Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n PhươngPhươngtrình – h phươngtrình – b t phươngtrìnhPHƯƠNGTRÌNH CH A CĂN (PH N 4) HƯ)NG D,N GI.I BÀI T0P T1 LUY4N Giáo viên: LÊ BÁ TR N PHƯƠNGBài 1: Gi i phươngtrình : x − x + = Gi i : ði u ki n : x ≥ −5 ð t t = x + (t ≥ 0) ⇔ t = x + ⇔ t − x = x − t = (h ñ!i x#ng lo&i 2) Ta có h phươngtrình : t − x = − 21 + 21 x = x = 2 Gi i h ta ñư'c : (lo&i) ; (th*a mãn) t = − 21 t = + 21 2 −1 − 17 x = (th*a mãn) ; t = −1 + 21 −1 + 17 x = (lo&i) t = −1 − 21 V/y phươngtrình có nghi m : x = Bài : Gi i phươngtrình : Gi i : −1 − 17 − 21 ; x= 2 x2 + 5x + − x2 − x + = 9x − a = x + x + ð t a; b ≥ 0) b = x − x + ⇒ a − b = x − ⇒ a − b = a − b ⇔ ( a − b)( a + b − 1) = x= x = a − b = ⇔ ⇔ ⇔ x = a − b = x − a + b − = 56 2a = x − x= 65 Bài : Gi i phươngtrình : ( x − x + ) = x + Gi i : −2 ≤ x ≤ ði u ki n : (*) x ≥ 2 u = x − x + ð t ta có : u − v = x − x + x = x + Lúc ñó (1) tr9 thành : 2(u − v ) = 3uv ⇔ (2u + v)(u − 2v) = ⇔ u = 2v ( 2u + v > 0) Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n PhươngPhươngtrình – h phươngtrình – b t phươngtrình Tìm x ta gi i : x2 − 2x + = x + ⇔ x2 − 6x − = ⇔ x = ± 13 V/y (1) có hai nghi m : x1,2 = ± 13 Bài 4: Gi i phươngtrình : x + 14 x + − x − x − 20 = x + Gi i : ði u ki n : x ≥ Chuy>n v@ rAi bình phương hai v@ phươngtrình mCi ta có : ( x + 1)(5 x + 9) = x + 24 x + + 10 ( x + 4)( x − 5)( x + 1) ⇔ 2( x − x − 5) + 3( x + 4) − ( x − x − 5)( x + 4) = (2) u = x − x − (u , v ≥ 0) ð t v = x + x2 − 5x − = u = v Phươngtrình (2) ⇔ 2u + 3v − 5uv = ⇔ (u − v)(2u − 3v) = ⇔ ⇔ 2u = 3v x − 25 x − 56 = Gi i ta ñư'c nghi m th*a mãn : x = + 61 ;x =8 Bài : Gi i phươngtrình : x3 + = x − Gi i : 3 x + = 2t x + = 2t x + = 2t ð t t = x − ta có h : ⇔ 3 ⇔ 2 t + = x x − t = 2(t − x) ( x − t )( x + t + tx + 2) = x = t (1) x =1 ( x − 1)( x + x − 1) = x − x + = ⇔ ⇔ ⇔ 2 x = −1 ± t x x t + + + + = ( ) x + = 2t (2) x + t + tx + = ( Bài 6: Gi i phươngtrình : + − x = x + − x ) (1) Gi i : ði u ki n : x ∈ [ −1;1] t π π + ð t x = sin t , t ∈ − ; ⇒ c os ≠ 2 + Ta có phươngtrình : + cos t = sin t (1 + cos t ) ⇔ 2cos t t 3t = cos sin 2 π t = x= 3t ⇔ = sin ⇔ ⇔ 2 t = π = x Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Phương V/y phươngtrình có nghi m : x = ho c x = Bài 7: Gi i phươngtrình : x + 3x x2 − Phươngtrình – h phươngtrình – b t phươngtrình =2 Gi i : ði u ki n : x > 3 π ; t ∈ ( 0; π ) , t ≠ , phươngtrình ñã cho tr9 thành : cos t 1 + = 2 ⇔ + sin 2t − 2sin 2t ⇔ sin 2t = cos t sin t π ⇔t= ⇔ x= =3 π cos 4 ð t x= V/y phươngtrình có nghi m x = Bài : Gi i phươngtrình : (4 x − 1) x + = x + x + Gi i : ð t t = x + (t > 0) ⇒ x = t − * Phươngtrình tr9 thành : (4 x − 1)t = 2(t − 1) + x + ⇔ 2t − (4 x − 1)t + x − = (1) Ta có : ! = (4 x − 1) − 8(2 x − 1) = 16 x − 24 x + = (4 x − 2) t= + Phươngtrình có nghi m : t = x − 1 + TrưGng h'p : t = ⇒ x = − = − (vô nghi m) 2 + TrưGng h'p : t = x − ⇒ x = (2 x − 1) − x = ⇔ 3x − x = ⇒ x = Bài 9: Gi i phương trình: x3 − x + ( x + 2)3 = x (1) Gi i : ði u ki n: x ≥ −2 Vi@t l&i (1) dưCi d&ng: x3 − x( x + 2) + ( x + 2)3 = (2) ð t t = x + ≥ , ñó (2) tr9 thành: x = x + x = t x3 − xt + 2t = ⇔ ( x − t ) ( x + 2t ) = ⇔ ⇔ x = −2t x = −2 x + Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | Khóa h c LTðH ñ m b o môn Toán – Th y Lê Bá Tr n PhươngPhươngtrình – h phươngtrình – b t phươngtrình x ≥ x = x − x − = ⇔ ⇔ x≤0 x = − x − x − = V/y phươngtrình ñã cho có nghi m: x = 2; x = − Bài 10: Gi i phươngtrình : 2 + x = x+9 x +1 Gi i : ði u ki n : x ≥ 2 Ta có : x + + x ≤ 2 DKu ‘=’ x y ⇔ ( 2 = x +1 ) 2 x + x +1 + = x+9 x + x + 1 ⇔ x= x +1 Giáo viên: Lê Bá Tr)n Phương Hocmai.vn Ngu/n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t T ng ñài tư v n: 1900 58#58#12 Trang | ... Tr n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình Tìm x ta gi i : x2 − 2x + = x + ⇔ x2 − 6x − = ⇔ x = ± 13 V/y (1) có hai nghi m : x1,2 = ± 13 Bài 4: Gi i phương trình : x + 14 x +... y Lê Bá Tr n Phương V/y phương trình có nghi m : x = ho c x = Bài 7: Gi i phương trình : x + 3x x2 − Phương trình – h phương trình – b t phương trình =2 Gi i : ði u ki n : x > 3 π ; t ∈ ( 0;... n Phương Phương trình – h phương trình – b t phương trình x ≥ x = x − x − = ⇔ ⇔ x≤0 x = − x − x − = V/y phương trình ñã cho có nghi m: x = 2; x = − Bài 10: Gi i phương trình