Một số phương pháp giải toán trên máy tính casio THPT

    ! "#$%&'()*+,   !"! #$% &'$ ( n raT ")*+ +=  ,  !"#$% &'$ ( ( ) [ ] ( ) " "***" r rra T n +−+ =  -./ !0.123( ( ) ( ) b r r raT n n × −− −+= " *"* "* $!4( 5!0 63( 7(8 = +8 7 !63) !"  9:;<4!"!=   !&>  *?? " * r y += ( ) * * *### @* − − = ++++ = −− n n nn n y yNy yyy Ny a !-!. /0$&,  !" ( ) ∑∑ = − = − ==+ n k knkk n n k kknk n n baCbaCba ??  ( ) A  NnRba ∈∈ #$%&' nn n nn nnn n k kk n n xCxCxCxCxCx +++++==+ −− = ∑ **@@* ? ###*)*+ ()*+,- k n C A$%*( kn n k n CC − = ( ) nk ≤≤ ? 1$%@+B$CDE)( * * * + + + =+ k n k n k n CCC ( ) nk ≤≤ * ,.", 1  !23&45&!&!67&89:&, #/01,$02.) Biến đổi phương trình về dạng : vế trái là tích của các đa thức chứa ẩn, vế phải là tích của các số nguyên. !;<=,$3.F.=:7;G!3(  H DE H IJ*+*) '>,+*);G;G+DE)+E @ KEK @ )IJ*+A) L3E @ KEK @ M?.NE=O+A)IMDEM?# P>6 J*I*AJ*IQA*HDERE @ KEK @ =S;G=45 6&T( DEIJ*E @ KEK @ I*R+U) DEI*E @ KEK @ IJ*R+UU) DEIHE @ KEK @ IQR+UUU) DEIQE @ KEK @ I*HR+UL) -5 ;;V&8-# 2  #/01,345,6 Nếu các ẩn x, y, z, có vai trò bình đẳng, ta có thể giả sử x ≤ y ≤ z ≤ để tìm các nghiệm thỏa mãn điều kiện này. Từ đó, dùng phép hoán vị để => các nghiệm của phương trình đã cho. !;<?,$3.F.=S;G:7;G!3( EKKWIEW+@)# '>, !X53Y:EW!7;G!3!;-EZE[[W# L3EW=S;G=EW\?SE[[WIMEWIEKKW[HWIME[H IME1]*R@RH^# -EI*IMEII*+@)4(@KWIW%# -EI@SE[=EI*I@+@)IMWIH# -EIHSE[=EI*IH+@)IMWI@# L_F.=S;G:7;G!3+@)  2:+*R@RH)# !;<@,$3.F.=S;G:7;G!3( @ *** =++ zyx +H) '>,!X53Y:EW!;-EZE[[W#$4( @I zyx *** ++ [ x H IME[ @ H IMEI*# $EI*+H)4( @ ** * =++ zy IM zy ** * += [ y @ IM[@ IMI*IM ? * = z +%) >I@IM @ ** = z IMWI@# L_F.=S;G:7;G!3+H)  2:+*R@R@)# #/01,37.8)*9 Phương pháp này sử dụng tính chất chia hết để chứng minh phương trình vô nghiệm hoặc tìm nghiệm của phương trình. !;<A,$3.F.=:7;G!3( E @ D@ @ I`+a) '>,$O7;G!3+a)IME7&b#$EI@6K*+6 ∈ c)+a) ;V( 3  a6 @ Ka6K*D@ @ I` dIM@+6 @ K6D*)I @  IM @ eIMe# >I@+1c)4( @+6 @ K6D*)Ia @  dIM6+6K*)I@ @ K*+AA) Nhận xét :6+6K*)e@ @ K*bIM7;G!3+AA)F.# L_7;G!3+a)64F.=# !;<B,B.!f6g =EWh.( E H K H KW H IEKKWK@???+`) '>,$4E H DEI+ED*)#E#+EK*)%:H==-7+E =)#4(E H DE-H# $;Gi H DW H DWj-H#$O44(E H K H KW H DEDDW -H# L3@???6-H=E H K H KW H DEDDW\@???.N=E W7;G!3+`)64F.=# !;<C,$3.F.=:7;G!3( EKED@IH+k) '>,$4+k);G;G+ED@)IDEKH#L3EI@6h.7;G !3=+k);G;G( I+DEKH)l+ED@);G;GID*K*l+ED@)# $(=;G;GED@;:*ED@I*>ED@I D*;G;GEI*>EIH#$O44F.+ER)+*RD@)+HR?)# Chú ý :B4mSn7;G7 7*m&5 <;7;G!3+k) Sg(E+K*)D@+K*)I*;G;G+ED@)+K*)I*# !23&+!%+A,37.8&*:; Dùng bất đẳng thức để đánh giá một ẩn nào đó và từ sự đánh giá này => các giá trị nguyên của ẩn này. !;<D,$3.F.=:7;G!3( E @ DEK @ IH+Q) 4  '>, +Q);G;G a H H @ @ @ yy x −=       −  L3 @ @       − y x o?IM a H H @ y − o? IMD@[[@# pq;VID@R@RD*R*R?7;G!3m%E#$4 F. =:7;G!3( +ER)1]+D*RD@)R+*R@)R+D@RD*)R+@R*)R+D*R*)R+*RD*)^# "E&!. 5&!F  =G7% HIJ5, r$!-g( @@@ @@ @ * acbm a −+= r;<7 :4s( )+ @ appbc cb l a − + = +7( @ cba p ++ = ) rF%. (  )+## @ * )+## @ * )+## @ * ))+)++ # @ * CBCACBBCABAACABS cpbpappS haS a === −−−= =  prS = +!(5 6%;<!X1-7. )  R abc S a = +t(5 6%;<!Xg-7  ) ?G7% K8E&, 5  bcah cbh bab cac cbh a a a = = = = += r uu#r u#r u#r *** r @ @ @ @@@ @5&!!$, r$v537;G: ;<Z @* dd g( @@ @ @ * aadd =+ rF%( @* # @ * ddS = A5&!"5&!#&!, r$v537;G: ;<Z @* dd ( )+@ @@@ @ @ * badd +=+ rF%(9I# B.% &LM+N2>&4O&, r$v@4SF5f*w? ? ? *w? =+=+ DBCA r$%@;<Z( bdacdd += @* # rF%( ))+)+)++ dpcpbpapS −−−−= 6  +7(  @ dcba p +++ = ) C.% &$M+N2>&4O&, P$v@gSF( KI5KS rF%( 9I7!+7 ) +$.;<!X!nm. ;<7 !) D.% HIJ5, rF%( α  @ * @* ddS = r$v537;G g( @@ @ @ * @@@@ amdddcba ++=+++ +S*S@g@!m. ;<Z) w#F%3=7( )+ @ * @ αα −= RS  ( ) rad( α 7 . 2:+*R@R@)# #/01,37.8)*9 Phương pháp này sử dụng tính chất chia hết để chứng minh phương trình vô nghiệm hoặc tìm nghiệm của phương trình. !;<A,$3.F.=:7;G!3( E @ D@ @ I`+a) '>,$O7;G!3+a)IME7&b#$EI@6K*+6 ∈ c)+a) ;V( 3  a6 @ Ka6K*D@ @ I` dIM@+6 @ K6D*)I @  IM @ eIMe# >I@+1c)4( @+6 @ K6D*)Ia @  dIM6+6K*)I@ @ K*+AA) Nhận. ≤ để tìm các nghiệm thỏa mãn điều kiện này. Từ đó, dùng phép hoán vị để => các nghiệm của phương trình đã cho. !;<?,$3.F.=S;G:7;G!3( EKKWIEW+@)# '>, !X53Y:EW!7;G!3!;-EZE[[W# L3EW=S;G=EW?SE[[WIMEWIEKKW[HWIME[H IME1]*R@RH^# -EI*IMEII*+@)4(@KWIW%# -EI@SE[=EI*I@+@)IMWIH# -EIHSE[=EI*IH+@)IMWI@# L_F.=S;G:7;G!3+@). ) nk ≤≤ * ,.", 1  !23&45&!&!67&89:&, #/01,$02.) Biến đổi phương trình về dạng : vế trái là tích của các đa thức chứa ẩn, vế phải là tích của các số nguyên. !;<=,$3.F.=:7;G!3(  H DE H IJ*+*) '>,+*);G;G+DE)+E @ KEK @ )IJ*+A) L3E @ KEK @ M?.NE=O+A)IMDEM?# P>6