Tam giác cân - Hình 7

Tiết 35 : TAM GIáC CÂN1 Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau Cạnh bên Cạnh đáy A Tam giác ABC cân tại A khi và chỉ khi AB=AC... Gọi AD là tia phân giác của góc BAC =>

Tiết 35 : TAM GIáC CÂN

1) Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có 2

cạnh bằng nhau

Cạnh bên

Cạnh đáy

A

Tam giác ABC cân tại A khi và

chỉ khi AB=AC Khi đó:

+AB,AC là các cạnh bên

+BC là cạnh đáy

+Góc A là góc ở đỉnh

+Góc B,C là các góc ở đáy

• ?1?1

Tìm các tam giác cân trên hình

vẽ Kể tên các cạnh bên, cạnh

đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của

tam giác cân đó

H

A

2

2

2

4

Tam giác ADE cân tại A có:

Cạnh bên: AD, AE

Cạnh đáy: DE

Góc ở đỉnh: góc A

Góc ở đáy: góc D, góc E

Tam giác ABC cân tại A có:

Cạnh bên: AB, AC

Cạnh đáy: BC

Góc ở đỉnh: góc BAC

Góc ở đáy: góc B, góc ACB

Tam giác AHC cân tại A có:

Cạnh bên: AC, AH

Cạnh đáy: HC

Góc ở đỉnh: góc CAH

Góc ở đáy: góc ACH, góc H

C

H

A

2

2

2 4

• 2) TÝnh chÊt:

?2 Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Tia ph©n

gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D So s¸nh gãc

B vµ gãc C GT: ABC,AB=AC,BAD=CAD

KL: So s¸nh: gãcB gãcC

?2

A

D

Chøng minh:

XÐt ABD vµ ACD cã: AB=AC (GT),

gãcBAD=gãcCAD, ADchung

=> ABD= ACD (c.g.c) => gãcB=gãcC

(®pcm)

• Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

• Tam giác ABC cân tại A => gócB=gócC

• Định lý 2:Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

GT: Tam giác ABC,

gócB= gócC

KL: Tam giác ABC là

tam giác cân

Gọi AD là tia phân giác của

góc BAC =>gócBAD=CAD mà

gócB=gócC nên theo định lý

tổng ba góc của 1 tam giác, ta

có gócADB=gócADC Vì vậy

tam giác ABD= tam giácACD

(g.c.g) => AB=AC (2 cạnh t ơng

ứng) => Tam giác ABC cân tại

A (đpcm)

B

C

§Þnh nghÜa: Tam gi¸c

vu«ng c©n lµ tam gi¸c

vu«ng cã hai c¹nh gãc

vu«ng b»ng nhau

?3

TÝnh sè ®o mçi gãc nhän cña mét tam gi¸c vu«ng c©n

Gi¶i: Gi¶ sö tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A TÝnh B, C ?

V× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A => B +C =^ ^ 900

^ ^

Mµ B = C (do tam gi¸c ABC c©n t¹i A)^ ^

Vậy B = C =

0

0 : 2 45

90 

^ ^

=> B = C = ^ ^

0

45

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

?4 Vẽ tam giác đều ABC

a)Vì sao B=C, C=A

b)Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

^

^

^

^

Vì tam giác ABC đều

AB=BC=CA

Tam giác ABC cân tại

A => B=C

=>Tam giác ABC cũng

cân tại B => C=A

Vậy A=B=C^ ^ ^

^

^

^

^

b)Vì A+B+C=^ ^ ^

0

0 : 3 60

Mà A=B=C (câu a)

=>A=B=C=^ ^ ^

0

Kết luận:

-Trong một tam giác đều mỗi góc bằng

-Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

-Nếu một tam giác cân có một góc bằng

Thì tam giác đó là tam giác đều

0 60

0

60