Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình BÀI 26 H PH NG TRÌNH (PH N 4) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài 26 H ph ng trình (ph n 4) thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp B n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài 26 H ph ng trình (ph n 4) s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u y 1 x 23 1 3 y 1 ng trình x x y x y 10 Bài 1: Gi i h ph Gi i: x 0; y 1 i u ki n: x y x y 10 t y 1 x t x y 1 t Khi ph t 1 ng trình (1) tr thành: t t t t t + V i t = -1 ta có: y 1 y 1 1 1 y x th vào (2) ta đ x x c: x 11 x 14 x y y 8 + V i t = 2, ta có: y 1 y 1 2 y x th vào (2) ta đ x x c: x 1 y x 49 y 41 64 49 41 áp s : ( x; y) (7; 8); (1; 7); ; 64 Bài 2: Gi i ph (2 x y) 5(4 x2 y2 ) 6(2 x y) ng trình: 2 x y x y Gi i: i u ki n: x y Ph 2x y 2x y ng trình (1) (*) 5 2x y 2x y Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph t 2x y t ph 2x y ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình t ng trình (*) tr thành: t 5t t 3 x y 2x y x y 2(2 x y) y x th vào (2) ta có: + V i t = 2, ta có: 2x y x y + V i t = 3, ta có: 2x y x y 3(2 x y) y x th vào (2) ta có ph 2x y ng trình vô nghi m 3 1 3 1 áp s : ( x; y) ; ; ; 8 4 2 Bài 3: Gi i h ph x3 x2 y3 y ng trình: x y 1 log y y log x x ( x 3) Gi i: 0 x, y x 2, y i u ki n: ( x 2)( y 1) 0 x 2, y Ph ng trình (1) ( x 1)3 3( x 1) y3 y Xét hàm: f (t ) t 3t , d th y hàm đ ng bi n (; 1) (1; ) ngh ch bi n kho ng (1; 1) t x t1 ; y t2 + V i x 2, y t1 1, t2 , (1) f (t1 ) f (t2 ) t1 t2 x y + V i x 2; y 1 t1 1; t2 , (1) f (t1 ) f (t2 ) t1 t2 x y V y v i y x th vào (2) ta có: ( x 3)3 x t áp s : ( x; y) (3; 2) Bài 4: Gi i h ph y1 x x 2x 1 ng trình: x1 y y y 1 Gi i: i u ki n: x; y R L y (1) –(2) ta có: x x2 x 3x1 y y2 y 3y1 (*) Xét hàm: f (t ) t t 2t 3t 1, t R Ta có: f '(t ) t 1 t 2t (t 1) t 3t 1.ln 3t 1.ln t 2t t t 1 t 1 t 2t 2 3t 1.ln 3t 1.ln ( ta có t 1 t 1 ) t 2t t 2t f (t ) đ ng bi n R, v i x; y R ta có (*) f ( x) f ( y) x y thay vào (1) ta có: 2 x x2 2x 1 3x1 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ln x ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình x x 1 ( x 1) ln ln x x2 x ( x 1) ln Nh n th y: x nghi m M t khác: xét hàm s g ( x) ln x x2 x ( x 1) ln x 1 1 Ta có: g '( x) ( x 1)2 x2 x ln x x2 x 1 x 2x 2 ln ln ln g ( x) hàm ngh ch bi n V y x nghi m nh t V i x 1 y 1 áp s : ( x; y) (1;1) y x x 1 ng trình: x y y 1 Bài 5: Gi i h ph Gi i: x x2 3y x L y (1) chia (2) ta có: y y2 Xét hàm f (t ) t t f '(t ) t 3x x x2 3y y y2 (*) t f (t ) hàm đ ng bi n R t 3t ln 0; t t 1 Khi (*) 3x x x2 f ( y) 3y y y2 x y V i x y th vào (1) ta đ c: x x2 3x 3x x2 1 Ta th y x nghi m x 1 x Ta có: g '( x) x x ln 0, x R x M t khác: Xét hàm g ( x) 3x x 2 g ( x) hàm đ ng bi n R V y x nghi m nh t V i x y áp s : ( x; y) (0;0) Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -