Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình BÀI 27 H PH NG TRÌNH (PH N 5) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài 27 H ph ng trình (ph n 5) thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp B n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài 27 H ph ng trình (ph n 5) s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Gi i h ph x y ng trình: 2 3 ( x y )( x y ) 280 Gi i: x y ng trình ( x y) xy ( x y) 3xy( x y) 280 H ph x y S t (S 4P ) x y P S Ta có h : ( S P )( S 3PS) 280 Th S = vào ph ng trình d i ta có: (8 P )(16 3P ) 35 128 24 P 16 P 3P 35 P 3P 40 P 93 P 31 (lo i) x y x 1; y V i P 3; S x y x 3; y áp s : ( x; y) (1;3), (3;1) Bài 2: Gi i h ph x2 y xy2 30 ng trình: 3 x y 35 Gi i: H ph xy( x y) 30 ng trình ( x y) 3xy( x y) 35 x y S t (S 4P ) x y P P.S 30 S x y x 2; y Ta có h : P xy 6 S PS 35 x 3; y áp s : ( x; y) (2;3), (3; 2) Bài 3: Gi i h ph log x ( x3 x2 x y) ng trình: log y ( y y y x) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình Gi i: 0 x; y i u ki n: x3 x2 x y y3 y2 y x x3 x2 3x y x3 2 x2 3x y (1) H 2 y y y 5x y 2 y y x (2) L y (1) – (2): 2( x y)( x y) 2( x y) ( x y)( x y 1) y x th vào (1) ta có: x (lo i) x2 8x x y áp s : ( x; y) (4; 4) Bài 4: Gi i h ph ng trình: 1 2 y x 1 2 x y Gi i: x, y i u ki n: y 2 x L y (1) (2) : 1 1 2 2 y x x y 1 1 0 1 x y 1 2 2 x y y x 1 1 1 1 x y th vào (1) ta có: 2 2 2 2 x y x x x x x x 1 1 1 1 x x x x x x 1 x y 1 x áp s : ( x; y) (1;1) x3 y2 x2 mx Bài 5: Tìm m đ h sau có nghi m nh t: 2 y x y my Gi i: L y (1) – (2) ta có: x3 y3 6( x2 y2 ) m( x y) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình ( x y) x2 xy y2 6( x y) m ( x y) x2 ( y 6) x y2 y m y x (I ) x x mx 2 x ( y 6) x y y m ( II ) x3 y2 x2 mx + Xét h (I): s nghi m c a h (I) b ng s nghi m c a ph ng trình: x3 x2 mx x( x2 x m) (3) - N u : ' 16 m ph ng trình: x2 8x m có nghi m v i t ng b ng x2 8x m có nh t nghi m khác (3) có nh t nghi m khác h (I) có nghi m - N u ' < m 16 x2 x m vô nghi m (3) có nghi m nh t h (I) có nghi m nh t + V i m > 16 xét ph ng trình đ u c a h (II): x2 ( y 6) x y2 y m ( y 6)2 4( y2 y m) 3 y2 12 y 36 4m 3( y 2)2 4(12 m) 3( y 2) 4(m 12) 0, y, m 16 v i m > 16 (II) vô nghi m h cho có nghi m K t lu n: m 16 h có nghi m nh t x 1 y m Bài 6: Tìm m đ h sau có nghi m: y 1 x m Gi i: x i u ki n: y m x ( x 1)( y 2) y m (1) H y ( y 1)( x 2) x m (2) L y (1) – (2) ta có: ( x 1)( y 2) ( y 1)( x 2) ( x 1)( y 2) ( y 1)( x 2) xy x y yx y x x y x y x y Th vào ph ng trình đ u c a h ta có: h cho có nghi m ph x x m (*) ng trình (*) ph i có nghi m th a mãn x đ th : f ( x) x x , x ph i c t f ( m ) m Xét hàm: f ( x) x x 2, x Ta có: f '( x) 1 0, x 2 x 1 x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình B ng bi n thiên: x + f '( x) f ( x) T b ng bi n thiên suy giá tr c n tìm là: m m Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -