Cuộn dây không cảm thuần có điện trở hoạt động (cuộn r, l)

Cuộn dây không cảm có điện trở hoạt động (cuộn r, L) Xét cuộn dây không cảm (L,r): Khi mắc cuộn dây có điện trở r độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta xem cuộn dây đoạn mạch r nối tiếp với L có giản đồ vectơ hình vẽ dưới: ur I uur Ur uuur Ud uuur UL ϕd +Tổng trở cuộn dây: Z cd = r + Z L2 = r + (ωL) ω Trong đó: ZL = L +Điện áp hai đầu cuộn dây Lanh pha cường độ dòng điện góc tan ϕ d = ϕd U0L ZL = U0r r Được tính theo công thức: +Biên độ, giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện điện áp theo công thức: I0 = U0d U0d = Zd r + Z2L I= Ud Ud = Zd r + Z2L ; +Công suất tiêu thụ cuộn dây: P = Ud.I.cos ϕ r = Zd + Hệ số công suất cuộn dây : cos d= +Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r: -Xét toàn mạch, nếu: Z ≠ cosϕ ≠ R Z R + (Z L − Z C ) ϕ d Hay Pr = r ZL + r ;U≠  cuộn dây có điện trở r ≠ = I.r2 U r Z2 U R2 + (U L − U C ) P ≠ I2R;hoặc π -Xét cuộn dây, nếu: Ud ≠ UL Zd ≠ ZL Pd ≠ cosϕd ≠ ϕd ≠  cuộn dây có điện trở r ≠ 0.C A B R L,r Mạch RLrC không phân nhánh: - Điện trở tương đương là: R+ r Z = ( R + r ) + (Z L−Z C ) - Tổng trở đoạn mạch RLrC nối tiếp là: - Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch RLrC với cường độ dòng điện là: tan ϕ = Z L − ZC R+r U = (U R + U r ) + (U L − U C ) + Sự liên hệ điện áp hiệu dụng: + Công suất tiêu thụ toàn mạch: + Công suất tiêu thụ R: Các ví dụ: P = U I cosϕ=(r+R)I coϕ = ; r+R Z PR =RI C A B R L,r N M 10−4 C= π Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ , F= ,L= R = 40Ω Biểu thức dòng điện mạch i = cos 100πt (A) a.Tính tổng trở mạch? b.Độ lệch pha ϕ Công suất toàn mạch ? 2π H, r = 10Ω , Z L = L.ω = Giải : a Tính tổng trở: Cảm kháng: ZC = = ω C 100π = 50Ω 2π ; Dung kháng: 100π 10− π = 100 Ω (r + R) + ( Z L − Z C ) = (10 + 40) + (50 − 100) = 50 2Ω Tổng trở : Z = b Công suất tiêu thụ mạch điện : Ta có: tan ϕ = Z L − Z C 50 − 100 π = = − => ϕ = − rad r+R 10 + 40 ; Công suất tiêu thụ mạch điện : P= UIcosϕ P = I2.(r+R) = 22 (10+40) = 200 W L,r M C V B A Ω L= Ví dụ 2: Cho mạch hình vẽ Cuộn dây có r=100 , C= tụ điện có điện dung đoạn mạch Tính Uc? ; −4 10 F 2π Điện áp xoay chiều hai đầu u AB = 100 cos100πt(V) Tính độ lệch pha điện áp tan ϕ AB = Giải : ZL= 100Ω; ZC = 200Ω; ϕAB H π Z L − Z C 100 − 200 = r 100 π = − rad tan ϕ AM = Z L 100 = =1 r 100 = -1 Suy ϕAM = Suy u AB π rad u AM ? Độ lệch pha điện áp = Tính UC ? UC = I.ZC = u AB u AM ϕAB/AM = ϕAB − ϕAM = − : U Z C r + (Z L − ZC ) = π π π − =− 4 100.100 100 + (100 − 200) 2 =50 2Ω C A B R L,r M 10−4 C= π Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ Biết F, π L= u AB = 200cos100π t 2π H, (V) Điện áp uAM chậm pha so với dòng điện qua π mạch dòng điện qua mạch chậm pha so với uMB Tính r R? Đs 50 r= Ω R = 100 3Ω Z L 50 Z π = Ω tan ϕ MB = L = tan = ⇒ r = 3 r Giải : ZL= 50Ω; ZC = 100Ω; tan ϕ AM = −ZC  π = tan  − ÷ = − ⇒ R = Z C = 100 3Ω R  6 Ví dụ 4: Một cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp với tụ có điện dung C mắc vào điểm A, B mạch điện xoay chiều có tần số f Đo điện áp hai đầu đoạn mạch AB, hai đầu cuộn dây hai cực tụ điện vôn kế có điện trở lớn, ta được: U AB = 37,5 V, UL=50V, UC=17,5 V.Đo cường độ dòng điện ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f thay đổi đến giá trị f m=330 Hz cường độ dòng điện mạch đạt giá trị cực đại Tính độ tự cảm L, điện dung C, tần số f điện áp sử dụng Giải: Giả sử cuộn dây cảm điện trở r thì: UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V Không phù hợp với đề Nên cuộn dây phải có điện trở r Zd = Ta có tổng trở cuộn dây: ZC = U AB 37,5 = = 375Ω I 0,1 Tổng trở : nên: m = ⇒ Khi f = fm, mạch có cộng hưởng (Imax) 1 ⇒ LC= = = 2 ωm (2π f m ) (2.π 330) LC Mặt khác: Z 2ZLZC ⇒ ; Dung kháng tụ điện: UC 17,5 = = 175Ω I 0,1 Z AB = ω U d 50 = = 500Ω I 0,1 AB 2 (1) = r + (ZL – ZC) = r + ZL – 2ZLZC + ZC ⇒ ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104 ω C.ω 2.L = L L = 14.104 ⇒ = 7.104 ⇒ L=7.104 C C C Thế (2) vào (1) ta được: 7.10 4.C2 = L=7.104.C=7.104.1,82.10-6=0,128H C.ω (2) (2.π 330)2 1 ⇒ f= = = 500 −6 C.2.π f C.2.π Zc 1,82.10 2.3,14.175 Mà: ZC = = Trắc nghiệm : => C=1,82.10-6 F; Hz Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có hệ số tự cảm L = có điện trở r = 10 W mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,1 π H 500 mF π Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz điện áp hiệu dụng U = 100V, pha ban đầu .Biểu thức dòng điện qua mạch: π p A i = 5cos(100 t - ) (A) B i = 10 cos(100πt + π ) (A) R C L, r M A B p C i = 10cos(100 t + π Hình ) (A) D i = C= Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ , biết: R = 40Ω, và: 7π u AM = 80 cos100π t (V ) uMB = 200 cos(100π t + 12 ) (V ) ; r = 100Ω, L = A r = 50Ω, L = H π r = 10Ω, L = B p cos(100 t - π ) (A) 2,5 −4 10 F π r L có giá trị là: 10 H π r = 50Ω, L = C H 2π D H π Câu 3: Một đoạn mạch nối tiếp ABC gồm tụ điện (đoạn AB) cuộn dây (đoạn BC) Khi tần số dòng điện xoay chiều qua mạch 1000Hz người ta đo điện áp hiệu dụng U AB = V, UBC = V, UAC = 1V cường độ hiệu -3 dụng I = 10 A.Tìm điện trở r độ tự cảm L cuộn dây A r=500 3Ω 3π ; L= 4π H B r=500 2Ω ;L= 4π H C r=400 3Ω ; L= 4π H D r=300 2Ω ; L= H Câu 4: Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp chiều 9V cường độ dòng điện qua 0,5A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có tần số 50Hz có giá trị hiệu dụng 9V cường độ hiệu dụng qua cuộn dây 0,3A Điện trở cảm kháng cuộn dây là: A R=18Ω ZL=30Ω B R=18Ω ZL=24Ω C R=18Ω ZL=12Ω D R=30Ω ZL=18Ω R L, r C A B N M Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ:Điện áp hai đầu đoạn mạch: u = U cos ωt (V ) R = r , Điện áp uAM uNB vuông pha với có giá trị hiệu dụng giá trị bao nhiêu: 120 30 V Hỏi U0 có 60 60 A V B.75 V C V D V Câu 6: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H điện trở r = 32Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp dao động điều hoà ổn định có ω 300 rad/s Để công suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị lớn điện trở biến trở phải bao nhiêu? A 56Ω B 24Ω C 32Ω D 40Ω Câu 7(ĐH-2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng π 3 điện mạch Hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch A B π − C π D 2π HD: ZL π   Z − ZC π tgϕcd = r = tg = Z = r ⇒ L ⇒ tgϕ = L = − ⇒ϕ = −  r U = U + U ⇒ Z = Z + r  ZC = r L r C L  C ( ⇒ ϕcd − ϕ = ) 2π 5.Bài tập có đáp án: Ω Bài 1: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=180 , cuộn dây ≈ Ω có r=20 , độ tự cảm L=0,64H π µ H tụ điện có C=32 F ≈ 10−4 π π F, tất mắc nối tiếp với Dòng điện qua mạch có cường độ i=cos(100 t) (A).Lập biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch π Đáp án: u=224cos(100 t+0,463) (V) Hình U1 B A R L U2 M Bài 2: Cho đoạn mạch điện AB gồm R với UR=U1, L với UL=U2 Điện trở R=55 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch π điện áp u=200 cos100 t(V) điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R hai cuộn dây U1=100V U2=130V a Tính r L b Lập biểu thức tính điện áp tức thời u2 (uMB) hai đầu cuộn dây Ω Đáp án: a r =25 ; L= 0,19H b u2=130 π π cos(100 t+ ) (V) B C L,r A E Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết u AB=50 điện áp hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V a Tính góc lệch pha uAB so với i π cos100 t(V) Các µ b Cho C=10,6 F Tính R L.Viết i? Đáp án: a - 0,2 π Hình (rad) Ω b R=200 ; L=0,48 (H); i=0,2 cos(100π t+0,2π ) (A) R, L C M A B Hình Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết Các điện áp hiệu dụng UAM = 100V; UMB = 120V a.Tính góc lệch uAB so với i b.Cho C = 10,6μF Tính R L; Viết i? Đáp án: a tan-1(3/4) =0,6435(rad) =0,2π(rad) Ω b R= 200 ; L=0,48 (H); i= i=0,2 u AB = 100 cos100π t (V ) cos(100π t+0,2π ) (A) A R r,L C B N M Hình Bài 5: Cho mạch điện hình Điện áp hai đầu mạch u = 65 cos ωt (V ) Các điện áp hiệu dụng UAM = 13V UMB = 13V; UNB = 65V Công suất tiêu thụ mạch 25w a) Tính r, R, ZC, ZMN Tính cường độ hiệu dụng hệ số công suất tiêu thụ mạchB Hình N C A R L,r M b) Bài 6: Cho mạch điện hình UAB = U = 170V UMN = UC = 70V; UMB = U1 = 170V; UAN = UR = 70V a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở r A R r,L B N Hình B A b) Tính R, C, L r Biết i = cos 100πt ( A) Bài 7: Cho mạch điện hình Biết UAB = U = 200V UAN = U1 = 70V; UNB = U2 = 150V Xác định hệ số công suất mạch AB, đoạn mạch NB Tính R, r, ZL a) biết công suất tiêu thụ R P1 = 70W b) biết công suất tiêu thụ cuộn dây P0 = 90w