t = 0, đo bằng rad) ( π ϕ π − ≤ ≤ ) + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên dương: 0 = ϕ + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí biên âm: πϕ = + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều âm: 2 π ϕ = + Gốc thời gian (t = 0) tại vị trí cân bằng theo chiều dương: 2 π ϕ −= * Chú ý: + Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm) - sina = cos(a + 2 π ) và sina = cos(a - 2 π ) 4. Phương trình vận tốc: ' sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = ⇒ = − + = + + ( ) cm s hoặc ( ) m s + v r luôn cùng chiều với chiều cđ + v luôn sớm pha 2 π so với x + Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0. Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 8 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến + Vật ở VTCB: x = 0; |v| max = ωA; + Vật ở biên: x = ±A; |v| min = 0; 5. Phương trình gia tốc: 2 2 ' ''; cos( ) = dv a v x a A t x dt ω ω ϕ ω = = = = − + − hay ( ) 2 2 cos( ) cm a A t s ω ω ϕ π = + ± hoặc ( ) 2 m s + a r luôn hướng về vị trí cân bằng; + a luôn sớm pha 2 π so với v + a và x luôn ngược pha + Vật ở VTCB: x = 0; |v| max = ωA; |a| min = 0 + Vật ở biên: x = ±A; |v| min = 0; |a| max = ω 2 A 6. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m x 2 ϖ =-kx + F hpmax = kA = m A 2 ω : tại vị trí biên + F hpmin = 0: tại vị trí cân bằng + Dao động cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại. + Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng. -A O A Ax = max x = 0 x max = A v = 0 Av ω = max v = 0 |a| max = ω 2 A a = 0 |a| max = ω 2 A F hpmax F hpmin = 0 F hpmax = kA = m A 2 ω 7. Công thức độc lập: 2 2 22 ω v xA += và 4 2 2 2 2 ωω av A += + Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả) A ⇒ + Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v x⇒ Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 9 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến 8. Phương trình đặc biệt: x  a ± Acos(ωt + φ) với a  const ⇒      x a ± Acos 2 (ωt+φ) với a  const ⇒ Biên độ: A 2 ; ω’2ω; φ’ 2φ 9. Đồ thị của dđđh: đồ thị li độ là đường hình sin. - Giả sử vật dao động điều hòa có phương trình là: )cos( ϕω += tAx . - Để đơn giản, ta chọn φ = 0, ta được: tAx ω cos = . 2 2 ' sin cos( ) 2 cos v x A t A t a x A t π ω ω ω ω ω ω ω ⇒ = = − = + ⇒ = − = − Một số giá trị đặc biệt của x, v, a như sau: Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin. ∗ Đồ thị cũng cho thấy sau mỗi chu kì dao động thì tọa độ x, vận tốc v và gia tốc a lập lại giá trị cũ. 10. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa: a. Thời gian ngắn nhất: Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 T 0 T/4 T/2 3T/4 T X A 0 -A 0 A V 0 -ωA 0 ωA 0 A A 2 ω − 0 A 2 ω 0 A 2 ω − 10 Biên độ: A Tọa độ VTCB: x  A Tọa độ vt biên: x  a ± A [...]... 2 A.ω 2 A.ω 12 Vận tốc trong một khoảng thời gian ∆t : @ Vận tốc khơng vượt q giá trị v → x = A cos(ωt + ϕ ) Xét trong T ∆t ⇒ ωt + ϕ = →x=? 4 4 @ Vận tốc khơng nhỏ hơn giá trị v → x = A sin(ωt + ϕ ) Xét trong T ∆t ⇒ ωt + ϕ = →x=? 4 4 - Thành cơng khơng có bước chân của kẻ lười biếng - CHUN ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG TRỊN ĐỀU VÀ DĐĐH Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014... Đường đi: + Đường đi trong 1 chu kỳ là 4A; trong 1 2 chu kỳ là 2A 1 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị 4 + Đường đi trong trí biên hoặc ngược lại (còn các vị trí khác phải tính) @ Bài tốn tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < M2 P -A T 2 M1 M2 ∆ϕ 2 A P2 O P1 x -A O ∆ϕ 2 A P x M1 - Góc qt ∆ϕ = ω∆t H.1 H.2 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013... Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 35 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến * Vận tốc cực đại của vật đạt được khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên ban đầu: vmax = kA2 mµ 2 g 2 + − 2µ gA m k CHƯƠNG II SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG SĨNG CƠ 1 Khái niệm về sóng cơ, sóng ngang, sóng dọc? a Sóng cơ: là dao động dao động cơ lan truyền trong một mơi trường → khơng truyền được trong. .. 1 2 ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T1T2 1 1 1 = + + ⇒ T = T 2 T12 T22 T12 + T22 - Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục 1 Lực hồi phục: là ngun nhân làm cho vật dđ, ln hướng về vị trí cân bằng và biến thi n điều hòa cùng tần số với li độ Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 –... 4, 5); (6, 8, 10) 6 Chú ý: Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 21 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Thi n tài là sự kiên nhẫn lâu dài của trí tuệ ” I Newton MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO Dạng 1: Đk để vật m1 và m2 chồng lên nhau và cđ cùng gia tốc 1 Tìm biên độ để m2 khơng trượt trên vật m1 (lò xo nằm ngang): 2 Fmax ≤ Fms ⇔ m2ω A... α 0 + Độ cao cực đại của vật đạt được so với VTCB: v2 hmax = max 2g 3 Tỉ số giữa động năng và thế năng: 2 Wđ S0 α2 = 2 −1 = 0 −1 = n Wt S α2 Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 32 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến ⇒ Cơng thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ số giữa Động α0 S0 năng và Thế năng là: S = ± Hoặc α = ± n +1 n +1 4 Cơng thức xác định vận tốc của vật tại vị trí... hưởng, dao động mạnh làm gãy, đổ Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 34 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Hộp đàn của đàn ghi ta, là những hộp cộng hưởng làm cho tiếng đàn nghe to, rỏ Chú ý: + Dđ tắt dần là dđ có biên độ giãm dần theo thời gian + Dđ cưỡng bức chịu tác dụng của ngoại lực lực biến thi n tuần hồn + Dđ duy trì giữ biên độ khơng đổi mà khơng làm chu kì thay đổi Dao... nhất để tính vận tốc, đường đi, thời gian, hay vật qua vị trí nào đó trong q trình dao động Ta cho t = 0 để xem vật bắt đầu chuyển động từ đâu và đang đi theo chiều nào, sau đó dựa vào các vị trí đặc biệt trên để tính - - Thi n tài: 99% mồ hơi và nước mắt, 1% là bẫm sinh” - - CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LỊ XO k Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 m 14 Trường THCS&THPT Nguyễn... = mg k 1 2 at 2 - Dạng 3: Dđ của con lắc lò xo khi có một phần của vật nặng bị nhúng chìm trong chất lỏng 1 Độ biến dạng: ∆l0 = ( m − Sh0 D ) g k + S: tiết diện của vật nặng + h0: phần bị chìm trong chất lỏng + D: khối lượng riêng của chất lỏng 2 Tần số góc: ω= k' m với k’ = SDg + k Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 22 Trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến - “Sự nghi... FC = AC ∆αmg = 4α 0l 4 Trong đó: ∆α = α0 − α a Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A − A2 = 4 Độ giảm biên độ trong N chu kì là: S0 – SN = N b Số dao động thực hiện được: N = Fmasát k 4 Fcan l mg mgS0 4 Fl Dạng 8: Con lắc bị vướng đinh hoặc va chạm với vật cản T= 1 (T1 + T2 ) 2 T1 = 2π l1 g T2 = 2π l2 g β0 = α0 l1 l2 α0 β - - - - Tóm Tắt Lý Thuyết Và PP Giải Bài Tập Vật Lí 12 - 2013 – 2014 . c n A A c ϕ ω ∆ ∆ = + − = + − Nếu bài toán nói thời gian nhỏ nhất đi được quãng đường S thì ta vẫn dùng các công thức trên để làm với S = S max ; Nếu bài toán nói thời gian lớn nhất đi được. việc gì khó Chỉ sợ lòng không bền Đào núi và lấp biển Quyết chí ắt làm nên . (Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312 làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày 28/3/1951) . Thà đổ mồ hôi trên trang vở, còn hơn rơi lệ ở phòng thi!  “Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến.Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ nên  CHƯƠNG I. DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG