giáo án toán 9 đại số chuẩn

1. Căn bậc hai số học.?1 a. Căn bậc hai của 9 là 3 và 3b. Căn bậc hai của là và ...Định nghĩa: (SGK 4)Ví dụ 1: Căn bậc hai của 4 là: Chú ý: Với a  0,ta cóNếu x = thì x  0 và x2 = aNếu x  0 và x2 = a thì x = Viết: Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.?32. So sánh các căn bậc hai số học.Định lí: Với a ; b  0; ta có: VD 2: (SGK 6)?4 a. 16 > 15 b. 11 > 9 VD 3:a. 2 = , nên có nghĩa Vì x  0 nên .b. 1 = , nên có nghĩa Vì x  0 nên

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA §1 CĂN BẬC HAI I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học - Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số Kỹ năng: - Tính bậc hai số biểu thức bình phương số bình phương biểu thức khác - So sánh số Thái độ: - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn Bảng phụ, phấn màu, bút Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK Ôn lại kiến thức bậc hai lớp 7, đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề - Phép toán ngược phép bình phương phép toán nào? b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 17 Hoạt động 1: Căn bậc hai số học Căn bậc hai số học Phút GV: Cho HS nhắc lại đn bậc hai học lớp HS: Nhắc lại bậc hai lớp Với a > có bậc hai? Cho VD? Nếu a = , số có bậc hai? Với a < có bậc hai? HS: Lần lượt trả lời ?1 GV: Cho HS làm ?1 a Căn bậc hai -3 HS: Làm ?1 b Căn bậc hai GV: Giới thiệu định nghĩa bậc hai số học, yêu cầu HS đọc tìm VD − HS: Đọc định nghĩa tim số VD Định nghĩa: (SGK - 4) GV: Đưa ý SGK GV: Yêu cầu HS làm ?2 HS: Làm ?2 GV: Giới thiệu: Ví dụ 1: Căn bậc hai là: = ; - = −2 =0 Chú ý: Với a ≥ 0,ta có Nếu x = a x ≥ x2 = a Nếu x ≥ x2 = a x = a x ≥ Viết: x = a ⇔  x = a Phép toán tìm bậc hai số học GV: Cho HS làm ?3 số không âm gọi phép HS: Làm ?3 khai phương GV: Nhận xét, chốt lại ?3 Hoạt động 2: So sánh bậc So sánh bậc hai số học 18 hai số học Định lí: Với a ; b ≥ 0; ta có: Phút GV: Cho a,b ≥ Nếu a < b a so với b a 15 đọc định lý Hướng dẫn HS làm VD ⇒ 16 > 15 ⇒ > 15 Cho HS làm ?4 tương tự VD b 11 > HS: Làm ?4 GV: Hướng dẫn HS làm VD Yêu ⇒ 11 > ⇒ 11 > VD 3: cầu HS làm ?5 a = , nên x > có nghĩa x> HS: Làm ?5 Vì x ≥ nên x > ⇔ x > GV: Nhận xét, chốt lại b = , nên x < có nghĩa x< Vì x ≥ nên x < ⇔ ≤ x ⇒ 4> ⇒ 2> - 36 < 41 ⇒ 36 < 41 ⇒ < 41 Dặn dò: (1 Phút) - Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a ≥ - Bài 1, 3, 4, SGK tr7 - Xem trước : Căn thức bậc hai đẳng thức a = | a | Trang §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa A2 = A A - Biết cách chứng minh định lý a =| a | Kỹ năng: - Có kĩ tìm ĐKXĐ A biểu thức A không phức tạp - Vận dụng đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức Thái độ: - - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn Bảng phụ, phấn màu, bút Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK Làm BT nhà, đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) Định nghĩa bậc hai số học a Viết dạng ký hiệu So sánh: 63 Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 15 Hoạt động 1: Căn thức bậc hai Căn thức bậc hai Phút GV: Cho HS làm ?1 ?1 Vì AB = − x HS: Trả lời theo định lý Pitago GV: Giới thiệu thức bậc hai biểu thức lấy HS: Đọc tổng quát SGK A xác định nào? GV: Cho HS đọc VD 1SGK Nếu x = ; x = 3x lấy giá trị nào? GV: Yêu cầu HS làm ?2 HS: Làm ?2: Với giá trị x − 2x xác định? Tổng quát: (SGK - 8) VD 1: 3x xác định 3x ≥ tức x ≥ Với x = 3x = ; ?2 − 2x xác định − 2x ≥ 0, tức x ≤ Hoạt động 2: Hằng đẳng thức 20 A2 = A Phút GV: Cho HS làm ?3 HS: Thực GV: Cho HS nhận xét quan hệ a a GV: giới thiệu định lý SGK Để chứng minh a =| a | ta cần chứng minh: |a| ≥ |a|2 = a2 HS: lên bảng chứng minh GV: Hướng dẫn cho HS làm VD 2, VD SGK HS: Thực GV: Cho HS đọc ý SGK HS: Đọc ý GV: Hướng dẫn HS vận dụng ý để làm VD4 SGK HS: Làm VD4 hướng dẫn GV GV: Nhận xét, chốt lại Củng cố: (4 Phút) Hướng dẫn HS làm tập SGK tr11  x1 = x = ⇔ x = ⇔ a  x = − 12   x1 = = d 9x = − ⇔ 3x = ⇔   x = 12 = −  − Dặn dò: (1 Phút) - Làm BT 6, 7, 8, 10 SGK tr10, 11 - Làm trước BT phần luyện tập Trang A2 = A Hằng đẳng thức ?3 a a2 a2 -2 -1 1 0 Định lí: Với số a, ta có a2 = a Chứng minh: (SGK - 9) VD 2: Tính: a 12 = |12| = 12 b ( − 7) = |−7| = VD 3: Rút gọn: a ( − 1) = − = (vì −1 >1) Vậy ( − 1) = − b Chú ý: (SGK - 10) VD 4: Rút gọn: a (x − 2) = x − = x − (vì x ≥ 2) b a = (a ) = a Vì a < nên a3 < 0, |a3| = −a3 Vậy a = −a3 (với a < 0) LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Củng cố kiến thức bậc hai số biểu thức, liên hệ phép khai phương thứ tự Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ tìm x để thức bậc hai có nghĩa, áp dụng đẳng thức A =| A | để rút gọn - Luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình Thái độ: - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn - Bảng phụ ghi đề tập 11, 12, 13, 15 SGK Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK - Bài cũ, bảng nhóm ghi đề 13 SGK IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) HS 1: Làm BT 8a,b SGK a (2 − 3) = − = − (Vì > ⇒ − > ) b (3 − 11) = − 11 = −(3 − 11) = 11 − (Vì < 11 ⇒ − 11 < ) HS 2: Làm BT 12a,b SGK a/ 2x + có nghĩa khi: 2x + ≥ ⇒ 2x ≥ −7 ⇒ x ≥ − b/ −3x + có nghĩa khi: −3x + ≥ ⇒ −3x ≥ −4 ⇒ x ≥ Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GV: Cho HS làm BT 11 SGK Phút Nêu thứ tự thực phép tính biểu thức trên? HS: Trả lời HS 1: Làm câu a, b HS 2: Làm câu c, d NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 11 (SGK - 11): a 16 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14: = 22 b 36 : 2.32.18 − 169 = −11 c 81 = = d 32 + 42 = + 16 = 25 = Phút GV: Cho HS làm BT 12c,d SGK Căn thức có nghĩa nào? HS: Lên bảng thực Phút Bài 12 (SGK - 11): c có nghĩa ⇔ −1 + x >0, −1 + x có > ⇒ -1 + x > ⇒ x > d + x có nghĩa với x GV: Yêu cầu HS làm BT 13s,b SGK Bài 13 (SGK - 11): tr11 a Với a < có: HS lên bảng thực a − 5a = | a | −5a = −2a − 5a = −7a b Với a ≥ có: 25a + 3a = (5a) + 3a =| 5a | +3a = 8a GV: Cho HS làm BT 14 SGK Bài 14 (SGK - 11): Phút Nhắc lại đẳng thức học a x2 – = (x + 3).(x − 3) lớp 8? d x − 5x + = (x − 5) Cho HS lên bảng làm câu a,d HS: Thực Bài 15 (SGK - 11): GV: Hướng dẫn HS làm BT 15 SGK a x2 – = Phút HS: Thực ⇔ (x − 5).(x + 5) = x + = x = − ⇔ ⇔  x − =  x = Phương trình có 2nghiệm x1,2 = ± b x − 11x + 11 = ⇔ (x − 11) = ⇔ x − 11 = ⇔ x = 11 Phương trình có nghiệm x = 11 Củng cố: (4 Phút) - Giáo viên hệ thống hóa lại kiến thức trọng tâm Dặn dò: (1 Phút) - Ôn kiến thức §1; §2 - Làm BT 16 SGK tr12 - Xem trước §3: Liên hệ phép nhân phép khai phương Trang §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương Kỹ năng: - Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính toán Thái độ: - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn Bảng phụ ghi BT kiểm tra cũ BT ? Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK Làm BT nhà, đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) HS1: Điền dấu “x” vào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai x − 2x xác định x ≥ xác định x ≠ x x2 (−0,3) = 1,2 x − ( −2) = ( −1 2) = − Sửa lại: x ≤ − ( −2) = Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ 15 Hoạt động 1: Định lý Phút GV: Cho HS làm ?1 HS: Làm ?1 Tính so sánh: x x NỘI DUNG KIẾN THỨC Định lý ?1 Tính so sánh: 16.25 = 400 = 20 16 25 = 4.5 = 20 ⇒ 16.25 = 16 25 Định lý: Với hai số a b không âm, ta có a.b = a b Chứng minh: (SGK - 13) Chú ý: Định lý mở rộng cho tích nhiều số không âm Áp dụng 20 Hoạt động 2: Áp dụng Phút GV: Cho HS nhận thấy định lý cho a Quy tắc khai phương tích: (SGK - 13) phép ta suy luận theo hai chiều VD 1: (SGK - 13) ngược ?2 Hướng dẫn HS làm VD SGK a 0,16.0,64.225 Yêu cầu HS làm ?2 16.25 16 25 GV: Giới thiệu định lý Hướng dẫn HS chứng minh SGK Em cho biết định lý cminh dựa sở nào? GV: Cho HS đọc ý HS: Đọc HS: Làm ?2 theo nhóm Đại diện nhóm lên trình bày HS: Thực = 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15 = 4,8 b 250.360 = 25.3600 = 25 3600 = 5.60 = 300 GV: Nhận xét Giới thiệu quy tắc b Quy tắc nhân bậc hai: nhân bậc hai (SGK - 13) Hướng dẫn HS làm VD VD 2: (SGK - 13) Cho HS làm ?3 theo nhóm ?3 HS: Thực a 75 = 3.75 = 225 = 15 b 20 72 4,9 = 2.72.49 GV: Giới thiệu ý SGK trang 14 = 4.36.49 = (2.6.7) = 2.6.7 = 84 Chú ý: A, B biểu thức không âm,có A.B = A B Đặc biệt A ≥ có ( A )2 = A = A GV: Hướng dẫn HS làm VD SGK Yêu cầu HS làm ?4 VD 3: (SGK - 14) HS: Thực ?4 Rút gọn (với a, b không âm): a 3a 12a = 3.12.a GV: Nhận xét, chốt lại = 36 a = 6a b 2a.32ab = 64.a 2b = 64 (ab)2 = 8ab Củng cố: (4 Phút) - Phát biểu viết định lý liên hệ phép nhân phép khai phương - Phát biểu quy tắc khai phương tích , quy tắc nhân bậc hai - HS làm 17(b,c tr14 SGK - HS làm 19(b,d tr14 SGK Trang Dặn dò: (1 Phút) - Học định lý quy tắc, chứng minh định lý - Làm tập 18,19,20,21,22,23 SGK tr14,15 SGK §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương Kỹ năng: Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai tính toán Thái độ: - Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn Bảng phụ ghi BT kiểm tra cũ BT ? Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK Đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) Tìm x biết: a 4x = b 9(x − 1) = 21 Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ 10 Hoạt động 1: Định lí Phút GV: Cho HS làm ?1 HS: Làm ?1: Tính so sánh: 16 16 25 25 GV: Nhận xét Giới thiệu định lí HS: Đọc định lí SGK GV: Hướng dẫn HS c/m SGK HS: Thực NỘI DUNG KIẾN THỨC Định lí ?1 16 = 0,64 = 0,8 ; 25 16 = = 0,8 25 16 16 ⇒ = 25 25 Định lý: (SGK - 16) Với hai số a không âm b dương, ta có a a = b b 25 Chứng minh: (SGK - 16) Phút Áp dụng Hoạt động 2: Áp dụng a Quy tắc khai phương GV: Giới thiệu quy tắc khai phương thương: thương (SGK - 17) GV: Cho HS nhận thấy định lý cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược VD 1: nhau: 25 25 Khai phương thương = = a 121 121 11 (a ≥ , b > 0) 25 25 b : = : A a 16 36 16 36 = b b = : = 10 Chia thức bậc hai ?2 Tính: GV: Hướng dẫn HS làm VD 225 225 15 HS: Thực a = = 256 256 16 196 GV: Cho HS áp dụng VD để làm ? b 0,0196 = theo nhóm 10000 HS: Thực 196 14 = = = 0,14 10000 100 b Quy tắc chia bậc hai: (SGK - 17) VD 2: 80 80 = = 16 = a 5 GV: Giới thiệu quy tắc chia b bậc hai Hướng dẫn làm VD Cho 49 49 25 49 HS áp dụng quy tắc làm ?3 theo : = : = = 8 8 25 nhóm ?3 Tính: 999 999 = = = a 111 111 52 52 4.13 = = b 117 9.13 117 4 = = = 9 Chú ý: A biểu thức không âm biểu thức B dương, ta có: A A = B B Trang 10 GV: Chốt: nghiệm pt cặp số (x;y) thoả mãn pt, mặt phẳng toạ độ tập nghiệm biểu diễn đthẳng ax + by = c Nêu định nghĩa hệ pt bậc hai ẩn? HS: Tại chỗ nêu định nghĩa Một pt bậc hai ẩn có nghiệm? HS: trả lời Khi hệ (I) có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm? GV: Yêu cầu Hs làm câu hỏi Sgk tr25 Gợi ý: Viết hai phương trình hệ dạng hàm số bậc nhất? Hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nào? HS: trả lời gv ghi lên bảng Nêu phương pháp giải hệ pt bậc hai ẩn? 24 Hoạt động 2: Bài tập Phút GV: Đưa đề 40a,b lên bảng nêu câu hỏi: dựa vào hệ số hệ pt nhận xét số nghiệm hệ? GV: Gọi em lên bảng, em giải phương pháp thế, em giải phương pháp cộng GV: Yêu cầu Hs lớp làm vào HS: làm GV: Gọi Hs nhận xét Nhận đánh giá làm Hs Khi vẽ đường thẳng ta nên để nguyên dạng ax + by = c tìm điểm thuộc đường thẳng (d) ax + by = c (I)  a 'x + b' y = c' (d') - Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’ ≠ 0) + Có vô số nghiệm nếu: a b c = = a ' b' c ' a b c + Vô nghiệm nếu: = ≠ a ' b' c' +Có nghiệm nếu: a b ≠ a ' b' II Bài tập Bài 40 (SGK - 27): a  2x + 5y =  y = − x   ⇔ 2  x + y = 2x + 5(1 − x) =   y = − x ⇔ 0x = −3 Phương trình 0x = -3 vô nghiệm Vậy hệ cho vô nghiệm 0, 2x + 0,1y = 0,3 2x + y = ⇔ b  3x + y = 3x + y = GV: Cho HS làm BT 41 SGK tr27 Có nhận xét hệ số ẩn hai pt hệ? Muốn khử ẩn x ta phải biến đổi nào? Yêu cầu Hs lên bảng làm HS: Thực Khi giải hệ pt ta cần ý gì? Nêu cách giải hệ pt HS: Trả lời GV: Yêu cầu Hs giải tiếp lớp cho biết kết u, v tìm HS: Thực GV: Yêu cầu HS giải tiếp để tìm x y HS: Thực x = x = ⇔ ⇔ 2x + y =  y = −1 Vậy nghiệm hệ x =   y = −1 Bài 41 (SGK - 47):   x − (1 + 3)y = a   (1 + 3)x + y =   x 5(1 − 3) + 2y = − ⇔   x 5(1 − 3) + 5y = 3y = + − ⇔  x − (1 + 3)y =  + +1 x =  ⇔ y = + −  Vậy y  2x +  x +1 y +1 =  b  ĐK:  x + 3y = −1  x + y + x y = u; =v Đặt: x +1 y +1  2u + v = Ta hệ:   u + 3v = −1   v = − 2u ⇔  u + 3( − 2u) = −1 cho là:  x ≠ −1   y ≠ −1  −2 − v =  v = − 2u  ⇔ ⇔ −5u = −1 − u = +  Với x x −2 − = u⇒ = x +1 x +1 ⇔ 5x = −(2 + 2)(x + 1) ⇔ 5x + 2x+ 2x = −2 − ⇔ (7 + 2)x = −2 − ⇔ x = Trang 42 −2 − 7+ Với y y 1+ =v⇒ = y +1 y +1 ⇔ 5y = (1 + 2)(y + 1) ⇔ 5y − y − 2y = + ⇔ (4 − 2)y = + ⇔ y = 1+ 4−3 Củng cố: (4 Phút) - Có phương pháp giải hệ pt bậc hai ẩn? - Nêu phương pháp giải Dặn dò: (1 Phút) - Ôn lại bước giải toán cách lập hệ phương trình - Làm BT 43, 44, 45, 46 SGK tr27 §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: Nắm định nghĩa phương trình bậc hai ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a ≠ Kỹ năng: Biết giải riêng phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo phương trình thuộc hai dạng đặt biệt Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát để giải Thái độ: Rèn luyện tư lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Vấn đáp, thuyết trình Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn Bảng phụ, thước thẳng Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK BT nhà, thước thẳng, đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ Hoạt động 1: Bài toán mở đầu Bài toán mở đầu Phút GV: giới thiệu toán mở đầu - Gọi bề rộng mặt đường x(m), (đề hình vẽ đưa bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải tập HS: Thực GV: Giới thiệu PT: x2 – 28x + 52 = gọi phương trình bậc hai ẩn 0 Do phương trình có hai nghiệm phân biệt −b + ∆ + −b − ∆ − x1 = = = ; x2 = = = = 2a 2.3 2a 6 3 Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC 17 Hoạt động 1: Hệ thức Vi-ét Hệ thức Vi-ét Phút GV: Dựa vào công thức nghiệm b c ?1 x1 + x2 = − ; x1.x2 = bảng, tính tổng tích hai a a nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm) Trang 46 HS: Một em lên bảng làm ?1 -Dưới lớp làm vào GV: Nhận xét làm Hs => định lí HS: Đọc định lý GV: Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình GV: Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viét (1540 – 1603) Tính tổng tích nghiệm pt sau: 2x2 - 9x + = GV: Yêu cầu Hs làm ? , ?3 HS: +Nửa lớp làm ? Nửa lớp làm ?3 Hai em lên bảng làm GV: Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày Sau hai Hs làm xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau chốt lại: TQ: cho pt ax2 + bx + c = + Nếu: a + b + c = Định lí Viét: (SGK - 51) ?2 Cho phương trình : 2x2 – 5x + 3=0 a a = ; b = -5 ; c = a+b+c=2–5+3=0 b Có : 2.12 – 5.1 + = => x1 = ghiệm pt c, Theo hệ thức Viét : x1.x2 = c c có x1 = => x2 = = a a ?3 Cho pt : 3x2 + 7x + = a, a = ; b = ; c = + Nếu : a – b + c = a–b+c=3–7+4=0 c b, có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = x1 = -1; x2 = - a => x1 = -1 nghiệm GV: Yêu cầu Hs làm ? pt c Khi giải pt bậc hai ta cần ý c, x ; x1 = -1 1.x2 = HS: Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm a không, có phương trình c => x2 = - = − khuyết không a Tìm cách giải phù hợp Tổng quát: GV: Chốt: Khi giải pt bậc hai ta cần ?4 ý xem cách giải phù hợp a -5x2 + 3x + = Có : a + b + c = -5 + + = c x1 = ; x2 = = − a b 2004x + 2005x + = Ta có: a – b + c = 2004 – 2005 + = c x1 = 1; x2 = a c =2004 a Tìm hai số biết tổng tích Bài toán: Tìm hai số biết tổng chúng S, tích chúng P Giải Gọi số thứ x số thứ hai S – x Tích hai số P => phương trình: x(S – x) = P ⇔ x2 – Sx + P = (1) KL: Hai số cần tìm nghiệm phương trình (1) Điều kiện để có hai số là: S – 4P ≥ VD 1: (SGK) => x1 = -1 ; x2 = - Hoạt động 2: Tìm hai số biết tổng 18 tích Phút GV: Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng tích nghiệm pt bậc hai Ngược lại biết tổng hai số S, tích P hai số nghiệm pt chăng? GV: Yêu cầu Hs làm toán Hãy chọn ẩn lập pt toán? Phương trình có nghiệm nào? HS: +Pt có nghiệm ∆ ≥ ⇔ S2 – 4P ≥ GV: Nêu KL: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm pt: x2 – Sx + P = GV: Yêu cầu Hs tự đọc VD Sgk HS: Nghe sau đọc VD Sgk GV: Yêu cầu Hs làm ?5 GV: Cho Hs đọc VD giải thích cách nhẩm nghiệm ?5 S = 1; P = ⇒ Hai số cần tìm nghiệm pt: x2 – 5x + = ∆ = 12 – 4.5 = -19 < ⇒ pt vô ghiệm Vây hai số thỏa mãn điều kiện toán VD 2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + = Củng cố: (4 Phút) - Phát biểu hệ thức Viét viết công thức Bài 25 (SGK - 52): - GV: Đưa tập lên bảng phụ - HS: Một em lên bảng điền, lớp làm vào Điền vào chỗ ( ) a 2x2 – 17x + = 0; ∆ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = b 5x – x – 35 = 0; ∆ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = c 8x – x + = 0; ∆ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = d 25x + 10x + = 0; ∆ = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng S tích chúng P Dặn dò: (1 Phút) - Học thuộc định lí Viét cách tìm hai số biết tổng tích - Nắm vững cách nhẩm nghiệm - BTVN: 26, 27, 28 tr53-Sgk Trang 48 §8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU: Học xong học sinh phải: Kiến thức: - Nắm bước giải toán cách lập phương trình Kỹ năng: - Chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn - Phân tích mối quan hệ đại lượng để lập phương trình toán - Biết trình bày giải toán bậc hai Thái độ: - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Vấn đáp, thuyết trình Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động HS III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn Bảng phụ viết sẵn ví dụ tập Học Sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn SGK Ôn lại bước giải toán cách lập phương trình, đọc trước IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) Kiểm tra cũ: (4 Phút) Nội dung mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ 22 Hoạt động 1: Ví dụ Ví dụ: (SGK - 57) Phút Để giải toán cách lập Giải: phương trình ta phải làm bước - Gọi số áo phải may nào? ngày theo kế hoạch x ( x > HS: Nêu bước thực ; x ∈N ) GV: Ghi ví dụ vào bảng phụ học sinh - Thời gian quy định may xong đọc to đề 3000 3000 áo (ngày) Cho biết toán thuộc dạng x nào? - Số áo thực tế may HS: Thuộc dạng toán suất ngày : x + (áo) Chọn đại lượng làm ẩn, điều - Thời gian may xong 2650 áo kiện ẩn? 2650 (ngày) HS: Trả lời x+6 GV: Kẽ bảng phân tích đại lượng , - Vì xưởng may xong 2650 áo yêu cầu HS lên bảng điền trước hết hạn ngày, nên ta GV: Yêu cầu HS nhìn vào bảng phân có pt: tích trình bày toán 3000 2650 −5= GV: Yêu cầu HS lên giải phương x x+6 trình trả lời toán HS: Thực ? Sau tìm nghiệm x 1, x2, ta phải làm gì? HS: Đối chiếu với điều kiện ẩn GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 HS: Thực GV: Kiểm tra nhóm làm việc HS: Đại diện nhóm lên trình bày Các nhóm khác nhận xét GV: Chốt lại Giải pt : x1 = 100 (TMĐK) x2 = - 36 (loại) Trả lời: Theo kế hoạch ngày xưởng phải may xong 100 áo ?1 Giải: - Gọi chiều dài mảnh vườn x (m) (x ≥ 4) Chiều rộng mảnh vườn là: x - (m) - Diện tích mảnh vườn là: x(x - 4) (m2) - Theo đầu ta có phương trình: x(x - 4) = 320 ⇔ x2 - 4x - 320 = Giải pt ta được: x1 = 20 (TMĐK) x2 = -16 (loại) Vậy: Chiều dài mảnh vườn 20m, chiều rộng 20 - = 16m Bài 41 (SGK - 58): 17 Hoạt động 2: Luyện tập Gọi số nhỏ x, số lớn x + Phút GV: Đưa đề 41 SGK lên bảng phụ Tích số 150 Vậy ta có pt : x(x + 5) = 150 Chọn ẩn số lập phương trình x2 + 5x = 150 ⇔ x2 + 5x – 150 = toán? ∆ = 52 + 4.150 = 625 Giải phương trình? Cả nghiệm có thỏa mãn đk ⇒ ∆ = 25 không? −5 + 25 = 10 x = HS: Thực GV: Nhận xét ⇒ Hai số cần tìm 10 15 −5 − 25 = −15 x2 = ⇒ Hai số cần tìm -15 -10 Củng cố: (4 Phút) Bài 44 (SGK - 58): Gọi số phải tìm x Theo ta có phương trình x2 x x 1 x − = ⇔ − − = ⇔ x − x − = ⇒ x1 = −1 ; x =  ÷ 4  2 2 Trang 50 Vậy số phải tìm - Dặn dò: (1 Phút) - Làm tập 43 , 46 , 47, 49, 50, 51 trang 58- 59 SGK - Chú ý toán ch động, suất, dài rộng, diện tích nên phân tích đại lượng bảng để dẽ lập phương trình KIỂM TRA HỌC KỲ II I/ MỤC TIÊU: Học xong này, học sinh phải: Kiến thức: - Củng cố kiến thức về: Giải hệ phương trình; Phương trình bậc hai phương trình quy phương trình bậc hai; Giải toán cách lập phương trình; Đường tròn; Công thức tính diện tích thể tích hình nón Kỹ năng: - Làm dạng toán kiểm tra 3.Thái độ: - Kiểm tra ý thức, thái độ, động học tập, rút kinh nghiệm phương pháp học tập II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Kiểm tra, đánh giá III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề, đáp án, thang điểm Học Sinh: Nội dung ôn tập IV/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Nắm sĩ số, nề nếp lớp (1 Phút) - Nắm sĩ số, nề nếp lớp Kiểm tra cũ: - GV: Đọc đề lần - Phát đề, yêu cầu HS: làm Nội dung mới: (87 Phút) a Đặt vấn đề Trong học kì vừa qua học kiến thức gì? Chúng ta tiếp thu kiến thức nào? Cũng nhằm kiểm tra lại vấn đề mà hôm thầy giúp em tự kiểm tra lại khả b Triển khai Hoạt động 1: Nhắc nhở: (1 Phút) - GV: Nhấn mạnh số quy định trình làm - HS: ý Hoạt động 2: Nhận xét (1 Phút) GV: Nhận xét ý thức làm lớp - Ưu điểm: - Hạn chế: Dặn dò: (1 Phút) - Ôn lại nội dung học MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Đánh giá KT Giải hệ phương trình câu 0.75 điểm Tỉ lệ: 7.5% Phương trình bậc hai phương trình quy phương trình bậc hai câu 1.25 điểm Tỉ lệ: 12.5% Giải toán cách lập phương trình câu điểm Tỉ lệ: 20% Góc nội tiếp câu điểm Tỉ lệ: 20% Tứ giác nội tiếp câu điểm Tỉ lệ: 10% Tính chất hai tiếp tuyến cắt câu điểm Tỉ lệ: 10% Trường Trang 52 Biết Hiểu Vận dụng Thấp Cao Giải hệ phương trình đơn giản (Câu 2c) 0.75điểm=1 00% Giải phương trình bậc hai trùng phương đơn giản (Câu a, b) 0.75 điểm 100% 1.25 điểm 12.5điểm=1 00% 12.5% Giải toán cách lập phương trình (Câu 3) 2điểm=100% Nêu tính chất góc nội tiếp (Câu 1a) 1điểm=50% Tống số điềm Áp dụng tính số đo cung (Câu 1b) 1điểm=50% điểm 20% điểm 20% Chứng minh tứ giác nội tiếp (Câu 4a) GT, KL, Hình 1điểm=100% Vận dụng tính chất tiếp tuyến cắt làm tập (Câu 4b) 1điểm=100% Vận dụng tam điểm 10% điểm 10% hợp đồng dạng thứ ba câu điểm Tỉ lệ: 10% Hình nón câu điểm Tỉ lệ: 10% Tổng giác đồng dạng chứng minh hệ thức (Câu 4c) điểm điểm 1điểm=100% Vận dụng công thức tính diện tích thể tích hình nón (Câu 5) 1điểm=100% điểm ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: (2 điểm) a Nêu tính chất góc nội tiếp b Áp dụng: cho biết góc BAC = 300 Tính số đo cung BC? điểm 10% điểm điểm 10% 10 điểm _A _C _O _B Câu2: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a x2 + 5x – = b 2x4 + 3x2 – = 4 x + y = c  x − y = Câu 3: (2 điểm) Một xe khách xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B Xe du lịch có vận tốc lớn xe khách 20 km/h đến B trước xe khách 50 phút Tính vận tốc xe Biết khoảng cách từ A đến B 100 km Câu 4: (3 điểm) Maihoa131@gmail.com Câu 5: (1 điểm) ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM NỘI DUNG Câu 1: Nêu tính chất góc nội tiếp (sgk) Số đo cung BC = 600 Câu 2: a x2 + 5x – = có a + b + c = + + (-6) = Nên phương trình có nghiệm là: x1 = ; x2 = -6 b 2x4 + 3x2 – = (2) Đặt x2 = t ≥ phương trình (2) trở thành 2t2 + 3t – = ∆ = 25 t1 = (nhận) ĐIỂM 1điểm 1điểm 0.25điể m 0.25điể m 0.25điể m 0.25điể t2 = -2 (loại) Với t = t1 = m 1 2 , ta có x2 = Suy x1 = , x2 = 2 2 4 x + y = x − y = 4(5 + y ) + y = ⇔ x = + y 17 y = −17 ⇔ x = + y  y = −1 ⇔ x = c  0.25điể m 0.25điể m 0.25điể m Câu 3: Gọi vận tốc xe khách x (km/h); ĐK: x > Vận tốc xe du lịch là: x + 20 (km/h) 100 (h) x 100 Thời gian xe du lịch hết quãng đường là: (h) x + 20 Đổi 50 phút = h 100 100 Theo ta có phương trình : = x x + 20 0.25điể m 0.25điể m Thời gian xe khách hết quãng đường là: 600 (x + 20) – 5x (x + 20) = 600x  600x + 12 000 – 5x2 – 100x – 600x =  5x2 + 100x – 12 000 =  x2 + 20x – 400 = ∆' = 102 + 400 = 500 − 10 + 50 = 40 − 10 − 50 => x2 = = -60 ∆ ' = 50 => x1 = Vậy vận tốc xe khách là: 40 km/h vận tốc xe du lịch là: 60 km/h (loại) 0.25điể m ⇒ 0.25điể m 0.5điểm 0.25điể m 0.25điể m 0.25điể m Trang 54 0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm 0.5điểm Câu 5: AB = cm AC = cm Sxq = π cm2 V= 0.25điể m 0.25điể m 0.25điể m 0.25điể m 3π cm3 -HẾT- [...]... bằng Phút bài toán bằng cách lập phương trình cách lập phương trình: và nhắc lại một số dạng toán về pt - B1: Lập phương trình: bậc nhất + Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn HS: Toán chuyển động, toán năng + Biểu diễn các đại lượng chưa suất, quan hệ số, phép viết số, biết qua ẩn và các đại lượng đã GV: Để giải bài toán bằng cách lập biết hệ pt ta cũng làm tương tự như giải + Lập phương trình bài toán bằng cách... dụ 1: Phút Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? Giải HS: Thuộc dạng toán viết số - Gọi chữ số hàng chục là x, Nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới chữ số hàng đơn vị là y dạng tổng các luỹ thừa của 10? ĐK: x, y ∈ N, 0 < x ≤ 9, 0 < y HS: abc = 100a + 10b + c ≤ 9 Bài toán có những đại lượng nào Ta được số cần tìm là: chưa biết? xy = 10x + y HS: Chưa biết chữ số hàng chục, Số viết theo thứ tự ngược lại là:... mẫu: (GV: Hướng dẫn chuẩn bị) 1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Đánh giá KT 1 Hàm số, đồ thị của hàm số: y = ax + b (a ≠ 0) 2 câu 4 điểm Biết - Nhận biết được hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến hay nghịch biến qua hệ số a của h/s (Câu 1) Tỉ lệ: 40% 2điểm=50% 2 Hệ số góc - Nhận biết Trang 18 Hiểu - Xác định được giá trị của tham số để hàm số là hàm số bậc nhất (Câu 3a) Vận dụng Thấp Cao Tống số điềm - Từ tọa độ... năng: - Học sinh có kĩ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động - Có kĩ năng phân tích bài toán và trình bày lời giải 3 Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác II/ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Vấn đáp, thuyết trình Hoạt động nhóm, phương pháp luyện tập, tích cực hóa hoạt động của HS Trang 34 III/ CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đọc tài liệu, nghiên cứu soạn... toán 13 GV: Cho Hs làm tiếp ví dụ 2 Phút Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng HS: Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào vở Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách, xe tải đã đi là bao nhiêu? 9 HS: Xe khách đi được: 1h48' = h 5 9 14 Xe tải đã đi: 1h + h = h 5 5 Bài toán y cầu gì? HS: Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? GV: Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3 , ? 4 , ?5 Sau 5' y.cầu đại. .. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ NỘI DUNG KIẾN THỨC TRÒ 20 Hoạt động 1: Khái niệm về 1 Khái niệm về hàm số bậc nhất Phút hàm số bậc nhất Bài toán: Tóm tắt: GV: Đưa bài toán ở SGK lên v = 50km/h bảng phụ Yêu cầu HS đọc đề Tính S = ? sau t giờ biết s1 = 8km TTHN BX HUE bài và tóm tắt bài toán 8 km HS: Đọc to đề bài toán và tóm tắt ?1 GV: Vẽ sơ đồ chuyển động như Sau 1 giờ, ôtô đi được: 50 (km) SGK Yêu cầu HS điền... (2) HS: xy = 10x + y Số viết theo thứ tự ngược lại? HS: yx = 10y + x - Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Ta có phương trình nào? HS : Ta được pt: 2y – x = 1 và 10x+ y) – (10y + x) = 27 Vậy ta có hệ pt nào? Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán? GV: Nhận xét Cách làm trên là giải bài toán bằng cách lập hệ pt Hãy tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập hệ pt? HS: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ... vị GV: Ta đặt ẩn cho hai đại lượng yx = 10y + x - Hai lần chữ số hàng đơn vị chưa biết đó Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn HS: Chọn chữ số hàng chục là x, chữ vị nên ta có: 2y – x = 1 hay –x + 2y = 1 số hàng đơn vị là y (1) (x, y∈ N; 0