Bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác giúp các em hiểu sâu và kỹ càng hơn về hàm số lượng giác qua đó hỗ trợ các em trong quá trình ôn thi trung học phổ thông quốc gia. Đồng thời là tài liệu giúp các thầy cô trong quá trình giảng dạy.
Trang 1Tập xác định của hàm số lượng giác
Câu 1: Tập xác định của hàm số 1 1
sin cos
y
2 k k Z
¡ b ¡ \{k2 ;π ∈k Z} c \ ;
2
k
k Z
π
¡ d ¡ \{k k Zπ ∈; }
Câu 2: Tập xác định của hàm số 1
sin cos
y
=
− là ?
a ¡ b \ ;
4 k k Z
Câu 3: Các giá trị của x để hàm số tan
1 tan
x y
x
= + không xác định là:
¢ b 4 k k;
¢ d R \ 4 k ;2 k k;
Câu 4: Tập xác định của hàm số 1
sin
y
x
= là ?
¡ b ¡ \{k2 ;π ∈k ¢} c ¡ \{k kπ ∈; ¢} d \ ;
Câu 4: Tập xác định của hàm số 1
cos
y
x
= là ?
¡ b ¡ \{k2 ;π ∈k ¢} c ¡ \{k kπ ∈; ¢} d \ ;
Câu 5: Tập xác định của hàm số 1 cos
x y
x
−
=
+ là ?
¡ b ¡ c ¡ \{k2 ;π ∈k ¢} d ¡ \{π +k kπ; ∈¢}
Câu 6: Tập xác định của hàm số y=tan 2x+cot 2x là
a ¡ \{k kπ ∈; ¢} b \ ;
4
k
kπ π k
4
k k
π
2
k k
π
¡
Trang 2Tính đơn điệu của hàm số lượng giác
Câu 1: Hàm số y=cosx đồng biến trong khoảng nào sau đây?
a 5 ;3
2π π
b
5
; 2 2
c (0;π) d ;
2
π π
Câu 2: Hàm số y=sinx nghịch biến trong ( k∈¢ )
2
k π π k π
9
2
3
Câu 3: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
a Hàm số y = sinx và y = cosx là hai hàm số đồng biến trên khoảng 0;
2
π
b Hàm số y = cotx và y = cosx là hai hàm số nghịch biến trên khoảng ;0
2
π
−
c Trong khoảng ;
4 2
π π
hàm số y = tanx đồng biến còn hàm số y = cotx thì nghịch biến
d Đồ thị hàm số y = sinx và y = cosx thì đối xứng qua trục tung
Câu 4: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
a Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng 2 ;5
2
π π
b Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng 3 ; 2
2π π
c Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảng ;3
2
π π
d Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng ;3
2 2
π π
Trang 3Đồ thị hàm số lượng giác
Câu 1: Ta xét các mệnh đề sau:
1 Đồ thị các hàm số y = sinx và y = - sinx thì đối xứng qua trục hoành
2 Đồ thị các hàm số y = sinx và y = - sinx thì đối xứng qua trục tung
3 Đồ thị các hàm sô y = sinx và y = - sinx đều nhận gốc tọa độ O là tâm đối xứng
Trong các mệnh đề trên:
a Không có mệnh đề nào đúng
b Có 1 trong 3 mệnh đề đúng
c Có 2 trong 3 mệnh đề đúng
d Tất cả 3 mệnh đề đều đúng
Câu 2: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
a Đồ thị hàm số y = cosx + 2 được suy từ đồ thị hàm số y=cosxbằng cách tịnh tiến theo phương trục tung về phía trên 2 đơn vị
b Đồ thi hàm số cos( )
4
y= x−π
được suy từ đồ thị hàm số y=cosxbằng cách tịnh tiến theo phương trục hoành về phía phải
4
π đơn vị
c Đồ thị hàm số y = - cosx được suy từ đồ thị hàm số y=cosxbằng cách vẽ đối xứng đồ thị của hàm số cos
y= x qua trục hoành.
d Đồ thị của hàm số y = |cosx| và đồ thị của hàm số y=cosx thì đối xứng với nhau qua trục tung.
Câu 3: Ta xét các mệnh đề sau:
1 Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx thì đối xứng qua trục hoành
2 Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx thì đối xứng qua trục tung
3 Đồ thị các hàm số y = cosx và y = -cosx đều nhận trục tung làm trục đốì xứng
Trong các mệnh đề trên:
a Không có mệnh đề nào đúng
b Có 1 trong 3 mệnh đề đúng
c Có 2 trong 3 mệnh đề đúng
d Tất cả 3 mệnh đề đều đúng
Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng
a y= tanx đồng biến trong ;
2 2
π π
−
b y= tanx là hàm số chẵn trên \ ;
¡
c y= tanx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
d y= tanx nghịch biến trong ;
2 2
π π
Trang 4Tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số lượng giác
Câu 1: Trong các hàm số sau đây hàm số nào là hàm số chẵn
A y= −sinx B y=cosx−sinx C y=cosx+sin2x D y=sin cosx x
Câu 2: Hàm số y=cosx là hàm số
A Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T =2π B Chẵn và tuần hoàn với chu kỳ T =π
C Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T =2π D Lẻ và tuần hoàn với chu kỳ T =π Câu 3: Hàm số y=cos 4x tuần hoàn với chu kỳ
a 2π b π c
2
π
d
4 π Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
a y=sin 2x b y x= cosx c y=cos cotx x d tan
sin
x y
x
= Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ
a 1sin cos 2
2
sin
x y
x
=
Câu 6: Cho hàm số 1cos 1
2
y= x+ (1) Khẳng định nào sau đây là đúng:
a Hàm số (1) là hàm số lẻ
b Hàm số (1) là hàm số chẵn
c Hàm số (1) có đồ thị đối xứng qua trục hoành
d Hàm số (1) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ
Câu 7: Hàm số y=sin 3x tuần hoàn với chu kỳ
a 2π b
3
π
c
3
π
d 2 3 π
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
Trang 5Câu 1: Hàm số 1 2 cos( )
4
y= + x−π
có giá trị lớn nhất
a 2+ 2 b 1+ 2 c 1− 2 d 2− 2
Câu 2: Hàm số y= 1 sin 2+ x có giá trị lớn nhất là
a 1 b 2 c 2 d không xác định
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
y
x
=
+ là
a 1
1
2 d không xác định Câu 4: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 22
y
x
=
+ là
a 3
2 b 1 c 2 d không xác định
Câu 5: Hàm số y=27 cos 6x−9cos 32 x+2001 có GTLN là a và GTNN là b
Câu 6: GTLN và GTNN của hàm số 2 2 cos 4 cos 2 4cos 5 y= x+ x− x+ lần lượt là:
Câu 7: GTLN và GTNN của hàm số y= 2 cos 4x− 6 sin 4x+1 lần lượt là: