NCKH sử DỤNG PHẦN mềm GEOMETTERS SKETCHPAD TRONG GIẢNG dạy HÌNH lớp 9

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG : LĨNH VỰC TOÁN HỌC CẤP TRUNG HỌC CƠ SỞ. NCKH SỬ DỤNG PHẦN MÊM GEOMETTERS SKETCHPAD TRONG GIẢNG DẠY TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9 NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 9 Ở TRƯỜNG THCS

MỤC LỤC Trang

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI 3

II GIỚI THIỆU 4

1 Hiện trạng 4

2 Giải pháp thay thê 5

3 Một số đề tài gần đây 5

4 Vấn đề nghiên cứu 6

5 Giả thuyêt nghiên cứu 6

III PHƯƠNG PHÁP 6

1 Khách thể nghiên cứu 6

2 Thiêt kê .7

3 Quy trình nghiên cứu 8

3.1 Tìm hiểu các tính năng cơ bản của phần mềm GSP 8

3.2 Soạn giảng một số tiêt dạy có sử dụng phần mềm GSP 11

3.3 Dùng phần mềm GSP hướng dẫn HS giải một số bài tập 15

3.4 Một số lưu ý khi dùng phần mềm GSP trợ giúp giảng dạy 19

4 Đo lường và thu thập dữ liệu 19

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 21

1 Phân tích dữ liệu 21

2 Bàn luận kêt quả 23

V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHI 24

1 Kêt luận 24

2 Khuyên nghị 25

VI TÀI LIỆU THAM KHẢO .25

VII CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI .27

PHỤ LỤC 1: Đề và đáp án bài kiểm tra trước và sau tác động 27

PHỤ LỤC 2: Bảng điểm 31

PHỤ LỤC 3: Kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu 33

PHỤ LỤC 4: Kê hoạch bài học .36

PHỤ LỤC 5: Một số bài kiểm tra trước và sau tác động của HS 59

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Môn Toán là một bộ môn vốn dĩ có mỗi liên hệ mật thiêt với tin học Toánhọc chứa đựng nhiều yêu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục tin học, ngược lại tinhọc sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học Toán.Tiên trình giảng dạytrên lớp hiện nay không còn máy móc theo sách giáo khoa hay như nội dung cácbài dạy truyền thống mà có thể tiên hành theo phương thức linh hoạt Chú trọngphát triển các hình thức tương tác giao tiêp: HS – GV, HS - HS, HS - máytính, trong đó chú trọng đên quá trình tìm tòi các khái niệm, các tính chất, định

lý, quy luật chuyển động của các đối tượng, khuyên kích HS trao đổi, tranh luận

từ đó phát triển các năng lực tư duy ở HS

Trong cấp học THCS bộ môn hình học là một môn khó đối với nhiều HS

Vì vậy để HS học tốt hơn bộ môn này đã và đang là trăn trở của các thầy, côgiáo dạy Toán cùng các bậc phụ huynh Để giúp HS học tốt hơn môn hình học ởcấp THCS ngoài việc giúp các em nắm vững kiên thức lý thuyêt, bồi dưỡng cho

HS phương pháp tư duy để giải các loại bài tập thì việc tăng cường khai thác sửdụng các trang thiêt bị trong dạy học, tăng cường ứng dụng CNTT trong dạy họclà một điều rất cần thiêt giúp HS có được hình ảnh trực quan sinh động, tiêp thukiên thức dễ dàng hơn, từ đó phát hiện ra hướng giải các bài toán nhanh hơn.Là một GV trực tiêp giảng dạy bộ môn Toán lớp 9, tôi đã cố gắng đổi mớiphương pháp trong giảng dạy, khai thác các phương tiện đồ dùng và chú trọngviệc ứng dụng CNTT vào dạy học Tuy nhiên khi dạy học khái niệm, dạy họcđịnh lí đặc biệt là các bài toán về điểm chuyển động ở lớp 9, tôi thấy các em gặprất nhiều khó khăn trong việc tưởng tượng về sự chuyển động cũng như sự thayđổi của các yêu tố trong bài toán Để giúp các em có hình ảnh trực quan, sinhđộng hơn trong hình vẽ, tăng hứng thú khi làm bài và nhanh chóng tìm ra lời giảibài toán từ đó giúp các em yêu thích môn Toán hơn Tôi đã đầu tư đọc tài liệu,tìm tòi và được sự giúp đỡ của đồng nghiệp, tôi mạnh dạn nghiên cứu thựcnghiệm đề tài :

“Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) trợ giúp giảng dạy toán hình học 9 nhằm nâng cao chất lượng môn toán lớp 9 ở trường THCS Hoa Lư”

Như vậy với mục tiêu nâng cao chất lượng đào tạo, đổi mới phương phápgiảng dạy thì một trong các biện pháp khả thi là biêt kêt hợp các phương phápdạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sự dụng các phần mềmdạy học như GSP là một yêu tố không thể tách rời

Nghiên cứu được tiên hành trên hai nhóm ngẫu nhiên trên cơ sở có sựtương đương: hai lớp 9 trường THCS Hoa Lư: lớp 9A (25 HS) làm lớp TN, lớp

Tiêt 25 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Tiêt 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tt)

Tiêt 42: Góc nội tiêp

Tiêt 48: Cung chứa góc

Tiêt 49: Luyện tập

Tiêt 50: Tứ giác nội tiêp

Kêt quả cho thấy TĐ đã có ảnh hưởng rõ rệt đên kêt quả học tập của HS.Lớp 9A ( nhóm TN) đã đạt kêt quả học tập cao hơn lớp 9B ( nhóm ĐC).ĐTB bài KT sau TĐ của lớp 9A (nhóm TN) là 7,43, của lớp 9B (nhóm

ĐC ) là 6,63 Kêt quả kiểm chứng T-Test cho thấy p = 0,003 < 0,05 có nghĩa là

có sự khác biệt lớn giữa ĐTB của lớp TN và lớp ĐC Điều đó chứng minh rằngviệc sử dụng phần mềm GSP trong giảng dạy Toán hình học làm nâng cao kêtquả học tập môn Toán khối 9 trường THCS Hoa Lư

II GIỚI THIỆU

1 Hiện trạng

Hình học ở lớp cuối cấp THCS là một môn học khó, đòi hỏi HS phải có khảnăng tư duy trừu tượng cao nên việc dạy và học môn hình học gặp phải nhiềukhó khăn, nhất là đối với các em HS có học lực trung bình, yêu Hiện nay, việcgiảng dạy phần hình học trong trường THCS Hoa Lư đã được trực quan hóa mộtsố tiêt thông qua việc GV sử dụng các đồ dung dạy học hiện có, tự làm và các

mô hình khi lên lớp Tuy nhiên, việc chuẩn bị mô hình hình học chiêm khánhiều thời gian và công sức của GV và xét về một mặt nào đó thì cũng chưathực sự “trực quan hóa”, điều đó ảnh hưởng đên việc tiêp thu kiên thức của HS.Tại trường THCS Hoa Lư, GV đã sử dụng máy tính để soạn giáo án,nhưng chỉ mới dừng lại ở việc trình chiêu kênh chứa chữ, chưa khai thác cáchình ảnh động, mang tính trực quan phục vụ cho bài học

Trong quá trình giảng dạy môn Toán hình khối 9 trường THCS Hoa Lư,bản thân tôi nhận thấy rằng:

- Phần lớn HS học yêu môn Toán hình

- Khả năng nhận thức môn hình học của HS còn thấp

- Mức độ tập trung của HS chưa cao do môn học khó

- HS ít hứng thú với nội dung môn hình học

- Khi giải bài toán hình học, HS thường lúng túng, không biêt bắt đầu từđâu, theo hướng nào

- HS có tâm lí rất sợ toán hình, nhất là dạng toán quĩ tích

- GV đã lay hoay làm nhiều cách: vẽ hình trên bảng, đồ dùng mô phỏng,thuyêt trình rất vất vả, tốn nhiều thời gian mà hiệu quả không đáng kể, có khiphải áp đặt kiên thức

Điều này đã ảnh hưởng lớn đên chất lượng hai mặt giáo dục của nhà trường Thực trạng trên xuất phát từ các nguyên nhân sau:

- Về học sinh:

+ Lười học,có thái độ học tập chưa đúng đắn

+ Chưa nắm vững phần lí thuyêt

+ Tư duy trừu tượng còn yêu

+ Có tâm trạng e ngại, lo sợ trước môn hình học

- Về giáo viên:

+ Thường sử dụng PPDH truyền thống như vẽ hình trên bảng, đồ dùng mô phỏng, vấn đáp, thuyêt trình

+ Phương tiện dạy học môn toán thiếu hình ảnh trực quan sinh động (nguyên nhân chọn để tác động).

2 Giải pháp thay thế:

Để khắc phục hiện trạng đã nêu ở trên, tôi có rất nhiều giải pháp như:

- Tạo những câu hỏi có tính vấn đề để HS tìm hiểu và trả lời

- Phát huy vai trò thảo luận nhóm trong quá trình học tập

- Sử dụng sơ đồ tư duy, sử dụng sơ đồ phân tích ngược

- Tăng cường sử dụng đồ dùng dạy học trực quan hiện có và tự làm

- Tăng cường làm các bài tập tại lớp

- Giao bài tập về nhà có hướng dẫn cụ thể cho HS làm

- Sử dụng phần mềm GSP trợ giúp trong giảng dạy.

Như vậy có rất nhiều giải pháp khắc phục, tuy nhiên mỗi giải pháp đều cónhững ưu điểm cũng như những hạn chê nhất định Trong tất cả các giải pháp đó

tôi chọn giải pháp “sử dụng phần mềm GSP để trợ giúp trong giảng dạy”

Nhờ có tính năng trực quan hóa, minh họa, chức năng hoạt hình của phần

mềm GSP giúp hình vẽ trực quan, sinh động hơn GV sử dụng phần mềm này để

thiêt kê bài giảng hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiên

HS dễ hiểu bài hơn

3 Một số đề tài gần đây:

Việc sử dụng phần mềm trong giảng dạy Toán học đã có nhiều bài viêt của

- KSKN: Sử dụng phần mềm GSP trong giảng dạy bài toán hàm số và đồthị của cô Lê Thị Nga Trường THCS Trương Định – TP Hồ Chí Minh.

- NCKHSPUD: Sử dụng phần mềm Carbi trong giảng dạy Toán 8 củathầy Lê Văn Hào – Trường THCS Ngô Gia Tự - Yên Phong – Bắc Ninh

4 Vấn đề nghiên cứu

Việc sử dụng phần mềm GSP trong giảng dạy có giúp học sinh lớp 9trường THCS Hoa Lư, Vạn Ninh giải được các bài tập hình học hay không?

5 Giả thuyết nghiên cứu

Có, việc sử dụng phần mềm GSP trong giảng dạy giúp học sinh lớp 9trường THCS Hoa Lư, Vạn Ninh giải được các bài tập hình học

III PHƯƠNG PHÁP

Đề tài: ”Sử dụng phần mềm GSP trợ giúp giảng dạy Toán hình học nhằmnâng cao chất lượng môn Toán lớp 9 trường THCS Hoa Lư” tôi đã nghiên cứutrong năm học 2015-2016 và đã áp dụng vào giảng dạy trên lớp

Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã sử dụng phương pháp thống kê, phânloại và phương pháp so sánh kêt quả TN thông qua các bài KT của hai lớp 9A và

lớp 9B Bên cạnh đó tôi đã so sánh, đối chiêu với phương pháp giảng dạy ở

những năm học trước để hoàn chỉnh đề tài này với mong muốn có thể tiêp tục ápdụng vào giảng dạy cho những năm học sau Qua đề tài này, tôi tự trang bị chomình về phương pháp giảng dạy mới đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp,ứng dụng CNTT trong dạy học giai đoạn hiện nay

1 Khách thể nghiên cứu

a) Giáo viên

- Bản thân tôi giảng dạy nhiệt tình, có tinh thần trách nhiệm cao trong côngviệc, có đầu tư, có chú trọng và quan tâm đên vấn đề đổi mới phương phápgiảng dạy, và ứng dụng CNTT trong giảng dạy môn Toán

- Tôi lựa chọn nghiên cứu tại trường THCS Hoa Lư vì bản thân tôi trực tiêpgiảng dạy nên có những điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu và công tácđiều tra tình hình thực tê, thu thập dữ liệu từ HS

b) Học sinh

Nghiên cứu được tiên hành trên hai lớp 9A và 9B của trường THCS Hoa

Lư Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có đầy đủ điều kiện thuận lợi choviệc nghiên cứu, cụ thể:

+ HS trong hai lớp này có phương pháp học phù hợp, luôn tích cực chủ

động trong học tập

+ Nhiều em có ý thức học tập tốt, chịu khó suy nghĩ tìm tòi khám phá

+ Hoàn cảnh gia đình, giới tính, kêt quả học tập tương đồng nhau.

Lớp 9A có 25 HS làm nhóm thực nghiệm

Lớp 9B có 27 HS làm nhóm đối chứng

Bảng 1.Thống kê sĩ số và giới tính, kết quả học tập của HS lớp 9 trường THCS Hoa Lư

Số học sinh Kêt quả học tập cuốinăm lớp 8

Tổng số Nam Nữ Giỏi Khá TB Yêu

2 Thiết kế nghiên cứu

Tôi chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 9A có 25 HS làm nhóm TN và lớp 9B

+ Lớp 9A kiểm tra vào tiêt 2 chiều thứ hai ngày 28/9/2015

+ Lớp 9B kiểm tra vào tiêt 3 chiều thứ hai ngày 28/9/2015

Kêt quả KT cho thấy ĐTB của hai nhóm có sự khác nhau, do đó tôi sửdụng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch giữa ĐTBcủa 2 nhóm trước khi TĐ

Bảng 2 Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương

Nhóm TN (9A) Nhóm ĐC ( 9B)

Giá trị p của T – test (p) 0,39

Với p = 0,39 > 0,05 do đó sự chênh lệch ĐTB của 2 nhóm TN và ĐC

không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương.

Tôi sử dụng thiêt kê 3: Thiêt kê kiểm tra trước và sau tác động với cácnhóm ngẫu nhiên:

Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu

Nhóm

Kiểm tratrước tácđộng

Tác động

Kiểm trasau tácđộngLớp 9A

Không sử dụng phần mềm GSP trợ giúp

3 Quy trình nghiên cứu

- Lớp TN (Lớp 9A): tôi thiêt kê bài học có sử dụng phần mềm GSP vàdùng công cụ trình chiêu để giảng dạy Các tiêt giảng dạy tôi đã lên kê hoạch vàđược sự phê duyệt của ban giám hiệu nhà trường

- Lớp ĐC (lớp 9B): thiêt kê bài học theo cách truyền thống, không sử dụngphần mềm GSP trong quá trình giảng dạy Quy trình chuẩn bị bài như bìnhthường Tôi sử dụng phương pháp dạy học đặc trưng của môn hình học như: như

vẽ hình trên bảng, đồ dùng mô phỏng, dùng bảng phụ

Sau đó tôi tiên hành dạy TN, thời gian tiên hành dạy TN vẫn tuân theo kêhoạch dạy học của nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính kháchquan

Quy trình tôi thực hiện như sau:

3.1 Tìm hiểu các tính năng cơ bản của phần mềm GSP liên quan đến nội dung hình học 9

a) Tính dễ sử dụng

Trong nghiên cứu này tôi sử dụng phần mềm GSP 4.07 đã được Việt

hóa, với giao diện bằng tiêng Việt rất dễ thao tác

Người sử dụng không cần phải có kiên thức về lập trình mà chỉ cần nắmvững một số thao thác trên máy vi tính liên quan đên các chức năng được thiêt

kê trong phần mềm GSP Nhờ tính năng này mà GV và HS có thể dễ dàng tiêpcận và sử dụng phần mềm GSP

b) Tính năng trực qua hóa

Máy vi tính với phần mềm GSP cho phép người sử dụng tạo ra nhữnghình vẽ của các bài toán hình học trên màn hình Hình vẽ có thể sử dụng màusắc làm nổi bậc các yêu tố cần thiêt, có thể tạo nét đậm nhạt giúp HS có được

sự chú ý trong quá trình học tập

Khi dùng chuột kéo rê những phần tử của hình đó đên nhiều vị trí khácnhau trên màn hình sẽ đi đên những kêt luận các tính chất, những liên hệ củacác yêu tố trong hình đang xét nhờ sự quan sát bằng mắt từ đó nhanh chóngtiêp thu kiên thức mới và tìm ra con đường chứng minh bài toán

Hầu hêt các bài toán hình học trong chương trình toán phổ thông có hình

vẽ phức tạp khi sử dụng phần mềm GSP đều dựng được

c) Tính năng dựng hình

- Dựng điểm

+ Điểm trên đối tượng: Tạo một điểm ngẫu nhiên trên một hoặc nhiều đối

tượng đã chọn Có thể di chuyển điểm này, nhưng điểm này phải luôn nằm trênđối tượng tạo ra nó Ví dụ điểm được tạo ra trên một đường tròn thì điểm đóphải luôn nằm trên đường tròn đó, và chỉ có thể di chuyển điểm này chạy trênđường tròn

+ Giao điểm: Tạo giao điểm của hai đối tượng cho trước Tất cả các giao

điểm của hai đối tượng trên sẽ được tạo ra sau lệnh trên Ví dụ với đường trònvà đường thẳng sẽ có hai giao điểm xuất hiện Những giao điểm này sẽ luônnằm trên đường giao nhau giữa hai đối tượng cho dù có thể kéo hay di chuyểncác đối tượng

+ Trung điểm: Tạo trung điểm cho một đoạn thẳng cho trước Khi độ dài

đoạn thẳng bị thay đổi, trung điểm cũng sẽ di chuyển theo sao cho nó luôn làtrung điểm của đoạn thẳng đó

- Dựng đoạn thẳng, đường thẳng.

+ Đoạn thẳng nối hai điểm: Tạo đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng qua

hai điểm cho trước

+ Đường thẳng vuông góc: Tạo đuờng thẳng vuông góc với một đoạn

thẳng, đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước Cũng có thể tạo đồngthời nhiều đường thẳng vuông góc đi qua một điểm cho trước và vuông góc vớinhiều đường thẳng cho trước, hoặc đi qua nhiều điểm cho trước và vuông góc

với một đường thẳng cho trước.

+ Đường thẳng song song: Tạo đường thẳng song song với một đoạn

thẳng, tia, đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước Có thể xâydựng đồng thời nhiều đường thẳng song song đi qua một điểm cho trước và songsong với nhiều đường thẳng cho trước, hoặc đi qua nhiều điểm cho trước vàsong song với một đường thẳng cho trước

+ Đường phân giác: Tạo một tia phân giác của một góc được xác định

bằng 3 điểm cho trước Thứ tự chọn điểm sẽ xác định ra góc, điểm được chọn

- Dựng cung tròn, đường tròn.

+ Đường tròn đi qua tâm và điểm: Tạo một đường tròn dựa trên hai điểm.

Điểm thứ nhất là tâm, điểm thứ hai sẽ xác định bán kính đường tròn

+ Đường tròn đi qua tâm với bán kính biết trước:Tạo một đường tròn đi

qua tâm của một điểm cho trước và có bán kính bằng một đoạn thẳng cho trước.Chú ý: Khi độ dài đoạn thẳng được thay đổi, bán kính đường tròn sẽ thay đổitheo

+ Cung tròn trên đường tròn: Xây dựng một cung trên đường tròn cho

trước Nêu một đường tròn và hai điểm được cho trước (hai điểm nằm trênđường tròn) cung sẽ được xây dựng theo chiều ngược của kim đồng hồ đi từđiểm thứ hai tới điểm thứ ba Nêu cho trước 3 điểm (điểm thứ hai và điểm thứ

ba cách đều điểm thứ nhất) thì điểm thứ nhất được chọn làm tâm, cung sẽ đi từđiểm thứ hai tới điểm thứ ba

+ Cung tròn qua 3 điểm: Tạo một cung tròn đi qua ba điểm theo thứ tự đã

được lựa chọn

d) Tính năng hoạt hình

Đây là tính năng khiên phần mềm GSP trở thành một phương tiện trựcquan đem lại hiệu quả cao hơn rất nhiều so với các phương tiện trực quan trướcđây Các phương tiện như: giấy, bút, phấn, các phương tiện trực quan khác khómà tạo ra được các mô hình có thể hiện được yêu tố chuyển động để nghiêncứu

Có thể nói đa số học sinh THCS gặp rất nhiều khó khăn trong việc giải bàitoán quỹ tích, sở dĩ như vậy là vì HS không được quan sát hình ảnh trực quancủa chuyển động trong bài toán nên không tưởng tượng ra được quỹ tích cầntìm Khi sử dụng phần mềm GSP với tính năng tạo vêt khi chuyển động lúc nàyquỹ tích của điểm cần tìm được vẽ rõ ràng, chính xác trên màn hình từ đó giúp

HS làm được bài toán quỹ tích

Một số thao tác cần làm trong bài toán tìm quỹ tích

+ Dựng hình ,tìm điểm cần tìm quỹ tích : GSP là công cụ hỗ trợ rất tốt

trong việc dựng hình :dựng điểm ,đường thẳng,tia,dựng trung điểm,dựng đường tròn,dựng tam giác ,sử dung các phép biên hình (phép đối xứng trục,phép tịnh tiên,phép quay )

+ Tạo vết cho điểm ,đối tượng khi chuyển động : có thể tạo vêt để lại

cho một điểm (một đối tượng) di chuyển và có thể chọn màu khác nhau cho các đối tượng di chuyển để dễ phân biệt Khi đó , nêu di chuyển điểm hoặc đối tượng, thì sẽ thấy để lại các vêt của nó trước đó

e) Tính năng tính toán, đo đạc

Nhờ có công cụ đo đạc và công cụ tính toán phần mềm GSP cho phéphiển thị các số đo như độ dài cạnh, khoảng cách, số đo góc, bán kính, chu vi,

đo diện tích, góc ở tâm, độ dài cung, tỉ lệ cũng như các kêt quả tính toán lênmàn hình.

3.2 Đưa ra các bài soạn để giảng dạy một số tiết trong chương trình hình học 9 với sự trợ giúp của phần mềm GSP

Bảng 4: Thời gian thực nghiệm

Ngày dạy Lớp

Dạy Môn

TiêttheoPPCT

Tên bài dạy

19/11/201

Vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tròn19/12/201

Tiết 25 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Để tìm được mối liên hệ giữa vị trí tương đối của đường thẳng và đườngtròn và quan hệ giữa bán kính (R) và khoảng cách từ tâm đên đường thẳng (d)

GV phải mất nhiều thời gian để kiểm tra Nêu sử dụng phần mềm GSP thì việclàm này khá dể dàng, HS dể dàng phát hiện và rút ra kêt luận

Cách thiết kế

+ Vẽ một đường thẳng d trên đó lấy 2 điểm A và O

+ Qua H ta vẽ đường thẳng a vuông góc với đường thẳng d

+Tạo cho A chuyển động trên d

+ Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì

+ Tính khoảng cách OH

+Ẩn các đối tượng không cần thiêt

Ở đây ta sẽ tạo ra đường tròn có bán kính không đổi, và một đường thẳng chuyển động từ xa đên gần 1 đường tròn khác để HS có thể quan sát các vị trí của đường thẳng và đường tròn Khi click chuột vào hộp đó ta sẽ thấy đường thẳng a chuyển động nhưng luôn vuông góc với d và khoảng cách d giữa đường thẳng và đường tròn thay đổi, còn R không đổi So sánh khoảng cách từ tâm đường tròn đên đường thẳng và bán kính R để rút ra các hệ thức cần thiêt giữa d và R.

Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn.

Tạo ra hai đường tròn có bán kính không đổi, một đường tròn chuyểnđộng từ xa đên gần một đường tròn khác để HS có thể quan sát các vị trícủa hai đường tròn và so sánh khoảng cách giữa hai tâm OO' với và để rút

ra các hệ thức cần thiêt

Cách thiết kế:

+ Vẽ một đường thẳng lấy hai điểm O và O'

+ Vẽ (O;R) và (O’;r) có R và r không thay đổi

+ Tính độ dài OO’

+ Tính độ dài R, r

+ Tính tổng R+ r và R – r

+ Tạo nút chuyển động cho (O) hoặc (O’) Cho học sinh quan sát các vị trí

- Khi hai đường tròn không cắt nhau (ở ngoài nhau, đựng nhau)

- Tiêp xúc nhau (chỉ có 1 điểm chung)

- Cắt nhau rồi so sánh giá trị d với R + r

Có thể dừng lại ở các vị trí như hai đường tròn không cắt nhau, haiđường tròn tiêp xúc trong, tiêp xúc ngoài, hai đường tròn cắt nhau, đồngtâm Với cách thiêt kê này khoảng cách d giữa hai tâm thay đổi khi O, O'chuyển động còn R + r; R - r không thay đổi ở tất cả các vị trí trên.

Tiết 42: Góc nội tiếp

Lợi dụng khả năng dịch chuyển điểm, đoạn thẳng một cách nhanh chóng, cho HS quan sát nhiều góc nội tiêp trên một đường tròn từ đó HS phát hiện sự lien hệ giữa số đo của một góc nội tiêp với số đo của cung bị chắn

Cách thiết kế

+ Dựng góc ABC là góc nội tiêp của (O) Chọn màu cho cung AC

+ Tính số đo góc ABC và số đo cung bị chắn AC

+ Lập tỉ số của số đo góc nội tiêp và số đo cung bị chắn

+ Di chuyển tùy ý các điểm ABC để có được các góc nội tiêp khác nhau

- Theo dõi tỉ số của số số đo góc nội tiêp và số đo cung bị chắn

- Chú ý các trường hợp tâm O thuộc một cạnh của góc nội tiêp, tâm O nằm trong góc nội tiêp và tâm O nằm ngoài góc nội tiêp

Tiết 48 : Cung chứa góc α

Có thể thấy được rằng quỹ tích rất cần sự minh họa bằng trực quan, đểcho HS thấy được điều mà HS cần tìm Mặt khác từ sự chuyển động của mộtđối tượng chúng ta có thể khám phá thêm quỹ tích của các đối tượng khác

có liên quan hoặc mở rộng bài toán đang xét Đối với HS bài toán quỹ tíchcung chứa góc là dạng toán hoàn toàn mới lạ và rất khó để phát hiện và hiểu rõvấn đề Vì vậy khi gặp dạng toán này HS thường lo sợ và e ngại và thường bêtắc trong việc tìm và chứng minh quỹ tích Vì vậy người GV phải giúp cho HSthấy rõ quỹ tích các điểm Để cho HS có thể dự đoán về quỹ tích cung chứa gócvà có một hình ảnh trực quan về quỹ tích này GV Có thể dùng hình vẽ bằngphần mềm GSP

Cách thiết kế

+ Vẽ đoạn thẳng AB

+ Dựng góc có số đo cho trước bằng phép quay đoạn AB tại A

+ Dựng tia Ay vuông góc với tia Ax

+ Dựng trung trực AB

+ Xác định O giao điểm Ay và trung trực AB

+ Dựng cung tròn AOB tâm O Trên cung tròn lấy M Nối MA, MB

+ Xác định số đo AMB

+ Tạo nút “M chuyển động”

Khai thác hình vẽ

+ Khi B và D chạy vài lần cho HS nhận xét

+ HS nhận xét được ta tạo vêt cho B, D và cho chạy để kiểm nghiệm lạinhận xét của HS

+ Từ nhận xét trên GV hướng dẫn HS khác thác hình vẽ tìm hướng chứngminh.

Tiết 50 : Tứ giác nội tiếp

Định lí về tứ giác nội tiếp

+ Dựng tứ giác ABCD nội tiêp (O)

+ Tính số đo các góc

+ Tính tổng hai góc đối diện

+ Dịch chuyển các đỉnh của tứ giác ABCD đên các vị trí khác nhau trên đường tròn ( ABCD vẫn là tứ giác lồi)

HS theo dõi và phát biểu dự đoán thành một mệnh đề

3.3 Dùng phần mềm GSP để hướng dẫn HS giải một số bài tập

Bài tập 44 SGK Toán 9 tập 2 Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh

BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác trong Tìm quỹ tíchđiểm I khi A thay đổi

Cách thiết kế:

+ Vẽ tam giác ABC vuông tại A

- Vẽ đoạn thẳng BC, xác định trung điểm BC

- Vẽ đường tròn đường kính BC Lấy A trên đường tròn

+ Xác định I

+ Vẽ tia phân giác tương tự đối với

+ Tạo vêt cho điểm I

+ Tạo nút “A di chuyển”

Bài tập 48 SGK Toán 9 tập 2 Cho hai điểm A,B cố định Từ A vẽ các

tiêp tuyên với các đường tròn tâm B bán kính không lớn hơn AB Tìmquỹ tích các tiêp điểm

Cách thiết kế:

+ Vẽ đoạn thẳng AB cố định Lấy trên AB một điểm bất kỳ M Vẽ (B;BM).+ Xác định trung điểm I của AB, vẽ (I; IA)

+ Xác định giao điểm của (B;BM) và (I;IA) là C, D

+ Nối AC, AD ta có hai tiêp tuyên cần vẽ (C, D tiêp điểm)

+ Tạo vêt cho C, D Tạo nút thay đổi bán kính BM Ẩn các đối tượng khôngcần thiêt

Bài tập 50 sgk trang 87

+ Dựng (O) đường kính AB Dựng điểm M thuộc cung AB

+ Dựng đoạn thẳng MA và MB Dựng điểm I

+ Dựng đường thẳng MA cắt đường tròn ở M’

+ Dựng (M’;MM’) cắt MA ở I

Hướng dẫn HS dự đoán quỹ tích:

Dịch chuyển điểm M đên nhiều vị trí khác nhau trên (O) và quan sát vị trícác điểm I tương ứng Đặc biệt:

Khi M trùng với A thì I trùng với hoặc

Khi M trùng với B thì I trùng với B

Vậy quỹ tích điểm I là hai cung tròn

Chứng minh quỹ tích

Chứng minh có số đo không đổi Ta có :

Suy ra có số đo không đổi

 I thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn AB

Dịch chuyển M tiên dần đên vị trí A theo 2 hướng

Khi M tiên đên A thì I tiên đên điểm

Khi M tiên đên A thì I tiên đên điểm

Tia AM chỉ ở trong nửa mặt phẳng bờ có chứa điểm B nên I thuộc

+ Dựng nửa đường tròn đường kính AB

+ Dựng điểm C thuộc »AB

Dựng (C;CB)

a) Tìm quỹ tích điểm D khi C chạy trên »AB

+ Dựng giao điểm D của (C;CB) và tia AC

+ Tính độ dài đoạn CB và CD, lập tỉ lệ Tạo vêt điểm D

b) Tìm quỹ tích điểm E khi C chạy trên »AB

+ Dựng giao điểm E của (C;CB) và tia CA

+ Tính độ dài đoạn CB và CE, lập tỉ lệ Tạo vêt điểm E

+ Tạo nút lệnh điểm C di chuyển trên »AB

Ẩn (C;CB)

3.4 Một số điểm cần lưu ý khi giảng dạy toán hình có sự hỗ trợ của phần mềm GSP

- Xác định đúng đắn mối quan hệ giữa các đối tượng để dựng đúng quỹ tích

- Khi trình diễn, phải có “nghệ thuật” để gợi hứng thú, kích thích tư duy HS

- Không nên sử dụng quá nhiều các hiệu ứng như ẩn hiện, di chuyển vì dễ gây nhầm lẫn khi giảng dạy và làm phân tán sự tập trung của HS

- GSP chỉ được xem như công cụ hỗ trợ cho bài giảng chứ không thể thay thêluôn phần giảng, GV cần phải chủ động trong việc dạy bài toán về quỹ tích

+ Tính độ dài canh (3 điểm)

+ Tính số đo góc (3 điểm)

+ Chứng minh đẳng thức hình học (2 điểm)

+ Tính giá trị biểu thức ( 2 điểm)

Tổ chức chấm bài KT: Để tăng độ giá trị của dữ liệu, tôi nhờ thầy Nguyễn

Minh Tuấn, GV bộ môn Toán của trường chấm bài KT theo đáp án đã xây dựng

có sự kiểm duyệt của ban giám hiệu nhà trường

Với bảng điểm thu thu thập được tôi tiên hành kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu bằng cách dùng phương pháp chia đôi dữ liệu với công thức Spearman –

Brown: rSB= 2.rhh/(rhh+1)

Bảng 5: Kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu trước tác động

Nhóm thực nghiệm(Lớp 9A)

Nhóm đối chứng ( Lớp 9B)

Độ tin cậy

Đề gồm 4 câu hỏi ứng với 4 dạng toán, tôi tính được hệ số tương quanchẵn lẻ của lớp ĐC là sau đó tôi dùng công thức

Với lớp TN sau đó tôi dùng công thức

Tôi kêt luận dữ liệu đáng tin cậy

+ Bài KT sau TĐ được tiên hành sau khi dạy xong các bài học trong kêhoạch dạy học, tôi tiên hành cho HS hai nhóm làm bài KT vào tiêt 3 sáng thứnăm ngày 03/03/2016 Với mục đích đánh giá kêt quả học tập của HS sau khitiên hành TĐ với lớp TN để so sánh mức độ TĐ, ảnh hưởng của việc sử dụngphần mềm GSP đên kêt quả học tập của HS trong quá trình học

Bài kiểm tra sau TĐ là bài kiểm tra 45 phút, gồm 1 bài tập với 4 câuthuộc các dạng toán sau:

+ Chứng minh tứ giác nội tiêp (3 điểm)

+ Tính số đo góc (3 điểm)

+ Chứng minh hai góc bằng nhau (2 điểm)

+ Tìm quỹ tích của một điểm ( 2 điểm)

Tổ chức kiểm tra:

+ Lớp 9A tôi thầy Nguyễn Huy Dũng GV bộ môn Hóa coi kiểm tra

+ Lớp 9B tôi nhờ thầy Nguyễn Trung Kỳ GV bộ môn Sinh coi kiểm tra

Tổ chức chấm bài KT: Để tăng độ giá trị của dữ liệu, tôi nhờ thầy Nguyễn

Minh Tuấn, GV bộ môn Toán của trường chấm bài KT theo đáp án đã xây dựng

có sự kiểm duyệt của ban giám hiệu nhà trường

Với bảng điểm thu thu thập được tôi tiên hành kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu bằng cách dùng phương pháp chia đôi dữ liệu với công thức Spearman –

Brown: rSB= 2.rhh/(rhh+1)

Bảng 6: Kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu sau tác động

Nhóm thực nghiệm(Lớp 9A)

Nhóm đối chứng ( Lớp 9B)

Độ tin cậy

Đề gồm 4 câu hỏi ứng với 4 dạng toán, tôi tính được hệ số tương quanchẵn lẻ của lớp ĐC là sau đó tôi dùng công thức

Với lớp TN sau đó tôi dùng công thức

Tôi kêt luận dữ liệu đáng tin cậy

Để đo mức độ tương quan của dữ liệu, tôi tính hệ số tương quan

Pearson ( r ) trong cùng một nhóm nghiên cứu trước và sau TĐ

Tôi thu được kêt quả như sau: Sau đó tôi sử dụng bảng tham chiêuHopkins để kiểm tra độ tương quan của dữ liệu Tôi kêt luận rằng mức tương

quan dữ liệu là rất lớn

Điều này có nghĩa là trong cả hai nhóm, những HS làm tốt bài KT trước

TĐ cũng sẽ đạt kêt quả cao trong bài KT sau TĐ Do đó có thể khẳng định tác động “ Sử dụng phần mềm GSP trợ giúp trong giảng dạy” mà tôi đưa ra có kết quả tốt

Bảng 7: Kiểm chứng độ tương quan của dữ liệu

Nhóm thựcnghiệm (Lớp 9A)

Nhóm đối chứng( Lớp 9B)

Kêt luận Tương quan dữ liệu rất lớn

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ

Giá trị p của T – test (p) 0,003

Có ý nghĩa khi p 0,05 Có ý nghĩa

Chênh lệch giá trị trung

Mức độ ảnh hưởng (ES) Rất lớn

Trong bảng 6, ĐTB bài KT sau TĐ của nhóm TN là 7,43 và của nhóm

ĐC là 6,63 Thực hiện phép kiểm chứng T-test độc lập cho kêt quả p = 0,003 <

0,05 cho thấy sự chênh lệch giữa ĐTB của nhóm TN và nhóm ĐC rất có ý nghĩa tức là chênh lệch kêt quả ĐTB của lớp TN cao hơn ĐTB lớp ĐC là không ngẫu nhiên mà do kết quả của tác động.

Độ chênh lệch điểm số giữa 2 lớp:

ĐTB Lớp TN – ĐTB Lớp ĐC = 7,43 – 6,63 = 0,8

Điều đó cho thấy ĐTB của hai lớp TN và ĐC đã có sự khác biệt rõ rệt, lớpđược tác động có ĐTB cao hơn lớp không được TĐ

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn:

Từ bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 1,08cho thấy mức độ ảnh hưởng của việc dạy học có sự hỗ trợ của phần mềm GSP

đên kêt quả học tập của lớp TN là rất lớn.

Biểu đồ so sánh điểm trung bình của 2 lớp 9A, 9B trước và sau tác động Bảng 9: So sánh trước và sau tác động của hai nhóm nghiên cứu

Trước tác động Sau tác động

Ý nghĩa khi p 0,05 Không có ý nghĩa Có ý nghĩa

Mức ảnh hưởng (ES) Không đáng kể Rất lớn

HS tìm ra đường lối chứng minh

Qua kêt quả thu nhận được trong quá trình ứng dụng, tôi nhận thấy rằngviệc sử dụng phần mềm GSP trong quá trình giảng dạy giúp HS có hứng thú họctập Không khí tiêt học vui, sinh động HS tiêp thu kiên thức một cách nhẹnhàng, HS thường đề xuất được nhiều ý kiên trong tiêt học để trao đổi vớinhóm Từ đó nâng cao chất lượng học tập

Hạn chê và hướng khắc phục

- Hạn chế

+ Việc sử dụng phần mềm toán học để hỗ trợ trong quá trình giảng dạy là

một giải pháp rất tốt nhưng để sử dụng có hiệu quả, người GV cần có kĩ năngthiêt kê giáo án điện tử, biêt khai thác và sử dụng các nguồn thông tin trênInternrt, biêt thiêt kê kê hoạch bài học hợp lí và đặc biệt và GV cần đầu tư thờigian và có tâm huyêt với nghề

+ HS bước đầu chưa quen với phương pháp dạy học có sự hỗ trợ của phầnmềm GSP nên một số HS tiêp thu kiên thức có phần bỡ ngỡ, một số HS lo tậptrung quan sát sự hoạt náo của các đối tượng mà quên mất nhiệm vụ tư duy củamình

+ Nghiên cứu này chỉ là bước đầu cho HS quan sát các hình ảnh trực quan, từ đó dự đoán và tin vào điều dự đoán đó là đúng sau đó tìm con đường chứng minh với sự trợ giúp và xây dựng của GV HS chưa có khả năng tự mình

tiêp cận được với phần mềm GSP, chưa tự mình chủ động sử dụng phần mềm vàxem phần mềm GSP như một công cụ học tập mới.

- Hướng khắc phục

+ Cần giúp HS củng cố chắc chắn các kiên thức đã được học ở lớp 8

+ Tập trung sự chú ý của HS vào hình ảnh trực quan sau đó đặt vấn đề để

sẽ khắc phục được các hạn chê về khả năng tưởng tượng khi phân tích, nhậnbiêt các hình

Kêt quả nghiên cứu cũng cho thấy với HS, nêu GV mô tả thông thườngbằng hình vẽ, mô hình thì HS tiêp nhận kiên thức hình học bị hạn chê Và nêu có

sử dụng mô hình thì việc thay đổi, dịch chuyển hình không thể thực hiện, HSkhông thể tưởng tượng hình ở các góc độ khác nhau Có thể nói GSP đã hỗ trợrất lớn cho việc dạy học hình học GSP là công cụ lí tưởng để tạo ra các bàigiảng sinh động cho môn hình học, tạo ra các “sách học điện tử” trợ giúp cho

GV giảng bài và cho HS học tập môn hình học

Sau quá trình nghiên cứu, bản thân tôi nhận thấy những ưu điểm của đềtài là:

- Nêu ra được sự cần thiêt của giải pháp phù hợp với quan điểm, chủ

trương của ngành giáo dục và thực tê tại trường THCS Hoa Lư nơi tôi công tác

- Nêu ra được cơ sở lí luận, đưa ra được giải pháp cụ thể rõ ràng việc ápdụng phương tiện dạy học hiện đại vào trong quá trình giảng dạy sẽ gây hứngthú học tập cho HS

- GV dễ dàng sử dụng phần mềm GSP và xây dựng bài giảng theo tinhthần đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường THCS hiện nay

- Kêt quả khi vận dụng giải pháp: làm nâng cao kêt quả học tập và giảiquyêt được yêu cầu thực tiễn

- Phát huy được vai trò chủ động, tích cực của HS, HS hứng thú hơn vớimôn học Đây là vấn đề quan trọng nhất của giải pháp, phù hợp với chủ trươngcủa phương pháp dạy học mới

- GV cũng không vất vả thuyêt trình mà chỉ gợi ý cho HS, các em có thể quan sát, tự mình phát hiện và tìm ra con đường chứng minh bài toán

2 Khuyến nghị

- Đối với các cấp lãnh đạo: cần quan tâm về cơ sở vật chất như: trang thiêt

bị máy tính, máy chiêu, hoặc màn hình tivi, màn hình rộng có bộ kêt nối Mởcác lớp tập huấn để bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ, ứng dụng CNTT, khuyênkhích và động viên GV áp dụng CNTT vào dạy học

+ Đối với GV: không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao hiểu biêt vềCNT, biêt khai thác thông tin trên Internet, có kĩ năng sử dụng thành thạo cáctrang thiêt bị dạy học hiện đại

+ Đối với HS: những HS có điều kiện, được gia đình trang bị máy vi tính,

Gv hướng dẫn HS tải phần mềm, sử dụng phần mềm như một công cụ trợ giúpđắc lực cho việc học tập bộ môn hình học

Trên đây là kêt quả nghiên cứu chủ quan của tôi trong quá trình giảngdạy, tôi tin rằng đề tài này có tính thực tiễn cao Mong quý thầy cô giáo và đồngnghiệp góp ý để đề tài được áp dụng rỗng rãi trong thực tê, góp phần nâng caochất lượng dạy và học

VI TÀI LIỆU THAM KHẢO.

- Tài liệu tập huấn: Nghiên cứu Khoa học sư phạm ứng dụng, theo dự án Việt - Bỉ của Bộ Giáo dục & Đào tạo, năm 2010.

- Tài liệu tập huấn giáo viên thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá theo

chuẩn kiên thức kĩ năng trong chương trình giáo dục phổ thông

- Nâng cao Toán 9

- Sách giáo khoa Toán 9 tập 1,2

- Sách bài tập Toán 9 tập 1,2

- Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 9 tập 1, 2

- Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiên thức, kĩ năng môn Toán THCS

- Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục mã số 5.07.02 của Nguyễn VănThắng - ĐHSP Huê

- Mạng Internet: thuvientailieu.bachkim.com; violet.com;

thuvienbaigiangdientu.bachkim.com; giaovien.net;

Xuân Sơn, ngày 05 tháng 03 năm 2016

HIỆU TRƯỞNG Giáo viên

Phạm Thị Kim Quyên

VII CÁC PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI

PHỤ LỤC 1: ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA TRƯỚC VÀ SAU TĐ TRƯỜNG THCS HOA LƯ

BÀI KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG MÔN: TOÁN 9 (HÌNH HỌC) NĂM HỌC: 2015 – 2016

(Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian phát đề )

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG

1

N M

B

A

HS vẽhìnhsaikhôngchấmbài

Chú ý: Học sinh giải theo cách khác, nếu kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa

Duyệt của BGH nhà trường Xuân Sơn, ngày 15 tháng 09 năm 2015

GVBM

Phạm Thị Kim Quyên TRƯỜNG THCS HOA LƯ

BÀI KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG MÔN: TOÁN 9 (HÌNH HỌC) NĂM HỌC: 2015 – 2016

(Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian phát đề )

ĐỀ BÀI

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính BC Lấy điểm A trên cung BCsao cho AB < AC D là trung điểm của OC, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với

BC cắt AC tại E

a) Chứng minh: tứ giác ABDE nội tiêp được đường tròn

Xác định tâm của đường tròn ngoại tiêp tứ giác ABDE?

b) Biêt Tính

c) Chứng minh: ?

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC Giả sử không cóđiều kiện AB < AC, tìm quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG

Câu Điểm Đáp án Điểm

M

I

E

D B

A

HS vẽ hình sai không chấm bài làm

Tứ giác ABDE có (giải thích) 0,5 (gt) 0,5

0,5Suy ra tứ giác ABDE nội tiêp đường tròn 0,5Tâm của đường tròn là trung điểm I của BE 1,0

Chú ý: Học sinh giải theo cách khác, nếu kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa

Duyệt của BGH nhà trường Xuân Sơn, ngày 25 tháng 02 năm 2016

GVBM

Phạm Thị Kim Quyên PHỤ LỤC 2: BẢNG ĐIỂM

CỦA NHÓM THỰC NGHIỆM (LỚP 9A)

STT HỌ VÀ TÊN TRƯỚC TĐ SAU TĐ

PHỤ LỤC 3: KIỂM CHỨNG ĐỘ TIN CẬY CỦA DỮ LIỆU

KIỂM CHỨNG ĐỘ TIN CẬY CỦA DỮ LIỆU BẰNG CÔNG THỨC SPEARMAN - BROWN