Sức bền vật liệu tập 1 đặng việt cương, nguyễn nhật thăng, nhữ phương mai

Đàn hồi tuyến tỉnh, hiến dạriíỊ và chuyên vị bé Dưới tác dụng của ngoại lực, mọi vật rắn thực đều bị biến dạng, nghĩa là biến đối hình dạng và kích thước, đó là vì ngoại lực làm thay đổi

Chịu trách nhiêm xuất bản

HỔNG THANH HƯƠNG LAN

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT

70 TRẤN HƯNG ĐAO HÀ NỘI

٠

• ٠ '

605

KHKT-2002

1 3 8 0 -9 -2 0 0 1

16 Phố^ H àng C huôi Giây phép xuất bản sô^ 1380 - 9 - 6/11/2001 In xong

LÒI NGƯÒI BIÊN SOẠN

S ứ c b ên v ậ t ỉi ệ u ỉà in ộ t n iôn k h o a h ọ c bản th ự c n g h iệ m th u ộ c

n h ư n g h iệ n đ ạ i d ể ch o p h é p n â n g cao d ộ là m v iệ c tin c ậ y , đ ồ n g '

th ờ i g i ả m t r ọ n g ỉư ợ n g của c á c m ả y m ó c và c ô n g trin h

C u ốn "Sức b ề n v ậ t liệu " đưực b iê n s o ạ n th à n h h a i tậ p : tậ p 1 t ừ

k h í a c ạ n h vô.n r ấ t piioiig p liii va cla dạn g, của sứ c hển v ậ t J؛ ộn R ấ t

Chương ỉ

NHŨNG KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU

Nhií đã nói ở phần "Lời người biên soạn", trong giáo trình này ta sẽ xét tác dụng cơ học trong của các vật rắn thực sinh ra do tác dụng ngoài.

§1 MÒ HỈNH NGHIÊN cứu

Trong giáo trình này, mô hình vật rắn biến dạng là tập hợp chất điổm có các tính chất sau:

1 v ế mặt vật lý

a U êỉì tục, đồĩUị chất vù dấỉìiị hướn^

Vật rắn được gọi là có cấu tạo liên tục nếu mỗi phân tố bé tuỳ ý của nó đều chứa vố số chất điểm sao cho trong vật thể không có lỗ rỗng và được gọi là đồng nhất khi lính chất cơ lý của nó lại mọi điểm đổu như nhau và được gọi là đẳng hướng khi tính chất cơ lý của nổ theo mọi phương đổu như nhau.

Những vật bằng kim loại và hỢỊ) kim thường dùng trong kỹ thuật đều là những vật có thổ xem như liên tục, đổng nhất và đẳng hướng Những vật bằng gỗ, tre V.V

là những vật không đẳng hướng vì tính chất của chúng theo các phương rất khác nhau.

b Đàn hồi tuyến tỉnh, hiến dạriíỊ và chuyên vị bé

Dưới tác dụng của ngoại lực, mọi vật rắn thực đều bị biến dạng, nghĩa là biến đối hình dạng và kích thước, đó là vì ngoại lực làm thay đổi vị trí tương đối vốn có giữa các phân tử cấu tạo nên vật rắn ấy Lực liên kết vốn có giữa các phân tử để giữ cho vật rắn có hình dạng nhất định, lúc đó, sẽ tăng lên, với xu hướng khôi phục lại

vị trí ban đầu giữa các phân tử Độ tăng đó của lực liên kết được gọi là lực đàn hổi hay nội lực.

Vật íiil đirc.íc g 4١i la đàn hổi (hay rõ han, đàn hổi tnyột đố'i) пси nỏ cỏ khii папц

phiỊc hổi hoan toan hình đạng và kích Ihirức vOn cứ san kh؛ ngoại ỉực thớỉ tílc di.ing

hiến ciạng đưi;c khỏi phr.ic hoàn toan san khi hết ngogi lực được gọi la hiCn dang dan

hổi Trong tJn.rc tế khỏng cố vật dàn hổi tnyệl dổi Đc٠ M với nhiổn Ví)t rán, khi rtgOi^i It.rc chưa vư^l t)uá nìột eiclfi hạn nhất dinh Ihì hiến dạng cíia nớ !à hiến dạng dan hồi, nhưng khi íi.rc vượt quá ة؛(ﻵذ hi)n dỏ thỉ vội chỉ khoi phục nìột phin hiCn dgng Phần hiốn dạng khOng khồi phpc dtư^c gọi ta hiến dạng dco híty hiến dạng dư.

Vật dần hổi InyCn tinh ta vật ma hiến dạng dàn hổi tỷ tệ hậc nhất với nội ІІ.ГС Những vật dàn hổi khác dư^.ĩc gọi la vật dàn hổi phi tuyến.

Trong một số hài toán, khi hiến dạng hổ, cd thể xem diổm dạt của ngotﻢﻟi Irrc và

do dd, vị tri tưong dổì cíia các ngogi lực ta không thay dổi khi vật hị hiti'n dgng Tinh chat này cítng Viti tinh chất tuyê'n tinh nOi trên cho phép khắng định rằng nội li.tc và hiíín dạng ta những ham bậc nhất (tuyến tinh) cùa các ngoại lt٠ rc, nới mọt cách khác, chúng khOng phụ thuộc và trinh tự dạt lực và tác dụng co học trong của Cíi lìC Urc hằnc tổng tác dụng co học trortg của từng lực trong hệ Đó la nội dung cha nguyCn ty độc lập lác dụng cha lực.

ي

ỏ)

c)

Hlnh 1.1.

Ví dụ dối VỚI dẩm chịu lực như trôn hình 1-1 a, độ vOng ٥điểm K do tác dt.tng

đổng thời của hai lực P| và ?: bằng f Theo nguyên ly dộc lập tấc dụng độ vOng này

bằng:

f = f ] + f ٦

Trong dó fj và f٦ la độ vOng tại K do từng lực Pj va P^ tác dụng dộc lập gây ra (hlnh 1-1 b, c).

Ta hicu chuyổn vị và hiến dạng bé như sau: Bicn dạnu được xem là bé nếu nó nhó đến mức cỏ Ihc uiái Ihích nổ như những dại lượng vô cùng be Các Ihành phần của vccttí chuyên vị là rấl be so vơi kích thước cùa vật ĩhc, còn bản thân đạo hàm

bậc nhất của chuyến vị theo cúc toạ độ là rất nhó so với đoín vị Trong lính toán cỏ

the htyqua các tích và các bình phưtmu cúa dạo hàm hậ، nhất cúa các chuyển vị vì chúnu là những đại lượng vỏ cùng bé bậc cao.

2 v ể mặt hình học

Vồ mạt hình học١ vật thể nghiôn cứu có các dạng sau đây:

a) K hối là mô hình của

những vật thể có kích thước

theo ba phương (trực giao)

đều lương đương nhau (hình

theo một phương rất lớn so với hai phương (hình 1-2 d, c).

Trong giáo trình này, mô hình được khảo sát chủ yếu là mô hình thanh với những tính chất (a) và (b) đã nôLi ở phần 1 Từ đây vé sau ta sè gọi tắt là thanh đàn hí1i tuyến tính Phần lớn các chi tiết máy và kết cấu kim loại thường găp đều được

mổ hình hoá thành những thanh đàn hổi tuyến tính Đối với mổ hình thanh, ta íhôm mấy định nghĩa sau đây:

• Thanh là hình khối do một hình phăng F vạch ra khi F di động trong không gian sao cho trọng tâm o của nó chuyển động trên một đường cong nhất định và F luôn luôn vuông góc với đường cong đó.

• Q٧ỹ đạo của trọng tâm o gọi là trục thanh và F gọi là mặt cắt ngang (hay tiết diện) cứa thanh.

nếu trục thanh là đường thẳng và được gợi

là thanh cong nếu trục thanh là đường cong

(hình 1-3).

§2 CÁC DẠNG TẢI TRỌNG VÀ sơ Đ ổ HOÁ KẾT CẤU

Tr.ng gláư trinh n؛،y la ٩uan irmi nhiةاا tai nguyCn nhan í ì ) ra hiến dang ỉ à

ngơại Irrc (lải tr(.)ng ngcài) Ngoại ỉi.rc tác dụng len các chi ìiếl máy và cấu k؛ộn c(٦ng trinh dược phồn thành các loại sau dây:

I á ( c ịập triing', Nếu ngoại Itrc tác dụng Icn cOng trinh trên một dơn vị diộn lích

rít hé so với hồ mặt kết cấu ihì ta quy ước coi ngogi lực dd là tập trung lại n\ộl

diCm Đơn vị do của nO là kN) M N hoặc KG) I Áp Itrc hánh xe lửa len dường rsy,

áp Itrc của các viên hi Iruyển len ổ 1Í١ loại lực nàv.

/ ٠//(■ plỉúĩì hố: Ne'ulựciruyổn lên vật thể trên

một diện tích dtl lớn (dể khOng dược phCp xem 1ﻷ

lực tập trung) thi ta gọi đổ là lực phân bố theo bề

mặt' hìnli 1-4 a Thứ nguyen cUa nd là lực iren

chiều dài hình phương: KG/cnỉ2, T/m2 hoạc

kN/cỉìì2, MNhi}2 Áp It.rc chất Ihng tác dụng len

thành thùng chita, áp It.rc gid tác dụng lên than

và cánh máy bay là những lực thuộc loại này.

Trong thực te' kỹ thuật nhiồu khi cần phải

thay the' tải trọng phân bố iren một dải diện tích

hẹp bằng tải irt.ing phân bổ theo dường (hình 1-4

b), với cường độ là:

q = qi-b,

Thứ nguyên của tíii tr^ng phan bố theo

dư(١ng là lực tren chiổu dài: Thìì) KGhìì hoặc

M N Im ١ kN!m

Hc;fp li.rc của lải trọng phân bố theo mOl quy luật bất kỳ dưực xấc dinh bởi tổỉg

vổ hạn cấc lực sơ cíp q(z,)dz sau dãy (hlnh 1-4 c):

Hlnh 1.4.

R :

h Íq(z)d7.

a

Biểu thức n^v chứiìg tố rằng hợp lưc R cUa lực phân bố theo dường bàng ditn tích gỉứi hạn bởi dường cong q(z) và đoạn chiồu dài của dẩm trên đổ q(z) dạt vào.

Mỏmcn cúa tái trọng phân bó đối vói một diếm nào dó được xác dịnh bới tốnc

Ngt)ài ra ta còn hay eặp tải trọng ngoai

dưới dạna từmỉ cạp lực tập Iruna (hình ỉ -5 a)

hoặc lực phán bỏ' (hình 1-5 b) Đổ là các ngẫu

lực t(ip trung hoặc phân bố tương ứnu cổ các

giá trị iTìômcn lổng cộnu là:

Tùy ihco tính chất thay đổi của tai Irọne

Ihco thời uian ta cũng chia lải trọng ra thành tải trọng lĩnh và động như sau:

• Tái trọng tĩnh là lai trọng đạt lên kết cấu thay đôi chậm chạp đến mức khi kết cấu chuycn vị thì các điổm của nó hầu như không có ٤ ١ ia tốc, nghĩa là có thổ bỏ qua lực quán tính sinh ra khi kết cấu chuyển động.

• Khác với lải trọng lĩnh, lải trọng động cổ đặc điổm là đô lớn và vị trí của nố

bị thay đôi trong một khoáng thời gian rất ngắn Nói một cách lổng quát tải trọng gãy ra gia tốc đáng kể khi kết cấu chuyển động là những tải trọng động.

٠ Tuỳ thuộc vào thời gian tác dụng của lải trọng lên hẹ, ta còn chia tải trọng thành liii trọng thường xuyên và lải trọng tạm thời.

٠ Tái trọng lác dụng liên tục iôn hộ trong suốt thời gian phục vụ của nó gọi là lái irọníì thường xuycn Ví dụ, trọng lượng bản thân của hộ Tải trọng tạm thời là lải trọng cỏ thời gian lác dụng lôn hộ không lâu Ví dụ, áp lực của xe lửa lên cầu, trọng lượnu hàng đạt lên ô tô khi ô tổ chở hàng, lái Irụna thi công V.V

• Ngoài những lực tác dụng lôn bể mạt của vật thể được nghiên cứu ở trên ta còn hay gạp những lực the tích Đó là những lực phân bố trên loàn bộ thể tích vạt thổ Trọnu lượng bản thân vật thế, lực quán tính, lực từ và điện trường là những lực thuộc loại đó.

2 Sơ dồ hoá kết cấu

Đe cổ thể tính toán được một chi tiết máy hoạc một cấu kiện kết cấu, trước hết cần phai thiết lập sơ đổ lính, v ồ sau tất cả các tính toán cần thiết được tính toán trẽn đổ Trên hình 1-6, 1-7 là hai sơ đổ tính được rút ra từ hai dầm thực tương ứng.

Mỏi mội dầm được bicLi diễn dưới dạng sơ đổ hoá bởi một đường trục và các lien kếl đã được lý tưởng hoá Trên hình 1-8 là một số liên kết thực và sơ đổ lý tưỏng hoá chung.

V ỉ dụ: Đối với hệ cho íren hình Ị-9.

Nếu ta dời lực đạt lại A (hình 1-9) về B theo đường lác dụng của nó thì trạng

thái cân bằng của hệ thốna khỏng bị vi phạm, phản lực ở các gối lựa không thay

đôi, nhưng Irạng thái làm việc của hệ bị thay đổi hoàn toàn.

Đoạn AC của thanh (hình 1-9 a) bị nén còn đoạn CB không làm việc Trong khí

đó đoạn AC của chính thanh này (hình 1-9 b) lại khône làm việc, còn đoạn CB bây giờ lại chịu kéo.

ơ) P b)

:ﺀذ

B

Hay xcl mol vi dll ihứ

hai Khi nehĩẽĩì ا'.أأأا sir can

hãĩìu la C('ì qiiycn ihay Ihc

])]{){ nhiim !I.I'C bane nil)؛ h(٢p

hrc lìoiìc neii'i٢c lai Ci"> Ihcا ٠ ٠

c

؛'؛

ra thiinh c '

nehi^n ei'i'n cac hiyii line b^n

I٢i١ne (blCn dane, irne si،i'(l١

này khbne din.ïc

di.ine din١ne con،e ei'ia li'ite

di.iin chill idc tli.ine eha ba

iy bine hi.íp li.i'c

؛ dirtïne C-I)ne C’l’ia lïi.ic dầm se lhay ddi VC ehấl n۵'n lhay ba li.rc n li.rc١

ci’ia chdne (hlnh 1-1() h

.(

Tdni lai, VÌỘC li)p SƠ đổ linh diìng dắn phin ánh tứl nhất sự ỉàni viộc cila mộl

n ly đòi hbí các cán bộ nghiCn cil '11 vl

ة اا

؛ 1 ct)!ie liình ihi.rc 11 m()t việc llm khd

kế phiii cd ki۵'n ihức pheng phd vổ ly liiộn cidng nliir Ihi^rc lỉỗn

.

§ 3 KHAI NIỆM VỂ NỘI Lự c, PHÂN LOẠI BIẺ.N DẠNG

1 Khái n؛ệm vế nội lực và phương pháp m ặt cắt dể xác d!nh chúng

Hly xcl một thanh chịii li.rc như hĩnh 1-1 1 a Dưdíi tác dụng của ngoại lire la ihil'y Vi)l thổ bị thay đổi vị tri vl hình dlng Đỏ II những biổư hỉộn b^n ngiìli cla

m i thanh chịư lire Trong qưá trinh chịư Irrc như thế vị Irí iưong đcíi giOa c lc phin

tử ci'ia vặt thổ bị thay ddi Do đứ Irrc (liCn kết) tác dụng tưong hỗ ẻiữa các phẩn lử dim b lo cho vật rán cỏ một hlnh dang nhất định v l dảm b lo tinh lien tục của biín dgne sẽ lin e Idn với xu hưứr١e khỏi phuc lại hlnh dáng v l vl Irí cfi Độ tãne cùa Irrc (lien k íi) ilc di.ing iưone hỗ đổ đư(;c eọi 11 nội li.rc.

Đc thi'iy rò nhiìng lực n ly cln phli si'r di.inẻ phưong phlp mặt cắt Tin'rng iưựng

cáỉ vạt thổ chịu Itrc ở trgng thái cân bàng llm hai phần v l khlo sát sự càn blng c la

iĩì C ì I irone hai phin đổ, ví diỊ, phán A (hìnli 1-1 1) Đổ phần A dưi.ĩc cln bàng nlìir irí.ing ihli vein cỏ c la nd, cần phli thay thế tác dụng của phẩn B lên phẩn A bằng hộ

nội lực phân bc) trCn toan hộ lĩiăl cắt Trong trường hợp tổng qưát cứ thổ ihn gọn hộ nộ؛ li.tc này vc một Irrc R (٧۵clo chinh) và một ngẫn lực (vCcto mớmcn chinh M m )

Vc sau, để nghiên cứu cách xấc định nội lực trong thanh, ta nỏn iưr'mg tượng c.i؛ t thanh hằng mặt cắt vuông góc với Irgc thanh và lập một hệ trục toạ độ X, y, 7 ch ghe

ử trụng lâm mặt cắt, sao cho các trục ()X, Oy nằm trong mạt phẳng chứa mặt cắt n^ang cUa thanh Rhân vhcto chinh R thành ha thành phần theo ha trục loạ độ: N/١ Q,, Qy, cOn vhcto mOmcn chinh M thành ha mOmcn: Mx, My, M/.

Sáu thành phần Nz, Qx, Qy, Mx, My, M? được gọi là sáu thành phần nội lực trên toàn bộ mặt cắt đang khảo sát Mỗi một thành phẩn nội lực cố một tốn gọi riêng Có nhiều cấch gọi lẽn Trong giấo trinh này, ta dùng cấch gọi tên và quy ước dấu thực hành như sau:

- Thành phẩn N; có phương vuỏng góc với mặt cắt ngang dược gọi là Itrc dục Lực dọc Nz dược xem là dương, nếu nó có chiỂu trùng với chiểu pháp tuyến ngoài của mặt cắt, trong trường hợp ngược lại N7 dược xem là âm.

- Các lực Qx, Qy có phương vuOng gốc với trục thanh dược gọi là Irrc ngang hay Irrc cắt Lực cát dược xem là dương, nếu nO có xu hưởng làm quay phần thanh khảo sát theo chiều thuận kim đổng hổ.

- Cấc dại lượng Mx, My dược gọi là mOmen uốn quanh cấc trục Ox, Oy, cồn M,

- mOmen xoắn quanh trục Oz Mồmen Mx dược xem là dương nếu nO làm căng thd dưới của thanh Hoằn toàn tương tự như thế, My dược xem là dương nếu nó làm căng các thở ngoài của thanh Mồmen xoắn Mz dược xem là dương nếu ta nhìn ngược chỉỂu pháp tuyến ngoàí của mặt cắt thấy Mz trên nó quay ngược chỉều kim dồng hổ.

- Dặc trưng biến dạng của thanh chịu mỗmen uốn rất rõ: Một loạt các thớ dọc

bị nén co lại, một loạt cấc thớ còn lại bị kẻo dãn ra Vỉ thế, vồ sau khi vẽ các biểu

đổ tnOmen uOn cố thể không dùng dẩu mà mồmen uốn nội lực câng phía nào của

thanh ta se đạt tung độ eủa mỏmen uốn vồ phía đó Điều này rât thuận t؛ện e h v؛ệe bô' Irí vật I؛ệu trong thanh và ve eấc b؛ểu đổ mồmen uốn trong hẹ thanh không gian.

Theo ٩uy ước này eáe nộ؛ tưc trên hình 1 -1 ا là những nội lựe eó chiổu dtrong.

Vì biến dạng eủa vật thể dược xem là rất bé١ nên đổng thời có thể coi như phần vật thể dã tách ra (phẩn A) dể xét như dã hoá rắn lạỉ Điều này cho phép sir dụng các phưong trinh cân bằng dối với vật rắn tuyệt dối Khi dó cO thể xác định đưực các nội Itrc dã kể trên, cần phải viết 6 phương trinh cân bằng dớ'i với mỗi phẩn vật thể dã dưc;c tưởng ttrợng cắt ra:

Ba phương trinh hình chiếu cho phép xấc định cấc nộỉ lực thẳng Nz , Qx, Qy còn

ba phương trinh mOmen cho phép tim cấc nội lực vòng Μχ, My, Mr

2 Phân loạỉ biến dạng

ﻻا^ﻵذ lác dụng của những ngoại lực phức tạp, trốn mặt cắt ngang của thanh cứ thể phát,sinh 6 thành phẩn nội lực.

Trong giáo trinh này, ta sẽ nghiên cứu sự lầm việc của thanh bắt dẩu từ những

trương hợp chịu It.rc dơn giản nhất Bởi vì cũng như khi nghiên cứu về chuyển dộng

ctla vật rắn tuyệt dối biến dạng

ctla vật thể nổi chung rẩt phức

lạp, xong bao giờ cUng có thể

coi là một lổ hợp của các biến

dạn؛i sau.

\١ ١ Kéo (hơộc nẻn) đủng

ỉàm: Nếu hệ nội lực trên mặt

cắt ngang tương dương vớị một

lực dọc N thi ta cổ thanh chịu

kéo khi N > 0 và thanh chịu

nén khi N < 0 Khi dó thanh bĩ

dãn ra hoặc co lại, xong trục

cùa nó vẫn thẳng (hình 1-12 a).

Û)

Hính1.12٠

/ ngau !I.re M ا

2

اااا

١i)1 ngiin^ lining ctiranii V

ة ١ ا

Iren ill(II ٠

ااراا

?\

nC

ا٦ا

2 (

Xoan: Ncu

dd dt'i'i

١

( i

؛ xoiin Khi do cac 111^1 cal ngany hi xoay di ni.1 got n

اااا؛أااااا١

٩iiarih Iri.ic liiaiih, c Iiliiiii

2 h

ا- ا

van !Iidii ludn ihiing (h'lnh

n(ii li.rc Irdn niiil c^l

؟ 3 ( Ncii h

ngiin ii.rc M

\

ا)ا١

ngaiig lining dirang vc١i

Jihilng

؛' ihiiiin III

؛ا١اﺎﻣ

٢ri)ng trilling h' ('<() IC)in)i Iri.ic Ox (!11١

؛

٩ii

Cling ا 2

cat ngiing tiiong diiong vi١i liic ngang Q ihl

n tilling chjii Ci١l ci'ia lhanh

؟ lii

!؛!

lii gi.ii do

Ih١i i h l - I 3١

§4 k h A i n i $ m v e ỬNG s u A t v A b E' n d a n g ة M p T d i I m

1 Khai ni^m ve Lirng s٧a't

linh !iCn liic

ا'ة

؛ا(ا

II.IC Iren toi'in hi

dong ihili ky higii hi.ip !I Ilch AF١

cac 111)1 li.fc irCn AF la AK (hinh 1-14 ij

la ling ^ 111.11 Iriing hinh IrCn AF Ndu AF

lidn di'in uti () v(i Vi١n chiia K Ihi klii ddn

gii١i hgn la nh(in diii.ic ứng siiat loiin phiin

I'ld iC n iK :

lini AR AF

ا ٠

Hinh 1-14.

AR (ГСП phirơnu pháp luyến và ticp luyến với măt cắt tại K, ta có các LÌrng suấl pháp

và liếp như sau:

٠ : a n

lim

AF->0 ДР

ứnu sLiấl là nội ỉực trcn một đơn vị diộn lích của mặt cắt Nó là độ đo cường độ

nội lực lại một đicni Đơn vỊ thường dùng đổ đo ứng suất là K G /c m \ T /n r hoặc là

k N lc i}ì\ M N Ỉnr và MPa Để ihuận tiện cho việc nghiôn cứu١ ứng suất liếp T còn

vicí I ١ , T ١ ) Trong đó, chỉ số thứ nhất chỉ pháp tuyến cỉia mặt cắt trên đó có ứng suất liếp, chỉ số Ihứ hai chỉ phương của ứng suất tiếp Sự liẽn hệ giữa ứng suất và các ihành phần nội ỉ ực dỗ dang được thiết lập, khi lấy lổng hình chiếu của cấc lực sơ cấp và lổnu mômcn của chúng, đối với các trục Ox, Oy, Oz (hình 1-14 b) như sau:

Dỗ thấy là không thể giải được bài toán ngược, nếu chỉ sử dụng những phương trình cân bằng ở trên Bởi vì, ví dụ, cùng một giá trị của lực dọc N có thể tương ứng vơi nhiéu quy luật phân bố ứng suất pháp trên mật cắt ấy Bài toán xác định ứng sLiâì Ihco các thành phần nội lực là một bài toán cơ bản nhất của cơ học vậnrán biến dạmi Bài toán này chỉ có thể được giải quyết khi khảo sát đồng thời ba phương diện sau đây của nó:

2 Khái niệm về biên dạng

Đc kháo sáí biến dạng

cúii vậl !hô đàn hổi la iiiii

Ihiối ranu, sỏ ỉiỏn kốt đặt

vào đổi lirựng khiio sál là đù

đổ ngăn cán lầì cá các

chuyến động cúa hệ như niộl

cố Ihc Do đổ chuyổn vị của

cấc phân lử khônu thổ cổ

nốii không cố biến dạne.

Cũne như khi nghicn cứu

ứnu suâ'l١ đe nghiên cứu biến

cấclì KKi uọi ià chuyên vị

toàn phẩn của điếm K, các

٦ ١

؛

٦

؛ ổx

tự như thế ta có biến dạng dài tỷ đối của điổnì K theo phương y và /:

õv

õy

dw d/.

Nếu chuyển vị của điểm K theo phương X và z là u và w thì chuyển vị của điểm

A theo phương z và B theo phương X là (hlnh Ỉ-Ỉ5 b):

Như vậy trong trường hợp tổng quát ở một điểm bất kỳ của vật thể chịu lực có

ba thành phần biến dạng thẳng, ba thành phần biến dạng góc và ba thành phần biến chuyển vị, cụ thể là:

^x١

Yxy Yxzí Yyz؛

u, V, w

Trong tiết này ta sẽ nghiên cứu việc sử dụng tư tưởng của phương pháp măt cắt

đã được mô tả ở §3 vào các bài toán đơn giản nhất của cơ học vật rắn biến dạng - các băi toán xác định nội lực trong hệ dạng thanh.

hitíl ở mại cổ! nào ؛

u ỉi٠ rc, cẩn phả

؛

Đổ cỏ !hổ tinh toán vổ độ hổn cua !hanh ch

٩uy ỉuậ! hiến !hiồn của (ừng thành phán nội trị k٩n nhrf! và ج؛ما

cíia ihanh nội lire cổ

1

! hanh ااة li.rc cỉọc th e chỉổii

Vớ\ nii.ic đích Ỏ6 cẩn thiít phải vẽ dược đổ Ihị cùa các hàm nội lực Ta gi.)i các

ổu đổ ciia chiìng là các

؛

ểu thức giải lích, cồn b

؛ ham nội li.rc thcc các loạ đi) là cấc h

Căn cứ vào cấc ngoại Irrc dặt lên thanh, ta chia thanh thầnh các đoạn dấnh sồ' từ

1 dến n Trên mỗi đoạn thứ i của các thanh các hàm nội lực biến thiên theo cùng một чиу luật.

Để xác d؛nh nội lực tại mặt cắt cỏ loạ độ z thuộc đoạn ذ ta tưỏng tượng cắt thanh làm hai phẩn bằng mạt cắt ngang І-І và khảo sất sự cần bằng cUa một trong hai phần dã cắt ra, ví dụ phần trấỉ, sau khi dã thay thế tấc dụng của phẩn dẫ bỏ dỉ lôn phần khảo sất bửỉ các thành phẩn nộỉ lực Cắc thành phần nội lực này dược xác định lír một sO' hoặc tất cả các phưong trinh cân bằng (1-1) tuỳ thuộc vầo dạc trtrng tác dụng của ngoại lực và hỉnh dạng thanh.

Dể tiện lọi cho việc linh loấn ta giả thỉết cấc nội lực trên mặt cắt khảo sát ؛-؛ dều dương (hình 1-16).

Các thành phần nội lực dược xấc định như sau:

Σ η ι : -Μ ^ = 0; I m ] - My = 0; Σ π ι ؛ - Μ = о

Do đó ta nhận được các nội lực cần lìm tại mặt cát i-i là hàm của ngoại lực đạt vao phần trái của thanh và loạ độ / ٠như sau:

(1-3)

Qx = Z F ١ = f3(F', z,,); Mx = Z'T>١ = ụ p \ z,)

My = Z rn Ị - l'.١ (F ٢ , /,); Mx = z m J = Í٥ (F٦ ■, /.,) a,., < /, < a,-n

trong đỏ:

F' là ngoại lực tống quát tác dụng lẽn phần trái của mặt cắt i-i;

dụng lên đoạn thanh đang khảo sát lôn các trục z, y, x;

tác dụng vào đoạn thanh đối với trục z và trọng tâm của mặt cắt (i-i) Khi khảo sát không phải phần trái mà là phần phải, ta có:

Giả sứ thanh chịu lực như hình vẽ 1-17 Để tìni mối liên hộ giữa nội lực và ngoại lực la làm như

sau Ta tưởng lượng

Dưới lác dụng của tải

trọna ngoài trôn các

mặt cắt ngang của

١ nicn"،và m )

ر (

،

i cíia ІІ.ГС dọc trục n(/.), !ực n^Ìing

؛ Dưới tác dụn

اا(اذ ؛ lliiinh phan nộ

ộn các nội lực iưưng ứng sau dày (hlnh

؛ trùn các mạt cắt naanii xưấl h ١

Xdt sự cân hằng của phân tồ' thanh dz.

Khỉ sử dụng nguyên lý dộc lập tác dụng của cấc lực và phương pháp mặt cắt ta thiết lập dược mối l؛ùn hệ sau đây:

٠ Sử dụng phirơng trinh càn hằng thứ nhất (!-?) ta có (hlnh 1-18 а):

- Ν ,,-n(z)dz- + N,.+ d N = 0

Từ dây rút ra:

^ ١_ d N ,( z ) n(z) = ■: ;

Ta cd thổ phổi hiổu các kết quả này nhir sau:

1 Đạo hànì cấp n١ột theo toạ độ z cíia lực cắt Qy(z) (lire dọc Ν/('/)١ mOmcn xoắn M/٠(/.) hàng cirOng độ ci'،a tải trọng phân hố q(z), n(z), m(z) dạt tại mặt cát tirong trng.

20٠ ﻻﺬﺑأ hầm cấp một theo hoành độ / của mỏmcn Itốn Wì\ hằng lực cát Q؛,(/,) tại

n١Ji c li Iirong ú'ng.

trona phan hổ q(z) tại mặt cát lirong ứng.

§7( QUY ƯỚC VẺ BIỂU GỒ NỘI Lực VÀ CÁC NHẬN XÉT

1, Quy ước vẽ bíểu đổ

Đc ve hiểu đổ nội lire la quy irOc chqn hẹ truc toạ độ xyz nhir sau: Iriic / Irhng vdi true thanh, true y hirOng xuống dirứi, trục X hiring ra ng.oài (hướng vồ phía nmrcíi quan sát).

Đối v،'ri hiổu đổ lực dqc N và mônien xoắn M?, la chqn luv y vổ một phla cha

thanh liim trqc lung N hogc Мг, phía ngưi.^c lại là âm.

Ihd nào cha thanh thi lung độ của cấc biểu đổ này dược đạt VỂ phía dứ Vứi quy ước dấu vồ nội lực dẫ ndi 3§ ة thi khi Μχ > 0 tung độ cần dạt ở phía dưới trục thanh (phía y > 0), cồn My > () ihĩ tung độ cùa nỏ cẩn dạt ỏ phía ngoài kể tír trục thanh (plìía x > ()).

Dốì Ѵ(١і các hicii đổ lire Ciií: khỉ Q> > () 111) liing độ cLia لاة cần đạt len phía Uciì

tii.ic tlianli (phla y < ()), Q١ < () đặt phía diriỊi (phía y > ()) Khi lực cắt Qx > () ІІ 1 І اأ!أاﺄﺗ độ ci’!a nt١ Cí.in đạt phla Iromi ti'iỊc tlianli (phla X < ()), các lunu độ âni c(!a Qx dại

ờ Ị)hía neoàĩ tí'iỊc thanh (phĩa X > ())٠ Các ٩i!y iri^c vổ dil'ii của nội li.rc va cách VC bien 1)1ا ci'!a ا'1اأ1 !ﺎﺋ ا'اﻷاﺔﺗ Ѵ(١і các Ιίύη hộ vi ρ1 ؛ ٦'ιη đã mô lả ir.n ẻ §6 SC đặc bỉột cỏ 1،.ﻹ ذ khi

ilìi.rc hi٦nh ve nlianh các bỉổii âồ nội li.rc và nổ Cl) ý nghĩa I'ất lứn khi Inố t!'!' vật bội!

lì.one kíi Ciĩn.ا

2 Các nhặn xGỈ đế vẽ nhanh và kiểm tra kê't quả

in xCl sau dây:)trai ^ang phíii la cd các nl٦

1

nào irCn so đổ linh cỏ nnômen xoắn ngot

c Nếu IrCn một đoạn llnanln nào dứ mà lực phân bổ q(z) vuOng gốc vdi trgc

n mổmen uOn có bậc n + 2 Tại vị trl nào nnà

؛ thítnln cd bí)c n llnl li.rc cổt cứ bậc n + 1 v

li.rc cắt bang kinồnũ ih) Ιί.ιί dỏ trCn biCii đổ mdmein cd circ trị Tại vị tri nào dO tr^n so

1

dó Ιι'ύη bỉổi! do li.rc cảl cd bireme nhtiy bàng vecKt lire

أﺎﻤﻟ

đổ tinh cd lire 1(»ρ truna lliì

ổu đổ mdmen cd điổm gây như một cái nOn hứng lấy

؛

đố irCn b ؛

cbn Ιί.ι tạp Iruna dỏ١

mi٦i Ιύη li.rc lập trung TrCn một dogn ihanli nào đổ cổ lực phân bổ' th) biểư đổ mdmen IrCn đoạn đủ là một dường cong hi'rng lấy mũi ten của dải tải trọng plnân bd

cle (' ؛ môiiien uớn ngoại ІІ.ГС lập trung Ihì lạ Irl ηΐϊο de') IrCn so đổ linh ce١ ؛

de) Τί.ιΐ một V

ỉ

؛ birdc nhiìy Phưemg và chiổu cíta bưe^c nhíly bàng vée^io c،'i

١

( trCn bíổu de') mdmen c

mdnnen 1ί)ρ trung de١

D ồ NỘI Lực 8 CÁC VI' DỤ VỄ CÁC BlỂ ٧

§

ểu đổ nnOmen xoắn١

؛ І^гс cắt, b C١ )

biểu dồ li.rc de٠ ا

؛ 1 nội Ii.rc (thue^nc eạp ổu de٩

ة

1 ) mdmen Iidn

ổu đổ

؛ cấu) khỉ tlnanln (hay kết cấu) clnlu tác dung ctia tải tre?ng ngoài Nếu vC dược b

nội ỉ^rc thi ta dỗ dàng thấy tìưọc srr phân bố сі'іа nội l^rc trốn tất cả các mạt cắt nganẻ cila thanh (hay kết câ'u

.(

: Klni vẽ bicii đổ nội li^rc la cẩn thi.rc hiện các brrOc chï'nh sau đây

a Xác định các phán lực lien kốt (bằng cách lập các phirơng Irình cân bằng lĩnh học Ihco cấc níuiycn lác cơ bản của vậl rán luyột đối hoạc các dieu kiện biến dạn؛z ihưc lai cấc lien kốl).

b Lập bien ihức uiai tích của cấc nội lực (N,, M, ١ Q١١ M,, .) dối với mội mặl ca! bâì kỳ cho từnц doạn Ihanh.

c Trên Cơ SỜ các bien ihức uiai lích của nội lực vẽ các biểu dổ của chung.

ati nay la SC di.ra vào doc

.؟

, thanh

اااا ' ل

đ ó đc phan doí.)n th an h khi 1ί)ρ b ien đ ổ diổn٦

0 ا'

b ie n do a Itìanh da ch o Ti.ỉi m ạt c l l B١

ا'ا dọc c ااا ا

! t! la b ien đổ إار

Căn cứ vao sự biín

IhiCn cha nuoại ! ﺄ ﻤ ﻟ d^c theo

tipc la chia ihanh la lam 3

dogn san day: AB, BC, CD.

- Mbnicn xoắn tionu

dogn AB: Tươnu urerng cốt

thanh biVi mặt cắt 1-1 Nội

li.rc iren mạt cắt này chi có

M?) Xcl si.r can bằnu cha

phđn liổ ؛ mạl cắt la Ιΐη٦

din.٠,c: M/ = 2()() Nin Tionu

SLicVl di)i.m thanh AB١ Μ/Ι la

một hằnu.

đogn BC: Tirờng tm.٢ng cát

thíinh (tii.ic) bí١ỉ mạt cái 2-'2.

Nội li.rc lionu ηιι)ΐ Cill nay

- Ve biển đổ nìômen M,: dựa vào biổn Ihtrc M^ li()ng các dogn Α-Β, B-C, C-D líi

vẽ dược bỉổn đổ tronu lìrnu dogn Bi^n đổ M, cha thanh cho Iiốn hlnh 1-2(1 c.

Hlnh 1.20.

d / Cíìch mứt A một khoảng z Trên đoạn dầm này, tải trọng dược eoi như phân bo'

١ i')íái li.ọng) M om en ciia tiĩi irtMm p h an he) đ bicii đr١ ا

؛ ا'ا '' ٦

! ١ اا'ا diộn '’

d() diem dill

ا.

١ ا،

Irpe y

(ﻵذ٧

ا ١

ئ = p - R a - R h = 0 ب R ١ = p

ổm ndo dd

؛ đ ؛

٤r.fc và mdmen đối vd

٢p.)ệc tinh h

؛

ta thấy v )

٤٠

( - ) Tfr các hộ Ihtrc (e

٩uy vổ việc tinh diộn tích v ĩ loi.t d() (ồn

؛ l!'e.)ne phân hố the،) dưeìng (một ch

- / !

Trtrehne h،ĩp q (/) = -J1

Ta c،١:

ا ب

= /،

ﻢﻠﻧ p

a Phiin ír.rc tr.ra:

y M ,١ = R ,a - P/.،, = 0 ب R, = P ^ - = إ ٩„م

١ ٤

(/) :

h Ricii d o lire cdl Q ١

e) ta cd: 2 ٤ -

٤

m ặt cTit hdt kỳ c ách A m ột dogn / (h ln h ؛

Til

؛ ؛ ؛ - ؛ q

^ ت -

اﺀم ٩

ﻢ ﻟ

= / ١d / ) Q \(/> = R a - ^ q

€ 3 [ 2

2 6

2

:

١i ،2 ! d) v

٤

-Riổii đổ !t.rc cdl Q (/) CO di.ine parahol (hinh

Í r; \

Q ١ Ỉ Ĩ

Qy(l) = - i q ٠ a = o ﺎﻤﻟذ

٠ ) ) = ؛ ا ا ٢

ﻻ؛.(

: ( ) ;

3 0

c Bitui do rnomen u6n M^(z):

Tai mat c4t ky c^ch A m6t doan / , ta c6:

Tai mat cat bat ky

each A mOt doan z, ta c6:

(

-= 0 ( 0

; Qy

= -

BicLi đổ lire eắl Qy cổ dane như hình 1-22 e

e Ricii ÓỒ momen Iidn Γνΐχ(/):

Tai mặl cá! bid kỳ eẩeh ٨ mộl đoạn / , ta ed:

) ﺎﺗ ' -

f -Ζ (

؛

=

؛ /

Μχ(/.) =- R \./, - q

vạy:

Μχ ()؛

= (())

١

Μ

và loan dẩm dưi.ĩc cho t٢۵n hình 1-2? c, d, e, !

Chươiiịi 2

KÉO VÀ NÉN

Hiện iưựng kco và ncn rấl hay ؛ĩặp íronỉi các chi tiêì máy và cấu kiộn cồng trình Ví dụ, hiện urợnu kct) phái sinh trong các nhánh căne; của dây dai irona Iruycn dộnu đai, trong mối ghép rcn khỏne xiết giữa vít và đai ốc Mối ghép ren của mốc cần trục là một ví dụ cúa loại mối ghép này Hiộn tượng nén xuất hiện trone các ống khói nhà máy do Irọne lượng bản thân gây ra V.V Thiết bị trên hình 2-1 và hình 2-2 là nhữne kết cấu giàn rất hay gặp trong cơ khí và xây dựng Tất cá cac thanh, dây troníì các kết cấu này dcu là những chi tiết chịu lực kéo hoặc nén.

§1 ĐẶC TRƯNG C ơ HỌC CỦA VẬT LIỆU KHI KÉO VÀ NÉN

Đô đám ba(١ cho hệ làm việc được an toàn về độ bổn, độ cứng và độ ổn định Ihì

ta cấn Ị)hai bièì đạc lính ứng xử của từng.loại vật liệu trong các đicLi kiộn chất lẫi khík' nhau Điồu này chỉ cố thể giải quyếl bằng con đường thí nghiệm Các thí nehiộm này cho ta các đặc trưng bàng số của lừng loại vật liệu Những đặc trưng như thố aọi là đặc Irưne cơ học của vật liệu Từ những đặc trưng này người la lìm những đieií kiỌn toán học đê đảm báo sự làm việc an loàn cho hộ.

Thí nuhiỏm thường dùng nhất là thí nghiệm kéo và nén Vì kết quả của thí nghiCm này cỏ thổ ứnc dụng cho những trường hợp biến dạng khác nhau Trong mục này chíine ta lán lượt nghicn cứu các thí nghiệm kéo và nén đối với những vật liệu khác nhau.

Các vạt liệu cổ điổn được chia làm hai loại là vật liệu dẻo và vật liệu giòn:

- Vạt liệu dẻo là vật liệu cổ biến dạng dư (biến dạng dẻo) tương đối lớn trước khi cấu kiẹn bị phá huỷ (như thép, đổng .).

- Vạt liệu giòn là vật liỘLi hầu như khône có biến dạng dư trước lúc bị phá hỏng (gang, gạch, đá, bôtông v.v ).

Nổi một cách chính xác không phải về vật liệu dẻo hay giòn mà là về sự phá huỷ cúa chúng là phá huỷ dẻo hay giòn.

1 Thí nghiệm kéo vật liệu dẻo

Đc liến hành thí nghiệm trước hết phải chế lạo các mẫu thí nghiệm theo tiêu chuẩn từng nước Trôn hình 2-3 là những mẫu thử tròn và dẹt được dũng ở Việt Nam.

Phiin lhanh CO cliicu clai 1 ؛ gọi là phần lam viộc của mẫn Thiết bị lạo lực kct) ا

nuui Irơn؛z các mẫn thi n^hiộm có thổ lầ các thiết bi co khi ho(»c ihný 1ارا: l٩lnh

2-3 ú là sơ đổ ngnyCn lý cúa máy Ihí nghiộm cỏ thiết bị thnỷ lực Nhcì áp lire ا ذ "؛ أا none til! A tiiniz Icn tir ifr mà pislbn^ được nâng Icn va tạo ra li.rc kco ti'omz man R Lire kco mẵn R CO thể xác định bch sia 11؛ do trôn domz hổ do áp li.rc c

Đổ cO nhi'rniz kết ٩nả thi nghiệm chnẩn xác, sait khi kgp chạt mẫu vào niáy١ người ta cho lire keo mẫu tăng chầm chậm từ giá trị khbng Quá trinh biến dạng cila mẫn dưọc máy vẽ thành biổu đổ (ơ - £) trCn hình 2-4 Ta thấy chỉổn dài mẫn tâng dần, chiổii ngang hgp dẩn cho dến khi li.rc kéo p dgl Ir؛ sô' cưc dại p(١ thl cO một clìo nào đO trẽn mẫu b؛ thắt hản lại (ứng với diổm ﻻ) Sau đó thanh tiếp ti.ỉc b؛ dãn dai trong khi lực k ío giảm dẩn và dến một giá trị P ،1 nào dd (ứng với điểm M) thi miìn

b؛ dLrt Igi chỗ thắt Riổu đổ ،juan hệ giữa lực ktỉo p và độ giãn u gụi là biển đổ k^i) cha vật bộn Đổ thuặn t؛ện cho vỉộc nehỉên cứu cắc thuộc tinh cha vặt liộn, mzư؛ĩi tí»

sh di.m٤z biổu đổ ٩nan hộ (ơ - s) Ríểu đổ (ơ - £) nhận dược trực tiếp lír biểu (.]ồ

(P - U) bằn٤ z cách chia Inns độ p cho diện tích mạt cắt ngane ban dầu F(J cha mẫu v،à chia hohnh độ u cho chiổu dài ban đẩu 1٧ Quan hệ ơ = 1.(8) dối với thhp CT3 cha Niza cd biển đổ lưc kho nhir trhn (hlnh 2-4) vứi các điểm đặc Iriíng A, R, c , ﻻ và M Rihn dạn٤ z kho cha vật liệu gổm ba giai đoạn chinh sau:

٠ Giui đoạn tl ١ i'r ا ١ ا ١ ة'أ

Vật liệu cứ linh dàn hOl tuyệt dỏ'i, ٩uan hộ ơ = ٤'(8) là quan hẹ tuyến tínlì dưi.٢ c b؛ổii dihn bửl dogn thẳng Í)A:

Giai dogn này gt.)i là ẻiai đoạn tỷ lệ Quan hệ (2-1) dưi.ĩc gọi là định luật Hhc khi kho E là mddun đ.hn hồi dục (hay Yonng) cha vật liộu Gọi P|i là uiấ tr؛ Idn nhrít ci'ia Ipc kho trong giai dogn này và Fo tà diện tích.mạt cắt ngang ban đẩu cha mẫn lhi’r١ la có:-

ơ n = ( 2 - 2 )

LÍ iiỉi suíìì ơ ؛| ٤ ( ٠ )Ì ià uĩới hạn íỷ !.ệ (đC)! với' tlicp C T 3, a ٠ | z 2 1 k N í c i v : 2 د !í)

M N ‘Ịìr).

: E ؛

đ o ạ n O A x á c đ ịn h hàng m ố đ iin đàn h ổ اﻻ

’ ا'ا

Đ ộ CÌCÌC

ااؤ ا1

ừ đó đ ịn h

؛

٧ à inh nữ a

؛

Ke (ừ Ircn cticm A hỉổii đ ổ k h ố n g cò n 4 ٧ íin hẹ tiiyến

íl g ẩ n đ iể m A liốn đ o ạ n c u n g này củ a b iể u đổ cổ m ộl diổni R ,

؛ ٢ 0

١ اا

Giui dcHin

٠

trong khi tực khOng tãng

؛ ẫng rỡ rệ

؛ rồi

؛ í

؛:

ứne ^uấ

24 ()

M N Ỉcn r (

١y ra do sir trut.n Riira chc tinh thể vật liệu do ứng suất liCp cục dại gây ra Những

؛

g

là dường LIudcr-Trernov

chng c6 " Cụ thể là hiến dạng chỉ cO thể tăng nếu lực kốo mẫu tăng R

đoi.m này là một dườnc cong tron

.

eia

: Uhg suất ứng với điểm D cao nhất trong giai đoạn này là giới hạn bền

)

2 -5 ( و

= ٠

Fo

(đô'؛ vOi thép CT2, ƠB = 40 kNỊcm2 w 400 MNỊm2).

Sau klii đạl ؛lirri hạn bcn Ihì có niộí c.h(٩ Ircn mẫu Ihử hi thát lại và lừ Ihc đỏ

Ciin lu'u ý rane iiidri hạ؛i hon đircíc quy dịnl ٦ li'ỏn chỉ niane một dạc Irirnu qi!v (.١

0اا'اﻵ nao dỏ Gidh hạn hcn nàv khỏna phiii là Im^ ^اأةأ gảy ra sự phd huỷ vặt liệu BcVi

v ì١khi phd huy mạt ا'ةأ nuaniz cha اااا Ihh nhd hon nhicii so vcíi mạt cắt n^٤ ١ اا in^ cha nổ.

Nếu hhl dầu itr mội diẻ'n٦ K nho d(> Irhn hiổu đổ (hĩnh 2-5), ta hg ihl cho mẫu Ihl h؛ổu đổ (ơ - 8) diỗn ra một dưcìna KK| hẩu nhrr sona song với dt)ạn OA Bìcn dgng

tý dcVi cha mhu ứna v(5i diCm K Ih:

Bhhn d ؛ộn tích ggch sqc irhn biổu đổ gọi là micn trỗ Hiện tưọng thi bổn khổng ch؛ phhl sinh khi chju biến dgng kho (nhn) mh cbn phát sinh ئ bất kỳ biến dạng nho.

Nếu lặp lại quh trinh hạ thi, rồi lăng thi ở diổm L nào dO thỉ biểu dồ (ơ - 8) lặp

1ااذ hohn loàn hiộn tưọng đẫ mỏ th ở trhn.

٠ !'ιιΙ٦ sonu sone của các đoi^n OA, KK MM chrrng lo là khi hạ lải ĩĩiồđiin đàn 1 ؛ ٦ (l ١ ('آ ؛ c c ؛!a vậl liỘL! kht^ng thay dổỉ.

ỊVlỌt Viìị hlnh ánh của mẫu ll٦ ử tiCu cluián ơ th(٢ i thổni khốc nhau kh؛ th(l kéo ch(١ lï'cn hìnli 2-h Trong dt١:

a là hình iinh mẫu trưức khi thi nuhiộm;

b là hlnh tinh mẫu chịu dng suâì.nhỏ ìum git'h hiرn hồn:

c là hlnh tinh n)ẫu trước klìi ﻻا ذ

d la hình ảnl٦ n١ẫu sau khi đứt.

Sau khi dứt, hiến dạng dàn hổi khhne c؛)n mìa, vì thế Ici < !٦

Các LÍne suiít dặc trung cho ba giai đoạn hiến dạng khảo sát ở trên١ cụ thể σ ٧,

0 ١ ا.أا σ ؛ί dưt٠ )c gr.)i là những đặc trưng VỂ độ bồn của vật liệu Để xấc định khả nầng vể biín dgng cùa vật lĩệu cho đến lúc dứt, neườỉ ta căn cứ vào hai dại lượng sau dây:

- Độ dài dư tuone đọ'i của mẫu sau khi dứt:

F١ ٠ - diện tích lĩíặl cắt n^an^ c(ia n٦i١t! trưc^c biến dang;

F(| - d؛ộn lích m(،t cát ngane c(،a mầu tạ؛ cht٩ bị diít.

Đổ lh؛(y ة٠ ا dạc diCm !i١m vịộc khác nhau trơng sLiồt quá trình biến dạng kéơ cíia

những vật liộu khác nhau, la hiìy quan sát và sơ sdnh các b؛ổu đổ kéơ dư(?c vẽ 1 ﺔﻟاا٠

cLina hộ lơg độ (ơ ٠e) Trẽn htnh 2-6 dườna 1 !à thép hợp kim titan (TB4), dư،١ng 2

tà thdp CT6١ dường 3 tà Điira 16, dường 4 tà thCp СТЗ và dưímg 5 1اا biổu dỏ ktỉt) mỢt mẫu vạt liộư giOn - aang.

Ngày nay vìộc tạo ra nhfrng thCp cd độ bồn caơ v6?i linh dỏơ dầy dt '1 là một

nhiệm vụ rất quan tr()ng cila các nhà luyện kim Điổu dd cắt nghĩa rằng١ khi ihdp cd cư(١ ma độ caơ th) linh dco giảm và thCp trrV псп gibn hơn Và niu như vặy thỉ kha nang chĩu idi li٦.)ng dộng cha lơại v؛)t lỉộu nay rất kcm Đổ khắc phqc những mảu thuẫn ndi.lrCrt, ngtrỢi la thường pha vàơ thCp nhiìng lưựng nhất dinh cda các chai phu ti4٠ t như ddng, nikcn, crỏm, v.v Nhưng ihCp như thế đưcíc gọi ta thtíp hr.٢ p kim.

vạt 1 ؛ ااا uĩòn chiu kco rất kcm, псп h ị n h ổ h(')ng đột ngột ngay kh؛ độ dàn c^n rất n h ('١ N h ì n h ị ổ n đổ (đirrtno 4 ١ h ì n h 2-7) la t h ấ y k h ^ ) n g cổ gịa؛ đoạn tỷ ỉộ và GÌai đoạn chiiy dco, bien đổ ỉà một đircìníỉ C tin g n g í i y t(r khi ứng suất cồn rất nhỏ Tuy

Víly, tronc girti hi.in lilni viộc١ thớnc I h tr d n c đc)i vớị vật ٤ ؛ ي اgibn, vẫn cỏ thể áp dung

đ ị n h أاا؛)ا Hiìc ]/ở\ Vi)l اذ ﺎ ﺑ ااgibn ta chi cd cidi hi.in bốn lil:

2 Thl n g h iệ m kẻo vặt liệu giòn

ơií ت

Neu dem so sánh với vật

!؛ộu deo thĩ ui(١i hgn nly là rất

nhb.

Khi bl ndn vặt I íộu cũng bị

phá huý ngay khi b؛ến dạng còn

bé, nhunc g ؛r7i hạn bổn có trị số

Idn hon nhiổu so với khi kdo.

VI dii: d(؟ i vdíi gartg xám

ước dối với thép ít cácbon được

cho trên hình 2-8 Qua dày la

thấy bien dổ thực (ơ - 8) chỉ có ý nghĩa lý thuyết Bởi vì, trong cáe lính toán thực hành, ứnu suất tính toán không được vươí íỊiiá giới hạn chảy và (rong giới hạn này biểu dổ thực và quy ước trùng nhau.

۶

§2 ĐẶC TRƯNG Cơ HỌC CỦA VẬT LIỆU KHI NÉN

Đc nuhiẽn cứu sự ứnu xử của vật iiệu deo và giòn khi nen, người la phải làm các ihí nghiộm nén Các iTíảu thử ncn bảnỉi kim loại cỏ dạne hình trụ (ihỏnu ihường

d = h - 20 nwì), còn dối với các loại vật iiệu khấc, mẫu thử có dạng hình lạp

phươne cạnh ià a.

Đối với ٤zỗ: a - 50 ỉììm, ximăng a = 70 nwì, bôlông a - 200 -г зоо Him.

Bicii do ncn (ơ - г) ciia vạt liộu dẻo được cho bởi đường 3, còn bicu đổ nén

(ơ - e) của vật liệu ٤ iiòn được bicu diễn bằne đường 2 trôn hình 2-7 Trên hình 2-9

là nhữnu hình dạng của các loại mẫu thử deo và giòn ở các thời điểm khấc nhau

Ironii quá trình biến dạng Đặc trưng cơ học chủ yếu nhận được từ các thí nehiệm nen này là:

- Vật liộu deo cỗ giới hạn tỷ lộ và giới hạn chảy:

Trên hình 2-9 a là hình ảnh biến dạng của một mẫu thép chịu nén, trên hình 2-9

h là hình ảnh của một mẫu bètông hình lập phương chịu nén trước và sau khi bị phá huỷ Quá trình chịu nén của hai mẫu thử bằng ựỗ dọc thớ và ngang thớ dược mồ lả trên hình 2-9 c Trên hình 2-9 d là hình ảnh biến dạng ciia một mẫu gang chịu nén cho dến iúc phá huỷ.

§3 HIEU ỬNG BA ٠ -X!NG"GHE vA HỆ s ổ POÁT-XÒNG

Hiệu ứng B a o x ií.g -g ỉìe

rấl

ا (.) 1٦

z cơ

؛

٩ fn)ur ٢١

k c o khi đĩi ن

till n e tu tc da'u

أ 1 ا٠ ا'.ا

q u á trin h

٢ a hfiy k h iio sal quổ trln h ' ((nU n

n ay q ua h i۵ u dc> irne siial khi k c o

va ncii m ột n iău thdp (h ỉn h

-!()).

2

Nếu bắt dẩu tír một diổm K

mẫu bl nao db etla biổu đổ kóo١

hạ till theo dưíĩne KK] và lừ

dỉổm K| mẫu dirựe ehât lải

cao hon và hầu như song

،

ổu đổ diễn ra theo dư

؛ ngược dấu (nén) Ihí b

kéo trước OA i C ị D i Khi chưa cứ biến ؛

s()ng vdi biổu đổ ncn cha một mẫu khbng b

trạng thái dẻo mà ta liji hạ

ة

chhng ỉà như nhati, nhưng khi mẫu kCo dang !Im việc

ờ Iren thi gidi hgn tỷ lộ và gidi hgn chảy khi nén bl

أة lục như díì mô أ؛ﺀاﻵ

tai và nón

giiim dáng kể Nghĩa là, sau khi kết thức giai đoạn chay dho và khả năng lự củng cố

ộn mà vật liệu Igi chỊu hiến dạng ngư(?c dấu thi giOi hạn tỷ lệ và

؛ cha vật lỉộit xuht h

Hiện lượne nàv dược gqi là hiệu hng Bao-xing-ghê in٦

؛ eidi hạn chảy bị e i

2 Hệ sỏ P.át-xOng hay hệ sO' biè'n dạng ngang

Bằng thi nehiệm s D Poisson (Poál-xbnẻ) đẫ tỉm thâ'y mối lirong quan giữa độ kin và dấu gitra bihn dạng dqc và ngang như Situ:

ح = - pSy

ịx dưe;c eọi là hệ sổ Ptíốl-xỏne V 1؛ có giá trị lừ () dín (),؟٠.

( 2 - 8 )

§4 ĐẶC TRƯNG Cơ HỌC CỦA VẬT 1 ، ا ٧ MỚI

Trong nhữne năm gần đây các loại vật liệu lổng hí.ip như các chíl dẻo١ cao su, nhqa VLÌ son dưt.؟c sLf dung rất nhiều trong kỹ thuật Đặc hiộl một sô' lứn các chất dẻo khác nhau đã dư،.rc sh di.me t'ất hiệu quii trong nh؛ểu lĩnh virc kỹ thuíỊt ١ ' ٠٦dbi sô'ne.