phương trình đường thẳng

TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY PHẦN III: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY A – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT    Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng  n  có giá vuông góc với đường thẳng  Nhận xét:  * Nếu n  vectơ pháp tuyến đường thẳng  kn k  0 vectơ pháp tuyến  * Một đường thẳng xác định biết điểm đường thẳng vectơ pháp tuyến   * Nếu  có vectơ pháp tuyến n  A; B   có vectơ phương a  B; A Định lí 1: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  qua điểm M x ; y  nhận vectơ  pháp tuyến n  A; B  với A, B không đồng thời Điểm M x ; y  thuộc đường thẳng  y khi: A x  x   B y  y   4 M Chú ý: 4  Ax  By  c  C  Ax  By O x Định lí 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M x ; y  thỏa mãn phương trình: Ax  By  C  5 Với A, B không đồng thời đường thẳng ( kí hiệu đường thẳng  )  Phương trình dạng 5 với A, B không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng  Nhận xét:  Nếu A  5  By  C   y    C C Khi  vuông góc vớiOy M 0;   B B   ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY  Nếu B  5  Ax  C   x    C  C Khi  vuông góc vớiOx M  ; 0  A  A  Nếu C  5  Ax  By  Khi  qua gốc tọa độ PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ VÀ CHÍNH TẮC     Vectơ a gọi vectơ phương đường thẳng  a  giá a song song trùng với  Nhận xét:   * Nếu a vectơ phương đường thẳng  ka k  0 vectơ phương  * Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm đường thẳng vectơ phương Định lí: Trong mặt phẳngOxy , đường thẳng  qua điểm M x ; y  nhận  a  a1 ; a2 , a12  a22  0 làm véctơ phương có phương trình y x  x  ta là:  :   y  y  ta  t   1  Ta gọi 1 phương trình tham số đường thẳng  Nếu a1 a2 1 khác 0, cách khử tham số t hai phương trình ta có:  : x  x0 a1  y  y0 a2 ·M0 x O 2 Ta gọi 2 phương trình tắc đường thẳng   t  x  x a Nếu a1  , từ phương trình tham số  ta có:   y  y0  x  x  , aa  a1 y  y0  ta2 đặt k  a2 a1 , ta  : y  y  k x  x  3 Gọi A giao điểm  vớiOx, Az tia  phía củaOx , gọi  góc hai tia Ax Az , ta thấy k  tan  Hệ số k hệ số góc đường thẳng  mà ta biết Phương trình 3 gọi phương trình đường thẳng theo hệ số góc | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Một số lưu ý: x y   a b có hệ số góc k   : y  k x  x o   yo  Đường thẳng  qua điểm A a; 0, B 0;b  a,b  0   :  Đường thẳng  qua M o x o ; yo   Đường thẳng  // d : Ax  By  C  có phương trình:  : Ax  By  D   Đường thẳng   d : Ax  By  C  có phương trình:  : Bx  Ay  D   Trong nhiều trường hợp đặc thù, để xác định phương trình đường thẳng chúng ta còn sử dụng: + Phương trình chùm đường thẳng + Phương trình quỹ tích  Ta chuyển đổi phương trình tham số, tắc, tổng quát đường thẳng  Để  : Bx  Ay  D  là một phương trình đường thẳng thì A2  B  II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Vấn đề 1: LẬP PHƯƠNG TRÌNH CỦA ĐƯỜNG THẲNG Bài 1 Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng  quát của đường thẳng qua điểm A và có véctơ chỉ phương u :   1/ A  O 0; 0, u  1; 3 2/ A 2; 3, u  5; 1   3/ A 3; 1, u  2; 5 4/ A 2; 0, u  3; 4 Bài 2 Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng  quát của đường thẳng qua điểm A và có véctơ chỉ phương n :   1/ A 0;1 , n  1;2 2/ A 2; 3, n  5; 1   3/ A 7; 3, n  0; 3 4/ A  O 0; 0, n  2; 5 Bài 3 Cho đường thẳng có phương trình d : 2x  3y   1/ Hãy tìm véctơ pháp tuyến và véctơ chỉ phương của đường thẳng d 2/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d Bài 4 Bài 5 Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm A và có hệ số góc k 1/ A 2; 4, k  2/ A 3;1, k  2 3/ A 5; 8 , k  3 4/ A 3; 4, k  Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm A và B 1/ A 2; 1, B 4; 5 2/ A  –2; 4, B 1; 0 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG Bài 6 3/ A 5; 3, B  –2; 7 4/ A 3; 5, B 3; 8 5/ A 3; 5, B 6; 2 6/ A 4; 0, B 3; 0 Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng Δ 1/ A 2; 3,  : 4x  10y   2/ A 5; ,  : x  2y   x   2t 3/ A 2; 3,  :   y   4t  x  1  3t 4/ A 5; 3,  :   y  3  5t  5/ A 0; 3,  : x 1 y   2 7/ A 1; 2,   Ox Bài 7 6/ A 5; 2,  : x 2 y 2  2 8/ A 4; 3,   Oy Lập phương trình tham số, phương trình chính tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với đường thẳng Δ 1/ A 4; 5,  :  x  5y   2/ A 5; 5,   Ox 3/ A 4; 1,   Oy 4/ A 7;2017,  : 2017x  3y  11  5/ A 1; 4,  : x 1 y   1 x  2t 7/ A 1; 0,  :   y   4t  Bài 8 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY 6/ A 4; 6,  : x 2 y3  10 x  2  t 8/ A 0; 7,  :   y  t  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarters vuông góc Oxy, cho ΔABC có các đỉnh tương ứng sau Hãy lập: a/ Phương trình ba cạnh ΔABC b/ Phương trình các đường cao Từ đó suy trực tâm của ΔABC c/ Phương trình các đường trung tuyến Suy trọng tâm của ΔABC d/ Phương trình các đường trung bình ΔABC e/ Phương trình các đường trung trực Suy bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC Bài 9 1/ A 1; 1 , B 2;1 , C 3; 5 2/ A 2; 0 , B 2; –3, C 0; –1 3/ A 4;5, B 1;1, C 6; 1 4/ A 1; 4, B 3; –1, C 6;2 5/ A  –1; –1 , B 1; 9, C 9;1 6/ A 4; –1, B  –3;2, C 1; 6 Cho ΔABC, biết phương trình ba cạnh tam giác Viết phương trình đường cao AA ', BB ', CC ' tam giác, với 1/ AB : 2x  3y   0, BC : x  3y   0, CA : 5x  2y   2/ AB : 2x  y   0, BC : 4x  5y   0, CA : 4x  y   Bài 10 Viết phương trình cạnh trung trực tam giác ABC biết trung điểm cạnh BC, CA, AB điểm M, N, P với 1/ M 1;1, N 5;7, P 1; 4 | THBTN – CA 2/ M 2;1, N 5;3, P 3; 4 SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY   3 1 3/ M 2;   , N 1;  , P 1; 2   2 2 3  7  4/ M  ;2, N  ; 3, P 1; 4 2  2   5 5 7 5/ M  ;  , N  ;   , P 2; 4  2 2  6/ M  –1; –1, N 1;9, P 9;1 Vấn đề 2: Các bài toán dựng tam giác – Sự tương giao Khoảng cách – Góc  Các bài toán dựng tam giác Đó toán xác định toạ độ đỉnh phương trình cạnh tam giác biết số yếu tố tam giác Để giải loại toán ta thường sử dụng đến cách dựng tam giác Ta thường gặp một số loại bản sau a/ Loại Dựng ΔABC, biết đường thẳng chứa cạnh BC hai đường cao BB, CC  Xác định tọa độ các điểm B  BC  BB ', C  BC  CC '  Dựng AB qua B vuông góc với CC  Dựng AC qua C vuông góc với BB  Xác định tọa độ A  AB  AC b/ Loại Dựng ΔABC, biết đỉnh A hai đường thẳng chứa hai đường cao BB, CC  Dựng AB qua A vuông góc với CC  Dựng AC qua A vuông góc với BB  Xác định B  AB  BB ', C  AC  CC ' c/Loại Dựng ΔABC, biết đỉnh A, đường thẳng chứa đường trung tuyến BM, CN  Xác định trọng tâm G  BM  CN  Xác định A đối xứng với A qua G (  BA // CN, CA // BM)  Dựng dB qua A song song với CN  Dựng dC qua A song song với BM  Xác định B  BM  d B , C  CN  dC d/ Loại Dựng ΔABC, biết hai đường thẳng chứa hai cạnh AB, AC trung điểm M cạnh BC  Xác định A  AB  AC ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY  Dựng d1 qua M song song với AB  Dựng d2 qua M song song với AC  Xác định trung điểm I AC : I  AC  d1  Xác định trung điểm J AB : J  AB  d2      Xác định B, C cho JB  AJ, IC  AI Ngoài cách giải trên, ta có thể dựng theo: Trên AB lấy điểm B, AC lấy điểm C   cho MB  MC  Vị trí tương đối – Khoảng cách – Góc  Cho hai đường thẳng 1 : a1x  b1y  c1  2 : a2 x  b2 y  c2  a x  b y  c  1  Toạ độ giao điểm 1 2 nghiệm hệ phương trình   a x  b2y  c2   Đặt D  a1 b1 a2 b2  a b2  a b1 , D x  b1 c1 b2 c2  b1c2  b2 c1, Dy  + 1 cắt 2  hệ  I có nghiệm  D   a1 a2  b1 b2 c1 a1 c2 a2  Lưu ý: Trong các biểu thức tỉ số: a1 a2  b1 b2 ; a1 a2  b1 b2  c1 c2 ;  c1a  c2a1 + 1 // 2  hệ  I vô nghiệm  D  và Dx  hay Dy  0  + 1  2  hệ  I vô số nghiệm  D  Dx  Dy    I a1 a2 a1 a2   b1 b2 b1 b2 a1 a2    c1 c2 c1 c2 b1 b2  c1 c2 thì a2, b2, c2   Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Cho đường thẳng  : ax  by  c  M x o ; y o   d Mo ,   ax o  by o  c a  b2  Góc hai đường thẳng  Cho hai đường thẳng 1 : a1x  b1y  c1  có VTPT n1  a 1; b1  và đường thẳng  2 : a2 x  b2 y  c2  có VTPT n  a ; b2  | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG    BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY  , n   90 n  , n   90  n     n1, n2  Lúc đó: 1, 2     1800  n , n2    n1.n2    cos 1, 2  cos n1, n2     n1 n2       1 và a1b1  a2b2 a12  b12 a 22  b22  Lưu ý     + Nếu 1  2  n1  n2  n1.n2   a1a  b1b2   : y  k x  m  //   k  k k  k2  1 1 2 + Nếu  thì  và tan 1, 2        k1k2  : y  k2 x  m2   2  k1.k2  1  Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui, ta thực sau + Tìm giao điểm hai ba đường thẳng + Chứng tỏ đường thẳng thứ ba qua giao điểm MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC Dạng 1: Tìm điểm M đối xứng với điểm M qua đường thẳng d : Ax  By  C  Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng theo hai phương pháp  Phương pháp  Bước Viết phương trình đường thẳng  qua M vuông góc với d  Bước Xác định H  d   (H hình chiếu M d)  Bước Xác định M ' cho H trung điểm MM '  Phương pháp  Bước Gọi H trung điểm MM '    MM '  u d  Bước M đối xứng M qua d   (sử dụng tọa độ) H  d  Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng  Để giải bài toán này, trước tiên ta nên xem xét chúng cắt hay song song  Nếu d // Δ  Bước Lấy A  d Xác định A đối xứng với A qua   Bước Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với d  Nếu d    I  Bước Lấy A  d (A  I) Xác định A đối xứng với A qua   Bước Viết phương trình đường thẳng d qua A I ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng d đối xứng với đường thẳng d qua điểm I  Bước Lấy A  d Xác định A đối xứng với A qua I  Bước Viết phương trình đường thẳng d qua A song song với d Dạng 4: Lập Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 1 : a1x  b1y  c1  2 : a2 x  b2 y  c2  cắt Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng 1 2 là: d: a 1x  b1y  c1 a 12  b12  a x  b2 y  c a 22  b22   Ta có thể phân biệt đường phân giác hoặc ngoài dựa vào dấu của tích n1.n2 sau:   Dấu của tích n1.n2 Phương trình góc nhọn Phương trình góc tù  t1  t2 t1  t2  t1  t2 t1  t2 NHÓM 1: CÁC BÀI TOÁN DỰNG TAM GIÁC Bài 11 Bài 12 Bài 13 Bài 14 Cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh hai đường cao Viết phương trình hai cạnh đường cao lại, với 1/ B : 4x  y  12  0, BB ' : 5x  4y  15  0, CC ' : 2x  2y   2/ BC : 5x  3y   0, BB' : 4x  3y   0, CC ' : 7x  2y  22  3/ BC : x  y   0, BB' : 2x  7y   0, CC ' : 7x  2y   4/ BC : 5x  3y   0, BB ' : 2x  y   0, CC ' : x  3y   Cho tam giác ABC, biết toạ độ đỉnh phương trình hai đường cao Viết phương trình cạnh tam giác đó, với 1/ A 3; 0, BB' : 2x  2y   0, CC ' : 3x  12y   2/ A 1; 0, BB ' : x  2y   0, CC ' : 3x  y   Cho tam giác ABC, biết toạ độ đỉnh phương trình hai đường trung tuyến Viết phương trình cạnh tam giác đó, với 1/ A 1; 3, BM : x  2y   0, CN : y   2/ A 3; 9 , BM : 3x  4y   0, CN : y   Cho tam giác ABC, biết phương trình cạnh hai đường trung tuyến Viết phương trình cạnh lại tam giác đó, với 1/ AB : x  2y   0, AM : x  y   0, BN : 2x  y  11  2/ AB : x  y   0, AM : 2x  3y  0, BN : 2x  6y   | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG Bài 15 Bài 16 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Cho tam giác ABC, biết phương trình hai cạnh toạ độ trung điểm cạnh thứ ba Viết phương trình cạnh thứ ba, với 1/ AB : 2x  y   0, AC : x  3y   0, M 1;1 2/ AB : 2x  y   0, AC : x  y   0, M 3; 0 3/ AB : x  y   0, AC : 2x  y   0, M 2;1 4/ AB : x  y   0, AC : 2x  6y   0, M 1;1 Cho tam giác ABC, biết toạ độ đỉnh, phương trình đường cao trung tuyến Viết phương trình cạnh tam giác đó, với 1/ A 4; 1, BH : 2x  3y  12  0, BM : 2x  3y  2/ A 2; 7 , BH : 3x  y  11  0, CN : x  2y   3/ A 0; 2, BH : x  2y   0, CN : 2x  y   4/ A 1;2, BH : 5x  2y   0, CN : 5x  7y  20  NHÓM 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Bài 17 Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau, chúng cắt tìm toạ độ giao điểm chúng 1/ d1 : 2x  3y   & d2 : 4x  5y   2/ d1 : 4x  y   & d2 : 8x  2y   x   t 3/ d1 :  y  3  2t  x   t 4/ d1 :  y  2  2t  x   t 5/ d1 :   y  1  & & 6/ d1 : x  Bài 18 & d2 : x  y   & d : x  2y   Cho hai đường thẳng d  Tìm m để hai đường thẳng a/ Cắt 1/ d : mx  5y   Bài 19 x   2t d2 :  y  7  3t  x   3t d2 :  y  4  6t  b/ Song song & c/ Trùng  : 2x  y   2/ d : 2mx  m  1 y   &  : m  2 x  2m  1 y  m  2  3/ d : m  2 x  m  6 y  m   &  : m  4 x  2m  3 y  m   4/ d : m  3 x  2y   &  : mx  y   m  Tìm m để ba đường thẳng sau đồng qui 1/ d1 : y  2x  d : 3x  5y  d3 : m  8 x  2my  3m ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG Bài 20 Bài 21 2/ d1 : y  2x  m d2 : y  x  2m d3 : mx  m  1 y  2m  3/ d1 : 5x  11y  d : 10x  7y  74 d3 : 4mx  2m  1 y  m  4/ d1 : 3x  4y  15  d : 5x  2y   d3 : mx  2m  1 y  9m  13  Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng d1 d2 1/ d1 : 3x  2y  10  d : 4x  3y   d qua A 2;1 2/ d1 : 3x  5y   d2 : 5x  2y   d song song d3 : 2x  y   3/ d1 : 3x  2y   d2 : 2x  4y   d vuông d3 : 4x  3y   Tìm điểm mà đường thẳng sau qua với m 1/ m  2 x  y   3/ mx  y  2m   Bài 22 BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY 2/ mx  y  2m  1  4/ m  2 x  y   Cho tam giác ABC với A 0; –1 , B 2; –3, C 2; 0 1/ Viết phương trình đường trung tuyến, phương trình đường cao, phương trình đường trung trực tam giác 2/ Chứng minh đường trung tuyến đồng qui, đường cao đồng qui, đường trung trực đồng qui Bài 23 Hai cạnh hình bình hành ABCD có phương trình x  3y  0, 2x  5y   , đỉnh C 4; 1 Viết phương trình hai cạnh lại Bài 24 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M cách hai điểm P, Q với 1/ M 2; 5, P  –1; 2, Q 5; 4 2/ M 1; 5, P  –2; 9, Q 3; – 2 NHÓM 3: KHOẢNG CÁCH – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG PHÂN GIÁC Bài 25 Bài 26 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d, với 1/ M 4; 5, d : 3x  4y   2/ M 3;5, d : x  y   x  2t 3/ M 4; 5, d :  y   3t  4/ M 3;5, d : x 2 y 1  Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy: 1/ Cho đường thẳng  : 2x  y   Tính bán kính đường tròn tâm I 5; 3 tiếp xúc với đường thẳng  2/ Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh là: 2x  3y   0, 3x  2y   đỉnh A 2; 3 Tính diện tích hình chữ nhật 3/ Tính diện tích hình vuông có đỉnh nằm đường thẳng song song: d1 : 3x  4y   d2 : 6x  8y  13  Bài 27 Cho tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC, với 1/ A  –1; –1, B 2; –4, C 4;3 10 | THBTN – CA 2/ A  –2;14, B 4; –2, C 5; –4 SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY  x   2t  x   4t  Câu 276 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :     :   y   5t  y  6  3t  A 1;  B 1; 3 C  3;1 D  3; 3    x   t  x   9t  Câu 277 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng  1  :     :   y  1  t  y   8t    3 A Song song B Cắt C Vuông góc D Trùng Câu 278 Đường thẳng    : x  y  15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A B 15 C 15 D  x  3  4t  x   4t  Câu 279 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng  1  :     :   y   5t  y   5t  A A  5;1 B A 1;7  C A  3;  D A 1; 3 Câu 280 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  :15 x  y  10  trục tung Oy A  5;  B  0;5 2  D  ;5  3  C  0; 5   x  22  2t  x  12  4t  Câu 281 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng sau đây: 1 :   :   y  55  5t  y  15  5t  A  6;5 B  0;  C  5;  D  2;5 Câu 282 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  16  đường thẳng d : x  10  A 10; 18 B 10;18 C  10;18 D  10; 18  Câu 283 Cho điểm A  4; 3 , B  5;1 , C  2;3 , D  2;  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng B Cắt C Song song D Vuông góc  x   2t  x   3t  Câu 284 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 :   :   y   3t  y   2t  A Song song B Cắt không vuông góc C Trùng D Vuông góc Câu 285 Xác định vị trí tương đối đường thẳng:   x    t x    t   1 :   :  y     t  y     t   A Trùng B Cắt C Song song D Vuông góc      x   5t  x   5t  Câu 286 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng: 1 :   :   y   6t  y  3  6t  A Trùng B Vuông góc C Cắt không vuông góC D Song song ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 43 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Câu 287 Tìm tọa độ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy A (0;1) B (1;1) C (1; 1) D (1;0) x y     : x  2  y  có vị trị tương đối 1 A cắt không vuông góC B song song với C vuông góc D trùng  Câu 288 Hai đường thẳng 1 :  Câu 289 Tìm vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy A (1;1) B (1; 0) C (0;1) D (1; 0) Câu 290 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  12  đường thẳng  14  A (1; 2) B (1;3) C  ; 1  D   D : y 1  14    1;  5  Câu 291 Cho điểm A(0;1) , B(2;1) , C (0;1) , D(3;1) Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Song song B Trùng C Cắt D Vuông góc  x  m  2t  x   mt Câu 292 Với giá trị m hai đường thẳng 1 :   :  trùng nhau? y  mt  y    m  1 t A Không có m B m  C m  D m  3 Câu 293 Cho điểm A 1;  , B  4;  , C 1; 3 , D  7; 7  Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Trùng C Cắt không vuông góC B Song song D Vuông góc  x   3t Câu 294 Định m để đường thẳng sau vuông góc: 1 : x  y    :   y   4mt 9 A m   B m   C m  D m   8 Câu 295 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng  : x  y  10  trục hoành Ox A  0;  B  0;5 C  2;0  D  2;  x   t Câu 296 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 :   : x  10 y  15   y   5t A Vuông góc B Song song C Cắt không vuông góc D Trùng Câu 297 Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng sau song song A Không m  x   (m  1)t  : mx  y  14  1 :   y  10  t B m  2 C m  m  2 D m  Câu 298 Xác định vị trí tương đối đường thẳng A Vuông góC 44 | THBTN – CA  x   (1  2t )  x   (  2)t  1 :   :   y   2t   y   2t B Song song C Cắt D Trùng SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Câu 299 Với giá trị m hai đường thẳng sau trùng ? 1 : x  y    : (2m  1) x  m y   A m  B Mọi m C Không có m D m  1 Câu 300 Cho điểm A  0;  , B  1;1 , C  3;5  , D  3; 1 Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Song song B Vuông góc C Cắt D Trùng Câu 301 Cho điểm A(0 ; 2), B (1 ; 0), C (0 ; 4), D (2 ; 0) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD  1 A (1 ; 4) B   ;   2 C (2 ; 2) D Không có giao điểm  x   2t  x   3t ' Câu 302 Xác định vị trí tương đối đường thẳng: 1 :   :   y   3t  y   2t ' A Song song B Cắt không vuông góc C Vuông góc D Trùng KHOẢNG CÁCH Câu 303 Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng  : 3x  y  17  18 10 A B C D 5 Câu 304 Khoảng cách từ điểm A 1;3 đến đường thẳng x  y   A 10 B C D 10 Câu 305 Khoảng cách từ điểm B(5; 1) đến đường thẳng d : 3x  y  13  A 13 B 28 13 C x y Câu 306 Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d :   1 A 4,8 B C 10 14 D 13 D Câu 307 Khoảng cách từ điểm M  0;1 đến đường thẳng d : x  12 y   A B 11 13 C 13  x   3t Câu 308 Khoảng cách từ điểm M  2;  đến đường thẳng   y   4t 10 A B C 5  x   3t Câu 309 Khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng   y t 16 A 10 B C 10 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM D 13 17 D D 45 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Câu 310 Tìm điểm M trục Ox cho cách hai đường thẳng: d1 : x  y   d3 : 3x  y   ? A 1;  B  0;0    C 0; D   2; Câu 311 Cho hai điểm A(3; 1) B  0;3 Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB AB ?  34  A  ;0  ;  4;  B  2;0  1;  C  4;0  D ( 13;0)   Câu 312 Cho hai điểm A 1;  B  4;  Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho diện tích tam giác MAB ?  13   9 A  0;   0;   4  4 B 1;  C  4;0  D  0;  Câu 313 Cho hai điểm A(2; 1) B  0;100  , C (2; 4) Tính diện tích tam giác ABC ? A B C D 147 Câu 314 Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai đường thẳng: d1 : x  y   d : 3x  y   1  A  ;0  2  B (0; 2) C   2; D 1;  Câu 315 Cho hai điểm A  2;3 B 1;  Đường thẳng sau cách hai điểm A, B ? A x  y   B x  y  100  C x  y  D x  y  10  Câu 316 Cho ba điểm A  0;1 , B 12;5  C (3; 0) Đường thẳng sau cách ba điểm A, B, C A x  y   B  x  y  10  C x  y  D x  y   Câu 317 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y  101  d : x – y  A 10,1 B 1, 01 C 101 D 101 Câu 318 Khoảng cách hai đường thẳng song song x  y   x  y  12  A B 15 C D 50 Câu 319 Cho đường thẳng d : x  10 y  15  Trong điểm M (1; 3), N  0;  , P(19; 5) Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng d ? A Q B M C P D N Câu 320 Cho đường thẳng d : 21x  11y  10  Trong điểm M (21; 3), N  0;  , P(19; 5) Q 1;5 điểm gần đường thẳng d ? A M B Q C P D N Câu 321 Phương trình đường thẳng qua P  2;5 cách Q  5;1 khoảng A x  24 y –134  C x  2, x  24 y –134  B x  D x  y   Câu 322 Khoảng cách hai đường thẳng song song x – y   x – y –  46 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG A B BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY C D x  1 t Câu 323 Khoảng cách từ A  3;1 đến đường thẳng d :  gần với số sau ?  y   2t A 0,85 B 0,9 C 0,95 D Câu 324 Cho đường thẳng d : x – y   Có đường thẳng d1 d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng có phương trình A x – y –  0; x – y   B x – y   0; x – y –  C x – y   0; x – y   D x – y –  0; x – y   Câu 325 Hai cạnh hình chữ nhật nằm hai đường thẳng d1 : x – y   0, d : x  y –  , đỉnh A  2; 1 Diện tích hình chữ nhật A B C Câu 326 Tìm khoảng cách từ M  3;  đến đường thẳng  : x  y –  A B C –1 D D x  1 t Câu 327 Khoảng cách từ A  3;1 đến đường thẳng d:  gần với số sau ?  y   2t A 0,85 B 0,9 C 0,95 D Câu 328 Khoảng cách hai đường thẳng song song d1 : x – y   d : x – y –  A B C D 2  x  2t  Câu 329 Khoảng cách hai đường thẳng song song với đường thẳng  :  cách A 1;1 y  t 5 khoảng x  bx  c  Thế b  c A 14 –16 B 16 –14 C 10 –20 D 10 Câu 330 Cho đường thẳng d : x – y   Phương trình đường thẳng song song với d cách d đoạn A x – y –  0; x – y   B x – y   0; x – y   C x – y –  0; x – y   D x – y   0; x – y   Câu 331 Phương trình đường thẳng qua M  2;  cách điểm N 1;  khoảng A 12 x – y –11  0; x –  B 12 x  y –11  0; x   C 12 x – y  11  0; x –  D 12 x  y  11  0; x   Câu 332 Cho đường thẳng  :  m –  x   m –1 y  2m –1  Với giá trị m khoảng cách từ điểm  2;3 đến  lớn ? A m  11 B m   11 C m  11 D m  11 Câu 333 Cho đường thẳng d : x – y   Có đường thẳng d d song song với d cách d khoảng Hai đường thẳng có phương trình A x – y –  0; x – y   B x – y +7  0; x – y   ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 47 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG C x – y +4  0; x – y   BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY D 3x – y +3  0; x – y  13  Câu 334 Cho tam giác ABC có A  2; –2  , B 1; –1 , C  5;  Độ dài đường cao AH tam giác ABC A B C D Câu 335 Cho A  2;  , B  5;1 đường thẳng  : x – y   Điểm C   C có hoành độ dương cho diện tích tam giác ABC 17 Tọa độ C A 10;12  B 12; 10  C  8; 8 D 10;  Câu 336 Hai cạnh hình chữ nhật nằm hai đường thẳng x – y   0;3x  y –  0, đỉnh A  2;1 Diện tích hình chữ nhật A B C D y Câu 337 Cho đường thẳng d : x – y   0; d  : x – y –  Hai đường thẳng chia mặt phẳng thành miền đánh số 1, 2, 3, Điểm M thuộc miền để  x; y  nghiệm  x – y   x – y –   A Miền B Miền 4 C Miền D Miền  x   3t Câu 338 Khoảng cách từ điểm M 15;1 đến đường thẳng  :  y  t A B C 10 10 D 16 Câu 339 Khoảng cách từ điểm M (5 ; 1) đến đường thẳng  : x  y  13  13 28 A B C D 13 13 Câu 340 Cho điểm A  0; 1 , B 12; 5 , C (3; 5) Đường thẳng sau cách điểm A, B, C ? A x  y   B  x  y  10  C x  y  D x  y   Câu 341 Tìm tọa độ điểm M nằm trục Ox cách đường thẳng 1 : x  y    : 3x  y   A (0 ; 2) 1  B  ;  2  C 1 ;  D ( ; 0) Câu 342 Cho điểm A(1; 2), B(1; 2) Đường trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  B x  y  C x  y  D x  y    x   3t Câu 343 Khoảng cách từ điểm M  ;  đến đường thẳng  :   y   4t 10 A B C 5 48 | THBTN – CA D SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Câu 344 Khoảng cách từ điểm M (1 ; 1) đến đường thẳng  : x  y  17  18 10 A B C D  5 Câu 345 Cho đường thẳng  : 21x  11 y  10  Trong điểm M ( 21; 3), N  0;  , P  19;  , Q 1 ;  điểm cách xa đường thẳng  ? A N B M C P D Q Câu 346 Tính diện tích ABC biết A(2; 1), B 1;  , C (2; 4) : A 37 B C D Câu 347 Khoảng cách từ điểm M  1;1 đến đường thẳng  : x – y –  bao nhiêu? A B C D 25 Câu 348 Cho đường thẳng qua điểm A(3; 1), B  0; 3 , tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB A 1;   3,5;  B ( 13; 0) C  4; 0 D  2; 0 Câu 349 Cho đường thẳng qua điểm A  3;0  , B(0; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB A  0;1 B  0;  (0; 8) C 1;  D  0;8 Câu 350 Cho đường thẳng  : x  10 y  15  Trong điểm M (1; 3), N  0; 4 , P  8;  , Q 1;5 điểm cách xa đường thẳng  ? A M B P C Q D N Câu 351 Khoảng cách từ điểm M  0;1 đến đường thẳng  : x  12 y   A 11 13 B 13 17 C D 13 Câu 352 Cho điểm A  2;3 , B 1;  Đường thẳng sau cách điểm A, B ? A x  y   B x  y  C x  y  10  D x  y  100  Câu 353 Khoảng cách đường thẳng 1 : x  y    : x  y  12  A 50 B C D 15 Câu 354 Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng  : x  y   A 10 B 10 C D Câu 355 Cho ABC với A 1;  , B  0;3 , C  4;  Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng: A B C 25 D x y Câu 356 Khoảng cách từ điểm O  0;  tới đường thẳng  :   ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 49 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY 24 48 C 14 10 D 14 A B Câu 357 Tính diện tích ABC biết A  3;  , B  0;1 , C 1;5 A 11 17 B 17 C 11 D 11 Câu 358 Cho đường thẳng qua điểm A 1;  , B  4;  , tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cho diện tích MAB  4 B  0;   0;   3 D 1;0  A  0;1 C  0;  Câu 359 Tính diện tích ABC biết A(3 ; 4), B 1 ;  , C  ; 1 : A 10 B C 26 D Câu 360 Khoảng cách đường thẳng: 1 : x  y   : x  y  101  B 101 A 1, 01 C 10,1 D 101 HÌNH CHIẾU – ĐỐI XỨNG Câu 361 Cho điểm M (1; 2) đường thẳng d : x  y   Toạ độ điểm đối xứng với điểm M qua d  12   6  3 3  A  ;  B   ;  C  0;  D  ; 5  5   5  5 5  Câu 362 Cho đường thẳng d : x – y   M  8;  Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua d A (4;8) B (4; 8) C (4;8) D (4; 8) Câu 363 Toạ độ hình chiếu M  4;1 đường thẳng  : x – y   A (14; 19 )  14 17  C  ;  5 5 B (2;3 )  14 17  D   ;   5  x   2t Sau giải: d :  y  1  t  Bước 1: Lấy điểm H   2t ; –1 – t  thuộc d Ta có AH   2t – 1; – t  3  Vectơ phương d u   2; –1   Bước 2: H hình chiếu A d  AH  d  u AH  Câu 364 Tìm hình chiếu A  3; –4  lên đường thẳng   2t –1 –  – t     t  Bước 3: Với t  ta có H  4; – 2 Vậy hình chiếu A d H  4; – 2 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Đúng B Sai từ bước 50 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 365 Cho hai đường thẳng d1 : x  y   , d : x  y   Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 366 Cho hai đường thẳng d : x  y   , d  : x  y   Câu sau ? A d d  đối xứng qua O B d d  đối xứng qua Ox C d d  đối xứng qua Oy D d d  đối xứng qua đường thẳng y  x  x   3t Câu 367 Cho đường thẳng  :  điểm M  3;3 Tọa độ hình chiếu vuông góc M  y  2t đường thẳng  A  4; –2  B 1;  C  2;  D  7; –4   x   3t Câu 368 Cho đường thẳng  :  Hoành độ hình chiếu M  4;5  gần với số  y   2t sau ? A 1,1 B 1, C 1, D 1,5 x  t  Câu 369 Cho điểm A  –1;  đường thẳng  :  Tìm điểm M  cho AM ngắn  y  t  Bước 1: Điểm M  t – 2; –t – 3   2 Bước 2: Có MA2   t –1   – t –   2t  8t  26  t  4t  13   t     Bước 3: MA2   MA  Vậy  MA   t  –2 Khi M  –4; –1 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai đâu ? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai bước  x   2t Câu 370 Tìm hình chiếu A  3; –4  lên đường thẳng d :  Sau giải:  y  1  t  Bước 1: Lấy điểm H   2t ; –1 – t  thuộc d Ta có AH   2t – 1; – t    Vectơ phương d u   2; –1 Bước 2: H hình chiếu A d    AH  d  u AH    2t – 1 –  – t     t  Bước 3: Với t  ta có H  4; –2  Vậy hình chiếu A d H  4; –2  Bài giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 51 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY Câu 371 Cho đường thẳng d : x – y   M  8;  Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua d A  –4;  B  –4; –8 C  4;8 D  4; –8  GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG – PHÂN GIÁC Câu 372 Cho hai đường thẳng d : x  y   0, d  : x  y   Phương trình đường phân giác góc tạo d d A x  y  0; x – y   B x – y  0; x  y   C x  y   0; x – y  D x  y –  0; x – y –1  Câu 373 Tính góc hai đường thẳng: x  y –1  x – y –  A 300 B 600 C 900 D 450 x   t Câu 374 Tìm côsin góc đường thẳng 1 : 10 x  y    :   y  1 t A 10 B 10 10 C 10 10 D Câu 375 Tìm côsin góc đường thẳng 1 : x  y    : x  y  A 10 10 B C D Câu 376 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : x  y    : x  y   A (3  5) x  2(2  5) y    (3  5) x  2(2  5) y    B (3  5) x  2(2  5) y    (3  5) x  2(2  5) y    C (3  5) x  2(2  5) y    (3  5) x  2(2  5) y    D (3  5) x  2(2  5) y    (3  5) x  2(2  5) y    Câu 377 Tìm côsin đường thẳng 1 : x  y  10   : x  y   A B C 13 D 13 13 13 Câu 378 Tìm góc đường thẳng 1 : x  y    : y   A 60 B 125 C 145 D 30 x   t Câu 379 Cho đường thẳng d :  điểm A 1 ; 2 , B(2 ; m) Định m để A B nằm  y   3t phía d A m  13 B m  13 C m  13 D m  13 Câu 380 Tìm góc hai đường thẳng 1 : x  y   : x  10  A 45 B 125 C 30 D 60 Câu 381 Tìm góc đường thẳng 1 : x  y  10   : x  y   A 60 B 0 C 90 D 45 Câu 382 Tìm côsin góc đường thẳng 1 : x  y    : x  y   52 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG A  B BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY C D Câu 383 Cho đoạn thẳng AB với A 1;  , B(3; 4) đường thẳng d : x  y  m  Định m để d đoạn thẳng AB có điểm chung A 10  m  40 B m  40 m  10 C m  40 D m  10 Câu 384 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng  : x  y  trục hoành Ox A (1  2) x  y  ; x  (1  2) y  B (1  2) x  y  ; x  (1  2) y  C (1  2) x  y  ; x  (1  2) y  D x  (1  2) y  ; x  (1  2) y   x  m  2t Câu 385 Cho đoạn thẳng AB với A 1;  , B(3; 4) đường thẳng d :  Định m để d cắt  y 1 t đoạn thẳng AB A m  B m  C m  D Không có m  x  10  6t Câu 386 Tìm góc đường thẳng 1 : x  y  15   :   y   5t A 90 B 60 C 0 D 45  x  15  12t Câu 387 Tìm côsin góc đường thẳng 1 : x  y    :   y   5t A 56 65 B 63 13 C 65 D  33 65 Câu 388 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp đường thẳng 1 : x  y    : x  y   A x  y  x  y  B x  y  x  y   C x  y   x  y   D x  y   x  y   Câu 389 Cho đường thẳng d : 3x  y   điểm A 1;3 , B  2; m  Định m để A B nằm phía d 1 A m  B m   C m  1 D m   4 Câu 390 Cho ABC với A 1;3 , B(2; 4), C (1;5) đường thẳng d : x  y   Đường thẳng d cắt cạnh ABC ? A Cạnh AC B Không cạnh C Cạnh AB D Cạnh BC Câu 391 Tìm góc hai đường thẳng x  y  x  10  ? A 60 B 30 C 45 D 125 Câu 392 Tìm góc hai đường thẳng d : x  y    : y   A 60 B 30 C 45 D 125 Câu 393 Tìm góc hai đường thẳng d : x  y  10   : x  y   A 30 B 60 C 45 D 125 ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 53 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY  x  10  6t Câu 394 Tìm góc hai đường thẳng x  y  15   ?  y   5t A 90 B 30 C 45 D 60  x  10  6t Câu 395 Tìm góc hai đường thẳng d1 :12 x  10 y  15  d :  ?  y   5t A 90 B 30 C 45 D 60 Câu 396 Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y  A 10 10 B C D Câu 397 Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : x  y  10  d : x  y   ? A B C D 13 13 13 13 x   t Câu 398 Tính cosin góc hai đường thẳng d1 :10 x  y   d :  ?  y  1 t 3 10 10 A B C D 10 10 10 Câu 399 Cho đường thẳng D : x  y   hai điểm A 1;3 , M  2; m  Tìm điều kiện đẻ điểm M A nằm phía đường thẳng D ? 1 A m   B n  1 C m  4 D m  Câu 400 Cho hai điểm A 1;  B(3; 4) đường thẳng D : x  y  m  Tìm điều kiện m để đường thẳng D đoạn thẳng AB có điểm chung A 10  m  40 B m  10 m  40 C m  40 D m  10 Câu 401 Cặp đường thẳng phân giác góc hợp hai đường thẳng x  y   x  y   A x  y   x  y   B x  y   x  y   C x  y   x  y   D x  y  x  y   Câu 402 Cho hai đường thẳng x  y   , x  y   Góc hai đường thẳng  3  2 A B C D 4 3 Câu 403 Cho hai đường thẳng d : 3x – y  12  0; d  :12 x  y – 20  Phương trình phân giác góc nhọn tạo hai đường thẳng A 99 x – 27 y  56  B 99 x  27 y – 56  C 11x  y   D 11x – y –  Câu 404 Cho hai đường thẳng d : x  y   0, d  : x  y   Phương trình đường phân giác góc tạo d d A x  y  0; x – y   B x – y  0; x  y   C x  y   0; x – y  D x  y –  0; x – y –1  Câu 405 Cho hai đường thẳng d : x  y –  d  : x  y   Phương trình đường phân giác góc tạo d d  nằm miền xác định d , d chứa gốc O A x – y   B x  y   C x  y   D x  y   54 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY Câu 406 Cho đường thẳng d : x – y –12  Phương trình đường thẳng qua M  2; –1 tạo với  A x – y –15  0; x  y   C x – y  15  0; x  y –  d góc B x  y –15  0; x – y   D x  y  15  0; x – y –  Câu 407 Cho hai đường thẳng d : x  y   d ’: x – y   Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo d d A x  y   B x  y –1  C x – y   D x – y   Câu 408 Cho hai đường thẳng x – y   0, x – y –  Góc hai đường thẳng  3  2 A B C D 4 3 Câu 409 Cho hai đường thẳng d : x – y   d  : x – y  15  Phương trình đường phân giác góc tù tạo d d  A x – y –  B x  y   C x  y –  D x – y   Câu 410 Cho tam giác ABC có AB : x – y   0; AC : x – y –  B C thuộc Ox Phương trình phân giác góc BAC A x – y –  B x – y  10  C x  y  10  D x  y  10  ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 55 | THBTN TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10- CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MĂT PHẲNG OXY B – BẢNG ĐÁP ÁN D A C C B D A B A 10 C 11 A 12 D 13 B 14 B 15 B 16 A 17 A 18 D 19 D 20 B 21 C 22 A 23 C 24 B 25 D 26 C 27 A 28 D 29 C 30 B 31 A 32 B 33 D 34 B 35 D 36 C 37 B 38 B 39 C 40 A 41 A 42 D 43 C 44 C 45 C 46 B 47 B 48 C 49 A 50 C 51 D 52 B 53 B 54 D 55 C 56 B 57 C 58 C 59 D 60 B 61 C 62 B 63 B 64 C 65 D 66 D 67 C 68 C 69 D 70 D 71 B 72 C 73 A 74 A 75 C 76 B 77 A 78 D 79 C 80 C 81 D 82 C 83 A 84 A 85 A 86 B 87 C 88 C 89 D 90 D 91 B 92 B 93 A 94 B 95 B 96 A 97 A 98 A 99 100 C A 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 A A A A C D A C B B B C A C A A A A B B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C D D D B A D A B D C C D C D C B D A C 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C D B D D D B C A A A D B B A A A D D A 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A A C A A A A A C C A A C D B C A D A B 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 B C A A C D C A D D B D B B C C B A A D 201 D 221 A 202 D 222 A 203 D 223 A 204 205 206 207 208 A B D B C 224 225 226 227 228 B A D A C 209 D 229 B 215 A 235 B 216 C 236 A 217 A 237 A 218 219 220 D A B 238 239 240 A B A 241 C 261 B 281 B 242 A 262 D 282 D 243 A 263 B 283 B 2244 D 264 A 284 D 249 250 251 252 253 254 255 C B D B C A A 269 270 271 272 273 274 275 D C B D B C D 289 290 291 292 293 294 295 B C B C B D C 256 C 276 D 296 A 257 B 277 D 297 C 258 A 278 C 298 B 245 C 265 B 285 A 246 C 266 A 286 C 247 A 267 A 287 A 248 D 268 D 288 C 210 D 230 D 211 D 231 D 212 A 232 C 213 C 233 B 214 A 234 D 259 A 279 B 299 C 260 D 280 C 300 D 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 D B B A A A A A A B A A A A A A A A C B 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 C B B B B D B B A A C A B B B D D C D D 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 B C B C B D B A B C C A C B B A D B B C 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 A C C A B B B D C A C C D C A B D D A D 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 D A A D D A D C B B A B C A A A A A A A 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 C A A C B B C A B A 56 | THBTN – CA SƯU TẦM & BIÊN SOẠN THẦY TÀI: 0977.413.341 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – CHẤT LƯỢNG BÀI GIẢNG: TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG OXY ADMIN TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 - TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM 57 | THBTN ... đường thẳng 1 : x  y   0, 2 : 2x  y   điểm P 2;1 1/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm P giao điểm I hai đường thẳng Δ1 Δ2 2/ Viết phương trình đường thẳng qua điểm P cắt hai đường. .. C 2; 0 1/ Viết phương trình đường trung tuyến, phương trình đường cao, phương trình đường trung trực tam giác 2/ Chứng minh đường trung tuyến đồng qui, đường cao đồng qui, đường trung trực... Dạng 4: Lập Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng 1 : a1x  b1y  c1  2 : a2 x  b2 y  c2  cắt Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng 1 2