SKKN HỆ THỐNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM VẬT LÝ 10

SKKN HỆ THỐNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VA CHẠM VẬT LÝ 10 THAM KHẢO

SANG KIấN KINH NGHIấM: Hấ THễNG VA PHNG PHAP GIAI BAI TOAN VA CHAM -VT LY 10 Phn 1: M U Va chm l mt hin tng thng xuyờn gp i sng Trong ngụn ng hng ngy thỡ va chm xy mt vt va vo mt vt khỏc Cỏc va chm cú th l: nhng qu bi a, cỏi bỳa v cỏi inh, n va chm vi lc th n, mt qu búng chy v mt chy p búng v cũn rt nhiu va chm khỏc na Va chm cng cú rt nhiu ng dng thc t Vớ d nh: o tc ca n bng cỏch cho n va chm vi lc th n Trong chng trỡnh vt lý ph thụng v chng trỡnh ụn thi i hc cỏc bi toỏn v va chm l cỏc dng bi toỏn hay v khú Va chm cú rt nhiu c im v vi mi c im ta cú mt loi va chm khỏc Vic phõn bit cỏc loi va chm v phõn tớch quỏ trỡnh xy va chm l mt iu khỏ khú khn i vi hc sinh ph thụng Chuyờn bi toỏn va chm a nhm giỳp hc sinh hiu rừ cỏc loi va chm v c im ca tng loi va chm, hng gii quyt cỏc bi toỏn va chm T ú hc sinh cú th dng kin thc gii cỏc bi toỏn va chm t n gin n phc hỡnh thnh cho hc sinh k nng phõn tớch hin tng a cỏch gii quyt ngn gn v ỳng nht Trong chuyờn bi toỏn v va chm qua quỏ trỡnh ging dy v ụn luyn cho cỏc em hc sinh sau nhiu nm tụi thy rng a s cỏc em cũn lỳng tỳng gp nhng bi toỏn v va chm Qua thc t ging dy chuyờn ny, khc phc nhng nờu trờn tụi mnh dn a mt s ý kin ca mỡnh phn no giỳp cỏc em hc sinh nm vng hn bi toỏn v va chm Trong chuyờn ny khụng trỏnh nhng khim khuyt rt mong s úng gúp ca cỏc ng nghip Phn 2: NI DUNG 2.1 C S LY THUYT Va chm l mt hin tng thng gp i sng v k thut Vic ỏp dng cỏc nh lut ng lc hc gii bi toỏn va chm thng gp nhiu khú khn thi gian va chm gia cỏc vt thng rt ngn ( ch vo khong t 10 -2 n 10-5 giõy) nờn cng tỏc dng ca cỏc lc lờn cỏc vt thng rt ln Kho sỏt k, ta thy núi chung quỏ trỡnh va chm gm hai giai on, giai on bin dng v giai on khụi phc Giai on bin dng k t lỳc bt u xy va chm cho n cỏc vt va chm ht bin dng Giai on khụi phc k t lỳc kt thỳc bin dng, cỏc vt khụi phc hỡnh dng c cho n lỳc kt thỳc va chm Va chm c phõn thnh : va chm mm, va chm n hi v va chm hon ton n hi c im ca va chm mm l sau giai on bin dng hỡnh dỏng c ca cỏc vt va chm khụng c khụi phc li m chỳng gn lin li vi thnh mt vt, ngha l khụng xy giai on khụi phc, m ch cú giai on bin dng Nu va chm xy c hai giai on bin dng v khụi phc thỡ va chm c gi l va chm n hi Trong va chm n hi sau kt thỳc va chm cỏc vt ch khụi phc c mt phn hỡnh dỏng ca mỡnh trc va chm Nu sau va chm m cỏc vt khụi phc ton b hỡnh dng ca mỡnh trc va chm thỡ va chm c gi l hon ton n hi Trong quỏ trỡnh va chm cỏc vt th chu tỏc dng ca hai loi lc : lc thng v lc va chm Lc va chm l nhng phn lc liờn kt ng lc xut hin hai vt va chm Ngoi lc va chm cỏc lc khỏc tỏc dng lờn c h c gi l lc thng Lc va chm l lc cú xung lng gii ni thi gian va chm, cũn lc thng cú xung lng cựng bc vi thi gian va chm vụ cựng Xung lng ca lc va chm c gi tt l xung lc va chm Cỏc giai on va chm thng c ỏnh giỏ qua cỏc xung lc va chm cỏc giai on ú Nu S1 v S2 l xung lc va chm giai on bin dng v khụi phc tng ng, quỏ trỡnh va chm thng c ỏnh giỏ qua t s, c gi l h s khụi phc, c nh ngha nh sau: k= S2 S1 Rừ rng ta cú k = va chm mm ; k = va chm hon ton n hi ; < k < va chm n hi Chỳ ý rng va chm ca c h cú th xy ng thi va chm gia cỏc vt thuc c h v va chm ca cỏc vt ú vi cỏc vt ngoi c h ang xột Va chm loi u gi l va chm trong, va chm loi sau c gi l va chm ngoi r r Xung lc va chm ngoi tỏc dng vo c h c ký hiu l Se1, Se Xung lc va r r chm bao gi cng xut hin tng ụi mt trc i nhau, ký hiu l Si , Si Quỏ trỡnh va chm l quỏ trỡnh rt phc n gin da vo cỏc c im ca quỏ trỡnh va chm ngi ta a cỏc gi thit sau: + Gi thit th nht : Trong quỏ trỡnh va chm cỏc ngoi lc thng c b qua v ch xột cỏc lc va chm + Gi thit th hai : Thi gian va chm rt ngn vy quỏ trỡnh va chm cỏc cht im khụng di chuyn + Gi thit th ba : Trong quỏ trỡnh va chm h s khụi phc l hng s i vi cỏc thụng s ng hc ca quỏ trỡnh va chm (gi thit ny tng ng vi gi thit ca Newton) Hin tng mt ng nng va chm Trong quỏ trỡnh va chm bao gi cng cú quỏ trỡnh bin dng v ú b mt ng nng cho quỏ trỡnh ny Vỡ vy bi toỏn va chm khụng ỏp dng c nh lớ bin thiờn ng nng Gi ng nng ca h trc v sau va chm l W v W tng ng, bao gi ta cng cú W W0 Lng W = W0 - W l phn ng nng b mt i qua va chm Trong quỏ trỡnh va chm, vic tớnh lng ng nng b mt i qua quỏ trỡnh va chm l mt nhim v quan trng ca bi toỏn va chm, nú ch c tớnh c th tng loi va chm m khụng cú cụng thc tng quỏt Lng mt ng nng va chm quan h mt thit vi bin dng va chm Va chm cng n hi thỡ lng mt ng nng cng nh, trỏi li nu va chm cng mm, tc l bin dng nhiu v khụi phc ớt, thỡ lng mt ng nng cng ln 2.2 PHN LOAI BAI TOAN VA PHNG PHAP GIAI 2.2.1 PHNG PHAP: Khụng ch vt lý, c hoỏ hc chỳng ta cng thng gp cỏc bi hoỏ s dng cỏc phng phỏp bo ton nh: bo ton lng, bo ton electron Cỏc phng phỏp bo ton khụng phi l phng phỏp gii quyt nht, nhiờn nú li l cỏch gii hay nht, ngn gn nht v d hiu nht Vỡ vy, qua bi vit ny tụi hi vng s giỳp cỏc bn hc sinh cú mt cỏi nhỡn tng quỏt v cỏc nh lut bo ton cỏc bi toỏn va chm cỏc bn cú th gii cỏc bi toỏn vt lý mt cỏch nhanh gn - mt iu vụ cựng quan trng cỏc k thi trc nghim H thng v cỏc nh lut bo ton: Trong vt lý, va chm c hiu l mt quỏ trỡnh tng tỏc khong thi gian ngn gia cỏc vt Khi ang cỏch xa mt khong ln cỏc vt l t Khi n gn nhau, cỏc vt tng tỏc vi dn n cú th xy nhng quỏ trỡnh khỏc nhau: cỏc vt chp li thnh mt vt, hoc n gin ch l thay i hng v ln ca tc Cng cú th xy va chm n hi v va chm khụng n hi Trong va chm n hi cỏc vt sau tng tỏc s bay xa m khụng cú bt k thay i no v ni nng, cũn va chm khụng n hi thỡ ni nng ca h sau va chm s b bin i Trong thc t, mc no ú va chm xy gia cỏc vt thng l va chm khụng n hi vỡ bao gi cỏc vt cng b núng lờn mt phn ni nng ó b chuyn húa thnh nhit nng tỏc dng ca lc ma sỏt Tuy nhiờn vt lý thỡ khỏi nim v va chm n hi li úng vai trũ quan trng Trong cỏc bi toỏn v va chm, cú dng bo ton c s dng: + Cỏc nh lut bo ton v ng lng (trong chuyn ng tnh tin) v momen ng lng (trong chuyn ng quay) + nh lut bo ton v c nng nh lut v bo ton c nng thỡ ch c ỏp dng va chm tuyt i n hi i vi cỏc va chm cú s bin i v ni nng thỡ ngoi vic s dng cỏc nh lut v bo ton ng lng ( ỏp dng c vi mi loi va chm) ta cú th ỏp dng thờm nh lut v bin thiờn ni nng ca h Cỏc biu thc i vi chuyn ng tnh tin r r - ng lng : p = mv - Nng lng + ng nng : Wd = mv 2 + Th nng hp dn : Wt = mgh + Th nng n hi : Wdh = kx i vi chuyn ng quay trũn + Momen ng lng : L = I + ng nng quay : W= I i vi chuyn ng tng quỏt i vi mt chuyn ng bt k, ngi ta ó chng minh tng quỏt c rng mt chuyn ng bt k luụn cú th biu din c di dng cỏc chuyn ng tnh tin v chuyn ng trũn Nhng chng trỡnh vt lý ph thụng, ta ch gp cỏc chuyn ng dng n gin nh: va ln khụng trt ( va quay va tnh tin) Chin thut gii quyt mt bi toỏn vt lý cú liờn quan n va chm: Cỏc bi toỏn va chm thng bao gm cỏc bi toỏn thun, bi toỏn ngc v bi toỏn tng hp Bi toỏn thun : Cho bit trng thỏi ng hc ca c h trc v sau va chm Tỡm cỏc xung lc va chm v lng mt mỏt ng nng Bi toỏn ngc : Cho c h v cỏc xung lc va chm cựng vi h s khụi phc v cỏc yu t ng hc trc va chm ca c h Tỡm cỏc yu t ng hc ca c h sau va chm Bi toỏn tng hp bao gm c hai bi toỏn trờn Khi gii cỏc bi toỏn va chm, iu quan trng nht l phi nhn bit c quỏ trỡnh va chm v cỏc quỏ trỡnh khụng va chm Trong cỏc quỏ trỡnh khụng va chm (quỏ trỡnh trc va chm v sau va chm) ta ỏp dng cỏc nh lớ ó thit lp cho quỏ trỡnh ng lc khụng va chm, cũn cỏc quỏ trỡnh va chm chỳng ta s dng cỏc cụng thc nờu trờn Núi cỏch khỏc, vic gii bi toỏn va chm bao gi cng kốm theo gii cỏc bi toỏn khụng va chm Chin thut Bc 1: c k bi, ý v ỏnh du cỏc trng tõm ca bi Bc 2: Tp trung nhn xột, ỏnh giỏ bi rỳt nhng giai on khỏc bi toỏn: trc va chm v sau va chm, bờn cnh ú cn tỡm dng ca va chm ú xột nhng nh lut bo ton cú th s dng Nu khụng th rỳt c dng ca va chm ú thỡ ta bt buc phi s dng cỏc nh lut v bo ton ng lng v momen ng lng Bc 3: T cỏc nhn xột rỳt t bc 2, rỳt hng lm v hon thin bi lm mt cỏch y Cỏc trng hp bi toỏn va chm c bn: Ni dung ca bi toỏn va chm l nh sau: bit lng v tc ca cỏc vt trc va chm, ta cn tỡm tc ca cỏc vt sau va chm Xột hai vt cú lng m1 v m2 chuyn ng mt phng nm ngang (mt phng xOy) v ngc chiu n va chm trc din vi Vn tc r r ban u ca cỏc vt ln lt l v10 v v20 Trong mt phng nm ngang chỳng ta cú th ỏp dng nh lut bo ton ng lng ca cỏc vt tham gia va chm, tc l : r r r r m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 r (1) r ú v1 v v2 l tc ca cỏc vt sau va chm a/ Va chm hon ton n hi : Ngi ta gi va chm gia hai vt l hon ton n hi nu quỏ trỡnh va chm khụng cú hin tng chuyn mt phn ng nng ca cỏc vt trc va chm thnh nhit v cụng lm bin dng cỏc vt sau va chm Núi cỏch khỏc, sau va chm n hi cỏc qu cu cú hỡnh dng nh c v khụng h b núng lờn Lu ý rng va chm xy mt phng nm ngang tc l cao so vi mt t ca cỏc qu cu khụng thay i nờn th nng ca chỳng khụng thay i va chm, vỡ vy bo ton c nng trng hp ny ch l bo ton ng nng Do vy, ta cú phng trỡnh : 1 1 m1v102 + m2v20 = m1v12 + m2 v22 2 2 (2) gii h phng trỡnh (1) v (2) ta lm nh sau : r r r r Vỡ cỏc vect v10 , v20 , v1 , v2 cú cựng phng nờn ta chuyn phng trỡnh vect (1) thnh phng trỡnh vụ hng : m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 v bin i phng trỡnh ny thnh : m1 (v10 v1 ) = m2 (v2 v20 ) (1) Bin i (2) thnh : m1 (v102 v12 ) = m2 (v22 v20 ) (2) Chia (2) cho (1) ta cú : (v10 + v1 ) = (v2 + v20 ) Nhõn hai v ca phng trỡnh ny vi m1 ta cú : m1 (v10 + v1 ) = m1 (v2 + v20 ) (3) Cng (3) vi (1) ta tỡm c tc ca vt th hai sau va chm : v2 = 2m1v10 (m1 m2 )v20 m1 + m2 (4) Ta nhn thy vai trũ ca hai qu cu m v m2 hon ton tng ng nờn cụng thc trờn ta ch vic trỏo cỏc ch s v cho thỡ ta tỡm c tc ca qu cu th nht sau va chm: v1 = 2m2 v20 (m2 m1 )v10 m1 + m2 (5) Ta xột mt trng hp riờng ca biu thc (4) v (5) : Gi s hai qu cu hon ton ging , tc l m1 = m2 T (4) v (5) ta cú : v2 = v10 v1 = v20 Ngha l hai qu cu sau va chm trao i tc cho nhau: qu cu th nht cú tc ca qu cu th hai trc cú va chm v ngc li Hỡnh trờn minh trng hp mt hai qu cu trc va chm ng yờn : Hỡnh trờn cho thy sau va chm, qu cu th hai cú tc v = v10 = 0, ngha l nú ng yờn nh qu cu th nht trc va chm, cũn qu cu th nht sau va chm li cú tc v1 = v20 ngha l nú chuyn ng nh qu cu th hai trc va chm Hai qu cu ó thay i vai trũ cho Nu ma sỏt im treo dõy rt nh thỡ cỏc qu cu s ln lt lỳc ng yờn lỳc chuyn ng xen k b/ Va chm mm: Ngi ta gi va chm gia cỏc vt l va chm mm nu sau va chm hai vt dớnh lin vi thnh mt vt Trong va chm mm mt phn ng nng ca cỏc qu cu ó chuyn thnh nhit v cụng lm bin dng cỏc vt sau va chm D nhiờn va chm mm ta khụng cú s bo ton c nng ca cỏc vt nh lut bo ton ng lng dn n phng trỡnh : r r r m1v10 + m2v20 = (m1 + m2 )v r ú v l tc ca vt sau va chm T ú, ta tớnh c tc ca cỏc vt sau va chm: v= m1v10 + m2 v20 m1 + m2 (6) Ta hóy tớnh phn ng nng tn hao quỏ trỡnh va chm : ng nng ca hai vt trc va chm : 2 W0 = m1v102 + m2v202 ng nng ca chỳng sau va chm : (m1v10 + m2v20 ) 2 = ( m + m ) v = W 2 2(m + m2 ) Phn ng nng tn hao quỏ trỡnh va chm l : 10 Sau va chm hai hũn bi dớnh vo v tip ni chuyn ng trũn ban u ca hũn bi A ng nng W ca h hai hũn bi chuyn thnh th nng Wt = ( m1 + m ) gh = 3m1gh ca hũn bi cao ti a h (chn mc th nng nh trờn): Wt = W m1gl = 3m1gh suy h = = m 11cm phn ng nng ca hũn bi A ó bin thnh nhit va chm l: Q=W - W = m1gl m1gl 2m1gl = Thay s ta cú: Q = 1(J) 3 Ta kim tra li nh lut bo ton nng lng Ban u nng lng ca h hai hũn bi l th nng m1gl ca hũn bi A cao l V sau h cú th nng khụng c bo ton l mt phn Q = m1 gl , c nng 2m1gl ó chuyn thnh nhit quỏ trỡnh va chm mm Nhng nng lng c bo ton: m1gl = Q + m1gl b)Va chm l n hi Gi v1 v v2 l tc ca hũn bi A v hũn bi B sau va chm Ap dng nh lut bo ton ng lng v nh lut bo ton ng nng cho h hai hũn bi ta cú(lu ý m2 = 2m1) m1v = m1v1 + m2v2 v = v1 + v2 m1v m1v12 m v 22 = + v = v12 + 2v 22 v 2 suy ra: v1 = - v 2v ; v2 = 3 v1 ngc du vi v cú ngha l hũn bi A bt ngc tr li; v cựng du vi v cú ngha l hũn bi B bt li v phớa trc v tip ni chuyn ng trũn ban u ca hũn bi A v hũn bi B ln lt l: W1 = m1v12 m1v m1gl = = 18 26 m v 22 4m1v 8m1gl = = 9 W2 = Nh cú ng nng hai hũn bi i lờn cỏc cao ti a h v h2 ú th nng ca chỳng bng cỏc ng nng trờn dõy (ỏp dng nh lut bo ton c nng) Ta cú: W1 = Wt1 m1gh1 = m1gl l h1 = = m 11cm 9 v W2 = Wt2 m 2gh = 8m1gl 4l h = = m 44cm 9 Ta kim tra li nh lut bo ton nng lng Ban u nng lng ca h hai hũn bi l th nng m1gl ca hũn bi A cao l v sau h cú th nng Wt1 = Wt2 = m1gl 8m1gl + = m1gl bng nng lng ban u 9 Chỳ ý : õy l loi bi toỏn va chm gia hai vt Trong trng hp va chm mm (nh vớ d trờn hoc bi toỏn v lc th n ), ta ỏp dng nh lut bo ton ng lng, ú cn chỳ ý rng sau va chm vt cú cựng tc (hai vt dớnh vo nhau); trng hp ny ng nng (c nng) khụng c bo ton, mt phn ng nng ban u bin thnh ni nng (nhit v bin dng) Cũn trng hp va chm n hi thỡ ỏp dng nh lut bo ton ng lng v nh lut bo ton ng nng; trng hp ny cú th thay nh lut bo ton ng nng bng quy tc: tc tng i gia hai vt gi nguyờn ln nhng i chiu; c th l thớ d trờn cú th thay phng trỡnh (8) bng phng trỡnh v2 = 2v v v v1 = - 3 Bi 4: Mt viờn bi lng m bn ngang vo cnh huyn BC ca mt cỏi nờm lng M ang nm yờn trờn mt phng nhn nm ngang nh hỡnh v Bit rng sau va chm nờm s chuyn ng trờn mt phng ngang, cũn bi s ny thng ng lờn vi cao ti a l h = 2m Coi va chm gia bi v nờm l n hi Tớnh tc chuyn ng ca nờm, bit M = 10 m Gii Theo phng ngang, h bi + nờm coi nh khụng cú ngoi lc nờn ng lng c bo ton theo phng ny, ú: 27 mv1 = Mv, v1 = M , v m Vi cao l h, tc bi sau va chm: v1,2 = 2gh Vỡ va chm n hi nờn ng nng ca h bi + nờm c bo ton: 1 mv12 = mv1,2 + Mv,2 2 mv12 = mv1,2 + Mv,2 T cỏc phng trỡnh trờn ta cú: m m v, ữ = m ( 2gh ) + Mv,2 M m M v,2 1ữ = gh M m m gh v,2 = M = M m v, = m / s Chỳ ý: õy l bi toỏn va chm gia mt vt nh vi mt vt cú quỏn tớnh ln nờn cn chỳ ý n phng chiu ca ng lng sau va chm Trong trng bi toỏn ny thỡ theo phng ngang ng lng ca h c bo ton nờn ỏp dng nh lut bo ton ng lng theo phng ngang cho h V chỳ ý rng õy l va chm n hi nờn cú th ỏp dng bo ton ng nng cho c h Bi 5: Mt lc th n l mt dng c dựng o tc ca cỏc viờn n, trc sỏng ch cỏc loi dng c in t o thi gian Dng c gm cú mt g cú lng M = 5,4 kg treo bng hai dõy di Mt viờn n, lng m = 9,5g c bn vo khỳc g v nhanh chúng ng yờn ú Khỳc g + viờn n sau ú ung a i lờn, tõm ca chỳng lờn cao, theo phng thng ng, c h = 6,5cm trc lc tm thi dng li u cung trũn ca qu o a) Tc ca viờn n trc va chm l bao nhiờu? b) ng nng ban u ca viờn n l bao nhiờu? Bao nhiờu nng lng y cũn li di dng c nng ca lc? 28 Gii a) Ngay sau va chm, h khỳc g + viờn n cú tc V Ap dng s bo ton ng lng vo va chm, ta c: mv = (M + m)V Vỡ viờn n v khỳc g dớnh vo nhau, nờn va chm l hon ton khụng n hi v ng nng khụng c bo ton va chm Tuy nhiờn, sau va chm c nng li c bo ton, vỡ ú, khụng lc no cú tỏc dng lm tiờu hao nng lng Do ú, ng nng ca h khỳc g im thp nht trờn cung ca nú phi bng th nng c h khỳc g im thp nht: ( M + m ) V = ( M + m ) gh Kh V gia hai phng trỡnh ny ta c: v= M+m 5, + 0, 0095 2gh = ữ 2.9,8.0, 063 = 630m / s m 0, 0095 Con lc th n l mt loi bin th, nú bin i tc cao ca mt vt nh (viờn n) thnh tc thp v ú, d o hn b) ng nng ca viờn n l: W = 1 mv = ữ0, 0095.6302 = 1900J 2 C nng ca lc bng th nng ca nú khỳc g im cao nht hay l: W = (M + m)gh = (5,4 + 0,0095).9,8.0,0093 = 3,3 J Nh vy ch cú 3,3/ 1900 hay l 0,2% ng nng ban u ca viờn n c chuyn thnh c nng ca lc Ch cũn li c chuyn thnh nhit nng ca khỳc g v viờn n, hoc ó tiờu hao lm t cỏc th g, viờn n khoan vo khỳc g Chỳ ý: õy l bi toỏn va chm gia hai vt Trong trng hp ny l va chm mm, ta ỏp dng nh lut bo ton ng lng, ú cn chỳ ý rng sau va chm hai vt cú cựng tc (hai vt dớnh vo nhau) nờn trng hp ny khụng ỏp dng c bo ton ng nng Mt phn ng nng ó bin thnh ni nng (nhit v bin dng) 29 Dng 3: Kớch thớch dao ng bng va chm (dnh cho hc sinh lp 12) 3.1 Phng phỏp + Vt m chuyn ng vi tc v0 n va chm vo vt M ang ng yờn + Va chm n hi: + Va chm mm: V = v M 1+ m mv0 = mv + MV M 2 mv0 = mv + MV m v v = M 1+ m mv0 = ( m + M )V V = v M 1+ m 3.2 Bi vớ d Bi 1: Cho mt h dao ng nh hỡnh v bờn Lũ xo cú lng khụng ỏng k, cng k = 30 ( N / m ) Vt M = 200 ( g ) cú th trt khụng ma sỏt trờn mt phng nm ngang H ang trng thỏi cõn bng, dựng mt vt m = 100 ( g ) bn vo M theo phng nm ngang vi tc v0 = ( m / s ) Sau va chm hai vt dớnh vo v cựng dao ng iu ho Xỏc nh tc ca h sau va chm Vit phng trỡnh dao ng ca h Chn trc to Ox trựng vi phng dao ng, gc to O l v trớ cõn bng, chiu dng ca trc cựng chiu vi chiu ca v0 Gc thi gian l lỳc va chm Gii + Va chm mm: mv0 = ( m + M ) V V = v = ( m / s ) = 100 ( cm / s ) M 1+ m V l tc ca h sau va chm 30 + Tn s gúc ca h dao ng iu ho: = k = M +m 30 = 10 (rad / s ) 0,2 + 0,1 + Phng trỡnh dao ng cú dng: x = Acos ( 10t + ) , tc: v = 10 A sin ( 10t + ) x t =0 = + Thay vo iu kin u: t = v t =0 = 100 ( cm / s ) A = 10 (cm) Acos = -10 A sin = 100 = + Vy phng trỡnh dao ng l: x = 10cos(10t ) ( cm ) S: V = 100 ( cm / s ) , x = 10cos(10t ) ( cm ) Bi 2: Mt lc lũ xo, gm lũ xo cú lng khụng ỏng k v cú cng k = 50 ( N / m ) , vt M cú lng 200 ( g ) , dao ng iu ho trờn mt phng nm ngang vi biờn A0 = ( cm ) Gi s M ang dao ng thỡ cú mt vt m cú lng 50 ( g ) bn vo M theo phng ngang vi tc v0 = 2 ( m / s ) , gi thit l va chm khụng n hi v xy ti thi im lũ xo cú di ln nht Sau va chm hai vt gn cht vo v cựng dao ng iu ho a) Tớnh ng nng v th nng ca h dao ng ti thi im sau va chm b) Tớnh c nng dao ng ca h sau va chm, t ú suy biờn dao ng ca h Gii + Vỡ va chm xy ti thi im lũ xo cú di ln nht nờn tc ca M trc lỳc va chm bng khụng Gi V l tc ca h ( M + m ) sau va chm S dng nh lut bo ton ng lng, ta cú: mv0 = ( M + m )V V = 1 v0 = 2 = 0,4 ( m / s ) M 0,2 1+ 1+ m 0,05 ( M + m )V = ( 0,2 + 0,05) (0,4 = ) = 0,04 ( J ) 2 + Ti thi im ú vt cú li x = A0 = ( cm ) = 0,04 ( m ) nờn th nng n hi: kx 50.0,04 Et = = = 0,04 ( J ) 2 b) C nng dao ng ca h sau va chm: E = E d + Et = 0,08 ( J ) a) ng nng ca h sau va chm: E d 31 + Mt khỏc: E = kA A= 2E 2.0,08 = = 0,04 ( m ) = ( cm ) k 50 S: a) Et = E d = 0,04 ( J ) ; b) E = 0,08 ( J ) ; A = ( cm ) Bi 3: Mt lc lũ xo, gm lũ xo, cú cng k = 50 ( N / m ) v vt nng M = 500 ( g ) dao ng iu ho vi biờn A0 dc theo trc Ox trờn mt phng nm ngang H ang dao ng thỡ mt vt m = 500 ( g ) bn vo M theo phng nm ngang vi tc v0 = ( m / s ) Gi thit va chm l hon ton n hi v xy vo thi im lũ xo cú chiu di nh nht Sau va chm vt M dao ng iu ho lm cho lũ xo cú chiu di cc i v cc tiu ln lt l ( ) l max = 100 ( cm ) v l mim = 80 ( cm ) Cho g = 10 m / s a) Tỡm tc ca cỏc vt sau va chm b) Xỏc nh biờn dao ng trc va chm Gii a) Vo thi im va chm lũ xo cú chiu di nh nht nờn tc ca vt M trc va chm bng khụng Gi V , v ln lt l tc ca vt M v m sau va chm Vỡ va chm l hon ton n hi nờn s dng nh lut bo ton ng lng v bo ton nng lng, ta cú: 2 v0 = = 0,5 ( m / s ) V = M 1+ 1+ mv0 = mv + MV m 2 M mv0 mv MV = + m v = = ,5 ( m / s ) 2 v = 1+ 1+ M m b) Ti thi im sau va chm vt dao ng cú li v tc ln lt l x = + A0 V = ( m / s) kx 50 A02 E = = = 25 A02 t 2 nờn th nng n hi v ng nng lỳc ú l: 2 E = MV = 0,5.0,5 = 0,0625 ( J ) d 2 + Biờn dao ng iu ho sau va chm nng dao ng: E = A= l max - l 100 80 = = 10 ( cm ) = 0,1 ( m ) nờn c 2 kA 50.0,12 = = 0,25 ( J ) 2 32 ,1875 A0 = ,05 ( m ) = ( cm ) 25 S: a) V = 0,5 ( m / s ); v = 0,5 ( m / s ) ; b) A0 = ( cm ) +M Et + E d = E 25.A02 + 0,0625 = 0,25 A02 = Bi 4: Hai vt A v B cú lng ln lt l M 1=9 kg, M2=40 kg t trờn mt phng nm ngang H s ma sỏt gia mt phng ngang v A, B u l à=0,1 Hai vt c ni vi bng mt lũ xo nh cú cng K=150N/m, B ta vo tng thng ng nh hỡnh v Ban u hai nm yờn v lũ xo khụng bin dng Mt vt cú lng m=1kg bay theo phng ngang vi võn tc v n cm vo A ( coi va chm xy tc thỡ v hon ton mm) Ly g=10m/s2 a) Cho v=10m/s Tỡm nộn cc i ca lũ xo b) Tỡm vmin B cú th dch chuyn sang trỏi m v A k B Gii a) Gọi x độ co lớn lò xo, vo vận tốc hệ A viên đạn sau va chạm, áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có: mv=(M1+m)vo vo=1m/s - Định luật bảo toàn lợng cho: 1 ( M + m)vo2 kx = ( M + m) gx 2 15 x + x = x = 0,2m b) Để B dịch sang trái lò xo phải giãn đoạn xo cho: Fđh=Fms kxo=àM2g 150xo=40 xo=4/15(m) - Nh thế, vận tốc vo mà hệ (M1+m) có bắt đầu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co tối đa x cho dãn độ dãn tối thiểu phải xo 1 kx = ( M + m) g ( x + xo ) + kxo2 75 x 10 x = x = 0,4m 2 1 - Theo định luật bảo toàn lợng ta có: ( M + m)vo2 kx = ( M + m) gx 2 - Từ tính đợc: vo~1,8m/s v~18m/s 2.3 LUYấN TP Bi 1: (Bi 26.8 Sỏch gii toỏn vt lý 10- Tp 2) Hũn bi thộp m = 100g ri t t cao h = 5m xung mt phng ngang Tớnh bin thiờn ng lng ca bi sau va chm: a) Viờn bi bt lờn vi tc c b) Viờn bi dớnh cht vi mt phng ngang 33 c) Trong cõu a, thi gian va chm t = 0,1s Tớnh lc tng tỏc trung bỡnh gia bi v mt phng ngang ỏp s: a) 2kgm/s b) 1kgm/s c) 20N Bi 2: (Bi 5E Sỏch c s vt lý -tp 1) Mt qu cu lng m v tc v va vuụng gúc vo mt bc tng v ny theo phng ngc li vi tc khụng gim a) Nu thi gian va chm l t , thỡ lc trung bỡnh tỏc dng vo tng l bao nhiờu b) Tớnh lc trung bỡnh ny vi mt qu búng cao su, lng 140kg chuyn ng vi tc 7,8 m/s, thi gian va chm kộo di 3,8 s ỏp s: a) 2mv/ t b) 570N Bi 3: (Bi 417 Sỏch 423 bi toỏn vt lý 10) Hai qu cu bng nha cựng lng c treo bng dõy chiu di l Mt qu c kộo cho dõy treo lm gúc = 600 vi ng thng ng o qua ri th nh nhng Nú n va chm vi qu ng yờn, qu dớnh vo v cựng chuyn ng Tớnh: a) Gúc ln nht m dõy treo hp vi phng thng ng sau vt dớnh vo b) Phn trm ng nng ó chuyn thnh nhit ỏp s: a) = 290 b) H = 50% Bi 4: (Bi 26.11 Sỏch gii toỏn vt lý 10 2) Sỳng liờn c tỡ lờn vai v bn vi tc 600 viờn n/phỳt, mi viờn n cú lng 20g v tc ri nũng l 800 m/s Tớnh lc trung bỡnh sỳng nộn lờn vai ngi bn ỏp s: 160N Bi 5: (Bi 33.28 Sỏch gii toỏn vt lý 10- 2) Mt viờn n lng m bay theo phng ngang vi t v v õm xuyờn qua mt qu cu lng M t trờn sn nhn Sau xuyờn qua M, m chuyn ng theo chiu c vi tc v2 Tỡm nhit lng ta quỏ trỡnh trờn m ( v v1 ) v v + m ( v + v1 ) ỏp s: Q = ( ) M Bi 6: (26.16 sỏch gii toỏn vt lý 10- 2) 34 Xe ch cỏt lng m1 = 390 kg chuyn ng theo phng ngang vi tc v1 = m/s Hũn ỏ lng m2 = 10kg bay n cm vo cỏt Tỡm tc ca xe hũn ỏ ri vo cỏt hai trng hp: a) Hũn ỏ bay ngang, ngc chiu xe vi tc v2 = 12 m/s b) Hũn ỏ ri thng ng ỏp s: a) 7,5 m/s b) 7,8 m/s Bi 7: (Bi 423 Sỏch 423 bi toỏn vt lý 10) Mt lc n gm mt hũn bi-A cú lng m = 100g treo trờn mt si dõy di l = 1m Kộo lc lch phng thng ng gúc m = 300 ri th khụng tc u B qua mi lc cn ma sỏt v lc cn mụi trng 1) Tỡm tc ca hũn bi qua v trớ cõn bng Ly g = 9,8 m/s2 2) Khi i qua v trớ cõn bng bi-A va chm n hi v xuyờn tõm vi mt bi B cú lng m1 = 50g ang ng yờn trờn mt bn 3) Gi s bn cao 0,8m so vi sn nh v bi B nm mộp bn Xỏc nh chuyn ng ca bi B Bi B bay bao lõu thỡ ri xung sn nh v im ri cỏch chõn bn bao nhiờu? Hng dn: 1) V0 = 2gl ( cos m ) 1, 62m / s mV0 = mVx + m1U x 1 2 mV0 = mVx + m1U x 1, 62 = Vx + 0,5U x 2 1, 62 = Vx + 0,5U x V = 0,54m / s x U x = 2,16m / s (loi giỏ tr Vx = 1,62 m/s) 3) Chuyn ng bi B l chuyn ng nộm ngang t= 0, 4s g S = U.t = 1,05m Bi 8: (Bi 35P Sỏch c s vt lý- 1) 35 Mt qu cu thộp lng 0,5 kg c treo bng mt si dõy di 70 cm,m u c nh v c th ri, lỳc dõy nm ngang cui ng i, qu cu va vo mt bng thộp 2,5 kg, ban u ng ngh trờn mt mt khụng ma sỏt Va chm l n hi Tỡm a) Tc ca qu cu b) Tc ca thộp sau va chm ỏp s: a) 2,47 m/s b) 1,23 m/s Bi 9: (bi 45E sỏch c s vt lý - 1) Mt viờn n lng 10g p vo mt lc th n lng 2kg Khi tõm ca lc lờn cao c mt khong cỏch thng ng 12cm Gi s rng viờn n gn cht vo lc, hóy tớnh tc u ca viờn n ỏp ỏn: 310 m/s Bi 10: (Bi 26.24 Sỏch gii toỏn vt lý 10 - 2) Mt vt lng m1 = 5kg, trt khụng ma sỏt theo mt mt phng nghiờng = 600 , t cao h = 1,8m ri vo mt xe cỏt lng m = 45kg ang ng yờn Tỡm tc xe sau ú B qua ma sỏt gia xe v mt phng ng Bit mt cỏt rt gn mt phng nghiờng ỏp s: 0,03m/s Bi 11: (Bi 4.21 - Phõn loi v phng phỏp gii bi vt lý 10) Mt viờn bi lng m1 = 50g ln trờn mt mt phng nm ngang vi tc v = 2m/s Mt viờn bi th hai m2 = 80g ln trờn cựng mt qu o thng ca m1 nhng ngc chiu a Tỡm tc m2 trc va chm sau va chm hai hũn bi ng yờn b mun sau va chm m2 ng yờn m1 chm, m2 ng yờn, m1 chy ngc chiu vi t 2m/s thỡ v2 phi bng bao nhiờu? Hng dn - ỏp s a) uu r uu r m1 v1 + m v = v2 = m1v1 50.2 = = 1, 25 ( m / s ) m2 80 36 b) uu r uu r uu r m1 v1 + m v = m1 v1, v2 = 2m1v1 = 2,5m / s m2 Bi 12: (Bi 33.34 sỏch gii toỏn vt lý lp 10- 2) Mt qu lng m1 chuyn ng vi tc v, gp qu cu ng yờn lng m uu r cho va chm tc v1 hp vi ng ni hai tõm mt gúc Tớnh tc qu cu m1 sau va chm, bit va chm tuyt i khụng n hi m1 ỏp s: v = v1 sin + ữ cos m1 + m , 37 Phn 3: KT LUN Bi dng hc sinh gii, luyn thi i hc v cao ng l mt nhim v rt quan trng ca cỏc trng THPT i vi mụn Vt lý thỡ chuyờn Bi toỏn v va chm l mt chuyờn khú, vic gii c cỏc bi nõng cao ũi hi phi cú s kiờn trỡ, úc t sỏng to ng thi phi cú phng phỏp phõn tớch, lp lun v t lụgic, khoa hc mi gii quyt trit bi toỏn Mt bi toỏn vt lớ cú th cú nhiu cỏch gii Vic la chn phng phỏp gii phi da trờn hin tng vt lớ, cỏc thụng s v iu kin bi cho Hc sinh hc vt lý thi gian ngn phi nm c mt lng kin thc s, i sõu hu nh ton b chng trỡnh vt lý ph thụng cú kh nng tham d vo cỏc k thi chn hc sinh gii, tuyn sinh i hc v Cao ng Trc tỡnh hỡnh ú, giỳp hc sinh bt nhng khú khn quỏ trỡnh hc tp, sỏng to, t nghiờn cu cú hiu qu vic gii cỏc bi toỏn vt lý cỏc thit b thớ nghim ca nh trng cũn hn ch, kin thc toỏn hc ca hc sinh cũn non kộm Tụi ó tham gia bi dng hc sinh gii, luyn thi i hc c nhiu nm nờn ó cú ớt nhiu kinh nghim v cng ó gt hỏi c nhng thnh cụng ỏng k Tụi ó tỡm hiu nguyờn nhõn ti hc sinh thng khú hc v khụng cú kt qu cao hc chuyờn Bi toỏn v va chm, nhng sai lm hc sinh thng mc phi hc phn ny Chớnh vỡ vy, tụi ó i sõu vo nghiờn cu lớ lun, ni dung chng trỡnh, a phng phỏp ng thi trc tip ging dy phn ny vic bi dng hc sinh gii, ụn thi i hc, ó ỳc rỳt c nhng kinh nghim v phng phỏp ging dy t ú biờn son ti liu ny nhm gúp phn nõng cao vic bi dng nng lc sỏng to, t cho hc sinh thụng qua vic gii bi Trong bi vit ny tụi ó a phng phỏp chung, tng quỏt cho vic gii bi vt lý T nhng kin thc c bn m hc sinh cn phi nm, hiu; n nhng dng bi in hỡnh t 38 d n khú, th hin mc ớch, yờu cu ca kin thc, k nng dng sỏng to, t ú hc sinh phỏt trin cỏc bi toỏn khỏc Vỡ iu kin thi gian cú hn, nờn bi vit khụng th trỏnh nhng thiu xút Rt mong s gúp ý ca ng nghip bi vit c hon thin hn, giỳp cho cụng tỏc ging dy, bi dng hc sinh ngy cng hiu qu hn Xin trõn trng cm n! DANH MC TAI LIấU THAM KHAO - Gii toỏn vt lý 10 ( NXBGD 2000) - Gii cỏc bi toỏn vt lý s cp (NXB HQG-HN) - B tuyn sinh mụn vt lý 1996 (NXBGD) - Sỏch gii toỏn vt lý 10 - Tp - Sỏch c s vt lý - Tp - Sỏch 423 bi toỏn vt lý 10 - Phõn loi v phng phỏp gii bi vt lý 10 - thi HSG ca mt s tnh - Th vin vt lý, violet 39 MC LC Phn 1: M u1 Phn 2: Ni dung 2.1 C s lý thuyt 2.2 Phõn loi v phng phỏp gii toỏn 2.2.1 Phng phỏp H thng v cỏc nh lut bo ton4 Chin thut gii quyt mt bi toỏn vt lý cú liờn quan n va chm6 Cỏc trng hp bi toỏn va chm c bn a/ Va chm hon ton n hi7 b/ Va chm mm9 c/ Va chm n hi gia cỏc vt 12 2.2.2 Phõn loi bi toỏn14 Dng 1: Tớnh tc ca cỏc vt trc v sau va chm 14 Dng 2: Cho bit trng thỏi ng hc ca c h trc v sau va chm Tỡm cỏc xung lc v lng mt mỏt ng nng.21 Dng 3: Kớch thớch dao ng bng va chm (dnh cho hc sinh 12) 30 2.3 Luyn tp34 Phn 3: Kt lun.39 40 [...]... Tn s gúc ca h dao ng iu ho: = k = M +m 30 = 10 (rad / s ) 0,2 + 0,1 + Phng trỡnh dao ng cú dng: x = Acos ( 10t + ) , vn tc: v = 10 A sin ( 10t + ) x t =0 = 0 + Thay vo iu kin u: t = 0 v t =0 = 100 ( cm / s ) 2 A = 10 (cm) Acos = 0 -10 A sin = 100 = 2 + Vy phng trỡnh dao ng l: x = 10cos(10t ) ( cm ) 2 S: V = 100 ( cm / s ) , x = 10cos(10t ) ( cm ) Bi 2: Mt con lc lũ xo, gm lũ... 1)(v20 v10 ) m1 + m2 Phn ng nng tiờu hao trong va chm l : W = W0 - W = 1 1 1 1 2 m1v102 + m2v20 m1v12 m2 v22 2 2 2 2 W = 1 1 2 m1 (v102 v12 ) + m2 (v20 v22 ) 2 2 W = 1 1 m1 (v10 v1 )(v10 + v1 ) + m2 (v20 v2 )(v20 + v2 ) 2 2 T cỏc biu thc ca v1 v v2 m ta tỡm c trờn ta cú ng thc sau : m1 (v10 v1 ) = m2 (v20 v2 ) = Vy : W = m1m2 (e + 1)(v10 v20 ) m1 + m2 1 m1m2 (e + 1)(v10 v20 ) [ (v10 + v1... va chm (v10 v20 ) ch ph thuc vo bn cht ca cỏc vt va chm : e = v1 v2 v10 v20 T s e gi l h s n hi Trong va chm hon ton n hi, t biu thc (3) ta suy ra : v1 v2 = (v10 v20 ) Nh vy, i vi va chm hon ton n hi thỡ e = 1 Trong va chm mm thỡ vỡ sau va chm hai vt cựng chuyn ng vi vn tc v nh nhau nờn vn tc tng i ca chỳng sau va chm bng khụng, do ú e = 0 i vi va chm ca cỏc vt tht thỡ e cú giỏ tr gia 0 v 1 Niutn... sau va chm ca cỏc vt v phn ng nng tiờu hao trong va chm Tht vy , t nh ngha ca h s n hi e trờn v nh lut bo ton ng lng ta cú h phng trỡnh : v1 v2 = e(v10 v20 ) m1v1 + m2v2 = m1v10 + m2v20 Mun gii h phng trỡnh ny, chỳng ta nhõn hai v ca phng trỡnh u vi m2 ri cng phng trỡnh thu c vi phng trỡnh th hai ca h ta c : (m1 + m2 )v1 = ( m1 + m2 )v10 m2 (e + 1)(v10 v20 ) T ú tớnh c : v1 = v10 m2 (e + 1)(v10... 1 ( m / s ) Gi thit 3 va chm l hon ton n hi v xy ra vo thi im lũ xo cú chiu di nh nht Sau khi va chm vt M dao ng iu ho lm cho lũ xo cú chiu di cc i v cc tiu ln lt l ( ) l max = 100 ( cm ) v l mim = 80 ( cm ) Cho g = 10 m / s 2 a) Tỡm vn tc ca cỏc vt ngay sau va chm b) Xỏc nh biờn dao ng trc va chm Gii a) Vo thi im va chm lũ xo cú chiu di nh nht nờn vn tc ca vt M ngay trc va chm bng khụng Gi V ,... = 450 Sau va chm 2 viờn chuyn ng theo 2 hng to vi nhau 1 gúc = 600 Xỏc nh hng v r v vn tc trt ca 2 viờn bi sau va chm Xỏc nh loi va chm ny l va chm loi gỡ? Gii + Phõn tớch d liu: trc ht ta khụng th núi ngay xem õy l va chm tuyt i n hi hay l va chm mm Phi qua cỏc bc tớnh toỏn thỡ mi cú th khng nh c iu ú Vỡ vy ta khụng th ỏp dng cỏc phng phỏp bo ton c nng Tuy nhiờn trong thi gian xy ra va chm, do... phi l va chm mm m l trng hp trung gian gia hai trng hp trờn Trong quỏ trỡnh va chm, mt phn ng nng ca cỏc vt ó chuyn thnh nhit v cụng bin 12 dng mc dự sau va chm hai vt khụng dớnh lin nhau m chuyn ng vi nhng vn tc khỏc nhau T thi Niutn, bng thc nghim ngi ta ó xỏc nh c rng trong va chm tht gia cỏc vt thỡ t s e ca vn tc tng i ( tc l hiu ca hai vn tc ) sau va chm (v1 v2 ) v vn tc tng i trc va chm (v10 ... ) , gi thit l va chm khụng n hi v xy ra ti thi im lũ xo cú di ln nht Sau va chm hai vt gn cht vo nhau v cựng dao ng iu ho a) Tớnh ng nng v th nng ca h dao ng ti thi im ngay sau va chm b) Tớnh c nng dao ng ca h sau va chm, t ú suy ra biờn dao ng ca h Gii + Vỡ va chm xy ra ti thi im lũ xo cú di ln nht nờn vn tc ca M ngay trc lỳc va chm bng khụng Gi V l vn tc ca h ( M + m ) ngay sau va chm S dng nh... Mt khỏc : (v10 + v1 ) (v20 + v2 ) = (v10 + v20 )(1 e) Cui cựng: W = 1 m1m2 (1 e 2 )(v10 v20 ) 2 2 (m1 + m2 ) T biu thc trờn , ta thy trong va chm hon ton n hi (e = 1) thỡ W = 0, tc l khụng cú s tn hao ng nng ca cỏc qu cu sau va chm Trong va chm mm (e = 0) thỡ biu thc trờn hon ton trựng vi biu thc (7) m ta ó tớnh c trc õy 2.2.2 PHN LOAI BAI TOAN: Dng 1: Tớnh vn tc ca cỏc vt trc v sau va chm 1.1... bi toỏn va chm gia hai vt Trong trng hp ny l va chm mm, ta ỏp dng nh lut bo ton ng lng, trong ú cn chỳ ý rng sau va chm hai vt cú cựng vn tc (hai vt dớnh vo nhau) nờn trong trng hp ny khụng ỏp dng c bo ton ng nng Mt phn ng nng ó bin thnh ni nng (nhit v bin dng) 29 Dng 3: Kớch thớch dao ng bng va chm (dnh cho hc sinh lp 12) 3.1 Phng phỏp + Vt m chuyn ng vi vn tc v0 n va chm vo vt M ang ng yờn + Va chm