Đang tải... (xem toàn văn)
Động đất và thiết kế công trình chịu động đất Bài tập lớn môn động đất trong thiết kế nhà cao tầng 1. Sơ đồ 2. Số tầng : n=5 Tải trọng thường xuyên của sàn và mái : Tải trọng tạm thời của sàn và mái : Cấp độ bền của bê tông B25: Eb= 30 000 Mpa. 3. Nền đất Loại nền đất : E Gia tốc nền Cấp độ dẻo của nhà : DCH 4. Tiết diện dầm, cột: Tiết diện cột 2 tầng dưới cùng : 25x55 cm. Tiết diện các cột còn lại 25x50 cm. Tiết diện dầm nhịp l1: 25x60 cm Tiết diện dầm nhịp l2: 25x45 cm Hệ số tầm quan trọng:
Động đất thiết kế công trình chịu động đất Bài tập lớn A Các số liệu thiết kế: Sơ đồ Sơ đồ : l1 = 6m , l = 4,5m , a = 4,5m , h = 4,5m 600 A 450 B 600 C D 450 450 450 450 450 400 400 400 400 400 450 600 450 600 Số tầng : n=5 Tải trọng thường xuyên sàn mái : q1 = KN / m Tải trọng tạm thời sàn mái : q = 2,5 KN / m Cấp độ bền bê tông B25: Eb= 30 000 Mpa Nền đất Loại đất : E Gia tốc a gr = 0,1006 g Cấp độ dẻo nhà : DCH -1- 450 450 450 Động đất thiết kế công trình chịu động đất Tiết diện dầm dọc :22x50 cm Bề dày sàn 12cm Tiết diện dầm, cột: Tiết diện cột tầng : 25x55 cm Tiết diện cột lại 25x50 cm Tiết diện dầm nhịp l1: 25x60 cm Tiết diện dầm nhịp l2: 25x45 cm γ l = 1,25 Hệ số tầm quan trọng: B Phương pháp tính toán Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương • Xác định hệ số: a g = γ l a = 1,25 x 0,1066 g = 1,2324m / s Nền đất loại E : s=1,4 , TB = 0,15s TC = 0,5s TD = 0,2 s Xác định hệ số ứng sử: q = q0 k w Kw=1 ( nhà hệ khung) α q = 4,5 u = 4,5 x1,3 = 5,85 ( Cấp độ dẻo DCH, khung nhà nhịp tầng) α1 • Xác định chu kỳ dao động theo công thức Ray leigh mi δ i2 ∑ T = 2π ∑ Fiδ i Xác định khối lượng mi Wi = Gi + ψ Ei Qki Gi = q1 S san + Gdam + Gcot q1 S san = 6.9.4,5.[ 2.6 + 4,5] = 4009,5 Gdam = 0,22.( 0,5 − 0.12 ).4,5.9.25.4 + 10.0,25.( 0,6 − 0,12 ).12.25 + 10.0,25.( 0,45 − 0,12 ).4,5.25 = 338,58 + 360 + 92,81 = 791,39 KN Gcot = 3,4 * 25 * 40.0.25h = 850h (khối lượng riêng bê tông =25KN/m3) h la chiều cao tiet diện cột Qi = q S san = 2,5.9.4,5.16,5 = 1670,63KN Chọn nhà có chức làm văn phòng.Vậy ta có Tầng 1:h=0,55 W1 = G1 + ψ Ei Q1i = 4009,5 + 791,39 + 850.0,55 + 0,24.1670,63 = 5669,34 KN w 5669,34 KN s m1 = = = 5,785 g 980 cm ψ E1 = ϕ ψ 2i = 0,8.0,3 = 0.24 -2- Động đất thiết kế công trình chịu động đất Tầng 2: W2 = G2 + ψ E Q2 = 4009,5 + 791,39 + 850.0,5 + 0,24.1670,63 = 5626,84 KN w 5626,84 KN s = = 5,742 g 980 cm = ϕ ψ 2i = 0,8.0,3 = 0.24 m2 = ψ E2 Tầng W2 = G3 + ψ E Q3 = 4009,5 + 791,39 + 850.0,5 + 0,24.1670,63 = 5626,84 KN w 5626,84 KN s = = 5,742 g 980 cm = ϕ ψ 3i = 0,8.0,3 = 0.24 m3 = ψ E3 Tầng W2 = G4 + ψ E Q4 = 4009,5 + 791,39 + 850.0,5 + 0,24.1670,63 = 5626,84 KN w 5626,84 KN s m3 = = = 5,742 g 980 cm ψ E = ϕ ψ 4i = 0,8.0,3 = 0.24 Tầng W5 = G4 + ψ E Q5 = 4800,89 + 0.1670,63 = 4800,89 KN w 4800,89 KN s = = 4,899 g 980 cm = ϕ ψ 5i = 1.0 = m5 = ψ E5 Ta có tổng khối lượng công trình: m =m1+m2+m3+m4+m5= 26,131 KN.s2/cm W=W1+W2+W3+W4+W5=25608,38 KN Giả sử lực cắt đáy bằn trọng lượng kết cấu, tức Fb = S d ( T1 ) mλ = mg ⇒ λS d ( T1 ) = g Phân phối lực Fb lên chiều cao nhà theo công thức : z i mi Fi = Fd ∑ z jmj Ta có bảng sau: Cao trình mi KN.s2/cm 4.899 5.742 5.742 5.742 5.785 27.910 Zi/h mi.zi 24.495 22.968 17.226 11.484 5.785 81.958 -3- Fi KN 8174.665 7665.062 5748.797 3832.531 1930.616 27351.670 Động đất thiết kế công trình chịu động đất Dùng mô hình Etap 9.6 phân lực Fi lên san ta có chuyển vị : sau giảm độ cứng xuống 50% ta δ = 2,78cm δ = 0.45cm δ = 1,38cm δ = 4,28.cm δ = 5,21cm Cao trình mi KN.s2/cm 4.899 5.742 5.742 5.742 5.785 27.910 Tổng T = 2π • ∑m δ ∑Fδ i i i i = 2.3,14 δi Fi KN 8174.665 7665.062 5748.797 3832.531 1930.616 27351.670 cm 5.428 4.583 2.951 1.483 0.5 mi δ i Fi δ i 144.34 120.60 50.00 12.63 1.45 329.02 44372.08 35128.98 16964.70 5683.64 965.31 103114.71 329,02 = 0,355s 103114,71 Xác định tung độ S d (T1 ) với Tb 0,9 nên ta xét dạng dao 27,91 động để tính toán Với T1 = 0,895s TC < T1 < TD - 13 - Động đất thiết kế công trình chịu động đất 2,5 Tc 2,5 0,5 a g S q T = 1,4 5,85 0,895 = 0,33424a g S d (T1 ) = = 0,33424 * 100 * 1,2324 = 41,19cm / s ≥ βa = 0,2a g g { Fi } = [ M ].{φi } Bi S d (T1 ) M i* 0 0 5,785 5,742 0 5,742 0 { F1 } = 0 5,742 0 0 4,899 φ11 = 0,25 76,28 φ = 0,48 145,94 21 18,682 41,19= φ = , 75 225 , 31 31 φ = 0,92 14,64 276,94 41 257,5 φ51 = 1,00 0 0 5,785 5,742 0 5,742 0 { F2 } = 0 5,742 0 0 4,899 φ12 = −0,63 53,16 φ = −0,89 75,3 22 − 5,096 41,19= 47,89 φ32 = −0,57 φ = 0,35 14,29 − 29,48 42 71,98 φ52 = 1,00 • Biết I = 1600.10 mm Eb = 30000MPa Chiều cao tầng h = 4m Trọng lượng công trình W1 = W2 = 1500kN ω1 = 18,56Rad/s;ω2 = 43,42Rad/s Xác định dạng dao động nhà: • Xác định ma trận độ cứng [K] Ma trận độ cứng [K] có dạng sau: - 14 - Động đất thiết kế công trình chịu động đất [ K ] = 11 r r21 r12 r22 Với rij phản lực liên kết i chuyển vị đơn vị liên kết j gây nên Đặt: KI = 12 E.2 I 12.30000.10 −3.2.1600.10 = = 18kN / mm ; h3 (4.10 ) K II = 12 E.2 I 12.30000.10 −3.2.1600.10 = = 18kN / mm h3 ( 4.10 ) r11 = 6.(KI + KII) = 6.(18 + 18) = 216kN/mm r21 = r12 = -6.KII = -6.18 = -108kN/mm r22 = 6.KII = 6.18 = 108kN/mm Vậy: 216 − 108 (kN/mm) − 108 108 [ K ] = • Ma trận khối lượng: [ M ] = 0,153 (kNS2/mm) 0,153 Phương trình xác định vec tơ dạng riêng sau: ([ K ] − ω i [ M ] ){ Φ} i = { 0} Φ 1,i ; Φ 2,i Trong đó: { Φ} i = Với ω1 = 18,56Rad/s thay vào phương trình ta được: 216 − 108 Φ 1,1 = {0}; 0,153 − 18 , 56 Φ − 108 108 , 153 2,1 163,295 − 108 ⇒ − 108 55,296 Φ 1,1 = {0}; Φ , 0,6614 ; 1,0000 Kết quả: { Φ} = - 15 - Động đất thiết kế công trình chịu động đất Với ω2 = 43,42Rad/s thay vào phương trình ta được: 216 − 108 − 108 108 − 43,42 Φ 1, = {0}; 0,153 Φ , 153 2, − 72,45 − 108 Φ 1, = {0}; ⇒ − 108 − 180,450 Φ 2, − 1,4907 ; 1,0000 Kết quả: { Φ} = Biễu diễn dạng dao động: 1,000 1,000 0,6614 -1,4907 Xác định lực động đất tác động lên công trình theo phương pháp phổ phản ứng quy định tiêu chuẩn TCXDVN 375-2006 Xét hai dạng dao động có: T1 = - Với T1 = 2π 2.3,14 2π 2.3,14 = = 0,338s ; T2 = = = 0,145s ω1 18,56 ω 43,42 2π 2.3,14 = = 0,338s ta có: ω1 18,56 Lực tác động lên công trình xác định theo công thức: Fb = Sd(T1).m.λ Công trình xây dựng đất loại D nên: S = 1,35; TB = 0,2s; TC = 0,8s; TD = 2,0s Do TB < T1 < TC nên: Sd(T1) = ag.S 2,5 với ag = agR.γ1 q Công trình xây dựng quận Cầu Giấy nên agR = 0,1032g γ1 hệ số tầm quan trọng Lấy γ1= Vậy ag = 0,1032g.1 = 0,1032g - 16 - Động đất thiết kế công trình chịu động đất q hệ số làm việc phụ thuộc cấp dẻo Công trình có cấp dẻo trung bình (DCM) nên q = q0.kw = 3.αu/α1.1 = 3.1,3 = 3,9 Vậy Sd(T1) = 0,1032.g.1,35 2,5 = 0,876 m/s2 3,9 Tổng khối lượng công trình: m = m1 + m2 = 0,153 + 0,153 = 0,306 kNs2/m λ hệ số điều chỉnh, lấy λ = Vậy Fb(T1) = 0,876.0,306.1 = 0,268kN - Với T2 = 2π 2.3,14 = = 0,145s ta có: ω 43,42 Lực tác động lên công trình xác định theo công thức: Fb = Sd(T2).m.λ Công trình xây dựng đất loại D nên: S = 1,35; TB = 0,2s; TC = 0,8s; TD = 2,0s Do < T2 < TB nên: 2 Sd(T2) = ag.S + 3 T2 TB 2,5 − với ag = agR.γ1 q Công trình xây dựng quận Cầu Giấy nên agR = 0,1032g γ1 hệ số tầm quan trọng Lấy γ1= Vậy ag = 0,1032g.1 = 0,1032g q hệ số làm việc phụ thuộc cấp dẻo Công trình có cấp dẻo trung bình (DCM) nên q = q0.kw = 3.αu/α1.1 = 3.1,3 = 3,9 2 3 Vậy Sd(T2) = 0,1032.g.1,35 + 0,145 2,5 − = 0,641m/s2 0,2 3,9 Tổng khối lượng công trình: m = m1 + m2 = 0,153 + 0,153 = 0,306 kNs2/m λ hệ số điều chỉnh, lấy λ = Vậy Fb(T2) = 0,641.0,306.1 = 0,196kN - 17 -