Bai 27 HDGBTTL he phuong trinh phan 5

Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình BÀI 27 H PH NG TRÌNH (PH N 5) ÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng Bài 27 H ph ng trình (ph n 5) thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn giúp B n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng Bài 27 H ph ng trình (ph n 5) s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau làm đ y đ t p tài li u Bài 1: Gi i h ph x  y  ng trình:  2 3 ( x  y )( x  y )  280 Gi i:  x  y  ng trình       ( x  y)  xy ( x  y)  3xy( x  y)   280 H ph x  y  S t  (S  4P ) x y P   S  Ta có h :  ( S  P )( S  3PS)  280 Th S = vào ph ng trình d i ta có: (8  P )(16  3P )  35  128  24 P  16 P  3P  35 P   3P  40 P  93     P  31 (lo i)   x  y   x  1; y  V i P  3; S      x y   x  3; y  áp s : ( x; y)  (1;3), (3;1) Bài 2: Gi i h ph  x2 y  xy2  30 ng trình:  3  x  y  35 Gi i: H ph  xy( x  y)  30 ng trình   ( x  y)  3xy( x  y)  35 x  y  S t  (S  4P )  x y  P  P.S  30 S   x  y   x  2; y  Ta có h :       P xy 6   S PS 35    x  3; y   áp s : ( x; y)  (2;3), (3; 2) Bài 3: Gi i h ph log x ( x3  x2  x  y)  ng trình:  log y ( y  y  y  x)  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình Gi i: 0  x; y   i u ki n:  x3  x2  x  y   y3  y2  y  x    x3  x2  3x  y  x3 2 x2  3x  y  (1)    H   2    y  y  y  5x  y 2 y  y  x  (2) L y (1) – (2): 2( x  y)( x  y)  2( x  y)   ( x  y)( x  y  1)   y  x th vào (1) ta có:  x  (lo i) x2  8x    x  y  áp s : ( x; y)  (4; 4) Bài 4: Gi i h ph    ng trình:     1  2  y x 1  2  x y Gi i:   x, y    i u ki n:    y   2   x  L y (1)  (2) : 1 1   2  2  y x x y      1  1 0     1  x y 1   2  2   x y y x   1 1 1 1    x  y th vào (1) ta có:  2   2 2 2  x y x x x x x x 1 1 1 1               x x x x x  x  1 x  y 1 x áp s : ( x; y)  (1;1)  x3  y2  x2  mx Bài 5: Tìm m đ h sau có nghi m nh t:  2  y  x  y  my Gi i: L y (1) – (2) ta có: x3  y3  6( x2  y2 )  m( x  y) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình  ( x  y)  x2  xy  y2  6( x  y)  m   ( x  y)  x2  ( y  6) x  y2  y  m   y  x (I )  x x mx     2   x  ( y  6) x  y  y  m  ( II )   x3  y2  x2  mx  + Xét h (I): s nghi m c a h (I) b ng s nghi m c a ph ng trình: x3  x2  mx  x( x2  x  m)  (3) - N u :  '  16  m  ph ng trình: x2  8x  m  có nghi m v i t ng b ng  x2  8x  m  có nh t nghi m khác  (3) có nh t nghi m khác  h (I) có  nghi m - N u  ' <  m  16 x2  x  m  vô nghi m  (3) có nghi m nh t  h (I) có nghi m nh t + V i m > 16 xét ph ng trình đ u c a h (II): x2  ( y  6) x  y2  y  m    ( y  6)2  4( y2  y  m)  3 y2  12 y  36  4m  3( y  2)2  4(12  m)  3( y  2)  4(m  12)  0, y, m  16  v i m > 16 (II) vô nghi m  h cho có nghi m K t lu n: m  16 h có nghi m nh t   x 1  y   m Bài 6: Tìm m đ h sau có nghi m:    y 1  x   m Gi i: x   i u ki n:  y  m     x   ( x  1)( y  2)  y   m (1) H    y   ( y  1)( x  2)  x   m (2) L y (1) – (2) ta có: ( x  1)( y  2)  ( y  1)( x  2)  ( x  1)( y  2)  ( y  1)( x  2)  xy  x  y   yx  y  x   x  y  x  y   x y Th vào ph ng trình đ u c a h ta có: h cho có nghi m ph x   x   m (*) ng trình (*) ph i có nghi m th a mãn x   đ th :  f ( x)  x   x  , x  ph i c t   f ( m ) m  Xét hàm: f ( x)  x   x  2, x  Ta có: f '( x)  1   0, x  2 x 1 x  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 03 PT, HPT, B t ph ng trình B ng bi n thiên: x  + f '( x)  f ( x) T b ng bi n thiên suy giá tr c n tìm là: m   m Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng Hocmai.vn - Trang | -