Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Chuyên đề KHẢO SÁT HÀM SỐ Sưu tập biên soạn: Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 Lớp học toán thầy Hiếu Live! Miễn phí học thử tuần học viên Trung tâm Olympia – Cạnh trường cấp Vân Nội Dạng 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài toán 1: Khảo sát biên thiên hàm bậc 3: y ax3 bx2 cx d Hàm số: y ax3 bx cx d (a 0) : Tập xác định: D = R Đồ thị có điểm uốn nhận điểm uốn tâm đối xứng Các dạng đồ thị: a>0 y y’ = có nghiệm phân biệt a0 a 0 Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội x Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? C©u : y A y x x2 y x x2 B C y x x2 D y x x2 C y D y C y x4 2x D y x4 2x C y x4 2x D y x4 2x Đồ thị sau củay hàm số nào? y C©u : x -1 O A B y x x Đồ thị sau hàm số nào? y x4 x2 x4 x2 x4 x2 y x -1 C©u : O y -1 A B y x x Đồ thị sau hàm số nào? y 2x 4x y C©u : x -1 O A y x4 2x B y x4 2x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A y x x2 B y x x2 C y x x2 D y x x2 C y x x2 D y x x2 C y D y Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A y x x2 B y x x2 Đồ thị sau hàm số nào? y C©u : A y x4 2x x -1 O B y x4 2x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội x4 4x 2 x4 2x Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? C©u : y x x2 4 C D y x x ax b Bài toán 3: Khảo sát hàm phân thức y cx d ax b Khảo sát hàm phân thức: y (c 0, ad bc 0) : cx d d Tập xác định: D = R \ c d a Đồ thị có tiệm cận đứng là: x tiệm cận ngang y Giao điểm hai tiệm cận tâm đối c c xứng đồ thị hàm số Các dạng đồ thị: A x x2 y x x2 y B y y x ad – bc > Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội x ad – bc < Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live BÀI TẬP Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A 4x 1 2x B y 2x 1 x Đồ thị sau hàm số nào? y C y 2x x 1 D y x 1 2x C y 2 x x 1 D y x 2 1 x C y 2x x 1 D y 2x x 2 C y x 2x D y x 2x C©u : A x 2 x 2 B y x 1 x 1 Đồ thị sau hàm số nào? y y C©u : A 2x 2x B y x 1 1 x Đồ thị sau hàm số nào? y y C©u : A y x 2x O x B y x 2x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live Đồ thị sau hàm số nào? C©u : A x 1 2x B y x 1 2x Đồ thị sau hàm số nào? y C y x 1 x 1 D y x 2 2 x C y x 2 x 1 D y 2x x 1 C y x 2x D y x 2x C©u : y A 2x 2x B y 2x x 1 Đồ thị sau hàm số nào? y y C©u : -2 O x -2 A y x 2x B y 2x 4x Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội Page Chuyên luyện thi Đại Học – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Hiếu Live ĐÁP ÁN: Bài toán 1: Khảo sát biến thiên hàm bậc 01 ) | } ~ 05 ) | } ~ 08 ) | } ~ 02 { | } ) 06 { | ) ~ 09 { | ) ~ 03 { ) } ~ 07 { ) } ~ 10 { | } ) 04 { ) } ~ ĐÁP ÁN: Bài toán 2: Khảo sát biến hàm trùng phương 01 { | ) ~ 04 { ) } ~ 07 ) | } ~ 02 { ) } ~ 05 { | ) ~ 08 { | } ) 03 ) | } ~ 06 { | } ) ĐÁP ÁN Bài toán 3: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm phân thức 01 { ) } ~ 04 ) | } ~ 06 { ) } ~ 02 { | } ) 05 { | ) ~ 07 ) | } ~ 03 { | ) ~ Trung tâm Olympia – cạnh trường cấp Vân Nội Page 10