Đề cương ôn tập mon toán lớp 12 (21)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN MÔN: TOÁN LỚP 12 ĐỀ I Phần chung cho tất thí sinh Câu Cho hàm số y = − x3 + x − 3x a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (4 điểm ) b Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình (1 điểm) − x3 + x − 3x − m = Câu a Chứng minh tan x > sin x với 0< x< π (1 điểm) b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 12 x + 10 x điểm) II Phần tự chọn A Dành cho ban Câu 3A Tìm tiệm cận đồ thị hàm số Câu 4A Cho hàm số y= y= 2x x−2 (1 điểm) x + x + ( m + 1) x + m a Tìm m để hàm số cực trị (1 điểm) b Tìm m để hàm số đạt cực đại x = −2 (1 điểm) B Dành cho ban nâng cao Câu 3B Tìm tiệm cận đồ thị hàm số y= x2 (1 x−2 điểm)  6 0;  (1 Câu 4B Cho hàm số y= x + m x + m − 5m + x a Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu b Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x=1 (1 điểm) (1 điểm) ĐỀ I Phần chung cho tất thí sinh Câu Cho hàm số y = − x3 + 3x − a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (4 điểm ) b Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình (1 điểm) − x3 + 3x − − m = Câu a Chứng minh sin x < x với 0< x< π (1 điểm) b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + 3x − x − [ −4;3] điểm) (1 II Phần tự chọn A Dành cho ban Câu 3A Tìm tiệm cận đồ thị hàm số Câu 4A Cho hàm số y= 2x +1 x+2 (1 điểm) y = x − 3x + 3mx + − m c Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu (1 điểm) d Gọi M ( x1; y1 ) hai điểm cực trị Chứng minh y1 − y2 = ( x1 − x2 ) ( x1 x2 − 1) (1 điểm) N ( x2 ; y2 ) B Dành cho ban nâng cao Câu 3B Tìm tiệm cận đồ thị hàm số Câu 4B Cho hàm số y= y= x2 + x + x +1 (1 điểm) x + (m + 1) x + − m x−m a) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu (1 điểm) b) Tìm m để hàm số có hai cực trị đồng thời yCĐ.yCT >0 (1 điểm) ĐỀ I Phần chung cho tất thí sinh Câu Cho hàm số y = −x4 + 2x2 −1 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (4 điểm ) b Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình (1 điểm) − x4 + x2 −1 − m = Câu a Chứng minh cos x < x + với 0< x< π (1 điểm) b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x + 3x − 72 x + 90 [ −5;5] (1 điểm) I Phần tự chọn A Dành cho ban Câu 3A Tìm tiệm cận đồ thị hàm số Câu 4A Cho hàm số y= x +1 2x −1 (1 điểm) 1 y = x3 + ( − m ) x + ( m − ) x + 3 a) Chứng minh hàm số có cực đại cực tiểu (1 điểm) b) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa xCĐ+2xCT=1 (1 điểm) B Dành cho ban nâng cao Câu 3B Tìm tiệm cận đồ thị hàm số y= x2 + x + x +1 (1 điểm) Câu 4B a Tìm m để hàm số y= x − 3x + m x−m có hai cực trị (1 điểm) b Giải phương trình − x + x − + x − x = (1 điểm) ĐỀ I Phần chung cho tất thí sinh Câu Cho hàm số y= x − x2 −1 a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (4 điểm ) b Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình (1 điểm) x − 2x2 −1 − m = Câu x −1 ≤ x a Chứng minh với x ≥ (1 điểm) b Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − x − [ −5;5] (1 điểm) I Phần tự chọn A Dành cho ban Câu 3A Tìm tiệm cận đồ thị hàm số Câu 4A Cho hàm số y= x −1 2x +1 (1 điểm) 1 y = x3 + ( − m ) x + ( m − ) x + 3 a) Chứng minh hàm số có cực đại cực tiểu (1 điểm) b) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu thỏa xCĐ+2xCT=1 (1 điểm) B Dành cho ban nâng cao Câu 3B Tìm tiệm cận đồ thị hàm số y= x2 + x + x +1 Câu 4B a Tìm m để hàm số y= x − 3x + m x−m có hai cực trị (1 điểm) b Giải phương trình − x + x − + x − x = (1 điểm) (1 điểm)