Bài tập sức bền vật liệu part 2

+ Bước 3: Từ A. tra bảng trị số X0 nên ta tính ứng suất tới hạn công thức ơle. Hình 9-3 161 E (3, ) xỌxlO3 __ ~ y = ------ — ĩ------ = 0,733kN/cm (^ ,)2 (110)2 712 th = x Từ ta tính lực tới hạn cột: Plh = th X F = 0,733x12,22 = 193,512 * 194kN Thí dụ 2: Kiếm tra ốn định cột thép chịu nén hình 9-4, mặt cắt ngang hình ổng, có đường kính d = 64mm, đường kính D = 76mm. Biết ứng suất tỷ lệ tl = 540N/mm2 , E = 2,15.10 N/mm2. Hệ số an toàn ổn định Kôđ = 3,5. /ằả i |P=150kN - T a tìm độ mánh Ạ > Tt2 X E _ (3,14) x ,1 x l0 ơ, 540 x = 63 - Xác định độ mảnh cột: M/ * mi n Tính mô men quán tính: T 3,14 64r ( ) /1 mi n 64 ) = ^ 1- ^64^4 v76y Hình 9-4 J = 81,5 X 104m m Diện tích tiết diện: ^64 V76 J F = 13,2.10~2m m Bán kính quán tính: | ,5 x 10 = 24,8mm 13,2x 102 Tra bảng |LI = 0,7 Độ mảnh cột: |i/ _ ,7 x 0 'min ~ 162 24,8 = 70,7 So sánh với ẰQ X > Ả0 nên ta áp dụng công thức le. p,h = 71 •EJmin thay số p,h = 56,4.104 N (W r Plh = 564 kN Hệ số độ tin cậy cột: ôđ p 150 So sánh với hệ số an toàn cho phép Ka „ > [ k Lôđ ôd Thí dụ 3: Một cột thép chịu lực hình 9-5. Mặt cất ngang hình vuông cạnh a. Chịu lực p = tấn. Xác định kích thước mặt cắt. Biết [ơ]n = 1600 kN/cm2. ơ/ải: p Bán kính quán tính tiết diện: a = I m,n F i W = 0,29a VĨ2 Vì toán chọn tiết diện nên ta làm theo phương pháp thử dần. Ta tự chọn hệ số (p = 0,5. ù ứ n g suất cho phép ổn định: [ơl Jôđ = (p x [ơ l = ,5 x l6 0 = 800kN/cm: Jn Hình 9-5 Xác định tiết diện F: [F] p > [ơlôđ 4000 r -------= 5cm 800 Vậy cạnh hình vuông là: F = a2 = 5, a = V5 = 2,24 cm - Bán kình quán tính tiết diện: imin = 0,29a = 0,29 X 0,20 = 0,67 cm - Độ mảnh Ả: , ịiỉ _ 1x100 Ả = ----- ~ -------- = 150 0,67 163 Tra bảng 9.6: A. = 150 —» (p = 0,32 Vây ứng suất on đinh: fa l [ơl ôd ôđ =cp[ơl n = 0,32x1600 = 12kg/cm2 ứ n g suất nhỏ ứng suất ổn định cho phép [cr] = 800kg/cm: nhiều. Như không tiết kiệm vật liệu, ta phải chọn lại: - Chọn hệ số giảm ứng suất cp: 0,5 + 0,32 cp = -------- — -------= , Úng suất cho phép ổn định [cj-] =cp[ơ]i = 0,41 X1600 = 565kg/cm2 Vậy diện tích F: „ p 4000 _ ^ „ F = 7~ ,— = — = 6,6cm 656 L Jỏđ a = V f = yjô, = 2,47cm Cạnh a là: - Bán kính quán tính cúa tiết diện. imin = 0,29a = 0,72 cm - Đ ộ mảnh Xễ. i„™ 0,72 Tra bảng 9.6: Không có với X = 139. Ta tính theo phương pháp nội suy = 130 —» ọ = 0,4 = 140 —>(p = 0,36 Như Ấ tăng hệ số ọ giảm. Từ X - 130 tăng Ằ = 140 hệ số cp = 0,4 —> 0,36. Nghĩa X tăng lên 10 lần (p X = 130 —» (p = 0,4 X = 140 —> cp = 0,36 Đô mành À = . - - 0,38 10 Úng suất ổn định: [ơ]_ = ọ [ ] n = 0,38x 1600 = 608kN/cm: ứ n g suất thanh: p _ 4000 _ . 1, 1NT/ ơ, = ^- = — — — = 615 kN/cm F (2,55) Như ứng suất gần sát với [ơ | L Jôđ Vậy ta chọn cạnh a = 2,55 cm Thí dụ 4: Xác định hệ số độ tin cậy ồn định Kồđ = ? Cho chịu nén CI, CK (hình 9-6). Biết p = 20kN, tiết diện dầm AB chữ nhật: bxh = 20x5 (cm2). Hai chịu nén tiết diện tròn d = 3cm. chiều dài CI = CK = / = lm góc a = 30° . Mô đun đàn hồi Ei = E|| = 2.104 kN/cm2. 165 b) 5cm A . 20 cm X . II2 C1 112 Hình 9-6 G iải: Giả sử tác dụng lực p = 20kN. Điểm c chuyển vị xuống C). Như dầm AB có chuyển vị: c c , = yd ( 1) cc, = ^ (2 ) Hai CI CK bị co lại: cos a Từ hình 9-6b chuyển vị dầm: yd= ( p - R c ) /3 48EJ Do tính chất đối xứng nên lực dọc CI CK bàng nhau: Nci = (3) N ck = Nz- Độ co chịu nén CK là: CH = CH = N x/ R ; 2NZX cosa = Rc -> N = ------—— EF X cos a Rc X / 2xcosaxE F Cho phương trình (3) (4) nhau. Ta tìm R ỏ 3,28 Rc = 60 -> Rc ss 18,29kN Vậy lực dọc tác dụng lèn CK là: 166 (4) 1ft ?Q N z = _ i£ = . * 10 , 57kN (5) .— Lực tới hạn C K là: TC X E Jr thay số vào Pth = 79,86 kN (H/)2 Hệ số Kỏđ chịu nén CK: (6 ) p«h = Kõđ = —^ h a y số Kôđ = 7,55 « 7,6 N, III. BÀI TẬP 9-1 ẻ Xác định tải trọng cho phép cột chịu lực hình 9-7, mặt cắt ngang hình vành khăn đường kính di = 4cm, đường kính d = 3cm, chiều dài. / - lm. Vật liệu thép CT có [ơ] = 1200kN/cm2 . 9-2. Xác định tải trọng cho phép cột làm bàng thép CT hình 9-8. Biết ứng suất cho phép [ơ] = 1600kN / cm . Khoảng cách c hai thép chữ I chọn từ điều kiện cân ổn định, theo hai phương X y có mô men quán tính nhau: Jx = Jy. Hình 9-7 c=? 2ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ I VZZW NJ2 r77TỈW 77A I ZỈ r777A^77?\ EZZZZ^ZZZZZZZZZZZZZZZZ3 Thép chữ nhật 150x10 (mm)2 Hình 9-8 Xác định hệ số an toàn ổn định, cột làm vật liệu với tải trọng tải trọng cho phép. 9-3. Một cần trục AD chịu lực hình 9-9 cột BC làm bàng hai thép chữ I số 14 cho mô men quán tính đôi với hai trục nhau. Xác định chiều dài tối đa nút thừa a, biết cột làm việc bất lợi xe cần trục mang trọng lượng p = 100KN mút D. Tải trọng phân bố q = kN/m, [ a ] = 0 M N /c m . 167 10m C -rẠy E ,1 1r LO 7wh?7 Hình 9-9 9-4. Xác định lực tới hạn bị nén dọc trục, đầu ngàm đầu khớp, bàng phương pháp le (hình 9-10). 9-5. Xác định chiều dài tới hạn thép, mặt cắt hình tròn đặt thẳng đứng có đầu bị ngàm chặt đầu tự do. Thanh chịu trọng lượng thân có y = 78kN/m2 . Biết đường kính d = 40mm, E = 2.10 11 N.m 9-6Ế Một giá đỡ chịu tải trọng phân bố hình 9-11. Xác định cường độ tải trọng cho phép [q] tác dụng giá. Cho biết chống AB mặt cất hình vuông cạnh 5cm Hình 9-10 làm gỗ có [ơ]^ = 10 MN/m2. Hình 9-11 9-7.Cho hệ chịu lực hình 9-12. Xác định số hiệu mặt cắt chừ chống AB. c A 2m 30 Biết [ơ]n= 160M N /m 2. 777777777 168 Hình 9-12 9-8. Từ điều kiện ổn định xác định tải trọng cho phép tác dụng lên hệ [q]. Biết mặt cắt ngang hình vành khăn có chiều dày t = lcm. Cột dầm bàng thép [ơ] = 16 kN/m2, / ^ = 2. EJ E CO 9-9. Chọn kích thước mặt cắt ngang cho chịu nén hình 9-14. Các hệ gỗ có kích thước đường kính d. Biết [ơ] = kN/cm2'. 9-10. Từ điều kiện ổn định AB, xác định kích thước mặt cắt ngang. Biết thép có [a] = 16 kN/m (hình 9-15). P=700kN Hình 9-14 Hình 9-15 9-1 l ẵ Cho hệ chịu lực (hình 9-16). p = 25,5 kN, a = 100cm; I III có mô men quán tính Ji = JII = 6,28.10~4 m4. Thanh II có tiết diện tròn đườne kính d = ,0 m; mô đun đàn hồi ba bàng nhau: E| = Eli = Em = 2,07.104 kN/cm2. Xác định hệ số độ tin cậy Kỏđ cho chịu nén số hai. 9.12. Cho cột chịu lực hình 9-17. Tiết diện đối xứng có thép chữ ]N30 thép chừ ]No20. Biết [ơ] = 16 kN/cm2. Hãy xác định tải trọng cho phép [P] = ? Hình 9-16 169 9-13. Cho dầm ABC tuyệt đối cứng c chống bàng hai có tiết diện tròn, đường kính d. Hãy xác định hệ số ổn định với chiều dài a (hình 9-18). H i E o Hình 9-18 Hình 9-17 IV. ĐÁP SÓ 9.1. [P] = 6336 kN 9.2. c= 13,6 cm 9.3. a < 3,32m 9.4. pth = 7I2.EJ (0,74)" 9.5. /th = 12,61 m 9.6. [q] = 4,1 kN/m 9.7. N 022a, Kỏđ= 1,85 9.8. Bài toán bậc siêu tĩnh, phương trình biến dạng là: Độ võng dầm độ co cột, từ tìm nội lực cột, toán thứ ba đê tìm tải trọng cho phép. 9.9. d = 20 cm 9.10. d = cm; D = 10 cm 9.11. Phương trình biến dạng: y, - A/|| = ym- Từ tìm lực tác dụng lên 2. N|| = 0,5kN. Tính lực tới hạn theo Euler P(h = lkN; Kôđ = 2. 9.12ẵ [P] = 1776 kN 170 Dm/ 2,8870 -6,2281 cm -0,0490 -0,1083 -0,1688 -0,2304 -12,1505 -6,3490 -0,2933 2,8802 3,200 -12,2657 -6,471 -0,3574 2,8769 3,210 -12,3807 -6,5943 -0,4227 2,8730 3,220 -12,4955 -6,7187 -0,4893 2,8685 3,230 -6,8443 -0,5571 2,8633 3,240 -12,6102 -12,7246 -0,6262 2,8573 3,250 -12,8387 -6,9709 -7,0987 -0,6965 2,8507 3,260 -12,9526 -7,2277 -0,7682 2,5434 3,270 -7,3578 -0,8411 2,8354 3,280 -13,0662 -13,1794 -7,4890 -0,9153 2,8266 3,290 -13,2923 -7,6214 -0,9909 2,8170 3,300 -13,4048 -7,7549 -1,0678 2,8068 3,310 -13,5169 -7,8895 -1,1460 2,7957 3,320 -13,6284 -8,0252 -1,2256 2,7838 3,330 -13,7395 -8,1620 -1,3065 2,7712 3,340 -13,8501 -8,3000 -1,3888 2,7577 3,350 -13,9602 -8,4390 -1,4725 2,7434 3,360 -14,0696 -8,5792 -1,5576 2,7282 3,370 -14,1784 -8,7204 -1,6441 2,7122 3,380 -14,2866 -8,8628 -1,7320 2,6954 3,390 3,400 -14,3940 -14,5008 -9,0062 -9,1506 -1,8213 2,6776 2,6589 3,410 3,420 3,430 3,440 -14,6067 -14,7119 -14,8162 -14,9197 -9,2962 -9,4428 -1,9121 -2,0044 3,450 -15,0222 -15,1238 mz 3,150 Anv -11,6890 -5,8722 3,160 -11,8045 -5,9897 3,170 -11,9199 -6,1083 3,180 -12,0353 3,190 3,460 3,470 3,480 3,490 3,500 3,510 3,520 288 -15,2244 -15,3239 -15,4224 -15,5197 -15,6159 -15,7109 2,8862 2,8848 2,8828 -2,0981 2,6393 2.6188 -9,5904 -2,1932 2.5974 -9,7391 -9,8888 -2,2899 -2,3880 -2,4877 -2,5888 -2,6915 -2,7957 -2,9014 -3,0087 -3,1176 2,5750 2,5516 -10,0395 -10,1913 -10,3440 -10,4977 -10,6525 -10,8081 -1 ,9 2,5272 2.5018 2.4754 2.4480 2.4195 2.3899 2.3593 3,530 Amz -15,8047 Bmz -11,1224 c mz -3,2280 Dmz 2,3276 3,540 -15,8971 -3,3401 2,2948 3,550 -15,9882 -11,2809 -11,4403 -3,4537 2,2608 3,560 -16,0780 -11,6006 2,2257 3,570 -16,1663 -11,7618 -3,5689 -3,6857 2,1894 3,580 -16,2531 -11,9239 3,590 -16,3384 2,1520 2,1133 600 -16,4221 -12,0869 -12,2507 -3,8041 -3,9242 -4,0458 2,0735 3,610 -16,5043 -12,4153 -4,1692 2,0324 3,620 -16,5847 -12,5808 -4,2942 1,9901 3,630 -16,6634 -12,7470 -4,4208 1,9465 3,640 -16,7404 -12,9141 -4,5491 1,9017 3,650 -13,0818 -13,2504 -13,4196 -13,5896 -13,7602 -4,6791 1,8555 -4,8107 1,8081 -4,9441 1,7593 -5,0791 1,7092 -5,2159 1,6577 -5,3543 1,6049 3,710 -16,8156 -16,8888 -16,9602 -17,0296 -17,0969 -17,1622 -17,2253 -5,4945 1,5506 3,720 -17,2862 -5,6364 1,4950 3,730 1,4379 -5,9254 1,3794 3,750 -17,4552 -14,4491 -14,6229 -14,7972 -5,7800 3,740 -17,3449 -17,4012 -6,0725 1,3194 3,760 -17,5067 -14,9720 -6,2213 1,2579 3,770 -17,5558 -15,1473 -6,3719 1,1949 3,780 -17,6023 -17,6462 -15,3231 -6,5243 1,1305 -15,4993 -6,6784 1,0644 3,800 3,810 -17,6874 -15,6760 -6,8343 0,9969 -17,7259 -15,8531 -6,9919 0,9278 3,820 -17,7616 -16,0305 -7,1513 0,8570 3,830 -17,7945 -16,2083 -7,3125 0,7847 3,840 -17,8244 -16,3864 -7,4755 0,7108 3,850 -17,8513 -16,5648 -7,6403 0,6352 3,860 -17,8752 -16,7434 -7,8068 0,5580 3,870 3,880 3,890 3,900 -17,8959 -17,9135 -17,9278 -16,9223 -7,9751 0,4791 -17,1013 -8,1452 0,3985 -17,2805 -8,3172 0,3161 -17,4598 -8,4909 0,2321 mz 3,660 3,670 3,680 3,690 3,700 3,790 -1 ,9 8 -13,9315 -14,1034 -14,2760 289 -17,9463 Bmz -17,6393 Q. -8,6663 Dm/ 0,1463 3,920 -17,9504 -17,8188 -8,8436 00588 3,930 -17,9510 -17,9983 -9,0227 -0,0306 3,940 -17,9480 -18,1778 -9,2036 -0,1217 3,950 -17,9413 -17,9308 -9,3863 -9 5707 -0,2146 3,960 -18,3572 -18,5366 3,970 -17,9165 -18,7158 -9,7570 -0,4061 3,980 -17,8983 -9,9451 -0,5046 3,990 -17,8761 -18,8949 -19,0738 -10,1349 -0,6050 4,000 -17,8499 -19,2524 -10,3265 -0,7073 4,010 -17,8195 -19,4308 -10,5200 -0,8115 4,020 -19,6088 -10,7152 -0,9177 4,030 -17,7849 -17,7460 -19,7864 -10,9121 -1,0258 4,040 -17,7028 -19,9637 -11,1109 -1,1359 4,050 -17,6551 -17,6029 -11,3114 -11,5137 -1,2480 4,060 -20,1405 -20,3168 4,070 -17,5461 -20,4925 -11,7177 -1,4783 4,080 -17,4847 -20,6677 -11,9253 -1,5965 4,090 -17,4184 -20,8422 -12,1311 -1,7168 4,100 -17,3473 -21,0160 -12,3404 -1,8391 4,110 -17,2712 -21,1891 -12,5514 -1,9636 4,120 -17,1902 -21,3614 -12,7642 -2,0902 4,130 -17,1040 -21,5329 -12,9786 -2,2189 4,140 -17,0126 -21,7035 -13,1948 -2,3.498 4,150 -16,9160 -21,8732 -13,4127 -2,4828 4,160 -16,8140 -22,0418 -13,6323 -2,6180 4,170 -16,7065 -22,2094 -13,8535 -2,7554 4,180 -16,5935 -22,3759 -14,0765 -2,8951 4,190 -16,4749 -22,5413 -14,3010 -3,0370 4,200 -16,3505 -22,7054 -14,5273 -3,1811 4,210 -16,2204 -22,8683 -14,7551 -3,3275 4,220 -16,0843 -23,0298 -14,9846 -3,4762 4,230 -15,9422 -23,1899 -15,2157 -3,6272 -3,7805 mz Amz 3,910 -1,3622 4,240 -15,7941 -23,3486 -15,4484 4,250 -15,6398 -23,5058 -15,6827 -3.9362 4,260 -15,4792 -23,6614 -16,9185 -15,3122 -15,1388 -23,8153 -23,9676 -16,1559 -16,3948 -4.0942 -4.2546 -4.4173 4,270 4,280 290 -0,3094 4,290 Amz -14,9588 4,300 4,310 -14,7721 -14,5787 Bmz -24,1181 -24,2668 -24,4135 4,320 -14,3785 -24,5583 4,330 -14,1713 4,340 -13,9571 -24,7011 -24,8417 4,350 -13,7357 4,360 -13,5071 4,370 -25,2503 4,380 -13,2711 -13,0277 4,390 -12,7768 -25,5108 4,400 -12,5182 -25,6373 4,410 -12,2518 -25,7612 4,420 -12,9776 -25,8823 4,430 -11,6954 -26,0007 4,440 -11,4052 -26,1162 c mz -16,6353 -16,8772 -17,1206 -17,3655 -17,6118 -17,8595 -18,1086 -18,3591 -18,6109 -18,8641 -19,1185 -19,3743 -19,6313 -19,8895 -20,1489 -20,4095 4,450 -11,1068 -26,2288 -20,6712 -7,5625 4,460 -10,8002 -26,3383 -20,9341 -7,7705 4,470 -10,4852 -26,4447 -21,1980 -7,9812 4,480 -10,1617 -26,5480 -21,4630 -8,1945 4,490 -9,8296 -26,6480 -21,7289 -8,4104 4,500 -9,4888 -26,7446 -21,9959 -8,6291 4,510 -9,1392 -26,8377 -22,2638 -8,8504 4,520 -8,7807 -26,9273 -22,5326 -9,0743 4,530 -8,4132 -8,0366 -27,0133 -22,8023 -9,3010 -27,0955 -23,0729 -9,5304 -7,6508 -27,1740 -23,3442 -9,7625 4,560 -7,2556 -27,2485 -23,6164 -9,9973 4,570 -6,8509 -27,3191 -23,8892 -10,2348 4,580 4,590 4,600 -6,4368 -27,3855 -24,1627 -10,4751 -6,0129 -27,4478 -24,4369 -10,7181 -5,5793 -27,5057 -24,7117 -10,9638 4,610 3,620 4,630 -5,1358 -27,5593 -24,8970 -11,2123 -4,6823 -4,2186 -27,6084 -25,2628 -11,4635 -27,6529 -25,5392 -11,7175 4,640 -3,7448 -27,6928 -25,8159 -11,9743 4,650 4,660 -3,2607 -2,7661 -27,7278 -26,0930 -12,2339 -26,3704 -12,4962 mz 4,540 4,550 -24,9802 -25,1164 -25,3818 -27,7579 -4,5825 -4,7500 -4,9200 -5,0925 -5,2673 -5,4447 -5,6245 -5,8069 -5,9917 -$,1791 -6,3690 -6,5615 -6,7565 -6,9541 -7,1543 -7,3571 291 -27,7831 c» -26,6481 D™ -12,7613 -1,7451 -27,8031 -26,9261 4,690 -1,2186 4,700 -0,6811 -27,8179 -27,8275 -27,2042 -27,4824 -13,0291 -13,2998 4,710 -0,1327 -27,8315 -27,7607 -13,8494 % 0,0000 -27,8317 -27,8272 -14 9158 4,720 0,4269 -27,8301 -28,0390 -14,1248 4,730 0,9977 -27,8230 -28,3173 -14,4102 4,740 1,5797 -27,8101 -28,5955 -14,6848 4,750 2,1733 -28,8735 -14,9821 4,760 -29,1513 -15,2723 4,770 2,7784 3,3951 -27,7913 -27,7666 -27,7357 -29,4288 -15,5652 4,780 4,0236 4,6640 4,800 5,3164 -29,7060 -29,9827 -30,2590 -15,8608 4,790 4,810 5,9809 6,6576 -30,5348 -30,8100 -16,7645 4,820 4,830 7,3466 4,840 8,0481 4,850 8,7621 4,860 9,4887 4,870 10,2281 -27,6986 -27,6552 -27,6053 -27,5488 -27,4857 -27,4156 -27,3387 -27.2546 -27,1634 -27,0648 4,880 10,9804 4,890 4,900 4,910 4,920 4,930 mz Amz 4,670 -2,2609 4,680 -16,1593 -16,4605 -31,0845 -17,0712 -17,3807 -31,3583 -17,6929 -31,6313 -18,0078 -31,9034 -18,3255 -18,6459 -27,9588 -32,1745 -32,4446 11,7457 -26,8452 -32,7137 -19,2948 12,5240 -26,7238 -26,5946 -32,9815 -19,6232 -33,2481 -19,9544 -33,5134 -20,2882 -20,6247 13,3156 14,1204 14,9387 15,7704 -26,4575 -26,3122 -18,9690 -26,1587 -33,7772 -34,0396 16,6158 -25,9967 -34,3004 -20,9637 -21.3054 4,960 17,4749 -25,8263 -34,5595 -21,6497 4,970 4,980 -25,6472 4,990 18,3478 19,2347 20,1356 -21,9966 -22,3461 -22.6981 5,000 21,0506 5,010 5,020 21,9798 22 9234 -34,8169 -35,0724 -35,3260 -35,5776 -35,8271 -36,0744 4,940 4,950 292 -13,5732 -25,4593 -25,2625 -25,0565 -24,8414 -24,6169 -23,0526 -23.4096 -2 .7 LA ou> o mz 5,040 5,050 5,060 5,070 080 5,090 100 5,110 5,120 130 140 150 160 170 5,180 Amz 23,8814 24,8539 25,8410 26,8429 27,8596 28,8912 29,9378 30,9995 32,0763 33,1685 34,2760 35,3990 36,5375 37,6916 38,8614 Hmz -24,3829 -24,1392 -23,8858 -23,6223 -23,3488 _ -23,0651 -22,7710 -22,4663 -22,1509 -21,8247 -21,4875 -21,1392 -20,7795 -20,4084 -20,0256 40,0470 -19,6311 -19,2246 -39,2503 -39,4525 -39,6508 Dmz -24,1311 -24,4955 -24,8623 -25,2315 -25,6031 -25,9770 -26,3532 -26,7317 -27,1152 -27,4954 -27,8806 -28,2678 -28,6572 -29,0487 -29,4422 -29,8378 -39,8451 -40,0352 -30,2352 -30,6346 -31,0359 c mz -36,3194 -36,5621 -36,8022 -37,0397 -37,2746 -37,5067 -37,7359 -37,9621 -38,1852 -38,4050 -38,6216 -38,8348 -39,0444 5,190 41,2484 5,200 42,4658 436992 -18,8060 44,9487 46,2144 -17,9320 -40,2211 -40,4027 -17,4762 -40,5797 -31,8440 47,4963 48,7945 -17,0077 -40,7522 -32,2506 -16,5262 -40,9299 -32,6590 5,260 50,1090 -16,0317 -41,0827 -33,0690 5,270 51,4400 -15,5240 -41,2404 -33,4806 5,280 52,7875 -15,0029 -41,3931 -33,8938 5,290 5,300 54,1515 -14,4682 -41,5405 -34,3085 55,5322 -13,9198 -41,6824 -34,7246 5,310 56,9295 -13,3575 -41,8188 -35,1421 5,320 58,3436 -12,7811 -41,9495 -35,5610 5,330 59,7744 -12,1906 -42,0744 -35,9811 5,340 61,2221 -11,5856 -42,1933 -36,4024 5,350 62,6866 -10,9661 -42,3060 -36,8249 5,360 5,370 5,380 64,1681 65,6665 -10,3318 -42,4126 -37,2485 -9,6826 -42,5126 -37,6732 -9,0184 -42,6062 -38,0988 -8,3390 -42,6930 -38,5253 -42,7729 -38,9526 5,210 5,220 5,230 5,240 5,250 5,390 5,400 67,1819 68,7144 70,2640 -18,3752 -7,6441 -31,4391 93 mz 294 5,410 An* 71,8306 Bmz -6,9336 Q* -42,8458 5,420 73,4144 -6,2074 -39,8095 5,430 75,0154 -5,4653 -42,9115 -42,9699 5,440 76,6336 -4,7070 -43,0208 -40,6689 5,450 78,2689 -3,9325 -43,0640 -41,0093 5,460 79,9215 -3,1416 -43,0993 -41,5301 5,470 81,5913 -2,3341 -43,1267 -41,9612 5,480 83,2784 -1,5097 -43,1460 -42,3926 5,490 84,9827 -0,6684 -43,1569 -42,8241 5,500 86,7043 0,1900 -43,1593 -43,2557 5,510 88,4432 1,0657 -43,1530 -43,6873 5,520 90,1993 1,9589 -43,1379 -44,1188 5,530 91,9727 2,8698 -43,1138 -44,5500 5,540 93,7633 3,7984 -43,0805 -44,9810 5,550 95,5712 4,7451 -43,0378 -45,4116 5,560 97,3962 5,7099 -42,9855 -45,8417 5,570 99,2385 6,6931 -42,9235 -46,2713 5,580 101,0979 7,6947 -42,8516 -46,7002 5,590 102,9745 8,7151 -42,7695 -47,1283 5,600 104,8682 9,7543 -42,6772 -47,5555 5,610 106,7789 10,8125 -42,5744 -47,9818 5,620 108,7067 11,8899 -42,4609 -48,4070 5,630 110,6515 12,9867 -42,3365 -48,8310 5,640 5,650 112,6132 14.1030 -42,2011 -49,2537 114,5917 15,2390 -42,0544 -49,6749 5,660 116,5871 16,3949 -41,8962 -50,0947 5,670 118,5993 17,5708 -41,7264 -50,5128 5,680 120,6281 18,7669 -41,5448 -50,9292 5,690 122,6736 19,9834 -41,3510 -51,3437 5,700 124,7356 21,2205 -41,1450 -51,7562 5,710 126,8141 22,4782 -40,9266 -52,5747 5,720 128,9089 23,7568 -40,6954 -52.1665 5,730 131,0200 25,0564 -40,4513 -52.9804 5,740 133,1473 26,3773 -40,1942 -53.3837 5,750 135,2907 27,7194 -39,9237 -53.7X43 5,760 137,4500 29,0831 -39,6397 -54.1821 5,770 139,6252 -39,3420 -54.5770 5,780 141.8161 30,4685 31,8757 -39,0303 -54.96X9 -39,3807 -40,2389 5,790 Amz 144,0227 Bmz 33,3049 5,800 146,2447 34,7562 5,810 148,4821 36,2298 5,820 150,7346 37,7259 5,830 153,0023 39,2445 5,840 155,2848 40,7860 8,850 157,5820 42,3503 5,860 159,8939 43,9377 5,870 162,2201 45,5482 5,880 164,5606 47,1821 5,890 166,9151 48,8395 5,900 169,2835 50,5205 5,910 5,920 5,930 5,940 171,6655 52,2252 53,9538 mz 5,950 5,960 5,970 174,0609 176,4696 178,8913 181,3257 183,7727 186,2321 188,7034 55,7065 57,4832 59,2843 61,1098 62,9598 c mz -38,7044 -38,3641 -38,0092 -37,6395 -37,2546 -36,8545 -36,4388 -36,0074 -35,5600 -35,0964 -34,6163 -34,1195 -33,6058 -33,0749 -32,5266 -31,9607 -31,9607 -30,7749 -30,1546 191,1866 64,8345 66,7339 -28,8578 6,000 193,6814 68,6583 -28,1809 6,010 196,1874 70,6076 6,020 198,7044 201,2321 206,3184 72,5820 74,5817 76,6067 78,6571 -27,4846 -26,7687 208,8764 6.090 211,4439 214,0206 216,6061 6,100 5,980 5,990 6,030 6,040 6,050 6,060 203,7702 -29,5157 -26,0329 -25,2769 Dmz -55,3576 -55,7429 -56,1248 -56,5031 -56,8775 -57,2481 -57,6146 -57,9768 -58,3347 -58,6880 -59,0365 -59,3802 -59,7189 -60,0523 -60,3803 -60,7028 -61,0195 -61,3302 -61,6349 -61,9333 -62,2252 -62,5104 -62,7887 -63,0600 -63,3240 -63,5806 80,7331 -24,5006 -23,7037 -64,0705 82,8347 -22,8859 -64,3035 84,9620 -22,0469 87,1151 -21,1866 -64,5282 -64.7444 219,2000 89,2942 -20,3045 -64,9518 6.110 221,8021 91.4992 -19,4006 -65.1504 6,120 224,4119 93,7302 -18,4745 -65,3398 6,130 227,0292 95,9874 -17,5259 -65,5198 6,140 229,6534 98,2708 -16,5546 -65,6902 6,150 6,160 232,2843 100,5805 -15.5604 -65,8508 ,9 102,9166 -14,5429 -66,0013 6,070 6,080 -63,8295 295 6,170 A™ 237,5642 Bmz 105,2790 Q-13,5020 Dmz -66,1416 6,180 240,2125 -12,4373 -66,2713 6,190 242,8658 107,6679 110,0832 -11,3485 -66,3903 6,200 245,5236 112,5252 -10,2355 -66,4982 6,210 248,1855 114,9937 -9,0979 -66,5949 6,220 250,8510 117,4889 -7,9356 -66,6801 6,230 253,5197 120,0108 -6,7481 -66,7535 6,240 256,1912 122,5593 -5,5352 -66,8149 6,250 258,8648 125,1346 -4,2968 -66,8641 6,260 261,5401 127,7366 -3,0325 -66,9008 6,270 264,2167 130,3654 -1,7420 -66,9247 6,280 133,0209 -0,4251 -66,9355 6,290 266,8939 269,5713 0,9185 -66,9331 6,300 272,2484 2,2891 -66,9171 6,400 17,5361 -65,9496 198,1633 231,8808 267,9380 306.0560 345,8486 35,7712 -63,3103 57,2530 -58,6871 82,2255 -51,7433 110,9094 -42,1183 143,4926 -29,4314 7,000 298,8725 324,7853 349,2563 371,4257 390,2936 404,7121 413,3774 135,7033 138,4124 166,9716 386,8069 180,1182 -13,2850 7,100 414,8243 428,2836 220,8715 6,7300 7,200 407,4225 469,4769 265,7656 31,0275 7,300 389,3764 358,7284 313,3658 251,0333 169,3515 509,4135 314,7252 367,5680 60,0187 423,9858 133,6516 179,0034 630,2306 483,5232 545,5547 230,4396 65,8419 642,1827 609,2616 288,1704 mz 6,500 6,600 6,700 6,800 6,900 7,400 7,500 7,600 7,700 7,800 296 546,9323 580,6689 609,0400 94,1021 5TT/2 7,900 0,0000 643,9927 643,9925 321,9964 -62,0404 642,5866 352,3135 8,000 -216,8648 628,8766 8,100 -401,1743 598,2307 8,200 -617,4230 -867,9027 547,5769 473,6048 372,7868 241,4076 75,6048 673,6066 737,3088 798,8177 856.2882 907,5560 8,300 8,400 -1154,6557 8,500 -1 ,3 7 8,600 -1843,2882 950,1145 981,0949 997,2487 422,8706 499,7025 582,4999 670,7537 763,7212 860,3911 959,4464 Bmz -128,5784 c mz Dmz 8,700 Amz -2247,0301 994,9365 1059,2258 8,800 -2690,4945 -375,1263 970,1208 1157,6840 8,900 -3172,6741 -667,9691 918,3679 1252,3525 9,000 -3691,4825 -1010,8835 834,8577 1340,2994 9,100 -4243,5622 -1407,3762 714,4048 1418,0929 9,200 -4824,0766 -1860,5457 551,4926 1481,7654 9,300 -5426,4899 -2372,9237 340,3212 1526,7831 9,400 -6042,3351 -2946,2938 74,8737 1548,0206 3tt -6195,8239 -3097,9119 0,0000 1548,9560 9,500 -6660,9738 -3581,4865 -250,9996 1539,7436 9,600 -7269,3506 4278,1495 -643,4742 1495,6005 9,700 -7851,7461 -5034,4938 -1108,6208 1408,6261 9,800 -8389.5351 -5847,0153 -1652,2478 1271,2599 9,900 -8860,9546 -6710,1922 -2279,7150 1075,3811 10,000 -9240,8902 -7616,1607 -2995,7156 812,3647 mz 297 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Phạm Đức Phung. Sức bền vật liệu. Trường Đại học Lâm nghiệp. Nhà xuât ban Nông nghiệp, 1996. 2. Phạm Đức Phung. Bài tập sức bên vật liệu. Trường Đại học Lâm nghiệp, 1993. 3. IN Mirôliubôp. Người dịch: Vũ Đình Lai, Nguyễn Văn Nhậm. Bài tập sức bên vật liệu. Nhà xuất Mir, 1988. 4. Chủ biên PTS Nguyễn Văn Liên. Sức bền vật liệu. Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội. Nhà xuất bán Xây dưng. Hà Nội, 1994. 5. Chủ biên Bùi Trọng Lựu. Bải tập sức bền vật liệu. Nhà xuất Giáo dục, 1998. 6. Chú biên Nguyễn Xuân Lựu. Bài tập sức bền vật liệu. Nhà xuất Giao thông Vận tải, 2000. 7. Chủ biên Thái Thế Hùng. Bài tập sức bền vật liệu. Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2005. 8. Chú biên Vũ Đình Lai. Bùi tập sức bén vật liệu. Nhà xuất Xây dựng, 2006. 9. Chủ biên GS.TS. Phạm Ngọc Khánh. Bải tập sức bên vật liệu. Nhà xuất Xây dựng, 2006. 10. Hội Cơ học Việt Nam. 15 năm Olympic toàn quốc 1989-2003. Sức bền vật liệu. Nhà xuất Đại học Quốc gia, 2003. 11 . Chủ biên Đinh Trọng Bằng. Hướng dẫn giải tập lớn sức bén vật liệu. Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội, 1986. 12. Sô’ tay rập sức bền vật liệu (tiếng Nga). Nhà xuất Moskba, 1975. 13. Thí nghiệm sức bền vật liệu (tiếng Nga). Nhà xuất Moskva, 1966. 14. Nguyễn Y Tô. Sức bên vật liệu (tập I). Nhà xuất Đại học Trung hoc chuyên nghiệp, 1969. 15. Nguyễn Y Tô. Sức bén vật liệu (tập II). Nhà xuất Đại học Trung học chuyên nghiệp, 1970. 298 MỤC LỤC Trang Lời nói đâu ' Những đơn vị đo thường gặp (hệ đơn vị quôc tê: si) Báng ký hiệu chữ viêt tắt Chưong I. Lý thuyết nội ngoại lực ì. Các công thức cân thiêt o II. Bài tập chọn lọc III. Bài tập , IV. Đáp án ^ 32 Chương II. Kéo - nén tâm I. Các công thức cần thiết 34 II. Bài tập chọn lọc 36 III. Bài tập 45 IV. Đáp số 48 Chương III. Trạng thái ứng suất thuyết bền I. Các công thức cần thiết 51 II. Bài tập chọn lọc 53 III. Bài tập ^7 IV. Đáp số 61 Chương I\ . Đặc trung hình học mặt cát ngang I. Các công thức cần thiết 63 II. Bài tập chọn lọc 6(3 III. Bài tập ^ IV. Đáp số -Ị Ị Chương VỂXoán thảng I. Các công thức cần thiết 72 II. Bài tập chọn lọc 299 III. Bài tập 81 IV. Đáp số 84 Chương VI. Uốn ngang phẳng I. Các công thức cần thiết II. Bài tập chọn lọc on ^ III. Bài tập 109 IV. Đáp số 112 Chương VII. Chuyên vị dầm chịu uốn I. Các còng thức cần thiết 114 II. Bài tập chọn lọc 117 III. Bài tập 124 IV. Đáp số 127 Chương V III. T hanh chịu lực phức tạp I. Các công thức cần thiết 129 II. Bài tập chọn lọc 134 III. Bài tập 148 IV. Đáp án 153 Chương IX. Ôn định chịu nén tâm I. Các công thức cần thiết 157 II. Bài tập chọn lọc 161 III. Bài tập 167 IV. Đáp án 170 Chương X. uốn ngang uốn dọc đồng thòi I. Các công thức cần thiết 171 II. Bài tập chọn lọc 172 III. Bài tập 175 IV. Đáp số 175 Chương XI. T ải trọ n g động 300 I. Các còng thức cần thiết 177 II. Bài tập chọn lọc ] 80 III. Bài tập ỊỌQ IV. Đáp sô Ị 92 Chương X II. Tính độ bền theo trạng thái giói hạn Iyj I. Các Công thức cần thiết II. B i t ậ p c h ọ n lọc J 2Q Ị III. Bài tập IV. Đáp số Chương XIII. Thanh cong phẩng I. Các công thức cần thiết II. Bài tập chọn lọc 208 210 214 III. B i t ậ p IV. Đáp số 216 Chương XIVẻ Dầm đàn hồi I. Các công thức cần thiết 219 II. Bài tập chọn lọc 220 III. B i t ậ p IV. Đáp số 231 Chương XV. Dây mềm I. Các công thức cần thiết 234 II. Bài tập chọn lọc 235 III. Bài tập 238 IV. Đáp số 239 Đề thi hệ chức ngắn hạn (Hệ chuyên tu) 240 Đề thi cao học năm 2007 66 Phụ lục 269 Tài liệu tham khảo 298 301 BÀI TẬP SỨC BỂN VẬT LIỆU clì ị II trách nliiệni xu ấ t bản: BÙI HỮU HANH Biên tập: TẠ HẢI PHONG C h ế bán: PHẠM H ồN G LÊ Sứa bán in: TẠ HẢI PHONG Trình bày bìa: NGUYEN HŨU t ù n g In 1000 kh ố 19 > 27cm . X ỏ ug in N hà xuất ban X â y dựng. G iấ y ch iíp nhận đ ã iic [...]... 5 lOx 1CT2 X (25 0)4 Ymax = ' — — - 384 EJX 384 0 ,29 cm = 2 x l 0 4 x873 Tính lực tới hạn theo (10-4): v2 7 2 x E J x _ (3,14) x 2 x l 0 4 x873 T th ~ 7 , z ~ ã (1x250) 1 0 x 2 x l 0 4 x873 “ 7 ^7 T7Ĩ 27 94RN 6 2 5 x 1 02 173 T „ +, X Lập tv so: p _ 100 — =—r — pth 27 94 và 1 p pth 26 94 -— 27 94 Độ võng lớn nhất do tải trọng ngang và dọc gây ra: _ yL x 26 94 0 ,29 x 27 94 = 0,30cm 26 94 27 94 Mô men... * _ q / 2 _ lOOOx (25 0 )2 A , n 2 _ 78 10r n 2 U I M v = - L—= — -— = 125 x 625 x10 = 7 8 x 1 2 5 x 1 0 kNcm x 8 8 2) Xác định hệ số tin cậy về độ bền theo công thức: I I nP nM* (nP )xn(y*) _ k z ax + - -/ ipT