Phương pháp 9 phương pháp đường chéo

Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo Phơng pháp Phơng pháp đờng chéo I C S CA PHNG PHP Nguyờn tc - Bi toỏn liờn quan n hn hp cỏc cht l mt nhng bi toỏn ph bin nht chng trỡnh Hoỏ hc ph thụng, hu ht cỏc bi toỏn thng gp u ớt nhiu cú cỏc d kin liờn quan n mt hn hp cht no ú, cú th l hn hp kim loi, hn hp khớ, hn hp cỏc cht ng ng, hn hp dung dch, a nhng bi toỏn nh vy u cú th dng c phng phỏp ng chộo v gii toỏn - Phng phỏp ny thng c ỏp dng cho cỏc bi toỏn hn hp cha thnh phn m yờu cu ca bi toỏn l xỏc nh t l gia thnh phn ú - Phng phỏp ng chộo t nú khụng phi l gii phỏp quyt nh ca bi toỏn (hon ton cú th gii bng phng phỏp t n - gii h) nhng ỏp dng ng chộo hp lớ, ỳng cỏch, nhiu trng hp s giỳp tc lm bi tng lờn ỏng k, iu ny c bit quan trng lm bi thi trc nghim nh hin Phõn loi cỏc dng toỏn v mt s chỳ ý gii toỏn Phng phỏp ng chộo l mt nhng cụng c ph bin v hu hiu nh gii toỏn hoỏ hc chng trỡnh ph thụng Cú thờ ỏp dng linh hot phng phỏp ny cho rt nhiu dng bi khỏc Mt s dng bi tiờu biu c tng kt v lit kờ di õy : Dng : Tớnh toỏn hm lng cỏc ng v - ng v (cựng v trớ) l cỏc nguyờn t cú cựng s proton nhng khỏc v s (do khỏc s ntron) nờn cựng thuc mt nguyờn t hoỏ hc v cú cựng v trớ tun hon cỏc nguyờn t hoỏ hc - Khỏc vi s ca ng v, lng nguyờn t trung bỡnh l giỏ tr trung bỡnh cỏc s ca cỏc ng v to nờn nguyờn t ú Trong trng hp nguyờn t c to nờn bi ng vi ch yu, ta cú th d dng tớnh c hm lng cht mi ng v bng phng phỏp ng chộo Dng : Tớnh t l thnh phn ca hn hp khớ qua t - Hn hp khớ, nht l hn hp khớ l mt d kin d dng bt gp nhiu l toỏn hoỏ hc m thụng thng ta s phi tớnh s mol hoc t l s mol hoc th tớch hoc t l th tớch tỡm c giỏ tr cui cựng ca bi toỏn Dng : Tớnh toỏn pha ch cỏc dung dch cú cựng cht tan - Trong trng hp bi toỏn cú s thay i v nng ca dung dch b pha loóng hoc b trn ln vi mt dung dch cú nng khỏc, ta cú th ỏp dng ng chộo tỡm t l gia cỏc dung dch ny Cỏc cụng thc thng s dng Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo dng toỏn ny l : - Khi pha loóng VA lớt dung dch A nng CM vi VB lớt dung dch B nng A CM B cú cựng cht tan, ta thu c dung dch mi cú nng CM ( CM A < CM < CM B ) ú t l th tớch ca dung dch ban u l : CM CM - CM A B CM CM - CM A CM B VA CM B C M = VB CM CM A Chỳ ý : l cụng thc trờn chi ỳng trng hp th tớch ca dung dch mi bng tng th tớch ca dung dch ban u (núi cỏch khỏc, s hao ht v th tớch pha ch dung dch ny l khụng ỏng k) - Khi pha mA gam dung dch A nng A% vi mB gam dung dch B nng B% cựng cht tan, ta thu c dung dch mi cú nng C% ( A% < C% < B%) ú t l lng ca dung dch ban u l: A% B% - C% C% B% C% - A% m A B% C% = m B C% A% Chỳ ý : Vỡ m = d.V vi d l lng riờng hay t ca cht lng nờn nu t ca dung dch ban u bng v bng vi t ca dung dch mi sinh (t dung dch thay i khụng ỏng k) thỡ t l v lng cng chớnh li l th tớch ca dung dch : m A d ì VA VA = = m B d ì VB VB - Trong trng hp t ca dung dch b thay i sau pha trn : Khi pha VA lớt dung dch A cú t d1 vi VB lớt dung dch B cú t d2 cú cựng cht tan, ta thu c dung dch mi cú t d (d1 < d < d2) ú t l th tớch ca dung dch ban u l: d1 d2 - d d d - d1 d2 Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo VA d d = VB d d1 Ngoi ra, lm cỏc bi dng ny, ta cũn phi chỳ ý mt s nguyờn tc mang tớnh gi nh di õy : + Cht rn khan coi nh dung dch cú nng C% = 100% + Cht rn ngm nc coi nh mt dung dch cú C% bng % lng cht tan ú + Oxit hay qung thng c coi nh dung dch ca kim loi cú C% bng % lng ca kim loi oxit hay qung ú (hoc coi nh dung dch ca oxi cú C% bng % lng ca oxi oxit hoc qung ú) + H2O (dung mụi) coi nh dung dch cú nng 0% hay 0M + Oxit tan nc (tỏc dng vi nc) coi nh dung dch axit hoc baz tng ng cú nng C% > 100% + Khi lng riờng hay t ca H2O l D = 1g/ml Dng : Tớnh thnh phn hn hp mui phn ng gia n baz vi a axit - T l : phng trỡnh - s mol Dng : Tớnh t l cỏc cht hn hp cht hu c - Bi toỏn hn hp cht hu c, c bit, cht ng ng k tip l mt d kin rt hay gp bi toỏn húa hu c ph thụng Trong nhng bi toỏn ny, nu cú yờu cu tớnh t l % ca cht hn hp ban u (v lng hoc th tớch hoc s mol) ta nờn ỏp dng phng phỏp ng chộo - Chỳ ý l d kin ng ng liờn tip ch phc v vic bin lun giỏ tr ri rc, khụng liờn quan n vic s dng ng chộo tớnh t l, ú, trng hp ó bit giỏ tr ca i lng c trng ca cht (XA v XB bi toỏn tng quỏt) thỡ ta hon ton cú th tớnh c t l ny, dự hai cht ú khụng phi l ng ng liờn tip, thm khụng phi l ng ng - i lng trung bỡnh dựng lm cn c tớnh toỏn trờn ng chộo trng hp ny thng l: S nguyờn t C trung bỡnh, lng phõn t trung bỡnh, s nguyờn t H trung bỡnh, s liờn kt pi trung bỡnh, s nhúm chc trung bỡnh v t l thu c l t l s mol cht Dng : Tớnh t l cỏc cht hn hp cht vụ c - Bi toỏn cht vụ c cng khỏ thng gp s cỏc bi toỏn húa hc Thụng thng ú l hn hp kim loi, mui, m kh nng phn ng v húa tr ca chỳng cỏc phn ng húa hc l tng ng nhau, trng hp ny, ta thng dựng giỏ tr lng phõn t trung bỡnh l c s tớnh toỏn trờn Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo ng chộo - Trong mt s trng hp khỏc, húa tr v kh nng phn ng ca cỏc cht hn hp khụng tng ng thỡ ta dung húa tr trung bỡnh lm c s ỏp dng phng phỏp ng chộo Dng :p dng phng phỏp ng chộo cho hn hp nhiu hn cht - V nguyờn tc, phng phỏp ng chộo ch ỏp dng cho hn hp thnh phn, iu ny khụng th thay i Tuy nhiờn khỏi nim thnh phn khụng cú ngha l cht, ú cú th l hai hn hp, hoc hn hp vi cht, ta cú th ch ú mt i lng c trng cú th giỳp chia tt c cỏc cht ban u thnh nhúm, thnh phn l cú th ỏp dng ng chộo - Ngoi ra, cú th nhng hn hp cú nhiu hn thnh phn, nhng ta ó bit t l ca mt vi thnh phn so vi cỏc thnh phn cũn li hn hp thỡ hon ton cú th gii bng phng phỏp ng chộo Dng :p dng phng phỏp ng chộo ỏnh giỏ kh nng phn ng ca cỏc cht II CC DNG BI TON THNG GP Dng 1: Tớnh toỏn hm lng cỏc ng v Vớ d : Nguyờn t trung bỡnh ca Brom l 79,91 Brom cú hai ng v bn phn % s nguyờn t ca 81 35 79 35 Br v 81 35 Br Thnh Br l : A 54,5% B 55,4% C 45,5% D 44,6% Gii: p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: 79 Br(M = 79) 1,09 0,545 54,5% 79,91 81 Br(M = 81) 0,91 0,455 45,5% ỏp ỏn C Vớ d : Khi lng nguyờn t trung bỡnh ca Bo l 10,812 Hi mi cú 94 nguyờn t nhiờu nguyờn t A l88 11 10 B thỡ cú bao B? B 406 C 812 Gii: p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: D 94 Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo 10 B(M = 10) 0,184 94 0,812 406 10,812 11 B(M = 11) ỏp ỏn B Vớ d : Trong t nhiờn ng cú ng v l 63Cu v 65Cu Nguyờn t trung bỡnh ca ng l 63,54 Thnh phn % lng ca 63Cu CuSO4 l (cho S = 32, O = 16) A 39,83% B 11% C 73% D 28,83% Gii: p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: 63 Cu(M = 63) 1,46 73% 0,54 27% 63,54 65 Cu(M = 65) Xột mol CuSO4 , ta d dng cú: %m 63Cu = 0,73.63 100% = 28,83% 63,54 + 96 ỏp ỏn D Dng 2: Tớnh t l thnh phn ca hn hp khớ qua t Vớ d : Mt hn hp gm O2 , O3 iu kin tiờu chun cú t hi vi hiro l 18 Thnh phn % v th tớch ca O3 hn hp l A 15% B 25% C 35% D 45% Gii: p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: O (M = 32) 12 75% 18.2=36 O (M = 48) ỏp ỏn B 25% Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo Dng 3: Tớnh toỏn pha ch dung dch Vớ d : Th tớch dung dch HCl 10M v th tớch H2O cn dựng pha thnh 400ml dung dch 2M ln lt l : A 20ml v 380ml B 40ml v 360ml C 80ml v 320ml D 100ml v 300ml Gii: p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: HCl (10M) 80 2M H 2O (0M) 320 ỏp ỏn C Vớ d : Trn m1 gam dung dch NaOH 10% vi m2 gam dung dch NaOH 40% thu c 60 gam dung dch 20% Giỏ tr ca m1, m2 tng ng l : A 10 gam v 50 gam B 45 gam v 15 gam C 40 gam v 20 gam D 35 gam v 25 gam Gii: p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: NaCl (10%) 20 40 10 20 20% NaCl (40%) ỏp ỏn C Vớ d : Cn ly bao nhiờu gam tinh th CuSO4.5H2O v bao nhiờu gam dung dch CuSO4 8% pha thnh 280 gam dung dch CuSO4 16% ? A 180 gam v 100 gam B 330 gam v 250 gam C 60 gam v 220 gam D 40 gam v 240 gam Gii: Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo CuSO4.5H2O Coi CuSO4.5H2O l dung dch CuSO4 cú: 160 250 C% = 160 100% = 64% 250 p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: CuSO4 5H2O (64%) 40 48 240 16% CuSO 8% ỏp ỏn D Vớ d : Ho tan 200 gam SO3 vo m gam dung dch H2SO4 49% ta c dung dch H2SO4 78,4% Giỏ tr ca m l A 133,3 gam B 300 gam C 150 gam D 272,2 gam Gii: Do cú phn ng húa hc: SO3 H2SO4 Coi SO3 l Dung dch H2SO4 cú C% = 98 100% = 122,5% 80 p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: SO3 (122,5%) 29,4 200 300 78,4% H 2SO 49% 44,1 ỏp ỏn B Vớ d : Ho tan hon ton m gam Na2O nguyờn cht vo 40 gam dung dch NaOH 12% thu c dung dch NaOH 51% Giỏ tr ca m l m l: A 10 gam B 20 gam C 30 gam Gii: Do cú phn ng húa hc Na2O 2NaOH Coi Na2O l Dung dch NaOH cú C% = 80 100% = 129% 62 D 40 gam Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: Na2O (129 %) 39 20 78 40 51% NaOH 12% ỏp ỏn B Vớ d 10 : Cn bao nhiờu lớt axit H2SO4 (d = 1,84) v bao nhiờu lớt nc ct (d = 1) pha thnh lớt dung dch H2SO4 cú d = 1,28 ? A lớt v lớt B lớt v lớt C lớt v lớt D lớt v lớt Gii: p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: H2O (d = 1) 0,56 0,28 d=1,28 H 2SO (d = 1,84) ỏp ỏn B Vớ d 11 : Mt loi ru cú t d = 0,95 thỡ ru ca nú l bao nhiờu ? Bit t ca H2O v ru nguyờn cht ln lt l v 0,8 A 25,5 B 12,5 C 50 D 25 Gii: ru l s ml ru nguyờn cht 100ml dung dch ru p dng phng phỏp ng chộo, ta cú: H2O (d = 1) 0,15 75 0,05 25 d=0,95 C H 5OH(d = 0,8) ỏp ỏn D Dng 4: Tớnh thnh phn hn hp mui phn ng gia n baz vi a axit Vớ d 12: Thờm 250ml dung dch NaOH 2M vo 200ml dung dch H3PO4 1,5M Mui to thnh v lng tng ng l: A 14,2 gam Na2HPO4; 32,8 gam Na3PO4 Phng phỏp 9: Phng phỏp ng chộo B 28,4 gam Na2HPO4; 16,4 gam Na3PO4 C 12 gam NaH2PO4; 28,4 gam Na2HPO4 D 24 gam NaH2PO4; 14,2 gam Na2HPO4 Gii: Xột t l n = S mol baz S mol axit Ta cú: 1< n = n NaOH 0,25.2 0,5 = = = [...].. .Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: BaCO3(M= 197 ) 58,2 3 38,8 2 60% M =158,2 CaCO3 (M=100) 40% ⇒ Đáp án C Ví dụ 16 : Cho 8 ,96 lít hỗn hợp CO2 và NO2 (đktc) hấp thụ vào một lượng dung dịch NaOH vừa đủ tạo thành các muối trung hoà sau đó đem cô... là 13 Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo A 66,0 B 50,0 C 112,5 D 85,2 Câu 9 : Để thu được 42 gam dung dịch CuSO4 16% cần hoà tan x gam tinh thể CuSO4.5H2O vào y gam dung dịch CuSO4 8% Giá trị của y là A 35 B 6 C 36 D 7 Câu 10 : Thể tích nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H2SO4 98 % (d= 1,84 g/ml) để được dung dịch mới có nồng độ 10% là A 14, 192 lít B 15, 192 1ít C 16, 192 lít D 17,l92 lít... H 2O 2 Bảo toàn nguyên tố 2 vế, ta dễ dàng có: x = 1,5 và y = 4,5 Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: CH4(C=1) 0,5 50% C = 1,5 12 Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo C2H4,C2H6 (C=2) 0,5 50% C2H6(H = 6) 0,5 25% 1,5 75% H = 4,5 CH4,C2H4 (H =4) ⇒ Đáp án C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1 : Nguyên tử khối trung bình của rubiđi là 85,5 59 Trong tự nhiên rubiđi có hai đồng vị 87 37 Rb Thành phần % số nguyên tử... - Cứ 1 mol NO2 tạo ra 1 mol hỗn hợp 2 muối, có M = - Cứ 1 mol CO2 tạo ra 1 mol muối Na2CO3 có M= 106 - M hỗn hợp = = 69+ 85 = 77 2 36,6 = 91 ,5 0,4 Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: Na2CO3(M=106) 13 50% 13 50% M hỗn hợp =91 ,5 ( M=77) ⇒ Đáp án B Dạng 7: Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp nhiều hơn 2 chất Ví dụ 17 : Cho hỗn hợp gồm H2, N2 và NH3 có ti khối hơi so với H2 bằng 8 đi qua dung... 25%, 50% B 20%, 30%, 50% C 50%, 25%, 25% D 15%, 35%, 50% 11 Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo Giải: Khi bị giữ lại do phản ứng với dung dịch H2SO4 chính là NH3 và có thể tích bằng ½ thể tích hỗn hợp khí ban đầu Gọi khối lượng phân tử trung bình của H2 và N2 trong hỗn hợp là M , ta dễ dàng thấy: M + 17 = 16 → M = 15 2 Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có: H2(M=2) 13 25% 13 25% M = 15 N2(M=28) ⇒ Đáp... và NaHCO3 được chất rắn Y có khối lượng bằng 75,4% khối lượng của X Khối lượng NaHCO3 có trong X là A 54,0 gam B 27,0 gam C 72,0 gam 14 D 36,0 gam Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo Câu 19 : Đốt cháy hoàn toàn 21,0 gam dây sắt trong không khí thu được 29, 4 gam hỗn hợp các oxit Fe2O3 và Fe3O4 Khối lượng Fe2O3 tạo thành là A 12,0 gam B 13,5 gam C 16,5 gam D 18,0 gam Câu 20: Hoà tan 55g hỗn hợp Na2CO3... ứng với các hiđrocacbon lần lượt là: A C2H6 (28,57%) và C4H10 (71,43%) B C3H8 (78,57%) và C5H12 (21,43%) C C2H6 (17,14%) và C4H10 (82,86%) D A và B 15 Phương pháp 9: Phương pháp đường chéo Câu 26 : Hỗn hợp khí X gồm H2, CO, C4H10 Để đốt cháy hoàn toàn 17 ,92 lít X cần 76,16 lít O2 Thành phần % thể tích C4H10 trong X là A 62,5% B 54,4% C 48,7% D 45,2% Câu 27 : Hỗn hợp khí X gồm H2, C2H4, C3H6 trong đó số... trong dung dịch là : A 9, 57 gam K2HPO4 ; 8,84 gam KH2PO4 B 10,44 gam K2HPO4 ; 12,72 gam K3PO4 C 10,24 gam K2HPO4 ; 13,50 gam KH2PO4 D 13,05 gam K2HPO4 ; 10,60 gam K3PO4 Câu 15 : Đốt cháy hoàn toàn 1,55 gam photpho rồi lấy sản phẩm cho tác dụng với 400ml dung dịch NaOH 0,3 M, sau đó đem cô cạn thì thu dược m gam chất rắn khan Giá trị của m là A 6,48 gam B 7,54 gam C 8,12 gam D 9, 96 gam Câu 16 : Nung hỗn... đồng vị 87 37 Rb Thành phần % số nguyên tử của đồng vị A 72,05% 85 37 35 17 Cl và Rb và Rb là B 44,10% Câu 2 : Trong tự nhiên chỉ có 2 đồng vị 85 37 C 5 590 % 37 17 Cl Thành phần % khối lượng của D 27 ,95 % 37 17 Cl trong KClO4 là (cho O =16; Cl = 35,5; K = 39) A 6,25% B 6,32% C 6,41% D 6,68% Câu 3 : Một hỗn hợp gồm CO và CO2 ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18,2 Thành phần % về thể tích... được dung dịch X có nồng độ 9, 15% Giá trị của m là A 1,55 B 15,5 C 155 D 31 Câu 12 : Lượng SO3 cần thêm vào dung dịch H2SO4 10% để được 100 gam dung dịch H2SO4 20% là A 2,5 gam Câu 13 : Biết D C 2 H 5 OH B 8,88 gam (nguyên chất) C 6,66 gam D 24,5 gam = 0,8 g/ml, D H 2 O =lg/ml Dung dịch rượu etylic 13,80 có khối lượng riêng là: A 0,805 g/ml B 0,855 g/ml C 0 ,97 2 g/ml D 0 ,91 5 g/ml Câu 14 : Thêm 150ml