Đường kính và dây của đường tròn

kiÓm tra bµi cò Chän ®¸p ¸n mµ em cho lµ ®óng C©u 1 Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng ta vÏ ®îc: a v« sè ®êng trßn b duy nhÊt mét ®êng trßn c kh«ng vÏ ®îc ®êng trßn nµo C©u 2 §êng trßn ®i qua 3 ®Ønh cña mét tam gi¸c: a gäi lµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ®ã b gäi lµ ®êng trßn néi tiÕp tiÕp tam gi¸c ®ã c cã t©m lµ giao ®iÓm 3 ®êng trung trùc cña tam gi¸c d c¶ ý a vµ c ®Òu ®óng C©u 3.§iÒn tõ thÝch hîp vµo « trèng a §êng trßn ngo¹i tiÕp tam vu«ng cã t©m l.µ t.r u ng ®iÓm c¹nh huyÒn b §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c cã 1 gãc tï cã t©m n » m ngoµi tam gi¸c c §êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c cã ®êng kÝnh lµ mét c¹nh th× tam gi¸c ®ã l.µ t.a m gi¸c vu«ng • Cho (O;R) vµ d©y AB A O B • D©y AB lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu?? 1 So s¸nh ®é dµi cña ®êng kÝnh vµ d©y a Bµi to¸n(sgk/102) Bµi to¸n /102 sgk Gäi AB lµ mét d©y bÊt kú cña ®êng trßn (0;R) Chøng minh r»ng AB  2R H·y cho biÕt ®êng kÝnh cã ph¶i lµ d©y cña ®êng trßn kh«ng? VT.Ëh1y.tda©xyÐtAbBµliµto®¸ênntgroknÝnghmÊy trêng hîp A OR B Ta cã AB = 2R T.h 2.d©yAB kh«ng lµ ®êng kÝnh B O A XÐt AOB cã: AB < OA + OB = 2R Tõ bµi to¸n trªn ta cã kÕt luËn g×? 1 So s¸nh ®é dµi cña ®êng kÝnh vµ d©y a Bµi to¸n(sgk/102) b §Þnh lÝ 1.(sgk/103) Trong c¸c d©y cña mét ®êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®êng kÝnh 1 So s¸nh ®é dµi cña ®êng kÝnh vµ d©y a Bµi to¸n(sgk/102) b §Þnh lÝ 1.(sgk/103) 2 Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y a §Þnh lÝ 2.(sgk/103) gt Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy kl 1 So s¸nh ®é dµi cña ®êng kÝnh vµ d©y a Bµi to¸n(sgk/102) b §Þnh lÝ 1.(sgk/103) 2 Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y a §Þnh lÝ 2.(sgk/103) gt (0;R)®kAB; ABCD t¹i I C A O IB kl IC = ID D CM Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy ®Þnh lÝ 2 Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy gt ( 0;R) ®kAB; ABCD t¹i I C A O IB kl IC = ID D CM:  XÐt  OCD cã OC = OD =R   OCD c©n t¹i O C mµ ABCD  OI lµ ®êng cao vµ ®ång A B thêi lµ trung tuyÕn cña OCD  IC = ID (®ccm) O D Trong trêng hîp d©y CD lín nhÊt ( lµ ®êng kÝnh) th× ®êng kÝnh AB cã ®i qua trung ®iÓm cña CD kh«ng? Ph¸t biÓu l¹i ®Þnh lý 2 §Þnh lÝ 2.Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy §iÒu ngîc l¹i §Þnh lÝ 2 (mÖnh ®Ò ®¶o ®.lÝ 2) lµ g×? Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y ®ã C §iÒu ngîc l¹i nµy cã lu«n ®óng kh«ng? A OB ?1 H·y ®a ra mét vÝ dô ®Ó chøng tá r»ng ®êng kÝnh ®i qua trung D ®iÓm cña mét d©y cã thÓ kh«ng vu«ng gãc víi d©y Êy MÖnh ®Ò ®¶o cña ®Þnh lÝ 2 kh«ng ®óng VËy theo em mÖnh ®Ò ®¶o nµy chØ ®óng khi nµo? 1 So s¸nh ®é dµi cña ®êng kÝnh vµ d©y a Bµi to¸n(sgk/102) b §Þnh lÝ 1.(sgk/103) 2 Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y a §Þnh lÝ 2.(sgk/103) gt ( 0;R) ®kAB; ABCD t¹i I C A O IB kl IC = ID b §Þnh lÝ 3.(sgk/103) D §Þnh lÝ 3 Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y ®ã ViÕt ®Þnh lÝ díi d¹ng ký hiÖu E (O;R)®k EFc¾t ABt¹i M O MO; AM = MB  EF  AB AM B F Cho h×nh vÏ: Theo ®Þnh lÝ 3 em suy ra ®iÒu g×? O ?2 H·y tÝnh ®é dµi d©y AB A M B BiÕt OA=13cm, AM=MB, OM=5cm H×nh 67 Gi¶i V× d©y AB kh«ng ®i qua t©m vµ AM=MB (gt)  OMAM (®.lý 3:quan hÖ ®k vµ d©y)  OAM vu«ng t¹i M Theo ®.lÝ Pitago  OA2 AM 2  OM 2  AM 2 OA2  OM 2  AM  OA2  OM 2  132  52 12  AB 2.AM 2.12 24cm Cñng cè Qua bµi häc h«m nay em cÇn ghi nhí ®iÒu g×? Mèi quan hÖ gi÷a ®êng kÝnh vµ d©y trong mét ®êng trßn §Þnh lÝ 1.Trong c¸c d©y cña mét ®êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®êng kÝnh §Þnh lÝ 2 Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy §Þnh lÝ 3 Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y ®ã btvn: 10,11 (sgk trang 104) Cñng cè Bµi t©p: Trong c¸c c©u sau c©u nµo ®óng c©u nµo sai Trong mét ®êng trßn S a cã d©y lín h¬n ®êng kÝnh § b ®êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt § c ®êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy S d.®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc víi d©y ®ã § e ®êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y ®ã S f ®êng kÝnh ®i qua ®iÓm gi÷a cña mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y ®ã Bµi 11(sgk/ 104) HC CM: CH = DK M Híng dÉn : KÎ MOCD DK A O B - biÕt OMCD em suy ra ®iÒu g×? - NhËn xÐt ®é dµi HM vµ MK ... kính dây đờng tròn Định lí 1.Trong dây đờng tròn, dây lớn đờng kính Định lí Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây Định lí Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây. .. đờng kính dây a Bài toán(sgk/102) b Định lí 1.(sgk/103) Trong dây đờng tròn, dây lớn đờng kính So sánh độ dài đờng kính dây a Bài toán(sgk/102) b Định lí 1.(sgk/103) Quan hệ vuông góc đờng kính dây. .. trung điểm dây S d.đờng kính qua trung điểm dây vuông góc với dây Đ e đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây S f đờng kính qua điểm dây không qua tâm vuông góc với dây Bµi