Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (36)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK MÔN TOÁN LỚP 12 TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010-2011   MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = − x3 + x − x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn [−1; 3] Câu II (1,5 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (H) x −1 1) Tìm đường tiệm cận đồ thị (H) hàm số 2) Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (H) parabol (Pm): y = x + mx − (m tham số) Câu III (3,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B BA = AA ' = a 1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2) Chứng minh điểm A, B, C , A ', B ', C ' thuộc mặt cầu, xác định tâm tính bán kính mặt cầu 3) Gọi M, N trung điểm BB ' CC ' Tính thể tích khối tứ diện A ' AMN II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa (3,0 điểm) Giải phương trình: 3x −2 x Giải bất phương trình: + 31+ x − x = log 0,2 ( x + 3) − log ( x − 7) ≥ log 0,2 11 ∫ (1 + x)sin(2 x + 1)dx Tính: Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) (0, 4) x − (2,5) x +1 = 1,5 Giải phương trình: x + y =   log x + log y = + log 3 Giải hệ phương trình: Cho hàm số f ( x) = ex x e +1 Tính f ′(ln 3) - Hết - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010-2011   MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x3 + 3x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Câu II (1,5 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm sô y = f ( x) = x − x 2) Giải phương trình 12.4 x − 2.61+ x = x+1 Câu III (3,0 điểm) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với SC tạo với đáy góc 450 SA vuông góc với đáy AB = a , BC = 2a , cạnh bên 1) Tính thể tích khối chóp S ABCD 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 3) Gọi O trung điểm SB , so sánh thể tích hai khối tứ diện S ABCD SAOC OACD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa (3,0 điểm) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số: y= 2x +1 x −1 log 32 ( x − 1) − log3 ( x − 1) ≤ 12 Giải bất phương trình: ∫ Tính: xe x dx Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số: Giải hệ phương trình: Cho hàm số log3 xy =  log x = 12  y  f ( x ) = e x ln + e2 x Tính f ′(0) - Hết - y= x2 − x + x −1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010-2011   MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = − x + x − 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ nghiệm phương trình f '' ( x ) = Câu II (1,5 điểm) 1) Cho hàm số x2 + m y= x Xác định m để hàm số đồng biến khoảng xác định 2) Giải phương trình x+ −x + 42 =3 Câu III (3,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, đường cao SH mặt đáy góc 600 Gọi M trung điểm cạnh SB 1) Tính thể tích khối chóp S ABCD 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 3) Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.ABH S.AMO II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần ( phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu IVa (3,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = − x + ( m + 3) x + − m (m tham số) Xác định m để hàm số đạt cực tiểu x = - ( ) log ( x + 10 ) + log x + x + ≤ Giải bất phương trình: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x x − Theo chương trình nâng cao Câu IVb (3,0 điểm) Tìm cực trị đồ thị hàm số: Giải hệ phương trình: y = − x + ln x  log x − log y = 5log 2   xy = Cho hàm số y = e− s inx Chứng minh y '' = y sin x − y 'cos x MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP THAM KHẢO KHÁC ĐỀ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( 2,5 điểm) : 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x3 + 3x 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành có hoành độ dương Câu ( 1,5 điểm) : 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2) Tìm m để hàm số y = −mx + 2m x + y= đạt cực trị 2x − x −1 x= 3   ;  Khi x= điểm cực đại hay cực tiểu? Câu ( 3,0 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Gọi M trung điểm SB , N SC cho SN = 2NC a.Tính thể tích khối chóp S.ABC b.Tính d(A,(SCB)) c.Tính thể tích khối đa diện ABCNM II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm) Thí sinh chọn trong2 phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Giải phương trình : x − 24 = 52− x 2) Giải bất phương trình : log ( x − 1) + log ( x − 2) ≤ 3) Tìm nguyên hàm hàm số Theo chương trình nâng cao y = ( x + 1) cos x Câu 4b (3,0 điểm): 1) Tìm m để hàm số x − 2mx + 3m y= 2m − x 2) Giải phương trình ( 12 − 11 3) Giải hệ phương trình : ) x2 −3 x nghịch biến khoảng ≥ 12 + 11 5 x.2 y = 500  log ( x − y ) = (1; +∞) ĐỀ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu ( 2,5 điểm) : Cho hàm số y= x −1 2x + 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = −3 Câu ( 1,5 điểm) : 1 y = − x4 + x2 + 2 1) Tìm cực trị hàm số 2) Giải phương trình log5 x − log x = −1 Câu ( 3,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp c) Tính khoàng cách từ D đến mặt phằng (SBC) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 2) Giải bất phương trình : 3) Tính f ( x ) = x − 8ln x đoạn [ 1; e] x − 3.2 x + > ∫ sin xcos3xdx Theo chương trình nâng cao Câu 4b (3,0 điểm): 1) Tìm m để đường thẳng y = mx tiếp xúc với đồ thị hàm số y= x2 x +1 2) Giải phương trình : 32 x +1 + 2.3x − = log 27 xy = 3log 27 x log 27 x  3) Giải hệ phương trình: log x = 3log x  y 4log y  ĐỀ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1( 2,5 điểm) Cho hàm số y= x 1− x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm k số giao điểm (C) d (−1;0) có hệ số góc k Biện luận theo Câu 2( 3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x đoạn [ 0; π ] 2) Giải phương trình 52 x − x+1 + = Câu 3( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a; SA vuông góc với (ABC); SA = a a) Tính diện tích toàn phần thể tích hình chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh chọn phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Giải phương trình : log ( x + 1) − log ( x + 3) = log ( x + 7) 2) Giải bất phương trình : 3) Tính ∫ ( x − ) ( − x ) x − 3.2 x + > dx Theo chương trình nâng cao Câu 4b (3,0 điểm): 1) Cho hàm số y = x3 − x có đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua tiếp xúc với (C) 2) Giải phương trình log x = x − 3x + y = 3) Giải hệ phương trình  x + y = A(3;0) ĐỀ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1( 2,5 điểm) y = − x4 + x2 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm m để phương trình dương x − x + m2 − = có nghiệm, có nghiệm Câu 2( 1.5 điểm) 1) Tìm a để hàm số y= (a − 1) x + ax + (3a − 2) x đồng biến tập xác định 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x − x2 Câu 3( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình chữ nhật ABCD có AB = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 45 Gọi H hình chiếu vuông góc A SD 1) Tính diện tích toàn phần hình chóp S.ABCD 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 3) Tính thể tích khối chóp H.ABC II PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh chọn phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Giải phương trình : x+ 2) Giải bất phương trình : 3) Tính ∫x − 28.3x + = log (5 x − 3) − log ( x + 2) > − x dx Theo chương trình nâng cao 2 Câu 4b (3,0 điểm): 1) Giải phương trình : + log 2) Chứng minh với x + x>0,  x + y = 25 =1 − log x ta có : 3) Giải hệ phương trình log x − log y =  2 ln(1 + x ) > x − x2 ĐỀ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( 2,5 điểm) : Cho hàm số y = x3 − x + x + 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 − x + x + = m Câu ( 1,5 điểm) : 1) Cho hàm số y = − x + (m − 2) x − 3m x + m Tìm m để hàm số đạt cực tiểu 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= ln x x = −1 [e; e ] Câu (3,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC=a , cạnh bên AA’=2a 1) Tính thể tích khối lăng tru ABC.A’B’C’ theo a 2) Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC A’B’C’ 3) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ II PHẦNRIÊNG(3 điểm)Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Giải phương trình log ( x + x − 3) + log ( 3x + 1) =1 2) Tìm tập xác định hàm số : y = 3x − 32− x + Theo chương trình nâng cao Câu 4b (3,0 điểm): 1) Giải phương trình log x − log x + = 2) Giải phương trình 57 = 75 x x 9 x − y = 3) Giải hệ phương trình  log ( x + y ) − log ( x − y ) = -Hết [...]... Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2 x − 4sin 3 x trên đoạn [ 0; π ] 2) Giải phương trình 52 x − 5 x+1 + 6 = 0 Câu 3( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA vuông góc với (ABC); SA = a 3 a) Tính diện tích toàn phần và thể tích hình chóp S.ABC b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3điểm)... 3) Giải hệ phương trình  x + y = 1 A(3;0) ĐỀ 4 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1( 2,5 điểm) y = − x4 + 2 x2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Tìm m để phương trình dương x 4 − 2 x 2 + m2 − 1 = 0 có nghiệm, trong đó có đúng một nghiệm Câu 2( 1.5 điểm) 1) Tìm a để hàm số y= (a − 1) x 3 + ax 2 + (3a − 2) x 3 đồng biến trên tập xác định của nó 2) Tìm giá trị lớn nhất,... trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − x2 Câu 3( 3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc bằng 45 0 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD 1) Tính diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 3) Tính...ĐỀ 3 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1( 2,5 điểm) Cho hàm số y= x 1− x 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm k số giao điểm của... Câu 4b (3,0 điểm): 1) Giải phương trình : 2 1 + log 2) Chứng minh rằng với mọi 2 x + x>0,  x + y = 25 1 =1 5 − 2 log 4 x ta có : 3) Giải hệ phương trình log x − log y = 2  2 2 ln(1 + x ) > x − x2 2 ĐỀ 5 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 ( 2,5 điểm) : Cho hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x + 1 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương... m 2 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 1 ln x trên x = −1 [e; e 2 ] Câu 3 (3,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC=a 2 , cạnh bên AA’=2a 1) Tính thể tích khối lăng tru ABC.A’B’C’ theo a 2) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp của hai tam giác... ABC.A’B’C’ II PHẦNRIÊNG(3 điểm)Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1 Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 2 1) Giải phương trình log 2 ( x + 2 x − 3) + log 1 ( 3x + 1) =1 2 2) Tìm tập xác định của hàm số : y = 3x − 32− x + 8 2 Theo chương trình nâng cao Câu 4b (3,0 điểm): 7 6 1) Giải phương trình log x 2 − log 4 x + = 0 2) Giải phương trình 57 = 75 x x 9 x 2 − 4 y 2 = 5 3) Giải