Bai 26 HDGBTTL he phuong trinh phan 4

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình BÀI 26 H PH NG TRÌNH (PH N 4) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài 26 H ph ng trình (ph n 4) thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp B n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài 26 H ph ng trình (ph n 4) s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u  y 1 x  23 1 3 y 1 ng trình  x   x  y   x  y  10  Bài 1: Gi i h ph Gi i:  x  0; y  1  i u ki n:  x  y    x  y  10   t y 1 x t   x y 1 t Khi ph t  1 ng trình (1) tr thành: t    t  t     t t  + V i t = -1 ta có: y 1 y 1  1   1  y   x  th vào (2) ta đ x x c: x  11   x  14  x  y  y  8 + V i t = 2, ta có: y 1 y 1 2   y  x  th vào (2) ta đ x x c: x  1 y    x  49  y  41 64   49 41  áp s : ( x; y)  (7; 8); (1; 7);  ;   64  Bài 2: Gi i ph (2 x  y)  5(4 x2  y2 )  6(2 x  y)   ng trình:  2 x  y  x  y   Gi i: i u ki n: x  y  Ph  2x  y  2x  y ng trình (1)     (*)  5 2x  y  2x  y  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph t 2x  y  t ph 2x  y ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình t  ng trình (*) tr thành: t  5t     t  3  x  y  2x  y   x  y  2(2 x  y)  y  x th vào (2) ta có:  + V i t = 2, ta có: 2x  y x   y   + V i t = 3, ta có: 2x  y   x  y  3(2 x  y)  y  x th vào (2) ta có ph 2x  y ng trình vô nghi m 3 1 3 1 áp s : ( x; y)   ;  ;  ;  8 4  2 Bài 3: Gi i h ph  x3  x2  y3  y   ng trình:   x   y 1  log y  y    log x  x    ( x  3)      Gi i: 0  x, y   x  2, y  i u ki n:   ( x  2)( y  1)  0  x  2,  y  Ph ng trình (1)  ( x  1)3  3( x  1)  y3  y Xét hàm: f (t )  t  3t , d th y hàm đ ng bi n (; 1)  (1; ) ngh ch bi n kho ng (1; 1) t x   t1 ; y  t2 + V i x  2, y  t1  1, t2  , (1)  f (t1 )  f (t2 )  t1  t2  x   y + V i  x  2;  y  1  t1  1;  t2  , (1)  f (t1 )  f (t2 )  t1  t2  x   y V y v i y  x  th vào (2) ta có: ( x  3)3   x   t  áp s : ( x; y)  (3; 2) Bài 4: Gi i h ph y1  x  x  2x   1 ng trình:  x1   y  y  y   1 Gi i: i u ki n: x; y  R L y (1) –(2) ta có: x  x2  x   3x1  y  y2  y   3y1 (*) Xét hàm: f (t )  t  t  2t   3t 1, t  R Ta có: f '(t )    t 1 t  2t  (t  1)   t   3t 1.ln   3t 1.ln  t  2t   t  t 1  t 1 t  2t  2  3t 1.ln  3t 1.ln  ( ta có t 1  t 1  ) t  2t  t  2t   f (t ) đ ng bi n R, v i x; y  R ta có (*)  f ( x)  f ( y)  x  y thay vào (1) ta có: 2 x  x2  2x  1  3x1 Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph   ln  x  ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình  x  x   1  ( x  1) ln   ln x  x2  x    ( x  1) ln Nh n th y: x  nghi m   M t khác: xét hàm s g ( x)  ln x  x2  x    ( x  1) ln x 1 1 Ta có: g '( x)   ( x  1)2  x2  x   ln  x  x2  x   1 x  2x  2  ln  ln   ln   g ( x) hàm ngh ch bi n V y x  nghi m nh t V i x 1 y 1 áp s : ( x; y)  (1;1) y  x  x 1  ng trình:  x   y  y 1  Bài 5: Gi i h ph Gi i: x  x2  3y  x L y (1) chia (2) ta có: y  y2     Xét hàm f (t )   t  t    f '(t )   t    3x x  x2   3y y  y2  (*) t  f (t ) hàm đ ng bi n R      t  3t  ln    0; t t 1     Khi (*)  3x x  x2   f ( y)  3y y  y2   x  y V i x  y th vào (1) ta đ c: x  x2   3x  3x   x2  1  Ta th y x  nghi m  x 1  x   Ta có: g '( x)   x   x  ln    0, x  R  x   M t khác: Xét hàm g ( x)  3x x 2  g ( x) hàm đ ng bi n R V y x  nghi m nh t V i x   y  áp s : ( x; y)  (0;0) Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -