Giáo án hình học 9 học kỳ 2

Chương IV: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN cm Tiết 37: §1 GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG 1,4m 11 cm Ngày soạn: 2a22/12/2015 a NgàyV dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: D B Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: b) A Mục tiêu C 1,6m a) Về kiến thức - HS nắm định nghĩa góc tâm cung bị chắn - HS thấy tương ứng số đo(độ) cung góc tâm chắn cung truờng hợp cung nhỏ cunng đường tròn biết suy số đo cung lớn - HS bết so sánh cung đường tròn vào số đo chúng - HS hiểu định lí cộng cung b) Về kỹ - HS nhận biết góc tâm thước đo góc ; Biết so sánh cung đường tròn chứng minh định lí cộng cung c) Về thái độ - HS tự giác tích cực chủ động học tập - Cẩn thận, xác, trung thực Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, compa thước đo góc Bảng phụ vẽ hình 1, b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng, compa thước đo góc Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra cũ c) Dạy nội dung T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Góc tâm Góc tâm GV: Cho quan sát hình SGK 10' trả lời câu hỏi sau: a) Góc tâm ? b) Số đo (độ) góc tâm giá trị ? Mỗi góc tâm tương ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a, b SGK Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với HS: Trả lời 0,7m GV: Yêu cầu HS đọc lại định tâm đường tròn gọi góc tâm nghĩa » - Cung AB ký hiệu là: AB HS: Đọc ¼ ¼ - AmB cung nhỏ; AnB cung α lớn Với α = 1800 cung GV: Cho HS làm BT SGK nửa đường tròn HS: Làm tập SGK - Cung nằm n bên góc gọi cung bị chắn - Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn Bài tập 1: SGK HĐ2: Số đo cung Số đo cung GV: Cho HS đọc mục 2, SGK * Định nghĩa: (SGK - 67) 10' làm việc sau: Số đo cung AB ký hiệu a) Đo góc tâm hình 1a » sđ AB · điền vào chỗ trống: AOB = Ví dụ: Hình 2: ¼ ¼ sđ AmB = · sđ AnB = 3600 − 1000 = 2600 ¼ ? Vì AOB AmB có sđ b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ ¼ trống Nêu cách tìm sđ AnB = HS: Thực GV: Cho HS đọc ý SGK HS: Đọc 8' * Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ 1800 - Cung lớn có số đo lớn 1800 - “Cung không” có số đo 00, cung đường tròn có số đo 3600 HĐ3: So sánh hai cung So sánh hai cung GV: Cho HS đọc SGK trả lời: - Chỉ so sánh hai cung c) Thế hai cung nhau? đường tròn hay hai đường tròn nói cách ký hiệu hai cung bằng nhau? - Hai cung chúng có » » d) Thực ?1 SGK: Hãy vẽ số đo nhau, kí hiệu: AB = CD đường tròn vẽ hai cung - Cung EF nhỏ cung GH, kí » » » » hiệu: EF < GH GH > EF HS: Thực ?1 » » » » HĐ4: Khi sđ AB = sđ AC Khi sđ AB = sđ AC + » 10' + sđ CB ? » sđ CB ? GV: Cho HS đọc mục SGK làm việc sau: a) Hãy diễn đạt hệ thức sau ký hiệu: số đo cung AB = số đo cung AC + số đo cung CB HS: Thực GV: Yêu cầu HS thực ? - Khi điểm C nằm cung AB đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB Định lí: SGK (hình vẽ SGK) HS: Thực GV: nhận xét cho điểm bổ sung HS: lên bảng vẽ hình nêu định lý d) Củng cố, luyện tập (5 ph) - Cho HS làm tập 3,4 SGK e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Học theo SGK ghi, làm tập 5,6,7,8,9 SGK - Chuẩn bị tiết sau luyện tập Rút kinh nghiệm dạy Tiết 38: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 22/12/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Rèn luyện, củng cố kiến thức học góc tâm - số đo cung b) Về kỹ - Rèn kỹ giải tập hình học c) Về thái độ - HS tự giác tích cực chủ động học tập - Cẩn thận, xác, trung thực Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, compa, thước đo góc b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng, compa, thước đo góc, làm BT Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra cũ (3 ph) Phát biểu định nghĩa góc tâm số đo cung c) Dạy nội dung T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G GV: treo bảng phụ vẽ hình sgk Bài (SGK -69): yêu cầu hs ghi giả thiết kết Giải: 37' luận SGK o Ta có OA = AT · ? Từ gt: OA = AT OAT = 90 o · ta suy điều ? OAT = 90 HS: △OAT vuông cân A Do △OAT ? △OAT vuông cân A ta suy vuông cân A · · góc đáy của△OAT AOT = 45o ⇒ AOB = 45o (do O, B, ntn T thẳng hàng) o o · · AOT = 45 ⇒ AOB = 45 HS: ¼ ⇒ sđ AmB = 450 (do O, B, T thẳng hàng) ¼ = 3600 − sđ AmB ¼ ? Số đo cung lớn AmB sđ AnB o o o o tính nào? vào đâu? · = 360 − AOB = 360 − 45 = 315 ¼ ¼ HS: sđ AnB = 3600 − sđ AmB = · ¼ = 3150 AOB = 45o ; sđ AnB Vậy: o o o o · 360 − AOB = 360 − 45 = 315 Bài (SGK A GV: treo bảng phụ ghi đề tập 69): tr 69 sgk yêu cầu h/s đọc đề Giải: vẽ hình, ghi gt, kết luận a)Ta có tam giác ?O ? ? ? Góc tâm tạo bán ABC nội tiếp C kính OA, OB, OC góc (O) nên: B ¼ ¼ ¼ HS: AOB ; BOC ; COA ? Em nêu cách tính số đo góc HS: Trả lời ? Cung tạo điểm A, B, C cung ? HS: Trả lời ? Hãy nêu cách tính số đo cung HS: Sử dụng định nghĩa số đo cung tròn GV: treo bảng phụ vẽ hình tr69 sgk ? Em có nhận xét số đo cung nhỏ AM, CP, BN, DQ · · · AOB = BOC = COA = 120o b)Ta có: » » » sđ AB = sđ BC = sđ CA = 1200 Suy ra: ¼ ¼ ¼ sđ ABC = sđ BCA = sđ CAB = 360o − 120o = 240o Bài (SGK - 69): µ µ a) Ta có: O1 = O (đối đỉnh) HS: Trả lời ? Hãy nêu tên cung nhỏ HS: Trả lời ? Hãy nêu tên cung lớn HS: Do đó: ¼ ¼ ¼ ¼ AMQ = MAD; NBC = BNP » » » ¼ sđ AM = sđ CP = sđ BN = sđ DQ ¼ = DQ; » » = CP » AM BN b) GV: treo bảng phụ ghi đề tập ¼ ¼ ¼ ¼ = MAD; NBC = BNP 9tr 70 sgk yêu cầu HS thảo c) AMQ luận nhóm Bài (SGK - 70): - Nhóm 1,2 xét trường hợp C nằm a) Điểm C nằm cung mhỏ AB cung nhỏ AB sđ - Nhóm 3,4 trường hợp điểm C nằm cung lớn AB O O C 45 Các nhóm nêu phương pháp giải B 450 đại diện nhóm lên trình C A A bày bảng B HS: Thực » BC nhỏ = 100 − 450 = 550 » 0 BC sđ lớn = 360 − 55 = 3050 b) Điểm C nằm cung lớn AB » sđ BC nhỏ = 1000 + 450 = 1450 » sđ BC lớn = 3600 − 1450 = 2150 d) Củng cố, luyện tập (3 ph) - Nhắc lại kiến thức trọng tâm e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Làm thêm tập sbt - Đọc trước §2: Liên hệ cung dây Rút kinh nghiệm dạy Tiết 39: §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Ngày soạn: 29/12/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS biết sử dụng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” - HS phát biểu định lí 1, hiểu định lí 1, phát biểu cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn b) Về kỹ - HS vận dụng định lí vào giải số tập liên quan c) Về thái độ - HS tự giác tích cực chủ động học tập - Cẩn thận, xác, trung thực Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, compa, Bảng phụ vẽ sẵn hình 9, 10, 11 SGK b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng, compa, thước đo góc, làm BT, đọc trước Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra cũ (5 ph) ? Hãy vẽ đường tròn tâm O vẽ cung D » » CD » AB ? So sánh số đo góc tâm chắn AB O » CD » » * Trả lời: Vì AB = CD (gt) » » Nên sđ AB = sđ CD · A B · Do : AOB = COD (Quan hệ góc tâm cung bị chắn) c) Dạy nội dung T Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng G HĐ1: Định lí 1 Định lí GV: treo bảng phụ vẽ hình mở (SGK - 71) 20' đầu học giới thiệu cụm từ O “cung căng dây” “dây căng cung” A GV: giữ nguyên phần cũ C D C B bảng ? Hãy so sánh dây AB CD HS: Trả lời » = CD » ⇔ AB = CD AB » CD không » » HS: AB = CD OA = OB = OC = OD = R ? Hãy phát biểu kết luận trường hợp tổng quát HS: Phát biểu định lí tr 71 sgk GV: Hướng dẫn HS chứng minh HS: Thực sđ AB = sđ CD ⇒ AOB = COD Do đó: △AOB = △COD (c.g.c) ⇒ AB = CD b) Nếu AB = CD thì: △AOB = △COD (c.c.c) ?1 Chứng minh: » ? Nếu AB = CD AB có Xét △OAB △OCD có: » » a) Nếu AB = CD thì: » » · · » » · · ⇒ AOB = COD » » Do đó: sđ AB = sđ CD ⇒ AB = CD HĐ2: Định lí 2 Định lí C GV: treo bảng phụ vẽ * Định lí 2: 5' hình 11 giới thiệu nội (SGK - 71) O dung định lí ? Hãy phát biểu định lí A sau vẽ hình ghi ?2 GT, KL định lí ? GT A, B, C, D HS: Thực (O) GV: Chú ý định lí KL » » ⇔ AB > CD AB > CD thừa nhận kết không chứng minh d) Củng cố, luyện tập (13 ph) - Phát biểu lại định lý liên hệ dây cung - Làm tập: Bài 13 (SGK - 72): Chứng minh : E Kẻ EF ⊥ AB CD H K A H B Ta có: HA = HB KC = KD E, H, O, K, F thẳng hàng O ⇒ EF trục đối xứng hình thang ABCD D C K ⇒ Hình thang ABCD cân ⇒ AC = BD » » Vậy : AC = BD Bài 12 (SGK - 72): Ta có: BD = BA + AD Mà AD = AC (gt) Nên BD = BA + AC > BC (bất đẳng thức tam giác) F D » » Vậy OH > OK BD > BC K A B O H C D B e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Làm thêm tập sbt - Đọc trước §2: Liên hệ cung dây Rút kinh nghiệm dạy Tiết 40: §3 GÓC NỘI TIẾP Ngày soạn: 29/12/2015 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - HS nhận biết góc nội tiếp đường tròn phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh hệ qủa định lí - Biết cách phân chia trường hợp b) Về kỹ - HS vận dụng số đo góc nội tiếp hệ định lí vào giải số tập liên quan c) Về thái độ - HS tự giác tích cực chủ động học tập - Cẩn thận, xác, trung thực Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng compa thước đo góc ,Bảng phụ vẽ hình 13,14,15 b) Chuẩn bị HS - Thước thẳng, compa, thước đo góc, làm BT, đọc trước Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra cũ (5 ph) ? Phát biểu định lý 1, liên hệ dây cung Tính số đo góc ACx hình vẽ sau ? c) Dạy nội dung T Hoạt động GV Nội dung ghi bảng G - HS HĐ1: Định nghĩa Định nghĩa GV: vẽ hình 13 (sgk) lên bảng 10' sau giới thiệu góc nội tiếp HS phát biểu thành định nghĩa ? Thế góc nội tiếp, hình vẽ góc nội tiếp BAC hai hình chắn cung nào? HS: Trả lời - Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn - Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn · » - Hình 13: BAC góc nội tiếp, BC cung bị chắn Hình a) cung bị chắn cung nhỏ GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình BC; hình b) cung bị chắn cung 14, 15 (sgk) Yêu cầu HS làm ?1 lớn BC HS: Thực ?1 - Các góc hình 14 góc nội tiếp đỉnh góc không nằm đường tròn - Các góc hình 15 GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình góc nội tiếp hai cạnh góc 16,17,18sgk Yêu cầu HS: không đồng thời chứa hai dây cung · BAC - Dùng thước đo góc đo ?2 » - Để xác định số đo BC ta làm ntn ? (Gợi ý: đo góc tâm - Số đo góc nội tiếp nửa số đo BOC chắn cung đó) cung bị chắn - Hãy xác định số đo góc BAC số đo cung BC thước đo góc hình 16, 17, 18 so sánh - GV cho HS thực theo nhóm sau gọi nhóm báo cáo kết GV nhận xét kết nhóm, thống kết chung - Em rút NX quan hệ số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn? HS: Thực GV: Từ ?2 ta có định lí sau HĐ2: Định lí Định lí GV: Cho HS phát biểu * Định lí: (SGK - 73) 15' định lí Yêu cầu HS viết (O, R), GT GT, KL góc nội tiếp HS: Thực ? Để C/M định lý ta KL ·BAC BC » = sđ cần chia làm trường hợp trường * Chứng minh: a) Tâm O nằm hợp ? GV: ý cho HS có cạnh góc BAC trường hợp tâm O nằm Áp dụng góc cạnh góc, tâm O nằm góc BAC, tâm O nằm góc BAC - Hãy chứng minh định lý trường hợp tâm O nằm cạnh góc? - GV cho HS đứng chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau GV chốt lại cách chứng minh SGK HS: Chứng minh GV: Yêu cầu HS nhà tự chứng minh trường hợp tâm O năm bên góc BAC Hướng dẫn HS vẽ thêm đường phụ tam giác vào tam giác cân OAC, ta có: 1· · BAC = BOC · BOC góc tâm chắn cung nhỏ BC Vậy · BAC = » sđ BC b) Tâm O nằm bên góc BAC - Vẽ đường kính AD đưa trường hợp a - Vì O nằm bên góc BAC nên AD nằm tia AB AC, điểm D nằm cung BC Ta có · · · BAD + DAC = BAC » » » sđ BD + sđ DC = sđ BC - Theo trường hợp a hai hệ thức ta được: » · BAD = sdBD + » · DAC = sdDC » · BAC = sdBC c) Tâm O bên góc BAC HĐ3: Hệ GV: Cho HS đọc hệ 10 Hệ * Hệ quả: (SGK - 74) GV: Cho HS làm BT 44 SGK Gv : yêu cầu hs vẽ hình Hs : vẽ hình Gv : hướng dẫn Tính thể tích hình trụ Tính thể tích hình cầu Tính thể tích hình nón Hs: thực Gv : theo dõi Gv : nhận xét II- Bài tập Bài 38 (SGK - 129): 11 V = V + V2 V = π.(5,5)2 = 60,5 π cm3 V2 = π 9.7 = 63 cm3 ⇒ V = 60,5 π + 63 π = 123,5 cm3 Vậy thể tích vật thể cần tìm 123,5 cm3 Bài 40 (SGK - 129): 5,6m 2,5m S xq = πrl = π2,5 5,6 = 14,6 π cm2 Sđ = πr2 = 6,25π cm2 S = Sxq + Sđ = = 14,6 π + 6,25 π = 20,85 π cm2 Bài 42 (SGK - 130): 5,8cm 8,1cm h Thể tích hình cần tính: + Hình trụ có đường kính đáy 14cm, chiều cao 5,8 cm V = πr2 h = 49.5,8 π = 284,2π cm3 Một hình nón đường kính đáy 14cm , chiếu cao 8,1 cm 14cm πr h = π.7 2.8,1 = 132,3π V2 = (cm3) 92 V = V + V2 = 284,2 π + 132,3π = 415,6 π cm3 Bài 43 (SGK - 130): 12,6 8,4 Thể tích cần tìm thể tích hình trụ hình cầu: V = πr h + πr3 = (6,3 )2 π (8,4 + 6,3) = 500,094π (cm3) Bài 44 (SGK - 130): a) Thể tích hình trụ sinh hình vuông ABCD : AB π 2r V = π ( )2 CB = ( AB = CD = R ) Thể tích hình cầu : V = πr3 Thể tích hình nón : π EF V = ( ) GH = πr3 3 3 = r 2 ) (đường cao GH = EF = r Vậy V2 = V1V2 d) Củng cố, luyện tập (3 ph) - Nhắc lại kiến thức trọng tâm e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Ôn lại lý thuyết chương IV xem lại BT giải - Chuẩn bị trước phần ôn tập cuối năm Rút kinh nghiệm dạy 93 Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM Ngày soạn: 12/04/2016 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Ôn tập lại hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn b) Về kỹ - Rèn luyện kĩ phân tích toàn hình vẽ cách trình bày lời giải toán - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học c) Về thái độ - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, đề tập vẽ hình b) Chuẩn bị HS - Thước kẻ, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra cũ c) Dạy nội dung TG Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Lý thuyết I- Lý thuyết 10’ GV: Nêu tập bảng phụ: Bài 1: Các khẳng định sau hay sai ? Nếu sai sửa lại cho 1) b2 + c2 = a2 2) h2 = bc’ 3) c2 = ac’ 4) bc = 1 = 2+ 2 5) h a b µ B 6) Sin = Cos (900 - Bµ ) 7) b = a cos Bµ µ 8) c = b tg C 94 Bài 1: A c B b h b' c' H C Đúng Sai: (Sửa h2 = b’c’) Đúng Đúng a 1 = 2+ 2 Sai: ( Sửa h c b ) Đúng µ Sai: ( Sửa b = a sin B µ b = a cos C ) Đúng GV: Yêu cầu HS đứng chỗ trả lời HS khác nhận xét Bài 2: HS: Trả lời B Bài 2: Cho tam giác ABC có: α µ µ = 900 B µ A , = α , C = β Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng: AC = a) = = cos α BC b) AC tan α = = c) = = cot α AC d) sin α tan α = e) cot α = f) g) sin α + = sin α = h) Với α nhọn … < …… GV: cho HS lên bảng điền Y/c HS lớp nhận xét HS: Thực β A C AC = cos β BC AB sin β = = cos α BC AC tan α = = cot β AB AB tan β = = cot α AC sin α tan α = cos β sin α = a) b) c) d) e) tan α f) 2 g) sin α + cos α = h) Với α nhọn sin α < cos α < cot α = HĐ2: Bài tập II- Bài tập GV: Nêu đề hình vẽ Bài (SGK - 134): 30’ SGK bảng phụ A Nếu AC = AB bằng: A ; B ; C ; D ? Để tìm AB ta cần biết độ dài đoạn B 45 30 C H ? GV: Cho HS lên bảng tính AB để Ta có AH ⊥ BC tìm đáp án µ µ HS: Thực Trong ∆AHC có H = 90 ; C = 30 GV cho HS lớp thảo luận AC nhận xét ⇒ AH = = =4 ⇒ GV: Đưa đề hình vẽ tập 2 µ µ Trong ∆AHB có H = 90 ; B = 45 µ ⇒ C = 45 ⇒ ∆AHB ∆ cân ⇒ AH = AC = 95 SGK lên bảng phụ ? Tính độ dài trung tuyến BN GV cho HS lên bảng trình bày lời giải GV: Gợi ý: + Gọi G giao điểm trung tuyến AM BN + Trong tam giác vuông CBN có CG đường cao, BC = a BN BC có quan hệ ? + Em so sánh BN BG + Vậy BN = ? HS: Thực GV: Cho HS lớp thảo luận nhận xét ⇒ AB = 42 + = (Py ta go) Bài (SGK - 134): B M a G A C N + Gọi G giao điểm trung tuyến AM BN Ta có BG.BN = BC2 = a2 (Hệ thức lượng tam giác vuông) a2 ⇒ BN = BG a2 BG = BN ⇔ BN = BN GV: Đưa đề hình vẽ tập Mà SGK lên bảng phụ a 3a a a Tính diện tích tam giác ABC ⇔ BN = = ⇒ BN = = 2 + Diện tích tam giác ABC tính ? + Ta cần phải tìm thêm kiện Bài (SGK - 134): ? GV: Gợi ý: + Gọi AH có độ dài x (cm) Em lập hệ thức liên hệ x đoạn thẳng biết + Em giải PT để tìm x + BC tính ? + Vậy SABC = ? HS: Giải tập GV: Nhận xét 96 C 15 A x 16 H B + Gọi AH có độ dài x (cm) (x > 0) Theo hệ thức lượng tam giác vuông ta có: AC2 = AH AB ⇔ 152 = x(x + 16) ⇔ x2 + 16x – 225 = Giải PT ta có: x1 = ( TMĐK) x2 = – 25 ( loại) Vậy AH = (cm) ⇒ AB = AH + HB = + 16 = 25 (cm) Theo hệ thức tam giác vuông ta có: BC2 = AB HB BC = AB.HB = 16.25 = 20 (cm) Vậy diện tích tam giác ABC là: 1 SABC = AC.CB = 15.20 = 150 2 (cm2) d) Củng cố, luyện tập (3 ph) - Nhắc lại kiến thức trọng tâm e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Ôn tập kiến thức chương I làm tiếp tập 1; 6; 7; SGK - Tiếp tục ôn tập kiến thức chương II - Nghiên cứu tìm cách giải tập 9; 10; 11 (SGK - 135) Rút kinh nghiệm dạy 97 Tiết 67: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp) Ngày soạn: 19/04/2016 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Ôn tập hệ thống hoá kiến thức đường tròn góc với đường tròn b) Về kỹ - Rèn luyện kĩ phân tích toàn hình vẽ cách trình bày lời giải toán - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học c) Về thái độ - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, đề tập vẽ hình b) Chuẩn bị HS - Thước kẻ, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra cũ c) Dạy nội dung TG Hoạt động GV - HS HĐ1: Lý thuyết 15’ 98 Nội dung ghi bảng I Lý thuyết GV nêu tập bảng phụ Bài 1: Điền vào chỗ trống để khẳng định a) Trong đường tròn, đường kính vuông góc với bán kính …… b) Trong đường tròn dây ……… c) Trong đường tròn dây lớn ……… d) Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Bài 1: a) Đi qua trung điểm dây điểm cung căng dây b) + Cách tâm ngược lại + Căng cung ngược lại c) + Gần tâm ngược lại + Căng cung lớn ngược lại d) + Chỉ có điểm chung với đường tròn + Hoặc thoả mãn hệ thức ……… e) Hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm ……… f) Nếu đường tròn cắt đường nối tâm …… g) Tứ giác nội tiếp đường tròn phải có ………… h) Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc α không đổi ………… GV cho HS đứng chỗ trả lời: Y/c: HS khác nhận xét HS: Thực d = R + Hoặc qua điểm đường tròn vuông góc với bán kính qua điểm e) + Điểm cách tiếp điểm + Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo tiếp tuyến + Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo bán kính f) Trung trực dây cung chung g) Một điều kiện sau: + Tổng góc đối diện 1800 Bài 2: Cho hình vẽ Hãy + Góc đỉnh điền vào chỗ trống để góc đỉnh đối diện kết + Có đỉnh cách D điểm ( mà ta xác định E được) điểm dó tâm F đường tròn ngoại tiếp tứ M C giác I O + Hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa đỉnh B A lại góc α h) Hai cung chứa góc α x dựng đoạn thẳng GV cho HS lên bảng điền: ( 00 < α < 1800) · a) sđ AOB = » b) …… = sđ AB · c) sđ ADB = · = FIC d) sđ e) sđ …… = 900 Bài 3: Ghép phần a; b; c; d cột a với phần 1; 2; 3; 4; cột B để kết Cột A Cột B Bài 2: · » a) sđ AB sđ ACB · · 2sđ AMB 2sđ ABx · · b) sđ ACB sđ AMB · sđ BAx » » c) sđ (AB − EF) » » d) sđ (FC − AB) 99 · · πRn e) sđ MAB sđ OAx 1) 180 πR n Bài 3: 2) 180 a) S (O; R) = b) C (O; R) = c) l (cung tròn) = 3) πR2 4) 2πR d) S (Quạt tròn) = πR n 5) 360 GV cho HS lên bảng ghép câu: Y/c HS lớp nhận xét HS: Thực HĐ2: Bài tập a–3 b–4 c–1 d–5 II Bài tập GV nêu tập hình vẽ Bài (SGK - 134) bảng phụ 25’ A D H B a) Xét ∆BDO ∆COE có: E K 60 O C a) Chứng minh BD.CE không đổi + Để chứng ming BD.CE không đổi ta phải làm ? + Cụ thể ta cần chứng minh cho tam giác đồng dạng với tam giác ? + Em chứng minh ∆BDO ∼ ∆COE GV cho HS lên bảng chứng minh b) Chứng minh DO phân giác · BDE + Để chứng minh DO phân giác µ =E µ = 600 B ( Vì ∆ABC đều) · µ = 1200  BOD +O · ·  ⇒ BOD = OEC ·OEC + O µ = 1200   ⇒ ∆BDO ∼ ∆COE (g.g) ⇒ BD BO = CO CE BC ⇒ BD.CE = CO.BO = BC Vậy BD.CE = không đổi (Vì BC không đổi) b) Theo câu a) ta có: ∆BDO ∼ ∆COE (g.g) BD DO = CO OE mà OB = OC · BDE ta phải chứng minh ? µ µ + Chứng minh D1 = D ta cần ⇒ BD = DO BO OE chứng minh điều ? µ = DOE · + Em chứng minh ∆BOD ∼ Ta lại có: B = 600 µ µ ⇒ ∆BOD ∼ ∆OED (c.g.c) ∆OED để suy D1 = D µ1=D µ2 GV cho HS lên bảng chứng minh D c) Vẽ (O) tiếp xúc với AB Chứng 100 minh (O) tiếp xúc với DE GV gợi ý : Vẽ OH ⊥ AB H, vẽ đờng tròn (O; OH) Kẻ OK ⊥ DE + Để chứng minh (O) tiếp xúc với DE ta cần chứng minh điều gì? + Em chứng minh cho OK bán kính (O; OH), nghĩa OK = OH GV: Cho HS làm BT 11 SGK Hình vẽ: B A O P Q C » D · Vậy DO phân giác BDE c) HS: Ta phải chứng minh OH = OK Xét ∆ODH ∆ODK có: µ1=D µ2 D · · OHD = OKD = 900 OD chung ⇒ ∆ODH = ∆ODK ( Cạnh huyền góc vuông) ⇒ OH = OK ⇒ K ∈ (O; OH) Mà OK ⊥ DE ⇒ DE tiếp xúc với (O) Bài 11( SGK - 135) » · ¼ − AC) » BPQ = sd(BQD · · Tính BPD + AQC = ? » · · · AQC = sdAC BPD + AQC + Để tính ta cần phải tìm ? ¼ · · » + sdAC » BPQ + AQC = sd(BQD − AC) · · AQC 2 + GV: Em tính BPD ¼ · · BPD + AQC = sdBQD = (420 + 380 ) 2 · · BPD + AQC = 400 sđ BQ = 420, sđ QD = 380 d) Củng cố, luyện tập (3 ph) - Nhắc lại kiến thức trọng tâm e) Hướng dẫn học sinh tự học nhà (1 ph) - Ôn tập kĩ lại phần lí thuyết chương II - Làm tập lại SGK/ 134 – 135 - Tiếp tục ôn tập kiến thức chương III – IV để tiết sau ôn tập tiếp Rút kinh nghiệm dạy Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp) Ngày soạn: 19/04/2016 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Mục tiêu a) Về kiến thức - Trên sở tổng hợp kiến thức đường tròn, HS luyện tập số toán 101 tổng hợp chứng minh so sánh - Củng cố kiến thức hình trụ, hình nón, hình cầu diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích chúng b) Về kỹ - Rèn luyện kĩ phân tích toàn hình vẽ cách trình bày lời giải toán - Kỹ vận dụng công thức để giải tập - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học c) Về thái độ - Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận, xác Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV - Thước thẳng, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi câu hỏi, đề tập vẽ hình b) Chuẩn bị HS - Thước kẻ, com pa, thước đo góc, máy tính bỏ túi, ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông tỉ số lượng giác góc nhọn Phương pháp giảng dạy - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, tích cực hóa hoạt động HS Tiến trình dạy a) Ổn định tổ chức lớp học (1 ph) b) Kiểm tra cũ c) Dạy nội dung TG Hoạt động GV - HS Nội dung ghi bảng 40’ GV:Hướng dẫn HS làm BT 12 SGK Hình vẽ: R a GV gợi ý: Gọi cạnh hình vuông a bán kính hình tròn R + Em lập hệ thức liên hệ a R theo chu vi tìm diện tích hình + Lập tỉ số diện tích hình + Kết luận toán GV cho HS lên bảng trình bày Y/c: HS lớp thảo luận nhận xét HS: Lên bảng trình bày GV: Nêu tập 15 SGK hình vẽ bảng phụ: 102 a) Chứng minh BD = AD.CD GV hướng dẫn HS phân tích: AD BD = BD CD BD = AD.CD ⇒ AD BD = BD CD ta cần chứng minh điều ? + Để có tỉ số + Em chứng minh ∆ABD ∼ ∆BCD GV cho HS nêu cách chứng minh cho ∆ABD ∼ ∆BCD HS: Thực b) Chứng minh BCDE tứ giác nội tiếp + Để kết luận tứ giác nội tiếp ta cần có điều kiện ? GV: Cho HS nêu điều kiện tứ giác nội tiếp + Đối với toán ta cần chứng minh để kết luận tứ giác BCDE nội tiếp ? µ µ GV cho HS chứng minh E1 = D1 HS: Thực c) Chứng minh BC // ED + Để chứng minh BC // ED ta cần chứng minh ? · · + Em chứng minh BED = ACB + Em có cách chứng minh khác ? µ µ + Ta chứng minh B3 = D HS: Lần lượt trả lời GV: Nêu cách chứng minh bảng phụ: Vì BCDE nội tiếp nên: µ3 =D µ2 » ) C (2 góc nội tiếp chắn BE µ µ » Mà C3 = B3 (2 góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn BC ) µ µ ⇒ B3 = D ⇒ BC // ED ( góc so le nhau) GV: Yêu cầu HS đọc đề tập 17 (SGK) Gọi HS vẽ hình, ghi GT, KL ? Để tính diện tích xung quanh thể tích hình nón ta cần tính gì? HS: trao đổi nêu cách làm GV: Gọi HS lên bảng trình bày HS: HS lớp nhận xét GV: bổ sung, chốt cách làm GV: Yêu cầu HS đọc đề tập 18 (SGK) Gọi HS vẽ hình, ghi gt,kl ? Để tính diện tích xung quanh thể tích hình cầu ta cần tính yêú tố nào? HS: trao đổi nêu cách làm ? Qua tập ta ôn kiến thức nào? GV: chốt kiến thức cần nhớ Bài 12 (SGK - 135): + Gọi cạnh hình vuông a 103 ⇒ Chu vi 4a + Gọi bán kính hình tròn R ⇒ Chu vi 2πR 2πR πR a= = Ta có: 4a = 2πR ⇒ + Diện tích hình vuông π2 R 2 S1 = a = + Diện tích hình tròn là: S2 = πR2 π2 R S1 π = = [...]... giác 1· 1 » · ⇒ AOH = AOB = sdAB 2 2 1 » · ⇒ BAx = sdAB 2 GV: Cho HS về nhà chứng minh trường hợp 3 HĐ3: Hệ quả GV: Đưa hình vẽ 28 SGK lên bảng · · ? Hãy so sánh ACB và xAB · · HS: ACB = xAB (vì cùng bằng 1 ¼ ) 2 sđ AmB ? Hãy phát biểu kết quả trên trong trường hợp tổng quát HS: Phát biểu hệ quả tr 79 sgk d) Củng cố, luyện tập (5 ph) Bài 29 (SGK - 79) : 1 » · ⇒ BAx = sdAB 2 3 Hệ quả C · · ACB = xAB O (cùng... trường hợp đặc biệt của góc nội tiếp khi 1 cát tuyến trở thành tiếp tuyến) ?1 - Hình 23 , 24 , 25 : không thoả mãn ? Hãy thực hiện ?1 đặc điểm về cạnh HS: Trả lời - Hình 26 : Đỉnh ở ngoài (O) GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 2 ? 2 b) Sđ cung bị chắn bằng HS: Thực hiện: Vẽ các góc BAx · GV: Từ ? 2 ta có được định lí sau 2BAx H 2: Định lí GV: Cho HS phát biểu định lí và nêu GT, KL 15' HS: Thực hiện GV: Hướng... đưa đáp án đúng e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1 ph) - Học thuộc bài - chứng minh được định lí và các hệ quả - Làm bài 19, 20 ,21 ,22 sgk 5 Rút kinh nghiệm giờ dạy 11 Tiết 41: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 05/01 /20 16 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: 1 Mục tiêu a) Về kiến thức - Củng cố lại cho học sinh... ghi bảng 2 nên: ·CMN » + sdBM ¼ sdCN ? thuộc loại góc nào đã · BSM = học ? 2 và HS: Góc nội tiếp đường tròn µ + BSM · » ⇒A = sdCN (1) ·CMN ? Hãy tính sđ của · CMN là góc nội tiếp (O) HS: Tính được như nội dung ghi Ta lại có : 1 » · bảng CMN = sdCN 2 ? Từ 2 khẳng định trên hãy suy Nên (2) ra điều phải chứng minh µ + BSM · · ⇒A = 2CMN Từ (1) và (2) HS: Từ (1) và (2) µ + BSM · · ⇒A = 2CMN Bài 42 (SGK... toán quỹ tích "cung 1 Bài toán quỹ tích "cung chứa chứa góc" góc" 1) Bài toán: (SGK - 84) 28 ' GV: Cho hs nghiên cứu bài toán HS: 1 Hs đọc to đề bài toán, Hs còn ?1 lại đọc sgk a) ? Để giải bài toán ta cùng nhau thực hiện ?1 HS: Đọc ?1 GV: Đưa bảng phụ vẽ sẵn hình của ?1 (chưa vẽ đường tròn) o · · · ? Có CN1O = CN 2O = CN 3O = 90 Gọi O là trung điểm của CD Nêu nhận xét về các đoạn thẳng N 1O, N2O,... CN1D, CN2D, CN3D HS: Nhận xét … GV: Từ đó chứng minh câu b HS: chứng minh ý b GV: Vẽ đường tròn đường kính CD trên hình vẽ HS:Theo dõi ? Đó là trường hợp góc α ≠ 90 o CD ⇒ N10 = N20 = N30 = 2 (t/c tam giác vuông) ⇒ N1 , N2, N3 cùng nằm trên đường CD tròn (O; 2 ) hay đường tròn đường kính CD α = 90 o , nếu thì sao ? GV: Hướng dẫn Hs thực hiện ? 2 trên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinh 28 b) △CN1D, △CN2D, △CN3D... · các góc nội tiếp chắn C = 2 sdBAD các cung BCD và BAD HS: Suy ra: SGK, vẽ hình và ghi GT, KL HS: Đọc, vẽ hình, ghi GT, KL GV:Hướng dẫn HS chứng minh định lí O D 35 C 15' 36 µ +C µ = 1 sdBCD ¼ + 1 sdBAD ¼A µ +C µ = 1 sdBCD ¼ + 1 sdBAD ¼ A 2 2 2 2 1 1 0 0 0 0 = 360 = 180 = 360 = 180 2 2 Tương tự: µ µ ? Hãy tính B + D µ +D µ = 1 sdADC ¼ + 1 sdABC ¼ Hướng dẫn: Dựa vào B 2 2 các góc nội tiếp chắn các... Nên CBA = A1 · 2 » ABD =A AD Tương tự : (O') (cùng chắn của A 2 1 O O/ B C D µ µ Mà A1 = A 2 (đ đ) · · Vậy CBA = DBA e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1 ph) - Học thuộc và chứng minh được định lí hệ quả - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 31, 32, 33, 34, 35 sgk 5 Rút kinh nghiệm giờ dạy 18 Tiết 43: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 12/ 01 /20 16 Ngày dạy:... Căn cứ vào Gt: MA = MB và NA = NC ⇒ đpcm e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1 ph) - Học thuộc (Vẽ hình, viết công thức tính số đo có đỉnh ở bên trong và bên ngoài (O) - Xem kĩ các bài tập đã giải - Làm bài tập 38, 39, 40, 41, 42 sgk 5 Rút kinh nghiệm giờ dạy 24 Tiết 45: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 19/ 01 /20 16 Ngày dạy: / / .tại lớp: sỹ số HS: vắng: Ngày... dựng * Biện luận: bài toán có 2 nghiệm ? Hãy đọc đề bài 50 SGK, vẽ hình hình ,ghi gt,kl của bài toán Bài 50 (SGK - 87): HS: Như nội dung ghi bảng A/ a) · ? Để tính được AIB ta phải làm Ta gì? có I/ · HS: tính tan AIB · ? Hãy nêu cách tính sđ AIB HS: △MIB vuông tại M (do O/ M/ · AMB = 90 0 : góc nội tiếp chắn nửa · ⇒ MIB = 90 0 đường tròn (O) MB 1 · ⇒ tan AIB = = MI 2 · ⇒ AIB ≈ 26 034' không đổi ? Hãy