GIÁO TRÌNH THỦY LỰC THỦY VĂN CAO ĐẲNG CÔNG TRÌNH

Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn CHƯƠNG - thuỷ lực Mở ĐầU I Giới thiệu môn học: Thuỷ lực môn khoa học nghiên cứu quy luật cân chuyển động chất lỏng - nớc biện pháp áp dụng quy luật Thuỷ văn môn khoa học nghiên cứu quy luật tồn vận động nớc tự nhiên Thuỷ lực - Thuỷ văn môn học sở chuyên ngành cung cấp cho học sinh kiến thức nhằm khảo sát, thu thập tài liệu đáp ứng cho công việc thiết kế, thi công quản lý khai thác công trình cấp thoát nớc cho ngành cầu đờng nói riêng ngành xây dựng nói chung II chất lỏng: Khái niệm chất lỏng: - Vật chất nói chung phân loại theo dạng tồn nó: thể rắn, thể lỏng, thể khí thể Chất lỏng khái niệm dùng để vật chất tồn thể lỏng - Vật chất thể rắn có hình dạng thể tích xác định, biến dạng ngoại lực tác dụng lớn Vật chất thể lỏng tích xác định hình dạng hình dạng bình chứa Vật chất thể khí phân tử vật chất chuyển động tự phía nên chất khí hình dạng thể tích xác định, chiếm toàn bình chứa Tính chất chất lỏng: a/ Khối lợng: - Khối lợng số đo mức quán tính chất lỏng, đợc biểu thị khối lợng riêng Khối lợng riêng khối lợng đơn vị thể tích chất lỏng đồng chất - Công thức: Trong đó: = M W (kg/m3) (1-1) M: khối lợng thể tích chất lỏng (kg) W: thể tích chất lỏng (m3) b/ Trọng lợng: - Trọng lợng đợc biểu thị trọng lợng riêng Trọng lợng riêng trọng lợng đơn vị thể tích chất lỏng đồng chất - Công thức: = P M g = W W Trong đó: (N/m3) (1-2) P: trọng lợng thể tích chất lỏng (N) W: thể tích chất lỏng (m3) g: gia tốc trọng trờng (g=9.81 m/s2) = g Từ (1-1) (1-2) suy ra: Ví dụ: nớc có =9810 N/m c/ Tính thay đổi thể tích: - Tính thay đổi thể tích thay đổi áp lực: thí nghiệm cho thấy với áp suất từ 1-500at, nhiệt độ 0-200C thay đổi thể tích thay đổi áp lực nhỏ Vậy thuỷ lực coi chất lỏng không nén đợc - Tính thay đổi thể tích thay đổi nhiệt độ: thí nghiệm cho thấy điều kiện áp suất không khí bình thờng, thay đổi thể tích thay đổi nhiệt độ nhỏ Vậy thuỷ lực coi chất lỏng không co dãn dới tác dụng thay đổi nhiệt độ d/ Sức căng mặt ngoài: Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn - Sức căng mặt thể khả chịu đợc ứng suất kéo không lớn tác dụng mặt tự phân chia chất lỏng với chất khí mặt tiếp xúc chất lỏng với chất rắn - Sức căng mặt xuất để cân với sức hút chất lỏng vùng lân cận mặt vùng sức hút phân tử chất lỏng không đôi cân nh vùng xa mặt tự lòng chất lỏng Nó có khuynh hớng làm nhỏ diện tích mặt tự do, làm cho mặt tự có độ cong định e/ Tính nhớt: - Tính nhớt tính làm nảy sinh ứng suất tiếp lớp chất lỏng chuyển động, thể tính chống lại lực cắt chất lỏng - Khi chuyển động, chất lỏng có nhiều lớp với tốc độ khác nên lớp có trợt tơng đối mặt tiếp xúc có phát sinh lực ma sát Lực ma sát có tác dụng cản trở trợt tơng đối lớp lớp đợc gọi lực nội ma sát ma sát - Giả thiết quy luật ma sát Niutơn: Ma sát lớp chất lỏng chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc lớp ấy, không phụ thuộc áp lực, phụ thuộc gradien vận tốc theo chiều thẳng góc với phơng chuyển động, phụ thuộc vào loại chất lỏng Công thức: F = S du dh (1-3) Trong đó: F: lực nội ma sát S: diện tích tiếp xúc u: vận tốc du: tốc độ chênh lệch lớp dh: chiều cao chênh lệch lớp du : gradien vận tốc theo phơng h dh : số tỷ lệ phụ thuộc vào loại chất lỏng, gọi hệ số nhớt Hệ số nhớt có đơn vị poazơ (P): 1P = 0.1 Ns/m2 * Kết luận: Chất lỏng thực có tính chất nhng quan trọng tính có khối lợng, trọng lợng tính nhớt III Khái niệm chất lỏng lý tởng - Ta nghiên cứu chất lỏng thực Trong thuỷ lực, nghiên cứu tính toán để đơn giản ngời ta đa khái niệm chất lỏng lí tởng - Chất lỏng lý tởng có tính chất sau: + Hoàn toàn không co ép, dãn nở đợc + Là môi trờng liên tục (không có khoảng trống) + Không có tính nhớt + Không có sức căng mặt 1.1 THUỷ TĩNH Thuỷ tĩnh học nghiên cứu chất lỏng trạng thái cân (trạng thái tĩnh hay chuyển động nh vật rắn) tức chuyển động tơng đối phần tử chất lỏng, tính nhớt, không phân biệt chất lỏng thực hay chất lỏng lý tởng 1.1.1 Khái niệm tính chất áp suất thuỷ tĩnh: 1.1.1.1 Khái niệm - Xét khối chất lỏng trạng thái tĩnh Giả sử tách đôi khối chất lỏng lấy phần Để phần lại cân ta phải thêm lực P Giả sử diện tích lát cắt P đợc gọi Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên diện tích mặt cắt w tỷ số p tb = P (N/m2) đợc gọi áp suất tĩnh trung bình - Xét phân tố diện tích d chứa điểm C chịu tác dụng lực dP Khi d -> dP tiến tới giới hạn gọi áp suất thuỷ tĩnh C kí hiệu p: d dP p= lim d d Vậy áp suất thuỷ tĩnh p lực tác dụng diện tích lấy nội chất lỏng Nó lực trong, ứng suất nén Đơn vị để đo áp suất N/m hay KG/cm2 Ngoài có đơn vị at (atmotphe kĩ thuật): 1at = 98100 N/m2 1at = 1KG/cm2 1at tơng ứng với 760 mmHg 1.1.1.2 Tính chất bản: - Tính chất 1: áp suất tĩnh tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực hớng vào diện tích - Tính chất 2: Trị số áp suất thuỷ tĩnh điểm không phụ thuộc vào hớng đặt diện tích chịu lực điểm 1.1.2 Phơng trình chất lỏng cân 1.1.2.1 Phơng trình thuỷ tĩnh dạng 1: Chất lỏng chịu tác dụng trọng lực gọi chất lỏng trọng lực, Px = Py = p = p0 + h (1) Trong đó: p: áp suất điểm cần tính (N/m2) p0: áp suất mặt tự (N/m2) : trọng lợng riêng chất lỏng (N/m2) h: chiều sâu tính từ mặt tự điểm cần tính áp suất (m) (1) phơng trình thuỷ tĩnh dạng công thức tính áp suất thuỷ tĩnh điểm Nó thể áp suất điểm độ sâu trờng hợp chất lỏng đồng chất 1.1.2.2 Phơng trình thuỷ tĩnh dạng 2: - Xét bình chất lỏng có điểm A0 A nh hình vẽ Điểm A0, A cách mặt chuẩn z0, z có áp suất lần lợt p0, p - Theo (3-1) áp suất tĩnh A là: z p = p0 + h hay p = p0 + (z0 - z) P0 p p A0 z + = z + = const hay (2) A x Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Đây đợc gọi phơng trình thuỷ tĩnh với số hạng p có thứ nguyên độ dài 1.1.3 Các loại áp suất: 1.1.3.1 áp suất tuyệt đối ptđ: áp suất tuyệt đối hay áp suất toàn phần đợc xác định theo công thức: ptđ = p0 + h 1.1.3.2 áp suất d pd: áp suất d hay áp suất tơng đối áp suất tuyệt đối bớt áp suất khí pa: pd = ptđ - pa Nếu p0 = pa (mặt tự tiếp xúc với không khí) -> pd = h Vậy: pd > ptđ > pa pd < ptđ < pa 1.1.3.3 áp suất chân không pck: Khi pd < hiệu số pa - ptđ đợc gọi áp suất chân không (là vùng có áp suất nhỏ áp suất khí quyển) pck = - pd 1.1.3.4 Cách đo áp suất: áp suất điểm đo chiều cao cột chất lỏng (nớc, thuỷ ngân, ) kể từ điểm xét đến mặt thoáng Dụng cụ đo áp suất đợc gọi áp kế, loại đơn giản a/ Độ cao đo áp suất: Giả sử có bình đựng chất lỏng có áp suất mặt tự p0 > pa Để đo áp suất điểm A ngời ta gắn vào ống áp kế kín hở A' A" mặt phẳng nằm ngang với A ống kín có chân không tuyệt đối (ptđ = 0) - Xét ống hở: pA = p0 + pA' = pa + hd Điểm A A' nằm mặt phẳng nên p A = pA' -> p0 + = pa + hd -> p0 + - pa = pd = hd -> hp = pd (4-1) Vậy độ cao đo áp suất d tỉ số áp suất d trọng lợng riêng chất lỏng Nh vậy, muốn đo áp suất điểm ta nối vào vị trí nằm mặt phẳng ngang với điểm ống áp kế hở, mực chất lỏng dâng lên ống hd, từ tính đợc áp suất d pd = hd - Xét ống kín: ptpA = ptpA'' = htp -> htp = p (4-2) Vậy độ cao đo áp suất toàn phần (hay áp suất tuyệt đối) tỷ số áp suất toàn phần trọng lợng riêng chất lỏng b/ Độ cao đo chân không: Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn - Chân không khu vực có áp suất d âm (khu vực có áp suất nhỏ áp suất khí quyển) áp suất nhỏ chân không lớn Khi áp suất không chân không lớn nhất, gọi chân không tuyệt đối - Từ công thức: pck = -pd hck = p a p -> hck = p a p (4-3) - Muốn đo chân không ta nối khu vực chân không với bình đựng chất lỏng Do áp suất nhỏ áp suất không khí nên chất lỏng dâng lên ống, độ cao đo chân không - Khi ptp = hckmax = 10m H2O = 0.76m Hg Trong máy bơm li tâm ta thấy đạt đợc chân không tuyệt đối cột nớc tối đa bơm hút đợc 10m Nhng thực tế cha đạt đợc chân không tuyệt đối tổn thất ma sát nên độ cao hút đợc thờng từ - 7m H2O 1.1.4 Tính áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên thành phẳng 1.1.4.1 Phơng pháp giải tích: Ngời ta chứng minh đợc áp lực tác dụng lên diện tích nằm nghiêng với mặt nớc góc đợc tính theo công thức sau: Ox +áp lực d: Pd = hC Tổng áp lực d áp suất d tác dụng trọng hD P hc A zD tâm hình phẳng nhân với diện tích hình phẳng zc C +áp lực toàn phần: Ptp = (P0 + hC) D x Tổng áp lực toàn phần áp suất toàn phần B tác dụng trọng tâm hình phẳng nhân với diện C tích hình phẳng D Trong đó: w: diện tích hình phẳng bị ngập nớc z (m2) hC: chiều sâu trọng tâm hình phẳng (m) : trọng lợng riêng chất lỏng (N/m3) P0: áp suất mặt thoáng (N/m2) + Vị trí tâm áp lực - điểm đặt áp lực: z D = zC + IC = IC .z C b.h 12 với IC mômen quán tính trục qua trọng tâm C hình phẳng song song với trục ox 1.1.4.2 Phơng pháp đồ giải: a/ Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh: - Biểu đồ phân bố áp suất thuỷ tĩnh hình vẽ biểu thị quy luật phân bố áp suất tĩnh theo chiều sâu vật rắn (ở xét thành phẳng) - Cách vẽ biểu đồ: dựa vào phơng trình thuỷ tĩnh áp suất toàn phần áp suất d áp suất toàn phần: ptp = p0 + h áp suất d: pd = h (giả sử p0 = pa) Vì áp suất hàm bậc chiều sâu h nên đợc biểu diễn đờng thẳng Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn + Nguyên tắc vẽ: - áp suất vuông góc với mặt phẳng tác dụng - áp suất tăng theo chiều sâu - hình dạng biểu đồ phụ thuộc vào hình dạng vật rắn Do phơng trình biểu diễn áp suất bậc nên cần xác định điểm vẽ đợc biểu Ư đồ A A h h A h B h B po + h Biểu đồ áp suất dƯ h B Biểu đồ áp suất dƯ Thành phẳng nghiêng Biểu đồ áp suất toàn phần Hình a - Biểu đồ áp suất d: pA = 0; pB = h nên pB biểu đồ áp suất d có dạng có dạng tam Ox giác vuông h Pa Hình b - hBiểu đồ áp suất toàn phần: p = p ; p = p + h nên biểu đồ ápBsuất toàn phần A B hc D A z h2 C D P có dạng hình thang vuông Hình c: Đây trờng hợp thành phẳng đặt nghiêng góc so với phơng nằm ngang, biểu đồ áp suất có dạng tam giác vuông hình thang vuông b/ Xác định áp lực thuỷ tĩnh tác dụng lên thành phẳng phơng pháp đồ giải: - Công thức: P = b.S Trong đó: P: áp lực tác dụng lên thành phẳng (N) b: bề rộng thành phẳng (m), với thành phẳng dài thờng lấy b = 1m S: diện tích biểu đồ áp suất Khi tính áp lực d S diện tích biểu đồ áp suất d, tính áp lực toàn phần S diện tích biểu đồ áp suất toàn phần - Vị trí tâm áp lực - điểm đặt áp lực: phơng áp lực vuông góc với thành phẳng qua trọng tâm thể tích biểu đồ * Ví dụ: Tính áp lực d tác dụng lên tờng hình chữ nhật có b = 3.5m nằm nghiêng với mặt D nớc góc =600 Nớc bên tờng có chiều sâu h=2m biết n = 9,81.103N/m3 Giải: Theo phơng pháp đồ giải: - Vẽ biểu đồ áp lực: pA = pB = h - Tính áp lực theo công thức P = b.S S= A 1 h h AB = h 2 sin 60 2 P = b h = 3,5 9,81.10 = 79 293,28 N sin 60 sin 60 - Tìm điểm đặt áp lực: zP = 2 h z AB = 3 sin 60 hP = zP.sin600 = h 60 h B h = 1,33 m Theo phơng pháp giải tích: Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Tính áp lực theo công thức: Pd = h0w h0 = h = = 1m 2 w = b.zAB = b 14 h = 3,5 = sin 60 sin 60 Pd = 9,81.103.1 14 = 79 293,28 N 1.1.5 Định luật Pascal: - Theo phơng trình thuỷ tĩnh (2) ta viết lại là: p - p0 = (z0 - z) hay p2 - p1 = (z2 - z1) Phơng trình cho biết chênh lệch áp suất biết chênh lệch độ cao điểm - Nếu lý đó, áp suất điểm tăng lên lợng p1 áp suất điểm tăng lên lợng giả sử p2 Khi đó: (p2 + p2) - (p1 + p1) = (z2 - z1) = const -> p2 - p1 = hay p2 = p1 = p - Định luật Pascal: Độ biến thiên áp suất thuỷ tĩnh mặt giới hạn thể tích chất lỏng cho trớc đợc truyền nguyên vẹn đến tất điểm thể tích chất lỏng Công thức: p = (p0 + p) + h với p áp suất tăng thêm * ứng dụng: - Định luật Pascal đợc ứng dụng rộng rãi kĩ thuật nh: máy ép thuỷ lực, máy kích, cấu truyền lực truyền động thuỷ lực - Trong ngành giao thông, định luật pascal đợc ứng dụng số phận dùng cấu truyền lực truyền động thuỷ lực nh máy xúc, cần cẩu, búa đóng cọc Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn 1.1.6 Định luật Acssimet 1.1.6.1 Định luật: Một vật ngập phần toàn phần chất lỏng chịu tác dụng lực thẳng đứng hớng lên gọi lực đẩy FA acsimet, có trị số trọng lợng khối chất lỏng mà vật chiếm D chỗ Lực đẩy acsimet có phơng qua trọng tâm D khối C chất lỏng mà vật chiếm chỗ, D đợc gọi tâm đẩy FA = W G Trong đó: FA: lực đẩy acsimet, N : trọng lợng riêng chất lỏng, N/m3 W: thể tích khối chất lỏng mà vật chiếm chỗ, m3 1.1.6.2 Sự vật: a/ Điều kiện vật: Vật rắn nói chung không đồng chất, ngập chất lỏng chịu lực thẳng đứng: trọng lợng G đặt trọng tâm C vật, hớng xuống dới lực đẩy acsimet FA đặt tâm đẩy D, hớng lên Trọng lợng riêng vật v , trọng lợng riêng chất lỏng + G > FA v > : vật chìm xuống đáy + G = FA v = : vật lơ lửng chất lỏng, đặt đâu chất lỏng cân + G < FA v < : vật lên mặt chất lỏng đên G = F A' = W' (W' thể tích phần vật ngập chất lỏng) b/ Cân vật rắn mặt tự - ổn định tàu thuyền: - Khảo sát điều kiện cân vật C cao D Có số khái niệm ứng với vật trạng thái cân bằng: Trục Mặt C D Mớm nƯ ớc C D M D' + Mớn nớc: giao tuyến vật với mặt nớc + Mặt nổi: mặt phẳng có chu vi đờng mớn nớc + Trục nổi: đờng thẳng vuông góc với mặt qua tâm vật - Khi vật nghiêng D dời đến D' trục với phơng đẩy cắt tâm định khuynh M Khi < 150 coi nh tâm D di chuyển cung tròn tâm M, bán kính định khuynh MC = hM gọi độ cao định khuynh Gọi CD = e hM = - e + hM > (M cao C): ngẫu lực G P A tạo nên có xu hớng làm vật trở lại lúc ban đầu - vật ổn định + hM < (M thấp C): ngẫu lực có xu hớng làm vật nghiêng đi, vật không ổn định + hM = (M C): ngẫu lực, hợp lực triệt tiêu - vật trạng thái cân phiếm định Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn - Nh vậy, muốn cho vật ổn định hM > Trong kĩ thuật đóng tàu thuyền thờng lấy hM = 0,3 - 1,5m tuỳ thuộc vào kích thớc công dụng tàu 1.2 sở động lực học chất lỏng 1.2.1 Một số khái niệm - Khi nghiên cứu chất lỏng trạng thái tĩnh ta có phơng trình bản: z+ p = H = const nghĩa chất lỏng tĩnh xét điểm cần ý đến yếu tố z p Nhng thuỷ động ta phải xét thêm vận tốc gia tốc - Trong thuỷ tĩnh, áp suất điểm p =po + h, với chất lỏng định, điều kiện định, p phụ thuộc vào độ sâu h Nhng thuỷ động, áp suất phụ thuộc vào vị trí điểm mặt cắt ngang (ví dụ gần bờ hay xa bờ), vào bề dọc dòng chảy thời gian 1.2.1.1 Chuyển động - Phân loại chuyển động: - Chuyển động ổn định: chuyển động mà tốc độ áp suất điểm cho trớc dòng chảy không phụ thuộc vào thời gian (ví dụ nớc chảy ống dẫn từ bình có mực nớc không đổi) Ngợc lại chuyển động không ổn định (ví dụ nớc chảy sông ngòi thiên nhiên) Chuyển động ổn định chia làm loại: Chuyển động dòng chảy có yếu tố thuỷ lực (lu tốc trung bình, độ sâu ) không thay đổi dọc theo dòng chảy (Ví dụ nớc chảy ống dẫn có đờng kính không đổi) Ngợc lại chuyển động không - Chuyển động không áp: có mặt thoáng tự - Chuyển động có áp: mặt thoáng tự 1.2.1.2 Quỹ đạo, đờng dòng, dòng nguyên tố, dòng chảy: - Quỹ đạo: đờng phần tử chất lỏng riêng biệt không gian - Đờng dòng: Qua loạt điểm dòng chảy ta vẽ đờng cong cho điểm đờng cong véctơ vận tốc phần tử chất lỏng tiếp tuyến với đờng cong Đờng cong đặc trng cho phơng chuyển động hàng loạt phần tử chất lỏng nối tiếp thời điểm cho đợc gọi đờng chảy - ống dòng tập hợp đờng chảy qua tất ca điểm đờng cong khép kín vô nhỏ Dòng nguyên tố chất lỏng khối lợng chất lỏng bên ống dòng - Dòng chảy: tập hợp vô số dòng nguyên tố 1.2.1.3 Mặt cắt ngang dòng chảy yếu tố thuỷ lực: - Mặt cắt ớt: mặt cắt qua điểm dòng chảy vuông góc với đờng dòng Diện tích mặt cắt ớt kí hiệu Mặt cắt ớt mặt cong hay mặt phẳng - Chu vi ớt: chiều dài phần tiếp xúc chất lỏng thành rắn mặt cắt ớt, kí hiệu - Bán kính thuỷ lực: tỉ số diện tích mặt cắt ớt chu vi ớt, kí hiệu R R= w Ví dụ: nớc chảy đầy ống dẫn hình tròn thì: d d R= = d 4 1.2.1.4 Lu lợng dòng chảy tốc độ bình quân mặt cắt: - Lu lợng: lợng chất lỏng chuyển qua mặt cắt đơn vị thời gian Đơn vị lu lợng m3/s w= Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Lu lợng dòng nguyên tố: dQ = ud Lu lợng dòng chảy (tập hợp vô số dòng nguyên tố): Q = dQ = ud = v v - diện tích mặt cắt ớt vận tốc trung bình mặt cắt; u - vận tốc điểm Q - Tốc độ bình quân mặt cắt: v = 1.2.2 Phơng trình liên tục dòng chảy 1.2.2.1 Phơng trình liên tục dòng nguyên tố: Xét dòng nguyên tố chuyển động ổn định: Tại mặt cắt 1-1, 2-2, , n-n có diện tích mặt cắt ớt dòng nguyên tố tơng ứng d1, d2, , dn Ta lần lợt có lu lợng dQ1, dQ2, , dQn: dQ1 = u1.d1 dQ2 = u2.d2 dQn = un.dn Với ui vận tốc chuyển động phần tử chất lỏng mặt cắt i-i Do chuyển động ổn định, dòng nguyên tố không thay đổi nên dQ1 = dQ2 = = dQn -> u1.d1 = u2.d2 = = un.dn = const u1 d = -> u d1 1.2.1.2 Phơng trình liên tục dòng chảy: Xét dòng chảy ổn định: dòng chảy tập hợp vô số dòng nguyên tố nên ta tơng tự nh ta có Q1 = Q2 = = Qn = const -> v1 = v2 = = n = const v1 = -> (2-2) v Tổng quát lại ta viết: Q = .v (2-3) Đây phơng trình bảo toàn lu lợng, chứng tỏ dòng chảy ổn định, lu tốc bình quân thay đổi, diện tích mặt cắt ớt thay đổi nhng lu lợng giữ giá trị không đổi 1.2.3 Phơng trình becnuly Đây phơng trình thứ hai thuỷ động lực học, đợc áp dụng thờng xuyên thuỷ lực, thuỷ văn Đầu tiên ngời ta thành lập phơng trình cho dòng nguyên tố chất lỏng lí tởng, kể đến tính nhớt ta có phơng trình cho dòng nguyên tố chất lỏng thực Khi lập phơng trình cho toàn dòng chảy thực, để bỏ qua yếu tố khó khăn nh phân bố vận tốc không mặt cắt ớt, có thành phần vận tốc hớng ngang ảnh hởng lực quán tính ly tâm nên ta mở rộng phơng trình Becnuli cho dòng chảy không đổi dần 1.2.3.1 Phơng trình Becnuli - Với dòng nguyên tố chất lỏng lý tởng: z1 + p1 u12 p u2 + = z2 + + 2g 2g hay 10 E1 = E2 (1) Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Chơng thuỷ văn sông ngòi Mở đầu 2.1 Sông ngòi dòng chảy sông ngòi 2.1.1 Sự tuần hoàn nớc thiên nhiên - Nớc biển dới tác dụng thờng xuyên xạ mặt trời bị đốt nóng bốc vào khí Một phần nớc gặp điều kiện định ngng tụ lại rơi xuống thành ma biển Quá trình tạo nên vòng tuần hoàn nớc đợc gọi tuần hoàn nhỏ - Phần nớc lại nhờ gió đa vào đất liền, gặp lạnh ngng tụ rơi xuống thành ma dạng khác nh tuyết, sơng Nớc rơi vận động dòng chảy mặt (sông, suối) dòng chảy ngầm dới mặt đất tập trung lại đổ biển Quá trình gọi tuần hoàn lớn - Nếu xét tuần hoàn nớc khu vực định nội địa có tuần hoàn nội địa 2.1.2 Dòng chảy sông ngòi 2.1.2.1 nguyên nhân hình thành dòng chảy Dòng chảy lợng nớc lu vực chảy qua mặt cắt cửa sau khoảng thời gian định với thay đổi khoảng thời gian Ma nhân tố quan trọng hình thành dòng chảy sông ngòi Quá trình hình thành dòng chảy sông phức tạp Nớc ma rơi xuống mặt lu vực, phần chảy mặt đất gọi dòng chảy mặt, phần ngấm xuống đất tập trung thành mạch nớc ngầm gọi dòng chảy ngầm Dòng chảy mặt ngầm tập trung nớc cung cấp cho sông tạo thành dòng chảy lu vực a Quá trình hình thành dòng chảy mặt: Sự hình thành dòng chảy mặt lu vực bao gồm trình sau: * Quá trình ma: - Quá trình ma giai đoạn trình hình thành dòng chảy sông - Cờng độ ma biến đổi theo thời gian theo không gian: Trong trận ma lúc đầu cờng độ nhỏ, sau tăng dần đạt tới giá trị lớn nhất, c ờng độ lại giảm dần lúc ma tạnh * Quá trình tổn thất: Nớc ma rơi xuống lu vực bị tổn thất phần bốc hơi, phần thấm xuống đất bị giữ lại đất, phần đọng lại mặt thực vật, nhà cửa, ao hồ l u vực Khi cờng độ ma lớn cờng độ thấm sinh mặt lu vực lợng ma thấm Chính lợng ma thấm hình thành lợng dòng chảy mặt * Quá trình chảy tràn sờn dốc: - Hiện tợng chảy tràn sờn dốc bắt đầu xuất lợng ma thấm - Trong trình chảy tràn, nớc không ngừng bị tổn thất ngấm bốc nhng đồng thời ma rơi, bổ sung cho lớp nớc chảy tràn * Quá trình tập trung dòng chảy sông Nớc sau trình chảy tràn sờn dốc tập trung chảy lòng sông cửa lu vực Quá trình tập trung dòng chảy sông diễn phức tạp, dòng chuyển động không ổn định có biến đổi không ngừng theo không gian thời gian yếu tố thuỷ lực b Quá trình hình thành dòng chảy ngầm: Nớc ma ngấm xuống mặt đất, phần bị giữ lại tầng mặt đất dần bốc qua đất qua thực vật, phần ngấm sâu xuống tầng đất bão hoà nớc làm dâng cao mực nớc ngầm Qua thời gian dài, phần nớc ngầm thấm ngang qua lớp đất đá lại tập trung vào lòng sông hình thành dòng chảy ngầm 2.1.2.2 Lu vực sông đặc trng lu vực a Lu vực sông: * Định nghĩa: Lu vực phần diện tích mặt đất mà nớc đợc tập trung chảy vào sông để chảy mặt cắt cửa phía hạ lu 26 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn * Đờng phân thuỷ lu vực: đờng nối liền điểm có cao trình cao lu vực, ngăn cách lu vực với lu vực khác Có loại: đờng phân thuỷ mặt phân thuỷ ngầm Thờng lấy đờng phân thuỷ mặt làm đờng phân thuỷ lu vực gọi đờng phân lu Xác định đờng phân lu đồ địa hình có đờng đồng mức theo tỉ lệ 1/100.000, 1/50.000, 1/25.000, 1/10.000 tuỳ thuộc yêu cầu công trình * Hình dạng lu vực: - Dạng hình lông chim: lu vực nhỏ, trình tập trung dòng chảy hình thành lũ nhanh rút nhanh, thờng vòng 2-3h đạt đợc lu lợng lũ lớn - Dạng hình nan quạt: lu vực lớn lớn, trình tập trung dòng chảy hình thành lũ chậm - Dạng hình lá: dạng trung gian dạng b Các đặc trng lu vực: - Diện tích lu vực F (km2): phần diện tích nằm phạm vi đờng phân thuỷ, phản ánh diện tích hứng nớc ma sông Khi F 100 km2: lu vực nhỏ Khi 100 < F 1000 km2: lu vực vừa Khi F > 3000 km2: lu vực lớn Sông, suối ĐƯ ờng phân lƯ u F(km2) Cầu ĐƯ ờng - Chiều dài lu vực L (km): khoảng cách theo đờng gấp khúc từ nguồn sông đến cửa sông qua điểm đoạn thẳng cắt ngang lu vực vuông góc với dòng chảy Thờng lấy L chiều dài sông Chiều dài dòng L đợc xác địn theo đồ đo đạc chỗ - Chiều rộng bình quân lu vực B: F (Km) 2L F (Km) B= L B= + Lu vực sờn: + Lu vực sờn: - Chiều dài bình quân sờn dốc lu vực bs (m): bs = l 1000 F 1,8( L + l ) tổng chiều dài dòng nhánh (Km), tính nhánh có độ dài lớn 0,75B - Độ dốc trung bình lòng Il (%0): Tính theo độ dốc trung bình từ chỗ dòng bắt đầu thể rõ đến vị trí công trình - Độ dốc trung bình sờn dốc Is (%0): lấy theo trị số trung bình 4-6 chỗ xác định độ dốc L = - Đặc trng địa mạo lòng sông L : Với m l I 1/ l ml: hệ số nhám lòng sông HP: lợng ma ngày ứng với tần suất thiết kế (mm) 27 1000 L F / (H P ) / Tổ môn CƠ Sở : hệ số dòng chảy lũ Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn - Đặc trng địa mạo sờn dốc S : S = bS0,6 m S I S0,3 (H P ) 0, Với mS: hệ số nhám sờn dốc 2.1.2.3 Đặc điểm dòng chảy sông: - Khi vận động dòng nớc bào xói bờ sông lòng sông, nơi lu tốc giảm nơi bùn lắng xuống Sông đầy nớc, dòng chảy xiết bào xói mạnh, tầng đất mềm xốp, lợng phù sa cao - Trên đờng gặp phải chớng ngại vật nào, dòng nớc bị đổi hớng, dòng chảy xiên vào bờ gây nên tợng xói lở Lâu ngày bờ bị xói lở phát triển mạnh làm cho bị lõm hẳn vào Đất cát bị xói lở đợc dòng nớc bồi lắng chỗ khác dới hạ lu làm cho bờ lồi Mặt khác dòng nớc đập vào phía bờ lõm gặp phản lực bờ làm cho dòng chảy chuyển hớng, xiên góc vào bờ đối diện lại gây xói lở Do kết vận động nh mà dòng sông có hình dạng quanh co, uốn khúc mức độ xói lở ngày phát triển mạnh - Do chảy uốn khúc nên lòng sông tạo nên bãi bồi phía bờ lồi lạch sâu phía bờ lõm Trong giao thông đờng thuỷ ngời ta tìm đờng vận tải thuỷ đờng nối liền điểm sâu mặt cắt ngang 2.1.3 Các yếu tố ảnh hởng đến dòng chảy sông ngòi: Quá trình hình thành vận động dòng chảy chịu tác động nhiều yếu tố, chia làm ba loại: - yếu tố khí hậu: bao gồm ma dạng nớc rơi khác, bốc hơi, nhiệt độ, độ ẩm, gió, bão Trong yếu tố kể ma bốc có ảnh hởng trực tiếp đến lợng dòng chảy Còn yếu tố khác ảnh hởng gián tiếp thông qua ma bốc - yếu tố mặt đệm: bao gồm yếu tố nh địa hình, địa chất, tầng phủ thực vật, hình dạng lu vực, mạng lới sông, ao hồ, đầm lầy - yếu tố hoạt động ngời: bao gồm biện pháp canh tác, thuỷ lợi, lâm nghiệp xây dựng công trình Yếu tố khí hậu biến đổi nhanh chóng yếu tố mặt đệm hoạt động ng ời thay đổi từ từ chậm chạp Toàn yếu tố tác dụng cách tổng hợp phức tạp, đồng thời chúng có tác động qua lại với Vì đặc trng dòng chảy mang tính ngẫu nhiên rõ rệt 2.2 đo đạc thuỷ văn sông ngòi 2.2.1 Mạng lới trạm thuỷ văn Để thu thập, xác định tài liệu thuỷ văn cần có trạm đo đạc thuỷ văn Có nhiều cách phân cấp nhng phân nh sau: - Trạm cấp I: đo yếu tố mực nớc, lu lợng, độ mặn, lu lợng bùn cát - Trạm cấp II: đo chủ yếu mực nớc đo số yếu tố khác - Trạm cấp III: đo mực nớc Dựa theo yêu cầu, mục đích nghiên cứu phân trạm thực nghiệm, trạm chuyên dùng trạm đo Đối với ngành cầu đờng tài liệu mực nớc, lu tốc, lu lợng, lu hớng thờng đợc thu thập trạm thuỷ văn, thật cần thiết tiến hành đo đạc 2.2.2 Đo mực nớc 2.2.2.1 Mục đích, yêu cầu đo mực nớc: a/ Khái niệm mực nớc: Mực nớc cao trình mặt nớc vị trí so với mặt chuẩn qui ớc có cao trình 0,00 thời điểm Mực nớc có kí hiệu H (m cm) (Miền Bắc lấy mặt chuẩn mực nớc biển bình quân nhiều năm Hòn Dấu-Đồ SơnHải Phòng, miền Nam Hà Tiên, Kiên Giang) 28 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn mc th Ư ợng l Ư u Có nhiều loại mực nớc, tuỳ theo tính chất yêu cầu xây dựng công trình mà cần phải thu thập tính toán loại mực nớc: Hmax, Hmin, Hbq, mực nớc thông thuyền HTTh, mực nớc tơng ứng với tần suất thiết kế p% Hp% b/ Mục đích, yêu cầu đo mực nớc: Mực nớc có ý nghĩa quan trọng để tính toán dòng chảy sông ngòi, tài liệu thuỷ văn khoa học để thiết kế, xây dựng quản lý khai thác công trình Từ trị số mực nớc tính giá trị lu lợng tơng ứng nhờ quan hệ (H ~ Q) Chính phải xác định xác mực nớc Nếu xác định mực nớc không sát gây tình trạng ngập đờng làm h hỏng mặt đờng, đờng, h hỏng cầu, gây trở ngại cho giao thông thuỷ làm ngập lụt khu vực dân c c/ Chế độ đo mực nớc: - Vùng lũ mùa cạn ngày đo lần vào 7h 19h - Vùng lũ mùa lũ ngày đo lần vào 1h, 7h, 13h 19h - Khi bắt đỉnh lũ đo 12 lần ngày vào lẻ 24 lần vào tất - Đo mực nớc tiến hành vào đầu Vùng ảnh hởng thuỷ triều C đo 12 lần ngày vào lẻ 24 lần vào tất l1 2.2.2.2 Dụng cụ phơng pháp đo: có cách đo mực nớc - Đo mực nớc máy tự ghi: Trị số mực nớc đợc đọc băng giấy ghi theo tỉ lệ vẽ l loại máy Phơng pháp có u điểm cho biết mực nớc ứng với thời điểm ngày - Đo mực nớc cột thuỷ chí thớc: phơng pháp thờng dùng ThƯ ớc đo B Thuỷ chí Mặt nƯ ớc Cao trình đầu cọc Cao trình chân thuỷ chí Sông, suối C Điểm đặ Mặt chuẩn (0.00) Đóng cọc dọc theo bãi sông; tuỳ theo điều kiện địa hình, địa chất mức độ dao động nớc mà cần nhiều hay cọc Nếu dùng thuỷ chí thuỷ chí đợc gắn chặt vào cọc Mực nớc đợc tính nh sau: H = + h (m, cm) Với: H: trị số mực nớc : cao trình đầu cọc cao trình chân thuỷ chí h: độ sâu tính từ mặt nớc đến đầu cọc đến chân thuỷ chí 2.2.3 Đo độ sâu dòng chảy 2.2.3.1 Mục đích, yêu cầu: Muốn vẽ đợc mặt cắt ngang, mặt cắt dọc bình đồ sông ta phải đo đợc độ sâu dòng chảy Đo độ sâu theo mặt cắt ngang sông cạn đo trực tiếp, sông sâu dùng thuyền để đo 2.2.3.2 Dụng cụ đo phơng pháp đo: - Tuỳ thuộc vào độ sâu mà có dụng cụ đo sau: + Thớc: dài 1,5 ữ 2m, có khắc vạch cm + Sào đo: gỗ tre, đờng kính ữ 5cm, dài ữ 6m, phía dới có đế nặng 0,5 ữ 1kg Từ thuyền đo độ sâu ữ 4m + Dây đo: dây gai dây cáp có buộc nặng ữ 5kg Nếu dùng dây gai trớc lúc đánh dấu phải thấm nớc căng thẳng dây Ngồi thuyền dây đo đợc ữ 6m Dây đo thờng bị dòng nớc kéo theo nên phải hiệu chỉnh qua hệ số K: 29 K= hS hd Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Với hS số đo sào, hd số đo dây (ở thời điểm tuỳ chọn) Khi đó: htt = K.hđo - Vị trí điểm đo: xác định máy kinh vĩ x = a.tg A x C B Điểm đặt máy a Khoảng cách điểm đo theo quy định bảng sau: Chiều rộng sông (m) < 25 < 50 < 100 < 250 < 500 < 1000 > 1000 Khoảng cách trắc ngang (m) ữ 10 10 ữ 20 20 ữ 25 50 ữ 75 100 200 250 ữ 300 2.2.3.3 Vẽ mặt cắt dọc, mặt cắt ngang, bình đồ sông: Khoảng cách điểm đo (m) 10 20 25 40 50 a/ Vẽ bình đồ: - Bình đồ sông khu vực định làm cầu cống lấy phạm vi sau: theo h ớng cắt ngang dòng sông phải lấy rộng hết mặt nớc lũ cao cao độ mực nớc lũ đến 2m; theo dọc sông phải lấy thợng lu khoảng tối thiểu ữ 1,5 bề rộng mặt nớc lũ kể từ tim cầu hạ lu lấy 0,7 ữ lần bề rộng - Trên bình đồ ghi rõ: mép sông, bãi biểu thị kí hiệu, phạm vi n ớc lũ lớn nhất, làng xóm, vị trí mặt cắt ngang đo đạc thuỷ văn, trạm quan trắc cuối ghi ph ơng hớng hoa gió - Tỷ lệ bình đồ: sông nhỏ 1/1.000, sông vừa 1/5.000 1/10.000, sông lớn 1/10.000 1/25.000; đờng đồng mức chênh 0,5 ữ 1m - Cao độ phải đợc mấu vào mấu cao đạc toàn quốc phải đặt mốc tổng quát hệ thống mạng tam giác đạc bê tông hay gỗ tứ thiết phải đợc bảo vệ cẩn thận b/ Vẽ mặt cắt dọc: - Mục đích: + Kiểm tra mực nớc lũ điều tra có xác hay không đồng thời để tìm hiểu đặc tính + Xác định độ dốc đáy sông độ dốc mặt nớc + Xác định quan hệ mực nớc mặt cắt ngang thuỷ văn với mực nớc vị trí cầu - Bản vẽ mặt cắt dọc sông đại biểu cho mặt cắt sông dòng; vẽ phải ghi rõ: + Mực nớc lũ theo đo đạc thực tế + Đờng mặt nớc đo đạc, có ghi rõ ngày tháng năm đo đạc + Đờng đáy sông + Mực nớc lũ tính toán - Nếu lập đợc vẽ bình đồ sông dựa vào tài liệu để dựng mặt cắt dọc Muốn có độ xác cao tổ chức đo đạc riêng mặt cắt dọc sông theo cách sau: đặt đờng trắc đạc (cơ tuyến) ven bờ sông, đờng nên lấy mạng tam giác đạc lập bình đồ Đóng cọc dọc tuyến với khoảng cách 50 ữ 100m/cọc Từ cọc đóng hớng mặt cắt ngang sông vuông góc với hớng nớc Tổ chức đo mặt cắt ngang Trên mặt 30 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn cắt ngang ghi rõ mép nớc lấy điểm có chiều sâu xác định cao độ mặt nớc Sau dựng mặt cắt dọc theo điểm sâu bấm mặt cắt ngang nói - Đờng mặt nớc đo đạc: đoạn sông hẹp, thẳng, mặt nớc theo chiều ngang sông không thay đổi đặt mia mép nớc bên bờ tính lấy cao độ bình quân Các cọc 1, 2, vào tình hình dòng sông thay đổi (rộng, hẹp, cong, thẳng) mà định - Đờng đáy sông: đợc vào kết đo chiều sâu lập mặt cắt ngang - Vị trí mực nớc lũ: sau điều tra đợc tài liệu lũ, đánh dấu lên mặt cắt dọc phân tích, so sánh để vạch đờng nớc lũ điều tra c/ Vẽ mặt cắt ngang: Sau có số liệu đo độ sâu dòng chảy tuỳ theo sông lớn hay nhỏ mà chọn tỉ lệ vẽ cho thích hợp A Dây B H h2 HA=HB H hi KC lẻ a1 h1 cọc h5 h1 a2 h2 a3 h4 h3 h3 a4 h4 a5 h5 a6 2.2.3.4 Đo độ sâu máy hồi âm: Khi độ sâu lớn, nớc chảy mạnh ngời ta dùng máy hồi âm để đo độ sâu dòng chảy - Cách đo: MN h0 b A b a=h0-d B H h l d l h1 C - Chỉnh số liệu: h0, b, v d số máy Quãng đờng âm truyền đi: v t = 2l => Theo hình vẽ: l = AC = CB h = l b 2 v.t h1 = l b 2 2 => h = h1 + a = v t b + h0 d Trờng hợp máy hồi âm dùng công trình phận phát thu gần (cách 1vài cm) nên b nhỏ bỏ qua, nên tính gần thì: 31 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn h= 2.2.4 Đo tốc độ dòng chảy 2.2.4.1 Mục đích, yêu cầu: vt + h0 d - Đối với sông nhỏ ngời ta tính tốc độ dòng chảy (lu tốc) bình quân mặt cắt ngang theo công thức: + Dùng công thức lý luận: Với v bqmc = Q (m/s) Q: lu lợng chuyển qua mặt cắt ngang : diện tích mặt cắt ớt + Dùng công thức thuỷ lực (công thức Sedy-Manning): với C = v bqmc = C Ri 1/ R n đó: R-bán kính thuỷ lực; i- độ dốc đáy kênh; n-hệ số nhám - Đối với sông lớn, tốc độ dòng chảy phải đo trực tiếp Có hai cách đo tốc độ: máy phao 2.2.4.2Đo tốc độ dòng chảy máy: a/ Đo đạc: - Dụng cụ: Dùng máy lu tốc kế, đồng hồ bấm giây phơng tiện hỗ trợ nh thuyền, xuồng máy, tời - Bố trí mặt cắt ngang đo đạc Chia mặt cắt ngang sông nhiều diện tích đờng thuỷ trực Đo lu tốc đợc tiến hành lúc với đo sâu thực đo lần lợt điểm thuỷ trực để tìm phân bố lu tốc theo đờng thuỷ trực Đờng thuỷ trực đờng thẳng đứng thuộc mặt cắt ngang sông, vuông góc với đờng mặt nớc mà tiến hành đo độ sâu dòng chảy đo lu tốc Khoảng cách đờng thuỷ trực không tuỳ theo địa hình đáy sông mặt cắt ngang sông Số l ợng đờng thuỷ trực tham khảo bảng sau: Chiều rộng sông (m) < 100 100 ữ 200 200 ữ 500 500 ữ 1000 Số lợng thuỷ trực 20 20 ữ 30 30 ữ 40 40 ữ 50 - Số điểm đo lu tốc thuỷ trực đợc quy định nh sau: + Khi độ sâu thuỷ trực h > 3m, đo điểm vị trí: Mặt nớc; 0,2h; 0,6h; 0,8h đáy sông + Khi h = ữ 3m, đo điểm vị trí: 0,2h; 0,6h 0,8h + Khi h =1 ữ 2m, đo điểm vị trí: 0,2h 0,8h + Khi h < 1m, đo điểm vị trí 0,6h Vị trí điểm đo tính theo độ sâu kể từ mặt nớc xuống b/ Tính lu tốc điểm đo: Lu tốc điểm đo thuỷ trực: u = a.n + b Với: u: lu tốc điểm đo (tức thời) a, b: hệ số, phụ thuộc loại máy đo n: số vòng quay cánh quạt máy giây, n = N t N: tổng số vòng quay cánh quạt thời gian t t: thời gian đo điểm tính giây c/ Tính lu tốc bình quân thuỷ trực: v (m/s) - Đo điểm thì: v = 0,1(umặt + 3u0,2h + 3u0,6h + 2u0,8h + uđáy) - Đo điểm thì: v = 0,25(u0,2h + 2u0,6h + u0,8h) - Đo điểm thì: v = 0,5(u0,2h + u0,8h) 32 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn - Đo điểm thì: v = u0,6h Với umặt ; u0,2h ; u0,6h ; u0,8h ; uđáy lu tốc mặt nớc, điểm có độ sâu 0,2h 0,8h đáy sông thuỷ trực Nói chung lu tốc tăng dần từ bờ sông sông giảm dần từ mặt nớc xuống đáy sông d/ Chế độ đo lu tốc: - Không thể đo lu tốc ngày, nh đo mực nớc công tác đo lu tốc đo sâu tốn cần nhiều thời gian, thiết bị - Số lần đo lu tốc tuỳ thuộc quan hệ lu lợng mực nớc trạm đo Q = f(H): + Trong trờng hợp quan hệ Q = f(H) tơng đối ổn định ta phân phối lần đo lu tốc theo cấp mực nớc năm từ thấp đến cao nhất, thờng khoảng 20cm có lần đo lu tốc Nh năm, trạm đo khoảng 30 ữ 50 lần + Nếu quan hệ Q = f(H) không ổn định xói bồi mặt cắt, ảnh hởng nớc vật, ảnh hởng lũ số lần đo lu tốc năm phải nhiều so cho nhánh lũ lên lũ xuống có lần đo lu tốc 2.2.4.3 Đo tốc độ dòng chảy phao: a/ Điều kiện sử dụng: Phơng pháp đợc áp dụng mực nớc lũ đo máy thiếu máy đo cần đo để xác định hệ số phao Phơng pháp dùng phao đo lu tốc đơn giản dễ áp dụng nhng cần thiết công tác thiết kế xây dựng cầu, cống nhỏ, đờng tràn, cầu tràn b/ Cách làm phao: Dùng thân nhẹ xốp, kích thớc từ 10-30 cm dùng chai đựng khoảng 1/2 nớc chai có nút kín cắm cờ nhỏ để làm phao c/ Bố trí tuyến đo phao: - Muốn xác định đợc mặt cắt ngời ta thờng căng dây cáp qua sông neo lại chắn Khoảng cách từ mặt cắt xuất phát đến mặt cắt thợng lu khoảng 10m Khoảng cách l từ mặt cắt thợng lu đến mặt cắt hạ lu tuỳ thuộc vào bề rộng mặt cắt sông địa hình vùng sông: với sông suối nhỏ l =100 ữ 200m, với sông trung bình sông lớn l = 1000 ữ 2000m - Tại mặt cắt thuỷ văn đặt đài quan sát có bố trí máy kinh vĩ để đo góc đứng góc Khi phao trôi 1/2 phút ghi lần tính thời gian phao trôi, đồng thời đo V ph = - Tính vận tốc phao: l t (m / s) - Số lợng phao cần thả: với sông nhỏ dùng phao, sông lớn dùng 15-20 phao Khi đo đợc vận tốc phao coi V ph Vmax mặt cắt ngang Nếu đo đợc nhiều phao coi vận tốc phao lu tốc đại diện cho đờng thuỷ trực - Trong trình phao trôi, phao vào vùng nớc quẩn bị chệch hớng bỏ 2.2.5 xác định lu lợng dòng chảy 2.2.5.1 Mục đích, yêu cầu: - Xác định lu lợng dòng chảy để cung cấp tài liệu thuỷ văn làm khoa học để thiết kế, xây dựng quản lý khai thác công trình cầu, đờng, cống, Trong thiết kế cầu cống, lu lợng chủ yếu để xác định độ loại cầu cống - Ngời ta không đo đạc lu lợng riêng rẽ mà tiến hành lúc với đo lu tốc, mặt cắt ngang mực nớc để tính lu lợng 2.2.5.2 Tính toán lu lợng: a Xác định lu lợng qua toàn mặt cắt phơng pháp đồ giải: * Nguyên lý: Sau xác định đợc chiều sâu đờng thuỷ trực h(m) tính đợc lu tốc bình quân tơng ứng đờng thuỷ trực v (m/s), ngời ta tính đợc lu lợng đơn vị qua thuỷ trực: q = v h (m3/s.m) 33 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn B Q = q.db Vậy lu lợng thoát qua toàn mặt cắt: Với B chiều rộng mặt nớc sông (m) Theo ý nghĩa tích phân Q diện tích nằm đờng cong (q) chiều rộng đờng mặt nớc sông (B) Vậy muốn tính tích phân cần vẽ đờng cong (q) theo bề rộng mặt nớc sông q v (m/s) (m2/s) q=f(B) v=f(B) B Chiều sâu (m) h1 h2 h3 h4 h5 LƯ u tốc (m/s) v1 v2 v3 v4 v5 q1 q2 q3 q4 q5 q =vi.qi (m /s) * Trình tự tính toán: - Đo vẽ mặt cắt ngang tính toán lên giấy kẻ ly theo tỉ lệ định - Tính lu tốc bình quân thuỷ trực vi vẽ đờng cong quan hệ v = f(B) - Tính qi = vi hi đờng thuỷ trực lập đợc quan hệ đờng cong q = f(B) - Tính diện tích tạo đờng cong (q) mặt nớc (B) máy đo diện tích dùng phơng pháp đếm ô vuông thu đợc lu lợng qua toàn mặt cắt Q (m3/s) b Xác định lu lợng qua toàn mặt cắt phơng pháp lu lợng phần: f0 v1 v2 v3 f3 f1 f2 * Nguyên lý: Chia mặt cắt ngang sông thành diện tích phận đờng thuỷ trực Lu lợng nớc phận tích lu tốc bình quân phận nhân với diện tích phận Lu lợng nớc thoát qua toàn mặt cắt tổng lu lợng phận * Tính toán: Lu lợng nớc thoát qua toàn mặt cắt bằng: Q= Q i = k1 v1 f + v1 + v f + + v n + v n f n + k v n f n 2 Trong đó: v , v , , v n : lu tốc bình quân đờng thuỷ trực thứ 1, 2, , n f0: phần diện tích bờ mép nớc sông bên trái đờng thuỷ trực thứ fn: phần diện tích bờ mép nớc sông bên phải đờng thuỷ trực thứ n f1, f2, , fn-1: phần diện tích đờng thuỷ trực kề 34 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn k1, k2: hệ số chiết giảm lu tốc ảnh hởng ven bờ Trong quy trình Việt Nam thờng lấy k1 = k2 = 0,7; khu vực nớc tù lấy k1 = k2 = 0,5 c Xác định lu lợng đo lu tốc phao: * Khi đo đợc lu tốc nhiều phao: - Coi lu tốc phao lu tốc bình quân thuỷ trực tính Qphao (Qph) theo phơng pháp trình bày - Vì phao mặt sông nên theo quy luật chung lu tốc, Qph tính thiên lớn, muốn tính lu lợng thực Qth ta phải xét đến hệ số tính chuyển Qph Qth: Qth = k3.Qph Hệ số k3 = Qth < tính thông qua việc đo đồng thời lu lợng máy đo lu tốc Q ph đo phao với cấp mực nớc khác dựa vào bảng tra k3: Chiều sâu trung bình h (m) Đặc điểm lòng sông 1ữ >5 - Lòng sông thẳng có sỏi cát 0,84 0,86 - Lòng sông cong có cỏ, đá thô 0,80 0,83 - Lòng sông cong có loại cây, địa 0,74 0,82 chất phức tạp * Khi đo lu tốc phao mặt cắt ngang: - Coi lu tốc phao lu tốc lớn (vmax) mặt cắt ngang đo đạc ( ) - Tính lu lợng theo phơng trình liên tục: Q = k4.vmax (m3/s) d Xác định lu lợng theo quan hệ biểu đồ Q-H: * Lập quan hệ Q-H có đủ tài liệu: Khi có đủ tài liệu ta thấy quan hệ H Q chặt chẽ tơng đối xác vẽ đồng thời quan hệ H-Q, H-v H- Tỉ lệ trục đợc chọn cho đờng lu lợng nghiêng góc 450, đờng diện tích đờng lu tốc nghiêng góc 600 Khi vẽ quan hệ ta đợc dải điểm kinh nghiệm Dùng mắt thờng kẻ đờng quan hệ qua trung tâm dải điểm H H 45 Q H 60 v 60 Sau vẽ xong ta phải có: Q = v Với v xác định từ quan hệ H-v, xác định từ quan hệ H- * Lập quan hệ Q-H đủ tài liệu: - Đo vẽ mặt cắt ngang vị trí dự kiến xây dựng công trình vẽ mặt cắt ngang lên giấy ô ly - Xác định độ dốc dọc i lòng sông mặt nớc - Xem xét tình hình mái sông lòng sông để xác định độ nhám n - Giả định hàng loạt giá trị mực nớc Hi (H1, H2, , Hn) Đem giá trị áp lên mặt cắt ngang vẽ xác định đợc i , i , Ri tơng ứng / 1/ R i n Qi = v i i Lu tốc ứng với mực nớc Hi: vi = Lu lợng ứng với mực nớc Hi: - Đến ta lập quan hệ Q-H nh trờng hợp có đủ tài liệu 35 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn 2.2.5.3 Điều tra Hmax, vmax Qmax theo phơng pháp hình thái thuỷ văn: Công tác điều tra Qmax theo phơng pháp hình thái thờng gắn liền với việc điều tra H max, vmax đo vẽ mặt cắt ngang sông mặt cắt tính lu lợng Trình tự điều tra: - Thu thập loại đồ, bình đồ: xem xét tổng quát dùng tỷ lệ 1/100.000; 1/50.000, xem xét chi tiết đoạn sông thiết kế dùng tỷ lệ 1/5000; 1/2000, 1/1000 - Giới hạn diện tích lu vực tới vị trí công trình - Điều tra mực nớc Hmax chiều sâu nớc hmax bình quân ứng với chu kì lũ lịch sử - Điều tra vmax mặt cắt cần tính lu lợng: Xác định độ dốc dọc i lòng sông mặt nớc phạm vi khoảng 400m từ mặt cắt lu lợng lên phía thợng lu 400m phía hạ lu Xem xét tình hình mái sông lòng sông để xác định độ nhám n Đa Hmax vào mặt cắt đo đạc tính đợc , R v max = C Ri với hệ số Sedy C = - Lu lợng: Qmax = vmax 1/ R n 2.3 thống kê xác xuất 2.3.1 Một số khái niệm thống kê xác suất 2.3.1.1 Xác suất, chu kỳ, tần suất a Hiện tợng ngẫu nhiên, biến cố: * Hiện tợng ngẫu nhiên: - Hiện tợng ngẫu nhiên tợng xuất không xuất điều kiện định Ví dụ: Khi tung đồng tiền, có lần xuất mặt sấp, có lần xuất mặt ngửa, ta đoán trớc đợc mặt xuất - Trong số lần quan trắc ta xác định đợc quy luật xuất hiện tợng ngẫu nhiên Nhng thực nhiều lần quan trắc ta thấy tợng ngẫu nhiên tuân theo quy luật định gọi quy luật đám đông tợng ngẫu nhiên Ví dụ: Khi tung đồng tiền, thực nhiều lần quan trắc ta thấy khả để xuất mặt sấp hay ngửa 0,5 * Biến cố: - Muốn nghiên cứu quy luật tợng ngẫu nhiên đó, ta phải tiến hành nhiều lần quan trắc (hay gọi thí nghiệm, phép thử ngẫu nhiên) Trong lần thí nghiệm, tợng ngẫu nhiên xuất nh nh khác Mỗi kết cục thí nghiệm nh gọi biến cố xuất đại lợng ngẫu nhiên Ví dụ: Năm 1993 mực nớc cao đo đợc sông Hồng Hà Nội 12,8m Đại lợng ngẫu nhiên nghiên cứu mực nớc lớn sông Hồng Hà Nội, biến cố xuất trị số mực nớc 12,8m năm 1993 b Xác suất, chu kỳ, tần suất: - Xác suất: tỷ số số lần xuất hiện tợng với tổng số lần quan trắc - Chu kỳ: thời gian để tợng tái diễn lần thứ - Tần suất: tỷ số số lần tái diễn (kể số lần có trị số lớn số đó) tổng số lần quan trắc - Cầu cống công trình vĩnh cửu có thời gian phục vụ 100 năm Để đảm bảo cầu cống làm việc bình thờng suốt thời gian khai thác cần thiết kế chúng theo tần suất lũ đợc quy định tuỳ theo tầm quan trọng công trình cấp đờng Tần suất lũ thiết kế dùng cho đờng ô tô ( TCVN 4054-98) Cấp đờng Cao tốc cấp Cấp 100 Tên công trình > 100 km/h 80km/h Nền đờng, kè Theo tần suất cầu,cống Cầu lớn trung 1:100 1:100 36 Cấp 60km/h 1:100 Tổ môn CƠ Sở Cầu nhỏ cống Rãnh 1:100 1:25 Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn 1:100 1:25 1:100 1:25 Tần suất lũ đợc thể qua % Ví dụ lũ có tần suất xuất p% = 1% nghĩa trung bình 100 năm có lần xuất lũ lớn hay Bản thân khái niệm tần suất lũ thiết kế không nói rõ ngày tháng năm xuất lũ thiết kế, mà thực tế nói lên mức độ quan trọng công trình thiết kế 2.3.1.2 Đờng cong tần suất: a Đờng cong tần suất kinh nghiệm: Xét ví dụ sau: Tại trạm thuỷ văn sông đo đạc đợc số liệu Thứ Năm có tài liệu Q(m3/s) Thứ tự Năm có tài liệu Q(m3/s) tự 1930 1,56 20 1955 2,61 1931 15,1 21 1956 8,89 1932 19,9 22 1957 2,83 1933 7,0 23 1958 4,78 1934 9,97 24 1958 3,96 1935 5,91 25 1960 9,57 1936 2,49 26 1961 5,42 1937 16,1 27 1962 2,84 1938 5,01 28 1963 13,2 10 1939 8,88 29 1964 36,3 11 1940 29,2 30 1965 6,65 12 1946 14,8 31 1966 12,0 13 1947 11,9 32 1967 8,52 14 1948 2,69 33 1968 6,44 15 1949 3,61 34 1969 3,29 16 1950 1,94 35 1970 14,2 17 1951 3,18 36 1971 3,45 18 1953 10,8 37 1972 1,58 19 1954 1,47 Để vẽ đờng cong tần suất, ta lấy số liệu cột lu lợng Q xếp lại theo thứ tự giảm dần lập thành bảng tính sau: Thứ tự Năm có tài liệu Q(m3/s) Tần suất P(%) 1964 36,3 1940 29,2 1937 16,1 37 1954 1,47 Tần suất P tính theo công thức thực nghiệm: - Theo K M : P= - Theo Tregođaev: P = - P= m n +1 dùng n < 30 m 0,3 n + 0,4 dùng n 30 m n dùng n> 100 Với m - số lần xuất ( số thứ tự); n số năm quan trắc chuỗi thống kê (là tổng số hạng tham gia tính toán) Vẽ quan hệ Q P(%) lên giấy tần suất Hazen (trục hoành hai đầu có toạ độ th a tập trung hơn, trục tung toạ độ phân bố đều) Qua trung tâm giải điểm kinh nghiệm, ta vẽ đờng cong trơn nhẵn đợc đờng tần suất kinh nghiệm 37 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn Q Dải điểm kinh nghiệm ĐƯ ờng cong tần suất kinh nghiệm P Vậy: Đờng cong tần suất kinh nghiệm đờng tần suất đợc xây dựng từ mẫu số liệu thực nghiệm (quan trắc) đại lợng ngẫu nhiên, biểu thị quan hệ hàm số biến ngẫu nhiên nghiên cứu xác suất luỹ tích tơng ứng thể cụ thể quy luật thống kê tập hợp mẫu b Đờng cong tần suất lý luận: - Sau vẽ đợc đờng cong tần suất kinh nghiệm, sử dụng để tính toán đặc trng thuỷ văn đờng cong tần suất kinh nghiệm có nhợc điểm sau: + Bản thân đờng tần suất kinh nghiệm đợc xây dựng sở số liệu thực nghiệm tập hợp mẫu, mà tập hợp mẫu cha thể đại diện cho quy luật ngẫu nhiên tổng thể + Đờng tần suất kinh nghiệm đợc vẽ sở điểm thực nghiệm, mang nhiều sai số tiến hành quan trắc, đo đạc sai số chủ quan trình vẽ đ ờng đồ thị + Đờng tần suất kinh nghiệm bị hạn chế hai đầu đờng cong ta số liệu thực đo hai đầu thờng lại rơi vào điểm có tần suất nhỏ lớn mà thực tế ta lại cần xác định đặc trng thuỷ văn ứng với tần suất nhỏ tần suất lớn + Đờng tần suất đợc vẽ giấy kẻ ô thờng hai đầu đờng cong dốc Nếu kéo dài cách trực quan mắc phải sai số chủ quan lớn - Chính lí mà yêu cầu đặt phải kéo dài hiệu chỉnh đ ờng cong tần suất kinh nghiệm cách đem dải điểm kinh nghiệm ghép vào hàm số toán học xác xuất lý thuyết Khi đờng cong thu đợc theo cách vẽ gọi đờng cong tần suất lý luận Đờng cong tần suất lý luận vừa xuất phát từ số liệu quan trắc thực tế, vừa phù hợp với quy luật biến đổi chung tợng thuỷ văn cần nghiên cứu, đáp ứng đợc yêu cầu giai đoạn xây dựng sử dụng công trình thuỷ 2.3.2 Thống kê xác suất ứng dụng tính toán thuỷ văn 2.4 Tính toán đặc trng thuỷ văn thiết kế 2.4.1 Một số lu ý chung 2.4.2 Tính lu lợng đỉnh lũ thiết kế có tài liệu đo đạc thuỷ văn 2.4.2.1 Xác định Qp% hp% đủ tài liệu quan trắc Nếu tài liệu quan trắc lu lợng lũ lớn năm số năm quan trắc liên tục từ 15 năm trở lên gọi có đủ tài liệu quan trắc Trờng hợp dựa vào số liệu quan trắc đợc áp dụng phơng pháp thống kê số học sở lý thuyết xác xuất để xác định lu lợng hay mực nớc lũ có tần suất khác a Cách xác định Qp%: 38 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn * Theo phơng pháp mô men: Bớc 1: Mỗi năm chọn lũ có lu lợng lớn thống kê thành chuỗi dài liên tục Bớc 2: Sắp xếp lu lợng theo thứ tự giảm dần tính tần xuất lũ xuất P(%) Tính lu lợng trung bình Qtb, hệ số biến hoá CV, hệ số lệch CS: Thứ tự n Năm có tài liệu Qi(m3/s) K i= Qmax Qi Qtb Ki-1 (Ki-1)2 (Ki-1)3 P(%) Qmin n - Lu lợng trung bình: Qtb = Q i =1 i n Với Qi lu lợng lớn năm, n số năm quan trắc Ki = Với Ki hệ số biến suất: Qi Qtb Tần suất P tính theo công thức thực nghiệm: m n +1 m 0,3 P= n + 0,4 + Khi số liệu ngắn P = + Khi n 30 + Khi n > 100 P= m n - Hệ số biến hoá Cv ( hệ số biến sai ): rõ độ biến hoá lũ so với lũ trung bình chuỗi thống kê liên tục n + Khi n < 30 năm: CV = (K i n n + Khi n 30 năm : CV = 1) (K i 1) n - Hệ số lệch CS: đợc xác định dựa vào số liệu thống kê thực tế nhiều năm theo trình tự sau: + Chấm điểm thực đo Q = f(P) tính đợc bảng lên giấy tần suất Hazen + Giả định CS = (1 ữ 6)CV tra hệ số KP% (Thiết kế đờng ô tô T3, trang 220) tính QP% theo công thức: QP% = Qtb.KP% (1) * Có thể tính Cs ( sai lệch lớn tài liệu ) để tiện cho tính toán dùng chuyển tiếp Krĩtki Menken Trị số CS có đờng cong QP = f(P) tính theo công thức (1) gần với điểm thực đo đợc chọn làm trị số tính toán Trong ví dụ hình dới, CS = 2CV gần với giải điểm thực nghiệm đợc chọn làm trị số tính toán Bớc 3: Tính QP% theo công thức (1) dựa đồ thị QP = f(P) kéo dài 39 Tổ môn CƠ Sở Bài giảng Thuỷ lực - Thuỷ văn * Theo phơng pháp dựa vào lu lợng chuẩn: -Làm tơng tự nh phơng pháp đến bớc chấm điểm thực nghiệm Q = f(P) giấy kẻ ô tần suất - Dựa vào điểm thực nghiệm vẽ đờng cong phù hợp nhiều với điểm thực nghiệm phạm vi P = ữ 95% Dựa vào đờng cong xác định lu lợng chuẩn Q5% , Q50% Q95% Nếu lu lợng chuẩn không cho kết tính toán trùng hợp phân bố lý thuyết thực nghiệm Q = f(P) tất đoạn đờng cong thử lấy lu lợng chuẩn Q5%, Q10% Q50% -Xác định đặc trng hệ số lệch toán đồ đờng cong KS1 hay KS2 tuỳ theo đặc tính dạng đờng cong thực nghiệm: KS1 = Q5% Q50% Q50% Q95% hay Q5% Q10% Q10% Q50% KS2 = - Xác định hệ số lệch CS theo thớc quan hệ CS KS (Thiết kế đờng tập III, hình 2-2, trang 23) Dựa vào phụ lục 1b 1c (Thiết kế đờng tập III, trang 223 228) xác định hệ số phốt che 5% , 50% 95% hay 5% , 10% 50% - Xác định hệ số CV theo công thức sau cho trờng hợp: CV = Q5% Q50% 5% Q50% 50% Q5% - Xác định lu lợng trung bình Qtb theo công thức sau cho trờng hợp: Qtb = Q5% + CV 5% -Xác định lu lợng phụ thuộc vào tần suất QP%: QP% = Qtb(1 + CV.P%) b Xác định mực nớc ứng với tần suất thiết kế HP%: Dựa vào số lần quan trắc vẽ quan hệ H = f(Q) cách ngoại suy, kéo dài đ ờng quan hệ để tìm Hp% nh hình vẽ dới: Bài tập: Giả thiết xác định đợc lu lợng chuẩn sông X là: Q 5%=960m3/s, Q50% = 390m3/s , Q95% = 190m3/s xác định Q1% Giải: Trình tự tính toán: - Xác định hệ số phi đối xứng: K S1 = 960 390 = 2,85 390 190 - Xác định CS theo thớc tính quan hệ CS KS1 ta có: KS1 = 2,85 -> CS = 1,71 - Xác định : dựa vào bảng tra (Thiết kế đờng tập III, trang 223) ứng với CS = 1,71tra đợc 5% = 1,97 ; 50% = -0,27 95% = -1,06 - Xác định CV: CV = 960 390 = 0,553 1,97.390 + 0,27.960 - Xác định Qtb: Qtb = 960 = 460 (m3/s) + 0,553.1,97 - Tra bảng đợc 1% = 3,44 => Q1% = Qtb(1 + Cv ) = 1350 m3/s 40