Robot công nghiệp ts phạm đăng phước

"Don't study, don't know - Studying you will know!" NGUYEN TRUNG HOA Robot Công nghiệp Chơng I Giới thiệu chung robot công nghiệp 1.1 Sơ lợt trình phát triển robot công nghiệp (IR : Industrial Robot) : Thuật ngữ Robot xuất phát từ tiếng Sec (Czech) Robota có nghĩa công việc tạp dịch kịch Rossums Universal Robots Karel Capek, vào năm 1921 Trong kịch nầy, Rossum trai ông ta chế tạo máy gần giống với ngời để phục vụ ngời Có lẽ gợi ý ban đầu cho nhà sáng chế kỹ thuật cấu, máy móc bắt chớc hoạt động bắp ngời Đầu thập kỷ 60, công ty Mỹ AMF (American Machine and Foundry Company) quảng cáo loại máy tự động vạn gọi Ngời máy công nghiệp (Industrial Robot) Ngày ngời ta đặt tên ngời máy công nghiệp (hay robot công nghiệp) cho loại thiết bị có dáng dấp vài chức nh tay ngời đợc điều khiển tự động để thực số thao tác sản xuất Về mặt kỹ thuật, robot công nghiệp ngày nay, có nguồn gốc từ hai lĩnh vực kỹ thuật đời sớm cấu điều khiển từ xa (Teleoperators) máy công cụ điều khiển số (NC - Numerically Controlled machine tool) Các cấu điều khiển từ xa (hay thiết bị kiểu chủ-tớ) phát triển mạnh chiến tranh giới lần thứ hai nhằm nghiên cứu vật liệu phóng xạ Ngời thao tác đợc tách biệt khỏi khu vực phóng xạ tờng có vài cửa quan sát để nhìn thấy đợc công việc bên Các cấu điều khiển từ xa thay cho cánh tay ngời thao tác; gồm có kẹp bên (tớ) hai tay cầm bên (chủ) Cả hai, tay cầm kẹp, đợc nối với cấu sáu bậc tự để tạo vị trí hớng tuỳ ý tay cầm kẹp Cơ cấu dùng để điều khiển kẹp theo chuyển động tay cầm Vào khoảng năm 1949, máy công cụ điều khiển số đời, nhằm đáp ứng yêu cầu gia công chi tiết ngành chế tạo máy bay Những robot thực chất nối kết khâu khí cấu điều khiển từ xa với khả lập trình máy công cụ điều khiển số Dới điểm qua số thời điểm lịch sử phát triển ngời máy công nghiệp Một robot công nghiệp đợc chế tạo robot Versatran công ty AMF, Mỹ Cũng vào khoảng thời gian nầy Mỹ xuất loại robot Unimate -1900 đợc dùng kỹ nghệ ôtô Tiếp theo Mỹ, nớc khác bắt đầu sản xuất robot công nghiệp : Anh -1967, Thuỵ Điển Nhật -1968 theo quyền Mỹ; CHLB Đức -1971; Pháp - 1972; ý - 1973 Tính làm việc robot ngày đợc nâng cao, khả nhận biết xử lý Năm 1967 trờng Đại học tổng hợp Stanford (Mỹ) chế tạo mẫu robot hoạt động theo mô hình mắt-tay, có khả nhận biết định hớng bàn kẹp theo vị trí vật kẹp nhờ cảm biến Năm 1974 Công ty Mỹ Cincinnati đa loại robot đợc điều khiển máy vi tính, gọi robot T3 (The Tomorrow Tool : Công cụ tơng lai) Robot nầy nâng đợc vật có khối lợng đến 40 KG Có thể nói, Robot tổ hợp khả hoạt động linh hoạt cấu điều khiển từ xa với mức độ tri thức ngày phong phú hệ thống điều khiển theo chơng trình số nh kỹ thuật chế tạo cảm biến, công nghệ lập trình phát triển trí khôn nhân tạo, hệ chuyên gia Trong năm sau nầy, việc nâng cao tính hoạt động robot không ngừng phát triển Các robot đợc trang bị thêm loại cảm biến khác để nhận biết môi trờng TS Phạm Đăng Phớc Robot Công nghiệp chung quanh, với thành tựu to lớn lĩnh vực Tin học - Điện tử tạo hệ robot với nhiều tính đăc biệt, Số lợng robot ngày gia tăng, giá thành ngày giảm Nhờ vậy, robot công nghiệp có vị trí quan trọng dây chuyền sản xuất đại Một vài số liệu số lợng robot đợc sản xuất vài nớc công nghiệp phát triển nh sau : (Bảng I.1) Nớc SX Năm 1990 Năm 1994 Năm 1998 (Dự tính) Nhật 60.118 29.756 67.000 Mỹ 4.327 7.634 11.100 Đức 5.845 5.125 8.600 2.500 2.408 4.000 ý 1.488 1.197 2.000 Pháp Anh 510 1.086 1.500 Hàn quốc 1.000 1.200 Mỹ nớc phát minh robot, nhng nớc phát triển cao lĩnh vực nghiên cứu chế tạo sử dụng robot lại Nhật 1.2 ứng dụng robot công nghiệp sản xuất : Từ đời robot công nghiệp đợc áp dụng nhiều lĩnh vực dới góc độ thay sức ngời Nhờ dây chuyền sản xuất đợc tổ chức lại, suất hiệu sản xuất tăng lên rõ rệt Mục tiêu ứng dụng robot công nghiệp nhằm góp phần nâng cao suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lợng khả cạnh tranh sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động Đạt đợc mục tiêu nhờ vào khả to lớn robot nh : làm việc mệt mỏi, dễ dàng chuyển nghề cách thành thạo, chịu đợc phóng xạ môi trờng làm việc độc hại, nhiệt độ cao, cảm thấy đợc từ trờng nghe đợc siêu âm Robot đợc dùng thay ngời trờng hợp thực công việc không nặng nhọc nhng đơn điệu, dễ gây mệt mõi, nhầm lẫn Trong ngành khí, robot đợc sử dụng nhiều công nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm Ngày xuất nhiều dây chuyền sản xuất tự động gồm máy CNC với Robot công nghiệp, dây chuyền đạt mức tự động hoá cao, mức độ linh hoạt cao máy robot đợc điều khiển hệ thống chơng trình Ngoài phân xởng, nhà máy, kỹ thuật robot đợc sử dụng việc khai thác thềm lục địa đại dơng, y học, sử dụng quốc phòng, chinh phục vũ trụ, công nghiệp nguyên tử, lĩnh vực xã hội Rõ ràng khả làm việc robot số điều kiện vợt khả ngời; phơng tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao suất lao động, giảm nhẹ cho ngời công việc nặng nhọc độc hại Nhợc điểm lớn robot cha linh hoạt nh ngời, dây chuyền tự động, có robot bị hỏng làm ngừng hoạt động dây chuyền, robot hoạt động dới giám sát ngời TS Phạm Đăng Phớc Robot Công nghiệp 1.3 Các khái niệm định nghĩa robot công nghiệp : 1.3.1 Định nghĩa robot công nghiệp : Hiện có nhiều định nghĩa Robot, điểm qua số định nghĩa nh sau : Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp) : Robot công nghiệp cấu chuyển động tự động lập trình, lặp lại chơng trình, tổng hợp chơng trình đặt trục toạ độ; có khả định vị, định hớng, di chuyển đối tợng vật chất : chi tiết, dao cụ, gá lắp theo hành trình thay đổi chơng trình hoá nhằm thực nhiệm vụ công nghệ khác Định nghĩa theo RIA (Robot institute of America) : Robot tay máy vạn lặp lại chơng trình đợc thiết kế để di chuyển vật liệu, chi tiết, dụng cụ thiết bị chuyên dùng thông qua chơng trình chuyển động thay đổi để hoàn thành nhiệm vụ khác Định nghĩa theo OCT 25686-85 (Nga) : Robot công nghiệp máy tự động, đợc đặt cố định di động đợc, liên kết tay máy hệ thống điều khiển theo chơng trình, lập trình lại để hoàn thành chức vận động điều khiển trình sản xuất Có thể nói Robot công nghiệp máy tự động linh hoạt thay phần toàn hoạt động bắp hoạt động trí tuệ ngời nhiều khả thích nghi khác Robot công nghiệp có khả chơng trình hoá linh hoạt nhiều trục chuyển động, biểu thị cho số bậc tự chúng Robot công nghiệp đợc trang bị bàn tay máy cấu chấp hành, giải nhiệm vụ xác định trình công nghệ : trực tiếp tham gia thực nguyên công (sơn, hàn, phun phủ, rót kim loại vào khuôn đúc, lắp ráp máy ) phục vụ trình công nghệ (tháo lắp chi tiết gia công, dao cụ, đồ gá ) với thao tác cầm nắm, vận chuyển trao đổi đối tợng với trạm công nghệ, hệ thống máy tự động linh hoạt, đợc gọi Hệ thống tự động linh hoạt robot hoá cho phép thích ứng nhanh thao tác đơn giản nhiệm vụ sản xuất thay đổi 1.3.2 Bậc tự robot (DOF : Degrees Of Freedom) : Bậc tự số khả chuyển động cấu (chuyển động quay tịnh tiến) Để dịch chuyển đợc vật thể không gian, cấu chấp hành robot phải đạt đợc số bậc tự Nói chung hệ robot cấu hở, bậc tự tính theo công thức : w = 6n - ip i =1 i (1.1) : n - Số khâu động; pi - Số khớp loại i (i = 1,2, .,5 : Số bậc tự bị hạn chế) Đối với cấu có khâu đợc nối với khớp quay tịnh tiến (khớp động loại 5) số bậc tự với số khâu động Đối với cấu hở, số bậc tự tổng số bậc tự khớp động Để định vị định hớng khâu chấp hành cuối cách tuỳ ý không gian chiều robot cần có bậc tự do, bậc tự để định vị bậc tự để định hớng Một số công việc đơn giản nâng hạ, xếp yêu cầu số bậc tự Các robot hàn, sơn thờng yêu cầu bậc tự Trong số trờng hợp cần khéo léo, linh hoạt cần phải tối u hoá quỹ đạo, ngời ta dùng robot với số bậc tự lớn 1.3.3 Hệ toạ độ (Coordinate frames) : Mỗi robot thờng bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với qua khớp (joints), tạo thành xích động học xuất phát từ khâu (base) đứng yên Hệ toạ độ gắn với TS Phạm Đăng Phớc Robot Công nghiệp khâu gọi hệ toạ độ (hay hệ toạ độ chuẩn) Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với khâu động gọi hệ toạ độ suy rộng Trong thời điểm hoạt động, toạ độ suy rộng xác định cấu hình robot chuyển dịch dài chuyển dịch góc cuả khớp tịnh tiến khớp quay (hình 1.1) Các toạ độ suy rộng đợc gọi biến khớp z d2 n a o On y x O0 Hình 1.1 : Các toạ độ suy rộng robot Các hệ toạ độ gắn khâu robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải : Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út áp út vào lòng bàn tay, xoè ngón : cái, trỏ theo phơng vuông góc nhau, chọn ngón phơng chiều trục z, ngón trỏ phơng, chiều trục x ngón biểu thị phơng, chiều trục y (hình 1.2) Trong robot ta thờng dùng chữ O số n để hệ toạ độ gắn khâu thứ n Nh hệ toạ độ (Hệ toạ độ gắn với khâu cố định) đợc ký hiệu O0; hệ toạ độ gắn khâu trung gian tơng ứng O1, O2, , On-1, Hệ toạ độ gắn khâu chấp hành cuối ký hiệu On z x O y Hình 1.2 : Qui tắc bàn tay phải 1.3.4 Trờng công tác robot (Workspace or Range of motion): Trờng công tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) robot toàn thể tích đợc quét khâu chấp hành cuối robot thực tất chuyển động Trờng công tác bị ràng buộc thông số hình học robot nh ràng buộc học khớp; ví dụ, khớp quay có chuyển động nhỏ góc 3600 Ngời ta thờng dùng hai hình chiếu để mô tả trờng công tác robot (hình 1.3) H R Hình chiếu đứng Hình chiếu Hình 1.3 : Biểu diễn trờng công tác robot TS Phạm Đăng Phớc Robot Công nghiệp 1.4 Cấu trúc robot công nghiệp : 1.4.1 Các thành phần robot công nghiệp : Một robot công nghiệp thờng bao gồm thành phần nh : cánh tay robot, nguồn động lực, dụng cụ gắn lên khâu chấp hành cuối, cảm biến, điều khiển , thiết bị dạy học, máy tính phần mềm lập trình nên đợc coi thành phần hệ thống robot Mối quan hệ thành phần robot nh hình 1.4 Các cảm biến Bộ điều khiển máy tính Thiết bị dạy học Nguồn động lực Các chơng trình Cánh tay robot Dụng cụ thao tác Hình 1.4 : Các thành phần hệ thống robot Cánh tay robot (tay máy) kết cấu khí gồm khâu liên kết với khớp động để tạo nên chuyển động robot Nguồn động lực động điện (một chiều động bớc), hệ thống xy lanh khí nén, thuỷ lực để tạo động lực cho tay máy hoạt động Dụng cụ thao tác đợc gắn khâu cuối robot, dụng cụ robot có nhiều kiểu khác nh : dạng bàn tay để nắm bắt đối tợng công cụ làm việc nh mỏ hàn, đá mài, đầu phun sơn Thiết bị dạy-hoc (Teach-Pendant) dùng để dạy cho robot thao tác cần thiết theo yêu cầu trình làm việc, sau robot tự lặp lại động tác đợc dạy để làm việc (phơng pháp lập trình kiểu dạy học) Các phần mềm để lập trình chơng trình điều khiển robot đợc cài đặt máy tính, dùng điều khiển robot thông qua điều khiển (Controller) Bộ điều khiển đợc gọi Mođun điều khiển (hay Unit, Driver), thờng đợc kết nối với máy tính Một mođun điều khiển có cổng Vào - Ra (I/O port) để làm việc với nhiều thiết bị khác nh cảm biến giúp robot nhận biết trạng thái thân, xác định vị trí đối tợng làm việc dò tìm khác; điều khiển băng tải cấu cấp phôi hoạt động phối hợp với robot 1.4.2 Kết cấu tay máy : Nh nói trên, tay máy thành phần quan trọng, định khả làm việc robot Các kết cấu nhiều tay máy đợc theo cấu tạo chức tay ngời; nhiên ngày nay, tay máy đợc thiết kế đa dạng, nhiều cánh tay robot có hình dáng khác xa cánh tay ngời Trong thiết kế sử dụng tay máy, cần quan tâm đến thông số hình - động học, thông số liên quan đến khả làm việc robot nh : tầm với (hay trờng công tác), số bậc tự (thể khéo léo linh hoạt robot), độ cứng vững, tải trọng vật nâng, lực kẹp TS Phạm Đăng Phớc Robot Công nghiệp Các khâu robot thờng thực hai chuyển động : Chuyển động tịnh tiến theo hớng x,y,z không gian Descarde, thông thờng tạo nên hình khối, chuyển động nầy thờng ký hiệu T (Translation) P (Prismatic) Chuyển động quay quanh trục x,y,z ký hiệu R (Roatation) Tuỳ thuộc vào số khâu tổ hợp chuyển động (R T) mà tay máy có kết cấu khác với vùng làm việc khác Các kết cấu thờng gặp Robot robot kiểu toạ độ Đề các, toạ độ trụ, toạ độ cầu, robot kiểu SCARA, hệ toạ độ góc (phỏng sinh) Robot kiểu toạ độ Đề : tay máy có chuyển động tịnh tiến theo phơng trục hệ toạ độ gốc (cấu hình T.T.T) Trờng công tác có dạng khối chữ nhật Do kết cấu đơn giản, loại tay máy nầy có độ cứng vững cao, độ xác khí dễ đảm bảo thuờng dùng để vận chuyển phôi liệu, lắp ráp, hàn mặt phẳng T.T.T Hình 1.5 : Robot kiểu toạ độ Đề R.T.T Robot kiểu toạ độ trụ : Vùng làm việc robot có dạng hình trụ rỗng Thờng khớp thứ chuyển động quay Ví dụ robot bậc tự do, cấu hình R.T.T nh hình vẽ 1.6 Có nhiều robot kiểu toạ độ trụ nh : robot Versatran hãng AMF (Hoa Kỳ) Hình 1.6 : Robot kiểu toạ độ trụ Robot kiểu toạ độ cầu : Vùng làm việc robot có dạng hình cầu thờng độ cứng vững loại robot nầy thấp so với hai loại Ví dụ robot bậc tự do, cấu hình R.R.R R.R.T làm việc theo kiểu toạ độ cầu (hình 1.7) R.R.R R.R.T Hình 1.7 : Robot kiểu toạ độ cầu Robot kiểu toạ độ góc (Hệ toạ độ sinh) : Đây kiểu robot đợc dùng nhiều Ba chuyển động chuyển động quay, trục quay thứ vuông góc với hai trục Các chuyển động định hớng khác chuyển động quay Vùng làm việc tay máy nầy gần giống phần khối cầu Tất khâu nằm mặt phẳng thẳng đứng nên tính toán toán phẳng u điểm bật loại robot hoạt TS Phạm Đăng Phớc Robot Công nghiệp động theo hệ toạ độ góc gọn nhẹ, tức có vùng làm việc tơng đối lớn so với kích cở thân robot, độ linh hoạt cao Các robot hoạt động theo hệ toạ độ góc nh : Robot PUMA hãng Unimation Nokia (Hoa Kỳ - Phần Lan), IRb-6, IRb-60 (Thuỵ Điển), Toshiba, Mitsubishi, Mazak (Nhật Bản) V.V Ví dụ robot hoạt động theo hệ toạ độ góc (Hệ toạ độ sinh), có cấu hình RRR.RRR : Hình 1.8 : Robot hoạt động theo hệ toạ độ góc Robot kiểu SCARA : Robot SCARA đời vào năm 1979 trờng đại học Yamanashi (Nhật Bản) kiểu robot nhằm đáp ứng đa dạng trình sản xuất Tên gọi SCARA viết tắt "Selective Compliant Articulated Robot Arm" : Tay máy mềm dẽo tuỳ ý Loại robot nầy thờng dùng công việc lắp ráp nên SCARA đợc giải thích từ viết tắt "Selective Compliance Assembly Robot Arm" Ba khớp kiểu Robot nầy có cấu hình R.R.T, trục khớp theo phơng thẳng đứng Sơ đồ robot SCARA nh hình 1.9 Hình 1.9 : Robot kiểu SCARA 1.5 Phân loại Robot công nghiệp : Robot công nghiệp phong phú đa dạng, đợc phân loại theo cách sau : 1.4.1 Phân loại theo kết cấu : Theo kết cấu tay máy ngời ta phân thành robot kiểu toạ độ Đề các, Kiểu toạ độ trụ, kiểu toạ độ cầu, kiểu toạ độ góc, robot kiểu SCARA nh trình bày 1.4.2 Phân loại theo hệ thống truyền động : Có dạng truyền động phổ biến : Hệ truyền động điện : Thờng dùng động điện chiều (DC : Direct Current) động bớc (step motor) Loại truyền động nầy dễ điều khiển, kết cấu gọn Hệ truyền động thuỷ lực : đạt đợc công suất cao, đáp ứng điều kiện làm việc nặng Tuy nhiên hệ thống thuỷ lực thờng có kết cấu cồng kềnh, tồn độ phi tuyến lớn khó xử lý điều khiển Hệ truyền động khí nén : có kết cấu gọn nhẹ không cần dẫn ngợc nhng lại phải gắn liền với trung tâm taọ khí nén Hệ nầy làm việc với công suất trung bình nhỏ, xác, thờng thích hợp với robot hoạt động theo chơng trình định sẳn với thao tác đơn giản nhấc lên - đặt xuống (Pick and Place or PTP : Point To Point) TS Phạm Đăng Phớc Robot Công nghiệp 1.4.3 Phân loại theo ứng dụng : Dựa vào ứng dụng robot sản xuất có Robot sơn, robot hàn, robot lắp ráp, robot chuyển phôi v.v 1.4.4 Phân loại theo cách thức đặc trng phơng pháp điều khiển : Có robot điều khiển hở (mạch điều khiển quan hệ phản hồi), Robot điều khiển kín (hay điều khiển servo) : sử dụng cảm biến, mạch phản hồi để tăng độ xác mức độ linh hoạt điều khiển Ngoài có cách phân loại khác tuỳ theo quan điểm mục đích nghiên cứu - TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp Chơng II Các phép biến đổi (Homogeneous Transformation) Khi xem xét, nghiên cứu mối quan hệ robot vật thể ta cần quan tâm đến vị trí (Position) tuyệt đối điểm, đờng, mặt vật thể so với điểm tác động cuối (End effector) robot mà cần quan tâm đến vấn đề định hớng (Orientation) khâu chấp hành cuối vận động định vị taị vị trí Để mô tả quan hệ vị trí hớng robot vật thể ta phải dùng đến phép biến đổi Chơng nầy cung cấp hiểu biết cần thiết trớc vào giải vấn đề liên quan tới động học động lực học robot 2.1 Hệ tọa độ : Để biểu diễn điểm không gian ba chiều, ngời ta dùng Vectơ điểm (Point vector) Vectơ điểm thờng đợc ký hiệu chữ viết thờng nh u, v, x1 để mô tả vị trí điểm U, V, X1 , Tùy thuộc vào hệ qui chiếu đợc chọn, không gian chiều, điểm V đợc biểu diễn nhiều vectơ điểm khác : V vE vF E F Hình 2.2 : Biểu diễn điểm không gian vE vF hai vectơ khác hai vectơ mô tả điểm V Nếu i, j, k vec tơ đơn vị hệ toạ độ r đó,rchẳngr hạn E, ta có : r v = + bj + ck với a, b, c toạ độ vị trí điểm V hệ Nếu quan tâm đồng thời vấn đề định vị định hớng, ta phải biểu diễn vectơ v không gian bốn chiều với suất vectơ ma trận cột : v = x y z w Trong x/w = a y/w = b z/w = c với w số thực w đợc gọi hệ số tỉ lệ, biểu thị cho chiều thứ t ngầm định, Nếu w = dễ thấy : x x y y z z = = x=a; = = y =b; = =z=a w w w TS Phạm Đăng Phớc robot công nghiệp 102 Ngoài thông số quan trọng khác nh độ xác vị trí, momen quán tính động Các loại động bớc : Tuỳ theo kiểu roto, động bớc đợc chia thành loại sau : + Động bớc kiểu từ trở biến đổi (VR : Variable Resistance) + Động bớc nam châm vĩnh cữu (PM : Permanent Magnet ) + Động bớc kiểu lai (Hybrid) Tuỳ theo số cuộn dây độc lập stato động bớc đợc chia thành loại : pha, pha pha Roto động bớc có nhiều cực (còn gọi răng) Số cực roto phối hợp với số cực stato xác định giá trị góc bớc Góc bớc lớn 900 ứng với động có số bớc s = bớc/vòng Phần lớn động bớc có số bớc s = 200, nên = 1,80 Số bớc lớn độ phân giải cao định vị xác Nhng thực tế, tăng số bớc lên cao Tuy nhiên dùng công nghệ tạo bớc nhỏ để chia bớc thành bớc (nh hình b/ 9.2) từ 10 đến 125 bớc nhỏ Công nghệ tạo bớc nhỏ gọi tạo vi bớc, đơn giản mở rộng phơng pháp nói cho nhiều vị trí trung gian cách cung cấp giá trị dòng khác cho cuộn dây Động đợc tạo bớc nhỏ có độ phân giải tinh nhiều Ví dụ, phân 125 bớc nhỏ bớc đầy, với 200 bớc/vòng độ phân giải động 125 x 200 = 25.000 bớc nhỏ/ vòng 9.2 Truyền động khí nén thuỷ lực : Ngoài truyền động điện, kỹ thuật robot thờng dùng loại truyền động khí nén thuỷ lực 9.2.1 Truyền dẫn động khí nén : Dùng khí nén hệ truyền động robot nhiều thuận lợi nh : Do phân xởng công nghiệp thờng có mạng lới khí nén chung, nên đơn giản hoá đợc phần thiết bị nguồn động lực cho robot Hệ truyền dẫn khí nén tơng đối gọn nhẹ, dễ sử dụng, dễ đảo chiều, Tuy nhiên hệ truyền dẫn khí nén có nhiều nhợc điểm nh : tính nén đợc chất khí nên chuyển động thờng kèm theo dao động, dừng không xác, cần trang bị thêm thiết bị phun dầu bôi trơn, lọc bụi, giảm tiếng ồn 9.2.2 Truyền dẫn động thuỷ lực : Hệ truyền dẫn thuỷ lực có u điểm nh : Tải trọng lớn, quán tính bé, dễ thay đổi chuyển động, dễ điều khiển tự động Tuy nhiên chúng có nhợc điểm nh : Hệ thuỷ lực đòi hỏi nguồn, bao gồm thùng dầu, bơm thuỷ lực, thiết bị lọc, bình tích dầu, TS Phạm Đăng Phớc robot công nghiệp 103 loại van điều chỉnh, đờng ống làm hệ truyền động cho robot cồng kềnh so với truyền động khí nén truyền động điện Nhìn chung, hệ truyền dẫn thuỷ lực đợc sử dụng phổ biến robot, trờng hợp tải nặng Các phần tử hệ truyền động khí nén thuỷ lực đợc tiêu chuẩn hoá Các tính toán thiết kế hệ truyền dẫn khí nén thuỷ lực đợc nghiên cứu giáo trình riêng 9.3 Các phơng pháp điều khiển Robot : Nhiệm vụ quan trọng việc điều khiển robot bảo đảm cho điểm tác động cuối E (End-effector) tay máy dịch chuyển bám theo quỹ đạo định trớc Không thế, hệ toạ độ gắn khâu chấp hành cuối phải đảm bảo hớng trình di chuyển Giải toán ngợc phơng trình động học ta giải mặt động học yêu cầu Đó nội dung để xây dựng chơng trình điều khiển vị trí cho robot Tuy nhiên việc giải toán nầy cha xét tới điều kiện thực tế robot làm việc, nh tác động momen lực, ma sát Tuỳ theo yêu cầu nâng cao chất lợng điều khiển (độ xác) mà ta cần tính đến ảnh hởng yếu tố trên, theo đó, phơng pháp điều khiển trở nên đa dạng phong phú 9.3.1 Điều khiển tỉ lệ sai lệch (PE : Propotional Error): Nguyên tắc phơng pháp nầy dễ hiểu; làm cho hệ thống thay đổi theo chiều huớng có sai lệch nhỏ Hàm sai lệch = d - (t), d góc quay mong muốn (t) giá trị quay thực tế biến khớp, ta gọi d "góc đặt" Khi = khớp đạt đợc vị trí mong muốn Nếu < 0, khớp di chuyển mức cần chuyển động ngợc lại Nh vậy, kiểu điều khiển chuyển động nầy có chiều hớng làm cho sai lệch xấp xỉ zero Bên cạnh đó, cần quan tâm đến phần độ lớn, nghĩa là, cần biết "làm cho động chuyển động cách nào?" mà cần biết "cần cung cấp cho động lợng (mômen động) bao nhiêu?" Để trả lời câu hỏi nầy lần nữa, dùng tín hiệu sai số = d - Chúng ta áp dụng tín hiệu điều khiển mà tỉ lệ với : F = Kp(d - (t)) (9.1) Qui luật nầy xác định hệ điều khiển phản hồi đợc gọi hệ điều khiển tỉ lệ sai lệch TS Phạm Đăng Phớc robot công nghiệp 104 9.3.2 Điều khiển tỉ lệ - đạo hàm (PD : Propotional Derivative): Phơng pháp điểu khiển tỉ lệ sai lệch nhiều nhợc điểm nh : Hệ dao động lớn ma sát nhỏ (tình trạng vợt quá) trạng thái tĩnh, momen gần không, nên không giữ đợc vị trí dới tác dụng tải Để khắc phục điều trên, chọn phơng pháp điều khiển tỉ lệ - đạo hàm (PD), với lực tổng quát : F = K p + K d & (t) Trong : (9.2) - sai số vị trí khớp động = d - (t) & (t) - Thành phần đạo hàm - vận tốc góc Ke - Hệ số tỉ lệ sai lệch vị trí Kd - Hệ số tỉ lệ vận tốc 9.3.3 Điều khiển tỉ lệ - tích phân - đạo hàm (PID : Propotional Integral Derivative): Hệ thống với cấu trúc luật điều khiển PD số nhợc điểm, không phù hợp với số loại robot Một hệ thống điều khiển khác có bổ sung thêm tín hiệu tốc độ đặt & d sai lệch tốc độ & = & d & (t) tác động vào khâu khuyếch đại Kd Phơng trình lực tác động lên khớp động có dạng : t F = K e + K d & + K i (t)dt (9.3) Với & - sai số tốc độ & = & d & (t) Nh vậy, tuỳ theo cấu trúc lựa chọn điều khiển, ta đem đối chiếu phơng trình(9.1), (9.2) (9.3) với phơng trình Lagrange - Euler, Từ nhận đợc phơng trình hệ điều khiển tơng ứng Từ phơng trình nầy hệ điều khiển, cần xác định hệ số tỉ lệ Ke, Kd, Ki để hệ hoạt động ổn định 9.3.4 Hàm truyền chuyển động khớp động : Nội dung phần nầy trình bày phơng pháp xây dựng hàm truyền trờng hợp chuyển động bậc tự do, khớp thờng đợc điều khiển hệ truyền động riêng Phổ biến động điện chiều Xét sơ đồ truyền động động điện chiều với tín hiệu vào điện áp Ua đặt vào phần ứng, tín hiệu góc quay m trục động cơ; động kiểu kích từ độc lập TS Phạm Đăng Phớc robot công nghiệp 105 La Ra + eb(t) _ Lf + Ua(t) _ + Uf Rt ia(t) m _ Mm Jm Hình 9.3 Sơ đồ động điện chiều Trong thực tế, trục động đợc nối với hộp giảm tốc tới trục phụ tải nh hình 9.4 Gọi n tỉ số truyền, L góc quay trục phụ tải, ta có : L(t) = n m(t) & (t) = n & (t ) (9.4) L m && (t) = n && (t ) L m L ML JL Mm fL Jm m= L/n fm Hình 9.4 Sơ đồ động điện phụ tải Mômen trục động tổng momen cần để động quay, cộng với mômen phụ tải quy trục động Ký hiệu : Ta có : M(t) = M m (t) + M *L (t) Jm : Mômen quán tính động JL : Momen quán tính phụ tải M m (t) = J m&&m (t) + f m&m (t) M (t) = J && (t) + f & (t) L L L L L (9.5) (9.6) (9.7) Trong fm fL hệ số cản động phụ tải Theo định luật bảo tồn lợng, công phụ tải sinh ra, tính trục phụ tải MLL phải công quy trục động M *L m Từ ta có : TS Phạm Đăng Phớc robot công nghiệp 106 M L (t) L (t) = nM L (t) (t) m Thay (9.1) (9.4) vào công thức : M *L (t) = M *L (t) = n [J L&&m (t) + f L & m (t)] Thay (9.3) (9.6) vào (9.2) ta có : M(t) = ( J m + n J L )&&m (t) + f m n f L ) & m (t) Hay : M(t) = J&& (t) + f & (t) m m (9.8) (9.9) (9.10) Với : J = Jm + n2JL : Mômen quán tính tổng hiệu dụng f = fm + n fL : Hệ số ma sát tổng hiệu dụng Mômen trục động phụ thuộc tuyến tính với cờng độ dòng điện phần ứng không phụ thuộc vào góc quay vận tốc góc, ta có : M(t) = Kaia(t) (9.11) Với ia : Cờng độ dòng điện phần ứng Ka : Hệ số tỉ lệ mômen áp dụng định luật Kirchhoff cho mạch điện phần ứng : di (t) U a (t) = R a i a (t) + L a a + e b (t) dt Với Ra, La : điện trở điện cảm phần ứng eb : sức phản điện động động e b (t) = K b & m (t) Kb : hệ số tỉ lệ sức phản điện động Sử dụng phép biến đổi Laplace, từ (9.12) ta có : U (s) - sK b m (s) I a (s) = a R a + sL a Từ (9.10) (9.11) ta có : M(s) = s2Jm(s) + sfm(s) = KaIa(s) K I (s) (s) = a a m s J + sf Thay (9.14) vào (9.15) : U (s) - sK b m ( s ) (s) = K a a m (s J + sf)(R a + sLa ) TS Phạm Đăng Phớc U a (s) - sK b m (s) m ( s) (s J + sf)(R a + sLa ) = Ka (9.12) (9.13) (9.14) (9.15) robot công nghiệp 107 U a (s) (s J + sf)(R a + sL a ) + sK a K b = Ka m (s) Ka m (s) = U a (s) s[(sJ + f)(R a + sL a ) + K a K b ] Hay : (9.16) Đây hàm truyền cần xác định, tỉ số tín hiệu (góc quay m) tín hiệu vào hệ thống (điện áp Ua) Vì hệ thống gồm có động phụ tải nên tín hiệu thực tế góc quay trục phụ tải L, hàm truyền chuyển động bậc tự tay máy : (s) nK a = U a (s) s[(R a + sL a )(sJ + f) + K a K b ] (9.17) L ta có sơ đồ khối tơng ứng với hàm truyền : Ua(s) + _ Ka sLa+ Ra sJ + f s n L(s) Kb Hình 9.5 : Sơ đồ khối hàm truyền chuyển động bậc tự Trong công thức (9.17) bỏ qua thành phần điện cảm phần ứng La, thờng nhỏ so với nhân tố ảnh hởng khí khác Nên : (s) nK a = U a (s) s(sR a J + R a f + K a K b ) L (9.18) 9.3.6 Điều khiển vị trí khớp động : Mục đích điều khiển vị trí cho động chuyển dịch khớp động góc góc quay tính toán để đảm bảo quỹ đạo chọn trớc (chơng 8) Việc điều khiển đợc thực nh sau : Theo tín hiệu sai lệch giá trị thực tế giá trị tính toán vị trí góc mà điều chỉnh điện áp Ua(t) đặt vào động Nói cách khác, để điều khiển động theo quỹ đạo mong muốn phải đặt vào động điện áp tỉ lệ thuận với độ sai lệch góc quay khớp động Trong ~ K p e(t) K p ( L (t) L (t)) = U a (t) = n n Kp : hệ số truyền tín hiệu phản hồi vị trí TS Phạm Đăng Phớc (9.19) robot công nghiệp 108 e(t) = ~ L (t) L (t) : độ sai lệch góc quay ~ Giá trị góc quay tức thời : L (t) đợc đo cảm biến quang học chiết áp Biến đổi Laplace phơng trình (9.18) : ~ K p ( L (s) U a (s) = n L (s)) = K p E(s) n (9.20) Thay (9.20) vào phơng trình (9.18) : Ka Kp L (s) = = G(s) E(s) s(sR a J + R a f + K a K b ) (9.21) Sau biến đổi đại số ta có hàm truyền : Ka Kp G(s) L (s) = = = ~ + G(s) s R a J + s(R a f + K a K b ) + K a K b L (s) Ka Kp / R aJ (9.22) (R a f + K a K b ) Ka Kb s + s+ R aJ R aJ Phơng trình (9.22) cho thấy hệ điều khiển tỉ lệ khớp động hệ bậc hai, ổn định hệ số của phơng trình bậc hai số dơng Để nâng cao đặc tính động lực học giảm sai số trạng thái ổn định hệ ngời ta tăng hệ số phản hồi vị trí Kp kết hợp làm giảm dao động hệ cách thêm vào thành phần đạo hàm sai số vị trí Với việc thêm phản hồi nầy, điện áp đặt lên động tỉ lệ tuyến tính với sai số vị trí đạo hàm : ~ ~ K p ( L (t) L (t)) + K v ( & L (t) & L (t)) K p e(t) + K v e& (t) (9.23) U a (t) = = n n Trong Kv hệ số phản hồi sai số vận tốc Với phản hồi nêu trên, hệ thống trở thành khép kín có hàm truyền nh thể sơ đồ khối hình (9.6) Đây phơng pháp điều khiển tỉ lệ - Đạo hàm L(s) Kp+ sKv _ n Ua(s) + _ sLa+ Ra Ka sJ + f s n L(s) Kb Hình 9.6 : Sơ đồ khối điều khiển chuyển dịch khớp động có liên hệ phản hồi TS Phạm Đăng Phớc robot công nghiệp 109 Biến đổi Laplace phơng trình (9.23) thay Ua(s) vào (9.21) ta có : K a (K p + sK v ) K a K vs + K a K p (s) = = = G(s) E(s) s(sR a J + R a f + K a K b ) s(sR a J + R a f + K a K b ) L Từ ta có : K a (K v s + K p ) G(s) (s) L = = ~ (s) + G(s) s R a J + s(R a f + K a K b + K a K v ) + K a K p L TS Phạm Đăng Phớc (9.24) (9.25) Robot công nghiệp 92 Chơng VIII Thiết kế quĩ đạo robot (Trajectory Planing) Trong ứng dụng công nghiệp robot, ta thờng gặp hai trờng hợp sau : Trờng hợp : Khâu chấp hành cuối robot cần đạt đợc vị trí hớng điểm nút (điểm tựa : Knot point) Đây phơng pháp điều khiển điểm (PTP) Tại đó, bàn tay robot thực thao tác cầm nắm đối tợng buông nhả đối tợng Đây trờng hợp robot thực công việc vận chuyển trao đổi phôi liệu hệ thống tự động linh hoạt robot hoá Bàn tay robot không trực tiếp tham gia vào nguyên công công nghệ nh hàn, cắt kim loại Các điểm nút mục tiêu quan trọng nhất, dạng đờng tới điểm nút vấn đề thứ yếu Trong trờng hợp nầy Robot thờng đợc lập trình phơng pháp dạy học (Teach and playback mode) Trong trờng hợp nầy không cần tính toán phơng trình động học động học ngợc robot, chuyển động mong muốn đợc ghi lại nh tập hợp góc khớp (thực tế tập hợp giá trị mã hoá biến khớp) để robot thực lại (Playback) làm việc Trờng hợp : Khâu chấp hành cuối robot phải xác định đờng qua điểm nút theo thời gian thực Đó trờng hợp tay máy trực tiếp thực nguyên công công nghệ nh sơn, hàn, cắt kim loại Vấn đề thiết kế quỹ đạo cho robot trờng hợp nầy quan trọng Nó định trực tiếp chất lợng thực nguyên công công nghệ mà robot đảm nhận Trong chơng nầy, đề cập đến toán thiết kế quỹ đạo với số quỹ đạo điển hình Các quỹ đạo nầy ý nghĩa trờng hợp ứng dụng thứ hai mà bao hàm ý nghĩa chung cho robot, trờng hợp đơn giản nh robot thuộc ứng dụng thứ thực chuyển động quỹ đạo mà nghiên cứu dới 8.1 Các khái niệm quỹ đạo robot : Để xác định đợc đờng mong muốn robot theo thời gian, quỹ đạo đợc tính toán thiết kế hệ toạ độ truyền thống Oxyz (Cartesian Space) thiết kế không gian biến khớp (không gian trờng vectơ toạ độ suy rộng robot), chẳng hạn với robot bậc tự X = [1 , , , , ] T Thiết kế quỹ đạo đợc hiểu xác định qui luật chuyển động biến khớp để điều khiển chuyển động khớp tổng hợp thành chuyển động chung robot theo quỹ đạo đợc xác định TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 93 Quỹ đạo cần thiết kế thiết phải qua số điểm nút cho trớc (ít điểm đầu điểm cuối) Ngoài điểm nút chính, ta chọn thêm điểm nút phụ gọi điểm dẫn hớng (via point) để tránh chớng ngại vật Khi thiết kế quỹ đạo không gian biến khớp, điểm nút phải xác định giá trị biến khớp phơng pháp tính toán động học ngợc Thời gian yêu cầu đoạn quỹ đạo (giữa điểm nút) giống cho tất khớp yêu cầu tất khớp phải đạt đến điểm nút đồng thời Ngoài việc yêu cầu thời gian phải giống cho khớp, việc xác định hàm quỹ đạo biến khớp không phụ thuộc vào hàm khớp khác Vì việc thiết kế quỹ đạo không gian biến khớp đơn giản dễ tính toán mô tả hệ toạ độ Đềcác Quỹ đạo thiết kế phải đảm bảo điều kiện liên tục (continous conditions) bao gồm : + Liên tục vị trí (Position) + Liên tục tốc độ (Velocity) + Liên tục gia tốc (Acceleration) x(t) qi(t2) x2 x1 xf-1 xo Các điểm nút xf t to t1 t2 tf-1 tf Hình 8.1 Tính liên tục quỹ đạo robot Để thiết kế quỹ đạo robot, ngời ta thờng dùng phơng pháp xấp xỉ đa thức bậc n, quĩ đạo thờng gặp : + Quĩ đạo CS (Cubic Segment) : Tơng đơng đa thức bậc 3; + Quỹ đạo LS (linear Segment) : Tơng đơng đa thức bậc 1; + Quỹ đạo LSPB (Linear Segment with Parabolic Blend) : Phối hợp đa thức bậc với đa thức bậc q0 Đoạn thẳng q2 q1 qf Đờng cong bậc Hình 8.2 : Quỹ đạo LSPB TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 94 + Quỹ đạo BBPB (Bang Bang Parabolic Blend) : trờng hợp đặc biệt quỹ đạo LSPB đoạn tuyến tính thu xuất điểm uốn qf q0 Hình 8.2 : Quỹ đạo BBPB Nếu cho trớc nhiều điểm nút, ta áp dụng nhiều dạng quỹ đạo khác cho biến khớp 8.2 Quỹ đạo đa thức bậc : Khi thiết kế quỹ đạo robot theo đa thức bậc qua điểm nút, đoạn quỹ đạo hai điểm nút đợc biểu diễn phơng trình bậc riêng biệt Quỹ đạo đa thức bậc đảm bảo liên tục đạo hàm bậc bậc hai điểm nút Tại thời điểm tk t tk+1, quỹ đạo xấp xỉ đa thức bậc biến khớp thứ i qi(t) có dạng : qi(t) = + bi(t - tk) + ci(t - tk)2 + di(t - tk)3 (8.1) qi(t) Với ràng buộc : qi(tk) = qk q& i (t k ) = q& k qi(tk+1) = qk+1 q& i (t k +1 ) = q& k +1 qk+1 qk Bậc t tk+1 tk Từ (8.1) ta thấy : t = tk = qk (8.2) Lấy đạo hàm (8.1) theo t, ta có : q& i (t) = b i + 2c i (t t k ) + 3d i (t t k ) Tại : t = tk b i = q& k (8.3) Tại t = ti+1 ta có hai tham số : 3(q k +1 q k ) (2q& k + q& k +1 ) t k ci = (8.4) t 2k (q& + q& k ) t k 2(q k +1 q k ) d i = k +1 (8.5) t 3k Trong : t k = t k +1 t k Các phơng trình (8.4) (8.5) nhận đợc giải (8.1) (8.3) Tính liên tục vận tốc đảm bảo cho quỹ đạo không gấp khúc, giật cục, gây sốc trình hoạt động robot Vận tốc gia tốc điểm cuối đoạn đờng cong bậc vận tốc gia tốc đoạn cong bậc Cần ý thiết kế quỹ đạo không gian Đề cát, để điều khiển đợc robot, thời điểm phải tìm đợc nghiệm toán động học ngợc Vì yêu cầu "não bộ" robot (máy tính) phải thực TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 95 khối lợng phép tính khổng lồ khoảng thời gian ngắn (vài chục microgiây) để đảm bảo thời gian thực robot hoạt động Nếu ta không tìm cách cải biến thiết kế quỹ đạo khó đảm bảo yêu cầu nầy * Ví dụ thiết kế quỹ đạo CS: Thiết kế quỹ đạo CS (Path with Cubic segment) khớp thứ i qua hai điểm nút có giá trị q0 qf Với ràng buộc q&0 = ; q& f = Từ công thức (8.2) (8.5) ta xác định hệ số đa thức bậc nh sau : = q0 ; bi = 0; 3(q f q ) - 2(q f q ) ci = di = Và (t f t ) (t f t ) Do quỹ đạo qi(t) có dạng nh sau : 3(q f q ) 2(q f q ) q i (t) = q + t t ( ) ( t t0 ) 3 (t f t ) (t f t ) 6(q f q ) 6(q f q ) ( t t0 ) ( t t0 ) Vận tốc : q& i (t) = (t f t ) (t f t ) 6(q f q ) 12(q f q ) &q&i (t) = Và gia tốc : ( t t0 ) (t f t ) (t f t ) Trong ví dụ trên, giả sử thời gian t0 = tf = giây, : qi(t) = q0 + 3(qf - q0) t2 - 2(qf - q0) t3 qf q(t) Quỹ đạo q0 O t tf t0 q& (t) Tốc độ q& = q& f = tf t0 6(q f q ) (t f t ) t q&&(t) Gia tốc t t0 tf 6(q f q ) (t f t ) Hình 8.3 Thiết kế quỹ đạo CS TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 96 Từ phơng trình quỹ đạo, phơng trình vận tốc phơng trình gia tốc ta xây dựng đợc biểu đồ đặc tính chuyển động khớp thứ i đoạn quỹ đạo thiết kế 8.3 Quỹ đạo tuyến tính với cung hai đầu parabol (LSPB) : Khi yêu cầu công cụ gắn khâu chấp hành cuối robot chuyển động với vận tốc đặn, ta dùng quỹ đạo LSPB qi(t) Parabol v = constant (q0+qf)/2 Parabol O t t0 tb tf/2 tf - tb tf Hình 8.3 Quỹ đạo LSPB Các điều kiện liên tục quỹ đạo nầy thể : q(to) = q0 ; q(tf) = qf; q& (t0 ) = q& (t f ) = điều kiện công nghệ v = constant Quỹ đạo đợc chia làm đoạn : a/ Trong đoạn : t tb quỹ đạo Parabol có dạng : qi(t) = + t + t2 (8.6) Khi t = = q(t0) = q0 (8.7) (8.8) Lấy đạo hàm (8.6) : q& (t) = + t Khi t = = q&(to ) = Tại thời điểm tb ta cần có vận tốc số vận tốc cho trớc v : Nên t = tb = v/2tb Đặt v/tb = a = a/2 quỹ đạo có dạng : qi(t) = q0 + at2/2 (0 t tb) (8.9) b/ Trong đoạn : [tb, (tf-tb)] quỹ đạo tuyến tính có dạng : qi(t) = + vt t (q + q f ) Do tính đối xứng : q( f ) = 2 (q + q f ) t Suy = +v f 2 (q + q f vt f ) Vậy = Phơng trình quỹ đạo tuyến tính : TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 97 q f + q vt f + vt Từ điều kiện liên tục vị trí, thời điểm tb ta có : at 2b q f + q vt f q0 + = + vt b 2 Rút : q q f + vt f tb = v Với điều kiện tồn : < tb tf/2, dẫn đến : q i (t) = (8.10) qf q0 2(q f q ) < tf v v Điều nầy xác định vận tốc phải nằm giới hạn trên, không chuyển động không thực đợc Về mặt vật lý : Nếu tf > (qf - q0) / v tf 2(qf - q0) / v qf : v > (qf - q0) / tf v 2(qf - q0) / tf Nghĩa tg < v tg2 q0 t0 tf c/ Trong đoạn : (tf - tb) t tf quỹ đạo Parabol có dạng : at f2 a q i (t) = q f + at f t t (8.11) 2 Từ phơng trình (8.9) (8.11) ta xây dựng đặc tính chuyển động theo quỹ đạo LSPB khớp qi nh sau : qf qi(t); q& (t); q&& (t) i i q0 t t0 tb tf-tb v = const tf q& (t) i t t0 tb tf-tb tf q&& (t) i t0 tb tf-tb t tf Hình 8.4 : Đặc tính quỹ đạo LSPB TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 98 8.4 Quỹ đạo Bang Bang Parabolic blend (BBPB) : Nh trình bày trên, trờng hợp đặc biệt quỹ đạo LSPB đoạn tuyến tính thu tf at qi(t) = q0 + Với : 0t 2 q q at tf t tf qi(t) = 2q0 - qf +2a f tvà với a Đồ thị đặc tính quỹ đạo nầy nh sau : qi(t) qf q0 t t0 q& (t) i tf/2 tf Vmax t t0 tf/2 tf &q& (t) i t tf/2 t0 tf Hình 8.5 Đặc tính quỹ đạo BBPB ======================= TS Phạm Đăng Phớc [...]... 0 0 1 Một robot mà hệ toạ độ chuẩn có liên hệ với hệ toạ độ tham chiếu bởi phép biến đổi U TR = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 5 9 1 Chúng ta muốn đặt bàn tay của robot lên vật thể, đó là làm cho hệ tọa độ gắn trên bàn tay trùng với hệ toạ độ của vật thể Tìm phép biến đổi RTH (biểu diễn mối quan hệ giữa bàn tay và hệ toạ độ gốc của robot) để thực hiện điều nói trên TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 27... : X= Z T6E TS Phạm Đăng Phớc 6 = i=n Ai OR Z T6 X E A Hình 3.9 : Vật thể và Robot Robot công nghiệp 32 Quan hệ nầy đợc thể hiện trên toán đồ sau : Z O0 A1 A2 A3 A4 A5 OR 5 4 3 2 E A X T6 OR T6 T6 T6 1 T6 T6 Hình 3.10 : Toán đồ chuyển vị của robot Từ toán đồ nầy ta có thể rút ra : T6 = Z-1 X E-1 -1 -1 (Z và E là các ma trận nghịch đảo) 3.5 Trình tự thiết lập hệ phơng trình động học của robot : Để thiết... trục yn-1 thì vị trí ban đầu của robot đã giả định là không đúng, ta cần chọn lại vị trí ban đầu khác cho robot 2 Lập bảng thông số DH (Denavit Hartenberg) 3 Dựa vào các thông số DH xác định các ma trận An 4 Tính các ma trận T và viết các phơng trình động học của robot () Vị trí ban đầu là vị trí mà các biến nhận giá trị ban đầu, thờng bằng 0 TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 33 Ví dụ sau đây trình... hành cuối của robot nh hình 2.11 Ta xác định thứ tự quay và biểu diễn phép quay nh Hình 2.10: Phép quay Roll-Pitch-Yaw sau : RPY(,,)=Rot(z,)Rot(y,)Rot(x, ) (2.16) z Roll, Pitch, y x Yaw, Hình 2.11 : Các góc quay Roll-Pitch và Yaw của bàn tay Robot nghĩa là, quay một góc quanh trục x, tiếp theo là quay một góc quanh trục y và sau đó quay một góc quanh truc z TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 21... tiến nên d3 là biến TS Phạm Đăng Phớc y1 2 0 d3 O1 , O2 x1 z2 z1 1 d1 z0 y0 x0 O0 Hình 3.12 : Gắn các hệ toạ độ O0 và O1 z3 O3 x3 d3 d3 y1 z2 O1 O2 2 x1 x2 z1 1 d1 z0 O0 y0 x0 Hình 3.13 : Hệ toạ độ gắn lên các khâu Robot công nghiệp 34 Nh vậy việc gắn các hệ toạ độ lên các khâu của robot đã hoàn thành Thông qua các phân tích trên đây, ta có thể xác định đợc các thông số DH của robot 2 Lập bảng thông... C.Rot(z,).C -1.T Rot(k,) = C.Rot(z,).C -1 (2.6) Trong đó Rot(z,) là phép quay cơ bản quanh trục z một góc , có thể sử dụng công thức (2.5) nh đã trình bày C-1 là ma trận nghịch đảo của ma trận C Ta có : C-1 = TS Phạm Đăng Phớc nx Ox ax 0 ny Oy ay 0 nz Oz az 0 0 0 0 1 Robot công nghiệp 16 Thay các ma trận vào vế phải của phơng trình (2.6) : Rot(k,) = nx ny nz 0 Ox Oy Oz 0 ax ay az 0 0 0 0 1 cos sin 0... ) 2 (n x + O y + a z - 1) Và trục k đợc định nghĩa bởi : Oz a y ny Oz ax nz kx = ; ky = ; kx = (2.11) 2sin 2sin 2sin Để ý rằng với các công thức (2.8) : 0 - Nếu = 00 thì kx, ky, kz có dạng Lúc nầy phải chuẩn hoá k sao cho k = 1 0 TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 18 - Nếu = 1800 thì kx, ky, kz có dạng a0 Lúc nầy k không xác định đợc, ta phải 0 dùng cách tính khác cho trờng hợp nầy : Xét các... nhất : 0 0 -1 0 H = 0 1 0 0 1 0 0 0 1 2 3 1 Giải : áp dụng công thức (2-1), ta có : -1 H = 0 0 1 0 0 1 0 0 -1 3 0 -2 0 -1 0 1 Chúng ta kiểm chứng rằng đây chính là ma trận nghịch đảo bằng các nhân ma trận H với H-1 : 0 0 -1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 TS Phạm Đăng Phớc 1 2 3 1 0 0 1 0 0 1 0 0 -1 3 0 -2 0 -1 0 1 = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 Robot công nghiệp 12 Phơng pháp tính ma trận nghịch đảo nầy nhanh hơn... các giá trị đặc trng hổn hợp Tuy nhiên, đối với hoạt động cầm nắm đối tợng và quá trình vận động của robot việc mô tả vật thể cần phải gắn liền với các phép biến đổi thuần nhất Ta xét ví dụ sau đây : Cho một vật hình lăng trụ đặt trong hệ toạ độ chuẩn O(xyz) nh hình 2.15 TS Phạm Đăng Phớc Robot công nghiệp 24 Ta thực hiện các phép biến đổi sau : z H = Trans(4,0,0)Rot(y,900)Rot(z,900) -1,0,2,1 Với vị... 0 -1 0 d2 0 0 0 1 Ma trận T3 = A1 1T3 T3 = TS Phạm Đăng Phớc C1 S1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 S1 -C1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 d1 1 0 0 d3 1 C2 S2 0 0 = C2 S2 0 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 -S2 C2 0 0 -S2 C2 0 0 -S2*d3 C2*d3 0 1 -S2*d3 C2*d3 0 1 Robot công nghiệp 35 = C1C2 S1d2 S2 0 -S1 C1 0 0 -C1S2 -S1S2 C2 0 -C1S2d3 -S1S2d3 C2d3 + d1 1 Ta có hệ phơng trình động học của robot nh sau : nx = C1C2; Ox = -S1; ax = -C1S2;