Bai 08 HDGBTTL ly thuyet co so ve duong tron

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng BÀI ĐƢỜNG TRÒN ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài Đường tròn thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài Đường tròn Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, gọi A, B giao điểm đường thẳng (d): 2x – y – = đường tròn (C’): x2  y  20 x  50  Hãy viết phương trình đường tròn (C) qua ba điểm A, B, C(1; 1) Giải: A(3; 1), B(5; 5)  (C): x  y  x  y  10  2 Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn qua A(2; 1) tiếp xúc với trục toạ độ Giải: ( x  a)  ( y  a)  a (a) Phương trình đường tròn có dạng:  2 ( x  a)  ( y  a)  a (b) a  a)   a  b)  vô nghiệm Kết luận: ( x  1)  ( y  1)  ( x  5)  ( y  5)  25 Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – = đường tròn (C): x2 + y2 – 4y = Tìm M thuộc (D) N thuộc (C) cho chúng đối xứng qua điểm A(3;1) Giải: M  (D)  M(3b + 4; b)  N(2 – 3b; – b) N  (C)  (2 – 3b)2 + (2 – b)2 – 4(2 – b) =  b  0; b   38   4 Vậy có hai cặp điểm: M(4;0) N(2;2) M  ;  , N   ;   5  5 Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với 1  đỉnh: A(–2;3), B  ;0  , C (2;0) 4  Giải: Điểm D(d;0) thuộc đoạn BC chân đường phân giác góc A Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng 2 9     3 d DB AB  4    4d    3d  d  DC AC 2d 42   3 x  y 3 x  y 3   x  y   ; AC:   3x  y   3 3 Giả sử tâm I đường tròn nội tiếp có tung độ b Khi hoành độ  b bán kính b Vì khoảng cách từ I tới AC phải b nên ta có: Phương trình AD: 1  b   4b  32  42 Rõ ràng có giá trị b   b   5b  b    b  b   5b   b   5b  b   hợp lý 2 1  1  Vậy phương trình đường tròn nội tiếp ABC là:  x     y    2  2  , A(2; –3), B(3; –2), trọng tâm ABC nằm đường thẳng (d): 3x – y –8 = Viết phương trình đường tròn qua điểm A, B, C Giải: Tìm C (1; 1) , C2 (2; 10) 11 11 16 + Với C1 (1; 1)  (C): x  y2  x  y   3 91 91 416 + Với C2 (2; 10)  (C): x  y2  x  y  0 3 Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích Bài 6: Cho họ (Cm) có phương trình: x  y  2mx  2(m  3) y   a Tìm m để (Cm) đường tròn b Tìm m để đường tròn (Cm) tiếp xúc với Ox c Tìm m để (Cm) cắt d: x  y   AB cho AB = 10 d Tìm điểm cố định mà (Cm) qua e Tìm quĩ tích tâm I đường tròn (Cm) Giải: a Ta có tọa độ tâm I (m; m  3); R  a  b  c  m2  (m  3)2  Để (Cm) đường tròn  R   m2  (m  3)    2m2  6m   m  (; 3)  (0; ) b Để đường tròn (Cm) tiếp xúc với Ox R2   d ( I ; Ox)  R c Để (Cm) cắt d: x  y   AB cho AB = 10 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 07 Hình học giải tích phẳng R2     AB   m R  d (I ; d )       d Điểm cố định mà (Cm) qua x  y  2mx  2(m  3) y    2mx  2my  x  y  y   2 x  y   (2 x  y )m  x  y  y      M ( x; y ) x  y  y   e Quĩ tích tâm I đường tròn (Cm)  xI  m  yI  xI   I  y  x    yI  m  Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -