BỘ ĐỀ LUYỆN THI VÀO THPT DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN NĂM 2015 MÔN TOÁN - ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: 120 phút Câu I (3,0 điểm) Cho biểu thức N a) b) c) d) x 1 : x x x xx x Tìm điều kiện để biểu thức N có nghĩa Với điều kiện tìm được, rút gọn N Tìm giá trị x thỏa mãn N Tìm giá trị nguyên x để N có giá trị nguyên Câu II (2,0 điểm) Cho phương trình x2 2mx m2 a) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn hệ c) Giả sử phương trình cho có hai nghiệm không âm Tìm giá trị m để nghiệm dương phương trình đạt giá trị lớn thức x13 x23 Câu III (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ABC 60o ; BC a ; AB c ( a, c hai độ dài cho trước) Hình chữ nhật MNPQ có đỉnh M cạnh AB , N cạnh AC , P Q cạnh BC gọi hình chữ nhật nội tiếp tam giác ABC a) Tìm vị trí M cạnh AB để hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn Tính diện tích lớn b) Dựng hình vuông EFGH nội tiếp tam giác ABC thước com-pa Tính diện tích hình vuông Câu IV (2,0 điểm) Hai bến sông A B cách 80km Một ca nô xuôi dòng từ A đến B , ngược dòng từ B A 20 phút Tính vận tốc riêng ca nô (vận tốc không đổi), biết vận tốc dòng nước trường hợp ca nô xuôi dòng ngược dòng 4km / h Câu V (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức T 1 1 1 2 3 1 1 2014 20152 - HẾT Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987708400