Bai 10 HDGBTTL he phuong trinh phan 3

Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph H PH ng) PT, HPT, B t ph ng trình NG TRÌNH (PH N 3) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng H ph PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Gi i h ph ng trình (ph n 3)) thu c khóa h c Luy n thi s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài 2   x  xy  y  19( x  y) ng trình:  2   x  xy  y  7( x  y) Gi i: ( x  y)2  3xy  19( x  y) 3xy  18( x  y)    HPT    2 ( x  y)  xy  7( x  y) ( x  y)  xy  7( x  y)   x  y  u t  ta có h  xy  v  u  u  v  6u    u  v  7u v  v   áp s : ( x; y)  (0;0), (2; 3), (3;2) Bài 2: Gi i h ph 2 x  xy  y  14 ng trình:   x  3x  3x  y   Gi i: 2 x   xy  y  16 ( x  1)( y  2)  16 HPT    3 ( x  1)  y  ( x  1)  y  uv  16 x 1  u t  , ta có h :  y  v u  v áp s : ( x; y)  (1;6), (3; 10) Bài 3: Gi i h ph 2   x y(1  y)  x y (2  y)  xy  30  ng trình:  2   x y  x(1  y  y )  y  11  Gi i:  xy( x  y)2  x2 y ( x  y)  30 HPT    xy( x  y)  xy  x  y  11 x  y  u uv(u  v)  30 (1) t  , ta có h :   x y  v uv  u  v  11 (2) uv   u  v  T (2)  u  v  11  uv th vào (1) ta có:  uv   u  v    21  21  ; áp s : ( x; y)  (1; 2), (2;1),  ,   Bài 4: Gi i h ph   21  21  ;     1  x  xy  y ng trình:  2 1  x y  y Gi i: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) PT, HPT, B t ph ng trình x 1 1 x  x  5    x  y y y  y  HPT     x2    x   x    y  y y   1 yxu  t  x v  y  1 áp s : ( x; y)  (2;1),  1;   2 Bài 5: Gi i h ph  x2   y( y  x)  y  ng trình:   ( x  1)( y  x  2)  y Gi i:  x2   y  y x   HPT    x  ( y  x  2)   y  x2  u u  v   t  y , ta có h :  u (v  2)  y x  v  áp s : ( x; y)  (1;2), (2;5) 2   x  y  2( x  y)  Bài 6: Tìm m đ h sau có nghi m:  m m1   xy( x  2)( y  2)  (2  1) Gi i:  x2  x  y2  y   HPT   m1  2m   xy( x  2)( y  2)   x2  x  u, u  1  t  (u  x2  x  ( x  1)2   1)   y  y  v, v  1 u  v  (1)  Khi h ph ng trình  uv  22 m1  2m (2) u  1; v  1  T (1)  v   u (dov  1   u  1  u  3) Th vào (2) ta có: u(2  u)  22m1  2m ,   u   u  2u  22m1  2m (*),   u  h cho có nghi m ph ng trình (*) ph i có nghi m th a mãn: 1  u   f (u )  u  2u,   u    đ th  ph i c t m1 m ( ) 2   f m   Xét hàm: f (u)  u  2u, 1  u  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) PT, HPT, B t ph ng trình Ta có: f '  2u  2; f '   u  B ng bi n thiên: u f’ -1 + f 1 - -3 -3 T b ng bi n thiên, suy ra: 3  22m1  2m  m1 2m m    2m  2 2.2      m1 m   2m m   3  2 2.2     0  m    m m   x  y 1 ng trình sau có nghi m:    x x  y y   3m Bài 7: Tìm m đ h ph Gi i: i u ki n: x, y   x  u; u  t   y  v, v  u  v  (1)  Khi h  u  v3   3m (2) u  0; v   T (1) suy v   u (do v    u   u  1) Th vào (2) ta có: u3  (1  u)3   3m,  u   u  u  m (*),  u  h cho có nghi m ph ng trình (*) ph i có nghi m th a mãn:  u   f (u )  u  u,  u   đ th  ph i c t  f (m)  m Xét hàm: f (u)  u  u,  u  Ta có: f '  2u  1; f '   u  B ng bi n thiên: u f’ f + 1/2 1/4 T b ng bi n thiên suy giá tr c n tìm là:  m  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t -0 T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c Luy n thi PEN-C: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) PT, HPT, B t ph ng trình    ( x  y) 1      xy  ng trình sau có nghi m:  ( x2  y2 ) 1    10m   2    x y   Bài 8: Tìm m đ h ph Gi i: i u ki n: xy  H ph  x  x  y  y   ng trình   2  x     y    10m  10     x  y    x  x  u, u  2  u  t   y   v, v  2  v  y  u  v  (1)  2 u  v  10m  10 (2) Khi h   u  2  u  v  2  v   v  2   u  2 u     T (1) suy v   u    4  u  u    v  K t h p v i: u  2  u   u  2  u   u  Th vào (2) ta có: u  4u   5m (*), u  2  u   u  h cho có nghi m ph ng trình (*) ph i có nghi m th a mãn: u  2  u   u   f (u )  u  4u  3, u  2  u   u  ph i c t  đ th :   f (m)  5m Xét hàm f (u)  u  4u  3, u  2  u   u  Ta có: f '  2u  4, f '   u  B ng bi n thiên: u -∞ f’ f +∞ -2 - +∞ + +∞ 15 15 -1  5m  1  m   T b ng bi n thiên suy giá tr c n tìm là:    5m  15 m  Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -